【精品试卷】湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

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2017-2018学年度第二学期湘教版八年级期末数学试卷

………○………装……………………订学校:_____姓名：_________级：___________考……装…………○………………○………线…………○………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期湘教版八年级期末数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分，满分150分 A. B. C. D. 2．（本题3分）如图，△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于点E ，且AC=6cm ，则DE+BD 等于（） A. 5cm B. 4cm C. 6cm D. 7cm 3．（本题3分）如图所示，AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，AB =BC ，E 为BC 的中点，且AE ⊥BD 于F ，若CD =4cm ，则AB 的长度为（） A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 4．（本题3分）平行四边形的一条边长是12cm ，那么它的两条对角线的长可能是（） A. 8cm 和16cm B. 10cm 和16cm C. 8cm 和14cm D. 8cm 和12cm 5．（本题3分）如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（）………○…………订………○…………………○……※※※※线※※内※※题※※ …○…………○………A. 35B. 53C. 73D. 546．（本题3分）如图，在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是（）A. 14B. 16C. 18D. 207．（本题3分）如图所示，在△ABC 中，AB=12，BC=10，点O 为AC 的中点，则BO 的取值范围是( )A. 1＜BO ＜11B. 2＜BO ＜22C. 10＜BO ＜12D. 5＜BO ＜68．（本题3分）在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 概率是随机的,与频率无关D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率9．（本题3分）如图所示，若点E 的坐标为(－2，1)，点F 的坐标为(1，－1)，则点G 的坐标为( )A. (1，2)B. (2，2)C. (2，1)D. (1，1)10．（本题3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为25，则输出的函数值为( )外…………○…装………○…………订…………○……学____姓名：_______班级：___________考号：○…………装……………订…………○………线…………○……………………装…………○… A. 32 B. 25 C. 425 D. 254 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________． 12．（本题4分）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2.则PQ 的最小值是___________. 13．（本题4分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则□ABCD 的面积为_____. 14．（本题4分）一个四边形的边长依次是a ，b ，c ，d ，且a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝2ac ＋2bd ，则这个四边形是______，依据是________． 15．（本题4分）如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． 16．（本题4分）小明从A 地出发行走到B 地,并从B 地返回到A 地,同时小张从B 地骑车匀速到达A 地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A 地,结果与小明同时到达A 地,如图为小明离A 地距离s (单位:km)与所用时间t (单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A 地_____km .…………○………○…………………○…………线……○……※※请※装※※订※※线※※※※题※※ …○…线………○……17．（本题4分）某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h ，也不得超过70km/h ，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个动点，点C 是y 轴正半轴上的点，BC ⊥AC 于点C ．已知AC=8，BC=3．（1）线段AC 的中点到原点的距离是_____；（2）点B 到原点的最大距离是_____．三、解答题（计58分）ABCD ，DE 是∠ADC 的角平分线，交BC 于点E ．（1）求证：CD=CE ；（2）若BE=CE ，∠B=80°，求∠DAE 的度数．…○…………………○……学校:_________：___________ ………○…………订…………○…………内 20．（本题8分）如图，点E ，F 分别在菱形ABCD 的边DC ，DA 上，且CE=AF ．求证：∠ABF=∠CBE ．21．（本题8分）如图所示，E ，F 分别为平行四边形ABCD 中AD ，BC 的中点，G ，H 在BD 上，且 BG ＝DH ，求证四边形EGFH 是平行四边形．○…………订……………○※※订※※线※※内※※线………的中点. 若AB=23BC=3DE=12，求四边形DEFG 的周长.23．（本题8分）已知：如图，△ABC 中，D 是BC 边的中点，AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E 点，若AB ＝5，AC ＝7，求ED ．24．（本题9分）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1元和y 2元．(1)写出y 1，y 2与x 之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？………○…………装…学校:___________姓名：……装…………○…………订………25．（本题9分）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？参考答案1．A【解析】根据中心对称的定义可知只有A选项符合，故选A.2．C【解析】试题解析：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=DE，∴DE+BD=CD+BD=BC，∵AC=BC，∴DE+BD=AC=6cm．故选C．3．B【解析】∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABC=∠ACD=90°,∴∠AEB+∠A=90°.∵AE⊥BD,∴∠BFE=90°,∴∠AEB+∠FBE=90°,∴∠A=∠FBE，又∵AB=BC，∴△ABE≌△BCD，∴BE=CD=4cm，AB=BC,∵E为BC的中点,∴AB=BC=2BE=8cm．故选B．点睛:本题考查了等角的余角相等,三角形全等的判定与性质.运用等角的余角相等，得出∠A=∠BFE，从而得到，△AB E≌△BCD是解答本题的关键．4．B【解析】试题解析：对于A，两条对角线的一半长分别为4cm，8cm，由于4+8=12，故不能构成三角形，故A不符合题意；对于B，两条对角线的一半长分别为5cm，8cm，由于5+8＞12，故能构成三角形，故B 符合题意；对于C，两条对角线的一半长分别为4cm，7cm，由于4+7＜12，故不能构成三角形，故C不符合题意；对于D，两条对角线的一半长分别为4cm，6cm，由于4+6＜12，故不能构成三角形，故D不符合题意.故选B.点睛：三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.5．B【解析】试题解析：∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°，又∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC，∵在△AEF 与△CDF 中，∠AFE =∠CFD∠E =∠D AE =CD，∴△AEF ≌△CDF （AAS ），∴EF=DF ；∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∵Rt △AEF ≌Rt △CDF ，∴FC=FA ，设FA=x ，则FC=x ，FD=6﹣x ，在Rt △CDF 中，CF 2=CD 2+DF 2，即x 2=42+（6﹣x ）2，解得x=133，则FD=6﹣x=53．故选B ．6．C【解析】试题解析：∵在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，∴AB=BC ，∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB= 3+4=5，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18．故选C ．7．A【解析】如图延长BO 到D ，使OB=OD ，连接CD ，AD ，则四边形ABCD 是平行四边形，在△ABD 中，AD=10，BA=12，所以2＜BD ＜22，所以1＜BO ＜11故选A ．8．D【解析】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率,所以D 选项说法正确,故选D.9．A【解析】根据点E ，F 的坐标分别确定出坐标轴及原点的位置并建立平面直角坐标系，即可得出点G 的坐标．解：由点E 坐标为(−2,1),点F 坐标为(1,−1)可知左数第四条竖线是y 轴,点E 与点F 中间的横线是x 轴,其交点是原点,则点G 的坐标为(1,2).故选A.点睛：本题主要考查点的坐标.根据已知条件正确建立平面直角坐标系是解题的关键.10．C【解析】试题分析：∵x＝25，∴0≤x＜2，把x＝25代入y＝x2得y＝225⎛⎫⎪⎝⎭＝425，故选C．点睛：本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．11．6【解析】试题解析：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=35+3×16=6，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=6．故答案为：6．12．2【解析】解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PH=PA=2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故答案为：2．13．48【解析】设BC=x,∵AB+AD=20, 所以BC+CD=20,∴CD=20-x,∵□ABCD的面积=BC•AE=CD•AF,∴4x=6（20-x）,解得x=12,∴□ABCD的面积=BC•AE=12×4=48,故答案为:48.14．平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形【解析】解：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bd+d2）=0，（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，∴a﹣c=0，b﹣d=0，∴a=c，b=d，∴四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故答案为：平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．点睛：本题考查了配方法的应用．用到的知识点为：（a2﹣2ab+b2）=（a﹣b）2；两个非负数的和为0，这两个数均为0；两组对边分别相等的四边形是平行四边形．15．（﹣2，0）【解析】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．点睛：本题考查坐标确定位置，解题的关键是坐标系的建立，学会根据条件建立坐标系．16．20【解析】解：小明的速度=253km/h，小张的速度=2536=252km/h，设小明与小张第2次相遇时经历时间为t，由题意得：253t+252t=25×3，解得：t=185，则此时小明离A地的距离=25﹣253×（185﹣3）=20km．故答案为：20．点睛：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细分析，得出两人第二次相遇在什么阶段，这样方便我们得出方程，有一定难度．17．160【解析】如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆，故答案为：160．【点睛】本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.18． 4 9【解析】(1)因为∠AOC=90°,AC=8,所以线段AC的中点到原点的距离是: 12,AC=4,(2)取AC的中点E,连接BE,OE,OB,因为∠AOC=90°,AC=8,所以OE=CE=12,AC=4,因为BC⊥AC,BC=3,所以BE=5,若点O,E,B不在一条直线上,则OB<OE+BE=9,若点O,E,B在一条直线上,则OB=OE+BE=9,故答案为:4,9.19．（1）证明见解析；（2）∠DAE=50°．【解析】试题分析:（1）根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2，再根据平行四边形的性质得到∠1=∠3，所以∠2=∠3，根据等角对等边即可得证；（2）先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形，求出∠BAE的度数，再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°，所以∠DAE可求．（1）证明：如图，在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，又∵CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA．∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°．点睛:本题主要考查平行四边形的性质,根据平行四边形的性质中对边平行,以及DE是∠ADC的平分线,证明△DEC是等腰三角形,以类似的方法也可以求出∠DAE的角度. 20．证明见解析.【解析】试题分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A＝∠C，再证明ΔABF≌CBE，根据全等三角形的性质可得结论．试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，AF=CE，∠A=∠CAB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠ABF=∠CBE．21．答案见解析【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC，AD∥BC，由AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC，因为E、F分别为▱ABCD的边AD、BC的中点，得到DE=BF，由三角形全等证得EH=FG，∠EHD=∠FGB，得到EH∥FG，证出四边形FGEH是平行四边形．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵E、F分别为▱ABCD的边AD、BC的中点，∴DE=BF．在△DEH与△BFG中，∵DE=BF，∠EDH=∠FBG，DH=BG，∴△DEH≌△BFG，∴EH=FG，∠EHD=∠FGB，∴∠EHG=∠FGH，∴EH∥FG，∴四边形FGEH是平行四边形．22．25【解析】试题分析：依据AB=23BC=3DE=12，即可求得DE、AB、BC的长，利用三角形的中位线定理即可求得GF和EF的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求得DG的长，则四边形的周长即可求解．试题解析：∵AB=23BC=3DE=12，∴BC=18，DE=4，∵AD⊥BC，G是AB的中点，∴DG=12AB=6，∵E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，∴FG=12BC=9，EF=12AB=6，∴四边形DEFG的周长为4+6+9+6=25.【点睛】本题考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线的性质等，解题的关键是结合图形灵活应用相关的定理与性质．23．ED=1.【解析】延长BE交AC于F，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵BE⊥AE，AE＝AE，∴△ABE≌△AFE，∴AF＝AB，BE＝EF，∵AB＝5，∴AF＝5，∵AC＝7，∴CF＝AC-AF＝7-5＝2，∵D为BC中点，∴BD＝CD，∴DE是△BCF的中位线，∴DE＝12CF＝1.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理，解题的关键是正确添加辅助线.24．解：(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x (2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同(3)使用“全球通”合算【解析】试题分析：（1）理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用×通话时长便可确定每种方式的费用，进而写出y1、y2的关系式；对于（2），令y1=y2，解方程即可；对于（3），令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可.解：（1）由题知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之得x=250，所以通话250分钟两种方式费用相同；（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180.所以一个月通话300分钟，选择全球通合算.25．（1）16；（2）见解析；（3）52%．【解析】试题分析：（1）用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；（2）由（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；（3）由百分比的意义即可求解．试题解析：（1）a=50﹣4﹣6﹣14﹣10=16；（2）如图所示：（3）本次测试的优秀率是：(16+10)÷50×100%=52%．。

2017---2018学年度第二学期湘教版八年级期末考试数学试卷

绝密★启用前 2017---2018学年度第二学期湘教版八年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD 的面积等于（） A. 30 B. 24 C. 15 D. 10 2．（本题3分）如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC=6cm 则PD 的长可以是（）． A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6 cm 3．（本题3分）如图，四边形 ABCD 中，AD =BC ，E 、F 、G 分别是 AB 、CD 、AC 的中点，若∠DAC =20 º，∠ACB =90 º，则 ∠FEG =( ) A. B. C. D. 4．（本题3分）如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，BF=DE,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E ，F ． (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若AC 与BD 交于点O ，求证：AC 与BD 互相平分．5．（本题3分）如图，将正方形OABC 放在平面3直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，3），则点B 的坐标为（）A. （1－3，3＋1）B. （－3，3＋1）C. （－1，3＋1）D. （－1，）6．（本题3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．A. B. C. D.7．（本题3分）点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A. （-4，3）B. （-3，-4）C. （3，-4）D. （-3，4）8．（本题3分）如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A. (4032,0)B. (4032,512) C. (8064,0) D. (8052, 512)9．（本题3分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球和黑球，在不允许将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计摸到白球的概率为（）A. 0.4B. 0.2C. 0.8D. 0.610．（本题3分）依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x ＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高在155≤x ＜165之间的学生有18人； ②初一学生中女生的身高的中位数在B 组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38； ④初一学生身高在160≤x ＜170之间的学生约有800人. 其中合理的是 A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）如图,已知ABC ∆的周长是32,OB,OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠, OD BC ⊥于D,且6OD =, ABC ∆的面积是_________. 12．（本题4分）在▱ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，AC 垂直于BC ，且，，则______cm ． 13．（本题4分）已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为（______），____ )． 14．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2.5，1），连接OA 并延15．（本题4分）将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________． 16．（本题4分）已知，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数122y x =+的图像交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，则⊿AOB 的面积=____________. 17．（本题4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球______个．18．（本题4分）为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A ，B ，C ，D ，E ，F 六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E 组的频数为48，那么被调查的观众总人数为____________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°.作∠BAC 的平分线AP 交边BC 于点D. （保留作图痕迹，不写作法）；若∠BAC=28°，求∠ADB 的度数.20．（本题8分）如图，△ABC 与△DEF 边BC 、EF 在同一直线上，AC 与DE 相交于点G ，且∠ABC＝∠DE F ＝90°，AC ＝DF ，BE ＝CF. （1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若AB ＝3，DF －EF ＝1，求EF 的长.21．（本题8分）21．（本题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E ，F ．求证：△ADE≌△CBF . 22．（本题8分）如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 分别是AO 、CO 的中点，连接BE 、DE 、DF 、BF ，（1）求证：四边形EBFD 是平行四边形．（2）求证：当AC =2BD 时，四边形EBFD 是矩形．23．（本题8分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3）（1）求点C 到x 轴的距离；（2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．24．（本题9分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本. （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）25．（本题9分）某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_______；在表中：m=______，n=_______；（2）补全频数分布直方图；（3）若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在_______________________分数段内；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？参考答案1．C【解析】分析：如下图，过点D作DE⊥AB于点E，由已知条件易得DE=DC=3，结合AB=10即可由三角形的面积计算公式求得△ABD的面积了.详解：如下图，过点D作DE⊥AB于点E，∵A D平分∠BAC，∠C=90°，∴DE=DC=3，又∵AB=10，∴S△ABD=AB·DE=.故选C.点睛：作出如图所示的辅助线，由“角平分线上的点到角两边的距离相等得到DE=DC=3”是正确解答本题的关键.2．D【解析】分析：过点P作PD⊥OB于D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PC，从而求解．详解：如图，过点P作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PD=PC=6cm，故选D．点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键，作出辅助线更形象直观．3．A【解析】分析：利用三角形的中位线定理可得EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，从而求出EG=FG，继而求得∠FGC和∠EGC的度数，再根据EG=FG，利用三角形内角和定理即可求出∠FEG的度数．详解：∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，∴EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，∴EG∥BC，FG∥AD，且EG=FG=AD=，∴∠FGC=∠DAC=20°，∠EGC=180°-∠ACB=90°，∴∠EGF=∠FGC+∠EGC=110°，又∵EG=FG，∴∠FEG=（180°-∠EGF）=（180°-110°）=35°．故选A．点睛：本题主要考查了三角形中位线定理、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质及三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，有一定难度，属于中档题．4．见解析【解析】分析：（1）用ASA判定两三角形全等即可证明．（2）只要证明四边形ABCD是平行四边形即可解决问题．详解：（1）∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；（2）连接AC，如图：∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC与BD互相平分．点睛：考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，利用特殊四边形的性质解决问题．5．A【解析】分析：过点A作AF⊥x轴，过点C作CD⊥x轴，过点B作BE⊥CE，根据题意得出△AOF≌△COD≌△BCE，从而得出BE、CD和OD的长度，从而得出点B的坐标．详解：过点A作AF⊥x轴，过点C作CD⊥x轴，过点B作BE⊥CE，∵AO=CO=BC，∠F=∠D=∠E=90°，∠AOF=∠OCD=∠BCE，∴△AOF≌△COD≌△BCE，∴AF=OD=BE=，OF=CD=CE=1，∴点B的坐标为(1－，1+)，故选A．点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．6．A【解析】分析：根据题意，小手盖住的点在第三象限，结合第三象限点的坐标特点，分析选项可得答案．详解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有A符合.故选:A.点睛：考查点的坐标特征，可以数形结合.7．D【解析】分析：点的纵坐标的绝对值表示点到x轴的距离，点的横坐标的绝对值表示点到y 轴的距离．本题根据这个即可得出答案．详解：根据题意可得：横坐标的绝对值为3，纵坐标的绝对值为4，∵点在第二象限，∴点P的坐标为(－3，4)，故选D．点睛：考查点的坐标的相关知识，属于基础题型．用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离点的横坐标的绝对值．8．C【解析】分析：观察不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2017除以3，根据商是672，余1，可知三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形，直角顶点在x轴上，再根据一个循环组的距离为12，进行计算即可得解．详解：由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，∵2017÷3=672……1，∴三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形，直角顶点的横坐标为：12×672=8064，∴三角形（2017）的直角顶点的坐标是（8064，0）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-旋转，仔细观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．9．C【解析】分析：共摸球400次，其中80次摸到黑球，那么有320次摸到白球；由此可知：摸到黑球与摸到白球的次数之比为80：320，由此可求摸到白球的概率．详解：由题意可的：=0.8.故选：C.点睛：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．关键是根据白球和黑球的比得到相应的关系式．10．B【解析】分析：结合所给统计图表中的信息进行分析判断即可.详解：（1）由频数分布直方图中的信息可知，男生身高在的有8人，在的有10人，由此可得男生身高在的共有18人，故①中说法正确；（2）∵被抽查的女生中，身高属于A组的占比为10.5%，身高属于B组的占比为37.5%，∴被抽查的女生中，身高属于A、B两组的共占总数的48%，∴被抽查女生身高的中位数不在B组，故②中说法错误（3）由频数分布直方图中的信息可知，被抽查的男生总数为：4+8+10+12+8=42（人），∵被抽查的男生比女生多2人，∴被抽查的女生人数为：42-2=40（人），故③中说法错误；（4）由频数分布直方图中的信息可知，男生身高在这个范围内的共有22人，占被抽查男生总数的比为：，而由扇形统计图可知，女生身高在范围内的占被抽查女生总数的45%，又∵初一年级男生共有840人，女生共有800人，∴初一学生中身高在内的总数为：（人）.故④中说法正确.综上所述：4个说法中，正确的是①④.故选B.点睛：读懂题意，清楚统计图表中各数据间的关系，是正确解答本题的关键.11．96【解析】分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离都相等（即OE OD OF ==），从而可得到ABC 的面积等于周长的一半乘以6，代入求出即可．详解：如图,连接OA ,过O 作OE ⊥AB 于E ,OF ⊥AC 于F ,∵OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴OE =OF =OD =6，∵△ABC 的周长是32，OD ⊥BC 于D ，且OD =3， ∴()1112126,22ABC S AB OE BC OD AC OF AB BC AC =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯++⨯ 132696.2=⨯⨯= 故答案为：96.点睛：考查三角形面积的计算和角平分线的性质，关键是根据角平分线的性质得出OE OD OF ==.12．【解析】分析：根据平行四边形的性质得到，根据勾股定理求出AC ，得出OC ，再由勾股定理求出OB 即可．详解：四边形ABCD 是平行四边形，，，，，，，；故答案为：．点睛：本题考查了平行四边形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出AC得出OC是解决问题的关键．13．－11【解析】根据，，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1)，故答案为：-1，1.【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用A、B两点的坐标确定平面直角坐标系是解题关键．14．（5，2）【解析】分析：设解析式为y=kx，把（2.5，1）代入解析式，进而利用OA=AB解答即可．详解：过A作AD⊥x轴，过B作BE⊥x轴．设解析式为y=kx，把（2.5，1）代入解析式，可得：1=2.5k，解得：k=0.4，所以解析式为：y=0.4x，因为OA=AB，所以OD=DE=2.5，所以OE=5，BE=2AD=2，所以点B的坐标为：（5，2）．故答案为：（5，2）．点睛：本题考查了坐标与图形性质，关键是设解析式为y=kx，把（2.5，1）代入解析式解答．15．【解析】分析：直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．详解：将直线y=x先向上平移2个单位，所得直线的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．点睛：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．16．4【解析】直线y=12x+1的图象与x 轴的交A 的坐标为（-4，0），与y 轴的交点B 的坐标为（0，2），所以△AOB 的面积为： 14242⨯⨯=. 17．3.【解析】解：设绿球的个数为x ，根据题意，得： 93x x++=0.2，解得：x =3，经检验x =3是原分式方程的解，即袋中有绿球3个，故答案为：3．18．200人【解析】【分析】先由各小组的频率和为1，求出E 组的频率，然后用E 组的频数除以E 组的频率即可得到总人数．【详解】∵E 组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，又∵E 组的频数为48，∴被调查的观众总人数为：48÷0.24=200，故答案为：200．【点睛】本题考查了频率分布直方图，频率与频数，频率=频数÷总数，从直方图中正确获取信息是解题的关键.19．（1）见解析（2）104°【解析】分析：（1）按“角平分线”的尺规作法进行作图即可；（2）由已知条件易得∠CAD=∠BAD=14°，结合∠ADB=∠CAD+∠C 及∠C=90°即可得到∠ADB=104°.详解：（1）如下图所示，AD 为所求的角平分线：（2）∵∠BAC 的平分线AP ，∠BAC=28°，∴∠CAD=BAD=14° ，又∵∠C=90°，∠ADB=∠C+∠CAD ，∴ ∠ADB=90°+14°=104°.点睛：掌握“角平分线的尺规作法”和“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是正确解答本题的关键.20．（1）见解析；（2）4.【解析】分析：（1）先由BE＝CF可得BC=EF，再根据“HL”推出两三角形全等即可；（2）由全等三角形的性质得，然后根据勾股定理求解即可.详解：(1)∵BE=CF，∴BC=EF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵AC＝DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（HL）.（2）∵△ABC≌△DEF，∴，∵，.点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定方法是解（1）的关键，运用勾股定理列方程是解（2）的关键.21．证明见解析.【解析】试题分析：根据已知条件易证∠ADE=∠CBF，AD=CB，由AAS证△ADE≌△CBF 即可．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△CBF中，{ADE CBF AED CFBAD CB∠=∠∠=∠=，∴△ADE≌△CBF（AAS）．22．（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】分析：（1）由平行四边形的性质可求得OA=OC、OB=OD，再结合E、F为中点，可求得OE=OF，则可证得四边形EBFD为平行四边形；（2）由条件可证得BD=EF，则可证得四边形EBFD为矩形．详解：（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵E、F分别是AO、CO的中点，∴OE=OF，∴四边形EBFD为平行四边形；（2）由（1）可知OE=OA，OF=OC，∴OE+OF=AC，即EF=AC，∴AC=2EF，∵AC=2BE，∴EF=BD，∵四边形EBFD为平行四边形，∴四边形EBFD是矩形．点睛：本题主要考查平行四边形的性质和判定及矩形的判定，掌握平行四边形的对角线互相平分、矩形的对角线相等是解题的关键．23．（1）点C到x轴的距离为3；（2）18；（3）P点的坐标为（0，5）或（0，1）．【解析】分析:（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以×6×|x−3|＝6，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答.详解:（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴×6×|x−3|=6，∴|x-3|=2，∴x=5或x=1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．点睛: 本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想.24．（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【解析】分析：（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．详解：（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元．由题意得：，解得：．经检验，是原方程的解．所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．（2）设甲种图书进货本，总利润元，则．又∵，解得：．∵随的增大而增大，∴当最大时最大，∴当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．点睛：本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．25．3001200.380≤x＜90【解析】分析：（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；90÷300即为70≤x<80组频率，可求出n的值；300×0.4即为80≤x<90组频数，m的值；（2）根据80≤x<90组频数即可补全直方图；（3）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可．（4）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率．详解：（1）本次调查的样本容量为30÷0.1=300，（2）m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3；（3）频数分布直方图如图：（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，则该竞赛项目的优秀率=.点睛：本题考查了频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,中位数.。

湖南省张家界市八年级下学期期末考试数学试题

湖南省张家界市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为零，则x的值是（）A . 0B . ±2C . 4D . ﹣42. （2分）(2019·萧山模拟) 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定3. （2分）下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（）A . ①B . ①③C . ①④D . ①③④4. （2分） (2018九下·鄞州月考) 某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A . 若甲对，则乙对B . .若乙对，则甲对C . 若乙错，则甲错D . 若甲错，则乙对5. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 130°6. （2分） (2017八下·卢龙期末) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 中，错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A . 甲、乙两人的速度相同B . 甲先到达终点C . 乙用的时间短D . 乙比甲跑的路程多8. （2分） (2018八上·紫金期中) 下列各组数，属于勾股数的是（）A . 4，5，6B . 5，10，13C . 3，4，5D . 8，39，409. （2分）(2014·深圳) 如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）A . 1B . 3﹣C . ﹣1D . 4﹣210. （2分） (2016九上·门头沟期末) 已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=图象上，那么m与n之间的关系是（）A . m＞nB . m＜nC . m≥nD . m≤n二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 用科学记数法表示 0.0000057=________．12. （1分） (2015九上·宜春期末) 将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S= （k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶760千米，当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶________千米．13. （1分） (2018九上·宝应月考) “植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________14. （1分） (2017八下·揭西期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为________15. （1分）(2019·安阳模拟) 如图,边长为2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分别是AD,CD上的动点(包含端点)，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是________.16. （1分）(2019·从化模拟) 计算： =________．17. （4分）如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动．AB：________；AD：________；BC：________；CD：________．18. （1分） (2017八下·邗江期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．19. （1分） (2017八下·射阳期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为________cm．20. （1分） (2017八下·徐汇期末) 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于________．三、解答题 (共6题；共58分)21. （5分）(2016·呼伦贝尔) 解方程：．22. （5分）南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B 园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1216收益（元/平方米）1826求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）23. （15分） (2019八下·江阴月考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24 ，求OA长及点C坐标；（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明了理由.24. （8分）(2018·溧水模拟) 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是________环，乙命中环数的众数是________环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会________．（填“变大”、“变小” 或“不变”）25. （10分）(2018·贵阳) 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？26. （15分）(2017·昌乐模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共58分) 21-1、22-1、23-1、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)

∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF

DC AH

5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°

2018八年级下册期末考试数学试卷及答案(精品范文).doc

【最新整理，下载后即可编辑】2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列函数中，正比例函数是A ．y ＝x 2B. y ＝x2 C. y ＝2x D.y ＝21 x2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm ，4cm ，5cm B. 2cm ，2cm ，cm C. 2cm ，5cm ，6cm D. 5cm ，12cm ，13cm3. 下图中，不是函数图象的是ABC D4. 平行四边形所具有的性质是A. 对角线相等B.邻边互相垂直C. 每条对角线平分一组对角D. 两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为A ．1或﹣4B ．﹣1或﹣4C ．﹣1或4D ．1或47. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A ．21y x =-B ．22y x =+C ．22y x =-D ． 21y x =+8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4，20 D ． 20， 30xS612OxS612OxS124O9. 若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是 A ．k ≤5 B ．k ≤5，且k ≠1 C ．k ＜5，且k ≠1 D ．k ＜510．点P （x ，y ）在第一象限内，且x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是A BC D二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 请写出一个过点（0,1），且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式．12. 在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为16米，则A ，B 之间的距离应为米．xS66O13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．14. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 .16. 方程28150-+=的两个根分别是一个直角三角形的两x x条边长，则直角三角形的第三条边长是 .17. 已知直线22y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B . 若将直线12y x =向上平移n 个单位长度与线段AB 有公共点，则n 的取值范围是 .18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt ABC △中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD .图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：① 分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E ，F ，连接EF 交AC 于点O ； ② 作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =； ③ 连接AD ，CD .则四边形ABCD 就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：261-=x x20. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点BE EC=，求线段EC, D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若:2:1CH的长．，其中 21. 已知关于x的一元二次方程()()2--++=1120m x m xm≠ .1（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.赁有限公司赁公司美国通用租赁公司GECAS20 兴业金融租赁公司20泰国都市航空10 德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表223.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．订单（架）7 10 15 20 30 50 客户（家）1 12 2 224．有这样一个问题：探究函数11y=+的图象与性质．x小明根据学习一次函数的经验，对函数11=+的图象与性质yx进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数11y=+的自变量x的取值范围是；x(2）下表是y与x的几组对应值．求出m 的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质．25.已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 在边BC 的延长线上，且OE ＝OB ，联结DE ． (1)求证：DE ⊥BE ；(2)设CD 与OE 交于点F ，若222OF FD OE +=，3CE = , 4DE =，求线段CF 长．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）BDB27. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A 翻折到点C. E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.备用图28.在平面直角坐标系xOy中，已知点(),M a b及两个图形1W和2W，若对于图形1W上任意一点(),P x y，在图形2W上总存在点(),P x y'''，使得点P'是线段PM的中点，则称点P'是点P关于点M的关联点，图形2W是图形1W关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足2x ax+'=，2y by+'=.（1）点()P'-是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标2,2是；（2）已知，点()C--，()D--以及点()3,0M4,14,1A-，()2,12,1B-，()①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y x=-分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 12345678910答案C C BD B A C BB B二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. y = -x +1等，答案不唯一. 12. 32 13. X ＜3 14. 3 15. ()()22242x x x =-+- 16. 434122n ≤≤18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分） 19. 解：()2310x -=， ………………2分解得1310x =，2310x = (4)分20．解：∵9BC =,:2:1BE EC =, ∴3EC =. (1)分设CH x =,则9DH x =- . ………………2分由折叠可知9EH DH x ==-. 在Rt △ECH △中，=90C ∠︒， ∴ 222EC CH EH +=. 即()22239x x +=-. ………………3分解得4x =.∴4CH =. ………………4分21. （1）证明：由题意1m ≠ .()()21421m m ∆=-+-⨯-⎡⎤⎣⎦ (1)分()22693m m m =-+=-∵()23m -≥0恒成立，∴方程()()21120m x m x --++=总有实根；………………2分（2）解：解方程()()21120m x m x --++=，得11x =，221x m =-. ∵方程()()21120m x m x --++=的两根均为正整数，且m 是整数, ∴11m -=，或12m -=. ∴2m =，或3m =.………………4分22. 解：………………3分中位数是20，众数是20. (5)分23.(1)证明：∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ． ∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠CDE ． ∴△EAF ≌△EDC ．………………1分∴AF ＝DC ． ∵AF ＝BD ，∴BD ＝DC ，即D 是BC 的中点．………………2分（2）解：∵AF ∥BD ，AF ＝BD ， ∴四边形AFBD 是平行四边形． ………………3分订单(架) 7 10 15 20 30 45 50客户(家)1 12 10 2 2 2∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．………………4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形AFBD的面积为60⋅=. (5)BD AD分24. 解：（1）x≠0；………………1分(2）令113+=，m∴1m=；………………2分2(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性25.（1）证明：∵平行四边形，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE. ………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE=OD，222+=，OF FD OE∴222+=.OF FD OD∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°.………………3分在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，4DE=,∴222=+ .CD CE DE∴5CD=. ………………4分又∵1122CD EF CE DE ⋅=⋅,∴125EF =.在Rt △CEF 中，∠CFE=90°，CE=3，125EF =,根据勾股定理可求得95CF =. ………………5分26. 解：（1）∵B （0，3），C （0，﹣1）.∴BC =4. ………………1分（2）设直线AC 的解析式为y=kx+b ，把A （﹣，0）和C （0，﹣1）代入y=kx+b ， ∴. 解得：，∴直线AC 的解析式为：y=﹣x ﹣1. ………………2分∵DB=DC ，∴点D 在线段BC 的垂直平分线上. ∴D 的纵坐标为1. 把y=1代入y=﹣x ﹣1，解得x=﹣2，∴D 的坐标为（﹣2，1）. ………………3分F D B E （3）………………4分当A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P 的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可. ………………5分27.解：（1）………………1分（2）判断：∠DFC =∠BAE . ………………2分证明：∵将△ABD 沿BD 翻折，使点A 翻折到点C .∴BC=BA=DA=CD .∴四边形ABCD 为菱形. ∴∠ABD =∠CBD ，AD ∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE. (3)分（3）连CG, AC.由()P-轴对称可知，EA+EG=EC+EG,4,4CG长就是EA+EG的最小值. ………………4分∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得3.∴EA+EG3.………………5分28. 解：(1)∵P(-4,4)．………………1分(2)①连接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′为所求作．-----------------------------3分②不妨设N(0,n)．∵关联正方形被直线y=-x分成面积相等的两部分，∴中心Q落在直线y=-x上．-------------------------------------4分∵正方形ABC D的中心为E(-3,0)，。

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题题号一二三总分得分考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2) D．(5,2)- B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2--关于x轴对称点所在的象限是(3,1)P xA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④7．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .（10题图）（13题图）（14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________. 12．在函数xy =中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是.三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y 随x 的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y （元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)--.（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比（1）统计表中的m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点(24,1)P m m +-. 试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过(2,4)A -点且与x 轴平行的直线上.22．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形.（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上；（2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长.A ．科普类 12 nB ．文学类 1435% C ．艺术类 m20% D ．其它类615%某校师生捐书种类情况条形统计图D 4 16 A CB 本数 08 12 2023．（10分）已知如图：直线AB解析式为33y x=-+，其图像与坐标轴x,y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A、B两点的坐标A( )，B( ).∠BAO=______________度；（2）（2分）用含t的代数式分别表示：CB＝，PQ＝；（3）（2分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t.二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDADABCC二、填空9、 1210、x ＜411、12m ＜≤ 12、x ≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、解：（1）12m ＜（2）112m m ≠＜且（3）1m =16、解：（1）3y x =（x ≤5）， 45y x =-（x ＞5）（2）由（1）解析式得出：x ≤5自来水公司的收费标准是每吨3元.x ＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x 吨，4531x -=，解得：x =9(吨) 17、（1）略（2）菱形证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P -- 22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于EM F DOA∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90°∵OM OFAO AO =⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝13 12－OE ＋5－OE ＝13解得OE ＝2方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B 两点的坐标(3,0),(0,3)A B ，∠BAO =30° （2）用含t 的代数式分别表示：3,CB t PQ t =-=；（3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时，即3t t =-，3t =时，四边形PBCQ 是平行四边形.（4）∵3t =时，2323PB t =-=，3PQ t ==，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。

2017-2018学年湘教版数学八年级第二学期期末测试题及答案

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）1下列图案中，不是中心对称图形的是（）A . （ 2, 3）B . （- 2,- 3）C . （- 3, 2）D . （3, - 2）3.要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（）A .平均数B .众数C .中位数D .频数 4.对于函数y= - 2x （ k 是常数，k 工0）的图象，下列说法不正确的是（）A .是一条直线B .过点（-1 , 2）C . y 随着x 增大而增大D .经过二、四象限 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 4, 5, 6B . 2, 3, 4C . 1 , 1,「D . 1, 2, 2 6.下列命题中的真命题是（）A .有一组对边平行的四边形是平行四边形B .有一个角是直角的四边形是矩形C .对角线互相垂直平分的四边形是正方形D .有一组邻边相等的平行四边形是菱形7 .顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A .平行四边形B .矩形C .菱形D .正方形&如图，在矩形 ABCD 中，有以下结论：①△ AOB 是等腰三角形；②ABO =S ^ADO ；③AC=BD :④AC 丄BD ；⑤当/ ABD=45时，矩形ABCD 会变成正方形. 正确结论的个数是（）x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为（2 .点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离A . 2B . 3C . 4D . 5、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9. ______________________________________________ 若n边形的每个内角都是150°贝U n= .10. 已知一个直角三角形斜边上的中线长为_______________ 6cm，那么这个直角三角形的斜边长为cm.11. _____________________________________________________________ 已知点A (a, b), B (4, 3)关于y轴对称，则a+b= ___________________________________________________ .12 •将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为 ___________________13. _________________________________________________________________ 如图，已知AC 平分/ BAD，/ 仁/2, AB=DC=3，贝U BC= ____________________________________________ .14. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为______________ 米.15 .矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，已知AC=2AB，/ AOD= ___________________________ cm.16. 如图，△ ABC 中，/ C=90 ° AC=BC , AD 平分/ BAC 交BC 于点D, DE 丄AB ,垂足为E,且AB=10cm ,三、解答题(17-19每题6分，20-23每题8分，24,25每题10分，26题12分，共82分)17. 某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米, 已知他在水中游了510米，求该河的宽度(两岸可近似看做平行).R £■<18. 如图，已知，在平面直角坐标系中，A(- 3, - 4), B ( 0, - 2). (OAB绕O点旋转180°得到△ OA1B1，请画出厶OA1B1，并写出A1, B1的坐标; 第2页(共24页)(2) 判断以A , B , A i, B i为顶点的四边形的形状，并说明理由.||■L --JI NA J Nt 1 II 1 11 1 fi 4 N■ ■ Ti ■ ■■ l!1l<r “ ■r» 1 "N 1■ 1 b1 1 *q K-■90r ii：| NV 1 *■ ■ ■■h hj ■皿_ _ .i i *t 1 H ■ ■八1 li li I ii I F i. 1 NL ■ ■厲■V」J y ■l- I "a ii *20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是/ ABC、/ ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE=CF .21. 如图，/ A= / B=90 ° E 是AB 上的一点，且AE=BC，/ 1 = / 2 .(1)Rt△ ADE与Rt△ BEC全等吗？并说明理由；(2)^ CDE是不是直角三角形？并说明理由.第5页(共24页)22. 亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.类别时间t （小时）人数A t< 0.55B0.5v t < 120C 1 v t w 1.5aD 1.5v t w 230E t > 210请根据图表信息解答下列冋题：（1）______________ a= ;（2）补全条形统计图；（3）小王说：我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？23•甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面•乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间X （时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y （米）与时间X （时）的函数图象为折线BC - CD第6页（共24页）-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时.（1）求线段DE的函数关系式；第7页(共24页)(2)当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完?50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示•设购进果汁饮料x箱(X为正整数)，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元(注：总利润=总售价-总进价).(1)设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与X的函数关系式；(2)求总利润w关于x的函数关系式；(3)如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润.饮料果汁饮料碳酸饮料进价(元/箱) 5536售价(元/箱) 634225. 将矩形ABCD折叠使A , C重合，折痕交BC于E,交AD于F,(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB=4 , BC=8 ,①求菱形的边长；②求折痕EF的长.26. 已知直线I为x+y=8，点P (x, y)在I上，且x >0, y> 0,点A的坐标为(6, 0)(1)设厶OPA的面积为S,求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(2)当S=9时，求点P的坐标；(3)在直线I上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标.第8页（共24页）第9页(共24页)第10页（共24页）参考答案与试题解析、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分） 1下列图案中，不是中心对称图形的是（B 0 C©【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答.故选C .【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转 180度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇边形有关的一定不是中心对称图形•2 .点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A.（ 2, 3） B . （- 2,- 3） C . （- 3, 2）D . （3, - 2）【考点】点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答.【解答】解：•••点 C 在x 轴上方，y 轴左侧，.••点 C 的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C 在第二象限； •••点距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，所以点的横坐标是- 3,纵坐标是2，故点C 的坐标为（-3，2）.故选C .【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+，-）. 3.要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（）A .平均数B .众数C .中位数D .频数【考点】统计量的选择.【分析】平均数、中位数是表示样本的平均水平，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例.【解答】解：频数分布直方图是用来显示样本在某一范围所占的比例大小，第7页（共24页）【解答】解：只有选项C 连接相应各点后是正三角形,绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合.故选D.【点评】此题主要考查统计的有关知识，注：频率分布能清楚的了解每一个范围内的情况.4. 对于函数y - 2x （k是常数，k丰0）的图象，下列说法不正确的是（）A .是一条直线B .过点（-1 , 2）C. y随着x增大而增大 D .经过二、四象限【考点】正比例函数的性质.【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可.【解答】解：A、•••函数y= - 2x是正比例函数，.••此函数的图象是一条直线，故本选项正确；B、••当x= - 1时，y=2 ,•••过点（-1, 2），故本选项正确；C、T k= - 2 v 0,「. y随着x增大而减小，故本选项错误；D、• k= - 2 v 0,.••函数图象经过二四象限，故本选项正确.故选C.【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键.5. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A、4, 5, 6 B. 2, 3, 4 C. 1 , 1, D. 1, 2, 2【考点】勾股定理的逆定理.【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形.【解答】解：A、52+42工62,不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意.B、22+32工42,不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意.C、12+12=（.二）2,能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意.2 2 2D、1 +2工2 ,不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意.故选C.【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形.6. 下列命题中的真命题是（）A .有一组对边平行的四边形是平行四边形B .有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D •有一组邻边相等的平行四边形是菱形【考点】命题与定理.【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断.【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题•许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果••那么…'形式•有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.7•顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A •平行四边形B •矩形C.菱形D.正方形【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理.【分析】顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等•所以是平行四边形.【解答】解：连接BD ,已知任意四边形ABCD , E、F、G、H分别是各边中点.•••在△ ABD 中，E、H 是AB、AD 中点，••• EH // BD , EH「BD ••••在△ BCD 中，G、F 是DC、BC 中点，• GF // BD , GF「BD ,• EH=GF , EH // GF ,•四边形EFGH为平行四边形.故选：A •【点评】本题三角形的中位线的性质考查了平行四边形的判定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.&如图，在矩形ABCD中，有以下结论:①△ AOB是等腰三角形；②S^ABO=S^ADO；③AC=BD ；④AC丄BD ；⑤当/ ABD=45时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是（）【考点】矩形的性质.【分析】根据矩形的性质、正方形的判定方法逐项分析即可.【解答】解：•••四边形ABCD是矩形，••• AO=BO=DO=CO , AC=BD，故①③ 正确;•/ BO=DO , 二SA ABO=S^ADO，故②正确;当/ ABD=45。

2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(有答案和解析)

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x＜0C．x≤2D．x≥22．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长为（）A．1B．C．2D．33．下列计算正确的是（）A．B．3﹣＝3C．D．＝4．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（）A．a＝﹣3B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝25．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝1806．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．无法确定7．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）A．1B．2C．3D．48．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）A．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，69．如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）A．（）7B．2（）7C．2（）8D．（）910．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣3或﹣5二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．计算＝，（﹣）2＝，3﹣＝．12．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为．14．将一次函数y＝﹣x+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为．15．“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）﹣+（2）（+3）（﹣2）18．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．19．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．20．（8分）运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图．（1）L号运动服一周的销售所占百分比为．（2）请补全条形统计图；（3）服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL 号约多少件比较合适，请计算说明．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF 的中点，连结DG．（1）求证：BC＝DF；（2）连BD，求BD：DG的值．22．（10分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）（1）请根据题意完成如表的填空；（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1（元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y1（元），y2（元）的函数关系式；（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．23．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．①如图1，求证：BE＝BF＝3；②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为（直接写出结果）．24．（12分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．（1）直接写出A（，），B（，）；（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效. 1．【分析】由二次根式的性质可以得到x﹣2≥0，由此即可求解．【解答】解：依题意得x﹣2≥0，∴x≥2．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．2．【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果．【解答】解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长＝；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键．3．【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、3﹣＝2，此选项错误；C、×＝，此选项错误；D、＝，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．4．【分析】把点A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解关于a的方程即可．【解答】解：∵点A（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，∴﹣1＝﹣2a+1，解得a＝1，故选：C．【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横坐标就适合这个函数解析式．5．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选：B．【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．6．【分析】根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际，从而可以解答本题．【解答】解：由图形可得，从开始到下面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较快，从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较缓慢，从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化最快，故（1）中函数图象符合题意，故选：A．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．【分析】根据等腰三角形的性质求出CE＝ED，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4，∵BC＝BD，BE⊥CD，∴CE＝ED，又CF＝FA，∴EF＝AD＝2，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．8．【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：根据题意知6月份的用水量为5×6﹣（3+6+4+5+6）＝6（t），∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为＝5.5、众数为6，故选：D．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．9．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵A0（1，0），∴OA0＝1，∴点B1的横坐标为1，∵B1，B2、B3、…、B8在直线y＝2x的图象上，∴B1纵坐标为2，∴OA1＝OB1＝，∴A1（，0），∴B2点的纵坐标为2，于是得到B3的纵坐标为2（）2…∴B8的纵坐标为2（）7故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质，解题的关键是找出B n的坐标的变化规律．10．【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题；【解答】解：对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+5．情形1：a+5＝0，a＝﹣5，∴y＝|x+5|，此时x＝﹣5时，y有最小值，不符合题意．情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+5，得到a＝﹣3．∴y＝|x+3|，符合题意．情形3：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+5，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．【分析】根据二次根式的性质化简和（﹣）2，利用二次根式的加减法计算3﹣．【解答】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案为2，6，2．【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．12．【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得．【解答】解：该校篮球队队员的平均年龄为＝13.7（岁），故答案为：13.7．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和计算公式．13．【分析】设AC与BD的交点为O，根据平行四边形的性质，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根据勾股定理可得BO＝，即可求BD的长．【解答】解：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2故答案为2【点评】本题考查了平行四边形的性质，关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题．14．【分析】平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移3个单位，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式．【解答】解：可设新直线解析式为y＝﹣x+b，∵原直线y＝﹣x+1经过点（0，1），∴向右平移3个单位，（3，1），代入新直线解析式得：b＝，∴新直线解析式为：y＝﹣x+．故答案为：y＝﹣x+．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点．15．【分析】利用极限值法找出小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数图象经过的点的坐标，由点的坐标利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再结合函数图象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围．【解答】解：设小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）．将（0，60）、（30，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝8x+60；将（0，60）、（70，480）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝6x+60；将（0，60）、（50，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝4.8x+60．观察图形，可知：小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是6＜v＜8或v＝4.8．故答案为：6＜v＜8或v＝4.8【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出一次函数解析式，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．16．【分析】分点E在矩形内部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，点E在矩形外部，EN：EM ＝1：4，三种情况讨论，根据折叠的性质和勾股定理可求AP的长度．【解答】解：过点E作ME⊥AD，延长ME交BC与N，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四边形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如图1∵ME：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折叠∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝若ME：EN＝4：1，则EN＝1，ME＝4，如图2在Rt△BEN中，BN＝＝2∴AM ＝2在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（2﹣AP ）2+16解得AP ＝若点E 在矩形外，如图∵EN ：EM ＝1：4∴EN ＝，EM ＝在Rt △BEN 中，BN ＝＝∴AM ＝在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（AP ﹣）2+（）2解得：AP ＝5故答案为，，5 【点评】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，利用分类思想解决问题是本题的关键．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝5﹣2+3﹣6＝﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【分析】据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE 是平行四边形，从而得出BE＝DF．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE＝OA，OF＝OC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF．【点评】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．19．【分析】利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣3，当x＝﹣1时，m＝﹣5．【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】（1）利用百分比之和为1，计算即可；（2）求出M、L的件数，画出条形图即可；（3）利用不要告诉总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）L号运动服一周的销售所占百分比为1﹣16%﹣8%﹣30%﹣26%＝20%．故答案为20%．（2）总数＝13÷26%＝50，M有50×30%＝15，L有50×20%＝10，条形统计图如图所示：（3）购进XL号约600×16%＝96（件）比较合适．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．【分析】（1）根据矩形的性质解答即可；（2）根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝45°，∴AD＝DF，∴BC＝DF；（2）连接CG，BG，∵点G为EF的中点，∴GF＝CG，∴∠F＝∠BCG＝45°，在△BCG与△DFG中，∴△BCG≌△DFG（SAS），∴BG＝DG，∠CBG＝∠FDG，∴△BDG为等腰直角三角形，∴BD＝DG，∴BD：DG＝：1．【点评】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．22．【分析】（1）根据题意得出表中数据即可；（2）根据分段计费的费用就可以得出各个时段各种不同的付费方法就可以得出结论；（3）分别求出几种情况下时x的取值范围，根据x的取值范围即可选择计费方式．【解答】解：（1）由题意可得：月主叫时间500分钟时，方式一收费为70元；月主叫时间800分钟时，方式二收费为100元，故答案为：70；100；（2）由题意可得：y1（元）的函数关系式为：；y2（元）的函数关系式为：；（3）①当0≤t≤300时方式一更省钱；②当300＜t≤600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝50，解得：t＝400，即当t＝400，两种方式费用相同，当300＜t≤400时方式一省钱，当400＜t≤600时，方式二省钱；③当t＞600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝0.25t﹣100，解得：t＝1400，即当t＝1400，两种方式费用相同，当600＜t≤1400时方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱；综上所述，当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．【点评】本题考查了一次函数的应用，难度中等．得到两种计费方式的关系式是解决本题的关键，注意在列式时应保证单位的统一．23．【分析】（1）①先求出AE＝3，进而求出BE，再判断出△BAE≌△BCF，即可得出结论；②先求出BD＝6，再判断出△AEM∽△CMB，进而求出AM＝2，再判断出四边形BMDN是菱形，即可得出结论；（2）先判断出∠DBH＝22.5°，再构造等腰直角三角形，设出DH，进而得出HG，BG，即可得出BH，结论得证．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，∵点E是中点，∴AE＝AD＝3，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝3，在△BAE和△BCF中，，∴△BAE≌△BCF（SAS），∴BE＝BF，∴BE＝BF＝3；②如图2，连接BD，在Rt△ABC中，AC＝AB＝6，∴BD＝6，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△AEM∽△CMB，∴＝，∴＝，∴AM＝AC＝2，同理：CN＝2，∴MN＝AC﹣AM﹣CN＝2，由①知，△ABE≌△CBF，∴∠ABE＝∠CBF，∵AB＝BC，∠BAM＝∠BCN＝45°，∴△ABM≌△CBN，∴BM＝BN，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴AB＝AD，∠BAM＝∠DAM＝45°，∵AM＝AM，∴△BAM≌△DAM，∴BM＝DM，同理：BN＝DN，∴BM＝DM＝DN＝BN，∴四边形BMDN是菱形，∴S＝BD×MN＝×6×2＝12；四边形BMDN（2）如图3，设DH＝a，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∵DH⊥BH，∴∠BHD＝90°，∴点B，C，D，H四点共圆，∴∠DBH＝∠DCH＝22.5°，在BH上取一点G，使BG＝DG，∴∠DGH＝2∠DBH＝45°，∴∠HDG＝45°＝∠HGD，∴HG＝HD＝a，在Rt△DHG中，DG＝HD＝a，∴BG＝a，∴BH＝BG+HG＝A+A＝（+1）a，∴＝＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，判断出四边形BMDN是菱形是解本题的关键．24．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）因为A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，推出AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系数法求出m即可；（3）求出点M的坐标（用m表示），即可解决问题，利用特殊位置求出点M的坐标，可以解决点C移动过程中点M的运动路径长；【解答】解：（1）对于直线y＝2x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案为﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，∴AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F（2，1），当AB为对角线时，设E（m，m+2），则F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝（﹣m﹣3），解得m＝11，∴E（11，13），F（﹣14，﹣7）．（3）∵C（m，n）在直线y＝2x+6上，∴n＝2m+6，∴C（m，2m+6），∵D（﹣7m，0），CM＝MD，∴M（﹣3m，m+3），令x＝﹣3m，y＝m+3，∴y＝﹣x+3，当点C与A重合时，m＝﹣3，可得M（9，0），当点C与B重合时，m＝0，可得M（0，3），∴点C移动过程中点M的运动路径长为：＝3．【点评】本题考查一次函数综合题、平行四边形的判定和性质、中点坐标公式、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用特殊位置寻找点的运动轨迹，属于中考压轴题．。

张家界市八年级下学期数学期末考试试卷

张家界市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·金华期中) 下面计算正确的是（）A . 3+ =3B . ÷ =3C . + =D . =﹣22. （2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三个内角比为1∶2∶1B . 三边之比为1∶2∶C . 三边之比为∶2∶D . 三个内角比为1∶2∶33. （2分）如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm4. （2分） (2017八下·广东期中) 如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE 的长为（）A . 4B . 3C .D . 25. （2分）在面积为60的▱ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）A . 22+11B . 22-11C . 22+11或22﹣11D . 22+11或2+6. （2分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D . 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少7. （2分） (2017八下·潮阳期末) 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A . 图象过点（1，﹣1）B . 图象经过一、二、三象限C . y随x的增大而增大D . 当x＞时，y＜08. （2分）如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）化简 =________.10. （1分）(2018·衡阳) 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．职务经理副经理类职员类职员类职员人数12241月工资（万元/人）2 1.20.80.60.411. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA= ，则BC的长为________cm．12. （1分）△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积为________13. （1分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则=________14. （1分） (2018八上·泰兴期中) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为________.15. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）计算：﹣．17. （5分）(2018·禹会模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x ＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．18. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= ，求BD的长．19. （10分）(2017·江东模拟) 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．20. （10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值；21. （8分） (2017八下·老河口期末) 甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．（1）甲车的速度是________千米/小时；乙车速度是________千米/小时；a=________．（2）甲车出发多长时间后两车相距330千米？22. （12分） (2011·宿迁) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2= [ ]）23. （15分）(2017·营口模拟) 某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．（1）试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共12 页23-1、23-2、23-3、第12 页共12 页。

湖南省张家界市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省张家界市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算的结果是（）A . 2B . -2C . ±2D . ±42. （2分） (2016八上·芦溪期中) 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 5，6，9C . 5，12，13D . 8，10，133. （2分）已知点A(x1 ， y1)和点B(x2 ， y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2 ，则y1与y2的关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . y1与y2的大小不确定4. （2分）(2012·锦州) 如图，反比例函数y= （k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·河南模拟) 若一组数据2，x，8，4，2的平均数是6，则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 8，2B . 3，2C . 4，2D . 6，86. （2分）如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB = （）A . 18°B . 36°C . 72°D . 108°7. （2分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A . 3B . 4C . 2+D .8. （2分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A . 扇形图B . 条形图C . 折线图D . 直方图9. （2分） (2018八上·阳新月考) 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（）A . 将向右平移3个单位长度B . 将向右平移6个单位长度C . 将向上平移2个单位长度D . 将向上平移4个单位长度10. （2分） (2019七下·南通月考) 平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.12. （1分）(2019·铁岭模拟) 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是________.13. （1分） (2017八下·新野期中) 已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是________.14. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，在坐标系中，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于的不等式的解集是________.15. （1分）在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD=________ .16. （1分） (2019八下·诸暨期中) 如图,菱形ABCD的一个内角是60∘,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90∘后得到菱形A′B′C′D′.旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为，则菱形ABCD的边长为________.三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2016九上·市中区期末) 计算：﹣4 ﹣tan60°+| ﹣2|．18. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）连接EF，若tan∠AEF= ，AD=4，求BD的长．19. （5分）如图，△ABC中，A，B，C三点的坐标分别为（2，5），（6，﹣4），（﹣2，0），求△ACB的面积．20. （5分）如图，△ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F．（1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行线交BC于点G，连接CD、GE，判定四边形CDGE的形状，并证明你的结论；（2）过点D作直线BC的垂线垂足为M，当点D、E在移动的过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论．21. （10分） (2019七上·威海期末) 如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．22. （15分） (2018九上·扬州期中) 九（2）班组织了一次知识竞赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.23. （5分） (2018八下·桐梓月考) 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．24. （15分）(2016·江汉模拟) 某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．型号金额Ⅰ型设备Ⅱ型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0） 2.84（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？25. （15分） (2017七下·盐都期中) 如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________（2）如图2,若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2017-2018学年湘教版八年级数学下册期末考试试卷及答案

2017-2018学年湘教版八年级数学下册期末考试试卷及答案Dear students。

XXX and e to the final math exam of this semester。

You can unleash your full potential and be careful。

careful。

and careful again。

Wishing you success!This exam paper consists of six ns。

with a total score of 120 points and a time limit of 120 minutes.n 1: Multiple choice ns (30 points in total。

1 n with 4 ns。

3 points per n。

Mark the n that you think meets the XXX number in the table below.)1.Which of the following sets of numbers can be the lengths of the sides of a right triangle?A。

2.3.4B。

4.5.6C。

6.8.11D。

5.12.132.In a Cartesian coordinate system。

the point (-1.2) is inA。

the first quadrantB。

the second quadrantC。

the third quadrantD。

XXX3.The coordinates of the point P (-2.3) after being reflected about the y-axis areA。

(2.3)B。

(-2.-3)C。

(-2.3)D。

(-3.2)4.Which of the following Chinese XXX figure?5.Which of the following ns is incorrect?A。

张家界市慈利县八年级数学下册第二学期期末考试教学质量检测监测调研统联考真题模拟卷(含答案)

卷卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期已经结束了，你的数学学习一定有很大收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。

相信你能取得好成绩一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1．（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）C．D．2．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A．5B．6C．7D．83．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2 4．（3分）将点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）A．（﹣1，6）B．（﹣1，﹣2）C．（3，2）D．（﹣5，2）5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④7．（3分）小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s（km）关于时间t（min）的函数图象是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4个结论中，正确的共有（）个A．1个B．2 个C．3 个D．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．（3分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．10．（3分）如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．11．（3分）已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是．12．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是．13．（3分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm （结果不取近似值）．14．（3分）如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是．三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x的一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点．16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表（1）统计表中的m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上．22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y=，其图象与坐标轴x，y 轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出：A、B两点的坐标A，B．∠BAO=度；（2）用含t的代数式分别表示：CB=，PQ=；（3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t．2017-2018学年湖南省张家界市慈利县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1．（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合．因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形．D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A．5B．6C．7D．8【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°．∵E是AC的中点，DE=5，∴AC=2DE=10．∵AD=6，∴CD===8．故选：D．【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．3．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．【解答】解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．4．（3分）将点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）A．（﹣1，6）B．（﹣1，﹣2）C．（3，2）D．（﹣5，2）【分析】直接利用平移的性质得到B点坐标．【解答】解：∵点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，∴B（﹣5，2），故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换，用到的知识点为：左右移动只改变点的横坐标，左减，右加．5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用关于x轴对称横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点坐标为：（3，x2+1），∵x2+1＞0，∴点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是：第一象限．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④【分析】要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．【解答】解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．7．（3分）小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s（km）关于时间t（min）的函数图象是（）A．B．C．D．【分析】根据开始时的速度小，中间的6分钟速度为0，路程不变、后来速度大进行分析解答即可．【解答】解：因为开始时的速度小，路程逐渐变大，中间的6分钟速度为0，路程不变、后来速度大，路程逐渐减小，故选：C．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．8．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4个结论中，正确的共有（）个A．1个B．2 个C．3 个D．4个【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根据“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE 为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，进而求出BG=2AG；依据全等三角形的性质以及折叠的性质，即可得到∠GDE=∠GDF+∠EDF=∠ADC；依据勾股定理，即可得到DG＜DE．【解答】解：由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正确；∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，∴BG=2AG，②正确；∵△ADG≌△FDG，∴∠ADG=∠FDG，由折叠可得，∠CDE=∠FDE，∴∠GDE=∠GDF+∠EDF=∠ADC=45°，故③正确；∵AG=4，AD=12，CE=6，CD=12，∴DG==，DE==，∴DG＜DE，故④错误；故选：C．【点评】本题主要考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的运用．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．（3分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是十二边形．【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：十二．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．10．（3分）如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．【分析】直线y=kx﹣3落在直线y=2x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求．【解答】解：∵函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），∴不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．故答案为x＜4．【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．11．（3分）已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是1＜m≤2．【分析】若函数y随x的增大而减小，则1﹣m＜0；函数的图象不经过第一象限，则m﹣2≤0；最后解两个不等式确定m的范围．【解答】解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1﹣m＜0，解得m＞1；函数的不图象经过第一象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方或原点，即m ﹣2≤0，解得m≤2；所以m的取值范围为：1＜m≤2．故答案为：1＜m≤2【点评】考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y 随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．12．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是x≥0．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意，得x≥0且x+1≠0，解得x≥0，故答案为：x≥0．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．（3分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）．【分析】由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ 中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果．【解答】解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，∴点B与点D关于AC对称，∴BP=DP，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．在Rt△CDQ中，DQ===cm，∴△PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．故答案为：（+1）．【点评】根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．14．（3分）如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是（22017，22018﹣1）．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“B n（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：当y=0时，有x﹣1=0，解得：x=1，∴点A1的坐标为（1，0）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴B n（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数），∴点B2018的坐标是（22017，22018﹣1）．故答案为：（22017，22018﹣1）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“B n（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”是解题的关键．三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x的一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点．【分析】利用一次函数的性质得到有关m的不等式（组）或方程求解即可．【解答】解：（1）∵函数值y随x的增大而增大，∴1﹣2m＞0，解得：m＜，∴当m＜时，函数值y随x的增大而增大；（2）∵函数图象与y轴的负半轴相交，∴m﹣1＜0，1﹣2m≠0解得：m＜1且m，∴当m＜1且m时，函数图象与y轴的负半轴相交；（3）∵函数图象过原点，∴m﹣1=0，解得：m=1，∴当m=1时，函数图象过原点．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？【分析】（1）首先找出函数图象经过的点的坐标，当x≤5时，函数图象为正比例函数图象，当x＞5时，函数图象为一次函数的图象；（2）依据一次函数与正比例函数k的意义进行回答即可；（3）将y=31代入一次函数的解析式求得对应的x的值即可．【解答】解：（1）当x＜5时，设函数解析式为y=kx，将x=5，y=15代入得：5k=15，解得k=3，∴当x≤5时，y=3x，当x＞5时，设函数的解析式为y=kx+b，将x=5，y=15；x=8，y=27代入得：，解得：k=4，b=﹣5．∴当x＞5时，y=4x﹣5．（2）由（1）解析式得出：x≤5自来水公司的收费标准是每吨3元．x＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x吨，4x﹣5=31，解得：x=9（吨）．【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，应用待定系数法求得y与x的函数关系式是解题的关键．17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【分析】（1）连接DF，由AAS证明△AFE≌△DBE，得出AF=BD，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定得出平行四边形ADCF，求出AD=CD，根据菱形的判定得出即可；【解答】（1）证明：连接DF，∵E为AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴EF=BE，∵AE=DE，∴四边形AFDB是平行四边形，∴BD=AF，∵AD为中线，∴DC=BD，∴AF=DC；（2）四边形ADCF的形状是菱形，理由如下：∵AF=DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，∴∠CAB=90°，∵AD为中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形；【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形、矩形、正方形的判定，全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质；本题综合性强，由一定难度，利于培养学生的推理能力．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．【分析】（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，[k是（1）中数值知，b未知]求得b的数值即可．【解答】解：（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=6．∴D（1，6）．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得，解得，∴．（2）把A（1，0），C（9，6）分别代入y=﹣x+b，得出b=，或b=，∴或．【点评】此题考查待定系数法求函数解析式，以及函数平移的特点．19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表（1）统计表中的m=8，n=30%；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？【分析】（1）根据频率之和为1可得n的值，再根据科普类书籍的数量和百分比求得总数，由频数之和等于总数可得m的值；（2）由（1）中m的值即可补全条形图；（3）用样本中科普类书籍的百分比乘以总数可得答案．【解答】解：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽样的书本总数为12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8，故答案为：8，30%．（2）补全条形图如图：（3）2000×30%=600（本）答：估计有600本科普类图书．【点评】本题考查的是条形统计图和频数分布表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，熟练掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．21．（6分）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上．【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点为横坐标为零，进而得出答案；（2）利用点P的纵坐标比横坐标大3，进而得出答案；（3）利用经过A（2，﹣4）且平行于x轴，则其纵坐标为﹣4，进而得出答案．【解答】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P在y轴上，∴2m+4=0，解得：m=﹣2，则m﹣1=﹣3，故P（0，﹣3）；（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得：m=﹣8，故P（﹣12，﹣9）；（3）∵点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上，∴m﹣1=﹣4，解得：m=﹣3，∴2m+4=﹣2，故P（﹣2，﹣4）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分析各点坐标特点是解题关键．22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．【分析】（1）过点O作OM⊥AB，由角平分线的性质得OE=OM，由正方形的性质得OE=OF，易得OM=OF，由角平分线的判定定理得点O在∠BAC的平分线上；（2）由勾股定理得AB的长，利用方程思想解得结果．【解答】（1）证明：过点O作OM⊥AB，∵BD是∠ABC的一条角平分线，∴OE=OM，∵四边形OECF是正方形，∴OE=OF，∴OF=OM，∴AO是∠BAC的角平分线，即点O在∠BAC的平分线上；（2）解：∵在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∴AB===13，设CE=CF=x，BE=BM=y，AM=AF=z，∴，解得：，∴CE=2，∴OE=2．【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及角平分线定理及性质，熟练掌握正方形的性质，运用方程思想是解本题的关键．23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y=，其图象与坐标轴x，y 轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出：A、B两点的坐标A（3，0），B（0，）．∠BAO= 30度；（2）用含t的代数式分别表示：CB=﹣t，PQ=t；（3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t．【分析】（1）根据坐标轴上点的特点求出点A，B坐标，进而求出OA，OB，最后用锐角三角函数即可得出结论；（2）由运动知，OC=t，AP=2t，最后用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论；（3）利用平行四边形的性质建立方程即可得出结论；（4）先判断出不存在四边形PBCQ是菱形，求出OC，即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线AB解析式为y=，令x=0，y=，∴B（0，），∴OB=，令y=0，∴﹣x+=0，∴x=3，∴A（3，0），∴OA=3，在Rt△AOB中，tan∠BAO==，∴∠BAO=30°，故答案为：（3，0），（0，），30；（2）由运动知，OC=t，AP=2t，∴CB=OB﹣OC=﹣t，∵PQ⊥OA，∴∠AQP=90°，在Rt△APQ中，∠PAQ=30°，∴PQ=AP=t，故答案为：﹣t，t；（3）∵PQ∥BC，∴当PQ=BC时，t=﹣t，∴t=，四边形PBCQ是平行四边形．（4）由（3）知，t=时，四边形PBCQ是平行四边形，∴PB=2﹣2t=，PQ=t=，∴PB≠PQ，∴四边形PBCQ不能构成菱形．若四边形PBCQ构成菱形则PQ∥BC，PQ=BC，且PQ=PB时成立．则有t=2﹣2t，∴t=∴BC=BP=PQ=，∴OC=OB﹣BC=﹣=∴V C===∴当点C的速度变为每秒个单位时，t=秒时四边形PBCQ是菱形．【点评】此题一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，锐角三角函数，平行四边形的性质，菱形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．。

张家界市八年级下学期数学期末考试试卷

张家界市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·长春月考) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -42. （2分）下列根式中，不能与合并的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·万盛期末) 下列函数：①y=﹣2x，②y=﹣3x2+1，③y= x﹣2，其中一次函数的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2017八下·德州期末) 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 队员1B . 队员2C . 队员3D . 队员45. （2分） (2017八下·莒县期中) 点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＞y2＞0C . y1＜y2D . y1=y26. （2分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A . 1，，B . 3，4，5C . 5，12，13D . 2，2，37. （2分） (2017九上·海宁开学考) 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A . 矩形B . 三角形C . 梯形D . 菱形8. （2分） (2017八下·万盛期末) 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 全等三角形的对应边相等C . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D . 对顶角相等9. （2分） (2017八下·万盛期末) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为（）A . 30B . 25C . 28D . 3110. （2分） (2017八下·万盛期末) 2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A . 众数是6B . 中位数是6C . 平均数是6D . 方差是411. （2分） (2017八下·万盛期末) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）A . 20 LB . 25 LC . 27LD . 30 L12. （2分） (2017八下·万盛期末) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·内乡期末) 计算：=________．14. （1分） (2017八下·万盛期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：________，可使其成为矩形（只填一个即可）．15. （1分） (2017八下·万盛期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为________．16. （1分） (2017八下·万盛期末) 一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差________．17. （1分） (2017八下·万盛期末) 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为________元．18. （1分） (2017八下·万盛期末) 已知如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则FH=________．三、解答题） (共6题；共64分)19. （20分） (2019七下·晋州期末)（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的负整数解（4）解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来．20. （3分） (2017八下·万盛期末) 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，且点A、B、C均在格点上．（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标________；（2）菱形ABCD的周长为________；（3）菱形ABCD的面积为________．21. （10分） (2017八下·万盛期末) 如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，（1）求证：AB=EF．（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．22. （10分） (2017八下·万盛期末) 如图，已知直线l：y=﹣ x+3分别与x、y轴交于点A和B．（1）求△AOB的面积；（2）求原点O到直线l的距离．23. （10分） (2017八下·万盛期末) 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？24. （11分） (2017八下·万盛期末) 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了________小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题） (共6题；共64分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

张家界市八年级下学期数学期末试卷

张家界市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2018·成都模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·峨眉山模拟) 把多项式分解因式，结果正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·温州开学考) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x>2B . x＜2C . x≠-2D . x≠24. （2分） (2019七上·南山期末) 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .5. （2分）若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（）A . 90°；B . 105°；C . 130°；D . 120°.6. （2分） (2018八上·无锡期中) 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 13B . 17C . 22D . 17或227. （2分）若分式方程 +3= 有增根，则a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 28. （2分）(2020·宜兴模拟) 在平面直角坐标系中，若点M（m，n）与点Q（－2，3）关于原点对称，则点P（m－n，n）所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019八下·西乡塘期末) 如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（）A .B .C . 2.5D .10. （2分） (2017八下·湖州期中) 在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（）（提示：可以构造平行四边形）A . 2＜AD＜14B . 1＜AD＜7C . 6＜AD＜8D . 12＜AD＜1611. （2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A . 6米B . 8米C . 12米D . 不能确定12. （2分） (2019七上·句容期末) 一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）A . n2B . n（m﹣n）C . n（m﹣2n）D .13. （2分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）下列各式中不成立的是（）A .B .C .D .15. （2分）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A . ∠1+∠6﹦∠2B . ∠4+∠5﹦∠2C . ∠1+∠3+∠6﹦180°D . ∠1+∠5+∠4﹦180°二、填空题 (共6题；共7分)16. （1分）(2017·平房模拟) 不等式组的解集是________．17. （1分） (2015八上·应城期末) 如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是________．18. （1分） (2018八上·合浦期末) 从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为________.19. （1分）(2019·泰兴模拟) 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点.已知FG＝2，则线段AE的长度为________.20. （2分）用正方形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有m个正三角形和n个正方形，则m+n=________ ．21. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为________度.三、解答题 (共7题；共58分)22. （10分） (2016七上·怀柔期末) 先化简，再求值：2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣．23. （10分） (2020八下·东坡期中) 解下列分式方程（1）；（2）．24. （5分）(2018·新乡模拟) 先化简，再求值：（）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．25. （11分）(2020·白云模拟) 已知抛物线 : ( 为常数)的顶点为 .（1）求点的坐标；(用含的式子表示)（2）在同一平面直角坐标系中，存在函数图象，点在图象上，点在抛物线上，对于任意的实数，都有点，关于点对称.① 当 t=1 时，求图象对应函数的解析式；②当时，都有成立，结合图象，求的取值范围.26. （2分） (2018八上·洪山期中) 阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.（1）如图1，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是________.（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，CD上的两点，且∠EAF ＝∠BAD，求证：BE+DF＝EF.（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF＝DB.求证：AC﹣AE＝ AF.27. （10分）(2019·玉州模拟) 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）娃娃菜2.43油菜2 2.5（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额–成本）；（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥 kg，油菜每亩地需要化肥 kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.28. （10分） (2017八下·南沙期末) 如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），∠FGA=30°．（1）求B点坐标．（2）求直线EF解析式．（3）若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求N点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共58分)22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

湖南省张家界市慈利县八年级数学下学期期末试题新人教版

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题题号一二三总分得分考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2)D．(5,2)-B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2--关于轴对称点所在的象限是P x(3,1)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC ⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④7．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(m)关于时间t(min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论： ①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式－3＞2＋b 的解集是 .（10题图）（13题图）（14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________. 12．在函数xy =中，自变量的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是 .三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y 随的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自;水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出≤5和＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自;水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系Oy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)--.（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：（1）统计表中的m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点(24,1)P m m +-. 试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；种类频数百分比A ．科普类 12nB ．文学类 1435%C ．艺术类 m20%D ．其它类 615%某校师生捐书种类情况统计某校师生捐书种类情况条形统计图D 4 16A CB 本数8 12 20（3）点P在过(2,4)A 点且与轴平行的直线上.22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC，交AC于D，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形.（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长.23．（10分）已知如图：直线AB解析式为33=-+，其图像与坐标轴,y轴分别相交于A、y xB两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B 点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A、B两点的坐标A( )，B( ).∠BAO=______________度；（2）（2分）用含t的代数式分别表示：CB＝，PQ＝；（3）（2分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t.二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CDADABCC二、填空 9、 1210、＜411、12m ＜≤ 12、≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、解：（1）12m ＜（2）112m m ≠＜且（3）1m =16、解：（1）3y x =（≤5）， 45y x =-（＞5）（2）由（1）解析式得出：≤5自;水公司的收费标准是每吨3元.＞5自;水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水吨，4531x -=，解得：=9(吨) 17、（1）略（2）菱形证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P --22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90°第22题图M F DOCBA∵OM OF AO AO =⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝13 12－OE ＋5－OE ＝13解得OE ＝2方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B 两点的坐标(3,0),(0,3)A B ，∠BAO =30° （2）用含t 的代数式分别表示：3,CB t PQ t =-=；（3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时，即3t t =-，3t =时，四边形PBCQ 是平行四边形.（4）∵3t =时，2323PB t =-=，3PQ t ==，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。

湖南省张家界市初中物理八年级下学期数学期末试卷

湖南省张家界市初中物理八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）方程的根是（）A .B .C .D . 没有实数根2. （3分）方程x2=1的根是（）A . x=1B . x=﹣1C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=﹣13. （3分）函数y=﹣2（x﹣3）2+6的顶点坐标是（）A . （﹣3，6）B . （3，﹣6）C . （3，6）D . （6，3）4. （3分） (2017九上·北京月考) 抛物线的顶点坐标是（）A . （－2，3）B . （2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）5. （3分）平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A . 形状B . 大小C . 位置D . 性质6. （3分） (2019九上·西城期中) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣101234…y…1250﹣3﹣4﹣305…给出以下结论：（1）二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣＜x＜2时，y＜0；（3）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4时，y1＞y2 ．上述结论中正确的结论个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分）(2017·安陆模拟) 方程x2﹣2=0的根是________．8. （3分） (2016九上·遵义期中) 抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是________．9. （3分）抛物线y=ax2+12x﹣19顶点横坐标是3，则a=________．10. （3分） (2019八上·泰兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标（2a，a+1），则a＝________.11. （3分）已知方程x2－6x＋m2－2m＋5＝0的一个根为2，则另一个根及m的值是________．12. （3分）(2013·南京) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)13. （6分） (2018九上·泗洪月考) 解方程：x（x﹣4）=2（x﹣4）14. （6分） (2019九下·深圳月考) 二次函数y=2x2－8x+7，（1）求二次函数的对称轴和顶点坐标；（2） x取何值时，y随x的增大而减小．15. （6分） (2018八上·盐城月考) 如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°.（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；（2）求过B、C两点的直线的函数表达式.16. （6分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？17. （6分） (2019九上·邗江月考) 小东根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是________（2）如表示y与x的几组对应值：x……y…m…表中m的值为________（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图像；（4）结合函数图像，请写出函数的2条性质：①________②________（5）解决问题：如果函数与直线的交点有2个，那么a的取值范围是________（6）在函数图像上，若，则m的取值范围________四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8分）(2019·重庆) 在平面直角坐标系中，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q.（1）如图1，连接AC，BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E，作PF⊥BC 于点F，过点B作BG∥AC交y轴于点G.点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK.当△PEF的周长最大时，求PH+HK+ KG的最小值及点H的坐标.（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D/，N 为直线DQ上一点，连接点D/，C，N，△D/CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由.19. （8分）(2016·南京模拟) 已知二次函数y=﹣x2+mx+n．（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n；（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，0），AB=4，请求出该二次函数的表达式及顶点坐标．20. （8分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）五、（本大题2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9分） (2019·福州模拟) 己知抛物线y=ax2+bx－3a(a>0)与x轴交于A(－1,0)、B两点，与y轴交于点C.（1）求点B的坐标；（2） P是第四象限内抛物线上的一个动点.①若∠APB=90°，且a<3，求点P纵坐标的取值范围；②直线PA、PB分别交y轴于点M、N求证：为定值.22. （9分） (2016九上·岳池期末) 张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm2 ．（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当x取何值时，S取得最小值，并求出这个最小值．六、（本大题共一个小题，共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2017八下·江阴期中) 已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．参考答案一、选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分) 13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、五、（本大题2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分) 21-1、22-1、22-2、六、（本大题共一个小题，共12分） (共1题；共12分) 23-1、23-2、。

湖南省张家界市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省张家界市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若分式无意义，则（）A .B .C .D .3. （2分）分解因式的结果是A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·辽阳期末) 下列命题正确的是（）A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B . 对角线相互垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形5. （2分）(2018·淄博) 化简的结果为（）A .B . a﹣1C . aD . 16. （2分）下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（）A . -x2+1B . x3－4C . x2-xD . x2+ 257. （2分） (2019八下·长兴月考) 若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（）A . 8B . 10C . 12D . 148. （2分）(2018·北京) 右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A . ①②③B . ②③④C . ①④D . ①②③④9. （2分）如图△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE，下列结论：①AD平分∠BAC；②BE=CF；③BE=CE；④若BE=5，GE=4，则GF=，其中正确结论的序号是（）A . ②④B . ①③C . ②③④D . ①③④10. （2分） (2019八下·南岸期中) 一只纸箱质最为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg），箱子和苹果的总质量不超过10kg，求这只纸箱内最多能装（）个苹果A . 30B . 31C . 32D . 3311. （2分） x与5的和的一半是非负数用不等式可以表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)12. （1分）(2018·济宁模拟) 因式分解2x2﹣4x+2=________．13. （1分）(2013·丽水) 分式方程﹣2=0的解是________．14. （1分） (2018九上·华安期末) 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为________（结果保留π）.15. （2分） (2018八上·海曙期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD．若CD=3，∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为________16. （1分）(2018·曲靖) 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．17. （1分）如图,在 ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为________.三、综合题 (共8题；共38分)18. （10分）(2018·恩施) 先化简，再求值：，其中x=2 ﹣1．19. （5分） (2012八下·建平竞赛) 如果，试求代数式的值.20. （2分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由．21. （2分）画出将三角形ABC绕点O顺时针方向旋转90度后的对应三角形．（保留作图痕迹）22. （10分）(2017·徐州模拟) 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为7千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）在30≤x≤12 0之间时具有一次函数的关系，如下表所示．x506090120y40383226（1）求y关于x的函数关系式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．23. （2分） (2017八下·楚雄期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D 以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示：AP=________；DP=________；BQ=________；CQ=________．（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？24. （5分） (2019八上·江山期中) 在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？25. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度数；（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、综合题 (共8题；共38分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、。

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湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)答案1数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2) D．(5,2)- B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2P x--关于x轴对称点所在的象限是(3,1)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④7．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .（10题图）（13题图）（14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________.12．在函数y 中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是.三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y 随x 的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是(3,1)--.（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标．（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：（1）统计表中的m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？某校师生捐书种类情况统计表某校师生捐书种类情况条形统计图21．（6分）已知：点(24,1)+-. 试分别根据下列条件，求出P点的坐标．P m m（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过(2,4)A-点且与x轴平行的直线上.22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC，交AC于D，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形.（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长.23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y=+，其图像与坐标轴x,y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t 秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A、B两点的坐标A( )，B( ).∠BAO=______________度；（2）（2分）用含t的代数式分别表示：CB＝，PQ＝；（3）（2分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t.二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题二、填空 9、 1210、x ＜4 11、12m ＜≤ 12、x ≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、解：（1）12m ＜（2）112m m ≠＜且（3）1m =16、解：（1）3y x =（x ≤5）， 45y x =-（x ＞5）（2）由（1）解析式得出：x ≤5自来水公司的收费标准是每吨3元.x ＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x 吨，4531x -=，解得：x =9(吨) 17、（1）略（2）菱形证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P -- 22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90° ∵OM OFAO AO =⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13第22题图B易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝13 12－OE ＋5－OE ＝13解得OE ＝2方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B两点的坐标(3,0),A B ，∠BAO =30° （2）用含t的代数式分别表示：,CB t PQ t ==；（3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时，即t t，t =时，四边形PBCQ 是平行四边形.（4）∵t =时，2PB t ==PQ t ==，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。

若四边形PBCQ 构成菱形则PQ BC ∥，PQ =BC ，且PQ =PB 时成立.则有2,t t t ==BC =BP =PQOC =OB -BC=12OC V t ===∴当点C 的速度变为每秒12个单位时，t =PBCQ 是菱形.。

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