2437微积分基础

试卷代号：2437

国家开放大学(中央广播电视大学)2015春季学期“开放专科”期末考试

微积分基础试题

题号一二三四五总分

分数

2015年7月

一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)

1．函数，的定义域是( )．

A．(1，+∞) B．(0，1)U(1，+oo)

C．(1，2)U(2，+∞) D．(0，2)U(2，+∞)

2．曲线在z一2处切线的斜率是( )．

3．下列函数在指定区间(一∞，+oo)上单调减少的是( )．

4·若等式成立，则，f(x)=( )．

5．函数是微分方程( )的解．

二、填空题(每小题4分，本题共20分)

三、计算题l本题共44分，每小题11分)

四、应用题(本题16分)

15．欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两

块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省?

试卷代号：2437

国家开放大学(中央广播电视大学)2015春季学期“开放专科”期末考试

微积分基础试题答案及评分标准

(供参考)

一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)

1．C 2．B 3．D 4．A 5．C

二、填空题(每小题4分，本题共20分)

6．

7．1

8．一6

9．6

10．4

三、计算题(本题共44分，每小题11分)

四、应用题{本题16分)

15．解：设土地一边长为x，另一边长为，共用材料为y

于是y=3x+=3x+

y’=3一

令y’=0得唯一驻点x=12(x= 一12舍去)

因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为12，另一边长为18 时，所用材料最省