一种边坡多滑动面搜索的新方法

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用Excel搜索边坡滑裂面及其应用

需要说明的是简布法即就是不用圆的方程约束也可以得到较理想的任意形状滑裂面毕肖甫法和瑞典圆弧法这两种方法本来只适用于圆弧滑动面实际上在用excel进行滑裂面搜索时只在圆弧滑动面情况收敛对于非圆弧滑裂面规划求解是不能得出结果的
建材发展导向２１年００１７月
地质・察・绘勘测
肖甫法和瑞典圆弧法这两种方法本来只适用于圆弧滑动面，实际上在用Ｅｃｌｘｅ进行滑裂面搜索时只在圆弧滑动面情况收敛，对于非圆弧滑裂面规划求解是不能得出结果的。（）５用规划求解稳定系数的最小值。当规划求解结果显示规划求解找到一解满足所有的约束及最优状况时便得出了最小稳定系数最危险滑裂面。
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＝ … ３５三竺二Ｋ５０二０２薰５９００１８９９３０
图１
４与其它搜索方法的比较
本文用澳大利亚经典考题对本文的计算方法进行验证，结
果如下：
２Ｅｃ１ｘｅ规划求解的原理
用Ｅｃｌｘｅ搜索滑裂面主要应用Ｅｃｌｘｅ中的规划求解。规划求解实际上是求解最优化问题，本文所用的是规划求解中的有约束极值问题。最危险滑裂面搜索实际上是求解满足一定约束条件的边坡稳定系数的最小值。本文是基于垂直条分法确定最危险滑裂面的，自变量是滑裂面的Ｙ坐标。由于边坡的坡面坐标是已知的，滑裂面实际上是一个函数ｖｘ。（）本文是用圆弧法进行搜索的，滑裂面上的所有点满足一个未知圆的方程，圆心和半径是白变量，当然滑裂面上的所有点也可以用其他非圆弧来表示，定义了滑裂面上点的坐标，安全系数就可以表示成此１个点的坐标Ｘ，ｌＹ，ｙ１＇３１ｙ，，：…ｘ，ｍ的函数。ｘ

一种边坡滑面搜索方法的研究

ｂ１＝ｂ２＝ｂ３＝ … ＝ｂｉ＝ｂ＝（６一）ｎＩ
整个滑土体对圆心０取力矩平衡，：得
．
（Ｒｓａ一ｒｎ）＝０ｃｉ，ｉｎ
（）３
将式（）式（）代人式（）整理变形得瑞典１，２３，
条分法计算公式： ‘ （ｌ＋ｃｓｉ）ｅｉｏｔｆｇＦ＝ — —— ———一（ｓａ）ｉｎ
对于Ｏ，，为直线ＡＢ与其中垂线的交点，由几何关系可知，Ａ以Ｂ为直径的圆为过点Ａ、Ｂ两点的圆弧中半径最小的圆；对于Ｏ为最大半径圆的圆心，由几何关系可知，它为过Ｂ点坡面线切线的垂线与
图２瑞典条分法受力分析
根据土条ｉ的静力平衡条件，有：Ｎ＝ＣＳ‘ ｆＯＯ［设安全系数为Ｆ根据库仑强度理论，：，பைடு நூலகம்有（）１
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王小虎：一种边坡滑面搜索方法的研究
８７
：
：
（）２
（）将滑体垂直条分成ｎ块。ｎ４当取值足够大时，条块的上坡面线长与折线坡面就越接近，而底面边长与分条的滑弧底面的实长更接近，为了简化计算，将各条块的宽取相等的值。则：
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Ｉｓ１７ＳＮ６１—２０９０ＣＮ４３—１４／ｒ３７，Ｄ
采矿技术
第７卷
第１期
２ＯＯ７年３月
Ｍａ．０７ｒ２０
ＭｉｉｇＴｃｎｌｇｎｎｅｈｏｏｙ，Ｖｏ．Ｎｏ１１７，．
一
种边坡滑面搜索方法的研究

边坡整体稳定分析中滑动面搜索方法新探

边坡整体稳定分析中滑动面搜索方法新探摘要：水利工程、铁路、公路及城市等基础设施建设工程中经常要涉及到边坡稳定分析的问题。

目前用于边坡稳定分析的方法很多，主要包括经验法和三参数极值法。

经验法能够较快地搜索出滑动面，但是准确性稍显不足；而三参数极值法虽然具有理论上的完备性，但是搜索时间较长，不利于工程应用。

本文基于以上两种方法各自的优点，提出了双参数极值法。

在假设滑动面分为坡脚圆，坡面圆和中点圆这三种情况之后，建立了双参数模型分别对这三种情况加以讨论和计算。

通过将计算结果与已有方法的对比可知，双参数极值法具有较高的准确性，并且能够方便地应用于各种边坡稳定分析。

关键词：边坡稳定滑动面搜索费伦纽斯经验法三参数极值法1.常用滑动面搜索方法概述及其不足均质粘性土的土坡失稳破坏时，其滑动面常常是曲面，通常可近似地定为圆弧滑动面。

由于地下硬层的深度不一，圆弧滑动面的形式也相应的分为坡脚圆、坡面圆和中点圆三种形式，针对这三种情况，可由经验法或者三参数极值法加以分析并确定滑动面的位置。

1.1费伦纽斯经验法图1.经验法模型图2.经验法的不足如上图所示，首先按照土坡的坡度查得a，b角：进而得到点e，当=0时，最危险滑动面的圆心即为e点，当时，自坡脚向下深h，向坡后水平距离4.5h至d点，连接de，最危险滑动面的圆心就位于此直线上，在de上选取若干点，分别计算各自的k值，在k值最小的处，过作的垂线，在此垂线上第二次搜索计算最小的k值及其所对应的o点，即为最终滑动面的圆心。

事实上，经验法的搜索的区域过小，并且理论上尚有缺陷。

因为，理论上最小k值所对应的o点，其在直线de上的投影点并不一定要求在de线上k值最小。

例如，存在于点临近的一点p，p点对应的k值比点对应的k值稍大，但是过p点作de的垂线后，此垂线上最小的k值所在点q，有可能比o点对应的k值更小。

1.2三参数极值法图3.三参数极值法模型图4.与实际情况不符的滑动面张天宝于1978年提出了该算法，其主要思想是通过解析推导，将稳定系数k转化为圆心坐标(x,y)与半径r的多元函数，即：根据多元函数的极值条件，当k对x，y，r的偏导数均为零时函数取极小值。

土质边坡滑动面的确定方法及实例

土质边坡潜在滑动面确定方法及实例0引言由凝聚性土类组成的均质或非均质土坡，一般假定它的稳定问题是平面应变问题。

大量研究表明，土质边坡的滑裂面为曲面，其中均质土坡可简化为圆弧面。

用极限平衡理论分析边坡稳定性时，无论用瑞典条分法(CFellenius}，Bishop 法，或Janbu 法，其关键在于确定潜在滑动面及其对应的最小安全系数。

如何较快地确定潜在滑动面圆心的大概位置，确定潜在滑面的形态和位置，对于土坡的稳定性评价具有重要意义1作图法1.1理论依据对于均匀土质边坡，坡面开挖后(图1)，坡面A 点处于单向应力状态，其上的作用力c σ为大主应力。

当单元体剪应力达到土体抗剪强度时就发生破坏，其潜在滑面一般通过坡脚。

破坏面与大主应力作用方向即坡面夹角为：0452ϕθ=- (1)1.2作图步骤根据上述理论分析，利用作图法确定滑面(图2)的具体步骤为:(1)根据(1)式求出θ，作直线BB ’垂直于BC ，过B 作BC ’与BB ’成θ夹角;(2)在BC 上任取点M ，作MT 与铅垂线成θ夹角，交BC ’于C 点;(3)过A 作AK 与坡面AB 成θ角;(4)在AK 与MT 上，分别从A 点和C 点起，以任意等长a 取线段AP , PU 和CL, LQ;(5)分别过P, U 作AB 平行线，过L, Q 作BC 平行线，交E 和F 点，连EF 交AK 于点S;(6)过点S 作MT 的平行线交BC ’于N;(7)过A 作AK 的垂线，过点N 作sN 的垂线，交于0点。

以0为圆心，以OA 为半径作圆弧AN 交BC 于DOAND 就是所求的潜在滑动面。

2对数螺旋线法对于土质边坡，其潜在滑动面除可为圆弧外能还可能为对数螺旋线(图3)，其方程为:k r ae θ= (2)式中a 、k 为常数; θ为螺旋线半径与水平线的夹角。

螺旋线上任一点B 的切线与过该点的半径r 的夹角为Ψ，与该半径r 垂线的夹角ϕ就是破裂面上的内摩摔角ϕ 。

边坡临界滑面搜索的连续转移蚁群算法

ｔａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅＦａｃｔｏｒｏｆＳａｆｅｔｙ（ＦＯＳ）ｏｆｔｈｅｓｌｏｐｅ．Ｔｈｅｓｅａｒｃｈｏｆｎｏｎ－ｃｉｒｃｕｌａｒｓｌｉｐｆａｃｅ
第２９卷第３期
２０１３年９月
交
通
科
学
与
工
程
Ｖｏ１．２９ＮＯ．３
Ｓｅｐ．２０１３
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＲＡＮＳＰＯＲＴＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
文章编号：１６７４ —５９９Ｘ（２０１３）０３一ＯＯ５８一Ｏ５
非常有效．
关键词：边坡；ＩＩ缶界滑动面；蚁群算法；连续转移目标
中图分类号：０３１９．５６文献标识码：Ａ
Ａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｔｒａｎｓｆｅｒｂａｓｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｅａｒｃｈｉｎｇｃｒｉｔｉｃａｌｓｌｉｐｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｌｏｐｅ
ＬｌＵＪｉａｎｇ
（Ｃｅｎｔｒａ１ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

蒙特卡洛法与有限元结合搜索边坡临界滑动面

2004年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2004收稿日期：2004-4-30基金项目：国家自然科学基金资助项目(50278087).作者简介：陈云敏，男，1962年生，教授，主要从事岩土工程专业研究.文章编号：1000－7598－(2004)增－0075－06蒙特卡洛法与有限元结合搜索边坡临界滑动面陈云敏，李育超，凌道盛（浙江大学岩土工程研究所，浙江杭州 310027 ）摘要：把蒙特卡洛随机搜索法与有限元法相结合，搜索边坡的临界滑动面及其对应的最小安全系数。

通过随机跳跃法生成一定数量的初始试算滑动面，根据有限元分析的应力和孔隙水压力结果计算给定滑动面的安全系数，利用随机走步法不断更新试算滑动面，使试算滑动面安全系数不断减小，最终确定边坡临界滑动面及其对应的最小安全系数。

本方法通过随机搜索，克服了大多数常规优化方法易陷入安全系数局部极小的问题。

数值算例分析说明了本文提出的确定边坡临界滑动面的方法的有效性和优越性。

关键词：蒙特卡洛法；有限元法；临界滑动面中图分类号：P642.22 文献标识码：ALocating sritical slip surfaces by a method combiningmonte carlo technique and FEMCHEN Yun-min, LI Yu-chao, LING Dao-sheng(Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)Abstract: A new method, which combines the Monte Carlo technique and the finite element method, is proposed to locate the critical slip surfaces of slopes. A number of initial trial slip surfaces are generated by the random jumping method, and the factors of safety are calculated with the aid of the stress fields and the pore water pressure field obtained from the finite element analysis. The trial surfaces are verified and refined frequently by the random walking method and tend gradually to the critical slip surface, and the global minimum factor of safety can be found by comparing the results of the trial slip surfaces. The proposed method can solve the problem of falling into local minima, which most of the regular optimization methods are prone to, by the random search methods. Numerical examples are analyzed to show the advantages of the proposed method. Key words: Monte Carlo technique, finite element method, critical slip surface1 引言确定临界滑动面位置及其对应的最小安全系数是边坡稳定分析的主要任务。

用Bishop法自动搜索某高速公路边坡最危险滑动面

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第１卷第３５期
２０年９０６月
湖南城市学院学报
ＪｕｎｌＨｕｎｏｒａｏｆｎａＣｉｙｔＵｎｉｅｓｔｖｒｉｙ
（自然科学版）
Ｖｂ．１１５ＮＯ．３Ｓｅｐｔ２００６．
收稿日期：２０．５２０６０ —５
作者简介：江学良（９７）１７一，男，湖南桃江人，硕士，讲师，主要从事结构工程与岩土工程研究
÷［＋ｉ．』ｃＮａ。ｆｔｆｎ】』
Ｓｒｓ
（３）
（）４
令
ｒ＝ＣＳ／ｉｔｎＯ０＋１ｓｏｎａ．ｎ
式中：
为整个滑体剩余下滑力计算的安全系
数，一般情况 ≥１５．；ｃ为第滑体滑面处的２粘聚力（Ｐ）ｉｋａ；ｂ为第ｆ滑体的水平宽度（；ｍ）
度角（）。，水力坡度角的正切等于水流线变化点
的水头差与水平距离的比值；Ｅ；为作用第ｆ个条
块滑体的水平地震力（Ｎ）ｋ，当无地震作用时，取Ｅ＝０；为本滑块滑面处的内摩擦角（）Ｆ。；
为作用在滑体上的第．筋带力；
另考虑自重影响、自重和地下水同时影响、自重和地下水与地震同时影响３１】种工况下，索了每一工况的最小搜安全系数，并对得到的有限个安全系数进行了计算，计算结果表明该边坡必须加强支护以确保安全．
关键词：简４Ｂｓｏ＇；自动搜索最危险滑动面；工况分析；最小安全系数Ｅｉｐ－ｈ；Ｌ－

讨论滑坡体滑动面的鉴定方法

讨论滑坡体滑动面的鉴定方法1 引言滑坡体是一种常见的地质现象，多出现在地形陡峻的山区。

滑坡体在公路、铁路、水利水电工程建设中，对工程的建设和运行极为不利。

为了对滑坡体采取合理有效的处理方法，必段对滑坡体的大小及范围有一个完整的认识，对滑坡体的地质勘察工作，主要是确定滑坡体滑动面、滑坡体堆体物的主要成分，滑坡体含水程度，滑坡体稳定变形情况等。

对于大型滑坡体，确定滑动面是研究滑坡的主要任务。

滑坡体成因一般是因为岩层中存在断层、大裂隙等不良地质构造，岩层倾向与滑坡方向一致的岩层中存在软岩夹层，软岩面在地下水侵蚀作用下和山体底部受河流、人为因素冲蚀破坏应力不平衡等原因所致。

滑坡在形成过程中，滑坡体与稳定山体（岩体）相互产生摩擦作所用形成。

膨胀土是一种特殊的粘土，具有吸水软化以及失水开裂的特性。

在长期的季节性干湿风化作用、循环作用以及剥蚀作用相下，使膨胀土层中的裂隙非常发育。

另外，膨胀土层中存在各种形式的软弱结构面，例如贯通裂隙面、风化软弱面以及层间裂隙面等。

所以，在膨胀土地区修建的公路、渠道、大坝等工程常会遇到施工时边坡不稳定的情况。

例如：在云南华坪县务坪水库的引水渠和坝基在开挖过程中就发生过10处以上大小滑坡，不仅严重影响了坝基边坡和渠道的正常施工的正常运行，同时耗费了大量的治理资金。

在滑坡体处置中，滑动面位置的确定是滑坡调查、分析中的一项非常重要的任务。

对于已经发生的边坡，要先弄清滑动面位置，才能正确分析和评价边坡的稳定性状并深入了解边坡的失稳原因。

对于存在隐患的滑坡，如果弄清了滑动面位置，就能合理预测滑坡的发展趋势，同时实施有效治理。

我国目前常用确定滑动面的方法主要有三种：（1）观察法，例如通过对滑坡的形态特征及其相关要素的观察情况来确定滑动面位置。

（2）地质勘探技术法，例如采用勘探平硐和钻孔取样等手段确定滑动面。

（3）理论法，极限分析法、利用极限平衡法或有限元模拟法来搜索确定最危险滑动面的位置。

边坡稳定分析的一个全面搜索危险圆弧滑动面的方法_蔡文

# 46#
2007年 2月第 1期
广东水利水电
N o. 1 FEB 2007
的为安全系数最小的滑弧, 其计算出来的滑弧, 大部分趋向于整体范围内的滑动, 而全局的最小安全系数的滑弧却没有搜索到。
图 5 局部最小安全系数
1. 1. 4 求解若干 E 的全局最小安全系数系列上述记录的每个 E 的所有满足局部极值条件的圆
为提高效率, 可以采用黄金分割法进行搜索。但是因为土层性质存在差异, 以弧高为控制因素的滑弧安全系数的曲线存在以下多种可能情况 (见图 4):
① 曲线为单调递增、递减和开口向上、向下的抛物
线, 具有单极值 (如图中的最小值 1、2、3、4); ② 曲线为以上曲线组合而成, 具有多极值。
图 2 求解特定 E、A 的滑弧最小安全系数
(致谢: 感谢广东地质局水文工程地质一大队提供《雷州半岛区域水文地质普查报告 ( 1981年 )》中涉及到的地质、水文地质基础资料 )
参考文献: [ 1] 钟华平. 城市化对水资源的影响 [ J]. 世界地质, 1996, 15
( 4): 49- 53. [ 2] G ogu R. C. , D assargues A. . Curren t trends and future cha-l
# 45#
2007年 2月第 1期
蔡文, 等: 边坡稳定分析的一个全面搜索危险圆弧滑动面的方法
N o. 1 FEB 2007
点 A (X a, Ya )、弧高 Bk 表示。因弧高而改变的圆心表示为 O (Xo, Yo )。
0, 此时, 滑弧为直线, 圆心在无穷远处; 上限应为 1 /2滑弧弦长, 此时, 滑弧为半圆, 圆心在弦上。为满足工程需要, 我们可以设定下限为滑弧半径 /滑弧弦长为一定比值时的滑弧弧高值, 比值一般取为 1. 25~ 3, 此时, 滑弧的张角为 20b~ 50b; 上限为 Ye 等于 Yo 时的滑弧弧高值, 这种方法搜索效率偏低。

边坡稳定分析中的临界滑动面搜索方法述评

最优化搜索的目标就是在给定的初始向量ｚ０附近寻找使Ｆ获得极小值Ｆ的向量Ｚ＝ｚ０ｚ。＋第二类滑动面形式通常可以分为ｍ段，，由 ”＋１各顶
个总体的研究，对该方面的发展水平做了一个综合性的评并
述 … 。Ｄｎａ（９６也对边坡的极限平衡分析和有限元分ｕｃｎ１９）析的发展水平做了详细的综述，其对极限平衡方法侧重评但
点构成，顶点之间的连线可以是直线，各也可以是样条曲线，
其中分段线性情况应用较多，且大多数极限平衡方法也适而于对这种形状的滑动面进行分析。图１所示为５段６个顶点的分段线性滑动面族，由于入滑点和出滑点与边坡表面相交，有一个受边坡表面形状的约束条件，一个点只各每
面，独立的参数（３个圆形坐标，Ｙ和半径ｒ就可以完全确）
在２０世纪８０年代以前，大多数的研究都集中到第一绝步的分析中，出了许多被广泛认可的有效的安全系数计算得公式。近２０年来，临界滑动面的搜索问题得到了很大的重
１引言
理性要求的解向量。
虽然边坡稳定分析中的图表法使用起来比较方便，而然其精度往往很难满足复杂工程要求，而需要对其进行更精因

GEO5土质边坡稳定分析模块圆弧与折线滑面联合搜索教程

GEO5"土质边坡稳定分析模块”中圆弧和折线滑面搜索教程下面将通过一个例题来讲解在GEO5“土质边坡稳定分析模块”中如何使用自动搜索功能来搜索边坡的最危险圆弧滑面和折线滑面。

该例来自于Yamagami和Ueta (1988)，为一多层非均质土石坝，具体来说是由三层不同岩土材料构成的地基上土石坝结构，其中土层2和土层4具有相同的岩土材料参数。

材料参数和模型尺寸如下表和下图所示：材料粘聚力c(kN/m2)内摩擦角φ(°)容重γ(kN/m3) 土层1 49 29 20.38 土层2 0 30 17.64 土层3 7.84 20 20.38 土层4 0 30 17.64 模型尺寸如图：启动GEO5中的土质边坡稳定分析模块，根据上述资料在软件中建立模型，建好的模型如图所示（例题源文件可以在该贴附件中下到）：注意：这里的分析设置选择的是“中国-国家标准（GB）”，当然在其他国家的话要选择相应国家的分析设置。

1.1 最危险圆弧滑面搜索下面就来演示如何搜索该边坡的最危险圆弧滑面和最危险折线滑面。

在GEO5搜索最危险滑面前必须预定义一个初始圆弧滑面（同样的，折线滑面也必须定义一个初始滑面），否则点击“开始分析”按钮时会弹出报错的对话框，如下图所示：滑动面选择“圆弧”，然后点击后面的“输入”，即可通过鼠标点击滑面上三个点的方式手动输入一条圆弧滑面（也可以通过输入圆心坐标和半径长度的方式来定义），下图是已经输好的初始滑面：输入圆弧滑面时需要注意两点。

一是输入的滑面会自动捕捉到地表，比如输入下图所示滑面：由于软件会自动将滑面捕捉到地表，虽然滑面的左边未和地表相交，且右边已经超出地表，但是软件仍然会自动捕捉交点而得到下图中正确的滑面：第二点需要注意的是输入的初始滑面不允许出现滑动面的回转，即滑动面不可以出现反倾现象。

例如输入下图中的初始滑面软件会报错：设置好初始滑面之后即可搜索最危险圆弧滑面，这里分析方法采用毕肖普法（Bishop），点击“开始分析”按钮，并选择“自动搜索”，即可搜索得到最危险圆弧滑面：从图中可以看到安全系数Fs=1.45>1.30，边坡稳定性满足要求。

确定边坡滑动面圆心的方法汇总

边坡稳定计算补充资料路基边坡稳定性验算方法及步骤（1）路基边坡稳定性验算步骤：①根据路基土质和可能出现的滑动面形状，选择分析计算方法；②考虑坡体的工作条件，选取滑动面上的抗剪强度指标，求算安全系数；③将各种荷载组合下求得的最危险滑动面安全系数与容许值比较，判断路基是否稳定。

（2）荷载组合。

通常考虑主要组合、附加组合和地震组合三种荷载组合情况：①主要组合，滑动坡体的重力、汽车荷载，浸水路基常水位时的浮力。

②附加组合，将主要组合中的汽车荷载改用平板挂车或履带车，或者考虑在最不利时的浮力和渗流力。

③地震组合：包括滑动坡体的重力和地震力及常水位条件下的浮力。

各种荷载组合均应根据路基工作条件依次验算，各种组合满足要求时路基才是稳定的。

（3）滑动圆弧的形状和位置。

大量观测研究表明．路基失稳时滑动面的形状和位置，同路基外形、岩土性质和地层情况等有关。

粘性差的土构成的坡体，滑坍时破坏面多接近平面，常采用直线滑动面法验算。

有一定粘性的土坡，其破坏面为曲面，常假设为圆弧滑动面，采用圆弧法进行分析；坡体失稳时的滑动面，必然在剪应力大而抗剪强度低的最薄弱处发生。

土质较为均匀的路基边坡破坏时，滑动面常通过坡脚或坡面上的变坡点。

常假设几个可能滑动面，所求安全系数值最小的滑动面即为最危险滑动面。

该滑动圆弧的圆心，可由以下确定辅助线的方法求得（图4-8）。

方法1：1)由坡脚E向下引高度为H（H = 填土高+换算土柱高）的竖线，得F点；2)由F点向右引水平线，在其上截取4.5H，得M点；3)连接坡脚E与顶点S，求出SE的坡率1：m；4)根据1：m的值查表4-2得β1和β2；5)由E点引与SE成β1角的直线，由顶点S引与水平面成β2角的直线，交于I点；6)接连MI，该直线即为滑动圆弧圆心辅助线。

7)如果路堤填料仅具有粘聚力，则圆心即为I点，如果路堤填料除粘聚力外尚具有摩擦力，则滑动圆弧的圆心将随内摩擦角的增大而向外移（离开路堤）。

边坡研究中的新理论和新方法

边坡工程研究中的新理论和新方法1 引言随着我国现代化建设事业的迅速发展，各类高层建筑、水利水电设施、矿山、港口、高速公路、铁路和能源工程等大量工程项目开工建设。

在这些工程的建设过程或建成后的运营期内，不可避免地形成了大量的边坡工程。

而且，随着工程规模的加大、加深及场地的限制，经常需在复杂地质环境条件下，人为开挖各种各样的高陡边坡。

所有这些边坡工程的稳定状态，事关工程建设的成败与安全，会对整个工程的可行性、安全性及经济性等起着重要的制约作用，并在很大程度上影响着工程建设的投资及效益。

边坡失稳产生的滑坡现象已变成同地层和火山相并列的全球性三大地质灾害之一。

我国每年由此造成的损失达200亿元。

因此，进行边坡研究具有重大的现实意义。

边坡工程研究经过一个多世纪的发展，目前人们越来越认识到传统的地质历史分析法和极限平衡法存在着极大的局限性，边坡工程中广泛地存在着非连续、非线性、不确定性等，为了反映这些特性，解决工程问题，人们在边坡分析中采用了许多新方法和新理论。

2 边坡计算中的新方法边坡稳定性分析和评价是边坡研究的核心。

对于不同的破坏方式存在不同的滑动面形式，因此要采用不同的分析方法及计算公式来分析其稳定状态。

例如平面直线滑动的滑坡，可用平面直线法来计算；圆弧滑坡可选择FeUenius法和Bishop法来计算；复合破坏面滑坡可采用Janbu法、Morgensten—Price法、Spencer 法等来计算；对于折线型的滑坡可以采用传递系数法、Janbu法等来分析计算；对于楔形四面体岩石滑坡可以来用楔形体法采计算，对于受岩体结构面控制而产生的滑坡可选择Sarma法来计算；此外还可以来用Hovland法和Leshchinsky法等对滑坡进行三维极限平衡分析[1]。

这些方法都属于极限平衡法，极限平衡法是根据斜坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理(即静力平衡原理)分析斜坡各种破坏模式下的受力状态，以及斜坡体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价斜坡的稳定性。

边坡稳定分析的一个全面搜索危险圆弧滑动面的方法

些复杂土坡。
危险圆弧滑动面，决了传统方法中容易漏掉最危险圆弧滑动面的问题。其搜索结果具有很高的全局性，较好地适用于解能
一
关键词：坡；高；弧出口点；部安全系数；局安全系数土弧滑局全中图分类号：Ｕ１．２Ｔ４３６文献标识码：Ｂ文章编号：０８０１（０７０－０５０１０－１２２０）ｌ４－３０
如图２所示，任一滑弧可用出口点Ｅ１ —５；修回日期：０７１２２０－－６０
作者简介：文（９２），，士研究生，要从事堤防渗流和岩土工程研究。蔡１８一女硕主
确定下一个中心点移动的方向，当中心点处安全系数最
小时则缩小步长，终找到安全系数最小时的圆心位最
置。
供更为有效的依据。下面将详细介绍此方法。
１全面搜索最危险滑弧的方法
但对于多级边坡，下伏土层复杂时，体的安全且坡
蔡文曹洪罗彦，冠勇，，骆
（，华南理工大学土木工程系，东广州５０４２１广１６０；．中交四航工程研究院有限公司，东广州５０３）广１２０
摘要：该文采用极限平衡条分法，面搜索土坡可能存在的危险圆弧滑动面，得出全局的最小安全系数及其对应的最全可

不同滑面形态的边坡稳定性计算方法

不同滑面形态的边坡稳定性计算方法边坡稳定性计算是土木工程中的重要环节，它涉及到不同滑面形态的边坡稳定性评估与设计。

下面将介绍几种常见的边坡滑体形态及其稳定性计算方法。

滑动是边坡稳定性分析中最常见的问题之一、滑动滑面可以分为平面滑动、圆弧滑动和坡面滑动三种形式。

平面滑动是指边坡的滑动面为一平面，一般采用公式法、杆件法或有限元法进行计算。

圆弧滑动是指边坡的滑动面为一圆弧，在计算时可以根据边坡的几何特征选用适当的方法进行计算，如刚性圆弧法、弹性圆弧法、位移法等。

坡面滑动是指边坡的滑动面为整个坡面。

常用方法有位移法、有限元法、数值积分法等。

崩塌是边坡灾害中一种较为常见的形式，崩塌滑面多为具有一定倾角的曲线面。

常用的崩塌稳定性计算方法有刚性滑球法、几何分析法、有限元法等。

刚性滑球法是将崩塌土体抽象为一个刚性滑球，通过对滑球受力平衡方程进行求解，判断边坡的稳定性。

几何分析法是根据崩塌体的几何特征，考虑土体的剪切面、滑动平面和倾倒面的相互关系，进行崩塌稳定性分析。

有限元法是一种计算机辅助的稳定性分析方法，通过划分边坡的有限元网格，在计算过程中考虑土体的抗剪强度和应力状态，评估边坡的稳定性。

滑筒状滑动面是指边坡的滑动面为一个圆柱体，滑坡以圆柱滑动面发生滑动。

滑筒稳定性常用的计算方法有刚性滑筒法、弹塑性滑筒法、有限元法等。

刚性滑筒法是将滑筒抽象为刚体，建立滑筒的受力平衡方程进行计算。

弹塑性滑筒法是在刚性滑筒法的基础上考虑土体的变形与抗剪强度，采用弹塑性力学原理进行计算。

有限元法是一种数值计算方法，通过对滑筒进行有限元离散，求解滑筒的应力与变形，进而判断边坡的稳定性。

综上所述，不同滑面形态的边坡稳定性计算方法包括滑动稳定性计算方法、崩塌稳定性计算方法和滑筒稳定性计算方法。

根据边坡的具体形态，可选择合适的方法进行稳定性分析。

边坡滑裂面的搜索方法

边坡滑裂面的搜索方法为了搜寻边坡全局意义上的临界滑动面，很多学者结合计算机模拟技术和数学优化方法提出了很多种搜索方法。

可以将这些搜索方法按照二维分析法和三维分析法进行分类。

很多优化方法从二维边坡开始研究，但由于二维边坡分析方法精度不够高，更多学者探索将二维方法应用到三维边坡中，或者提出新的优化方法。

因为极限平衡法在边坡稳定性分析中的广泛应用，很多学者将数学优化方法与极限平衡法相结合，运用到最危险滑动面的搜索之中，而且都取得了不错的效果。

目前常用的最危险滑动面搜索方法主要有：变分法，固定模式搜索法（包括区格搜索法、模式搜索法、二分法和单形体映射方法）、数学规划法（动态规划法、线性-非线性规划法）、随机搜索方法和人工智能方法（遗传算法、模拟退火算法、神经网络算法和仿生算法）等。

下面将介绍这几种搜索方法。

（1）变分法上世纪70年代，Baker和Garber（1977）等利用变分法搜索到最危险滑动面及其应力分布。

他们把滑动面看成变量，边坡的安全系数看成这些变量的泛函，再利用变分法求得使安全系数泛函F达到极小值的临界滑动面及应力分布。

该方法是一种解析方法，从数学来说是较为复杂的，尤其是难以考虑复杂的土层和地下水情况，应用范围十分有限。

（2）固定模式搜索法固定模式搜索是搜索点位置或搜索过程在搜索进行之前就已经明确限定的一种搜索方法。

属于这种搜索的搜索方法有：区格搜索法、模式搜索法、二分法和单形体映射方法。

①区格搜索法（枚举法）区格搜索法原理简单，是早期计算机辅助边坡稳定分析中常用的一种方法。

区格搜索法的基本思想是把搜索区域按一定的精度划分成满布区格形式，然后对每一个区格点计算其安全系数，取最小值点对应的滑动面为临界滑动面。

通常对于圆弧危险滑动面的确定包括划分圆弧圆心取值区域和搜索圆弧滑动面在边坡轮廓线上的交点两种途径。

该方法由于搜索点在搜索进行之前就己经确定，因此不会受安全系数函数形态的影响，也不会陷入局部极小值。

顺层岩质边坡滑动面确定方法探讨

顺层岩质边坡滑动面确定方法探讨韦达;赖勇【摘要】顺层岩质边坡是路堑及基坑开挖中常见的一种边坡.它的稳定性直接关系到构筑物与建筑物的安全.确定滑动面是顺层岩质边坡设计加固工作的前提.为此文中考虑了在不同模式,即顺层滑动、滑移拉裂、滑移弯曲、楔体破坏下的滑动面分析,为确定边坡滑动面的分析研究提供了依据.【期刊名称】《中国地质灾害与防治学报》【年(卷),期】2015(026)002【总页数】6页(P30-35)【关键词】顺层岩质边坡;结构面;滑动面【作者】韦达;赖勇【作者单位】重庆交通大学河海学院(重庆),重庆400074;重庆交通大学河海学院(重庆),重庆400074【正文语种】中文【中图分类】TU457;P642.220 引言顺层岩质边坡是在公路、铁路路堑开挖、工民建中的基坑施工［1］以及自然滑坡中常遇到的一种边坡［2-3］。

在分析和研究岩质路堑边坡的稳定问题时，首先遇到的问题之一便是确定潜在滑动面。

这也是能否正确进行稳定性分析的关键。

但是，在岩质边坡中，影响滑动面位置的因素有很多。

诸如交错的节理、断层、软弱结构面［4］等。

在这些潜在的滑动面中，找出关键的控制性滑动面，这对于接下来的边坡稳定性分析和计算至关重要。

在现阶段的研究中，主要根据工程地质调查来初步确定岩质边坡的可能滑动面，再通过计算来进一步确定最不利滑面。

胡其志等［5］分析了顺层岩质边坡中地下水力的作用。

地下水力作用主要是沿结构面分布的拖拽力和裂隙水压力，在对控稳结构面的分析中，滑动面上的扬压力、张裂隙静水压力以及拖拽力的大小均取决于后缘张裂隙的充水高度。

地下水对边坡的稳定性主要与静水压力有关。

同时，路为等人［6］依据平面刚体模型，导出了滑移-拉裂的失稳判据。

得出当边坡高度大于临界值时，将产生失稳。

在根据水力-驱动型滑坡模型计算时，边坡的后缘充水高度也是影响边坡失稳的重要因素。

在考虑到边坡软弱夹层对其稳定性的影响时，曹兴松等［7］将内部的软弱带视为刚性体，利用机动法和能量系数方法进行稳定性研究分析。

改进GEP方法在边坡非圆临界滑动面搜索中的应用

改进GEP方法在边坡非圆临界滑动面搜索中的应用贺子光;姚翔龙;赵法锁;汪班桥;段钊【期刊名称】《长江科学院院报》【年(卷),期】2017(034)001【摘要】基因表达式编程(Genetic Expression Programming,简称GEP)是模拟生物遗传进化过程的一种新型优化方法,其结合遗传算法(GA)和遗传编程(GP)各自的优点,使编码更为方便、简单。

为了进一步改善GEP方法的局部搜索能力和克服“早熟”现象,将局部搜索能力很强的单纯形法和回溯机制引入GEP中,提出了混合GEP方法。

以安全系数为目标函数,将混合GEP法和不平衡推力法结合,提出确定非圆弧临界滑动面的新方法。

2个经典算例的计算结果表明：该新方法可以准确地搜索到边坡非圆临界滑动面及相应的安全系数,且混合GEP方法的局部搜索精度和全局搜索能力均优于标准GEP方法,同时收敛速度得到明显提高。

【总页数】8页(P91-97,103)【作者】贺子光;姚翔龙;赵法锁;汪班桥;段钊【作者单位】长安大学地质工程与测绘学院，西安 710064;长安大学地质工程与测绘学院，西安 710064;长安大学地质工程与测绘学院，西安 710064; 长安大学西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室，西安 710064;长安大学地质工程与测绘学院，西安 710064;西安科技大学地质与环境学院，西安 710054【正文语种】中文【中图分类】TU441【相关文献】1.边坡稳定分析中的临界滑动面搜索方法述评 [J], 王成华;夏绪勇2.引入和声策略的遗传算法在土坡非圆临界滑动面求解中的应用 [J], 李亮;迟世春;林皋3.禁忌遗传算法在边坡临界滑动面搜索中的应用 [J], 谭燕;刘东泽;卢应发4.蚁群算法与遗传算法融合及其在边坡临界滑动面搜索中的应用 [J], 石露;李小春;任伟;方志明5.基于修复策略的改进和声搜索算法求解土坡非圆临界滑动面 [J], 李亮;迟世春;褚雪松因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

寻找边坡三维最危险滑动面的简单蒙特卡洛方法

寻找边坡三维最危险滑动面的简单蒙特卡洛方法
谢谟文
【期刊名称】《地质学报》
【年(卷),期】2004(78)6
【摘要】基于平面应变的假定，前人提出了各种最优化方法或随机方法来搜寻二维边坡稳定分析中的最不利滑动面，但这些方法不能适应于边坡的三维稳定分析。

本文提出了一个简单的蒙特卡洛模拟方法来确定三维最不利滑动面。

该方法假定初始的滑动面为一椭球体的下半部，三维最不利滑动面通过最小三维安全系数决定。

对于几个已知二维最不利滑动面及其安全系数的实际例子，
【总页数】1页(P806)
【作者】谢谟文
【作者单位】InstituteofEnvironmentalSystems,KyushuUniversity,Hakozaki6-10-1,HigashiKu,Fukuoka,日本／／北京科技大学资源工程学院，中国100083【正文语种】中文
【中图分类】P642.22
【相关文献】
1.确定边坡最危险滑动面的几种数值方法探讨 [J], 陈绍名;张伟
2.基于断裂力学理论确定边坡最危险滑动面的方法研究与应用 [J], 张昕晔
3.寻找边坡三维最危险滑动面的简单蒙特卡洛方法 [J], 谢谟文
4.边坡最危险非圆弧滑动面的禁忌全局搜索 [J], 李廷;赵洪波;
5.基于跨越函数法在搜索最危险边坡滑动面的探讨 [J], 祝涓
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