#《工厂供电》第三章教案

湖北水利水电职业技术学院
教师授课教案
课程名称：工厂供电2006 年至2007 年第 1 学期第17 次课
授课教师：陈剑授课日期：2006 年11 月15 日
二、短路有关的物理量
（－）短路电流周期分量
假设在电压u=0时发生三相短路，如图3-3所示。

短路电流周期
（3-1）
式中，为短路电流周期分量幅值，其中
为短路电路的总阻抗［模］；为短路电路的阻抗角。

由于短路电路的，因此。

故短路初瞬时）的短路电流周期分量为
（3-2）″为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流的有效值。

（二）短路电流非周期分量
由于短路电路存在电感，因此在突然短路时，电感上要感生一个电动势，以维持短路初瞬间（t=0时）电路内的电流和磁链不致突变。

电感的感应电动势所产生的和初瞬间短路电流周期分量反向的这一电流，即为短路电流非周期分量。

短路电流非周期分量的初始绝对值为
短路电流非周期分量是按指数函数衰减的，其表达式为
称为短路电流非周期分量衰减时
间常数，或称为短路电路时间常数，它就是使衰减到最大值的1/e ＝0.3679倍时所需的时间。

为中点的一个周期内的
由图3-3所示短路全。

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课程名称：工厂供电2006 年至2007 年第 1 学期第18 次课
授课教师：陈剑授课日期：2006 年11 月17 日
XΣ分别为短路电路的总阻抗［模］和总电阻、总电为短路点的短路计算电压，由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电％，按我国电压标准U c有0.4、0.69、3.15、6.3、
如果不计电阻，则三相短路电流周期分量有效值为
．电力系统的阻抗计算
电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般不予考虑。

电力系统
3-4）的断流
可直接采用短路点的短路计算电压；
的断流容量，可查有关手册或产品样本（参看附录表
为短路点的短路计算电压；S N为变压器的额定容量；△为变压器的短路损耗，可查有关手册或产品样本（参看附录表
）变压器的电抗X T可由变压器的短路电压U k％近似地计算。

％为变压器的短路电压（亦称阻抗电压）百分值，可查有关手册或产品样本（参看附录表5）。

．电力线路的阻抗计算
）线路的电阻R WL可由导线电缆的单位长度电阻值求得，即
为导线电缆单位长度电阻，可查有关手册或产品样本（参看附
如果线路的结构数据不详时，X0可按表3-1取其电抗平均值。

必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器时，电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。

阻抗等效换算的公式为
式中R、X和U为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路
就相当于阻抗已经换算到短路点一侧了。

解：1．求k－1点的三相短路电流和短路容量（U c1＝10.5kV）
1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
）电力系统的电抗：由附录表8查得SN10-10Ⅱ型断路器的断流
因此
）架空线路的电抗：由表3-1得，因此
）绘k－1点短路的等效电路，如图3-5a所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为
2）计算三相短路电流和短路容量
）三相短路电流周期分量有效值
）三相短路次暂态电流和稳态电流
）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4）三相短路容量 2．求k －2点的短路电流和短路容量（
U c2=0.4kV ） 1）电力系统的电抗 2）架空线路的电抗
3）电力变压器的电抗：由附录表5得U k ％=5，因此
4）绘k －2点短路的等效电路如图3-5b 所示，并计算其总电抗：
（2）计算三相短路电流和短路容量
1）三相短路电流周期分量有效值
）三相短路次暂态电流和稳态电流
）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值
在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表3-2所示。

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课程名称：工厂供电2006 年至2007 年第 1 学期第19 次课
授课教师：陈剑授课日期：2006 年11 月20 日
按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量基准容量，工程设计中通常取 。

基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压，即取
和基准电压U 以后，基准电流I 则按下式计算：
下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算（取
）电力系统的电抗标幺值
）电力变压器的电抗标幺值
短路电路中各主要元件的电抗标幺值求出以后，即可利用其等效
电路图进行电路化简，求出其总电抗标幺值X ∑﹡。

由于各元件均采用
相对值，和短路计算点的电压无关，因此电抗标幺值无需进行电压换
算，这也是标幺制法较之欧姆法优越之处。

由此可求得三相短路电流周期分量有效值
三相短路容量的计算公式为
例3－2 P 教材62页
在无限大容量系统中发生两相短路时（参看图3-7），其短路电流
为短路点的短路计算电压（线电压）
如果只计电抗，则两相短路电流为
其他两相短路电流 等，都可按前
面三相短路对应的短路电流公式计算。

关于两相短路电流和三相短路电流的关系，可由
上式说明，在无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三
相短路电流的 倍，或0.866倍。

因此无限大容量系统中的两相短
路电流，可在求出三相短路电流后利用上式直接求得。

五、单相短路电流的计算在大接地电流的电力系统中或三相四线制配电系统中发生单相短
式中， 为单相短路回路的正序、负
序、零序阻抗。

为电源相电压； 为单相短路回路的阻抗［模］，
可查有关手册，或按下式计算
式中，R T 、X T 分别为变压器单相的等效电阻和电抗；R φ-0、X 分别为相线和N 线或和PE 线、PEN 线的短路回路电阻和电抗，包括
而三相短路时，三相短路电流为
因此
由于远离发电机发生短路时，故
由此可知，在远离发电机的无限大容量系统中短路时，两相短路电流和单相短路电流均较三相短路电流小，因此用于电气设备选择校验的短路电流，应该采用三相短路电流。

两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度检验，单相短路电流则主要用于单相短路保护的整定及单相短路热稳定度的校验。

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课程名称：工厂供电2006 年至2007 年第 1 学期第20 次课
授课教师：陈剑授课日期：2006 年11 月22 日
a 为两导体的轴线间距离；l 为导体的两相邻支持点间距离，
即档距（又称跨距）；u 0为真空和空气的磁导率，
上式适用于实芯或空芯的圆截面导体，也适用于导体间的净空距
sh i 通过导体
则三相短路冲击电流)3(sh i 在中间相
和两相短路冲击电流)2(sh i 有下列关系
因此三相短路和两相短路产生的最大电动力之比为
由此可见，在无限大容量系统中发生三相短路时中间相导体所受
的电动力比两相短路时导体所受的电动力大，因此校验电器和载流部
分别为电器的极限通过电流（又称动稳定电流）
的峰值和有效值，可由有关手册或产品样本查得。

附录表 容 板书或旁注
为绝缘子的最大允许载荷，可由有关手册或产品样本查得；如果手册或样本给出的是绝缘子的抗弯破坏载荷值，则可将抗弯
计算力；如果母线在绝缘子上为平放（图按式（3-45）计
．硬母线的动稳定度校验条件
按下列公式校验
为母线材料的最大允许应力（Pa），硬铜母线
上述最大计算应力按下式计算：
时所受到的弯曲力矩；当母数档数为
当母线档数大于2时
F⑶均按式（3-45）计算，为母线的档距；W为母线的截面系数；
所示）；这里的b为母线
为母线截面的垂直高度。

式中，为电动机的次暂态电动势标幺值，见表3-3；为电动机的次暂态电抗标幺值，见表3-3；C为电动机的反馈冲击倍数，
3-3；K10kV电动机
由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，所以它产生的反
馈电流衰减极快，因此只在考虑短路冲击电流的影响时才需计及电动
机反馈电流。

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课程名称：工厂供电2006 年至2007 年第 1 学期第21 次课
授课教师：陈剑授课日期：2006 年11 月24 日。

表示，如图3-11所示。

在无限大容量系统中发生短路时，由于，因此
短路时间t k，为短路保护装置实际最长的动作时间
关）的断路时间t oc之和，即
因此，实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量为
根据这一热量Q k可计算出导体在短路后所达到的最高温度
工程设计中，通常是利用图3-12所示曲线来确定θk。

该曲线的横坐标用导体加热系数Κ来表示，纵坐标表示导体发热温度θ。

由θL查θk的步骤如下（参看图3-13）
（1）先从纵坐标轴上找出导体在正常负荷时的温度θL值。

如果实际负荷温度不详，可采用附录表7所列的额定负荷时的最高允许温度作为θL。

（2）由θL向右查得相应曲线上的a点。

（3）由a点向下查得横坐标上的K L。

（4）用下式计算K k：
式中，A为导体的截面积（mm2）；I∞为三相短路稳态电流（A）；t ima 为短路发热假想时间（s）；ΚL和K k分别为负荷时和短路时导体加热24
值。

为电器的热稳定电流；t为电器的热稳定试验时间。

可由有关手册或产品样本查得。

所列。

比较麻烦，因此也可根据短路热稳定
度的要求来确定其最小允许截面。

由式（3-57）可得最小允许截面
为三相短路稳态电流（A）；C为导体的热稳定系数，可由附
录表7查得。

第页。