材料力学练习册

2．实心轴直径d＝50mm，材料的许用切应力 ＝55MPa，轴的转速n＝300r/min，试按扭转强度确定此轴所能传递的最大功率，并分析当转速升高为n＝600r/min时，能传递的功率如何变化?
3.某空心圆轴，外直径D＝100mm，内直径d＝50mm，若要求轴在2m内的最大扭转角为1.5o，设G＝82MPa。求所能承受的最大扭矩是多少？并求此时横截面上最大切应力。
(A) 两者的Q图和M图均相同
(B)两者的Q图相同，M图不同
(C)两者的Q图不同，M图相同
(D)两者的Q图和M图均不同
2.固定的悬臂梁，长L=4m，其弯矩图如右图所示。则梁的剪力图图形为（）。
(A)矩形(B)三角形
(C)梯形(D)零线(即与x轴重合的水平线)
3.外径为D，内径为d的空心梁， ,则其横截面抗弯截面系数是（）。
6．下图所示为某一机器上的输入轴，由电动机带动胶带轮输入功率P＝4kW，该轴转速n＝900r/min，轴的直径d＝30mm，已知材料的许用切应力 ＝30MPa，切变模量G＝80GPa，许用的单位长度扭转角 。试校核轴的强度和刚度。
7.下图所示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿旋转的切向作用力F均为0.2kN，已知轴材料的许用切应力 40MPa，试求：(1)AB轴的直径；(2)绞车所能吊起的最大重量。
4.下图a所示梁中，AC段和CB段剪力图的斜率相同。下图b所示梁中，AC段和CB段弯矩图的斜率相同。()
二、填空题:（2题）
1.在一般情况下，平面弯曲梁的横截面上存在两种内力，即，相应的应力也有两种，即。
2.下图所示各梁中指定截面上的剪力和弯矩
(a) (b) (c)
三、选择题：（3题）
1.多跨静定梁的两种受载情况如下图所示。下列结论正确的是（）。
4.右图所示钻探机杆外径D＝60mm，内径d＝50mm，功率Pk＝7kW，转速n＝180r/min，钻杆入土深度l＝40m， ＝40MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布。(1)试求单位长度上土壤对钻杆的阻力矩MT；(2)作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。
5.长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为 ；空心轴外径为D，内径为 ，且 。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力( )，扭矩 相等时的重量比和刚度( )之比。
三、计算题
1.求如下图所示截面形心坐标xc,yc。
3.求下图所示截面图形对过形心C的x、y轴的惯性矩。
4．在直径D=8d的圆截面中，开了一个 的矩形孔，如下图所示。试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩 ， 。
5.试求下图所示三角形ABC对过顶点A且平行于底边BC的轴的惯性矩Ix，以及对形心轴的惯性矩 。
5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力 引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力 引起的。( )
6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( )
二．填空题：（8小题）
1．在材料力学中，对变形固体的基本假设是。
2．构件每单位长度的伸长或缩短，称为；单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为。
第四章 弯曲内力
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（4题）
1.梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴z发生相对转动。( )
2.在集中力作用处，剪力值发生有突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处只发生转折。( )
3.在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶矩。()
3．空心圆截面的外径为D，内径为d，则抗扭截面系数为 。( )
二．填空题：（6小题）
1．凡以扭转变形为主要变形的构件称为。
2．功率一定时，轴所承受的外力偶矩Mo与其转速n成比。
3．已知圆轴扭转时，传递的功率为 ，转速为n=150r/min，则相应的外力偶矩为 = 。
4．圆轴扭转时横截面上任意一点处的剪应力与该点到圆心间的距离成。
图14.1
8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为；反之则称为；未知力多于平衡方程的数目称为。
三、选择题：（8小题）
1．材料的力学性质通过（）获得。
(A)理论分析(B)数值计算(C)实验测定(D)数学推导
2．正方形桁架如图1.2所示。设NAB、NBC、……分别表示杆AB、BC、……的轴力。则下列结论中（）正确。
5．试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图
6．试用叠加法作图示各梁的弯矩图。
(a)
(b)
7．图示以三种不同方式悬吊着的长12m、重24kN的等直杆，每根吊索承受由杆重引起的力相同。试分别作三种情况下杆的弯矩图，并加以比较。这些结果说明什么问题?
8．如欲使图示外伸梁的跨度中点处的正弯矩值等于支点处的负弯矩值，则支座到端点的距离a与梁长l之比 应等于多少?
在一般情况下平面弯曲梁的横截面上存在两种内力即相应的应力也有两种即两者的q图和m图均相同两者的q图相同m图不同两者的q图不同m图相同两者的q图和m图均不同2
南昌工程学院
工程力学练习册
（材料力学部分）
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土木与建筑工程学院力学教研室
第一章材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（6小题）
1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。( )
2．截面上某点处的总应力 可分解为垂直于该截面的正应力 和与该截面相切的剪应力 ，它们的单位相同。( )
3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。()
4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限 ，而脆性材料的极限应力是指强度极限 。( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3．设 分别为轴向受力杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下面结论正确的是（）。
(A) (B)
4．长度、横截面面积相同的两杆，一杆为钢杆（钢的弹性模量E＝200GPa），另一杆为铜杆（铜的弹性模量E＝74GPa），在相同拉力作用下，下述结论正确的是（）。
(A) 钢= 铜，ΔL钢<ΔL铜(B) 钢=σ铜，ΔL钢>ΔL铜
(A) (B)
(C) (D)
四、计算题：（8小题）
1.用截面法求图1.5所示各杆指定截面的轴力，并画出轴力图。
2.某悬臂吊车如图1.6所示，最大起重载荷FP＝15kN，AB杆为Q235A圆钢，许用应力 ＝120MPa。试设计AB杆的直径d。
3.一汽缸如图1.7所示，其内径D＝560mm，汽缸内的气体压强p＝2.4MPa，活塞杆的直经d＝100mm，所用材料的屈服点 ＝300MPa。(1)求活塞杆的工作安全系数。(2)若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径d1＝30mm，螺栓所用材料的许用应力 ＝60MPa，求所需的螺栓数。
4．同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。( )
5．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即 。( )
6．组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。( )
7．惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。( )
8．有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。( )
(A) (B) (C) (D)
3．圆轴受扭如右图所示，已知截面上A点的剪应力为5MPa，
则B点的剪应力是（）。
(A) 5MPa (B) 10MPa (C) 15MPa (D) 0
4．材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1；另一根为空心轴，内直径为d2，外直径为D2， 。若两圆轴横截面上的扭矩和最大剪应力均相同，则两轴横截面积之比 为（）。
9．平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。( )
二．填空题
1．组合截面对任一轴的静矩，等于其各部分面积对同一轴静矩的。
2．如下图所示 是形心轴，求 轴以下面积对 轴的静矩为。
3．通过截面形心的正交坐标轴称为截面的轴。
4．在一组相互平行的轴中，截面对各轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为最。
4．如图1.8所示滑轮由AB、AC两圆截面杆支持，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为Q235钢， ＝160MPa，直径dl＝2cm；AC杆为铸铁， ＝100MPa，直径d2＝4cm。试根据两杆的强度求许可吊起的最大重量Wmax。
5.如图1.9所示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量 ，已知 ， ， ， 。试求C点的水平位移和铅垂位移。
第三章截面的几何性质
一、是非题（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）
1．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。( )
2．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。( )
3．平面图形对某一轴的惯性矩可以是正值或负值，但不可能等于零。（ ）
(A) (B) (C) (D)
5．实心圆轴受扭，当轴的直径d减小一半时，其扭转角φ则为原来轴扭转角的（）。
(A) 2倍(B) 4倍(C) 8倍(D) 16倍
四、计算题
1．船用推进轴如右图所示，一端是实心的，其直径d1＝28cm；另一端是空心的，其内径d＝14.8cm，外径D＝29.6cm，受力偶矩M＝200kN·m。若 ＝50MPa，试校核此轴的强度。
第五章 弯曲应力和强度计算
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（4小题）
1．中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。( )
8．如图1.12所示螺钉在拉力作用下，已知材料的剪切许用应力 和拉伸许用应力 之间的关系为 。试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。
第二章 扭转
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（3小题）
1．圆轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( )
2．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( )
(C) 钢> 铜，ΔL钢<ΔL铜(D) 钢<σ铜，ΔL钢>ΔL铜
5．阶梯杆ABC受拉力P作用，如图1.3所示，AB段横截面积为A1，BC段横截面积为A2，各段杆长度均为L，材料的弹性模量为E，此杆的最大线应变为（）。
(A) (B)
(C) (D)
6．铰接的正方形结构，如图1.4所示，各杆材料及横截面积相同，弹性模量为E，横截面积为A，在外力P作用下，A、C两点间距离的改变量为（）。
5．当剪应力不超过材料的时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是。
6．称为材料的截面抗扭刚度。
三．单项选择题:（5小题）
1．扭转切应力公式 不适用的杆件范围是（）。
(A)等截面直Biblioteka Baidu(B)实心圆截面杆
(C)实心或空心圆截面杆(D)矩形截面杆
2．空心园轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是（）。
(A) (B)
(C) (D)
四、计算题：（8题）
1.试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图
(a)
(b)
2.试用简易法（也称为控制截面法）作下列各梁的剪力图和弯矩图。
( )
( )
3．试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图
(a)
(b)
4．已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。
5．图示截面的面积为A，形心位置为C，X1轴平行X2轴，已知截面对X1轴的惯性矩为 ，则截面对于X2的惯性矩 为。
6．恰使截面的惯性积为零的正交坐标轴称为截面的轴，截面对此正交坐标轴的惯性矩，称为。
7．有一正交坐标轴，通过截面的形心、且恰使截面的惯性积为零，则此正交坐标轴称为截面的轴，截面对正交坐标轴的惯性矩称为。
6.如图1.10所示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为 和 ，钢的弹性模量 。试求A点在铅垂方向的位移。（提示：可用应变能理论求解）
7．如图1.11所示，两块厚度为 mm的钢板，用两个直径为d=17mm的铆钉搭接在一起，钢板受拉力FP＝35kN。已知铆钉的 ＝80MPa， ＝280MPa。试校核铆钉的强度。
3．材料只产生弹性变形的最大应力称为；材料能承受的最大应力称为。
4．是衡量材料的塑性指标；的材料称为塑性材料；的材料称为脆性材料。
5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。
6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为。
7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其 - 曲线如图1.1所示。第根试件材料强度高，第根试件材料的弹性模量大，第根试件材料的塑性好。