100g砝码校准结果的测量不确定度评定
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。
标准装置的输出量质量值。
依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。
2、影响计量标准器具复现量值的影响量在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。
3、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
4、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
5、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.002mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.001mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.008mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
砝码测量结果不确定度评定
该分量为正态分布 k=3，四级砝码的检定精度为充差的 1/3
浮力按均匀分布 K= 3 ，估算 (B2)的相对不确定度为 10%
四级毫克组砝码 u(B2)=1/5×0.25/3/3／ 3=0.0032mg
四级克组砝码
u(B2)1=(1/5×0.03/3/3)／ 3 =0.0038mg
千克组砝码
u(B2)500=(1/5×7.5/3/3)／ 3=0.0096mg u(B2)1=(1/5×15/3/3)／ 3 =0.192mg
此：
对于毫克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.007mg
对于克组砝码
u(B1) = 0.03／3=0.01mg
u(B1) = 1.2／3=0.4mg
对于千克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.667mg
u(B1) = 90／3=30 mg
v=1/2×（10/100）-2 =50
2.2.2 空气浮力引入的标准不确定度分量
旷庆祥 朱双华 （湖南汽车工程职业学院，湖南 株洲 412001）
摘 要：本文通过具体案例分析了汽车怠速不走路的故障原因，并结合该系统的结构与工作原理对故障进行排除。为汽车维
修技师、汽车运用与维修技术专业教师从事汽车故障诊断提供有益的参考。
关键词：怠速不走路；故障诊断；检修方法
中图分类号院U472.4
量程为 1g～500g 的二等砝码（g 组）和量程为 1Kg～20Kg 的 F2 相对不确定度 10%，TG406 天平以其灵敏阀作为标准不确定度
级砝码（Kg 组）。
分量检其分度值为 20mg，均匀分布 k= 3 , 相对不确定度为
整套标准装置的不确定度分量包括：测量过程的随机影响 10%。则有：
引入的不确定度，为 A 类标准不确定度分量；标准砝码的标准 不确定度分量，空气浮力引入的标准不确定度分量，标准天平引 入的标准不确定度分量及读数误差引入的标准不确定度分量 为 B 类标准不确定度分量。
砝码测量不确定度评定
砝码示值误差测量结果不确定度的评定1.概述1.1 测量依据：JJG99-2006 砝码检定规程1.2 环境条件：温度：(18～23) ℃,波动：≤3.5℃/4h ；相对湿度：30%～70%，波动：≤15%/4h 。
1.3 测量标准：E 2等级砝码(1mg ～500g)、F 1等级砝码(1kg ～5kg)、F 2等级砝码（5kg ~20kg ）。
1.4 被测对象：F 1等级砝码（1mg ~500g ），F2等级砝码（1mg ~5kg ），M 1等级砝码（1mg ～25kg ）。
1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的测量方法。
1.6.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型m ct =m cr + m cr C +ΔI ×m cs /ΔI sw令：F= m cr C 简化后 m ct =m cr + F +ΔI ×m cs /ΔI sw 式中： m ct —被测砝码的折算质量；m cr —标准砝码的折算质量；ΔI —天平所指示的被测砝码示值和标准砝码示值之差2/)(A B I I -；m cs —实测天平灵敏度的小砝码的折算质量； ΔI s —加放m cs 后天平示值的变化量；C w —空气浮力修正因子，C=（ρa -ρ0）(1/ρt -1/ρr )；3．各输入量的标准不确定度分量的评定以1mg 、500g 、1000g 、5000g 、5kg 和20kg 为例3.1 测量重复性的标准不确定度______w c u m ⎛⎫∆ ⎪⎝⎭的评定。
1）测量过程的标准不确定度可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
对1mg 砝码在重复性条件下连续测量10次，得到测量列: 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010,0.0010，0.0010， 0.0010， 0.0010，0.0010 ( g )。
不确定度的评定
不确定度的评定发布时间：2022-05-12T11:05:58.250Z 来源：《科技新时代》2022年3期作者：唐先艳[导读] 本文结合JJG99—2006《砝码检定规程》中的具体要求，在接近室温的稳定环境条件下，建立了对F2等级砝码不确定度进行评定的模型，并通过单次替代称量法对F2等级砝码不确定度进行了详细的评定。
单位：灌阳县计量检定测试所,广西壮族自治区桂林市 541604摘要：本文结合JJG99—2006《砝码检定规程》中的具体要求，在接近室温的稳定环境条件下，建立了对F2等级砝码不确定度进行评定的模型，并通过单次替代称量法对F2等级砝码不确定度进行了详细的评定。
关键词：砝码；不确定度；评定；测量1 概述1.1测量依据：JJG99—2006《砝码检定规程》。
1.2环境条件：对砝码进行检定的时候必须选择相对非常稳定的环境，砝码本体的温度要尽量与室温保持一致。
检定时的温度变化每4h 不超过3.5℃。
空气环境的相对湿度需要保持在30%~70%之间，每间隔4个小时的测量数值不超过15%。
1.3测量标准：E2等级标准砝码，测量范围1mg～500g。
由JJG99—2006《砝码检定规程》中给出砝码最大允许误差的绝对值为(0.006～0.8)mg。
1.4被测对象：标称值100g的等级砝码，由JJG99—2006《砝码检定规程》中给出砝码最大允许误差的绝对值为1.6mg。
1.5 测量方法：选择单次替代称量方法对等级砝码进行测量。
由一人使用相应精度的天平，将E2等级标准砝码直接一对一替代测量相同标称质量的等级砝码，得到被检砝码与标准砝码之间的差值，根据规程提供的计算公式，计算出被检砝码的折算质量值。
2 评定模型(1) 数学公式式中： —— 等级砝码的折算质量值（mg）——E2等级标准砝码的折算质量值（mg）——被检砝码与标准砝码之间的折算质量差值（mg）（2）灵敏系数的灵敏系数的灵敏系数3 输入量的标准不确定度评定：3.1标准不确定度u（mcr）通过B类方法进行评定。
砝码测量结果的不确定度评定)
标准不确定度 Ci |ci|u（xi）| Vi
0.13
1
0.13
50
0.0046
1
0.0046 50
0.20
1
0.20
54
0.0013
0.29
0.0004 50
U(L2)
测量分度值时天平测量的不重复性
0.0019
-0.14
0.0003 27
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
3．4．1 标准不确定度 U(mB)使用 0.5mg 测 20g 天平分度值时，由规程查得扩展不确定度不大于 0.5mg, 包含因子 R=3
对 1g 砝码: U（mr）=0.001mg
估计 U (mr ) 为 0.10 ,则自由度γ U (mr )
合并样本标准准差 Sp’为：Sp’=
1
m
m
S j2
j 1
=0.28
mg
则可得到标准不确定度: 500g 砝码 U’(L1) = S p ' 0.20mg 2
m
自由度 V’L1= Vj 6 (10 1) 54 j 1
3.4．4 测量天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度 U（mr）的评定
砝码不确定度评定过程及结果报告
mCB m mCA
mCB —被检砝码的折算质量
m —被检砝码与标准砝码平均质量之差
mCA —标准 F1 级砝码的折算质量
三：各输入量的标准不确定度分量的评定 以 200g 砝码为例进行评定，使用的标准天平为最大称量量为 210g,分度值为 0.1mg 的一 级天平。 3.1 由 m 引入的标准不确定度分量 u m 的评定 空气浮力及天平得分辨力。 m 引入的标准不确定度分量来源主要为天平的测量重复性、 3.1.1 天平重复性引入的标准不确定度分量 u m1 用 200g 砝码在重复性条件下用天平进行 10 次测量， 得测量列如下： 200.0004,200.0003， 200.0003,200.0007，200.0002,200.0002,200.0003,200.0002，200.003,20.0002
2
2
2
u CA1
0.3 0.15mg 2
3.2.2 比较标准砝码历年送检证书 mCA mCA max mCA min 0.5mg ，满足均匀分布去包含 因子 k
3 u CA 2 0.5 3 0.29mg
3.2.3 输入量 mCA 引入的不确定度分量 u CA 计算
u CA u CA1 u CA 2 0.3
四：合成标准不确定度 4.1 灵敏系数
2
2
c1
4.2 不确定度分量汇总表 标准不确定度分量
mCB m
1
c2
mCB mCA
不确定度来源 测量重复性 空气浮力修正 天平分辨力 标准砝码的测量不 确定度 标准砝码的稳定性
标准不确定度（mg） 0.11 0.01 0.04 0.15 0.29
砝码折算质量测量不确定度评定报告
M1等级100mg、100g、1kg砝码测量结果不确定度评定
M 1等级100mg 、100g 、1kg 砝码测量结果不确定度评定1. 概述1.1测量依据:JJG99-2006砝码检定规程 1.2环境条件:温度为22℃,湿度52%RH 1.3测量标准: F 1等级100mg 、100g 、 1kg 砝码 1.4被测对象: M 1等级100mg 、100g 、1kg 砝码 1.5测量过程:采用单次替代测量法.2.数学模型d m m s +=式中: m ——M 1等级砝码的质量值; s m ——标准砝码的质量值; d ——被测砝码与标准砝码的差值; 3.输入量的标准不确定度评定3.1输入量s m 的标准不确定度)(sm u 的评定①根据标准砝码检定证书可以得到F 1等级100mg 砝码的扩展不确定度为0.009mg,包括因子k=2,标准不确定度。
mg mgu m 0045.02009.0)1(==②根据标准砝码检定证书可以得到F 1等级100g 砝码的扩展不确定度为0.12mg ,包括因子k=2,标准不确定度。
mg mgu m 06.0212.0)2(==③根据标准砝码检定证书可以得到F 1等级1kg 砝码的扩展不确定度为1.0mg ,包括因子k=2,标准不确定度。
mg mgu m 5.020.1)3(==3.2输入量d 的标准不确定度评定 3.2.1天平重复性引入的标准不确定度)1(d u①F 1等级100mg 砝码做标准,在赛多利斯BT125D/0.01mg 电子天平上用单次替代法测量M 1等级100mg 砝码，测量10次,取平均值作为测量结果数据如下:单位:mg单次测量标准偏差为 ：()=-∆-∆=∑=∆112)11(n m ms ni ccim 0.04mg同样条件重复测量mg s m 03.0)12(=∆,mg s m 05.0)13(=∆,mg s m 02.0)14(=∆则mg s s i im m 04.044121)1(==∑=∆∆实际工作中以两次测量结果的平均值比较合理：mg s u s m 03.02)(1==∆②F 1等级100g 砝码做标准,在赛多利斯BS224S/0.1mg 电子天平上用单次替代法测量M 1等级100g 砝码，测量10次,取平均值作为测量结果数据如下:单位:mg单次测量标准偏差为 ：()=-∆-∆=∑=∆112)21(n m ms ni cci m 0.39mg同样条件重复测量mg s m 48.0)22(=∆,mg s m 42.0)23(=∆,mg s m 50.0)14(=∆则合并样本差:mg s s i im m 45.044122)2(==∑=∆∆实际工作中以两次测量结果的平均值比较合理：mg s u m 3.02)2(2==∆③F 1等级1kg 砝码做标准,在沈阳龙腾JD4000-2/10mg 电子天平上用单次替代法测量M 1等级1kg 砝码，测量10次,取平均值作为测量结果数据如下:单位:mg单次测量标准偏差为 ：()=-∆-∆=∑=∆112)31(n m ms ni ccim 9.7mg同样条件重复测量mg s m 6.9)32(=∆,mg s m 2.10)33(=∆,mg s m 2.9)34(=∆则合并样本差:mg ss i im m 7.944123)3(==∑=∆∆实际工作中以两次测量结果的平均值比较合理：mg s u m 9.62)3(3==∆3.2.2天平灵敏度引入的标准不确定度)2(d u假设各天平的重复性很好，由灵敏度引起的不确定度可忽略不计。
砝码不确定度评定报告
砝码不确定度评定报告一、引言砝码是用来校准天平或称重设备的关键工具之一、准确的砝码可以确保称重结果的精确性和可靠性。
然而，在长期使用和保管过程中，砝码可能会出现一定的不确定度。
在实验室中对砝码的不确定度进行评定是非常重要的，本报告将介绍对一组砝码进行不确定度评定的结果。
二、方法1.砝码选择从实验室中选取了五个重量分别为1g、2g、5g、10g和20g的砝码进行评定。
2.实验装置使用了一台精度为0.001g的电子天平作为实验装置。
3.实验步骤（1）首先将天平调至零位。
（2）逐个称重砝码，记录天平显示的重量。
（3）重复称重三次并计算平均值。
（4）使用光学显微镜检查砝码的表面是否有划痕或腐蚀现象。
三、实验结果1.砝码重量测量结果通过称重实验，得到了每个砝码的重量测量结果，如下表所示：砝码，重量（g）--，--1g，0.9982g，2.0025g，4.99910g，9.99520g，19.9982.砝码不确定度评定标准偏差= √[(∑(xi- x_avg)^2) / (n-1)]其中，xi表示第i次称重结果，x_avg为平均重量，n为称重次数。
通过计算，得到了以下砝码的标准偏差：砝码，标准偏差（g）--，--1g，0.0012g，0.0025g，0.00110g，0.00320g，0.001四、讨论通过对砝码的不确定度评定结果进行分析，可以得出以下结论：1.通过光学显微镜的检查，砝码表面没有发现划痕或腐蚀现象，表明砝码的物理状态良好。
2.砝码的标准偏差较小，说明砝码的重量稳定性较高。
3.砝码的实际重量与标称重量略有偏差，但偏差范围在可接受范围内。
根据实验结果，可以认为选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
五、结论本实验对一组砝码进行了不确定度评定。
通过实验得到砝码的实际重量以及标准偏差，并对砝码的物理状态进行了检查。
根据实验结果可以得出结论，选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
砝码不确定度评定报告
F 1等级砝码测量不确定度评定1 概述校准依据：JJG99-2006<<砝码检定规程>>。
环境条件：温度：室温：(18～25)℃ 温度波动：0.5℃/h湿度：(30～70)% 湿度波动：15%/4h测量标准：E 2等级组砝码，测量范围1mg ～500g ，编号：0460，4034证书编号：JA16J-AC000035;JA16J-AC000036配套设备：电子天平，型号：CP225D ，出厂编号：；测量范围： (0~220) g/e=1mg ；(0-80)g/e=。
被测对象：F 1等级砝码三个，标称质量分别为50mg,5g 和100g ，编号：1562:600。
生产厂家：蓬莱市连惠砝码有限公司。
材料：不锈钢；密度：接近3/g cm ；磁化率小于. 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的双次替代衡量法，方法如下：a ．开启天平预热后，将标准砝码放在天平的称盘上，稳定后读取天平示值A 1；b ．取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，稳定后读取天平示值B 1；c ．重复步骤b 和a 的操作，得出B 2和A 2；d ．分别计算出A 1和A 2的平均值A 以及B 1和B 2的平均 值B ，得出ci m ∆=B-Ae ．通过()()0CSct cr B A a Sm m m V V I I ρρ=+--±∆⨯∆公式计算出被检砝码实际质量。
2.测量模型()()0CSct cr B A a Sm m m V V I F I ρρ=+--+∆⨯+∆ 式中：m ct ——被测砝码的折算质量； m cr ——标准砝码的折算质量；V B ——被测砝码的体积； V A ——标准砝码的体积；a ρ——测量时，实验室的实际空气密度；0ρ——约定的标准空气密度；I ∆——被测砝码与标准砝码的平衡位置的差值； m cs ——测天平分度值的标准小砝码的折算质量；S I ∆——测天平分度值加放m cs 后的平衡位置改变值；F -----磁性影响。
100mgF2砝码的测量不确定度评定
码验证天平的灵敏度， 该灵敏度砝码的标准不确定度为 引起天平的质量变化的平均 u(m s) = 0.00104mg 。经过多次测量，
u(ΔI s) = 0.00026mg 。
本次测量采用质量标称值为 1mg， 质量修正值为 0.001mg 的砝
值 为 ΔI s = 1.0043mg ，算 数 平 均 值 的 标 准 偏 差 为
J
= 0.0005mg 2 2
灵敏度引起的不确定度可由下式得到：
2 2 ---- u (m s) u (ΔI s) u s2 =(Δm c)2 ( + ) 2 ms ΔI s 2
所以 s p = 10 (0.00062 + 0.00042 + 0.00052) = 0.0016mg 。 3 组间合并样本标准差按下式计算： 其中 m ㊄ = -0.0008 - 0.0011 - 0.0012 = -0.001mg 3
本次测量中衡量仪器的读数能力为 0.001mg， 即 d = 0.001mg ，
æd 2ö æ 0.001 2 ö ud = ç ÷ˑ 2 =ç ÷ ˑ 2 = 0.00041mg 3 ø è 3ø è
4.2 偏载引起的不确定度 u E
经过比较， 本次测量所使用的天平相邻两个读数的差值最大 不超过 0.001mg ， 因此由偏载引起的不确定度可由下式得到： 4.3 灵敏度引起的不确定度 u s
2 2 = 0.001033 ˑ 0.00104 + 0.00026 = 0.000001108mg 1.0012 1.00432
2 2 ---- u (m s) u (ΔI s) u s = Δm c + 2 ms ΔI s 2
所以我们采用极差法按均匀分布处理由砝码不稳定性引起的不确 定度分量， 即 u inst ( m r ) = 所以
100kg台秤测量示值误差不确定度评定(U1)
100k g台秤测量示值误差不确定度评定(U1)荥阳市质量技术监督检验测度中心李衡彦[摘要]本文介绍了用M1级标准砝码规格为0.5k g~20k g,F2等级砝码(标准增铊)对准确度等级为Ⅲ级的100k g台秤,用直接均匀加载或卸载的方式进行重复测量,得出测量示值与标准砝码的示值误差论述。
建立了数学模型,分析了输入量示值误差不确定度的来源,从100k g台秤的测量重复性误差和M1级砝码引起的不确定分量等几个方面对100k g台秤示值误差测量不确定度进行了分析及评估,得出合成不确定度和扩展不确定度。
[关键词]100k g台秤;示值误差;不确定度评定[中图分类号]TH715+91[文献标识码]B[文章编号]1003-5729(2020)09-0018-02Evaluation of uncertainty of measurement indication error of100kg platform scale(U1)Article abstract:G r a de w e r e int r o duc e d in t his pa pe rw it h t h e M1s t a nda r d w e ig h ts pe c if ic a t io ns a s k g(0.5~20),l e v e lo f F2f a r ma r (s t a nda r d inc r e a s e s t h e t h a l l ium)f o r a c c ur a c y l e v e lⅢl e v e l o f100k g pl a t f o r m s c a l e,us ing dir e c t unif o r m l o a ding o r unl o a ding r e pe a t e d me a s ur e me nt,t h e me a s ur e me nt v a l ue s a nd s t a nda r d w e ig h t v a l ue f o r e r r o r in t h is pa pe r.T h e ma t he ma t ic a l mo de l is e s t a b l is he d,t h e s o ur c e o ft h e e r r o runc e r t a int yo ft h e inputv a l ue is a na l y z e d,a nd t h e unc e r t a int yo ft h e e r r o rme a s ur e me nto ft h e100k g pl a t f o r m b a l a nc e is a na l y z e d a nd e v a l ua t e d f r o m t h e me a s ur e me nt r e pe a t a b il it y e r r o r o f100k g pl a t f o r m b a l a nc e a nd t h e unc e r t a int y c o mpo ne ntc a us e d b y M1-g r a de w e ig ht,e t c.,a nd t h e s y nt h e t ic unc e r t a int y a nd e x t e nde d unc e r t a int ya r e o b t a ine d.Key words:100kg platform scale;error value;evaluation of uncertainty1测量方法(1)评定依据J J G555-1996《非自动秤通用检定规程》;J J G1059-2012《测量不确定度评定与表示》。
100g砝码校准结果的测量不确定度评定
100g砝码校准结果的测量不确定度评定100g 砝码校准结果的测量不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》.1.2 环境条件：温度（18～26）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：F 1级标准砝码。
测量范围：100g ，由于JJG99-2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象： F 2级砝码组，量程100g 。
1.5 测量过程：采用单次替代称量法，将F 2级被测砝码在天平上一对一与F 1级标准砝码显示值直接对比法，得出被测砝码的误差值。
2 模型△m=m －m s式中：△m —机械天平示值误差m —电光天平示值m s —标准砝码值3 灵敏系数灵敏系数C 1=э△m/эm=1C 2=э△m s /эm s =-14输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m s 的标准不确定度u (m s )的评定:输入量m s 的标准不确定度u (m s )采用B 类方法进行评定。
根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 1等级标准砝码100g 的扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
标准不确定度u (m s )=0.167mg/2=0.084mg估计△u (m s )/u (m s )为0.10，则自由度v ms =50。
4.2 输入量m 的标准不确定度u (m)的评定u (m )由3个标准分量构成：a) 天平测量重复性导致的不确定度分量u (m 1)；b) 天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)；c) 测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)；4.2.1天平测量重复性标准不确定度分量u (m 1)的评定：用同一砝码，通过天平TG328A 连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量值为：100.00009g ，100.00008g ，100.00008g ，100.00007g ，100.00008g ，100.00006g ，100.00008g ，100.00009g ，100.00009g ，100.00007g ， m = n 1∑=n i im 1=100.00008(g) 单次实验标准差：S=1)(12-∑-=n m m n i i =0.01mg自由度：v m1==10-1=94.2.2天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)的评定：TG328A 天平的最小分度值为0.1mg ，示值估读到最小分度值的1/5，所引起的误差区间半宽为0.02/2=0.01mg ，为均匀分布，包含因子k=√3，其标准不确定度为u (m 2)=0.01/√3 =0.008mg, 自由度：v m2=504.2.3测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3) 的评定：测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)，采用B 类方法进行评定：测TG328A 天平分度值可能添加10mg 小砝码，根据根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 2标准砝码10mg 的扩展不确定度不大于0.02mg ，包含因子k=3，标准不确定度u (m 3)=0.02mg/3=0.007mg估计可靠性为10%，自由度v m3=504.2.4标准不确定度u (m)的合成标准不确定度u (m) 由3个标准不确定度分项u (m 1)、u (m 2)、u (m 3)构成u (m )= 222007.0008.001.0++=0.013mg自由度v m =0.0134/（0.0014/9+0.0034/50+0.0074/50）=105 合成标准不确定度的评定输入量m 与m s 彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：u c 2(△m )=[ э△m /эm ·u (m )]2+[э△m /эm s ·u(m s )]2=[C 1u(m )]2+[C 2u(m s )]2u c (△m )=22013.0084.0+ =0.085mg5.3合成标准不确定度的有效自由度V eff = u c 4(△m )/( u (m )]4/v m + u ( m s )]4/v m s )= 0.0854/(0.0134/10+ 0.0844/50)=53取合成标准不确定度的有效自由度V eff 为50。
F1等级砝码的测量结果不确定度评定
F1等级砝码的测量结果不确定度评定F1等级砝码的测量结果不确定度评定【摘要】本文运用不确定度概念,结合JJG99-2006?砝码检定规程?,对F1等级砝码测量结果的不确定度进行评定。
【关键词】砝码；不确定度；评定1.概述1.1总述：F1等级砝码用于检定传递F2等级及其以下砝码，用于检定相应的衡量仪器，和与相应的衡量仪器配套使用。
本文主要介绍了在日常检定工作条件下，如何按照JJG99-2006砝码检定规程的要求对E2等级100砝码传递到F1等级100砝码进行测量标准不确定度的评定。
1.2测量的环境条件：依据JJG99-2006砝码检定规程，在温度为℃湿度小于75%的条件下对F1等级砝码，标称质量为100进行检定。
1.3测量方法：依据JJG99-2006?砝码?检定规程,采用单次替代称量法。
将E2等级砝码，测量范围，直接一对一测量同标准质量F1等级砝码，测量范围，得到标准砝码与被测砝码之间的差值，将其差值加E2等级标准砝码的质量值作为被测F1等级砝码的测量结果，以100为例。
2.数学模型式中：--被测砝码的折算质量；--标准砝码的折算质量；--被测砝码与标准砝码之差；3.各输入量的标准不确定度分量的评定3.1测量过程的标准不确定度分量测量过程的标准不确定度为A类。
用E2等级的标称值为100的砝码测量F1等级的标称值为100的砝码10次，得到的质量差值如下：用同一砝码在不同时间各在重复性条件下连续测量10次，分别得到6组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到单次测量标准差如下：合并样本标准差为：式中：―标准砝码被检定时的扩展不确定度―标准砝码质量的稳定性引起的不确定度标准砝码的扩展不确定度为质量允差的1/3，根据JJG99-2006?砝码检定规程?要求，依据砝码最大允许误差表中可知100g砝码的最大允许误差为0.16，那么=0.053，=2标准砝码稳定性引起的不确定度依据检定证书给出为0.038==0.0463.3空气浮力修正的不确定度分量依据检定规程的要求，当空气浮力引入误差不超过被检砝码最大允许误差的1/9时，可不进行空气浮力修正，但要将空气浮力修正值放入不确定度评定中。
砝码不确定度评定
1kg 砝码折算质量的测量结果不确定度评定1 测量方法1.1测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》1.2测量过程：采用替代衡量法。
首先将配衡砝码T 放到天平左盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值,再加上测分度值的小砝码,读取数值,然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。
根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。
现以F 1等级砝码为标准，在电子天平XT-1220M(Max1200g ；d ：1mg)上校准1kg 等级砝码。
2 数学模型)/()())((2.1B Br r B A K B A B A L L m L L V V m m --+--+=ρρ式中：A m —被检砝码的折算质量，mgB m —标准砝码的折算质量，mg A V —被检砝码的体积，cm 3 B V —标准砝码的体积，cm 3 A L —被检砝码的平衡位置； B L —被检砝码的平衡位置；r m —测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mg Br L —测天平分度值加放r M 后的平衡位置；K ρ—校准时实验室的实际空气密度，mg/cm 3； =2.1ρ 1.2 mg/cm 33 计算分量标准不确定度3.1测量过程的标准不确定度()m u w ∆指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归类于A 类不确定度。
该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。
现独立测量1kg 级砝码10次,测量数据如表1 表1 单次测量值() 2.07mg1)(1000.009g121=-∆-∆=∆==∆∑∑=n m m s h n m ini i3.2与标准砝码有关的不确定度()cr m u标准砝码质量的标准不确定度)(cr m u 应当由检定证书上给出的扩展不确定度U 和覆盖因子k (通常k =2)的商；结合标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度)(cr inst m u 得到。
砝码 示值误差测量结果的不确定度评估程序
mB=I+mA+mρ
u ＝u2(mCB)=u +u +u + u
u1、u2、u3、u4分别表示衡量仪器引入的不确定度、测量重复性引入的不确定度，
标准砝码的测量不确定度，空气浮力引入的不确定度。
4.不确定度来源：
不确定度来源主要有：衡量仪器引入的不确定度、测量重复性引入的不确定度，标准
砝码的测量不确定度，空气浮力引入的不确定度。
5.计算不确衡量仪器分辨力引入的不确定度u11
u11= =0.204mg
5.1.2衡量仪器偏载引入的不确定度u12
u12= 0.029mg
D为天平按照相应的检定规程进行偏载测量时最大值和最小值之间的差， 为估计的
6
7
8
9
10
示值（g）
199.9998
199.9997
199.9998
199.9996
199.9997
根据公式s 得其标准偏差为s=0.022mg，则：
u2=s=0.022mg
5.3标准砝码引起的不确定度u3。
5.3.1标准砝码质量引起的不确定分量可以根据标准砝码溯源证书查得其扩展不确定度U=0.003mg（k=2），则：
u31= =0.0015mg
5.3.2根据长期校准经验可知，标准砝码多次校准后其变化量很小，在标准砝码质量的不稳定
性引起的不确定度分量中影响很小，可忽略不计。
所以：标准砝码引起的不确定度:
5.4空气浮力而引起的不确定度分量u4：
空气浮力引起质量误差的修正：
C=(VA-VB)·(ρk－ρ1.2)= ·(ρk－ρ1.2)
0.206
u2
砝码折算质量测量不确定度评定
砝码折算质量测量不确定度评定一、 测量过程1. 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》2. 测量条件：温度20℃，温度波动≤2℃/4 小时3. 测量标准：F 1等级砝码4. 被测对象：2g ，20g5. 测量方法：采用直接比较法，用标准天平，单个标准砝码直接一对一与同等质量的被检砝码进行比较，可得被检砝码与标准砝码的质量差值，被检砝码的折算质量为其差值与标准砝码的折算之和。
二、 测量模型m CB =m ∆+m CAm CB —被检砝码的折算质量m ∆—被检砝码与标准砝码平均质量之差m CA —标准 F 1 级砝码的折算质量三、 各输入量的标准不确定度分量评定以20g 、2g 砝码为例，使用标准天平最大称量为510g ，分度值为0.1mg 的一级天平。
3.1天平重复性引入的标准不确定度分量u 1由于该标准砝码的检定周期没有超过5个周期，于是标准砝码不稳定性引起的不确定度采用极差法按均匀分布，天平证书给出重复性为0.7mg ，（C =2.06）20g 、u 1=0.7/(2.06×3) =0.20 mg 2g 、u 1=0.7/(2.06×3) =0.20 mg3.2输入量m CA 的不确定度来源主要为标准砝码的测量不确定度与标准砝码的稳定性，采用B 类方法进行评定。
3.2.1天平分辨力引入的不确定度分量u 21对于分辨力d=0.1mg 的天平由其分辨力带来的不确定度为：u 21=23d/2⨯=230.1/2⨯=0.04mg3.2.2天平偏载误差引入的测量不确定度分量u 3在进行相邻两次检定时当两次标准砝码与被检砝码之间的示值差是不相等的，可认为是偏载造成的误差根据上级检定证书可知， 电子天平的偏载误差为-0.22e ，电子天平的检定分度值d 为0.1mg ，天平偏载引入的误差为mgD dd u 02.0322.031322122=⨯⨯=⨯⨯=3.2.3与衡量仪器有关的合成标准不确定度：mgu u u 05.002.004.0222222212=+=+=3.3由空气浮力引入的不确定度u 3本试验室在大连，考虑其影响极限情况，根据标准砝码检定证书可知标准砝码的材料密度为7.94g/cm 3，被检砝码材料密度为7.95g/cm 3,，标准砝码为20.00008g 、2.00001g ，被检砝码为20.00008、2.00001g 。
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100g 砝码校准结果的测量不确定度评定
1 概述
1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》.
1.2 环境条件：温度（18～26）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：F 1级标准砝码。
测量范围：100g ，由于JJG99-2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象： F 2级砝码组，量程100g 。
1.5 测量过程：采用单次替代称量法，将F 2级被测砝码在天平上一对一与F 1级标准砝码显示值直接对比法，得出被测砝码的误差值。
2 模型
△m=m －m s
式中：△m —机械天平示值误差
m —电光天平示值
m s —标准砝码值
3 灵敏系数
灵敏系数 C 1=э△m/эm=1
C 2=э△m s /эm s =-1
4输入量的标准不确定度评定
4.1 输入量m s 的标准不确定度u (m s )的评定:
输入量m s 的标准不确定度u (m s )采用B 类方法进行评定。
根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 1等级标准砝码100g 的扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
标准不确定度u (m s )=0.167mg/2=0.084mg
估计 △u (m s )/u (m s )为0.10，则自由度v ms =50。
4.2 输入量m 的标准不确定度u (m)的评定
u (m )由3个标准分量构成：
a) 天平测量重复性导致的不确定度分量u (m 1)；
b) 天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)；
c) 测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)；
4.2.1天平测量重复性标准不确定度分量u (m 1)的评定：
用同一砝码，通过天平TG328A 连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量值为：100.00009g ，100.00008g ，100.00008g ，100.00007g ，100.00008g ，100.00006g ，100.00008g ，100.00009g ，100.00009g ，100.00007g ， m = n 1
∑=n i i
m 1
=100.00008(g) 单次实验标准差：S=1)
(12-∑-=n m m n i i =0.01mg
自由度：v m1==10-1=9
4.2.2天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)的评定：
TG328A 天平的最小分度值为0.1mg ，示值估读到最小分度值的1/5，所引起的误差区间半宽为0.02/2=0.01mg ，为均匀分布，包含因子k=√3，其标准不确定度为u (m 2)=0.01/√3 =0.008mg, 自由度：v m2=50
4.2.3测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3) 的评定：
测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)，采用B 类方法进行评定： 测TG328A 天平分度值可能添加10mg 小砝码，根据根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 2标准砝码10mg 的扩展不确定度不大于0.02mg ，包含因子k=3，标准不确定度
u (m 3)=0.02mg/3=0.007mg
估计可靠性为10%，自由度v m3=50
4.2.4标准不确定度u (m)的合成
标准不确定度u (m) 由3个标准不确定度分项u (m 1)、u (m 2)、u (m 3)构成
u (m )= 222007.0008.001.0++=0.013mg
自由度v m =0.0134/（0.0014/9+0.0034/50+0.0074/50）=10
5 合成标准不确定度的评定
输入量m 与m s 彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：
u c 2(△m )=[ э△m /эm ·u (m )]2+[э△m /эm s ·u(m s )]2
=[C 1u(m )]2+[C 2u(m s )]2
u c (△m )=22013.0084.0+ =0.085mg
5.3合成标准不确定度的有效自由度
V eff = u c 4(△m )/( u (m )]4/v m + u ( m s )]4/v m s )= 0.0854/(0.0134/10+ 0.0844/50)=53
取合成标准不确定度的有效自由度V eff 为50。
6 扩展不确定度评定： 取k =2, 扩展不确定度为：U =ku c =2.00×0.085=0.17mg
7 测量不确定度的报告与表示
m=100.00008g, U =0.17mg, k =2。