沥青混合料本构关系对路面力学响应的影响_赵延庆

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动、静荷载下不同沥青路面结构力学响应分析

动、静荷载下不同沥青路面结构力学响应分析作者：何基雷罗资清傅松来源：《西部交通科技》2024年第03期作者简介：何基雷（1988—），工程师，主要从事道路工程、路面养护方面的研究工作。

为探究动、静荷载下沥青路面结构的应力响应，获取不同影响因素对路面的实际作用效果，文章利用ABAQUS软件构建了沥青路面结构应力响应模型，分析荷载形式、车辆轴载、行驶速度等因素对力学响应的影响。

研究表明：路面结构的应力应变与车辆轴载存在着一定的线性关系；相较于静荷载，动荷载在相同轴载下所产生的应力应变值较低，且存在最佳行驶速度使荷载对路面产生的力学响应最小。

由此证明，在道路使用时，控制车辆的行驶速度及车辆超载可减缓路面纵向位移及路表弯沉的产生，延长道路的使用寿命。

沥青路面结构；移动荷载；力学响应；使用寿命；应力应变U416.217A1906850引言随着我国机动车保有量及道路交通量的逐年上升，道路重载及超载现象的持续增长，使得已建道路在使用过程中暴露出使用寿命不足［1-2］，裂缝、坑槽、松散、剥落、车辙等病害出现频率较高的现象。

道路养护时运营成本增加，而且还影响了交通事业的发展［3］。

因此，为更好地了解路面结构在不同因素下的力学响应，需探究不同影响因素对路面的力学响应。

国内外专家学者针对沥青路面的应力响应从多方面展开了研究。

Assogba、Hu、李江等［4-6］通过建立三维有限元模型，研究了车辆速度、车辆超载对沥青路面的影响，证明较低车速会引起结构受载时间增加，扩大了载荷的冲击效应。

严战友、Ogoubi等［7-12］通过建立车辆模型和有限元道路模型，证明路面结构的动态应变应力峰值受分析点位、行車速度、沥青层厚度、车轴荷载、制动工况和道路粗糙度等因素的影响。

Liu［13］通过提出了一种将全尺度加速路面试验（accelerated pavement test，APT）、室内试验和有限元（finite element，FE）模拟相结合的方法，分析了车轮范围、温度及轴重对于沥青路面的动态响应。

沥青路面结构力学响应分析研究

道桥建设2018年第13期121道路沥青路面须经受复杂多变的天气和作用力大且施加密集的车辆荷载反复作用。

过车之后容易出现路面品质逐年下滑从而显著降低道路使用寿命，而且造成资源浪费，不利于居民出行以及货物的中转运输，不能充分发挥道路功能。

研究在不同因素影响下的路面结构力学响应，有助于理解并掌握路面破坏机理，采取更加科学合理的应对措施，延长道路使用寿命。

基于此，文章系统阐述了荷载和气候因素对路面力学响应的影响，为公路养护部门和相关学者提供必要的参考。

1　荷载对路面力学响应的影响车辆荷载是路面需要承受的主要荷载，与道路的使用寿命直接相关。

研究车辆荷载对路面结构力学响应的影响，对了解路面破坏机理具有重要意义。

胡小弟等将荷载与路面之间的接触面近似为矩形，采用有限元计算程序ANSYS，分析x 及y 轴方向各为2.5m 范围内应力分布情况。

z 方向深度根据路面结构及所受车辆荷载的交通组成，并依据理论弯沉值进行调整。

计算结果表明，当车辆制动或启动时，所产生的水平力尤其是最大剪应力对路面结构具有较大影响，剪应力峰值作用位置不定，对柔性基层的影响比半刚性基层要明显，水平力作用下，面层层底的弯拉应力，尤其是y 方向引起横向裂缝的弯拉应力变化明显。

在上下坡等刹车频发地区路面容易破损，而曹卫锋对车辆动载作用下长大上坡沥青路面力学响应做了更加深入的研究。

利用大型有限元软件ABAQUS 建立车辆载荷作用下的长大上坡路段沥青路面结构的三维有限元模型，采用单侧双轮胎的加载方式，分析不同参数下的路面的力学响应。

理论计算表明：对于半刚性基层沥青路面，用沥青面层底部弯拉应变来评价其使用寿命是不合理的；较大的面层底部剪应变容易破坏面层与基层之间的粘结层，一旦粘结层破坏后，使面层结构的连接状态变为滑动状态，增加面层流动性，增加车辙发生的可能性。

因此，增强面层与基层之间的粘结强度，是抵制剪切破坏，提高路面寿命的有力措施。

2　气候对路面力学响应的影响2.1　温度对沥青路面结构动力响应的影响沥青面层材料是一种典型的温度敏感性材料，其力学特性和使用性能随温度的变化而显著变化。

浅析重载条件下沥青路面的力学响应

浅析重载条件下沥青路面的力学响应摘要：目前，沥青路面作为我国高等级公路路面结构的主要形式，已得到越来越广泛的应用。

但是，重载、超载现象的日益严重，使得沥青路面的使用寿命和服务水平受到了不同程度的影响，重载已成为影响路面服务性能和缩短路面使用寿命的重要因素之一。

因此，利用力学分析的方法定量地对重载沥青路面的受力响应特点和永久变形形成规律进行分析就显得尤为重要。

本文试图对不同沥青路面典型结构,考虑不同荷载作用条件,进行路面结构力学响应分析,以了解重载条件下路面结构的应力、应变规律,并为重载条件下沥青路面设计指标提供理论依据。

关键词：沥青路面；重载；力学响应1 重载概述近年来，国际道路界有一个倍受关注的名词--重载交通(Heavy—Duty)。

它是指道路通车后交通量/累计当量标准轴次（ESALS）大大超过一般水平，路面性能衰减超常规发展的现象。

根据我国当前道路车辆和交通特征，可总结为：大交通量和大规模车辆超重，车辆超重引起“重轴载”和轮胎-路面“重接触应力”，这对路面的一次性破坏较为严重，致使路面产生不同程度的早期破坏。

重载可从以下 4 方面来表征：①重载作用次数多；②车轴载荷越来越重；③轮胎-路面接触应力显著增大，且空间分布更加不均匀；④动力效应明显增大。

2 模型的建立2.1沥青路面的受力特性从力学角度考虑，路面损坏状态主要是：路面表面的过大变形，路面结构层被拉裂和路面结构层的剪切破坏。

因此进行路面结构的力学响应分析，了解面层、基层和底基层各自的应力状况以及应力特点，有助于根据其应力特点考虑路面各结构层的主要技术要求和材料设计。

2.2车轮对路面的荷载作用及其简化模型路面和轮胎之间呈现出明显的非均布效应，圆形均布荷载的简化和路面实际情况有很大区别。

荷载分布在宽度方向上将接触面分为3个区域：两边20%宽度范围的边缘区和中间60%宽度范围的中心区。

中心区与边缘区内竖向接触应力平均值的回归方程表达为：式中：为中心区平均竖向压应力；为边缘区平均竖向压应力；为轮胎内压力；作用于轮胎的竖向荷载；, 为回归系数。

沥青路面Top—Down开裂机理研究综述

沥青路面Top—Down开裂机理研究综述作者：柳崇敏等来源：《价值工程》2013年第05期摘要：本文综合目前国内外学者有关Top-Down裂缝的研究报告和相关论文，对于沥青路面Top-Down裂缝的研究现状进行了分析和评价，希望对今后沥青路面Top-Down裂缝理论研究和施工设计提供参考。

Abstract： Combined with the research reports and relevant papers about Top-Down crack at home and abroad， the paper analyzes and evaluates the research situation of Top-Down crack for asphalt pavement， hoping to provide reference for the theoretical study of Top-Down crack of asphalt pavement and construction design.关键词：沥青路面；Top-Down裂缝；开裂机理Key words： asphalt pavement；Top-Down crack；cracking mechanism中图分类号：U41 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）05-0071-020 引言根据路面病害调查显示，我国沥青路面的早期破坏极为严重，一些高速公路的沥青路面甚至在通车后1～3年内就出现了较大面积的早期破坏。

越来越多的研究证实了许多与荷载有关的疲劳裂缝发生在路面的表面且自上而下扩展贯穿沥青混凝土面层，并成为沥青路面病害的主要形式，称为沥青路面Top-Down裂缝（简称TDC）。

这种荷载型表面裂缝是一种比传统的疲劳裂缝更为严重的情况，尽管有些表面裂缝初期对路面结构的承载能力没有影响，但是它们对沥青路面面层的使用性能和功能寿命有着强烈的影响。

沥青混凝土铺装层对桥面结构力学性能影响的有限元分析

足，此处属于桥面铺装病害多发区。［３］目前，桥面铺装层间寿命制约着铺装结构整体寿命。［４－６］我国在设计桥面铺装结构时，对于层间真实粘结状态未加以考虑，而是假设各结构层层间具有完全连续性，这会造成计算得到应力应变值偏小，这对铺装结构受力不利，并导致桥面铺装真实寿命要比设计寿命小很多。［７］本文通过有限元分析软件ＡＮＳＹＳ，
［关键词］结构力学；粘结；混凝土；有限元［中图分类号］Ｕ４４３３１［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７４— ０６１０（２０１８）０２— ０２２４— ０５
ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＢｏｎｄｉｎｇＣｏｎｄｉｔｉｏｎＢｅｔｗｅｅｎＣｏｎｃｒｅｔｅＳｍｏｏｔｈｎｅｓｓａｎｄＡｓｐｈａｌｔＬａｙｅｒｏｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＢｒｉｄｇｅＤｅｃｋＳｔｒｕｃｔｕｒｅ
第２期
赵宴刚：沥青混凝土铺装层对桥面结构力学性能影响的有限元分析
２２５
采用三维有限元法计算分析桥面铺装层内部拉应力、铺装层间剪应力、表面弯沉，研究了混凝土与沥青层间的粘结条件对桥面结构力学的影响。
［收稿日期］２０１７— １１— ２２［基金项目］淮河航道大型深基础大跨径连续钢构桥梁施工综合技术研究中铁十六局科技奖资助项目（Ｋ２０１５－１Ｂ）［作者简介］赵宴刚（１９７９－），男，山东荷泽人，研究生，工程师，研究方向：工程管理，研究预应力技术。
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｂｏｎｄｉｎｇ；ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ

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2010年 5月郑州大学学报(工学版)May 2010第31卷　第3期Journal of Zhengzhou University (Engineering Science )Vol 131　No 13 收稿日期:2009-12-13;修订日期:2010-01-04 基金项目:西部交通建设科技资助项目(200623182812221) 作者简介:栗培龙(1980-),男,江苏邳州人,长安大学讲师,博士,主要从事路面结构与材料方面的研究,E 2mail:peil ong_li@. 文章编号:1671-6833(2010)03-0096-05沥青混合料黏弹性响应影响因素分析栗培龙,张争奇,王秉纲(长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室,陕西西安710064)摘　要:选择3种级配的沥青混合料进行不同温度和应力水平的蠕变试验,根据应力应变关系得到的蠕变柔量曲线获取Burgers 黏弹性模型参数,分析温度、应力水平、矿料级配以及老化作用对沥青混合料黏弹性的影响.结果表明,随着温度的升高,3种沥青混合料的E 1、η1、E 2、η24个参数总体不断降低,即沥青混合料软化、模量减小,但不同温度下3种混合料的黏弹性参数排序并不相同;应力水平对沥青混合料的黏弹性能有显著影响,处于中间荷载水平0.5MPa 时4个黏弹性参数的区分度最大,但不同级配的沥青混合料对应力水平的响应存在差异,公称最大粒径相近的混合料的某些黏弹性参数变化趋势较一致;老化是沥青混合料黏弹性变化的重要原因,但短期老化和长期老化的影响并不相同.关键词:沥青混合料;黏弹性响应;影响因素;老化中图分类号:U414.75 文献标识码:A0　引言沥青混合料的黏弹性与沥青路面的车辙、开裂、疲劳等病害有着密切关联,因此沥青混合料的黏弹性响应受到国内外道路研究者的关注[1].L ittle [2]采用黏弹性模型模拟沥青混合料蠕变试验;Chang [3]指出Burgers 模型可以较好地模拟沥青混合料的微细观力学性能;Sch wartz [4]进行了相同荷载、25℃到45℃温度下的蠕变试验,并获取黏弹性参数;关宏信[5]推导了沥青混合料疲劳损伤演化的黏弹性疲劳损伤模型;周志刚[6]根据动蠕变试验推导出了黏弹性参数,并讨论了模型参数与车辙动稳定度之间的关系.但以往的研究偏重于对沥青混合料黏弹性某一方面的讨论,对不同影响因素缺乏深入而系统的分析.作者通过蠕变试验得到Burgers 模型参数,分析温度、应力水平、级配以及老化对沥青混合料黏弹性响应的影响,可以为沥青路面设计和破坏分析提供参考.1　蠕变试验及黏弹性模型参数1.1　蠕变试验及蠕变柔量利用S BS 改性沥青分别拌制AC 213、AC 216、AC 2203种级配沥青混合料,采用MTS 810材料试验机在不同温度及应力水平下进行单轴静态蠕变试验,为了减少离散性,进行3组平行试验.试验条件为0.7MPa,40℃、50℃和60℃,0.3MPa 、0.5MPa 、0.7MPa .为了减小试模边界效应的影响并加速试验进程,首先采用Tr oxler 4140型旋转压实仪成型<150mm ×H110mm 的大型试件,再钻芯得到尺寸为<100mm ×H110mm 的试件.试验过程:①在0.005MPa 下预加载10m in;②瞬时施加到所要求荷载并保持载60m in;③瞬时卸载到0.005MPa 并保持30m in;④采用LVDT 精确测量试件变形随时间变化的数据.根据试验的应力应变关系可以得到沥青混合料单位应力作用下t 时刻的应变值(蠕变柔量).不同试验条件下的蠕变柔量曲线如图1所示.1.2　Burgers 黏弹性模型参数Burgers 模型可以较好地描述黏弹性材料的蠕变与松弛特性,在道路工程领域将其表征为沥青混合料的黏弹性本构模型[7-9].研究[1,4,6]表明沥青路面的高温永久变形与混合料蠕变特性的关系为:J (t )=1E 1+t η1+1E 2(1-e -E 2η2t )(1)　第3期栗培龙,等:沥青混合料黏弹性响应影响因素分析97图1　混合料不同试验条件下的蠕变柔量变化曲线F i g .1　Creep co m pli a nce curves under d i fferen t test cond iti on s 根据式(1)可知,在蠕变试验条件下,蠕变柔量由3部分组成:沥青混合料在荷载作用下的瞬时弹性柔量J e 、与时间相关的黏性柔量t/η1、与时间相关的黏弹性柔量J ve ·(1-e -E 2η2t).其中J e 反映高速荷载下沥青混合料的抗变形能力,与模型中弹性元件E 1的值成反比;η1是产生不可恢复残留变形的黏性系数,与沥青混合料的永久变形直接相关,同时也反映沥青混合料高温重复荷载作用产生的累积变形;E 2、η2反映在长时间荷载作用下及在通常温度条件的荷载作用下,变形既不是很快发展,又不能立即恢复的黏弹性指标,应力松弛性能及变形的回弹性能也有密切关系.采用O rigin 和1st op t 数值处理软件,将蠕变柔量曲线用Burgers 模型回归拟合,可以得到以上3种混合料不同试验条件下的蠕变柔量拟合得到的Bur 2gers 黏弹性参数列于表1中.2　试验条件及矿料级配的影响2.1　试验温度对沥青混合料黏弹性参数的影响沥青混合料是感温性材料,温度越低,沥青混合料越接近弹性材料;温度越高,越接近黏性材料.对3种沥青混合料的E 1、η1、E 2、η24个参数取常用对数,试验结果如图2所示.由图2可知:(1)随着温度的升高,3种级配沥青混合料的E 1、η1、E 2、η24个参数总体均呈降低趋势,说明温度升高沥青混合料软化,高温性能减弱.(2)随着试验温度的升高,3种沥青混合料的瞬时弹性模量E 1逐渐降低,即沥青混合料在较高的温度下更容易产生瞬时弹性变形.由40℃升至60℃,3种混合料的E 1值分别降低了26.1%,52.1%和32.3%.比较可知AC 213的降低较为缓慢,而AC 216和AC 220的E 1降低幅度较大,这说明公称粒径较大的沥青混合料的瞬时弹性模量对温度的敏感性较高.对于参数η1,由40℃升至60℃,AC 213、AC 216和AC 2203种混合料的η1值分别降低了56.0%,74.2%和60.5%,可见AC 216混合料随温度变化的敏感性最大.对于参数E 2和η2而言,不同级配混合料的变化趋势不尽相同.随着温度的升高,AC 216和AC 220混合料的E 2接近平行的单调减小,而AC 213的E 2先增大后减小;对于参数η2而言,随着温度的升高,AC 220混合料的η2不断减小,而AC 213和AC 216的η2值存在先升后降和先降后升现象,可见试验温度对不同沥青混合料的黏弹性响应的影响非常复杂,不仅与集料粒径有关,而且与混合料沥青含量等因素存在交互影响.沥青混合料的E 1、η1、E 2、η24个参数大小不仅反映了黏弹性变化,而且表征了混合料在高温荷载下的抗永久变形性能.由图2可知,不同温度下3种级配混合料的参数排序不尽相同,其中40℃和60℃条件下的4个参数以及50℃条件下的E 1、E 2排序一致,均为:AC 216>AC 213>AC 220;50℃条件下的η1排序为AC 216>AC 220>AC 213,η2排序为AC 213≈AC 216>AC 220.总体而98　郑州大学学报(工学版)2010年言,AC 216混合料具有更好的抗变形性能,即具有更好的高温稳定性.表1　沥青混合料的Burgers 模型拟合参数Tab 11　Burgers m odel param eters of a spha lt m i xture温度/℃应力/MPa 级配Burgers 模型参数/PaE 1η1E 2η2相关系数R240AC 2133.30E +084.14E +127.61E +081.37E +110.97410.7AC 2165.68E +088.38E +121.23E +092.61E +110.9571AC 2202.76E +083.95E +126.61E +089.05E +100.966750AC 2132.76E +082.01E +128.34E +082.03E +110.98590.7AC 2163.12E +083.14E +128.79E +081.94E +110.9799AC 2202.41E +082.70E +125.56E +087.23E +100.9753AC 2131.97E +085.06E +126.27E +088.93E +100.9594600.3AC 2162.21E +085.71E +127.90E +089.82E +100.9716AC 2202.28E +084.00E +125.29E +081.05E +110.9654AC 2132.23E +087.47E +121.26E +093.90E +110.9491600.5AC 2163.36E +083.48E +121.01E +092.74E +110.9761AC 2204.24E +082.15E +125.36E +087.75E +100.9831AC 2132.44E +081.82E +124.48E +081.05E +110.9823600.7AC 2162.72E +082.16E +127.01E +082.37E +110.9825AC 2201.87E +081.56E +124.05E +084.91E +100.9834图2　温度对沥青混合料黏弹性参数的影响F i g .2　Effect of te m pera ture on V iscoel a sti c param eters2.2　应力水平对沥青混合料黏弹性的影响由图3可知:(1)随着应力水平的升高,3种级配沥青混合料的E 1、η1、E 2、η24个参数变化规律不尽相同.分析可知,沥青混合料的黏弹性与沥青胶结作用以及矿料之间的相对错位滑动有关.公称最大粒径较小的混合料(如AC 213)往往有较高的沥青用量,沥青的黏弹性胶结作用占主导作用;公称最大粒径较大的混合料(如AC 220),矿料的嵌挤作用对混合料抗永久变形的贡献更大,所以不同级配的沥青混合料对应力水平的响应存在差异.(2)对参数E 1和η1而言,AC 216和AC 220混合料的变化一致,E 1均先增大后减小,η1均逐渐减小;对参数E 2而言,3种级配混合料变化趋势一致,均先增大后减小;对参数η2而言,AC 213和AC 216混合料变化趋势一致,也是先增大后减小,AC 220混合料则不断减小,可见公称最大粒径相近的混合料的某些黏弹性参数变化趋势存在一致性.图3　应力水平对沥青混合料黏弹性参数的影响F i g .3　Efect of stress on V iscoel a sti c param eters2.3　级配对沥青混合料黏弹性的影响3种级配的混合料在不同应力水平下的Bur 2gers 模型参数如图4所示.由图4可知,在0.3MPa 应力水平下,3种级　第3期栗培龙,等:沥青混合料黏弹性响应影响因素分析99　配沥青混合料的4个参数均较为接近,应力水平增大到0.5MPa 时,E 1、η1、E 2、η24个参数均有很大的区分度,当继续增至0.7MPa 后,参数之间的差异又有所减小.这是因为,在0.3MPa 应力水平下,由于应力水平较低,3种混合料的蠕变硬化现象不显著;在0.7MPa 应力水平下,对于无侧限蠕变试验而言,较高的应力水平使得3种混合料均出现显著的矿料颗粒间错位滑动,进而出现膨胀软化现象,模量又有所降低.图4　级配对沥青混合料黏弹性参数的影响F i g .4　Efect of grada ti on on V iscoel a sti c param eters当前评价沥青混合料高温性能的车辙试验,均在0.7MPa 荷载、60℃条件下进行,在此试验条件下的3种沥青混合料的E 1、η1、E 2、η24个参数排序一致,即AC 216>AC 213>AC 220,可见AC 216有更高的高温性能,AC 213次之,AC 220最差.3　老化对沥青混合料黏弹性响应的影响在老化作用下沥青的流变性能变化将会导致混合料的黏弹性变化,直接影响沥青混合料的路用性能[10].根据规范[11]对试验中采用AC 213、AC 2202种混合料分别进行短期和长期老化试验,然后在60℃、0.7MPa 条件下进行蠕变试验.根据静态蠕变曲线求得蠕变柔量,然后拟合得到4种混合料不同老化状态的E 1、η1、E 2、η24个Burgers 模型参数,如图5所示.由图5可知:(1)对于2种混合料而言,短期老化后E 1、η1、E 2、η24个参数均有大幅增加,可见沥青老化后劲度增大,弹性增强,流变性降低,瞬时弹性柔量和黏性柔量均有显著减弱,在荷载作用下抗变形能力大幅增强.在短期老化的基础上进行长期老化后,反映瞬时弹性响应的E 1又有所增大;2种混合料的E 2变化并不一致,AC 213稍有增加,AC 220大幅降低;2种混合料的η1和η2均有不同程度的减小.分析认为,沥青混合料的短期老化试验是先对拌制的散料进行老化然后再压实成型,老化后沥青的柔韧性和流动性减弱,压实成型后性能变化的沥青在混合料中是相对均匀分布的,所以整体表现为荷载作用下抗变形能力显著增强;而对于长期老化,试件是成型后再实施老化,沥青老化是不均匀的,在混合料空隙联通处老化严重,尽管沥青的绝对劲度增强,但在荷载作用下更容易产生微裂纹损伤.因此,对于长期老化的试件,黏弹性模型参数变化是沥青性质变化和损伤累积综合作用的结果,参数变化更为复杂.(2)与AC 213相比,AC 220混合料的变化幅度更大,这是因为沥青老化的主要机理是高温下的沥青分子发生氧化反应,沥青与氧气的接触程度在很大程度上影响老化进程.一般而言,AC 220比AC 213混合料有更大的空隙率,沥青与氧气的接触更充分,因此老化效应更为显著.图5　老化对沥青混合料黏弹性参数的影响F i g .5　Efect of ag i n g on V iscoel a sti c param eters4　结论(1)试验温度对沥青混合料的黏弹性能有显著影响.随着温度的升高,3种级配沥青混合料的E 1、η1、E 2、η24个参数总体上均呈降低趋势,说明温度升高沥青混合料软化,模量呈降低趋势;但不同温度下3种级配混合料的参数排序不尽相同,试100　郑州大学学报(工学版)2010年验采用的3种级配沥青混合料中AC216混合料具有更好的抗变形性能.(2)应力水平对沥青混合料的黏弹性能有显著影响,其中0.5MPa下,3种级配沥青混合料的4个参数区分度大于0.3MPa和0.7MPa下的参数变化;而且不同级配的沥青混合料对应力水平的响应存在差异,公称最大粒径相近的混合料的某些黏弹性参数变化趋势存在一致性.(3)沥青混合料老化后Burgers模型参数均有显著变化,即老化是沥青混合料黏弹性能衰变的主要影响因素,但短期老化和长期老化对沥青混合料黏弹性的影响并不相同.参考文献:[1]　栗培龙.沥青混合料黏弹性力学参数及其应用研究[D].西安:长安大学公路学院,2009.[2]　L I TT LE D N,BUTT ON J W,Y OUSSEF H.Devel op2ment of criteria t o evaluate uniaxial creep data and as2phalt concrete per manent def or mati on potential[J].Trans portati on Research Record,1993(1471):49-57.[3]　CHANG K G,MEEG ODA J N.M icr omechanical si m2ulati on of hot m ix as phalt[J].Journal of M aterials inCivil Engineering,1997,12(5):495-503.[4]　SCHWARTZ C W,GI B S ON N H,S CHAPERY R A,et al.V iscop lasticity modeling of as phalt concrete be2havi or[C]//The15th ASCE Engineering MechanicsConference.Ne w York:ASCE,2002:144-159.[5]　关宏信.沥青混合料黏弹性疲劳损伤模型研究[D].长沙:中南大学土建学院,2005.[6]　周志刚,傅搏峰.用黏弹性理论评价沥青混合料的高温稳定性[J].公路交通科技,2005,22(11):54-56.[7]　郑健龙,吕松涛,田小革.沥青混合料黏弹性参数及其应用[J].郑州大学学报:工学版,2004,25(4):8-11.[8]　冯师蓉,胡霞光,刘玉.基于Burgers模型的沥青玛蹄脂DE M数值分析[J].路基工程,2008(1):21-23.[9]　郑健龙,吕松涛,田小革.基于蠕变试验的沥青黏弹性损伤特性[J].工程力学,2008,25(2):193-196.[10]　栗培龙,张争奇,王秉纲,等.道路沥青热氧老化模拟试验研究[J].郑州大学学报:工学版,2008,29(1):119-123.[11]　交通部.JTJ052-2000公路工程沥青及沥青混合料试验规程[S].北京:人民交通出版社,2000.Ana lysis of V isco2el a sti c Respon se I nfluenc i n g Factors of A spha ltM i xtureL I Pei-l ong,ZHANG Zheng-qi,WANG B ing-gang(Key Laborat ory for S pecial A rea H igh way Engineering of M inistry Of Educati on,Chang’an University,Xi’an710064,China)Abstract:Three kinds of as phalt m ixture were put t o static creep test under different te mperatures and stress levels.According t o creep comp liance curves fr om the stress2strain relati ons,Burgers visco2elastic model pa2 ra meters were got t o analyze influences on visco2elastic res ponse of te mperature,stress level,aggregate grada2 ti on,as well as aging effect for as phalt m ixture.The results and analysis indicated that four para meters(E1,η1,E2,η2)continuously reduce with the increasing of the te mperature,which shows that as phalt is s oftening and modulus decrease.But visco2elastic para meters sequence of the three as phalt m ixtures were not the sa me under different te mperatures.Stress levels have a significant effect on visco2elastic res ponse and f our visco2e2 lastic para meters have the greatest degree of distincti on at the level of0.5MPa l oad.Howsever,res ponses on stress level f or different gradati on m ixture were different.Aging is an i m portant reas on intr oducing viscoelastic2 ity changes of as phalt m ixture.But short2ter m aging and l ong2ter m aging have different effects.Key words:as phalt m ixture;visco2elastic res ponse;influencing fact ors;aging。

沥青路面力学性能影响的有限元分析

地改善路面的层间接触状态，从而提高路面的抗变形能力。对已经出现了层间接触劣化的路面来说，需要及时采取
措施进行维修和加固，以恢复路面结构的连续性和稳定性。
关键词：层间接触状态；沥青路面；有限元
中图分类号：U 416
文献标志码：A
0 引言
不同层间接触状态对沥青路面力学性能的影响是一个复杂的问题，涉及多种因素的相互作用。使用有限元建模技术对不同层间接触状态下沥青路面的力学性能进行分析，模拟不同路面结构层的接触状态和材料特性，探究其对路面力学性能的影响。
4 结论
该文使用有限元建模技术对不同层间接触状态下沥青路面的力学性能进行分析，研究结论如下：1）路面温度与外界环境气温之间存在一个二次函数关系，即路面温度随着外界气温的增加而增加，但随着气温进一步升高，路面温度的增长率会逐渐减缓。 2）因为层间接触状态的劣化会导致力的传递不畅，使上基层与下面层界面处的剪应力持续增大，这可能导致剪切破坏的发生。3）不同的层间接触状态会影响路面各层的竖向位移并且基层的竖向位移在考虑层间接触状态时不再呈线性递减，这可能会对路面结构的稳定性产生影响。4）选择合适的路面结构和材料也能够有效地改善路面的层间接触状态，从而提高路面的抗变形能力。
性能进行分析。研究结果表明：因为层间接触状态的劣化会导致力的传递不畅，使上基层与下面层界面处的剪应力
持续增大，这可能导致剪切破坏发生。相同的层间接触状态会影响路面各层的竖向位移并且基层的竖向位移在考虑
层间接触状态时不再呈线性递减，这可能会对路面结构的稳定性产生影响。选择合适的路面结构和材料也能够有效
随着路基深度增加，结构层的升温速率逐渐下降，然后
环境温度 h=0m h=0.07m h=0.14m h=0.28m h=0.48m h=0.68m

利用沥青混合料复数模量确定松弛模量研究

的存储模量．据时间一根温度等效原理，定了沥青混合料存储模量主曲线．用配置法和相关的黏确利弹性理论关系式，沥青混合料的存储模量转化为沥青混合料的松弛模量，确定了松弛模量将并Ｐｏｙ系列表达式的各个参数．果表明：用较为简单的复数模量试验可以确定沥青混合料在ｒｎ结利１ … ～１Ｓ内的松弛模量，０。０且松弛模量Ｐｏｙ系列表达式具有幂指数组合形式并对应于Ｗｉｃｅｔｒｎｅｈｒ力学模型，这为沥青混合料黏弹性力学分析提供了有效途径．
利用沥青混合料复数模量确定松弛模量研究
赵延庆，唐积民，白龙
（大连理工大学交通运输学院，宁大连１６２）辽１０４
摘要：用沥青混合料（ｕｅｐｖ０在不同温度和频率下的复数模量试验结果，到沥青混合料利Ｓｐｒａｅ２）得
关键词：复数模量；松弛模量；配置法；ｒｎＰｏｙ系列中图分类号：１．Ｕ４４１文献标志码：Ａｄｉｌ．９９ｊｉｓ．０７９２．０２０．１ｏ：０３６／．ｓｎ１０－６９２１．４０２
０ｄｒ
（）１
式中：为松弛模量；为应力；Ｅ（）￡为应变；为时ｔ
间；积分变量．ｒ为
松弛模量可以由松弛试验来确定．松弛试验在中，试件瞬时施加一个应变ｅ并保持不变，于对。由

沥青路面基层与面层间结合状态对路面应力响应的影响分析

的有力补充。
２力学分析模型概述
从实际来讲，路面结构中基层与面层间相互作用力的表现极为复杂。一方面工程施工中通过洒布透层及粘层材料
为上下层之间提供具有一定粘结力的抗滑移层，另一方面则
依靠基层上表面及面层下表面的粗糙构造在荷载正压力作用下提供一定的层间滑阻力。二者之间共同作用以抵抗车辆荷载水平摩阻力及刹车制动力等作用产生的水平剪切作
中采用ＢＳＲ．力学计算程序，ＩＡ３０荷载方式采用双圆均布荷载，标准轴载１０ｋ当量圆半径为１．５ｃ，隙间距为０Ｎ，０６ｍ轮１５数，＝０５荷载作．
用如图１所示。
沥青路面基层与面层连接问题长期困扰道路工作者，应用有效手段解决这一问题是当前道路科研的重要工作。路面结构出现破坏的根本原因在于其内部应力状态的突变累
算对象，力求对不同接触状态下层间应力突变现象进行分
析。
于完全滑动。因此，采用古德曼模型作为分析层间部分接触
状态下路面结构力学响应的计算模型是可行的。３路面模拟计算结构及计算点位的选择通过应用弹性层状体系理论对不同基面层接触状态下路面结构层内部力学状态进行计算分析，以确定沥青路面
力的大幅突变，且极有可能引起层间的累积滑移。
关键词：合状态；力突变；积滑移结应累中图分类号：４６２７Ｕ１．１
１引言
文献标识码：Ｃ
文章编号：０８— ３３２１）８— ０４— ３１０３８（０１Ｏ０５０

层间接触状态对沥青路面力学响应影响综述

层间接触状态对沥青路面力学响应影响综述摘要：中国现行沥青路面设计以路表弯沉、沥青层底及半刚性层底拉应力为设计指标，层间条件假设完全连续，同时透露出重大问题导致沥青路面的早期病害愈发严重。

该文分析了沥青路面不同层间接触状态的影响因素，总结了层间接触状态对沥青路面不同力学指标的影响，同时对如何提高与改善沥青路面的层间接触状态的技术措施进行了总结。

关键词：沥青路面；层间接触；力学响应；接触模型0引言传统的沥青混凝土路面设计理论中，一个非常重要的假设是沥青路面各结构层之间处于完全连续的接触状态，在模型方面通常采用理想的层状弹性体系力学模型。

通过实际生活中的路面检测以及现场取样都可以发现路面结构层间的状态往往与假设相悖，层间接触状态在实际情况中具有一定的复杂性，大多数处于一种半黏结的状态（其介于完全连续和层间光滑之间的状态）。

为进一步研究和分析沥青路面设计理论及指标受层间接触条件的影响，必须正确地模拟路面层间的实际接触情况，得出路面结构在荷载作用下实际的响应状态。

1国内外研究现状查阅国内外相关文献，关于接触条件对路面力学响应和路面评价的影响分析，受到海内外专家学者的广泛关注。

1882年，H.Hertz发表论文《论弹性固体的接触》，自此之后与接触相关的一系列研究逐渐兴起并受到广泛关注。

2005年，Mariana用不同的摩擦系数作为层间接触状态的代理变量，深入分析了沥青路面使用性能的影响机制。

在路面结构分析中，如何模拟层间接触状态是力学分析中一个很重要的问题，由于路面材料本身的非线性，层间接触状态的非线性使得正确模拟路面层间的受力状态变得很复杂。

80年代，西安公路研究所联合同济大学基于在同时代和兼顾科学的条件下考虑层间连续状态和平滑状态的情况，提出了应力与位移在两种层间组合状态下的的近似算法以及层间组合为非线性组合的有限元分析方法。

2层间接触状态的影响因素2.1温度沥青是一种具有较高温度敏感性的材料，它的动力学物理特性会随着温度的改变而显著地产生变化。

沥青混合料离析对沥青路面路用性能的影响研究

要］根据现场沥青路面施工过程中混合料的离析状况，选择了不同离析程度的试件，通过现场和室内路
用性能试验，定量地分析了不同离析程度对沥青混合料路用性能的影响。［关键词］沥青混合料离析；离析程度；路用性能［中图分类号】Ｕ４１５．１２［文献标识码】Ａ［文章编号】１６７４ — ０６１０（２０１４）０２ — ０１４３ — ０５
ｆｏｒｍａｎｃｅｔｅｓｔ，Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｉｅｆｌｄａｎｄｌａｂｏｒａｔｏｙｒｔｅｓｔｏｎｐａｖｅｍｅｎｔｐｅｆｏｒｒｍａｎｃｅ，ｑｕ பைடு நூலகம் ｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｓｅｓｔｈｅｉｎｌｕｆｅｎｃｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｇｒｅｅｏｆｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｎａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．
Ｏ前言
随着我国国民经济的迅速发展和改革开放的不断深入，作为国民经济大动脉的交通运输业也进入了快速发展阶段。在沥青路面快速发展的同时，显现出的问题也越来越多，相当一部分路面建成后不到１— ３ａ就出现了不同程度的车辙、裂缝、坑槽等早期损坏现象，甚至有些路段刚刚通车就开始了无休止的修补。大量研究表明，沥青路面早期损坏并非大面积的结构性破坏，而是局部的功能性损坏，而造成路面这种局部损坏的主要源头之一在于沥青混

影响沥青路面力学响应因素的综述

影响沥青路面力学响应因素的综述摘要：由于沥青路面具有施养简便、行车舒适、平整耐磨等优点，故广泛应用于我国高速公路工程建设中。

随着我国经济及交通的迅速发展，导致高速公路的交通现状逐渐表现为流量大、速度高、轴载重的特点，因此沥青路面在超载重载长期作用下经常容易产生车辙、开裂等病害，使得沥青路面的使用性能及寿命降低，从而严重影响到高速公路的行车舒适和安全。

为了研究沥青路面的破坏机理以及在不同荷载条件和温度和各层间接触状态等条件下，路面应力应变变化规律，本文系统阐述了荷载、温度、层间接触状态已经不同路面结构组合对沥青路面结构力学的响应机理和研究方法。

结合人为因素和自然因素等实际情况，为相关分析研究提供参考。

关键词：路面力学响应；温度；车辆荷载；层间接触状态；路面结构组合0引言国内外大量研究表明，对沥青路面力学响应影响比较明显的因素主要有荷载、温度以及各层间接触状态等。

荷载的大小不同、荷载接触形式的不同和作用的组合形式不同对路面力学响应的影响不同。

而沥青又是一种典型的温度敏感性材料，其力学特性随温度的变化而显著变化。

层间接触状态的良好与否，同样也层间是否出现滑移剪切破坏的重要原因。

研究在不同因素影响下的路面力学响应，为更加科学合理的路面设计方案提供必要的参考。

探究不同的路面结构形式和不同结构组合的沥青路面不同的力学响应，从而能够了解不同路面结构沥青路面的特性，完善不同路面结构沥青路面的设计过程。

1荷载在沥青路面的力学性能分析时，通常把轮胎与路面的接触面作为路面受力分析的影响区域。

为了计算方便，一些学者对沥青混合料模量的研究时，常将接粗面假定为规则的几何图形进行力学计算。

而谢水友[1]认为，接触面形状与作用的荷载大小有关，当作用的荷载较小时，接触面形状为椭圆形；当作用的荷载较大时，接触面的形状为矩形。

彭卫兵[2]等人又认为，轮胎与路面的接触形状应该是一个矩形加两个半圆的形状。

假定的接触面形状不同，力学分析所得的结果也就不同。

分析沥青混合料对沥青路面结构的影响

分析沥青混合料对沥青路面结构的影响摘要：本文在简要分析沥青路面结构类型的基础上，阐述了沥青混合料对沥青路面的影响，最后对沥青路面结构的强化策略进行具体探讨，希望能为沥青公路的建设提供参考。

关键词：沥青公路；沥青混合料；路面结构；影响随着社会经济与城市化建设的快速发展，大幅度提升了公路交通领域的发展速度，公路工程的规模与数量也在持续增长。

沥青公路是目前较为普遍的一种公路类型，涉及到沥青混合料的大规模使用。

沥青混合料的种类与配比等特征是影响沥青路面结构的重要因素，也会对沥青路面所具备功能的发挥造成很大影响。

基于此，为了保证车辆在沥青路面行驶的安全性，应根据沥青路面结构的科学设计，合理配置适宜的沥青混合料，以便确保沥青路面结构的安全性与稳定性能够得到提升，从而保证沥青公路的施工质量能够达到相应标准。

1.沥青路面结构的类型分析1.1混合式结构混合式结构是沥青路面结构的常见类型之一，主要是指将沥青混合料铺设在半刚性底基层上而形成的一种路面结构。

一般情况下，混合式结构的沥青路面主要是采用两层式结构或三层式结构进行铺设。

从三层式结构来看，不同设计标准下，三层式结构的分层有很大区别。

如法国沥青路面的三层式标准结构主要分为表面层、联接层、沥青基层、水硬结合料加固层及防冻层；西班牙沥青路面三层式典型结构主要分为两层沥青混凝土及沥青基层、水泥砂砾、级配砂砾；荷兰沥青路面三层式典型结构主要分为两层沥青混凝土和沥青稳定砂砾、水泥稳定砂砾。

1.2全厚式结构作为沥青路面结构的一种重要类型，全厚式结构主要是指路面施工材料以沥青混合料为主的路面结构。

以全厚式结构铺设的沥青路面的基层施工所使用的材料主要包括两种，一种是粗粒式沥青碎石，另一种是大粒径沥青混凝土。

1.3分层式结构在我国公路工程建设中，分层式结构是沥青公路施工较常使用的一种路面结构，具有一定的延属性和常规性。

分层式结构包括两种类型，一种是刚性复合式路面，另一种是半刚性基层混凝土路面，包含于强基薄面体系内。

沥青混合料组成对路用性能的影响

用Ｌ（）排试验设计，表３９３安见．先实测机制砂砂当量，用通过研磨并经过采
２型沥青混合料冻融劈裂仪，要技术参数为最主
大荷载５Ｎ，载范围５５ｋ加载速率（００ｋ荷～３Ｎ，５
以冻融劈裂强度比（Ｓ和动稳定度作为评价ＴＲ）
质控制不够严格而对路面内在质量造成较大影
依据，每组试验有效试件４个，验仪器为Ｌ一试ＤＲ
响，文基于施工质量过程控制，取细集料砂当本选量、料类型、胶比和空隙率作为因素水平，填粉采
正交设计（－０）素水平表ＡＣ２因
增大油石比可显著降低空隙率，并不能有效增但
大试件密度．议优化集料组成可显著提高沥青建
混合料组成设计水平．
率的泥土作为配制表３设计要求的砂当量使用；
该因素的影响是显著的，１或２个＊号表示；ＦＦ．（目，）称该因素的影响是不显著的，用＊号表示．用若＜。，＾，。不
率以及油石质量比为显著影响因子，４７而．５ｍｍ
著外，其他因素影响不显著，明合理优化９５表．ｍｍ通过率可显著提高沥青混合料的高温承载力；间隙率和毛体积密度的影响因素大小排序为

全国路面材料力学研讨会心得体会

全国路面材料力学研讨会心得体会我非常有幸的于9月28日被领导派往宁夏回族自治区参加了20xx年第三届全国公路沥青路面关键技术研讨会。

与来自各省、自治区、直辖市公路设计、建设、管理及养护部门的领导和技术人员、大专院校、科研单位的科研人员，聚在一起学习，一起交流心得，通过这次培训，不仅使我们学到了很多新的知识，更重要的是有了这样一个相互交流的平台。

此次培训工作虽然是短暂的，但是老师们的精彩讲解以及典型事故案例的剖析，无不在我们的脑海里留下了深刻的印象。

下面，就这次交流研讨会，谈几点心得体会：此次研讨会让我们接触到了一些先进的公路沥青路面施工技术、沥青路面设计、水泥路面加铺沥青层施工技术、冷再生混合料设计新方法等。

虽然我们都是公路科研技术工作者，但是，我们不可能掌握所有的公路路面施工技术及材料设计，尤其一些复杂路面处理设计，可能一些工作了十几年的老工程师们都很难达到工艺的完美。

比如刘洪海教授（长安大学现代施工与养护技术研究所所长）所讲的水泥路面加铺沥青层施工技术，赵可教授（重庆交通大学土木学院）所讲的.冷再生混合料设计新方法，不仅让我们在感叹公路技术日新月异的同时，也让我们具备了一些应用新技术的能力。

我们只有不断的学习新知识，掌握新的路面处理技能，以创新的思维应对不断变化的路面环境，才能更好地驾驭公路科研检测的工作。

与会的很多年长学员出席工作没有几年，踏上技术工作岗位时间不短，通过这次交流，我们晓得了做为一名公路科研检测工作者必须景运的义务和分担的责任，一次小小的犯规，就可能将引致关键性的检测犯规，为我们的单位增添很大的损失。

此次研讨会将理论和课堂教学密切的融合在一起，将各种路面施工工艺与施工图片图文并貌的展现出给每位学员。

使深奥难懂的科学知识不易认知，也增加了由于缺乏经验恐惧心理所犯错误的几率。

刘洪海教授在谈水泥路面加砌沥青层施工技术时，在写到摊铺机对施工工艺的掌控时将摊铺机工作的原理及调平系统拉线基准详细的用图片展现给我们整个过程。

甘肃省沥青路面结构环境效应分析及其力学响应研究

甘肃省沥青路面结构环境效应分析及其力学响应研究甘肃省沥青路面结构环境效应分析及其力学响应研究摘要：沥青路面是现代道路建设中最常见的路面类型之一，它具有良好的耐久性和驾驶舒适性，在交通运输中发挥着重要的作用。

然而，由于沥青路面的特殊性质以及外界环境因素的影响，其结构稳定性和力学响应面临着一定的挑战。

因此，本文以甘肃省为实例，对沥青路面的结构环境效应进行了分析，并研究了其力学响应。

引言：随着交通运输的持续发展，人们对道路性能和质量的要求越来越高。

沥青路面作为一种主要的道路铺设材料，具有良好的柔性、防水和防滑性能，因而受到广泛应用。

然而，沥青路面在使用过程中会受到多种外界因素的影响，如温度变化、水分渗透、车辆荷载等，这将对沥青路面的结构和力学性能产生一定的影响，甚至导致路面的损坏和破坏。

因此，研究沥青路面的结构环境效应及其力学响应对于改善道路质量、提高交通运输效率具有重要意义。

方法：本研究采用数值模拟方法，通过建立沥青路面的结构模型，考虑温度、水分、荷载等外界环境因素的影响，分析其对沥青路面结构和力学响应的影响。

首先，建立沥青路面的结构模型，包括沥青面层、基层和土层。

其次，考虑到温度变化对沥青路面的影响，采用温度场数值模拟方法，分析沥青路面的温度分布及变化规律。

然后，考虑水分渗透对沥青路面的影响，采用水分场数值模拟方法，分析水分对沥青路面的损害程度。

最后，考虑车辆荷载对沥青路面的影响，采用荷载场数值模拟方法，分析车辆荷载对沥青路面结构和力学响应的影响。

结果与讨论：通过数值模拟分析，我们得出了以下几点结论。

首先，温度变化对沥青路面的影响较大，高温会导致沥青路面软化变形，低温则会导致沥青路面硬化开裂。

其次，水分渗透对沥青路面的损害程度也较大，过多的水分会导致路面材料失去强度和稳定性。

最后，车辆荷载对沥青路面的影响较为复杂，重载车辆会加剧路面的损坏和老化。

结论：本研究通过分析甘肃省沥青路面的结构环境效应及其力学响应，得出了温度变化、水分渗透和车辆荷载对沥青路面的影响较大的结论。

沥青混合料破坏阶段的黏弹性行为_赵延庆

c 混合料蠕变柔量 ; N 为积分变量。当模型参数确定
以后, 就可以利用式( 6 ) 得到给定应力历史作用下的黏弹性应变。
2
线黏弹性力学参数
为了利用以上模型 , 需要确定沥青混合料的线
1
黏弹性变形模型
本文中采用的沥青混合料的黏弹性变形模型基
[ 5] [ 6]
黏弹性力学参数 , 即蠕变柔量和松弛模量。本文中对 Superpave13 混合料进行试验研究, 所用集料类型为花岗岩 , 沥青为 P G70222 。本文中对该种混合料进行了不同条件下的复数模量试验, 复数模量试验在 5 个温度 ( 5 e 、 15 e 、 25 e 、 40 e 、 55 e ) 下进行 , 在每个温度下, 分别测定了 6 个频率 ( 20 、 10、 3. 1、 0. 3、 0. 1 H z ) 下的复数模量。利用复数模量试验中得到的动态模量、相位角, 根据时间 2温度置换原理得到了相应的主曲线。根据复数模量试验结果 , 利用线黏弹性理论关系式[ 8] , 得到该沥青混合料蠕变柔量和松弛模量的 Prony 系列表达式, 见式 ( 7) 、 ( 8)
[ 4]
QR d N)
2A 0
N
1/ ( 2A )
]
(Hale Waihona Puke 5)综合式 ( 3) ~ ( 5) 就可以得到考虑沥青混合料破坏特性的黏弹性变形模型
N c / C( S* ) ] d N c E ve = E R D( N- N ) d[ R c 0 dN
Q
( 6)
式中: E ve 为黏弹性应变 ; N 为缩减时间 ; D( N ) 为沥青
图2 F ig. 2 C and S
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汽车刹车时沥青路面力学响应分析

汽车刹车时沥青路面力学响应分析樊庆竹【摘要】汽车刹车引起沥青路面的破坏越来越多,沥青类路面损害越来越严重.采用ANSYS有限元分析软件,选取半刚性基层沥青混凝土路面典型结构建立沥青路面的三维有限元模型,对其进行数值分析.主要针对沥青混凝土路面特点,分析车轮制动行为作用路面的响应.分析结果表明,在车轮制动作用下半刚性路面的应力、垂直位移等大大增加,路面的疲劳破坏增大.同时,对沥青路面破坏提出了相关建议.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2014(032)003【总页数】5页(P400-404)【关键词】沥青路面;汽车制动力;有限元分析;半刚性基层【作者】樊庆竹【作者单位】开封县农村公路管理所,河南开封475100【正文语种】中文【中图分类】U416.221沥青路面使用性能好，行驶舒适，路面使用者对路面的评价就高[1].但是日益增大的交通流量，车辆大型化及重载车比例的不断增加，大量的车辆在沥青路面上经常性地制动，特别是在车辆频繁制（启）动的道路交叉口、停车站和收费站等地段，造成局部抗力不足导致的初期破坏[2]，沥青路面受到较大的水平荷载作用，容易引起路面面层产生的波浪、拥包、推移等早期破坏[3]，严重影响车辆的正常运行. 本文结合沥青路面的特点，在车辆制动作用下，根据我国现行的沥青路面设计规范中的要求：取沥青路面的竖向位移（弯沉值）、水平拉应力[4]，以及路面结构设计过程中没有考虑的剪应力作为研究沥青路面力学作用响应分析指标，考虑车辆垂直荷载和制动所产生的水平荷载[5].分析了不同制动力对路面结构的力学作用响应作用于沥青路面的分析研究.采用ANSYS有限元软件数值计算并结合相关的分析结果[6]，对半刚性沥青混凝土路面的力学响应问题进行了较为系统的研究.1 路面受力简化1.1 轮胎接地形状面简化将选取标准轴载为车辆模型.根据规范[7]中对标准轴载规定：现行规范的标准轴载BZZ-100，即双轮组.单轴轴重为P=100 kN，轮胎接地压强为0.7 MPa.单轮传压当量圆直径d=21.3 m，两轮中心距为1.5d.根据面积等效原则，该形状等效为1个长度（L′）×宽度（B′）=0.871 2L×0.6L 的矩形，面积大小Ac即为0.522 7.假设接触压力等于轮胎压力，在标准轴载BZZ—100（单轮轴载F为25 kN，胎压为0.7 MPa）作用下，根据公式（1）可以计算得出 L、L′与B′.经计算，L、L′与B′分别为 0.260，0.226，0.156 m. 单轮接地面积为 0.226m×0.156 m=0.035 256 m2.为了方便有限元模型的建立和计算，本文将接触面积简化为矩形.每个轮胎与路面的接触面为0.2m×0.2 m的矩形[8-9]，面积0.04 m2.位于同一侧的两个轮胎间距为0.1 m.1.2 路面水平力与垂直压力简化路面结构在行车的作用下可能受到的水平荷载有：①车轮滚动产生的滚动摩阻力；②车辆加、减速产生的阻力；③刹车过程中可能产生的滑动阻力；④车辆上下坡时的坡度阻力.考虑载荷的瞬时性，忽略轮胎花纹类型的影响，并假定任一瞬时，轮胎压力是均匀的.对水平荷载作如下假设：①刹车瞬时，车轮由滚动摩擦变为完全滑动摩擦；②摩擦力是车辆水平方向唯一的受力.本文不考虑路面的平整度以及坡度的影响，为了分析的简便，在不会影响最终得到的结论的情况下，将行车垂直荷载的描述用式（2）来表示汽车荷载：式中：p0为车轮静载，取车辆单边轮载，即p0＝50 kN.1.3 制动荷载的模拟车辆的制动过程，是由匀速到制动，再到静止三种状态[10-11]，各状态下的水平荷载处于不断的变化状态，为了合理有效模型车辆制动全过程的不同行为，本文通过以下方法实现：1）在匀速运动分析中，不考虑其他因素的影响，仅考虑在标准轴载下，车辆自身荷载和车路间摩擦所产生的水平力对路面结构力学响应.车辆在道路上匀速行驶时，与路面的摩擦为滚动摩擦，路面所受摩擦力的方向是与车辆行进方向相反.根据相关资料，在路面上行驶的车辆在不制动时，作用在路面上的水平荷载由式（3）确定.式中：F为车辆匀速行驶时的水平荷载（制动力），单位为N；μ为橡胶轮胎与沥青混凝土路面的摩阻系数，本文取μ=0.02；P为BZZ-100标准车辆轴重，单位为N.2）在模拟车辆刹车分析中，根据模型建立情况，在车辆制动瞬间，即车辆仅发生滑动摩擦而无滚动摩擦.在满足车辆车轮制动时沥青路面上作用的滑动摩阻系数最大为0.7的情况下，为了计算简便，考虑在车辆行车速度分布范围内分别选取3个对应的刹车加速度-7，-4，-1 m/s2，分别用于反映车辆由刚开始以a=-7 m/s2紧急制动；而后制动加速度逐渐减小，此时取加速度分别减小到a=-4 m/s2和a=-1 m/s2研究车辆刹车情况.相关参数如表1所示，表中荷载单位均为N.表1 四分之一路面结构模型一个轮胎不同工况下荷载值Tab.1 Load values of quarter pavement structure model with one tire under different working conditions工况垂直荷载水平荷载水平荷载方向匀速 12 500 250 X轴负方向a=-7m/s2 12 500 8750 X轴正方向a=-4 m/s2 12 500 5000 X轴正方向a=-1 m/s2 12 500 1250 X轴正方向静止 12 500 0 —2 路面结构模型建立2.1 路面材料参数选取本文选取较为典型的半刚性基层沥青路面进行力学分析.在研究过程中，将在对典型的半刚性基层沥青路面的沥青层（上面层、中面层、下面层）用以探讨车辆行为对沥青路面的响应分析.根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006），本文所取路面材料参数见表2.2.2 ANSYS路面结构模型建立本文取路面结构全模尺寸（8 m×8 m×5 m）：沿路面纵向长度取为8 m，横向宽度取为8 m，深度方向取为5 m.其中y轴为横向坐标路面横向，z轴为竖向坐标深度方向，x轴为纵向行车方向.由于汽车作用于路面的荷载以及路面结构是对称的，且便于观察作用力效果，则本文将原模型进行对称处理，取全模型的四分之一（尺寸为：4 m×4 m×5 m）用于计算分析.为使有限元模型更加接近道路实际情况，模型边界条件施加方式是：土基底面施加所有自由度约束（固定约束）.对于沥青路面结构的基层、底基层、土基和面层四周的侧面进行边界约束时，其中x轴垂直的平面上施加x方向的全约束，y轴垂直的平面上施加y方向的全约束.有限元模型如图1所示.表2 半刚性基层沥青路面典型结构及材料参数Tab.2 Typical structure and material parameters of semi-rigid asphalt pavement层面厚度/cm 抗压回弹模量/MPa上面层 4 1400泊松比0.35密度/（kg·m-3）2500中面层 6 1300 0.35 2500下面层 8 1200 0.35 2500基层 38 1500底基层 20 1500土基— 35 0.2 0.2 0.35 2200 2200 19003 车辆制动过程对路面结构的影响3.1 垂直位移（弯沉值）分布规律弯沉值的大小反映了路面的整体强度，在相同车轮荷载作用下，路面的弯沉值越大，则路面抵抗垂直变形的能力越弱，反之则越大.为便于对比和规律分析，提取匀速行驶、制动加速度-7 m/s2、制动加速度-4m/s2、制动加速度-1 m/s2以及静止状态五种工况的路表处的弯沉分布云图中数据，得出车辆制动过程中各种行为对路面结构的弯沉值见表3.图1 沥青路面结构四分之一模型Fig.1 Quarter structure model of asphalt pavement表3 车辆不同行为下沥青路面最大弯沉值Tab.3 Maximum deflection valuesof asphalt pavement under different vehicle behaviors最大弯沉值/mm 匀速 a=-7 m/s2 a=-4 m/s2 a=-1 m/s2 静止0.451 0.456 0.453 0.449 0.451 根据计算，各种工况下垂直位移最大值出现于z=-800 mm处路表，随路面结构深度增加，各结构层的垂直位移越来越小，土基层出现最小值.在相同垂直荷载作用下，车辆制动过程的五种工况的最大垂直位移近乎一样，差距很小.3.2 水平拉应力分布规律沥青路面所受的水平拉应力应满足规范要求，且在受到较大水平荷载作用，在水平荷载和垂直荷载的综合作用下结构层内的拉应力不超过材料的抗拉强度，需小于材料的容许拉应力，否则沥青路面材料沿行车方向发生拉裂破坏而出现推挤或拥起现象.几种工况下各层水平最大拉应力见图2.图2 几种工况下各层水平最大拉应力图Fig.2 Maximum tensile stresses of each layer under several working conditions从图2可看出，在车辆各工况下基层的最大拉应力几乎相等；底基层内，匀速和静止状态下，最大拉应力大小相同；而制动引起的底基层最大拉应力也不比匀速和静止状态下大很多.对比于车辆各种工况下，底基层出现拉应力均要大于基层出现的拉应力.车辆匀速行驶的水平荷载是远小于制动产生的水平荷载，匀速和静止时的路表最大拉应力一样；制动工况中，水平荷载越大，路表水平拉应力也越大.任何一种工况下，在车轮作用区域所受压应力是远大于拉应力，路面主要受水平压应力作用.但在路表同时出现拉应力和压应力处，路面很可能出现裂缝.在上面层区域处，紧急制动工况中（a=-7 m/s2）的拉应力是最大的，制动时水平荷载急剧增加，对路面结构路表以及面层十分不利，容易造成推挤.不同车辆行为作用下，不同工况间的路表的拉应力变化大于底基层的拉应力变化，底基层处的拉应力都近似为0.1 MPa.3.3 竖向压应力分布规律对于车辆作用于沥青路面的各种工况下沿y轴竖向方向的压应力，在ANSYS软件分析结果中为y轴应力SY的值，则竖向压应力取SY值为分析对象.根据计算，竖向压应力的最大值出现于轮迹正下方的路表处.车辆各种工况在沥青路面上面层区域出现的最大竖向应力均为负，方向沿y轴负方向，其值见表4.表4 车辆不同行为下沥青路面最大竖向压应力Tab.4 Maximum vertical compressive stresses of asphalt pavement under different vehiclebehaviors最大垂直压应力/MPa 匀速 a=-7 m/s2 a=-4 m/s2 a=-1 m/s2 静止0.943 0.951 0.925 0.938 0.942从各工况的竖向压应力最大相差只有0.026 MPa，匀速和静止状态下应力近似相同；在制动行为情况下最大竖向压应力间最大差值也仅有0.026 MPa.在最大水平荷载（制动加速度a=-7 m/s2）的作用下路面结构层内的最大竖向压应力比匀速行驶状态下最大竖向压应力大0.008 MPa，两者近乎相同.由此，竖向应力的大小由垂直荷载决定起决定性因素，水平荷载对竖向应力的大小只有1%的影响.3.4 剪应力分布规律在路面结构中，各结构面层均有共有xy、yz、xz 3个方向的剪应力，本文研究剪应力对沥青路面结构最不利的影响情况，由此取用路面结构层3个方向剪应力中最大剪应力进行研究讨论，所得结果如图3所示.图3 各种工况剪应力对比Fig.3 Comparison chart of shear stresses under different working conditions经过图3各种工况剪应力对比，汽车制动时产生的最大剪应力要大于匀速行驶时的最大剪应力.因此，要充分考虑交叉口及长大纵坡等处沥青混合料的抗剪性能，避免由于汽车频繁制动、启动而使混合料发生剪切疲劳破坏.可见，水平荷载的变化将会对路表以及路表面以下一定深度范围内的应力产生影响，所以在水平荷载相对较大的区域，除满足规范的路面设计要求之外，还应慎重考虑路面材料，尤其是面层材料的抗剪性能，要提高路面结构层材料的整体力学性能.经过分析，最大剪应力主要出现于上面层和中面层区域，沿路面结构深度，剪应力是越来越小.在此主要研讨沥青路面结构面层层间的剪应力分布.不同工况面层层间界面处最大剪应力见表5所示（τ1max表示上面层和中面层层间界面处的最大剪应力，τ2max表示中面层和下面层层间界面处的最大剪应力）.表5 不同工况面层层间界面处最大剪应力结果Tab.5 Maximum shear stressesof interlayers between surface layers under different working conditions类别匀速 a=-7 m/s2 a=-4 m/s2 a=-1 m/s2 静止τ1max/MPa 0.098 0.127 0.115 0.100 0.098 τ2max/MPa 0.091 0.109 0.101 0.096 0.091τ1max位置/mm 810 900 900 900 810 τ2max位置/mm 390 1110 390 390 390 由表5可看出，匀速和静止工况下的各层间最大剪应力分布的位置都在一样；车辆制动行为下，上面层和中面层层间的最大剪应力分布也在同一位置，而中面层和下面层层间的最大剪应力分布在a=-7 m/s2时出现于不同位置且距离最近轮迹中心0.31 m.可见，轮胎作用路面产生的水平荷载引起的最大剪应力并不在轮迹中心的正下方，也不是绝对在中面层或者路表；随车辆的不同作用行为，最大剪应力的位置是不固定的.这也为系统研究道路结构中最不利剪应力分布带来了困难.4 结语车辆行驶于不同等级道路需限定不同的行车速度，以免车辆超速紧急制动产生在非常大水平荷载，使路面结构的剪应力大于路面材料的抗剪能力，引起路面结构的拥包、错层等破坏.在道路铺筑时，需加强路面结构的压实程度且达到规范要求；其次在沥青路面摊铺前应对各层认真检查，及时清除泥灰，保证各面层间的完全粘接.此外，若路面结构中已有微损坏出现，剪应力会加速裂缝的发展，恶化面层结构的推移、破坏，如果沥青路面间黏结不好，还可能导致层间的滑移.制动力越大，沥青路面更容易损坏.路面结构弯沉和竖向压应力最大值都出现于轮迹中心正下方的路表，沿路面结构深度的增加，其值越来越小.制动行为下，水平荷载越大，弯沉值和垂直应力相应仅略大一点，但长时间持续会缩短沥青道路的使用年限，影响行车的舒适性和安全性. 在车辆紧急制动行为下出现水平荷载很大时，将使路面所受的拉应力大于底基层所受的拉应力，加速路面面层结构的破坏；在匀速、静止以及较小的制动力时，底基层所出现的拉应力相对大些.所以，应提高上面层和底基层路面材料的抵抗弯拉能力及抗剪能力，增加沥青上面层的抗车辙能力，同时尽可能限制车辆高速度急制动等不利行为.【相关文献】［1］凌天清.道路工程［M］.北京：人民交通出版社，2005.［2］王前东.水平荷载作用下沥青路面力学响应数值分析［J］.公路与汽运，2012（4）：133－136.［3］曾俊标，孙长新，王钊.高速公路沥青路面早期车辙病害处治技术方案研究［J］.公路工程，2012，37（4）：163－166.［4］李皓玉，杨绍普.车、路的相互作用下沥青路面动力学特性分析［J］.振动与冲击，2009，28（4）：86－89.［5］刘卓，黄志义，谭真，等.水平荷载对复合路面沥青加铺层结构的影响［J］.公路工程，2011，36（5）：57－60.［6］殷立文，丁静声.荷载接触面形状对沥青路面力学响应的影响［J］.重庆交通大学学报：自然科学版，2010，29（4）：52－55.［7］中华人民共和国交通部.JTJ D50－2006 公路沥青路面设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2006.［8］陈静，刘大维.车轮制动对半刚性路面损坏的有限元分析［J］.农业机械学报，2006，37（3）：7－10.［9］谢水友，郑传超.水平荷载对沥青路面结构的影响［J］.长安大学学报：自然科学版，2004，24（2）：14－17.［10］包亮.汽车制动力对沥青路面破坏的有限元分析［J］.中国科技博览：科学论坛，2009（7）：3.［11］彭卫兵，刘萌成，刘书镐.刹车荷载反复作用下沥青路面剪切动响应三维有限元分析［J］.公路交通科技，2009，26（9）：50－56.。

利用沥青混合料复数模量确定松弛模量研究

利用沥青混合料复数模量确定松弛模量研究赵延庆;唐积民;白龙【摘要】利用沥青混合料(Superpave 20)在不同温度和频率下的复数模量试验结果,得到沥青混合料的存储模量.根据时间-温度等效原理,确定了沥青混合料存储模量主曲线.利用配置法和相关的黏弹性理论关系式,将沥青混合料的存储模量转化为沥青混合料的松弛模量,并确定了松弛模量Prony系列表达式的各个参数.结果表明:利用较为简单的复数模量试验可以确定沥青混合料在10-8～108 s内的松弛模量,且松弛模量Prony系列表达式具有幂指数组合形式并对应于Wiechert力学模型,这为沥青混合料黏弹性力学分析提供了有效途径.%Direct determination of relaxation modulus from testing involves difficulties in testing operation and may cause large errors. Storage modulus master curve for Superpave 20 asphalt mixture were developed according to time-temperature superposition principle using storage modulus from complex modulus testing results at various temperatures and frequencies. The storage modulus was converted to relaxation modulus by using collocation method and viscoelastic theories. The parameters of Prony series representations for relaxation modulus were determined. The results show that relaxation modulus over 10-8- 108s can be obtained for asphalt mixtures using simple complex modulus testing. The Prony scries representations for relaxations modulus correspond to Wiechert mechanical models and they are expressed in exponential series form. The results provide great conveniences in the analysis of viscoelastic mechanical behavior of asphalt mixtures.【期刊名称】《建筑材料学报》【年(卷),期】2012(015)004【总页数】5页(P498-502)【关键词】复数模量;松弛模量;配置法;Prony系列【作者】赵延庆;唐积民;白龙【作者单位】大连理工大学交通运输学院,辽宁大连116024;大连理工大学交通运输学院,辽宁大连116024;大连理工大学交通运输学院,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】U414.1沥青混合料是典型的黏弹性材料.对沥青混合料和沥青路面结构进行黏弹性力学分析可以更客观地反映其力学行为特性[1－2].精确确定沥青混合料的黏弹性力学参数是对其进行黏弹性力学分析的基础.松弛模量是黏弹性材料的基本力学参量之一.利用松弛模量，可以根据应力或应变历史计算沥青混合料材料或路面结构的黏弹性力学响应.然而，利用松弛试验直接测定沥青混合料的松弛模量会造成较大的误差，且操作困难.本文通过较为简单的复数模量试验得到沥青混合料的存储模量，根据时间－温度等效原理确定了沥青混合料存储模量主曲线，再利用配置法和相关的黏弹性理论关系式将沥青混合料的存储模量转化为沥青混合料的松弛模量.这将为进一步进行沥青混合料黏弹性力学分析提供有效的途径.1 松弛模量及其Prony系列表达式根据Boltzmann叠加原理，黏弹性材料有如下的本构关系：式中：E（t）为松弛模量；σ为应力；ε为应变；t为时间；τ为积分变量.松弛模量可以由松弛试验来确定.在松弛试验中，对试件瞬时施加一个应变ε0并保持不变，由于黏弹性材料的应力松弛特性，试件中的应力将不断减少（见图1），试件松弛模量则为：图1 松弛试验中应力、应变曲线示意图Fig.1 Schematic illustration of stress and strain curves in relaxation testing虽然松弛模量可以由松弛试验来测定，但在实践中，松弛试验是很难操作的.因为松弛试验是应变控制的试验，要求在瞬时使试件的应变达到ε0，这就需要在0时刻对试件突然施加一个很大的力，而许多试验设备往往达不到这一要求，故松弛试验中的应变曲线往往如图1中的虚线所示，经一段时间（t0）后应变才能达到ε0.因此以松弛试验中测得的应力、应变数据代入式（2）而求得的松弛模量并不能精确反映材料的黏弹性力学特性，并进而影响了力学分析的结果.黏弹性材料的另一个基本力学参量是复数模量（E＊）.复数模量试验中对试件施加竖向正弦荷载，其典型的应力、应变曲线如图2所示.复数模量试验中可以得到动态模量和相位角φ.动态模量是试验达到稳定状态时应力幅值和应变幅值的比值，而相位角则由试验中应变滞后于应力的时间来确定.复数模量是一个复数，它由实部和虚部组成：式中：E′为存储模量，E″为损失模量.存储模量、损失模量、动态模量及相位角有如下关系：图2 复数模量试验中典型的应力、应变曲线示意图Fig.2 Schematic illustrationof typical stress and strain curves in complex modulus testing松弛模量和复数模量都是黏弹性材料的基本力学参量，实际上它们包含了同样的黏弹性信息，是可以相互转换的.但因为复数模量试验是应力控制的试验，对试件施加正弦荷载，操作简单，结果容易达到较高精度，所以首先对黏弹性材料进行复数模量试验，然后将复数模量转换为松弛模量.黏弹性材料的力学性能通常可用弹簧和黏壶组成的力学模型来描述.Wiechert力学模型是经常使用的1个模型，它由若干个Maxwell模型和1个弹簧并联组成，如图3所示.利用 Wiechert力学模型可以很方便地得到松弛模量Prony系列表达式[3－4]：式中：E∞为并联弹簧模量；Em为第m 个 Maxwell模型弹簧模量；ηm为第m个Maxwell模型黏壶的黏度；M为并联Maxwell模型的个数；ρm为松弛时间图3 Wiechert力学模型Fig.3 Wiechert mechanical model采用Prony系列表达式来描述沥青混合料的松弛模量，不但和 Wiechert力学模型相对应，而且其具有幂指数组合形式，这样对松弛模量分析及数值求解带来很大的方便[4].本文利用沥青混合料的复数模量试验结果，得到沥青混合料的存储模量，再利用相关黏弹性理论关系式进行转化，确定松弛模量Prony系列表达式中的各项参数.2 复数模量试验结果复数模量试验参照 AASHTO TP－62[5]进行.试验中将应变幅值控制在120×10－6之内，以保证材料力学性能处于线黏弹性范围.采用Superpave 20沥青混合料进行试验，试验温度分别为4，15，25，40，55℃.在每一个温度下，测定7个不同角频率（ω）下沥青混合料的复数模量，得到了沥青混合料的动态模量及相位角[6]，再利用式4（a）确定其存储模量.不同温度下沥青混合料存储模量随角频率的变化情况如图4所示.图4 不同温度下沥青混合料存储模量随角频率的变化Fig.4 Change of storage modulus of asphalt mixture with angular frequency at different temperature3 松弛模量确定Wiechert力学模型中的总应力为各组成部分的应力之和，即：式中：σ∞为并联弹簧上承受的应力；σm为第m 个Maxwell模型上承受的应力.并联弹簧和Maxwell模型的本构关系为：将式（7），（8）代入式（6），然后进行傅里叶变换将时域转化成频域，再根据弹性－黏弹性对应原理，就可以得到如下的关系式[7]：式中：，即当角频率（ω）从右侧趋近于0时的存储模量.为了利用式（9）精确确定松弛模量Prony系列表达式的各个参数，需要知道在较宽角频率范围内的存储模量，这要根据前面的复数模量试验结果，并利用时间－温度等效原理来确定.对于黏弹性材料，同样的力学性质可以在高温－高荷载频率下得到，也可在低温－低荷载频率下得到.在不同温度和荷载频率下得到的力学性质通过平移可形成一条在参考温度（T）下的光滑曲线，称为主曲线，这即为黏弹性材料的时间－温度等效原理.本文中存储模量主曲线采用式（10）所示的Sigmoidal函数来表示：式中：a1～a4为系数；ωr为缩减角频率，由下式确定：式中：αT为时间－温度位移因子.确定存储模量主曲线的详细过程见文献[8].在确定存储模量主曲线的同时可以得到时间－温度位移因子.对于本文所用的沥青混合料，在参考温度为25℃时，其存储模量主曲线如图5所示，存储模量主曲线方程（式（10））中各系数值如表1所示；不同温度下时间－温度位移因子如图6所示.利用时间－温度位移因子，就可以由参考温度下材料的力学性质得到其他温度下的力学性质，这些时间－温度位移因子不但在沥青混合料线黏弹性范围内适用，在非线性黏弹范围也同样适用，且适用于各种黏弹性力学参量[9].本文利用Sigmoidal函数确定存储模量主曲线，同时对不同试验条件下所得试验结果进行平滑处理，这样便提高了计算结果的稳定性，并消除了计算结果中的局部波动[10].图5 存储模量主曲线Fig.5 Storage modulus master curve表1 存储模量主曲线方程（式（10））中各系数值Table1 Values of coefficient in eq.（10）for storage modulus master curve（25℃）a1 a2 a3 a 4 1.737 2.702 0.053 0.582图6 时间－温度位移因子Fig.6 Time－temperature shift factor有了存储模量主曲线后，就可以利用配置法，根据式（9）确定松弛模量Prony系列表达式中的各个参数.配置法是在预先确定的配置点（角频率点或离散时间点）上使实测值和计算值相等，通过求解方程组得到所求的未知量.配置点之间的距离通常选择为在对数坐标轴上相差1[4，10]，如角频率点之间的距离可如下所示：式中：c和N 根据试验时间范围及分析要求确定.对于沥青混合料，一般应预先确定10个以上的配置点.配置法中，直接求解松弛时间将产生非线性问题，给求解带来困难，所以通常预先给定一系列的松弛时间点，然后求解与这些松弛时间点相对应的参数.如果松弛时间点之间的距离太小，则需要较多的松弛时间点；如果松弛时间点之间的距离太大，则得到的松弛模量会产生台阶型波动[4，7].通常松弛时间点之间的距离在对数坐标轴上相差不大于1时，所确定的松弛模量曲线稳定，没有波动.本文中松弛时间根据下式确定：式中：k为常数，通常取2.确定了松弛时间后，通过求解式（9）所示的线性方程组，就可以确定松弛模量Prony系列表达式中的各项参数.松弛模量Prony系列表达式的参数列于表2，最终确定的松弛模量绘于图7.图7表明，利用较为简单的复数模量试验，通过转换，就可以得到10－8～108 s内的松弛模量，这已完全能满足一般的工程需要.有了松弛模量Prony系列表达式，结合时间－温度位移因子，就可以确定沥青混合料在不同时间及温度下的黏弹性力学参量，进而可以利用式（1）所示黏弹性材料本构关系进行沥青路面结构的力学响应分析[11].表2 松弛模量Prony系列表达式参数Table2 Parameters in Prony series representations for relaxation modulusItem ρm／s Em／MPa Item ρm／s Em／MPa 1 2.0×10－8 1 009.17 10 2.0×101 312.07 2 2.0×10－7 1 644.68 11 2.0×102 117.79 3 2.0×10－6 2 630.18 12 2.0×103 48.69 4 2.0×10－5 3 859.62 13 2.0×104 22.25 5 2.0×10－4 4 911.05 142.0×105 10.74 6 2.0×10－3 5 000.64 15 2.0×106 6.38 7 2.0×10－2 3 762.55 16 2.0×107 0.14 8 2.0×10－1 2 034.68 17 2.0×108 12.64 92.0×100845.38 E∞ ＝48MPa图7 松弛模量Fig.7 Relaxation modulus4 结语利用沥青混合料（Superpave 20）不同温度和频率下复数模量试验结果，得到了不同试验条件下沥青混合料的存储模量，根据时间－温度等效原理确定了沥青混合料存储模量主曲线.利用配置法和相关的黏弹性理论关系式，将沥青混合料的存储模量转化为沥青混合料的松弛模量，并确定了松弛模量Prony系列表达式的各个参数.复数模量试验较简单，通过复数模量试验可以确定沥青混合料在很宽时间范围内的松弛模量，且松弛模量Prony系列表达式具有幂指数组合形式并对应于Wiechert力学模型，这为沥青混合料及路面结构的黏弹性力学分析提供了有效途径.参考文献：[1]郑健龙，关宏信.温缩型反射裂缝的热黏弹性有限元分析[J].中国公路学报，2001，14（7）：1－5.ZHENG Jian－long，GUAN Hong－xin.A finite element analy－sis based on thermal viscoelasticity theory of reflective crack resulting from low temperature shrinkage[J].China Journal of Highway and Transport，2001，14（7）：1－5.（in Chinese）[2]赵延庆，黄大喜，潘友强.柔性基层沥青路面结构黏弹性力学响应分析[J].土木工程学报，2007，40（5）：96－99.ZHAO Yan－qing，HUANG Da－xi，PAN You－qiang.Analysis of viscoelastic responses of asphalt pavements with flexible bases[J].Journal of China Civil Engineering Society，2007，40（5）：96－99.（in Chinese）[3]杨挺青，罗文波，徐平，等.粘弹性理论与应用[M].北京：科学出版社，2004：75－90.YANG Ting－qing，LUO Wen－bo，XU Ping，et al.Viscoelastic theory and applications[M].Beijing：Science Press，2004：75－90.（in Chinese）[4]PARK S W，KIM Y R.Fitting Prony－series viscoelastic models with power－law presmoothing[J].Journal of Materials in Civil Engineering，2001，13（1）：26－32.[5]AASHTO TP－62 Standard method for determining dynamic modulus of hot－mix asphalt concrete mixtures[S].[6]赵延庆，叶勤，文健.围压对沥青混合料动态模量的影响[J].重庆交通大学学报，2007，26（6）：96－99.ZHAO Yan－qing，YE Qin，WEN Jian.Effects of confining pressure on dynamic modulus of asphalt mixture[J].Journal of Chongqing Jiaotong University，2007，26（6）：96－99.（inChinese）[7]SCHAPERY R A，PARK S W.Methods of interconversion between linear viscoelastic material functions（Part I）：Numericalmethods[J].International Journal Solids ＆ Structures，1999，39（3）：1677－1699.[8]赵延庆，吴剑，文健.沥青混合料动态模量及其主曲线的确定与分析[J].公路，2006（8）：98－101.ZHAO Yan－qing，WU Jian，WEN Jian.Determination and analysis of dynamic modulus of asphalt mixture and its mastercurve[J].Highway，2006（8）：98－101.（in Chinese）[9]ZHAO Y Q，KIM Y R.The time－temperature superposition for asphalt mixtures with growing damage and permanent deformation in compression[J].Transportation Research Board，2003（1832）：161－172.[10]MUN S，ZI G.Modeling the viscoelastic function of asphalt concrete using a spectrum method[J].Mechanics of Time－Dependent Materials，2010，14（2）：191－202.[11]赵延庆，陈静云.沥青路面黏弹性三维有限元分析[J].华中科技大学学报：自然科学版，2009，37（9）：86－89.ZHAO Yan－qing，CHEN Jing－yun.Analysis of asphalt pavements using viscoelastic three－dimensionalfinite element method[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology：Natural Science，2009，37（9）：86－89.（in Chinese）。

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１．１粘弹性力学参数根据Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ叠加原理，粘弹性材料具有如
下的积分型本构关系［５］
∫ σ（ξ）＝ ξ０Ｅ（ξ－τ）应变；Ｅ为粘弹性材料的松
弛模量；τ 为积分变量；ξ 为缩减时间。由于沥青混合料为热流变简单材料［６］，则缩减
性质。
由于沥青混合料的松弛试验操作较为困难，利
用沥青混合料不同温度和荷载频率下复数模量试验
结果，通过基本粘弹性关系转化可确定松弛模量。复数模量试验根据ＡＡＳＨＴＯＴＰ６２－０３：２００５［７］进行，各混合料的复数模量试验在５种温度下进行（４ ℃，１５ ℃，２５ ℃，４０ ℃ 和５５ ℃），在每一种温度下，测定了７种不同频率下（２５，２０，１０，５，１，０．５，０．１Ｈｚ）的复数模量。复数模量试验中可以得到沥青混合料的动态模量｜Ｅ＊｜和相位角，复数模量Ｅ＊如式（３）所示Ｅ＊＝｜Ｅ＊｜ｃｏｓ（）＋ｉ｜Ｅ＊｜ｓｉｎ（）（３）
（大连理工大学交通运输学院，辽宁大连１１６０２４）
摘要：为了给沥青路面结构的分析和设计提供参考，利用三维有限元方法对典型沥青路面结构的力学响应进行了分析，分析中分别将沥青混合料当作粘弹性材料和以动态模量、抗压回弹模量表征其基本力学参数的弹性材料。分析了不同温度、行车速度及基层类型下路表弯沉、沥青面层底和半刚性基层底水平应力，并对结果进行了比较。结果表明：基于动态模量的分析和粘弹性分析结果比较接近，尤其是路表弯沉峰值和半刚性基层底水平应力峰值的平均相对误差在２％以内；而采用抗压回弹模量分析的结果则差别较大，尤其是沥青面层底拉应力峰值只有粘弹性分析结果的１／３左右；在弹性分析范畴内，应该用动态模量取代抗压回弹模量，以提高路面力学响应分析结果的精度并综合考虑温度、行车速度等因素的影响。关键词：道路工程；沥青混合料；本构关系；动态模量中图分类号：Ｕ４１４．１文献标志码：Ａ
１路面模型及材料参数
本文中针对表１所示的路面结构进行分析。其中ＳＭＡ１３和Ｓｕｐｅｒｐａｖｅ２０采用改性沥青，Ｓｕｐｅｒ－ｐａｖｅ２５采用７０＃普通沥青。将沥青混合料分别当作粘弹性和弹性材料进行分析，当把沥青混合料当
作弹性材料时，又分别用动态模量和抗压回弹模量
量转换到松弛模量的理论关系见文献［９］，数值分析
过程及结果见文献［１０］。转换后，可将松弛模量表
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔ，ｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｔｙｐｉｃａｌａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｕｓｉｎｇｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅｓｗｅｒｅｔｒｅａｔｅｄａｓｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｗｈｏｓｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｗｅｒｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｒｅｓｉｌｉｅｎｔｍｏｄｕｌｕｓ．Ｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｓ，ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｔｒｅｓｓｅｓａｔｔｈｅｂｏｔｔｏｍｏｆａｓｐｈａｌｔｌａｙｅｒａｎｄｓｅｍｉ－ｒｉｇｉｄｂａｓｅｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｔｖａｒｉｏｕｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓａｎｄｖｅｈｉｃｌｅｓｐｅｅｄｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂａｓｅｔｙｐｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｕｌｕｓａｒｅｃｌｏｓｅｔｏｔｈｏｓｅｔｈｒｏｕｇｈｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈｅａｖｅｒａｇｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｅｐｅａｋｖａｌｕｅｓｏｆｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｔｒｅｓｓａｔｔｈｅｂｏｔｔｏｍｏｆｓｅｍｉ－ｒｉｇｉｄｂａｓｅａｒｅｗｉｔｈｉｎ２％．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｒｅｓｉｌｉｅｎｔｍｏｄｕｌｕｓａｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈｅｐｅａｋｖａｌｕｅｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｔｒｅｓｓａｔｔｈｅｂｏｔｔｏｍｏｆａｓｐｈａｌｔｌａｙｅｒｉｓｏｎｌｙｏｎｅ－ｔｈｉｒｄｏｆｔｈａｔｔｈｒｏｕｇｈｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．Ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｕｌｕｓ，ｉｎｓｔｅａｄｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｒｅｓｉｌｉｅｎｔｍｏｄｕｌｕｓ，ｓｈｏｕｌｄｂｅｕｓｅｄｉｎｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｈｉｅｖｅａｃｃｕｒａｔｅｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｖｅｈｉｃｌｅｓｐｅｅｄｓｈｏｕｌｄａｌｓｏｂｅｔａｋｅｎｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ；ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｕｌｕｓ
第２５卷第５期２０１２年９月
中国公路学报ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ
Ｖｏｌ．２５Ｎｏ．５Ｓｅｐｔ．２０１２
文章编号：１００１－７３７２（２０１２）０５－０００６－０６
沥青混合料本构关系对路面力学响应的影响
赵延庆，刘慧，白龙，唐积民
表１沥青路面结构Ｔａｂ．１ＡｓｐｈａｌｔＰａｖｅｍｅｎｔＳｔｒｕｃｔｕｒｅ
材料类型
厚度／ｃｍ
ＳＭＡ１３
４．０
Ｓｕｐｅｒｐａｖｅ２０
６．０
Ｓｕｐｅｒｐａｖｅ２５
８．０
半刚性基层（粒料基层）４０．０
粒料底基层
２０．０
土基
模量／ＭＰａ
泊松比
粘弹性／弹性
０．３０
粘弹性／弹性
表征其基本力学参数进行响应分析。其他各层材料
均当作弹性材料，其中对基层分别采用半刚性和粒
料材料２种情况进行分析，材料参数取值如表１所示。对于３种沥青混合料，利用试验分别确定了其粘弹性力学参数、抗压回弹模量及动态模量。
第５期赵延庆，等：沥青混合料本构关系对路面力学响应的影响
７
０引言
路面结构力学响应分析是解释路面病害机理和进行路面结构设计的核心。筑路材料的本构关系则是力学响应分析模型的基础。沥青混合料是典型的粘弹性材料，但由于进行粘弹性分析比较困难，目前在大多数的沥青路面结构分析和设计方法中将沥青混合料简化为弹性材料，采用弹性理论进行分析。采用弹性理论必然不能全面、客观地反映沥青路面的行为特性，但应尽量将这种简化造成的误差减小，这就涉及到如何选择沥青混合料弹性模量的问题。不同的设计方法中选用不同的力学参数来表征沥青混合料的弹性模量，例如在中国目前的沥青路面设计规范中，规定采用２０ ℃ 的抗压回弹模量计算弯沉，采用１５ ℃的抗压回弹模量来计算弯拉应力。［１］在壳牌及美国最近推出的路面力学－经验设计方法中（ＮＣＨＲＰ１－３７Ａ），则采用动态模量。［２－３］抗压回弹模量和动态模量在数值上有很大的差别［４］，这样以其为参数计算得到的力学响应也将不同，需要对各自的合理性进行分析。本文中对典型的沥青路面结构建立了三维有限元模型，分别进行了３种力学响应分析（粘弹性响应分析，基于抗压回弹模量的弹性响应分析，基于动态模量的弹性响应分析），并比较分析了３种方法的差异性及合理性。
０．３０
粘弹性／弹性
０．３０
２０００（３５０）０．２５（０．３５）
２５０