人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (5)

人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）
一、选择题（共18分）
1．下列算式中，运算结果为﹣2019的是（）
A．﹣（﹣2019）B．C．﹣|﹣2019|D．|﹣2019|
2．下列各式中，是方程的是（）
A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜5
3．如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是（）
A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么ac＝bc
C．如果a＝b，那么（c≠0）D．如果a＝b，那么a2＝b2
4．若代数式﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则x y的值是（）
A．9B．﹣9C．4D．﹣4
5．把方程﹣去分母，正确的是（）
A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 6．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．3（32+x）＝5×32B．3×32＝5×（32﹣x）
C．3（32+x）＝5×（32﹣x）D．＝
二、填空题（共24分）
7．写出一个比﹣2小的有理数：．
8．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．
10．当y＝时，式子12﹣3（9﹣y）与5（y﹣4）的值相等．
11．规定：符号“&”为选择两数中较大的数，“◎”为选择两数中较小的数，则（﹣4◎﹣3）×（2&5）的结果为．
12．小明在解一元一次方程■x﹣3＝2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x
前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x＝﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．
13．如下，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．
﹣2中国
4﹣1梦
x22x+10
14．若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则n﹣m＝．
三、解答题（共16分）
15．化简：﹣3（2x﹣3）+7x+8
16．计算：﹣14﹣（﹣+）×24
17．解方程：5﹣2（2+x）＝3（x+2）
18．解方程：．
四、解答题（共62分）
19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，若点A表示的数a＝﹣，设点B所表示的数为b．
（1）求b的值．
（2）先化简：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，再求值．
20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学解题过程：解方程＝1解：方程两边同时乘以6，得：×6＝1×6…………第①步
去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步
去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步
移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步
合并同类项，得：3x＝2…………………………第⑤步
系数化1，得：x＝…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．
请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．
21．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？
22．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1
（1）求A+B的值；
（2）若3A+6B＝1，求x的值．
23．如图，在一个长方形中放入5个形状、大小完全相同的小长方形求每个小长方形的长和宽．
24．（列方程解应用题
某车间有36名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B 零件18个，现有若干人生产A零件，其余人生产B零件．要使每天生产的A、B两种零件按1：3组装配套，问生产零件A要安排多少人？
25．A、B两地相距480km，一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．
（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．
26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每
间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
参考答案与试题解析
一、选择题（共18分）
1．解：∵﹣（﹣2019）＝2019，＝，﹣|﹣2019|＝﹣2019，|﹣2019|＝2019，∴运算结果为﹣2019的是﹣|﹣2019|．
故选：C．
2．解：A、7x﹣4＝3x是方程；
B、4x﹣6不是等式，不是方程；
C、4+3＝7没有未知数，不是方程；
D、2x＜5不是等式，不是方程；
故选：A．
3．解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：A．
4．解：由﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得
x+7＝4，2y＝4．
解得x＝3，y＝2．
x y＝32＝9，
故选：A．
5．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．
故选：D．
6．解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为（32+x）km/h，逆流速度为（32﹣x）km/h，3（32+x）＝5（32﹣x）．
故选：C．
二、填空题（共24分）
7．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），
故答案为：﹣3．
8．解：设甲数为x，乙数为y，
则甲、乙两数的差的三分之一是：，
故答案为：．
9．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，
解得a≠3，a＝±3，
∴a＝﹣3，
故答案为：﹣3．
10．解：根据题意得：12﹣3（9﹣y）＝5（y﹣4），去括号得：12﹣27+3y＝5y﹣20，
移项合并得：﹣2y＝﹣5，
解得：y＝2.5，
故答案为：2.5
11．解：（﹣4◎﹣3）×（2&5）
＝﹣4×5
＝﹣20．
故答案为：﹣20．
12．解：设被墨水遮住的系数是k．
则把x＝﹣2代入kx﹣3＝2x+9，得﹣2k﹣3＝﹣4+9，
解得：k＝﹣4．
故答案是：﹣4
13．解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），整理得：3x+12＝2x+7，
解得：x＝﹣5，
故答案为：﹣5．
14．解：由于2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m＝5；
又二次项2x2﹣nx2的系数2﹣n的值是0，则2﹣n＝0，
解得n＝2．
则n﹣m＝2﹣5＝﹣3．
故答案为：﹣3．
三、解答题（共16分）
15．解：原式＝﹣6x+9+7x+8＝x+17．
16．解：﹣14﹣（﹣+）×24
＝﹣1﹣16+18﹣4
＝﹣3．
17．解：5﹣2（2+x）＝3（x+2），
5﹣4﹣2x＝3x+6，
﹣2x﹣3x＝6﹣5+4，
﹣5x＝5，
x＝﹣1．
18．解：方程整理得：﹣＝12，即﹣2x﹣4＝12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，
移项合并得：4x＝58，
解得：x＝．
四、解答题（共62分）
19．解：（1）根据题意得：b＝﹣+2＝；
（2）原式＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b＝﹣8ab，
当a＝﹣，b＝时，原式＝6．
20．解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去分母没有加括号；
故答案为：②；去分母没有加括号；
正确解题过程为：
去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6，
去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6，
移项合并得：3x＝6，
解得：x＝2．
21．解：设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据题意得：30x+40（x+6）＝1360，
解得：x＝16．
答：每支水彩笔的价格是16元．
22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1，
∴A+B＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2﹣1.5xy﹣1＝x2+1.5xy﹣2x﹣2；
（2）∵3A+6B＝1，
∴3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣1.5xy﹣1）＝1，
整理得：﹣6x﹣9＝1，
解得：x＝﹣．
23．解：设每个小长方形的长为x，则宽为10﹣x，
∴x﹣2（10﹣x）＝4，
解得：x＝8，
∴10﹣x＝2，
答：每个小长方形的长和宽分别为8和2．
24．解：设安排x名工人生产零件A，则安排（36﹣x）名工人生产零件B，根据题意得：3×12x＝18（36﹣x），
解得：x＝12，
∴36﹣x＝24．
答：需要安排12名工人生产零件A．
25．解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得
100t+80t＝480，
解得t＝．
答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．
（2）设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．
①相遇前两车相距120km时，有100t+80t＝480﹣120
解得t＝2
②相遇后两车相距120km时，有100t+80t＝480+120
解得t＝．
答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．
26．解：（1）设该店有客房x间，房客（7x+7）人；
根据题意得：9（x-1）=7x+7
解得：x=8，7x+7=63
答：该店有客房8间，房客63人；
（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。