子模型技术在强度分析中的应用_陈玉振

・２８・ 设计与研究 机械2008年第8期 总第35卷———————————————— 收稿日期：2008－03－25子模型技术在强度分析中的应用陈玉振，陈亚峰，瞿亦峰（南京电子技术研究所，江苏 南京 210013）摘要：随着计算机和有限元技术的发展，强度分析的有限元解法已经非常成熟。

但对于复杂结构的强度分析，还是存在单元数量多，计算量大，甚至计算无法完成的问题。

特别是薄壁结构的局部强度问题，由于厚度方向的尺寸影响，会产生数量巨大的实体单元，局部的改动将造成大量的重复计算。

子模型技术很好的解决了此类问题。

本文以薄壁箱型结构接触区域的强度计算为例，介绍了ANSYS 软件中子模型技术的基本原理及分析步骤。

计算结果表明，应用子模型技术可以方便的改变关心区域的网格密度，而不需要对其它部位进行重复计算，不但提高了结构局部的计算精度，而且显著缩短了计算时间，为复杂结构的局部分析及优化提供了有效的方法。

关键词：子模型；接触分析；薄壁箱型结构；强度分析中图分类号：TH123.+3 文献标识码：A 文章编号：1006－0316(2008)08－0028－03Application of sub-model technology in strength analysisCHEN Yu-zhen ，CHEN Ya-feng ，QU Yi-feng(Nanjing Research Institute of Electronics Technology ，Nanjing 210013，China)Abstract ：With the development of computer science and finite element method, the finite element solution to strength analysis has becoming mature. But it is still restricted to the large and complex structures, because of large number of elements. Through an example of strength calculation on contact region for thin walled box ，the principle and steps of sub-model technology was described . The result shows that the application of sub-model method could not only improve calculation accuracy, but also save calculation time observably. It has provided an effective method for structure analysis. Key words ：sub-model ；contact analysis ；thin-wall box structure ；strength analysis工程中，经常要设计一些由各种型材或板材构成的大型构件，对这些构件进行强度校核是一项重要的工作。

在ANSYS 中进行此类机构件的应力分析时，若采用梁、壳单元建模计算，则不能考虑细节结构；若采用实体单元，为获得精确解，则需将网格划分的很细，导致单元数量巨大，一般的机器甚至无法完成计算。

特别是在结构件设计阶段，分析时间的延长将会导致设计的更改和优化都很难实现。

为获得精确解，除了采用较细的网格重新计算整个模型外，ANSYS 还提供了一种更加先进的处理方法——子模型法。

1 子模型技术简介1.1 基本原理子模型法又称切割边界法或特定位移法，是一种基于圣维南原理精确计算结构中的细部构件的方法，它用整体模型切割边界上的位移作为子模型的位移边界条件，对子模型进行重新计算，得到更为精确的结果。

另外，这种技术减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂传递区域，使设计人员可以在感兴趣的区域就不同的设计进行分析。

子模型法的局限性在于它仅对体单元和壳单元有效，并且其切割边界应处于应力梯度较小的位置。

1.2 分析步骤（1）对整体模型进行分析。

由于位移值对网格的粗细不是很敏感，所以对整体模型的网格划分可以相对粗糙，目的是发现大应力区域及得到切割边界上的位移值。

计算完成后保留.db 和.rst 文件。

（2）对子模型建模，并使子模型在总体坐标系机械2008年第8期 总第35卷 设计与研究 ・２９・　中的位置与它在整体模型中的相应位置一致。

选择切割边界上的节点，将其写入.node 文件，存储模型的.db 文件。

（3）提取子模型切割边界条件。

读入整体模型的结果文件（.db ），指定整体模型的分析结果文件（.rst ）。

并将子模型的node 文件读入切割边界节点，进行切割边界插值，指定边界插值输出文件（.cbdo ）。

（4）分析子模型。

使用子模型结果文件，读入切割边界条件文件，并在子模型上施加切割边界条件以外的载荷和约束。

（5）验证结果。

通过比较切割边界上子模型和粗糙模型相对应位置的应力是否一致来验证子模型的切割边界是否正确。

如果不符合，需要将切割边界取在离关心区域更远的位置，重新计算。

2 箱型结构接触强度计算结构件如图1所示，外筒通过螺栓固定在基座上，内筒放在外筒内壁的支架上，各个侧面的两侧都点焊有导向条，通过与外筒导向块的接触传递横向载荷。

内筒顶部施加6 t 的水平力。

筒身及导向块的材料性质如表1所示。

通过有限元计算得到接触区域的应力分布，检验局部强度。

表1 材料特性材料 名称 弹性模量（MPa ） 泊松比 屈服强度（MPa ）剪切模量（MPa ） 高强钢 2.07×1050.3 750 0.8×105 铜块 0.8×105 0.32 1600.42×1052.1 建立整体有限元模型图2为有限元模型示意图。

图1 结构件示意图 图2 有限元模型示意图在PRO/E 中建立几何模型后导入ANSYS 中，根据对称性，截取模型的一半进行网格划分并施加载荷约束，完成整体计算。

通过节点耦合模拟导向条与内筒筒壁的点焊作用。

对实体采用Solid185低阶实体六面体单元，对结构规则部分采用扫略式划分，复杂部分采用自由网格划分；接触单元为Conta173，目标单元为Targe170。

2.2 建立子模型子模型在总体坐标系中的位置与它在整体模型中的相应位置要一致，所以，可以直接将整体模型的多余部分切除，而不用重新建模。

对子模型采用Solid186高阶六面体单元，并对子模型进行细密的网格划分，以提高计算精度，对比整体模型与子模型的网格密度如图3所示。

另外，在读入切割边界的位移条件后，还要在对称边界施加对称约束，并在接触区域定义接触对，如图4所示。

图3 整体模型与子模型网格对比图图4 子模型分网及加载示意图2.3 静力结果分析（1）切割边界的验证计算完成后先对切割区域的选择进行校核，限于篇幅，仅选取子模型下边界外侧的应力曲线与整体模型相应位置的应力曲线进行对比，如图5所示。

由图5看出，整体模型和子模型的正应力在切割边界上符合较好，说明切割边界的选取是合适的。

（2）局部强度分析由于采用耦合节点的方法模拟点焊，在耦合约束处产生应力集中，但因为关心的是接触区域的应力分布，可不考虑耦合处的高应力，将应力显示范围定为0~1000 MPa。

由图6可以看出，内筒导向条与外筒导向块的接触区域Mises 应力最大达到约内筒导向块外筒 F・３０・ 设计与研究 机械2008年第8期 总第35卷 1000 MPa ，发生在两垂直导向块的夹角处。

图5 整体模型与子模型在切割边界的应力对比图图6 接触区域应力云图 图7 导向铜块应力云图铜块上最大应力达到790 MPa ，大大超过了材料的屈服极限，高应力区域集中在上下两个边角上。

3 总结（1）在内筒顶部6 t 的水平载荷下内外筒接触区域应力达1000 MPa ，已发生局部屈服，产生塑性应变，应考虑局部加强。

铜块在局部区域也发生了屈服，但因其仅起导向作用，对结构影响相对较小。

（2）对整体模型的计算花费近10小时，而对子模型的计算仅用了1个小时。

由此可见，子模型法有效的避免了用实体单元划分薄壁结构时单元划分过多，计算困难的缺点，通过局部网格加密使计算精度得到提高的同时，大大缩短了计算时间，为此类结构的局部计算及局部修型提供了一种高效率、高精度的手段。

参考文献：[1]刘相新 孟宪颐. ANSYS 基础与应用教程[M]. 北京：科学出版社，2006.[2]任辉启. ANSYS7.0工程分析实例详解[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.[3]彭云，易龙，南英. 复合材料盒段结构屈曲稳定性分析及优化技[J]. 航空计算技术，2006，36（5）.[4]杜玉芬. 大跨斜拉桥钢箱梁空间有限元分析. 航空计算技术，2006，23（4）.设计中的尺寸修改为A 1=23.2，A 2=10，A 3=10，A 4=1。

将各组成公差放大并按入体原则确定除补偿件的各组成环尺寸为：0.12123.2A +=，20.110A −=，0.1310A +=，40.081A −=。

那么合并封闭环（不计补偿件）的公差：01234=0.12+0.1+0.1+0.08=0.4L T T T T T ′=+++，由极值法合并封闭环尺寸为0.30.12.2A +−′=。

由式（2）或（6）确定的分组数为：000.450.10.02L k T n T T ′===−− 将合并封闭环极限偏差分为5组，每组间隔为0.08，如图3所示。

当放大公差的零件装配后，如果间隙处于合并封闭环的第Ⅰ组间隙时，加装第1组补偿件，应使得到的间隙满足设计要求，即0.100.2A +=。

由合并封闭环第1组求解第1组补偿件尺寸的尺寸链如图4所示，图中0A 为封闭环，从该图可求得10.21.9A −=。

在第I 组补偿件尺寸上加上如图3所示的合并封闭环分组间隔值（0.08），可求得其他各组补偿件的尺寸。

所得各组垫片尺寸如表1所示。

使用这种方法同时可得到与间隙对应的所需要的垫片尺寸，如表1所示。

图3合并封闭环分组 图4 第1组补偿件表1 补偿件分组及尺寸组号间隙分组垫片分组尺寸 装配后间隙1 2.1~2.18 1.9~0.02 2 2.18~2.26 1.98~0.023 2.26~2.34 2.06~0.02 4 2.34~2.420.14~0.025 2.42~2.52.22~0.020.2~0.3 4 结论本文根据固定调整法的特点和分组原理，提出了使用极值解法确定补偿的分组及其尺寸的方法。