基于网格搜索法的圆柱度误差评定(精)
基于误差分离技术的圆柱度测量系统
第 ３期
罗建 伟 等 ： 于 误 差 分 离 技 术 的 圆 柱 度 测 量 系 统 基
・１ ・ ３
数 据处 理模块 主要是 对采 集到 数据 进行误 差 分离 ， 圆柱 形貌 的重 构 ， 差 的评 定 以及 数 据 、 误 图形 的
输 出等 。
为获取 截 面 圆 的 圆 度 误 差 序 列 ， 计算
３２ ． 串行通信 模块
数据采 集板 与上 位机 的通信 采用 芯片 ＭＡ ２ ２ 利 用 它可 以实现 Ｒ ２ ２三线制 串行通 讯 。 Ｘ３， Ｓ３ 串行通 信协 议 是 上位 机与 下位机 的共 同通信 约 定 ， 以确保 双 方 正确 的联 系 。本 系统 的通信 协 用
议规 定如 下 ： 片机 接收数 据采 用 中断方 式 ， 收前先 接 收开始 字符 ， 单 接 告知单 片 机开始 接收 一帧 ， 随后接
入及 其 Ｄ — Ｃ模 块 、 Ｓ ３ ＣＤ Ｒ ２ ２接 口以及 看 门狗 Ｘ ５ ４ 、 扩 Ｒ Ｍ 等几 部分 组成 ， 系统 硬件 结 构 图如 图 ２０５ 外 Ａ 其
２所 示 。
单 片机 Ａ ８ Ｃ ２含 有定 时／ 数器 Ｔ ， Ｔ９ ５ 计 ２ 可利 用 Ｔ ２的加 减
计 数功 能 。Ｔ ２有 两 个 输 入 端 ，’ （ １ ０） 脉 冲输 人 端 ， ， Ｐ． 为 Ｉ ２
Ａ Ｓ ２ １申请 ， Ｄ １１ 开始采 样 ； 本 系统 中使 用 了 ３点 误差分 离技 术 ， 在 因而将 采样 通道数 设置 为 ３路 ， 在采 样 过程 实行 轮采 的工 作方 式 ， 保证 每路 都能 正确 合理 的得 到数据 ； 将采 样数 据暂存 于数 据采集 板上 的外 扩 Ｒ Ｍ 中 ， 该截 面采样 结束 发送 数据 到 Ｐ Ａ 等 Ｃ机 ； 后 ， 最 将传 感 器移动 到下 一截 面进行 采样 。 传感 器 的位置 变动 由圆 度 仪 上 的 电 机 来 控 制 ， 度 的大 小 由数 据 采 集 板 的 Ｄ Ａ输 出 电 压决 定 ， 速 ／ ＤＡ ／ 芯片采 用 ＭＡ ５ １ Ｘ ３ 。ＭＡ ５ １ 出的电压可 正可 负 ， 电机 可 正转 亦 可 反转 ， 得 传感 器 可 上可 下 Ｘ３ 输 故 使 运动 ， 达到逐 个截 面测 量 的 目的。
圆柱度误差的测量与评价
圆柱度误差的测量与评价圆柱度误差的测量与评价圆柱度误差评价是形状误差检测中的四个基本要素之一,作为评价圆柱体零件的一个重要指标,在机械产品制造、航空航天和自动化检测领域中起着非常重要的作用。
三座标测量机是应用较为广范的测量设备,但是到目前为止,利用三座标测量机进行旋转体形位要素的误差测量还未形成统一的评价方法,这就限制了直角坐标系下圆柱度误差评价在生产中的实施与应用。
本文研究分析了精密测量中圆柱度误差的评价机理,利用空间几何与图形特征关系解决直角坐标系下圆柱度误差的测量与评价问题,取得一定的进展。
以空间几何关系、数学仿真建模、弦线截交关系特征分析及其测量应用分析为主要研究内容,提出圆柱度误差弦线截交评价方法,具体对以下几个方面进行了研究:1.直角坐标系下圆柱度误差评价数学模型的建立。
以截面测量法为基础,建立了直角坐标系下的圆柱度误差评价的数学模型。
研究了由任意二次曲线构建最小二乘截面轮廓曲线的数学方程,并解决了圆心的求解问题。
建立了圆柱中心轴线的拟合模型,使变换后的数学模型能更适应于计算机的数据处理。
2.截面误差弦线评价方法。
针对截面中心的确定问题,提出利用截面轮廓特征弦线对称关系,确定截面中心的方法。
基于几何关系的特征弦线可以确定包容圆的特征点变化,利用约束方向可控制包容圆的运动范围,从而达到快速确定截面中心的目的。
3.圆柱度误差评价模型截面评价方法。
在建立了截面弦线截交关系的基础上,阐述了对投影面数据的最小外接、最大内接、最小区域评价模型,并详细介绍了基于弦线截交关系的三种评价方法。
并对三种评价方法结构作了比对与分析,达到了利用最小外接评价和最大内接评价实现最小区域评价的目的。
4.评价问题的讨论与分析。
在对实验数据进行采集和分析后,对于圆柱度误差评价中存在的问题进行了归纳总结。
对截面采样点数、圆柱体截面采样数量进行了研究和探讨,并对评价过程中存在的问题进行了分析和研究。
本文中弦线截交评价模式可以快速搜索到评价中心的位置,避免了计算搜索步长和搜索方向。
网格划分形式对圆柱绕流模拟成果的影响
网格划分形式对双柱串列绕流模拟的影响滕丽娟1，刘嘉伟 2（1唐秦水文水资源勘测局，2承德水文水资源勘测局）摘要：应用流体软件Fluent ，在二维层流模型下采用不同分块形式和网格划分方法，模拟间距比为2.5的双圆柱串列绕流。
两圆柱外围分别用圆、正方形、六边形和半圆分块，构成结构网格和非结构网格共五种形式。
对比流场形态和以往升阻力系数结果，圆形分区结构网格、正方形分区混合网格、正方形分区结构网格、六边形蜂窝状分区三角形网格模拟效果均佳，圆柱周围网格对称、均匀对计算结果影响较大。
关键词：圆柱绕流；串列；网格划分；Fluent ； 升阻力系数中图分类号：TV143 文献标识码：A1 引言随着计算流体力学和现代科学技术的发展，使用流体软件Fluent 数值模拟研究钝体绕流越发普遍。
在Fluent 应用软件中，网格形状决定网格的边界适应性，网格节点的密度、聚集度、光滑性以及单元的形状决定网格的质量，这几种因素共同决定计算结果的精度。
钝体绕流的尾流特征能否模拟真实，升阻力系数是否计算准确，取决于计算区域的分块形式和所采取的网格形式是否合理。
钝体绕流流场远比流线体绕流流场复杂，其中最简单的钝体形状是圆柱和方柱。
方柱的分离点固定在尖角处，不受雷诺数变化的影响。
圆柱表面不存在角点，涉及流动分离、旋涡生成、脱落及相互干扰等基本理论问题，是钝体绕流研究中最为典型的课题，有相当的理论研究与实验研究基础，故本文以层流模型下的双柱串列绕流为例分析网格划分方法对数值计算结果的影响。
2 控制方程双柱串列绕流采用无热传导的二维粘性不可压缩Navier-Stokes 方程组。
连续方程： 0=∂∂j jX U (1)动量方程： ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂j i j i i j j i X U X X p U U x t U νρ1 (2) 3 物理模型双圆柱串绕流的二维物理模型及计算区域如图1所示。
流体为水，均匀来流u ∞＝0.01m/s ，密度ρ＝103kg/m 3，动力粘性系数μ＝10-3kg/m.s ，圆柱直径d ＝0.02m ，雷诺数Re ＝ρud/μ=200。
圆柱度误差的网格搜索算法
的收 敛速度 、 求解 精 度 和可 靠 性 等 因 素直 接 关 系 到 圆
柱度 的评定 精度 。
高低 对产 品 的质 量及 其 使用 寿 命 至 关重 要 ， 而衡 量 轴
类零 件形状 误差 大小 的主要 指标是 圆柱 度误差 。圆柱 度误差 是具 有 四维 描 述 变量 的形 状误 差 ， 评 定 比较 其 困难 。通 常的方法 是建 立测 点到基 准 圆柱面 的距离 函
Ｋ ｅ ｗ ｏ ｄｓ Ｅｒｏ ａｕ ｔｏ ｙ ｒ ： ｒ ｒＥｖ ｌａ ｉｎ；Ｃｙ ｉ ｄ ｉｉｙ； Ｍ ｅ ｈ Ｓ ａ ｃ ｉ ｇ Ａｌｏ ｉｈ ；Ｍ ｉ ｉ ｍ ｎｅ ｌｎ ｒｃｔ ｓ ｅ ｒ ｈ ｎ ｇ ｒｔ ｍ ｎ ｍｕ Ｚｏ
轴类零 件是 机械 产 品 的重 要 组 成部 分 ， 精 度 的 其
ｃ ｉ ｄ．Ｔｈ ｅ ｕｔ ｆｔ ｅ ｅ ａ ｎ ｔ ｎ ｒ ｖ ａ ｈａ ｈ ｙ ｉｄｒｃｔ ｒｏ ａ ｅ ｅ ａ ｕ ｔ ｄ ｅ ｆｃｕａｌ ｎ ｒｂｅ ｅ ｒ ｓ ｌｓｏ ｈ ｘ ｍｉ ａ ｉ ｅ ｅ ｌｔ ｔｔ ｅ ｃ ｌ ｏ ｎ ｉ ｉ ｅ ｒｃ ｎ ｂ ｖ ｌ ａｅ ｆｅ ｔ ｌ ａ ｄ ｙ ｙ ａ ｃ ｒ ｔｌ ｓｎ ｈ ｓｍｅｈ ｄ． ｃ ｕ ａｅｙ ｂｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｉ ｔ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａ ｗ ｉ ｄ ｏ ｔ ｏ ｆｅ ａｕ ｔｎ ｙ ｉ ｄ ｉ ｉ ｒｏ ｎｅ ｋ ｎ ｆ ｍｅｈ ｄ ｏ ｖ ｌ ａｉ ｇ ｃ ｌｎ ｒｃｔ ｅ ｒｒ，ｗｈｉｈ ｎ ｍｅ ｓ ｍｅ ｈ ｓ ａ ｃ ｎｇ ａ ｇ ｒｔ ，ｈ ｓ ｙ ｃ ａ ｄ ａ ｓ ｅ ｒ ｈｉ ｌｏ ｉ ｈｍ ａ ｂ ｅ ｒ ｓ ｎ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ．Ｔｈ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ａ ｄ ｌｎ ａ ｉａｉ ｎ ｍｅｈ ｄ ｔ ａ ｒ ｓ ａｌ ｅ ｒ ｏ — ｅ ｎ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｅｏ ｔ ｍｉａ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒｚ ｔｏ ｔ ｏ ｈ ｔａ ｅ ｕ ｕ ｌ ｕｓ ｄ ａ ｅ ｎ ｔａ ｏ ｙ
基于粒子群算法的圆柱度误差评定方法(精)
2007年2月农业机械学报第38卷第2期基于粒子群算法的圆柱度误差评定方法3茅健郑华文曹衍龙徐旭松【摘要】根据最小区域条件,建立了圆柱度误差的数学模型以及优化目标函数和适应度函数,阐述了粒子群优化算法的原理和实现方法,然后根据粒子群算法优化求解。
实例表明,该方法对于圆柱度误差评定等非线性优化问题能得到全局最优解,粒子群优化算法的计算精度与其他满足最小条件的计算方法相比略有提高,且参数设置少,计算速度快,可用于三坐标测量机等测量系统的圆柱度误差测量后的数据处理。
关键词:圆柱度误差评定粒子群算法中图分类号:TB92;TH161+15文献标识码:A MethodforCylindricityErrorsEvaluationUsing ParticleSwarmOptimizationAlgorithmMaoJian ZhengHuawen Yan (ZhejiangUnAmethodrsbasedonparticleswarmoptimization(PSO)wasproposed.Atoinimu mzonecondition,amathematicalmodelofcylindricityerrorstogetherwithoptimalobjectivef unctionandfitnessfunctionwasdeveloped.TheprincipleandimplementationtechniquesofPS Owereintroduced.Thentheparticleswarmoptimizationalgorithmwasusedtosearchfortheop timalsolution.FinallytheexampleshowedthatPSOmethodissuitableforthenonlinearoptimiz ationproblemssuchascylindricityerrorevaluations.Inaddition,theprecisionofPSOisbettert hanothermethodsunderminimumzonecondition.ThusPSOhastheadvantagesofsettingupaf ewparametersandarapidconvergentvelocity.Soitcanbeappliedindealingwiththemeasuredd ataofcylindricityobtainedbythree2coordinatemeasuringmachine(CMM).Keywords Cylindricity,Errorevaluation,Particleswarmoptimizationalgorithm 引言轴类零件是各类机械产品的最主要零件之一,其精度的高低对产品质量及其使用寿命至关重要,而圆柱度误差是轴类零件形状误差的主要指标,能否实现圆柱度误差快速、准确的评定具有重要的实际意义。
基于网格搜索法的圆柱度误差评定
目前 ， 常采 用 的优 化 算 法 有 遗 传 算 法 、 经 牛 顿迭代 法 ］ 非线性 变换 法 Ｊ半 径法 ｊ粒子 群算 、 、 、
法 、 免疫 算 法 等 。这 些 算 法 比较 复 杂 ， 算 结 计 果对变量 的初值 范 围有 一定 要求 ， 敛速 度和误 差 收
Ａｂｓｒ ｃ Ａ ｔｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｆ ｔｅ ｃ ｌｎ ｒｃｔ ｒｏ ｖ ｌ ａｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓ ｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｔａ ｔ ｍａｈ ｍａｉ ｌ ｃ ｄ ｌｏ ｈ ｙｉ ｄ ｉｉｙ ｅ ｒ ｒ ｅ ａｕ ｔｏ ａ ｅ ｎ ａ ｍｅ ｈ ｅ ｒ ｈ ｎ
ｍｅｈ ｄ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ．Ｔｈ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｆ ｔ ｅ ａｇ ｒｔｍ ｏ ｌ ｅ ｍｏ ｅ ｒｌａ ｌ ｙ ｏ ｔｍｉｉｇ ｔ ｅ ｅ ｄ ｎ ｔｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｏ ｈ ｌｏ ｈ ｃ ｕｄ ｂ ｒ ｅｉｂ ｅ ｂ ｐ ｉ ｚｎ ｈ ｎ ｉ ｇ ｉ
根据 Ｇ ／ １２—１９ Ｂ Ｔ１８ ９ ６规 定 ， 圆柱 度误 差 为包 容 实际表 面且半径 差为最小 的两个 同轴 圆柱 的半径
控 制 比较 复杂 。因此 ， 文采 用 了较 为 简单 的网格 本 搜索算 法 ， 对最 小二乘轴线 周 围的直 线群进 行穷举 ，
根 据最小 条件对 构造 的 目标 函数 进行 优 选 ， 最终 得 出三种 最小 条件评 定方 法 的理 想轴 线 ， 完成 各 自的 圆柱 度误差评 定 。针对 对称 性 较强 的测试 数据 ， 在
以前后两 次搜索的最小极差之间的差值作为终止 条件 ， 保证算法 收敛的可靠性 。与传统 的网格搜索算法相 比， 更 加合理 ， 圆柱度误差的评定准确度更易通过参数进行控制 。
形位公差之圆柱度误差测量方法讲解
形位公差之圆柱度误差测量方法讲解摘要：圆柱度属于形位公差中的形状公差的其中一种，是指圆柱面整个轮廓（圆柱面要素）的形状精度，即表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
常用的近似测量方法有两点法、三点法、坐标测量法以及利用我们太友科技的数据采集仪连接百分表法等。
圆柱度指在垂直于回转体轴线截面上，被测实际圆（柱）对其理想圆（柱）的变动量，以形成最小包容区域的两同心圆（柱）面的半径差计算。
圆柱度误差的评定原则圆柱度误差是指实际圆柱面要素对其理想圆柱面的变动量。
根据形状误差评定原则，实际圆柱面要素与理想原则面比较时，应根据实际圆柱面确定最小包容区域。
当与圆柱度公差带形状一致的两同轴圆柱面紧紧包容实际圆柱面要素，及其半径差为最小值时，即为最小包容区域。
圆柱度测量方法介绍1、两点法按下图所示方法测出各给定横截面内零件回转一周过程指示表的最大示值与最小示值，并以所有各被测截面示值中的最大值与最小值的一半作为圆柱度误差值。
2、三点法按下图所示方法测出各给定横截面内零件回转一周过程指示表的最大示值与最小示值的一半作为圆柱度误差值。
3、三坐标测量法通常是在三坐标测量机上按要求测量被测零件各横截面轮廓各测点的坐标值, 再利用相应的计算机软件计算圆柱度误差值。
利用圆度仪测量圆柱度时, 将被测圆柱体工件沿垂直轴线分成数个等距截面放在回转台上, 回转台带动工件一起转动; 3个传感器安装在导轨支架上, 并可沿导轨做上下的间歇移动, 逐个测量等距截面, 获取含有混合误差的原始信号(测量原理图如下图所示)。
测量传感器拾取的原始信号中不仅包含有被测工件的各个截面的圆度误差母线的直线度误差, 而且还含混入了导轨的直行运动误差及回转台的回转运动误差。
将上述误差相分离, 并依据最小二乘圆心进行重构出实际圆柱面轮廓, 然后采用国标规定的误差评定方法得到被测圆柱面的圆柱度误差。
三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine, CMM) 是指在一个六面体的空间范围内，能够表现几何形状、长度及圆周分度等测量能力的仪器，又称为三坐标测量仪或三次元。
【CN109780965A】基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测装置及方法【专利】
2 .根据权利要求1所述的基于同心圆网格遍历寻优的圆柱面多要素检测方法，其特征 在于 ，步骤S1中 ，将标准件放置在精密回转平台 ，气缸带动测量部进入测量位 ，传感器探头 与圆柱面接触，精密回转平台匀速转动，标准件旋转一周，每个传感器总共采集n组数据，对 三个测量截面传感器进行编号，第i只传感器第j组示值记为Sbi[j]，同一测量截面的两只传 感器对径布置 ，当零件转过180 °，零件同一位置被对径传感器重复测量 ；
S2、动态旋转扫描测量时 ，精密回转平台转动 ，位移传感器采集数据 ，根据每个测量截 面传感器的测量值，结合标准件数据，以采样角度间隔形成的离散点拟合出测量截面轮廓， 得到各离散点的坐标信息，通过截面轮廓拟合测量截面圆及圆心，计算截面圆外径；利用最 小区域法计算每个测量截面的圆度；
S3 、根 据步骤S2中得到的 三个 测量截面圆圆 心 ，利 用最小二乘法 初步拟合被 测件圆 柱 外圆轴线，计算最小二乘轴线两端点坐标；
S4、以步骤S3中得到的最小二乘法轴线两端点为基准圆心，在测量起始、终止截面内以 合格件要求的圆柱度误差最大值为直径画圆 ，形成包络最小二乘轴线的斜柱体 ；以 一定疏 密程度对斜柱体上下底面进行同心圆网格划分，并计算同心圆网格节点坐标；
S5、两两连接斜柱体上下底面同心圆网格节点，形成直线群，通过带入同心圆网格节点 坐标计算直线群中每条直线的 方程 ，结合步骤S2中 测量截面轮廓坐标 ，计算各 测点距直线 的 距离及极差 ，在直线群中遍历搜索中最接近包容被 测点的 最小区域的理想 轴线 ；利 用该 轴线计算圆柱面的圆柱度，判断圆柱度精度要求，若精度不满足要求，继续下面步骤；
圆柱度的测量方法及检测工具
圆柱度的测量方法及检测工具Cylindrical measurements are an essential part of many industrial processes, as they are common components in machinery and equipment. There are various methods and tools available for measuring the diameter of cylinders accurately. One common method is to use a caliper to measure the external diameter of the cylinder. This tool can provide accurate measurements to ensure the proper fit of components.圆柱的测量在许多工业过程中是至关重要的，因为它们是机械设备中常见的组件。
有各种各样的方法和工具可用于准确测量圆柱的直径。
其中一种常见的方法是使用卡尺测量圆柱的外径。
这种工具可以提供准确的测量结果，以确保组件的正确配合。
Another method for measuring the diameter of a cylinder is to use a micrometer. This tool is more precise than a caliper and can provide accurate measurements to tenths or even hundredths of a millimeter. Micrometers are commonly used in industries where precision is crucial, such as manufacturing and engineering.另一种测量圆柱直径的方法是使用千分尺。
基于误差分离的圆柱度精密测量技术研究
基于误差分离的圆柱度精密测量技术研究摘要：误差分离技术是二十世纪六十年代发展起来的形状误差精密测试技术，该技术的基本思路就是利用被测轮廓不变这一基本特点，应用一个或多个探头进行测量，经过适当的数学运算将测量信号中包含的被测工件的形状误差、机床或测量机构的运动误差予以区分，最终获得被测工件的形状误差，是一种提高误差要素的分离和被测圆柱体形状形貌重构问题，探讨圆柱度形状误差的评定方法，并对本文所提的圆柱误差分离及重构方法进行实验验证。
关键词：误差分离；圆柱度精密；测量技术目前，在讨论了几种基于误差分离技术的截面圆度测量方法，依据误差分离过程和结果，分析了其特点和使用范围，认为三点法圆度误差分离技术在分离圆度误差方面是充分的。
在此基础上，系统地研究了三点法圆度误差分离过程，在分离出被测零件圆度误差得到同时，成功地分离出了安装造成的偏心误差运动和回转轴的纯回转误差运动，解决了长期以来偏心误差运动无法与纯白回转误差运动分离的难题，提出了一种新型圆度误差分离算法-矩阵算法，该算法不采用传统解法中的傅立叶变换，直接求解线性方程组就可以得到截面圆度误差，对被测圆柱体形的重构基准，并依据坐标之间以及各截面之间的位置关系给出了圆柱体形貌重构方法。
1、误差分离的圆柱度精密测量技术相关内容1.1 研究的背景精密和超精密加工技术是机械制造业最重要的组成部分之一，其不仅直接影响尖端技术和国防工业的发展，还直接影响机械产品的精度和表面质量及产品的使用性能，世界各国都非常重视发展精密和超精密加工技术，把它作为先进制造技术的优先发展内容。
随着计算机技术、自动控制技术、传感器技术、激光技术等在精密加工领域中深入应用，使得精密和超精密加工技术得到了极大的发展，并涌现出很多精密超精密加工方法和加工设备。
但就一般情况来说，机械加工精度是靠机床的精度来保证的，这就要求机床应有比较加工工件具有更好的精度等级，但随着被加工零件的精度要求越来越高，机床的精度也越来越高，比如超精密加工机床中精度最高的主轴采用的是空气静压轴承，其实可以用精度可达到0.05mm，空气导轨的直线度可以达到0.1-0.2mm，空气静压丝杠分辨率可以达到0.01mm等，这些几乎已经达到了机床的精度极限。
基于网格搜索的圆度误差评定算法(精)
基于网格搜索的圆度误差评定算法圆度误差是机械零件常见的形状误差之一,其反映的是实际圆轮廓对其理想圆的变动量,其评定方法有:最小区域圆法、最小二乘圆法、最大内接圆法和最小外接圆法。
这些评定方法都是采用一定的算法寻找包容实际圆轮廓的半径差为最小的两个同心圆的圆心。
本文按照圆度误差的定义及评定准则,研究新的圆度误差评定算法并进行详细的仿真及实验验证。
研究了圆度误差评定的数学模型及典型算法,阐述了圆度误差的评定准则,详细分析了圆度误差评定的迭代法和单纯形法;针对回转体表面的圆度误差建立了适用于直角坐标采样、坐标原点可以任意选取情况下的迭代法及单纯形法数学模型,编制了相应的数据处理软件并通过计算实例考察了它们的计算精度;掌握了采用迭代法和单纯形法评定圆度误差的实质。
根据国标规定的圆度误差定义及最小区域圆法、最小二乘圆法、最大内接圆法和最小外接圆法四种评定方法的评定准则,提出了基于直角坐标测量的直角坐标网格搜索算法和直角坐标变换算法以及基于极坐标测量的极坐标网格搜索算法和极坐标变换算法,详细阐述了这些算法的原理及步骤。
网格搜索算法及坐标变换算法不要求等间隔采样,也不需“小误差”和“小偏差”假设,只需简单的重复调用点与点之间的距离公式和判断即可有效的实现圆度误差(最小区域法、最小外接圆法、最大内接圆法)的精确评定。
本文研究了网格搜索算法及坐标变换算法中网格点划分规则与误差评定精度的关系,给出了网格点划分的原则。
对实验数据进行了处理,结果表明:网格搜索算法的评定精度及计算速度取决于网格点的数量,网格点越多,精度越高但计算速度会相应降低,网格点取400-1200个即可实现圆度误差的精确评定;设计了基于C++ Builder的数据处理系统,对新算法进行了仿真,并对数据处理结果(新算法、迭代法、单纯形法)作了比对和分析。
仿真及实验结果表明,网格搜索算法及坐标变换算法操作简单,可有效、准确地实现圆度误差的评定。
本文提出的网格搜索算法及坐标变换算法经过进一步完善后,可作为三坐标测量机或其它智能圆度仪的应用算法。
圆柱度误差的网格搜索算法
圆柱度误差的网格搜索算法丁凤琴;薛国芳;雷贤卿【摘要】提出了一种评定圆柱度误差的新算法--网格搜索算法.该算法不采用最优化及线性化方法,只需重复调用点至直线的距离公式和简单的的判断就可以得到符合定义的4种评定方法的圆柱度误差值.详细论述了该算法求解圆柱度误差的原理和步骤.仿真结果表明,网格搜索算法可以有效、正确地评定圆柱度误差.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2010(000)010【总页数】4页(P94-97)【关键词】误差评定;圆柱度;网格搜索算法;最小区域【作者】丁凤琴;薛国芳;雷贤卿【作者单位】郑州旅游职业学院机电系,河南,郑州,450009;郑州旅游职业学院机电系,河南,郑州,450009;河南科技大学机电工程学院,河南,洛阳,471003【正文语种】中文【中图分类】TH161轴类零件是机械产品的重要组成部分，其精度的高低对产品的质量及其使用寿命至关重要，而衡量轴类零件形状误差大小的主要指标是圆柱度误差。
圆柱度误差是具有四维描述变量的形状误差，其评定比较困难。
通常的方法是建立测点到基准圆柱面的距离函数，然后根据国标定义的4种评定方法:最小二乘法、最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法(国标有阐述)，构造相应的目标函数进行优化求解。
而在优化求解的过程中，优化算法的选用至关重要，算法的收敛速度、求解精度和可靠性等因素直接关系到圆柱度的评定精度。
由于这些评定方法的目标函数是非线性的，优化的参数也比较多，有的在原理上就存在缺陷，如最小二乘法。
为寻求符合定义的、最接近理想值的算法，本文介绍一种不需要优化算法，直接调用点至空间直线的距离公式及简单的判断即可得到圆柱度误差的算法——网格搜索算法。
1 圆柱度误差网格搜索算法的原理及步骤1.1 网格搜索算法原理评定圆柱度误差的基本原则是最小条件，符合最小条件准则的评定方法的核心内容就是要根据被测圆柱轮廓上点的坐标解算出包容实际轮廓的理想圆柱面的轴线参数，理想圆柱面的轴线位置应符合最小条件。
测量圆柱度误差的各种方法讲解
测量圆柱度误差的各种方法讲解一、圆柱度1. 圆柱度指圆柱面整个轮廓（圆柱面要素）的形状精度，即表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
2.圆柱面要素几何特征：圆柱面要素至具有固定位置的直线（圆柱轴线）的距离为该要素的半径。
实际圆柱面要素上各点的半径不相等时，说明实际要素存在形状误差。
3.实际圆柱面要素的形状误差，可分解为横向截面内的圆要素形状误差，轴向截面内直线要素的形状误差及相应直线间的平行度误差。
因此，在圆柱度误差测量中，除了把握圆柱面要素的半径变化外，也可对圆柱面要素分解后，从各分项误差来反映圆柱面要素的形状误差。
二、圆柱度误差的评定原则圆柱度误差是指实际圆柱面要素对其理想圆柱面的变动量。
根据形状误差评定原则，实际圆柱面要素与理想原则面比较时，应根据实际圆柱面确定最小包容区域。
当与圆柱度公差带形状一致的两同轴圆柱面紧紧包容实际圆柱面要素，及其半径差为最小值时，即为最小包容区域。
三、圆柱度检测原则1、与理想要素比较原则2、测量坐标值原则3、测量特征参数原则四、圆柱度测量方法圆柱度测量方法主要有半径测量法，坐标测量法，二点法、三点测量法、分解测量法、直接利用太友科技数据采集仪连接百分表测量法等。
五、测量方法简介1、半径测量法半径侧量法是确定被侧圆柱面相对于测量基准——回转轴线半径变化量的一种测量方法。
它是按“与理想要素比较原则”拟定的检测方案。
在测量时，以测头相对于被测圆柱面移动的轨迹，模拟理想圆柱面。
半径变化量即是实际圆柱面上的采样点相对于理想圆柱面的偏离量。
该法也可看作为在圆柱坐标系中按“测量坐标值原则”，对被测圆柱面测取采样点的坐标值。
（1）测量截面布置圆柱面是连续的表面，不便于测遍整个表面，只有在被测表面上作离散的布点采样。
为测量和数据处理上的需要，应对被侧表面布置侧量截面，再沿测量截面与被测表面的交线布置适当数量的采样点。