初三数学补考卷及答案
初三数学培优试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为：A. x = 2，x = 3B. x = 1，x = 6C. x = 2，x = 4D. x = 3，x = 52. 下列函数中，是奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^43. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B = ∠C = °。
4. 下列命题中，正确的是：A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 矩形的对边平行且相等5. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2的值为：6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a、b、c的值分别为：7. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为B，则点B的坐标为：8. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且BC = 6，AD是BC边上的高，则AD的长度为：9. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2x + 1B. 2x < 3x - 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 2x ≤ 3x - 110. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 27，b^2 = ac，则a、b、c的值分别为：二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2 = ，x1x2 = 。
12. 函数y = 2x - 3的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为（），（）。
13. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 45°，则∠B = ∠C = °。
14. 下列命题中，正确的是：平行四边形的对角线互相平分，等腰三角形的底角相等，矩形的对边平行且相等。
初三毕业数学补考试卷
1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 32. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a3. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 a + c 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = 2x5. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > xB. 2x < xC. 2x ≥ xD. 2x ≤ x二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 a + c 的值为______。
7. 若 f(x) = 2x - 3，则 f(2) = ______。
8. 下列函数中，是奇函数的是______。
9. 下列不等式中，正确的是______。
10. 若 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 12，则 abc 的值为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，求证：a + c = 8。
12. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(-2) 的值。
13. 下列函数中，哪个是奇函数？为什么？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^314. 已知 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 12，求证：abc = 36。
四、附加题（每题10分，共20分）15. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，求证：a^2 + b^2 + c^2 = 36。
16. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(x) 的反函数。
初三数学补考卷及答案
初三数学补考卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，哪一个数是负有理数？A. √3B. 0C. √9D. （5）答案：A2. 已知a、b互为相反数，且|a|＜|b|，则a和b的大小关系是？A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定答案：B3. 下列各式中，正确的是？A. (π)^2 = π^2B. 3√8 = 2√12C. √(a^2 + b^2) = a + bD. (a + b)^2 = a^2 + b^2答案：B4. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. y = 2x^2B. y = x + 1/xC. y = |x|D. y = 3x + 2答案：D5. 已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则其周长为？A. 26B. 27C. 28D. 29答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列1, 3, 5, 7, …，则第10项是______。
答案：197. 若平行线l1：3x + 4y + 7 = 0，l2：3x + 4y 5 = 0，则这两条平行线的距离是______。
答案：68. 已知函数f(x) = (1/2)^x，则f(2)的值是______。
答案：1/49. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是______。
答案：(2, 3)10. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。
答案：3三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2(x 3) = 3(2x + 1)。
解：将方程两边展开，得到2x 6 = 6x + 3。
然后将方程中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x 6x= 3 + 6。
简化后得到4x = 9。
将方程两边同时除以4，得到x = 9/4。
答案：x = 9/412. 在直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，求点P的坐标。
解：由于点P在第二象限，所以它的横坐标是负数，纵坐标是正数。
初三毕业补考七科试卷数学
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √42. 下列等式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a + b > a - bC. a - b > a + bD. ab > ba4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x - 45. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的平方根是______，-5的立方根是______。
7. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值是______。
8. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
9. 下列函数中，当x=2时，y的值为______：y = 3x - 1。
10. 等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程组：$$\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}$$12. （10分）已知函数y = kx - 2，其中k是常数。
当x=1时，y=0，求k的值。
13. （10分）如图，在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），求线段AB 的长度。
四、证明题（15分）14. （15分）证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
初中中考数学补考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2.5B. 3.14C. 0D. 2/32. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 长方形C. 等腰梯形D. 不规则四边形3. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 在一次函数y=kx+b（k≠0）中，若k>0，则函数图像（）A. 通过一、二、四象限B. 通过一、三、四象限C. 通过一、二、三象限D. 通过二、三、四象限5. 下列方程中，是一元二次方程的是（）A. 2x+3=5B. 2x^2+5x-3=0C. 3x-4=7D. 4x^2+6x+9=06. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=3/xC. y=x^2D. y=x^37. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 已知x+y=5，x-y=3，则x的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 19. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 2x + 1B. 2x > 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 110. 下列运算中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-2，b=3，则a^2+b^2的值是__________。
12. 已知一元二次方程2x^2-3x+1=0，则其判别式Δ=__________。
13. 下列函数中，y=√x的定义域是__________。
14. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点是__________。
南通中考补考数学试卷真题
南通中考补考数学试卷真题一、选择题1. 设函数 f(x) = 2x + 3, 则 f(-1) 的值是多少？A) 5 B) 1 C) -1 D) -52. 解方程 2(x + 3) = 6，得到的解是：A) 1 B) 2 C) 3 D) 43. 在平面直角坐标系中，点 A(4,5) 和点 B(6,8) 所在直线的斜率是多少？A) 3/2 B) 2/3 C) 1 D) 8/34. 若 x + 2y = 7 和 2x - y = 5，求解得出的 x 和 y 的值分别是多少？A) x = 2, y = 2 B) x = 3, y = 2 C) x = 2, y = 3 D) x = 3, y = 35. 若 2^(x-1) = 8，则 x 的值是多少？A) 3 B) 4 C) 1 D) 2二、填空题1. 在等边三角形 ABC 中，边长为 6cm，则它的高是 ______ cm.2. 表示比 -3/5 小的整数并且能被 2 整除的数是 ______ .3. 若点 A(x,2) 是点 B(4,6) 在 x 轴上的对称点，求 x 的值是 ______ .4. 已知函数 y = f(x) 的图象恒过点 (3,2)，则 f(3) 的值是 ______ .5. 若乘法逆元 a^-1 = 1/2，求 a 的值是 ______ .三、解答题1. 已知三角形 ABC，其中∠C 的大小为 60°，BC = 5cm，AC =3cm，求 AB 的长度。
2. 解不等式 2x - 3 ≥ 7，并用数轴表示解集。
3. 张军参加了一次小病规模的马拉松比赛，他以每分钟 5 米的速度匀速跑步。
若比赛总共耗时 2 小时 30 分钟，求张军比赛总共跑了多少米？4. 下图为一个浴缸的横截面图，其中矩形部分是浴缸的底座，三角形部分是浴缸的侧边斜面。
该浴缸的底面是一个边长为 1m 的正方形。
求浴缸的容积。
5. 现有两个容器 A 和 B，容器 A 中用纯酒精溶解了 500g 的盐，容器 B 中用水溶解了 200g 的盐。
初中毕业数学补考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -52. 若a＜0，b＜0，则下列不等式中正确的是（）A. a+b＜0B. a-b＞0C. ab＞0D. a/b＞03. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 114. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，那么这个三角形的面积是（）A. 8B. 10C. 12D. 166. 下列各图中，图形的对称轴是（）A. 图形1B. 图形2C. 图形3D. 图形47. 若x²-4x+3=0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=10，梯形的高为4，那么梯形的面积是（）A. 24B. 32C. 40D. 489. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 010. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么abc的最小值是（）A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=3，b=-2，则a²+b²=__________。
12. 已知x²-5x+6=0，则x=__________。
13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是__________。
14. 等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的周长是__________。
15. 已知函数y=x²-2x+1，当x=1时，y的值为__________。
16. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=10，梯形的高为4，那么梯形的面积是__________。
17. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么abc的最小值是__________。
中考后的冲刺数学试卷答案
一、选择题1. 答案：D解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边为5，因此5的平方等于3的平方加上4的平方，即5^2 = 3^2 + 4^2，所以选D。
2. 答案：B解析：根据一元二次方程的求根公式，a=1，b=-4，c=3，所以x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a = (4 ± √(16 - 4×1×3)) / 2 = (4 ± √4) / 2 = (4 ± 2) / 2，即x1 = 3，x2 = 1，所以选B。
3. 答案：A解析：根据三角函数的定义，sinA = 对边/斜边，cosA = 邻边/斜边，tanA = 对边/邻边。
因为A是锐角，所以sinA、cosA、tanA都是正数，所以选A。
4. 答案：C解析：根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以AD = BC，AB = CD。
又因为四边形ABCD是矩形，所以AB垂直于AD，BC垂直于CD。
因此，∠ABC和∠BCD都是直角，所以选C。
5. 答案：B解析：根据函数的性质，一次函数的图像是一条直线，且斜率k表示直线的倾斜程度，k>0表示直线向右上方倾斜，k<0表示直线向右下方倾斜。
因为y = 2x - 1的斜率k=2>0，所以函数图像向右上方倾斜，所以选B。
二、填空题6. 答案：π解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为圆的半径。
由题意知，圆的周长为6π，所以6π = 2πr，解得r = 3，所以圆的半径为3。
7. 答案：x^2 - 5x + 6解析：将x^2 - 5x + 6分解因式得(x - 2)(x - 3)，所以选x^2 - 5x + 6。
8. 答案：2解析：由题意知，三角形ABC是等边三角形，所以AB = BC = AC。
又因为AB = 2，所以BC = AC = 2。
根据勾股定理，BC^2 + AC^2 = AB^2，代入BC和AC的值得2^2 + 2^2 = AB^2，解得AB = 2√2。
初中毕业补考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 若a，b是方程2x^2-3x+1=0的两个实数根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 1D. -13. 已知函数f(x)=3x^2-2x+1，则f(2)的值是（）A. 7B. 9C. 5D. 114. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3xB. 3x > 2xC. 2x ≥ 3xD. 3x ≥ 2x6. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b>0，则函数的图像（）A. 经过第一、二、四象限B. 经过第一、二、三象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第一、二、三、四象限8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=3x^2D. y=x^39. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若OA=4cm，OB=6cm，则AC的长度是（）A. 10cmB. 8cmC. 12cmD. 16cm10. 下列关于勾股定理的说法中，正确的是（）A. 勾股定理适用于所有直角三角形B. 勾股定理只适用于直角三角形C. 勾股定理适用于所有锐角三角形D. 勾股定理适用于所有钝角三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则a^2+b^2的值是______。
12. 已知函数f(x)=2x-3，则f(-1)的值是______。
13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是______。
初中学业数学补考试卷
1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. -3.5D. 3.52. 下列代数式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 2bB. 2a + 3b = 3a + 2bC. 3a - 2b = 5a - 3bD. 2a - 3b = 5a + 2b3. 若x + 2 = 5，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 4x + 1 = 0D. 5x - 2 = 05. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形6. 下列计算正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = kxD. y = k/x8. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则其高为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm10. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3B. 3x < 4C. 4x ≤ 5D. 5x ≥ 611. 若x - 3 = 5，则x = _______。
12. 若a² = 4，则a = _______。
13. （-2）×（-3）×（-4）= _______。
14. 3a + 2b - 4c = 5a + 2b - 4c，则a = _______。
15. 下列函数中，是正比例函数的是 y = _______。
初三补考试卷数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算（-18） ÷6的结果等于（A ）-3 （B ）3（C ）13- （D ）13（2）cos45︒的值等于（A ）12（B（C（D（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是吉 祥 如 意（A ） （B ） （C ） （D ）（4）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2 270 000人次.将2 270 000用科学记数法表示应为 （A ）70.22710⨯ （B ）62.2710⨯（C ）522.710⨯（D ）422710⨯（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ） （B ）（C ） （D ） （6）估计6的值在（A ）2和3之间（B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间第（5）题（7）计算xx x 11-+的结果为（A ）1 （B ）x （C ）x1（D ）xx 2+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD（C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数x y 3=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3（C ）y 3 < y 2 < y 1（D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知抛物线213662y x x =-++与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，若D 为AB 的中点，则CD 的长为（A ）154 （B ）92 （C ）132 （D ）152二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算()32a 的结果等于________．（14）计算()()3535-+的结果等于________．（15）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________． （16）若一次函数b x y +-=2（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是________（写出一个即可）．（17）如图，在正六边形ABCDEF 中， 连接对角线AC ，BD ，CE ，DF ，EA ，FB ，可以得到一个六角星. 记这些对角线的交点分别为H ，I ，J ，K ，L ，M ，则图中等边三角形共有 个.第（9）题图a 0b第（10）题图（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ， B ， C ， D 均在格点上，点E ， F 分别为线段BC ，DB 上的动点，且BE =DF . 如图，当BE =52时，计算AE AF +的值等于 ；三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）解不等式组3219.x x +⎧⎨-⎩≥6， ①≤②请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得__________________； （Ⅱ）解不等式②，得__________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为__________________． （20）（本小题8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题：； 第（18）题第（17）题销售额/万元21）题第（22）题（Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数. （21）（本小题10分）已知A ， B ，C 是⊙O 上的三个点，四边形OABC 是平行四边形，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点D .（Ⅰ）如图①，求∠ADC 的大小；（Ⅱ）如图②，经过点O 作CD 的平行线，与AB 交于点E ，与AB 交于点F ，连接AF ，求∠FAB 的大小.（22）如图，，且点A ，B ，C 杆顶部A 的仰角为47°，观测旗杆底部B 的仰角为42°. 已知点D 到地面的距离DE 为1.56m ，EC =21m ，求旗杆AB 的高度和建筑物BC 的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan 47°≈1.07，tan 42°≈0.90. （23）（本小题10分）1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1m/min 的速度上升. 与此同时，2号探测气球从海拔15m 处出发，以0.5m/min 的速度上升. 两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x min （0≤x ≤50）. （Ⅰ）根据题意，填写下表图②A（Ⅱ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（Ⅲ）当30≤x ≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？（24）（本小题10分） 在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （4，0），点B （0，3）把△ABO 绕点B 逆时针旋转，得△A’BO’，点A ，O 旋转后的对应点为A’，O’．记旋转角为α． （Ⅰ）如图①，若α=90o ，求AA’的长；（Ⅱ）如图②，若α=120o ，求点O’的坐标； （25）（本小题10分） 已知二次函数2y x bx c =++（ b ，c 为常数）.（Ⅰ）当b=2，c =-3时，求二次函数的最小值；（Ⅱ）当c =5时，若在函数值y =1的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式； 参考答案?： 一、 选择题ABABA CADCD DD 二、 填空题（13）8a 3 （14）2 （15）13（16）-1（答案不唯一，满足b ＜0即可） （17）8 （18 （24）（Ⅰ）（Ⅱ）9)2（25）（Ⅰ）-4 （Ⅱ）245y x x =++或245y x x =-+第（24）题图。
初中数学补差试题及答案
初中数学补差试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. 0.33333…C. √2D. 0.5答案：C2. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 如果一个角是另一个角的补角，那么这两个角的和是多少度？A. 90°B. 180°C. 360°D. 0°答案：B4. 一个等腰三角形的底角是50°，那么顶角是多少度？A. 80°B. 50°C. 30°D. 100°答案：A5. 下列哪个表达式等于2x + 3y？A. 2x - 3yB. 3y - 2xC. 2x + 3yD. 3y + 2x答案：C6. 一个数的平方是25，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 一个数的绝对值是5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C9. 如果一个数的立方是-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. 8D. -8答案：A10. 一个数的倒数是1/3，这个数是多少？A. 3B. 1/3C. 3/1D. 1答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：1612. 一个数的立方根是2，这个数是________。
答案：813. 如果一个角是30°，那么它的余角是________。
答案：60°14. 如果一个角是120°，那么它的补角是________。
答案：60°15. 一个等腰三角形的底边长是6cm，底角是40°，那么它的腰长是________。
答案：4√3 cm16. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可以是________或________。
中考复读数学试卷真题答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数加上它的平方等于100，那么这个数是（）A. 10B. -10C. 5D. -5答案：A. 102. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3/xD. y = √x答案：A. y = 2x + 33. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （3，-2）答案：A. （-2，-3）4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：C. 等腰三角形5. 若等差数列的前三项分别为3，5，7，则第10项是（）A. 23B. 25C. 27D. 29答案：C. 276. 若一个三角形的两边长分别为3和4，且两边夹角为60°，则该三角形的面积是（）A. 3√3B. 6√3C. 6D. 3答案：B. 6√37. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^28. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x + 1 > xB. x^2 > xC. 2x > xD. x^2 + 1 > x答案：D. x^2 + 1 > x9. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA = 2OB，则平行四边形ABCD的形状是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正方形答案：A. 矩形10. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2，4，8，16，32，...B. 1，2，4，8，16，...C. 1，-2，4，-8，16，...D. 1，-1，1，-1，...答案：D. 1，-1，1，-1，...二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 4，则ab的值为______。
中考复读数学试卷答案
1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √3D. 3/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此3/2是有理数。
2. 已知a=√(4-3x)，则x的取值范围是（）A. x≤1B. x≥1C. x<1D. x>1答案：A解析：因为√(4-3x)存在，所以4-3x≥0，解得x≤1。
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x^2D. y=2/x+1答案：B解析：反比例函数的定义是y=k/x（k为常数，k≠0），因此选项B是反比例函数。
4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，那么∠BAC的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 30°答案：B解析：由等腰三角形的性质，∠B=∠C，又因为AD是BC上的高，所以∠BAD=∠CAD，所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+∠C=60°。
5. 已知a，b是方程x^2-4x+4=0的两个实数根，则a+b的值是（）A. 2B. 4C. 8D. -8答案：B解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，a+b=-b/a，代入a，b的值，得a+b=4。
6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形是矩形B. 对称图形一定是轴对称图形C. 相似图形一定是全等图形D. 中心对称图形一定是轴对称图形答案：B解析：对称图形包括轴对称图形和中心对称图形，而中心对称图形不一定是轴对称图形，故选B。
7. 已知函数y=x^2+2x+1，则该函数的图象是（）A. 上升的抛物线B. 下降的抛物线C. 水平的直线D. 垂直的直线答案：A解析：由函数的二次项系数a=1>0，可知该函数的图象是上升的抛物线。
8. 已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an的值是（）A. 21B. 22C. 23D. 24答案：C解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=23。
初中毕业班数学补考试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. 无理数2. 下列各式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a3. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 下列各式中，正确的是（）A. √(4 × 9) = √4 × √9B. √(16 ÷ 4) = √16 ÷ √4C. √(25 + 36) = √25 + √36D. √(25 - 36) = √25 - √365. 下列各式中，正确的是（）A. (3a)^2 = 9a^2B. (2a)^3 = 8a^3C. (3a)^3 = 27a^3D. (2a)^2 = 4a^26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a - b)^3 = a^3 - b^3C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^37. 下列各式中，正确的是（）A. 2x^2 + 5x + 3 = (x + 2)(2x + 3)B. 2x^2 - 5x + 3 = (x - 2)(2x - 3)C. 2x^2 + 5x - 3 = (x + 2)(2x - 3)D. 2x^2 - 5x - 3 = (x - 2)(2x + 3)8. 下列各式中，正确的是（）A. 2x^3 + 3x^2 - 5x + 2 = (x + 1)(2x^2 + x - 2)B. 2x^3 - 3x^2 + 5x - 2 = (x - 1)(2x^2 - x + 2)C. 2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 = (x + 1)(2x^2 + x - 2)D. 2x^3 - 3x^2 + 5x - 2 = (x - 1)(2x^2 - x + 2)9. 下列各式中，正确的是（）A. (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4B. (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4C. (x + 2)^2 = x^2 - 4x + 4D. (x - 2)^2 = x^2 + 4x + 410. 下列各式中，正确的是（）A. (x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8B. (x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8C. (x + 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x + 8D. (x - 2)^3 = x^3 + 6x^2 - 12x - 8二、填空题（每题5分，共50分）1. 若 a = 3，b = -2，则 a^2 + b^2 = ______2. 若 a = 5，b = 3，则 (a + b)^2 = ______3. 若 a = 2，b = -3，则 (a - b)^2 = ______4. 若 a = 4，b = 5，则√(a^2 + b^2) = ______5. 若 a = 2，b = 3，则√(a^2 - b^2) = ______6. 若 a = 4，b = 3，则√(ab) = ______7. 若 a = 2，b = 3，则 (a + b)^3 = ______8. 若 a = 2，b = 3，则 (a - b)^3 = ______9. 若 a = 3，b = 2，则 (a + b)^2 = ______10. 若 a = 3，b = 2，则 (a - b)^2 = ______三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x^2 - 5x + 3 = 02. 解方程：x^3 - 3x^2 + 2x = 03. 求函数 y = x^2 - 4x + 4 的最大值和最小值。
初三复读生的数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a^2 > b^2D. a^2 < b^2答案：A解析：由不等式的性质可知，两边同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。
故选A。
2. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^2 - 3x + 1答案：B解析：反比例函数的定义是y = k/x（k ≠ 0）。
故选B。
3. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)(a - b) = a^2 + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2答案：B解析：利用完全平方公式和平方差公式，可得(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
故选B。
4. 若m + n = 5，m - n = 1，则m^2 + n^2的值为（）A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C解析：利用平方差公式，可得m^2 + n^2 = (m + n)^2 - 2mn = 5^2 - 21 = 25 - 2 = 23。
故选C。
5. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. y = -x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = -3x答案：C解析：增函数的定义是，当x1 < x2时，有f(x1) < f(x2)。
通过观察各选项的函数图像，可得y = x^3在定义域内是增函数。
故选C。
二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x + y = 7，xy = 10，则x^2 + y^2的值为______。
答案：69解析：利用平方差公式，可得x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 7^2 - 210 = 49 - 20 = 29。
初三补考数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 2/√32. 如果a > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a² > 0B. a³ < 0C. a⁴ < 0D. a⁵ < 03. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （3，2）4. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x - 2) x ≥ 2B. y = √(2x + 1) x ≤ -1/2C. y = √(x² - 1) x ≠ ±1D. y = √(x² + 1) x ∈ R5. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数的图像是上升的B. 当k < 0时，函数的图像是上升的C. 当b > 0时，函数的图像经过第一象限D. 当b < 0时，函数的图像经过第三象限6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 等腰三角形一定是等边三角形C. 对称图形一定是中心对称图形D. 相似多边形一定是全等多边形7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 7xC. 3x - 5 = 2x + 1D. 3x + 2 = 3x + 28. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则底角B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 21B. 23C. 25D. 2710. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x² - 1B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 1二、填空题（每题5分，共20分）11. 计算：（-3）² × (-2) = ______12. 已知a=5，b=-3，则a² - b² = ______13. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点的坐标是 ______14. 已知一次函数y = 2x - 1，当x=2时，y的值为 ______15. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是 ______三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：2x - 5 = 3x + 117. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），若函数的图像经过点（2，3）和点（-1，-1），求k和b的值。
2023年北京市通州初三年查漏补缺数学试卷及答案
第1页/共11页通州区2023年初三年级查漏补缺练习数学试卷2023年5月学校____________ 班级____________ 姓名___________ 考生须知1. 本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分为100 分，考试时间为120 分钟．2. 请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，请将答题卡交回．一、 选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．． 1．下列几何体中是三棱柱的是 A ． B ．C D ．2A ．()326b b =B ．224a a a +=C ．23222⋅=x x xD ．()222m n m n -=-3 小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°4．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ）A 5B 25C ．12D ．2215. 一组数据：23，29，22，m ，27，它的中位数是24，则这组数据的平均数是 A ．22B ．23C ．24D ．256.如图是由8个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．7. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A. a +c >0B. d －a >0C. |a |<|b |D. ad >08. 如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设PAD ∆的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 代数式4xx -有意义，则x 的取值范围为______． 10.写出一个一元二次方程，使得此方程有两个不相等的实数根，此方程为 .第3页/共11页11. 如图，请你用代数式表示图形的面积 .12.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为6， 则这个正六边形的边心距OM 的长为 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，若点A (2,y 1),B (5,y 2)在反比例函数ky x=(k>0)的图象上，则y 1______y 2（填“>”“=”或“<”）14. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E,F 分别在AD,BC 上，AE=FB ．只需添加一个条件即可证明四边形AEFB 是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．15． 有两个不透明的纸箱，第一个纸箱里面装有2个蓝色、1个红色的玻璃球，第二个纸箱里面装有1个蓝色、2个红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小帅分别从两个纸箱里各摸出一个小球，则两个球的颜色是一蓝一红的概率为 .16.运动会期间小穆为11位运动员买餐，下表是一家快餐店套餐的价格和优惠情况： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动A 餐 1份盖饭20消费满150元，减24元消费满300元，减48元 …… B 餐 1份盖饭＋1杯饮料28 C 餐1份盖饭＋1杯饮料＋1份小菜32小穆想一共花费了256元，点11份盖饭，5份小菜，x 杯饮料．小穆有 种点餐方式，饮料的杯数是 . 三、解答题17. 计算： 211123tan602-︒+--- ABF18. 解不等式 ＞x ﹣1，并写出它的所有正整数解．19. 已知270a a --=，则代数式2211a a a a a--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值为．20. 如图，直线l 1∥l 2，直线m 分别交直线l 1、l 2于点A ,B ．（1）使用尺规完成基本作图：作线段AB 的垂直平分线交l 1于点C ，交l 2于点D ，交线段AB 于点O ，连接BC,AD ．（保留作图痕迹，不写作法，）（2）求证：四边形ACBD 是菱形．（填写下面的证明依据）证明：（2） ∵l 1//l 2∴∠CAB ＝ ∠DBA ∵CD 垂直平分AB,垂足为O ∴OB ＝OA ，∠AOC ＝∠DOB ＝90° ∴ △AOC ≌△BOD ∴AC ＝DB∴四边形ACBD 是平行四边形. （ ） ∵CD 垂直平分AB∴AC =CB . ( ) ∴四边形ACBD 是菱形.（ ）ml 2l 1BA第5页/共11页21． 如图，在直角坐标系中，直线13y x =与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，已知A 点的纵坐标是2．(1)求反比例函数的表达式；(2)根据图象求13kx x-<的解集；(3)将直线13y x =-向上平移6个单位后与y 轴交于点C ，写出平移后直线的表达式.22．如图，在平行四边形ABCD 中，2BD AB =,对角线AC 与BD 交于点O ， 点M ，N 分别为OA 、OC 的中点，延长BM 至点E ， 使EM BM =，连接DE ． （1）求证：四边形DEMN 是矩形；（2）若10BD =， 4DN =，求四边形ABCD 的面积．xyBAOEMCNDOAB23王梓同学带领小组同学对学校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A —学校作业有明显减少；B —学校作业没有明显减少；C —课外辅导班数量明显减少；D —课外辅导班数量没有明显减少；E —没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题：(1)本次接受调查的学生共有______人； n =______； (2)补全条形统计图；(3)该校展开调查活动涉及5个班级，共2000名学生，.其中有2个为八年级班级，3个为九年级班级，该学校七年级有12个班，520人，八年级有10个班，450人，九年级有9个班，380人．王梓小组认为全校大致有202人觉得学校作业没有明显减少.谈一谈你对王梓小组调查活动和调查数据的一些看法.24. 如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y ()m 与运行的水平距离x ()m 满足关系式2(6)y a x h =-+．已知球网与O 点的水平距离为9m ，高度为n%15%ED CB A第7页/共11页2.45m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m ．(1)当2.8h =时，求y 与x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； (2)当 2.8h =时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围．25. 如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 是AB 边的中点，点O 在AC 边上，以点O 为圆心，OC 为半径画⊙O ，⊙O 与AB 边相切于点E ，过点A 作AF//CD ．(1)求证：AF 是⊙O 的切线； (2)若6BC =，4sin 5B =，求⊙O 的半径及OD 的长．26. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2221y x mx m =-+-. (1)求抛物线的对称轴(用含m 的式子去表示)；(2)若点()12,m y -，()2,m y ，()33,m y +都在抛物线2221y x mx m =-+-上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为_______；(3)直线y x b =-+与x 轴交于点()3,0A ，与y 轴交于点B ，过点B 作垂直于y 轴的直线l 与抛物线2221y x mx m =-+-有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为P ，当OAP ∆为钝角三角形时，求m的取值范围．27.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将CA绕点C顺时针旋转45°，得到CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD交直线CP于点E，连接CD．（1）根据题意补全图形；（2）判断△ACD的形状，并证明；（3）连接BE，用等式表示线段AB，BC，BE之间的数量关系，并证明．28.【问题提出】如图1，⊙O与直线a相离，过圆心O作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙O于P、Q两点（Q在P、H 之间）．我们把点P称为⊙O关于直线a的“远点”，把PQ•PH的值称为⊙O关于直线a的“远望数”．（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（0，4），过点E画垂直于y轴的直线m，则半径为1的⊙O关于直线m 的“远点”坐标是（0，﹣1），直线m向下平移3或5个单位长度后与⊙O相切．（2）在（1）的条件下求⊙O关于直线m的“远望数”．【拓展应用】（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M（6，0），与y轴交于点N，点F坐标为（1，2），以F为圆心，OF为半径作⊙F．若⊙F与直线l相离，O是⊙F关于直线l的“远点”．且⊙F 关于直线l的“远望数”是12，求直线l的函数表达式．第9页/共11页28. ．在平面直角坐标系中，对于点M（a，b），N（c，d），将点M关于直线x＝c对称得到点M′，当d≥0时，将点M′向上平移d个单位，当d＜0时，将点M′向下平移|d|个单位，得到点P，我们称点P为点M关于点N的对称平移点．例如，如图已知点M（1，2），N（3，5），点M关于点N的对称平移点为P（5，7）．（1）已知点A（2，1），B（4，3），①点A关于点B的对称平移点为（直接写出答案）．②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为．（直接写出答案）（2）已知点D在第一、三象限的角平分线上，点D的横坐标为m，点E的坐标为（1，5m，0）．点K为点E关于点D的对称平移点，若以D，E，K为顶点的三角形围成的面积为1，求m的值．答案第1页，共1页通州区2023年初三年级查漏补缺练习数学参考答案2023年5月一、 选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）二、 填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 4x>10. 230x x --=答案不唯一：11. (2)()a b a b ++ 12.13.< ， 14.AB BF = 15.5916. 506，533 三、解答题（ 17-25题每题5分，26-28每题7分 ，共68分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.计算：211tan61102212︒-+-=-+=-18. 解：去分母，得1+2x ＞3（x ﹣1）， 去括号，得1+2x ＞3x ﹣3， 移项，得2x ﹣3x ＞﹣3﹣1， 合并同类项，得﹣x ＞﹣4， 系数化为1，得x ＜4，则不等式的正整数解为：1，2，3．,2OA OC M N OM ON BOM BOM BM DN EM BM DN EM BD AB AB OBABO BM AC ∴=∴=∠=∴∆∴==∴==∴=∴∆∴⊥平行四边形点是是等腰三角形23.（1）解：∴总人数为：3020015%=人， 40%100%20%200n =⨯=，∴20n=．（2）解：如图（3）解：答案不唯一调查活动覆盖面不全，样本量较少，不能全面覆盖全体学生的实际情况。
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初三数学补考卷班级_____________ 姓名_____________ 成绩_______________一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．4的平方根是（A ）2； （B ）2-； （C ）2±； （D ）2±．2．下列等式中，一定成立的是（A ）222)(b a b a +=+； （B ）3232a a a =+； （C ）aa2121=-； （D ）523a a a =⋅． 3．1=x 是下列哪个方程的解（Ａ）01=+x ； （Ｂ）1112-=-x x x ； （Ｃ）1=+y x ； （Ｄ）0433=-+x x ． 4．已知点A (-2，3 )在双曲线xky =上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是 （A ）A (3，-2 )； （B ）A (-2，-3 )； （C ）A (2，3 )； （D ）A (3，2) . 5．下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（A ）等腰梯形； （B ）等边三角形； （C ）平行四边形； （D ）直角梯形． 6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条 直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。
由此说明： （Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴； （Ｃ）圆的直径互相平分；（Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：28-= ． 8．因式分解：a a 2213-= .9．方程21=-x 的解为 .10．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，1）（如图1）， 当x 时，y ≥1. 11．从1、2、3、…… 9九个自然数中任选一个数，选出的数被2整除的概率是 .12．小明家离开学校的距离是a 米，他上学时每分钟走b 米，放学回家时每分钟比上学时少走 15米，则小明从学校回家用的时间是 分钟（用含a 、b 的代数式表示）． 13．请你写出一个．．二次函数解析式，使其图像的顶点在y 轴上，且在y 轴右侧图像是下降的。
_______________．14．已知长方形ABCD ，AB =3，BC =1，则=∠DAC tan ________．15．已知⊙1O 的半径为3，⊙2O 的半径为2，若⊙1O 与⊙2O 相切，则1O 、2O 的距离为 . 16．已知向量AB AD 32-=，AC AE 32-=，且6=BC ，则向量DE = ．17．小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为α，塔底的俯角为β，如果王强离电视塔的距离为m 米，则电视塔的高度为 米（用所给字母表示）。
18．已知RT △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC = 8，点D 是AB 中点，点E 是直线AC 上一点，若以C 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则AE 的长度为 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分6分） 解方程： 214822+=---x x x x1 xy OA (2,1) 2图120．（本题满分6分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分3分）已知一次函数3)21(-+-=m x m y 图像与y 轴的交点位于y 轴负半轴上，且函数值y 随自变量x 的增大而减小。
（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积 是2，求这个一次函数的解析式。
21．（本题满分6分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分3分）如图，D 是射线AB 上一点，过点D 作DE ∥AC ，交∠BAC 平分线于点E ，过点D 作 DF ⊥AE ，垂足为F ，DF 交AC 于点G ．（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG 的形状，并证明你的结论； （2）标出有向线段AD 、AF 、AG ，记向量a AD =、b AF =，试用b a 、表示向量AG 。
22．（本题满分6分，第(1)小题满分1分，第(2)小题满分1分，第(3)小题满分4分） 水是生命之源。
长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费。
为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案。
小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，CD B A.图3图2Oyx1 2-11-12并把调查结果整理成图4、图5.已知被调查居民每户每月的用水量在33355m m -之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：（1）图4使用的统计图表的名称是 ，它是表示一组数据 的量； （填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”） （2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？23．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）如图，已知⊙1O 、⊙2O 交于点A 、B ，1O A 、1O B 的延长线分别与⊙2O 交于点C 、D ， （1）求证：AC =BD ；（2）若⊙1O 的半径为5，1021=O O , 53sin 21=∠O AO ，求CD 的长。
24．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2．DCBA 1O2O图65 15 10 20 每户每月用水量（3m ）2215612 18 户数（户）9 图425 30 635 3120°40°图5调价幅度： 在50%以内 调价幅度： 50%--100% 调价幅度： 无所谓表1：阶梯式累进制调价方案级数用水量范围现行价格 调整后价格 第一级 3150m -（含315m ） 1.80 2.50 第二级315m 以上1.803.30（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 的坐标为)1m ，（，且3 m ，若△ABP 是等腰三角形，求点B 的坐标。
xyO图7初三补考卷答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．C ； 2． D ； 3．Ｄ； 4．A ； 5、B ； 6.Ｂ 二、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．2； 8． ； 9．3-=x ； 10．2≤x ； 11． ；12. ； 13. 如12+-=x y 等； 14．3； 15．5或1； 16．4； 17．)(βαtg tg m +； 18．3或37； 三、解答题：（本大题共6题，满分46分） 19．（本题满分6分）解：28)2(-=-+x x x …………………………（1分） 062=-+x x …………………………（1分） ()()023=-+x x …………………………（1分） 2,321=-=x x …………………………（2分）经检验：31-=x 是原方程的根，22=x 是增根；…………………………（1分） ∴原方程的根是 3-=x 。
20．（本题满分6分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分3分）解：（1）∵一次函数3)21(-+-=m x m y 图像与y 轴的交点位于y 轴负半轴上∴03<-m 即3<m …………………………（1分） ∵函数值y 随自变量x 的增大而减小∴021<-m 即…………………………（1分） ∴ …………………………（1分） （2）根据题意，得：函数图像与y 轴的交点为（0，m-3），94()()2221-+a a a 21>m 321<<m Oyx12-11-12 15-b a与x 轴的交点为 …………………（1分）则解得1,1321==m m …………………………（1分） 13=m 不合，舍去 ∴ 1=m∴一次函数解析式为：2--=x y …………………………（1分） 21．（本题满分6分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分3分）解：（1）画图正确 四边形ADEG 为菱形…………………………（1分）∵ DE ∥AC∴∠DEA=∠EAC∵AE 平分∠BAC ∴∠DAE=∠EAC ∴∠DAE=∠DEA ∴ DA=DE ∵DF ⊥AE∴AF=EF 在△ADF 和△AGF 中 ∠DAE=∠EAC AF=AF∠DFA=∠GFA=90° ∴△ADF ≌△AGF∴DF=GF ………………………………………（1分） ∴ 四边形ADEG 为平行四边形∵ DF ⊥AE∴平行四边形ADEG 为菱形…………………………（1分）⎪⎭⎫ ⎝⎛--0,213m m()2321321=-⋅--⋅m mm C BA EF GD（2）∵a AD =,b AF =，四边形ADEG 为菱形 根据题意，得：b AE 2= ……………（1分） ∴ a b AD AE DE -=-=2 ……………（1分） ∴b a DE AG 2+-== …………………（1分）22．（本题满分6分，第(1)小题满分1分，第(2)小题满分1分，第(3)小题满分4分） 解：（1）频数分布直方图分布情况；…………………………（1分）（2）见下图。
……………………（1分）（3）∵ 设每月每户用水量为x 3m 的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50% 当15≤x 时，水费的增长幅度为 %50%1008.18.15.2<⨯-……（1分）当15>x 时，则 ()x x 8.15.1153.35.25.1⨯≤-+⨯ 解得20≤x …………………………（1分） ∵ 从调查数据看，每月的用水量不超过203m 的居民有54户，%757254=…（1分） 又调查是随机抽取∴ 该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%。
…………………（1分）CBAE FG Dab5 15 10 20 每户每月用水量（3m ）22 15612 18 户数（户）9 图425 30 635 317120°40°图5调价幅度： 在50%以内 调价幅度： 50%--100% 调价幅度： 无所谓200°C O A O CD AB 11=23．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）（1）证明：联结AB 过点2O 作AC E O ⊥2、BD F O ⊥2,垂足分别为点E 、F∵21O O 是连心线，AB 是公共弦∴ 21O O 垂直平分AB …………………（1分）又 B O A O 11=…………………（1分）∴ 21O O 平分∠B AO 1…………………（1分） ∴F O E O 22=∴ AC=BD …………………（2分） （2）解：联结CD ，∵1021=O O 53sin 21=∠O AO ∴62=E O 81=E O …………………（1分） 又∵ ⊙1O 的半径为5 ∴ AE=3 ，从而 AC=6又可得AB=6 …………………（1分） ∵ B O A O 11=，AC=BD ∴ …………………（2分）∴ 故 …………………（1分）24．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分） 解：（1）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点 A '（3，a ）…………（1分） ∵抛物线与y 轴的交点的纵坐标为2 ∴2=c …………………（1分）DC B A 1O 2O 图6E F1156=CD 566=CD∵ 图像经过点A （－1，a ）、A '（3，a ） ∴⎩⎨⎧=++=++ac b a ac b a 9…………………（1分）解得 ⎩⎨⎧=-=21b a …………………（2分）∴222++-=x x y …………………（1分）（2）由222++-=x x y =()312+--x 得P(1，3) 52=AP ……………（1分）∵△ABP 是等腰三角形,点B 的坐标为)1m ，（,且3<m （Ⅰ）当AP=PB 时，52=PB ，即 523=-m ………………（1分） ∴523-=m …………………（1分） （Ⅱ）当AP=AB 时()()()()22221113111m --+--=--+--解得5,3-==m m ……………………………………（1分） 3=m 不合题意舍去，∴5-=m …………………（1分） （Ⅲ）当PB=AB 时()()()()2222111311m m --+--=-+-解得21=m ……………………………………（1分） ∴当523-=m 或-5或21时，△ABP 是等腰三角形.。