1-1-3-2集合的基本运算(第2课时
人教B版高中数学必修一 《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时全集、补集及综合应用)
()
A．{x|－2<x≤1}
B．{x|x≤－4}
C．{x|x≤1}
D．{x|x≥1}
C [因为 S＝{x|x>－2}， 所以∁RS＝{x|x≤－2}． 而 T＝{x|－4≤x≤1}， 所以(∁RS)∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．]
33
4．已知全集 U＝{2,0,3－a2}，U 的子集 P＝{2，a2－a－2}，∁UP ＝{－1}，求实数 a 的值．
31
2．U＝{0,1,2,3,4}，集合 A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B 为
()
A．{1,2,4}
B．{2,3,4}
C．{0,2,3,4}
D．{0,2,4}
D [∵∁UA＝{0,4}，B＝{2,4}，∴(∁UA)∪B＝{0,2,4}．]
32
3．设集合 S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则(∁RS)∪T 等于
因为∁RA＝{x|x<3，或x≥7}， 所以(∁RA)∩B＝{x|2<x<3，或7≤x<10}．
18
解决集合交、并、补运算的技巧 1如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来， 然后结合交集、并集、补集的定义来求解.在解答过程中常常借助于 Venn 图来求解. 2如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集 分别表示在数轴上，然后进行交、并、补集的运算.解答过程中要注 意边界问题.
34
[解] 由已知，得－1∈U，且－1∉P， 3－a2＝－1，
因此a2－a－2＝0， 解得 a＝2. 当 a＝2 时，U＝{2,0，－1}， P＝{2,0}，∁UP＝{－1}，满足题意． 因此实数 a 的值为 2.
高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算(第2课时)补集及综合应用学案 新人教A
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第2课时补集及综合应用1．了解全集的含义及其符号表示．（易混点）2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点）3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)[基础·初探]教材整理补集阅读教材P10补集以下部分，完成下列问题．1．全集(1）定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．（2)记法:全集通常记作U。
2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁U A符号语言∁U A＝｛x|x∈U，且x∉A}图形语言3∁U U＝∅,∁U∅＝U，∁U（∁U A）＝A.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”）(1)只有实数R才可以做为全集U.（）(2）一个集合的补集一定含有元素．( ）(3）集合∁Z N与集合∁Z N＊相等．（)【解析】（1）×.由全集的定义可知，所有的集合都可以做为全集．(2)×。
∵∁U U＝∅,∴（2）错．(3）×.∵0∉∁Z N,而0∈∁Z N＊，∴(3）错．【答案】（1)×（2)×（3）×2．已知全集U＝{x｜|x｜<5,x∈Z｝，A＝{0,1，2｝，则∁U A＝________。
1-1-3-2 集合的基本运算 补集
(1)U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{2,4,5}； (2)已知全集 U＝{x|x 是至少有一组对边平行的四边形}， A＝{x|x 是平行四边形}； (3)U＝R，A＝{x|－1≤x＜2}； (4)U＝Z，A＝{x|x＝3k，k∈Z}．
少有一个元素为 5，从而 A 中其余元素可以是集合{1,3}的子 集的元素．而{1,3}有 4 个子集，因此满足条件的 A 的个数是 4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}，故选 D.
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修1
新课引入 如果你所在班级共有 60 名同学，要求你从中选出 56 名 同学参加体操比赛，你如何完成这件事呢？ 你不可能直接去找张三、李四、王五、„„一一确定出 谁去参加吧？如果按这种方法做这件事情， 可就麻烦多了． 若 确定出 4 位不参加比赛的同学，剩下的 56 名同学都参加，问 题可就简单多了．不要小看这个问题的解决方法，它可是这 节内容(补集)的现实基础．
[答案] B
) B．P D．Z
第一章Байду номын сангаас
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修1
6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合 A 的个数是( A．1 C．3 B．2 D．4
)
[答案]
D
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修1
[解析]
由{1,3}∪A＝{1,3,5}，知 A⊆{1,3,5}，且 A 中至
第一章 集合与函数概念
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修1
人教B版高中数学必修一 《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语(第2课时全集、补集及综合应用)
解析：选 D.由题意，知aa＝2－22，a＋3＝3，得 a＝2.
4．设全集为 R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R(A∪B) 及(∁RA)∩B. 解：把集合 A，B 在数轴上表示如图，
由图知，A∪B＝{x|2<x<10}， 所以∁R(A∪B)＝{x|x≤2 或 x≥10}， 因为∁RA＝{x|x<3 或 x≥7}， 所以(∁RA)∩B＝{x|2<x<3 或 7≤x<10}．
1．已知全集 U＝{1，2，3，4，5，6}，集合 P＝{1，3，5}，Q
＝{1，2，4}，则(∁UP)∪Q＝( )
A．{1}
B．{3，5}
C．{1，2，4，6}
D．{1，2，3，4，5}
解析：选 C.由题意得，∁UP＝{2，4，6}， 所以(∁UP)∪Q＝{1，2，4，6}． 故选 C.
2．设全集 U＝R，区间 A＝(0，＋∞)，B＝(1，＋∞)，则
15＝0}，B＝{－3，3，4}，则∁UA＝________，∁UB＝________．
【解析】 (1)借助数轴易得∁UA＝(0，2]．
(2)法一：在集合 U 中， 因为 x∈Z，则 x 的值为－5，－4，－3，3，4，5，所以 U＝ {－5，－4，－3，3，4，5}． 又 A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3，5}， 所以∁UA＝{－5，－4，3，4}，∁UB＝{－5，－4，5}．
A∩(∁UB)＝( )
A．[0，1)
B．(0，1]
C．(－∞，0)
D．(1，＋∞)
解析：选 B.因为∁UB＝(－∞，1]， 所a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，
则实数 a 等于( )
《集合的基本运算》(第2课时补集及应用)PPT
并集、补集运算,故考虑借助数轴求解.
解:将集合U,A,B分别表示在数轴上,如图所示,
则∁UA={x|-1≤x≤3};
∁UB={x|-5≤x<-1,或1≤x≤3};
(∁UA)∩(∁UB)={x|1≤x≤3}.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
∴A∩B={x|-1<x<2},∁UB={x|x≤-1,或x>3}.
又 P= ≤ 0,或 ≥
5
2
,
5
∴(∁UB)∪P= ≤ 0,或 ≥ 2 .
5
又∁UP= 0 < < 2 ,∴(A∩B)∩(∁UP)={x|-1<x<2}∩ 0 < <
5
={x|0<x<2}.
2
解:(1)∵B∩(∁UA)={2},∴2∈B,但2∉A.
∵A∩(∁UB)={4},∴4∈A,但4∉B.
8
= 7,
2
4 + 4 + 12 = 0,
∴ 2
解得
12
2 -2 + = 0,
=- 7 .
8 12
∴a,b 的值分别为7,- 7 .
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
集合中的新定义问题
)
A.{1,3,5,6} B.{2,3,7}
C.{2,4,7}
D.{2,5,7}
(2)已知全集U为R,集合A={x|x<1,或x≥5},则∁UA=
.
解析:(1)由A={1,3,5,6},U={1,2,3,4,5,6,7},得∁UA={2,4,7}.故选C.
第一章 1.1.3.2交集并集第2课时
Δ＝0 B＝{1}时， 1－a＋a－1＝0
，∴a＝2.
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
1.1.3 第2课时
探究点三 ：并集与交集的性质
当
Δ ＝ 0 B＝{2}时， 4－2a＋a－1＝0 1＋2＝a B＝{1,2}时， 1×2＝a－1
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
当堂测、查疑缺
1.1.3 第2课时
[ －1,1] ． 1．已知集合 P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若 P∪M＝P，则 a 的取值范围为________
解析 由P＝{x|x2≤1}得P＝{x|－1≤x≤1}．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，∴－1≤a≤1.
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
则 Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得 a＝－1， 此时，B＝{x|x2＝0}＝{0}⊆A，即 a＝－1 符合题意． 若集合 B 含有两个元素，则这两个元素是－4,0， 即关于 x 的方程 x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0 的解是－4,0，
－4＋0＝－2a＋1， 则有 2 － 4 × 0 ＝ a －1，
探究点三 ：并集与交集的性质
(2)如果集合 A 本身是集合 B 的子集： A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B. 如果集合 B 本身是集合 A 的子集： B⊆A⇔A∩B＝B⇔A∪B＝A.
(3)如果集合 A，B 没有公共元素： A∩B＝∅.
集合的基本运算(第2课时 全集与补集)-高一数学同步优品讲练课件(人教A版2019必修第一册)
因为 B = {−1,0,1,2,3} ，
所以 ∁R A ∩ B = {−1,2,3} ，故选C.
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方法总结 解决集合的混合运算问题时，一般先计算括号内的部分，再计算其他部分.有限
混合运算可借助 Venn 图求解，与不等式有关的集合运算可借助数轴求解.
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巩固训练
1.若全集 U = {1,2,3,4} ，集合 M = {1,2} ， N = {2,3} ，则 M ∪ ∁U N = (
A. {1,2,3}
B. {2}
C. {1,3,4}
1
@
D ).
D. {4}
[解析] ∵集合 M = {1,2} ， N = {2,3} ， ∴ M ∪ N = {1,2,3} ，又全集 U = {1,2,3,4} ，∴
∁U M ∪ N = {4} .故选D.
{1,2,3}
4.设全集为 U ， M = {1,2} ， ∁U M = {3} ，则 U = _________.
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
榆次一中 数学教研组
课时2 全集与补集
学习目标
1.理解全集、补集的概念.（数学抽象）
2.准确使用补集符号和 Venn 图.（直观想象）
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3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题.（数学运算）
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自主预习·悟新知
合作探究·提素养
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[答案] 在有理数范围内的解是 {2} ，在无理数范围内的解是 {2, 3, − 3} .
1.1.3.2 集合的基本运算 第2课时
轴分析法求解.
点击进入相应模块
【规范解答】∵U={1,3,5,7,9}， ðU A={5,7}， ∴A={1,3,9}，又A={1，|a-5|，9}， ∴|a-5|=3，即a=2或8. 答案:2或8
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集合的交、并、补运算的综合 【名师指津】 1.求集合交、并、补运算的方法
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U
方法二：∵A∪B={x|-5≤x<1}， ∴( ðU A)∩( ðU B)= ðU (A∪B)={x|1≤x≤3}.
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【例3】已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<3},若A∪ ðR B=R,求 实数a的取值范围. 【审题指导】与集合交、并、补运算有关的求参数问题一 般利用数轴分析法分析求解. 【规范解答】∵B={x|1<x<3}， ∴ ðR B={x|x≤1或x≥3}，
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6.已知全集U={2,3，a2+2a-3}，若A={b，2}，ð A={5}，求
U
实数a和b的值. 【解析】∵ ðU A={5}，∴5 A，且5∈U， ∴a2+2a-3=5，且b=3. 即a=2或-4，b=3.
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2.求补集的方法
求给定集合A的补集通常利用补集的定义去求，从全集U中
去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即
为A的补集.
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【特别提醒】在补集中，全集和补集“如影随行”，即只
要出现补集，必须同时出现全集.
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【例1】设全集U={1,3,5,7,9}，A={1，|a-5|，9}，ðU A= {5,7}，则a的值为______. 【审题指导】涉及补集运算时，若集合是用列举法表示的，常 利用补集的定义来求解；若集合是用描述法表示的，常利用数
1-1-3-2 集合的基本运算(第2课时)
A．M⊆∁UN C．∁UM＝∁UN
第23页
第一章
1.1 1.1.3 第2课时
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
【思路点拨】
这里M与N是两个抽象的集合，因此经过补
集运算后，它们之间的关系就更加抽象了，而这时用韦恩图 法，则使问题变得形象、直观起来．由图可知M⊆∁UN.要注意： 由已知有可能出现∁UM＝N.因此有可能∁UN＝M.
③把集合S和A表示在数轴上，如图所示．
由图知∁SA＝{x|－4≤x＜－1或x＝1}．
第40页
第一章
1.1 1.1.3 第2课时
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
点评
(1)用不等式表示的集合的交、并、补运算，往往用
第19页
第一章
1.1 1.1.3 第2课时
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
探究2 (1)数轴法的特点是简单直观，因此，要注意将数轴 画出来，只有对数轴的运用达到熟练掌握的情况下，才可以不 画数轴了，但也应在草稿上或自己的头脑中画出数轴，避免出 错． (2)要注意各个端点的画法：能取到端点的值时，用实心的 点在数轴上表示；取不到端点的值时，用空心的圆在数轴上表 示． (3)一定要注意A∪∁UA＝U，A∩∁UA＝∅，从而决定端点的去 向．
【解析】
借助韦恩图，如右图所示，∴U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}． ∵∁UB＝{1,4,6,8,9}， ∴B＝{2,3,5,7}．
第14页
第一章
1.1 1.1.3 第2课时
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
【讲评】
补集是在全集的范围内来求的，若题中未指出
全集，则本题不能求其补集． 探究1 求补集时，首先要正确理解全集及子集中所含的元
集合的基本运算(第二课时)教案
1.1.3 集合的基本运算(第二课时) 一、 教材分析：集合的补集在全集的概念后介绍的。
在数学研究中，明确在什么范围内讨论问题非常重要，这就是学习全集概念的意义。
二、学习目标：①理解全集的概念,会求给定子集的补集,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力;②通过观察和类比,借助Venn 图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.三、教学重点：会用Venn 图、数轴进行集合的运算． 四、教学难点：理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集． 五、课时安排：1课时六、教学过程（一）、自主导学（预习）1、设计问题,创设情境提示学生思考：在不同范围研究同一个问题，可能得到不同的结果，并举例子： 问题1:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x-2)·(32-x )=0,其结果会相同吗? ②若集合A={x|0<x<2,x ∈Z },B={x|0<x<2,x ∈R },则集合A ,B 相等吗?2、自主探索,尝试解决问题2:①用列举法表示下列集合:A={x ∈Z|(x-2)(x+32)(5-x )=0}; B={x ∈Q|(x-2)(x+32)(5-x )=0}; C={x ∈R|(x-2)(x+32)(5-x )=0}.答：①A={2},B={2,-32},C={2,-32,5}. ②问题①中三个集合相等吗?为什么?答：不相等,因为三个集合中的元素不相同.③由此看,解方程时要注意什么?解方程时,要注意方程的根在什么范围内,同一个方程,在不同的范围其解会有所不同.3、信息交流,揭示规律（给出全集的定义并作解释）1.全集的定义：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U.问题3:已知全集U={1,2,3},A={1},写出由全集中不属于集合A 的所有元素组成的集合B. B={2,3}2.补集：对于一个集合A ,由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集,记作∁U A.符号语言:∁U A={x|x ∈U ,且x ∉A }.Venn 图:阴影部分表示补集.(二)、合作学习【例1】设U={x|x 是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求∁U A ,∁U B.解:根据题意,可知U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以∁U A={4,5,6,7,8};∁U B={1,2,7,8}.点评:本题主要考查补集的概念和求法.用列举法表示的集合,依据补集的含义,直接观察写出集合运算的结果.常见结论:∁U (A ∩B )=(∁U A )∪(∁U B );∁U (A ∪B )=∁U (A )∩∁U (B ).【例2】设全集U={x|x 是三角形},A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形}.求A ∩B ,∁U (A ∪B ).解:根据三角形的分类可知A ∩B=⌀,A ∪B={x|x 是锐角三角形或钝角三角形},∁U (A ∪B )={x|x 是直角三角形}.【例3】已知全集U=R ,A={x|-2≤x ≤4},B={x|-3≤x ≤3},求:(1)∁U A ,∁U B ;(2)(∁U A )∪(∁U B ),∁U (A ∩B ),由此你发现了什么结论?(3)(∁U A )∩(∁U B ),∁U (A ∪B ),由此你发现了什么结论?(三)、当堂检测1.已知集合A={x|3≤x<8},求A C ⋃.解A C ⋃:={x|x<3或x ≥8}.2.设S={x|x 是至少有一组对边平行的四边形},A={x|x 是平行四边形},B={x|x 是菱形},C={x|x 是矩形},求B ∩C ,∁A B ,∁S A.解:B ∩C={x|正方形},∁A B={x|x 是邻边不相等的平行四边形},∁S A={x|x 是梯形}.3、已知集合{|24}A x x =-<<，{|}B x x m =≤，且A B A =，求实数m 的取值范围. 解：由A B A =，可得A B ⊆.在数轴上表示集合A 与集合B ，如右图所示：由图形可知，4m ≥.4、已知全集*{|10,}U x x x N =<∈且，{2,4,5,8}A =，{1,3,5,8}B =，求()U C A B ，()U C A B ，()()U U C A C B ， ()()U U C A C B ，并比较它们的关系.解：由{1,2,3,4,5,8}AB =，则(){6,7,9}UC A B =. 由{5,8}A B =，则(){1,2,3,4,6,7,9}U C A B =由{1,3,6,7,9}U C A =，{2,4,6,7,9}U C B =，则()(){6,7,9}U U C A C B =， ()(){1,2,3,4,6,7,9}U U C A C B =.由计算结果可以知道，()()()U U U C A C B C A B =， ()()()U U U C A C B C AB =. (四)、课堂小结 请同学们回想一下,本节课我们学了哪些内容?（1）知识点：①全集与补集的概念及其关系。
集合间的基本运算补集(第二课时)
《1.3.2集合间的基本运算补集》（第二课时）一、学习目标1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．二、知识思维导图三、导学指导与检测自我检验(∁U B)＝________.二、交、并、补的综合运算例2已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁U A)∪B，A∩(∁U B∁U(A∪B)．跟踪训练2 已知全集U＝{x|x<10，x∈N*}，A＝{2,4,5,8}，B＝{1,3,5,8}，求∁U(A∪B)，∁U(A∩B)，U A)∩(∁U B)，(∁U A)∪(∁U B)．三、与补集有关的参数的范围问题例3 设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R，且(∁U A)∩B＝∅，求实数m的取值范围．延伸探究1．将本例中条件“(∁U A)∩B＝∅”改为“(∁U A)∩B＝B”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？2．将本例中条件“(∁U A)∩B＝∅”改为“(∁U B)∪A＝R”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？跟踪训练3 已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x<－1，或x>0}．若A∩(∁R B)＝∅，求实数a的取值范围．四、巩固诊断1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁U M等于( )A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6}2．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁U B)等于( )A．{x|0≤x<1} B．{x|0<x≤1} C．{x|x<0} D．{x|x>1}3.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，则如图所示，阴影部分表示的集合是( )A．{3,4,5} B．{1,3,4} C．{1,2,5} D．{3,4}4．已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|x>1}，若A∩(∁R B)≠∅，则实数a的取值范围是________．5．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁U A与∁U B的包含关系是____________．。
必修1课件1.1.3-2集合的基本运算(二)
思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补 集？如何用venn图表示 ？ U A ð A {x | x U , 且x A} U ðU A
思考5:集合 痧 , UU , 痧( U A), A (痧A), A ( U A) U U U
分别等于什么？
思考6:若 ð A B，则ð B 等于什么？ U U 若A
理论迁移
例1.设全集U= {x N | x 9} ，A={1,2,3,4}， B={3,4,5,6,7}，求 ð ( A B) ， U A) B (ð U
*
ð ( A B) {1, 2,5,6,7,8} U （ð A) B {3, 4,5,6,7,8} U
例2.已知全集U=R，集合
A {x || x 1| 2} B {x | 2 x 4} 求（ðU A) B
（ð A) B {x | 2 x 3} U
例3.设全集U {x | x 7, x N } 已知（ð A) B {1,6} A (ð B) {2,3} U U
§1.1.3-2集合的基本运算(二)
问题提出
1.对于集合A，B，A B 和A B 的含义如何？ 2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？
集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？ 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还 有其他运算吗？
知识探究（一）
思考1:方程 ( x 2)( x 3) 0 在有理数范围内的解 是什么？在实数范围内的解是什么？
B
，则 ð A与ð B 的关系如何？ U U
补集的性质
(1) CUU = φ
பைடு நூலகம்
CUΦ= U
集合的基本运算(第2课时)-【新教材】
解: A∩B 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学组成的集合
∴A∩B={ x|x是新华中学高一年级中那些既参加百 米赛跑又参加跳高比赛的同学}
四、例题讲解
立德树人 和谐发展
例7 设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上的点的
集
合为L2，试用集合的运算表示直线l1、l
3、设全集为R，且A {x | x 2}，B {x | 3 立x德树2人}，和谐发展 求A B，A B， (CR A) B，A ( RB)， R( A B).
解：ðR A { x | x 2}, ðR B { x | x 3或x 2},
A B {x | 2 x 2}, A B {x | x 3},
解： U
A={1,3,6,7},
U
B={2,4,6},
A ( U B)={2,4} ( U A) ( U B)={6}
( U A) ( U B)={1,2,3,4,6,7}
2、设全集U {1,3,5,7}，集合M {1，a 5}，M U，
且ð U
M
{5, 7},则a的值为（
）
A.2 B.8 C. 2 D. 8
四、小结归纳
立德树人 和谐发展
通过本节课的学习,我们主要应掌握好以下知识： 1、全集与补集的概念； 2、利用补集，从对立面去考虑问题.
六、作业
1、（上交作业本B） 课本 P14 习题1.3 第4,6题 2、金版 P14-P16 3、预习 1.4.1充分条件与必要条件
立德树人 和谐发展
3、设集合A {1,4, x}，B {1, x2}，若A B A，
则x ＿0＿或＿＿2 ＿＿.
P44复习参考题A组第5题
四、例题讲解
1.1.3集合的基本运算(第二课时)
1.1.3集合的基本运算第2课时 全集与补集【学习目标】1.知道全集与补集的含义,能借助Venn 图或数轴理解集合的基本运算.2.体会数形结合、集合的思想.【学习重点】全集与补集的概念.【学习难点】理解全集与补集的概念,以及符号之间的区别和联系.【使用说明及学法指导】带着教材助读设置的问题，阅读并探究课本PP -1110的内容（15min ）,完成学案自主学习部分（15min ）,将预习中不能解决的问题标记出来,并写到后面“我的疑问”处.自主学习一、教材助读问题1：全集的定义是什么？全集是实数集R 吗？问题2：补集的定义是什么？它该怎样表示？问题3：补集如何用符号和图形表示？问题4：补集有什么运算性质？二、自学检测1：设集合}5,4,3,2,1{=U ,}4,2,1{=A , }2{=B ,则B C A u 等于 （ ）A.}5,4,3,2,1{B.}4,1{C.}4,2,1{D.}5,3{2：已知集合}83|{<≤=x x A ,则=A C R . 3：若设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,5},B={2,4,5},请计算集合,,B C A C u u B A ,B A .合作探究我的疑问：基础知识梳理1.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ,那么就称这个集合为全集,通常记作U.2.补集：对于一个集合A,由全集U 中 集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集,记作 ,即 .3.性质:U A C A ⋂＝ ；U A C A⋃＝ ；()U C A B ⋃= ； ()U C A B ⋂= ；=)(A C C u u.探究一：已知全集}4|{≤=x x U ,集合}32|{<<-=x x A ,集合}23|{≤≤-=x x B . 求(1).,,B C A C B A u u(2)B A C u )(,)(B C A u ,).()(B C A C u u规律方法总结：探究二：设全集为U ,集合},,3,1{x A =B=},1{2x ,若}9{)(=B A C u ,求x 的值.规律方法总结：当堂检测：（见多媒体课件）反馈练习1.若A 为全体正实数的集合,}2,1,1,2{--=B , 则下列结论正确的是 （ ）A.}1,2{--=B AB.}1,2{)(--=B A C RC.}2,1,1,2{--=B AD.}1,2{)(--=B A C R2.已知全集,R U =集合}32|{≤≤-=x x A ,1|{-<=x x B 或}4>x ,那么集合A )(BC u 等于 （ ）A.}42|{<≤-x x B.3|{≤x x 或}4≥xC.}12|{-<≤-x x D.}31|{≤≤-x x3.如果}3,2,1{},6|{=<∈=A x N x U ,B},5,4,2{=那么)()(B C A C u u 等于（ ）A.}5,4,3,1,0{B.}5,4,3,1{C.}5,4,3,2,1{D.}0{4.设集合A 、B 都是}4,3,2,1{=U 的子集,已知)()(B C A C u u =},2{)(A C u B =}1{,则=A .5.设集合}3,2,1{},5,4,3,2,1{==A U ,B= }4,3,2{,则)(B A C u 等于 （ ） A.}3,2{ B.}5,4,1{C.}5,4{D.}5,1{课堂小结：。
1.3集合的基本运算(含2课时)课件(人教版)
(2) (CUA)∪(CUB)=CU(A∩B) CUA：③④ CUB：①④ (CUA)∪(CUB)：①③④
A∪B (CUA)∩(CUB)
A∩B (CUA)∪(CUB)
新知3.全集与补集
A={2,3,4,5} B={0,4,5,6}
2,3 4,5 0,6 1,7
新知3.全集与补集
2.补集：(1)符号语言：CUA={x|x∈U,且
={x|x≠0}
={y|y≤1}
(2)A={(x,y)|x-y=1}，B={(x,y)|x+y=3}，则A∩B=_{_(_2_,1_)_}_.
【例4】集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x<﹣2或x>5}，若A∩B=Ø，
则a的取值范围是__________.
[变式]A∩B≠Ø
解 : ①若A ,则2a a 3,即a 3.
新知3.全集与补集
1.全集：若一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，
则称该集合为全集，通常记为U。
U={1,2,3,4,5,6,7,8}
U
A
A={1,3,5,6,8} {2,4,7}
CUA={x|x∈U,且x∈A}
247
∁UA
135 68
2.补集：由全集U中不属于A的所有元素组成的集合，
称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集。
③B {1}时,m 1 0,m 1. CRA
综上所述,m的值为0或 1 或1. 2
A(B)
课后作业
1.设A={x|－2≤x≤0}，B={x|2m－1<x≤2m+3}，若 A∪B=B，求实数m的取值范围. 【变式】设A={x|－2≤x≤5}，B={x|2m－1≤x≤m}， 若A∩B=B，求实数m的取值范围. 2.P12 B组第3题
人教版高中数学必修1-1.1《集合的基本运算(第2课时)》教学设计
1.1.3 集合的基本运算（第二课时）(胡琦)一、教学目标（一）核心素养通过这节课的学习，理解全集与补集的概念，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集，能使用Venn图表达集合的运算，体会直观想象对理解抽象概念的作用，培养学生的应用意识与创新意识．（二）学习目标1．理解集合全集的概念．2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．3．能使用Venn图表达集合的关系及运算．（三）学习重点1．全集与补集的概念．2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义．（四）学习难点1．会求给定子集的补集．2．对Venn图表达集合的关系及运算的正确使用．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务（1）读一读：阅读教材第10页至第11页．（2）练一练：全集的定义：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看成一个全集，全集通常用符号U表示．补集的三种语言：①文字语言：设U是一个集合，A是U的一个子集(即A⊆U)，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集．②符号语言：C A＝{x|x∈U，且x∉A}．U③图形语言：2．预习自测（1）设U={1，2，3}，A ={2，3}，求U C A ＝（ ）A ．{1}B ．{2}C ．{2，3}D ．{1，2，3}【答案】A ．（2）设U={1，2，3，4}，A ={2，3}，B ={3，4，5}，求()U C A B I ＝（ ）A ．{1，2，3}B ．{4，5}C ．{1，2，4}D ．{1，4，5}，【答案】C ．（3）设U={1，2，3，4，5}，A ={2，3}，B ={3，4，5}，求()U C A B U ＝（ ）A ．{1，2}B ．{4，5}C ．{1}D ．{4，5}， 【答案】C ． (二)课堂设计1．知识回顾（1）元素与集合的关系：如果a 是集合A 中的元素，就说a 属于集合A ，记作a ∈A ；如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作a ∉A ．（2）集合间的基本关系：如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为集合B 的子集，记作A ⊆B ；若集合A 与集合B 的元素是一样的，称集合A 与集合B 相等；若集合A 是集合B 的子集，且集合A 不等于集合B ，则集合A 是集合B 的真子集； 把不含任何元素的集合叫做空集．（3）由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集，记为A ∪B ；由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集，记为A ∩B ．。
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U 2，3 A 0，5
4 , 7 1，6
B
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第一章
集合与函数概念
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
例4 设全集U={1，2，3，4，5}，集合
A {x | x2 5x a 0}, B {x | x2 bx 12 0}, 已知 (ðU A) B {1,3, 4,5} ，求实数 a, b的值.
高考பைடு நூலகம்研
新课标A版 ·数学 ·必修1
课题: 全集和补集
问题提出
1.对于集合A，B， A B 和 A B 的含义如何？ 2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运 算？
3.两个集合之间的运算除“并”与“交”以外， 还有其他运算吗？
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第一章
集合与函数概念
高考调研 知识探究
新课标A版 ·数学 ·必修1
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第一章
集合与函数概念
高考调研 课后作业
新课标A版 ·数学 ·必修1
第11页练习第4题. 第12页习题1.1A组第9，10题 . B组第4题.
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第一章
集合与函数概念
例2 全集U=R，若 A {x || x 1| 2}， B {x | 2 x 4}， 求 （ðU A) B .
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第一章
集合与函数概念
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
例3 设全集 U {x | x 7, x N }， 若 （ð U A) B
{1, 6}， A (ðU B) {2,3}， ðU ( A B) {0,5}，
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第一章
集合与函数概念
高考调研 课堂探讨
新课标A版 ·数学 ·必修1
补集与全集的定义
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第一章
集合与函数概念
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
②符号语言：∁SA＝{x| x∈S ，且 x∉A }．
③图形语言： (2)补集的性质 ∅ S ①∁S∅＝ ； ②∁SS＝ ； A ③∁S(∁SA)＝ .
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第一章
集合与函数概念
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修1
要点3 韦恩图的应用 反演律：∁U(A∪B)＝∁UA∩∁UB. ∁U(A∩B)＝∁UA∪∁UB.
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第一章
集合与函数概念
高考调研 理论迁移
新课标A版 ·数学 ·必修1
例1 设全集U={x N * | x 9} ，集合A={1,2,3,4}， B={3,4,5,6,7}，求 ðU ( A B)， （ðU A) B.
考察下列各组集合： （1）U={1，2，3，4，„，10}， A={1，3，5，7，9}， B={2，4，6，8,10}； （2）U={x|x是1班的同学}， A={x|x是2班的男同学}， B={x|x是3班的女同学}；
（3）U {x | 0 x 3}， A {x | 0 x 1}， B {x |1 x 3}.