12.1 轴对称(2)课件--
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12.1轴对称(2)课件
课时重点、难点
• 重点：1、学习词组, skip a rope , ride a bicycle, fly a kite正确掌握这些词组的发音和意 思。
2、掌握句型I can ….
难点：1、能够整合句型I am…. I can …来介绍自己的能力。
拓展：ride a horse
课时设计思路
教学过程
Procedure Content Methods Purpose
Pre-task 1. Song Ps sing together 通过相关歌曲和游戏
的热身为新授内容作准备。
3.Free talk I can __.
4. Chant Ps read together
While-task 1.ride a bicycle/ ride a horse T leads in the word :ride
键。
课时教Байду номын сангаас目标
基于以上单元分析和学生情
况分析，我为第一课时Activities 制定了如下教学目标：
– 学习词组, skip a rope , ride a bicycle, fly a kite正确掌握这些词组的发音和意思。
掌握句型I can ….
3、能够整合句型I am…. I can …来介绍自己的能力。
2) Think : Fly, fly, The___ can fly.
Flying very high.
3)Think: Fly, fly.
I can fly a ____ kite.
4) chant
5) What can you do in the park?
I can…
3.skip a rope 1) T leads in the word “rope”
轴对称(知识讲座)
§12．1 轴对称§12．1．1 轴对称〔一〕教学目标1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．教学重点轴对称图形的概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两局部能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，•再翻开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的局部完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图14．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的局部重合．结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕•对称．了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，•将纸翻开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
轴对称_课件
想想 做做
已知 △ABC 和直线m，以直线m为对称轴， 作△，延长AP到A1，
使PA1=AP，则点A1就是A关于直线m的
对称点（根据什么？）
2、同理作BO=B1O，CQ=C1Q 3、连结A1B1 、B1C1 、C1A1
△A1B1C1就是所求的△ABC 经轴对称变换后所得的像。
轴对称变换
轴对称 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形 变换：
关于某一条直线成轴对称。也叫反射变换简称反射。 经变换所得的新图形叫做原图形的像。
原图形
对称轴 像
只有等腰三角形,按底边上的中线或底边上高或顶角的平 分线对折,才能重合.(等边三角形是特殊的等边三角形.)
一般的，轴对称变换有下面的性质：
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
“图形的轴对称变换”是指两个图形分 别位于某条直线的两侧，且沿这条直线翻折 时，两个图形重合 。
联系：
(1) 定义中都有一条对称轴，都要沿着这 条直线折叠重合。
(2) 如果把成轴对称变换的两个图形看成 一个整体，那么这个整体的图形就是轴对 称图形;如果把一个轴对称图形沿着对称轴 分成的两部分看成两个图形，那么这两个 图形是成轴对称变换的图形。
轴对称变换不改变原图 形的形状和大小。
想一想，经轴对称变换所得
的图形和原图形全等吗？
证明:在L上任取一点C’,连结AC’、BC’、B’C’。 ∵B点和B点’关于L对称, ∴L垂直平分 ∵BBC’和, C’在L上, ∴BC=B’C，BC’=B’C’ ∵AD+B’D>AB’ (三角形任意两边的和大于第三边） ∴AD+BD>AC+CB
12.1轴对称(2)王亚莉
l A A . .
B
C
1
B1 C1
如图： △ABC和△A1B1C1关于直线l对称,点A1， B1， C1分别是A，B，C的对称点，线段AA1,BB1， CC1与直线l 有什么关系？ （垂直平分）
• 经过线段中点并且垂直于这条 线段的直线
• 叫做这条线段的垂直平分线也 叫中垂线。
你 知 道 吗
C
（2）能找到对称轴
（3）理解应用线段的垂直平分线的性质
课后攻关
2.如图,在△ABC中,已知 AC=27,AB的垂直平分线交AB于 点D,交AC于点E,△BCE的周长等 于50,求BC的长.
A D E
B
C
驶向胜利 的彼岸
例题：
如下图△ABC中，AC=16cm， DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC D 的长。
B
老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相
等的根据之一.
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 M 点距离相等.
A
若O在MN上 MN垂直平分 AB N
B
O
则 OA=OB —————
基础闯关
1、如图,已知AB是线段CD的垂
直平分线,E是AB上的一点,如果 EC=7cm,那么ED= 7 cm;如果 ∠ECD=600,那么∠EDC= 60 0.
C
A
E
D
B
8、如图，若AC=13，BC=7，AB的 垂直平分线交AB于E，交AC于D， 求△BCD的周长。
解： ∵ED是线段AB的垂直D
∵ △BCD的周长=BD+DC+BC
B
C
∴ △BCD的周长= AD+DC+BC
《轴对称》ppt课件123
练一练：下面的字母哪些是轴对 称图形？找出对称轴？
A
E
B C
D H
F G
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
试一试
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两
部分，其中一部分展开后的平面
图形是( B )
A
B
C
D
板书设计
轴对称图形 一个图形
轴对称
a
想一想：轴对称图形与两个图形成轴 对称图形有什么区别和联系？
轴对称图形 两个图形成轴对称
探究新知三：比较归纳：
轴对称图形 区别 联系
一 ＿个图形
两个图形成轴对称
两 ＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
四、教学方法
根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主 要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行 教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、 生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极 性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自 动手进行操作，发现和掌握轴对称图形的特征， 准确找出对称轴。从培养学生主体参与和创新 意识的角度出发，以学生分组合作学习的方式 完成本节课的教学
16.1 轴对称
说课流程
教学目标 教 学 重 难点 学情分析 教学学法 教学过程
一、教学目标
1.知识与技能 感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图 形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。 2. 过程与方法 通过折纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准 确找出轴对称图形的对称轴。 解决问题运用“轴对称图 形”的知识于解决实际问题。 3.情感与态度 感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱 生活的情感。
16 12.1 轴对称(2)
分析: 1)要证明PA=PB, 分析:(1)要证明PA=PB, 要证明 就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC， 就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC， PA,PB所在的 APC≌△BPC的条件由已知 而△APC≌△BPC的条件由已知 AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足（SAS） AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足（SAS） 可推知其能满足 A C N B M P
知识点1：线段的垂直平分线 知识点 ： 经过线段的中点并且垂直于这条线段 经过线段的中点并且垂直于这条线段 中点并且垂直 直线，叫做这条线段的垂直平分线。 直线，叫做这条线段的垂直平分线。 垂直平分线
直线CD AB的垂直平分线 CD为 （1）∵ 直线CD为AB的垂直平分线 AB⊥CD， ∴ AB⊥CD，OA=OB （2）∵ AB⊥CD，OA=OB AB⊥CD， 直线CD AB的垂直平分线 CD为 ∴直线CD为AB的垂直平分线
B
E
D P
M
N
F C
A
如图，EFGH是矩形的台球桌面 是矩形的台球桌面， 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分 别位于A 两点的位置，试问怎样撞击A 别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球， 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B EF反弹后再击中 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？ 解：1．作点A关于EF 作点A关于EF 的对称点A′ 的对称点A′ 连结A′B EF于点 A′B交 于点C 2．连结A′B交EF于点C 则沿AC撞击黑球A AC撞击黑球 则沿AC撞击黑球A，必 CB反弹击中白球 反弹击中白球B 沿CB反弹击中白球B。 H A B E C A′ F G
B M N A
C
已知： ABC中 AB、BC的垂直平分 4、已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分 线交于点P 线交于点P。 求证： 求证：PA=PB=PC. C
知识点1：线段的垂直平分线 知识点 ： 经过线段的中点并且垂直于这条线段 经过线段的中点并且垂直于这条线段 中点并且垂直 直线，叫做这条线段的垂直平分线。 直线，叫做这条线段的垂直平分线。 垂直平分线
直线CD AB的垂直平分线 CD为 （1）∵ 直线CD为AB的垂直平分线 AB⊥CD， ∴ AB⊥CD，OA=OB （2）∵ AB⊥CD，OA=OB AB⊥CD， 直线CD AB的垂直平分线 CD为 ∴直线CD为AB的垂直平分线
B
E
D P
M
N
F C
A
如图，EFGH是矩形的台球桌面 是矩形的台球桌面， 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分 别位于A 两点的位置，试问怎样撞击A 别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球， 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B EF反弹后再击中 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？ 解：1．作点A关于EF 作点A关于EF 的对称点A′ 的对称点A′ 连结A′B EF于点 A′B交 于点C 2．连结A′B交EF于点C 则沿AC撞击黑球A AC撞击黑球 则沿AC撞击黑球A，必 CB反弹击中白球 反弹击中白球B 沿CB反弹击中白球B。 H A B E C A′ F G
B M N A
C
已知： ABC中 AB、BC的垂直平分 4、已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分 线交于点P 线交于点P。 求证： 求证：PA=PB=PC. C
12.1.2轴对称课件PPT免费下载
M
A
A'
P
B C
B'
C' N
探究：轴对称的两个图形的性质
用上述方法，你还能得其它的结论吗？
BD= DB
∠MDB= ∠ MDB
A
CE= EC
M A'
P
∠MEC= ∠ MEC
B
C
D
B'
E C'
N
探究：
由AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°
可得出什么结论？
M
A
A'
点P是AA′的中点
P
MN⊥AA′ B
2、轴对称图形的对称轴，是任何一对应点所 连线段的垂直平分线
l垂直平分 AA l垂直平分 BB
l垂直平分 CC
画一画
线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任 取一点P，连结PA、PB；
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
PA=PB
P1A=P1B
……
M P
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线
A
E
B
D
C
4、如图，△ABC中，BC的垂直平分线 分别交AC、BC于点E、D，△ABE的周 长为15，BD=5，求△ABC的周长？
A E
B
D
C
5、如图△ABC中，AC＝20cm，
DE垂直平分AB，若BC=12cm，求
△BCD的周长。
C
D
B
E
A
6、如图△ABC中，AB=AC＝32， DE是AB的垂直平分线，且有BC=21， 求△BCD的周长。 C
D
B
E
A
已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。
A
A'
P
B C
B'
C' N
探究：轴对称的两个图形的性质
用上述方法，你还能得其它的结论吗？
BD= DB
∠MDB= ∠ MDB
A
CE= EC
M A'
P
∠MEC= ∠ MEC
B
C
D
B'
E C'
N
探究：
由AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°
可得出什么结论？
M
A
A'
点P是AA′的中点
P
MN⊥AA′ B
2、轴对称图形的对称轴，是任何一对应点所 连线段的垂直平分线
l垂直平分 AA l垂直平分 BB
l垂直平分 CC
画一画
线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任 取一点P，连结PA、PB；
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
PA=PB
P1A=P1B
……
M P
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线
A
E
B
D
C
4、如图，△ABC中，BC的垂直平分线 分别交AC、BC于点E、D，△ABE的周 长为15，BD=5，求△ABC的周长？
A E
B
D
C
5、如图△ABC中，AC＝20cm，
DE垂直平分AB，若BC=12cm，求
△BCD的周长。
C
D
B
E
A
6、如图△ABC中，AB=AC＝32， DE是AB的垂直平分线，且有BC=21， 求△BCD的周长。 C
D
B
E
A
已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。
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课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
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课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
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9.如图1，△ABC与△DEF关于直线a对称，若 AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= _2__cm ，∠DFE= 55°。
10.如图2，长方形ABCD沿着AE
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1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称 图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条.
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
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第十三章 轴对称
13.1 轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称 的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能找出
两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区
别和联系. 4.了解线段垂直平分线的定义.
自学指导：
认真阅读课本P58---P60并思考以下问题：
轴对称图形？（抢答）
01234 56789
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练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
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课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
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9.如图1，△ABC与△DEF关于直线a对称，若 AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= _2__cm ，∠DFE= 55°。
10.如图2，长方形ABCD沿着AE
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1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称 图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条.
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
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第十三章 轴对称
13.1 轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称 的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能找出
两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区
别和联系. 4.了解线段垂直平分线的定义.
自学指导：
认真阅读课本P58---P60并思考以下问题：
轴对称图形？（抢答）
01234 56789
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《轴对称》ppt
06
与轴对称相关的证明方法
综合法
总结词
通过已知条件和定理的逻辑推理，得出结论的方法。
详细描述
综合法是一种演绎推理方法，在数学中经常被使用。它 从已知条件和已经证明的定理出发，通过逻辑推理得出 结论。在轴对称中，综合法可以用来证明一些比较简单 的结论，如等腰三角形两底角相等、三角形三个内角之 和等于180度等。
角平分线定理
总结词
角平分线定理
详细描述
角平分线定理是关于轴对称的一个重要推论，它表明一个角的角平分线与这个角 的两条边所成两对对应点连线的中点所在的直线重合。
平行四边形定理
总结词
平行四边形定理
详细描述
平行四边形定理是关于轴对称的一个重要推论，它表明一个平行四边形经过 轴对称变换后，其对应点所连线段的中点所在的直线与原平行四边形对应线 段的中点所在的直线重合。
。
正方形
正方形是一种特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都为90°。
正方形的对角线相等且互相垂直平分。
正方形的对称轴是四条边的垂直平分线以及两条对角线的垂直平分线，共有六条 对称轴。
04
与轴对称相关的定理和推论
线段垂直平分线定理
总结词
中垂线定理
详细描述
线段垂直平分线定理是关于轴对称的一个重要定理，它表明一个线段的中垂 线与这个线段的两个端点所连线段的中点重合。
详细描述
三角形角平分线定理是轴对称中的又一项重要定理。它指出，三角形的三个内角平分线都在三角形的内部，且 相交于一点。这个定理可以用于证明和计算三角形中的一些性质，例如三个内角平分线的长度相等，以及它们 与三内角之间的关系等。
四边形中点连线定理
总结词
四边形中点连线定理
轴对称的课件
轴对称的课件轴对称的课件教学目标：1、初步认识轴对称图形的基本特征。
帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：能画出轴对称图形的对称轴教学资源：课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。
教学过程：一、创设情境、提出问题。
1、老师找到了一些漂亮的图片，我们共同来欣赏一下。
（课件展示图片）2、在日常生活中这样的图形还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？（学生可能说是两边一样的，也可能说是对称的。
）师：你是怎么理解对称的？（对称就是左右两边是完全一样的。
）师：刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。
我们数学中也有好些轴对称图形。
今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。
（板书课题）二、合作探究、解决问题。
1、教学“轴对称图形”a、现在我们把准备好的平面图形拿出来，判断它们是不是轴对称图形。
b、学生动手操作，进行判断。
c、学生汇报。
d、结合课件：进一步认识轴对称图形。
师：通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形的?引导学生自己说出轴对称图形的含对义。
师：下面我们来看一个动画。
这是一只蝴蝶，我们沿一条直线对折，同学们发现这对翅膀怎样了？2、深化认识，教学对称轴。
（1）师：我们发现轴对称图形都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？生：对称轴师：对，这条折痕就是对称轴，接下来我们就来研究关于对称轴的问题。
（课件出示课本内容）（2）折一折：让学生折一折上面轴对称图形，找一找它们有几条对称轴？并画出来。
（找出轴对称图形的所有对称轴。
）3、让学生展示自己的做法和结果的.。
4、边让学生演示边用课件展示。
（三、巩固练习、检测反馈。
师：我们学习了这么多新知识的，你认为自己学的情况如何呢？下面我们就来做几个小测验，看看自己到底学的怎么样。
《轴对称》PPT课件2
3，在0~9折9个阿拉伯数字中，是轴对称图形的数字有哪 些？
01234567Байду номын сангаас9
4你能以“ 、 、=”（两个三角形、 两个圆、一组平行线）为条件，画出一个有 意义的轴对称图形吗？
两盏电灯
5，认真观察下列图形，根据它们的规律 在横线上填上适当的图形。
思考：
1，已知一正六边形对折之 后所成的图形的周长为10 厘米，则此六边形的周长 为
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子
01234567Байду номын сангаас9
4你能以“ 、 、=”（两个三角形、 两个圆、一组平行线）为条件，画出一个有 意义的轴对称图形吗？
两盏电灯
5，认真观察下列图形，根据它们的规律 在横线上填上适当的图形。
思考：
1，已知一正六边形对折之 后所成的图形的周长为10 厘米，则此六边形的周长 为
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子
《轴对称》PPT2演示课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
口
罗
不
–
■
电
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角度 会
轴对称(2)课件
3、如图， NM是线段AB的中垂线, 下列说法正确的有：①②③ 。
A
D N
B
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线
4、下列说法中，正确的个数有（ C ） ①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB； ②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；
G
E
N 图中的两个三角形关于直线MN对称
直线MN垂直 平分线段AF、 CD、BE
M
轴对称的性质：
如果两个图形关于某 条直线对称，那么对称轴 是任何一对对称点所连线 段的垂直平分线。
A
p
F
这个结论对于轴 Q 对称图形是否仍 C D 然成立？
B
G
M N
E
即对称轴垂直平分对称 点的连线。
类似地，轴对称图形的对 称轴，是任何一对对称点 所连线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． A P3 P2 P1 B
l
垂直平分线的性质1
结论：线段垂直平分线上的点与这
条线段两个端点的距离相等．
有一个点在线段段垂直平分线上 如果：______________________________
这个点与这条线段两个端点的距离相等． 那么：______________________________ 几何语言：∵PC是AB的中垂线,
A
B
D
C
E
PA=PB
垂直平分线的性质2
结论：与一条线段的两个端点的距离相等
的点，在这条线段的垂直平分线上。
有一个点与线段的两个端点距离相等。 如果：______________________________ 这个点在这条线段的垂直平分线上。 那么：______________________________
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使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择? B工厂
A工厂
货场C 小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.
14
练一练
1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直 平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？ AB+BD 与DE有什么关系？
AB=AC=CE AB+BD=DE
A
∵ AB=BC
B
∴点B在线 段AC的垂直 平分线上
C
只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的垂直平分线上 11
应用新知
水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？ B 李庄 A
张村
C A’ 如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短.
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12
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试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？
解：1．作点A关于EF 的对称点A′
H
A B
G
2．连结A′B交EF于 点C则沿AC撞击黑球A ，必沿CB反弹击中白 E 球B。
C
A′
F
如图,在公路L的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C,
L垂直平分 AA L垂直平分 BB L垂直平分
CC
8
轴对称的性质：
1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。
探究三
请同学们动手做一 做
木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB， ， ， ， 是L上的点， 1 2 3 分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？ ， ，3 ， 1 2
2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对 称轴画出数的另一半。
20
作业：
课本第125页巩固练习3、5、12。
2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
议一议
7 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
1
2 3 4
如图: 你能求出 这七个角 的和吗?
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如 何把 变成一个真正的等式"，很长时 间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子， 就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做 的吗？
P P P K
P P P K
距两 与 分 线 离个 这 线 段 相端 条 上 垂 等点 线 的 直 的段点平
结 论
∵L垂直平分AB
∴P1A=P1B P2B=P2B
……….
10
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”， “箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与 木棒垂直呢？为什么
将△ＡＢＣ和△ AB C沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点
A
重合，于是有:
ＡＰ＝
PA
0 ∠ＭＰＡ＝∠ MP A ＝ 90
6
探究二
1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？
BD=
DB
CE=
EC
D
∠MDB= ∠ MD B
∠MEC= ∠ ME C
2、由 ＡＰ＝ 结论？
E
0 PA ， ∠ＭＰＡ＝∠ MP A ＝ 90
，你能得什么
点P是 AA 的中点
结 论
于这条直线
MN⊥ AA
对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直
7
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
轴对称的性质:
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对应点连线段的垂直平分线
2、如果一 个图形是轴对称 图形，那么对称轴是任何一对 应点连线段的垂直平分线
练一练:
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找 出它的两组对应点。
2.在下面的每个图形中找到轴对称图形,并
找出它的两组对应线段.
想一想：(1)点A与点B关于直线m有什 实验一： 么样的位置关系? (2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并 判断线段AB与直线m有什么关系？
m A B
实验二：
想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？
m A C C1 A1
B D
E
E1
D1
B1
（2）连结C、C′的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段A1B1、有什么位置关系和大小关 系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。
探究一
如图，△ABC和△ AB C 关于直线MN对称，点 A 、 B 、C 分 别是点 A、B、C 的对称点,线段 AA、BB 、 CC 与直线MN有什 么关系?
15
2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线 段BC的垂直平分线吗？为什么？
∵AB=AC MB=MC
∴直线AM垂直平分线段BC
（与一条线段两个端点距离 相等的点，在这条线段的垂 直平分线上）
16
小结：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等 （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上