二次函数图像信息题练习

九年级数学周练卷(4) 专题:函数图像信息题专练 (一)抛物线c bx ax y ++=2中,c b a ,,与函数图像的关系 1 由抛物线的开口方向,判定a 的符号,开口向上,则a ﹥0;开口向下,则a ﹤0.由开口的大小,判定a 的大小。抛物线开口越大,a 越小.

2由抛物线的对称轴的位置,判定a 、b 的符号,左同右异,当b=0时,对称轴为y 轴。

3由抛物线与y 轴的交点位置判定常数项c 的符号,抛物线与y 轴交点是(0,c ),这个交点在x 轴上方,则c ﹥0, 交点在x 轴下方,则c ﹤0,交点在原点,则c=0 4由抛物线与x 轴交点的个数判定b 2与4a c 的关系。当抛物线与x 轴有两个交点时b 2-4a c ﹥0,当抛物线与x 轴只有一个交点(交点是抛物线的顶点)时b2-4a c=0;当抛物线与x 轴有无交点时b2-4a c ﹤0.

5几个特值:当x =±1时,y=a ±b+c; 当x =±2时,y=4a ±2b+c; ….

(二)常见技巧:

1.已知对称轴时,由x=-

a

b 2,a.b 可以互相表示,由此可以判定只含有a.

c 或b.c 的式子。

2.评定只含有a.b 的式子,应结合对称轴的位置来判断。

3.由抛物线经过x 轴上的定点,可以判断含a.b.c 的等式

4.由抛物线上点与x 轴的关系,可以判断含a.b.c 的不等式

5.注意将 m (am +b )+b <a 变形为am 2+b m ﹤a-b ,再结合图像判断当x 取m 和-1时,对应y 值的大小。

6.由点到对称轴的距离,结合抛物线的开口方向,判定对应的y 值的大小。当开口向上时,到对称轴距离越远,y 值越大;当开口向下时,到对称轴距离越近,y 值越大。

7.已知抛物线的对称轴和抛物线与x 轴的一个交点,可以利用抛物线与x 轴两个交点到对称轴距离相等来确定抛物线与x 轴的另一个交点。

(三)练习题

1.二次函数y =ax 2+bx +c (≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac

﹣b 2<0;②3b +2c <0;③4a +c <2b ;④m (am +b )+b <a (m ≠1),其中结论正确的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

2. 如图,抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的对称轴为直线x =﹣1,给出下列结论:

①b 2=4ac ;②abc >0;③a >c ;④4a ﹣2b +c >0,其中正确的个数有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

3. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,对称轴是直线1=x ,下列结论:①0;③0<++c b a ;④03<+c a .

其中正确的是( )

A .①④

B .②④ C. ①②③ D .①②③④

4.如图,抛物线y 1=12(x +1)2+1与y 2=a (x ﹣4)2﹣3交于点A (1,3),过点A 作x 轴的平行线,分别交两条抛物线于B 、C 两点,且D 、E 分别为顶点.则

下列结论:

①a =23

;②AC =AE ;③△ABD 是等腰直角三角形;④当x >1时,y 1>y 2 其中正确结论的个数是( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

5. 已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的对称轴为直线x =2,与x 轴的

一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:

①抛物线过原点;②4a +b +c =0;③a ﹣b +c <0;④抛物线的顶点

坐标为(2,b );⑤当x <2时,y 随x 增大而增大.

其中结论正确的是( )

A .①②③

B .③④⑤

C .①②④

D .①④⑤

6. 一次函数b ax y +=和反比例函数x c y =

在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数c bx ax y ++=2的图c 象可能是( )

A B .C .D .

7. 二次函数2y ax bx c =++(a 、b 、c 是常数,且a ≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( )

A .4ac <b 2

B .abc <0

C .b +c >3a

D .a <b

8. 如图所示,抛物线c bx ax y ++=2的顶点为B (﹣1,3),与x 轴的交点A 在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,以下结论:①042=-ac b ;②a +b +c >0;③2a ﹣b =0;④c ﹣a =3 其中正确的有( )

A .1

B .2

C .3

D .4

9. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如下,则一次函数2y ax b =-与反比例函数c y x =在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A B .C .D . 10. 如图,抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(﹣1,0),对称轴l 如图所示,则下列结论:①abc >0;②a ﹣b +c =0;③2a +c <0;④a +b <0,其中所有正确的结论是( ) A .①③ B .②③ C .②④ D .②③④

11. 如图,抛物线2y ax bx c =++(0a ≠)的对称轴为直线2x =-,与x 轴的一个交点在(3,0)-和(4,0)-之间,其部分图象如图所示,则下列结论:

①40a b -=;②0c <;③30a c -+>;④242a b at bt ->+(t 为实数);⑤点19(,)2y -,25(,)2y -,31(,)2

y -是该抛物线上的点,则123y y y <<,正确的个数有( )

A .4个

B .3个

C .2个

D .1个

12. 一次函数y =ax +b (a ≠0)与二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A .

B .

C .

D . 13. 二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x =2,下列结论:(1)4a +b =0;(2)9a +c >3b ;(3)8a +7b +2c >0;(4)若点A (﹣3,y 1)、点B (﹣,y 2)、点C (,y 3)在该函数图象上,则y 1<y 3<y 2;(5)若方程a (x +1)(x ﹣5)=﹣3的两根为x 1和x 2,且x 1<x 2,则x 1<﹣1<5<x 2.其中正确的结论有( )

A .2个

B .3个

C .4个

D .5个

14. 如图,二次函数y=ax2+bx+c (a >0)图象的顶点为D ,其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是( )

A .2a ﹣b=0

B .a+b+c >0

C .3a ﹣c=0

D .当a=时,△ABD 是等腰直角

三角形

15. 如图,抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的对称轴为直线x =1,与x 轴的一个交点

坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac <b 2;②方程

ax 2+bx +c =0的两个根是x 1=﹣1,x 2=3;③3a +c >0 ④当y >0时,x 的取值范围是﹣1≤x <3.⑤当x <0时,y 随x 增大而增大.其中结论正确的个数是( )

A .4个

B .3个

C .2个

D .1个

16. 如图,抛物线2y ax bx c =++(0a ≠)的对称轴为直线2x =-,与x 轴的一个交点在(3,0)-和(4,0)-之间,其部分图象如图所示,则下列结论:

①40a b -=;②0c <;③30a c -+>;④242a b at bt ->+(t 为实数);⑤点19(,)2y -,25(,)2y -,31(,)2

y -是该抛物线上的点,则123y y y <<,正确的个数有( ) A .4个 B .3个

C .2个

D .1个 17. 如图,抛物线2y ax bx c =++过点()1,0-,且对称轴为直线1x =,有

下列结论:

①0abc <;②1030a b c ++>;③抛物线经过点()14,y 与点()23,y -,

则12y y >;④无论,,a b c 取何值,抛物线都经过同一个点,0c a ⎛⎫-

⎪⎝⎭;⑤20am bm a ++≥,其中所有正确的结论是___________.

二次函数图像信息题练习

九年级数学周练卷(4) 专题:函数图像信息题专练 (一)抛物线c bx ax y ++=2中,c b a ,,与函数图像的关系 1 由抛物线的开口方向,判定a 的符号,开口向上,则a ﹥0;开口向下,则a ﹤0.由开口的大小,判定a 的大小。抛物线开口越大,a 越小. 2由抛物线的对称轴的位置,判定a 、b 的符号,左同右异,当b=0时,对称轴为y 轴。 3由抛物线与y 轴的交点位置判定常数项c 的符号,抛物线与y 轴交点是(0,c ),这个交点在x 轴上方,则c ﹥0, 交点在x 轴下方,则c ﹤0,交点在原点,则c=0 4由抛物线与x 轴交点的个数判定b 2与4a c 的关系。当抛物线与x 轴有两个交点时b 2-4a c ﹥0,当抛物线与x 轴只有一个交点(交点是抛物线的顶点)时b2-4a c=0;当抛物线与x 轴有无交点时b2-4a c ﹤0. 5几个特值:当x =±1时,y=a ±b+c; 当x =±2时,y=4a ±2b+c; …. (二)常见技巧: 1.已知对称轴时,由x=- a b 2,a.b 可以互相表示,由此可以判定只含有a. c 或b.c 的式子。 2.评定只含有a.b 的式子,应结合对称轴的位置来判断。 3.由抛物线经过x 轴上的定点,可以判断含a.b.c 的等式 4.由抛物线上点与x 轴的关系,可以判断含a.b.c 的不等式 5.注意将 m (am +b )+b <a 变形为am 2+b m ﹤a-b ,再结合图像判断当x 取m 和-1时,对应y 值的大小。 6.由点到对称轴的距离,结合抛物线的开口方向,判定对应的y 值的大小。当开口向上时,到对称轴距离越远,y 值越大;当开口向下时,到对称轴距离越近,y 值越大。 7.已知抛物线的对称轴和抛物线与x 轴的一个交点,可以利用抛物线与x 轴两个交点到对称轴距离相等来确定抛物线与x 轴的另一个交点。 (三)练习题 1.二次函数y =ax 2+bx +c (≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac

初中数学二次函数图像综合练习题(附答案)

初中数学二次函数图像综合练习题 一、单选题 1.若关于x 的一元二次方程()21220k x x -+-=有不相等实数根,则k 的取值范围是( ) A. 12 k > B. 12 k ≥ C. 1 2 k > 且1k ≠ D. 1 2 k ≥ 且1k ≠ 2.已知函数()2 7 3m y m x -=-是二次函数,则m 的值为( ) A .3- B .3± C .3 D .3.当0ab >时,2y ax =与y ax b =+的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.下列关于二次函数()2 231y x =--的说法,正确的是( ) A.对称轴是直线3x =- B.当3x =时,y 有最小值,是1- C.顶点坐标是(3)1, D.当3x >时,y 随x 的增大而减小 5.若二次函数2y a x bx c =++的图象经过1(,)(0,)(3,)A m n B y C m n -、、、23)(2)D y E y 、,,则123y y y 、、的大小关系是( ) A.123y y y << B.132y y y << C.321y y y << D.231y y y << 6.抛物线23y x bx =++的对称轴为直线1x =.若关于x 的一元二次方程230x bx t ++-=(t 为实数)在14x -<<的范围内有实数根,则t 的取值范围是( ) A .211t ≤< B .2t ≥ C .611t << D .26t ≤< 7.已知一个二次函数,当1x =时,y 有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线22y x =-相同,则这个二次函数的表达式是( ) A.223y x x =--+ B.224y x =-+ C.2248y x x =-++ D.2246y x x =-++ 8.抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到( ) A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位 9.已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表:

二次函数有关的中考图像信息题

与二次函数有关的中考图像信息题 1、如图( 1)是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本)与乘客量x 的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会. 乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图( 1)分别改画成图( 2)和图( 3).( 1)说明图( 1)中点 A 和点 B 的实际意义: ( 2)你认为图( 2)和图( 3)两个图象中,反映乘客意见的是,反映公交公司意见的是. (3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图 (4)中画出符合这种办法的y 与 x 的大致函数关系图象。下列问题: ( 1)乙队开挖到30 米时,用了 _____小时.开挖 6 小时时,甲队比乙队多挖了 ______米; ( 2)请你求出: ①甲队在0≤ x≤ 6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式; ②乙队在2≤ x≤ 6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式; ③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队? ( 3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖 6 小时后,施工速度增加到12 米 /时,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米? y(米 ) 60 甲 50 乙 30 O26x(时 ) 4、某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和 2、某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前,测得该种机车机械效率η和海拔高加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10 升时,机器自动停止加工进入加油过 度 h( 0≤ h≤ 6.5,单位 km )的函数关系式如图所示。程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185 分钟才能将这批工件( 1)请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h( km)的函数关系:加工完.下图是油箱中油量y(升 )与机器运行时间x(分 )之间的函数图象.根据图象( 2)求在海拔3km 的高度运行时,该机车的机械效率为多少?回答下列问题: (1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升 )与机器运行时间x(分) 之间的函数 关系式 (不必写出自变量x 的取值范围 ) ; (2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止? (3)加工完这批工件,机器耗油多少升? 3、有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.下 图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答

二次函数的图像与性质经典练习题(11套)附带详细答案

练习 一 2 1.二次函数的图像开口向____,对称轴是____,顶点坐标是___ yax _,图像有最___点,x___时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。 1 222 2.关于,yx,y3x的图像,下列说法中不正确的是() yx 3 A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同D.最低点相同 22 3.两条抛物线yx与在同一坐标系内,下列说法中不正确的是() yx A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D.都有最小值 2 4.在抛物线上,当y<0时,x的取值范围应为() yx A.x>0B.x<0C.x≠0D.x≥0 22 5.对于抛物线yx与yx下列命题中错误的是() x A.两条抛物线关于轴对称B.两条抛物线关于原点对称 C.两条抛物线各自关于y轴对称D.两条抛物线没有公共点 2 6.抛物线y=-bx+3的对称轴是___,顶点是___。 1 2 7.抛物线y=-(x2)-4的开口向___,顶点坐标___,对称轴___,x_ 2 __时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。 2 8.抛物线y2(x1)3的顶点坐标是() A.(1,3)B.(1,3)C.(1,3)D.(1,3)

为()9.已知抛物线的顶点为(1,2),且通过 达式 (1,10),则这条抛物线的表 22 A.y=3(x1)-2B.y=3(x1)+2

22 C.y=3-2D.y=-3-2 (x1)(x1) 2 10.二次函数的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达yax 式为() 22 A.y=a+3B.y=a-3 (x2)(x2) 22 C.y=a(x2)+3D.y=a(x2)-3 244 11.抛物线的顶点坐标是() yxx A.(2,0)B.(2,-2)C.(2,-8)D.(-2,-8) 22 12.对抛物线y=2(x2)-3与y=-2(x2)+4的说法不正确的是() A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同 C.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反 2 13.函数y=a+c与y=ax+c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的() x 243243 2 14.化yxx为y=xx为ya(x h)k的形式是____,图像 的开口向____,顶点是____,对称轴是____。

二次函数的图像专项练习试题

【变式训练】把下列二次函数化成顶点式 ①322 +-=x x y ; ②1122 +-=x x y ; ③7422 ++=x x y 二次函数图像基础练习题 1.二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),此拋物线的对称轴是( ) A .x =4 B. x =3 C. x =-5 D. x =-1 2.已知a -b +c=0 ,9a +3b +c=0,则二次函数y=ax 2+bx +c 的图像的顶点可能在( ) A.第一或第二象限 B.第三或第四象限 C.第一或第四象限 D.第二或第三象限 3.已知M ,N 两点关于y 轴对称,且点M 在双曲线上,点N 在直线上,设 点M 的坐标为(a ,b ),则二次函数 ( )。 A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值 4.抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为( ) (A )(-2,7) (B )(-2,-25) (C )(2,7) (D )(2,-9) 5.在平面直角坐标系中,先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( ) A .22y x x =--+ B .22y x x =-+- C .22y x x =-++ D .22y x x =++ 6.二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是( ) A .(18)-, B .(18), C .(12)-, D .(14)-, 7.抛物线y=x 2 一3x+2与y 轴交点的坐标是( ) A .(0,2) B .(1,O) C .(0,一3) D .(0,O) 8.如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分, 图象过A 点(3,0),二次函数图象对称轴为1x =,给出四个结论: ①24b ac >;②0bc <;③20a b +=;④0a b c ++=,其中正确结论是( ) A .②④ B .①③ C .②③ D .①④ 9.二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是 A .(-1,-2) B .(1,-2) C .(-1,2) D .(1,2) O y x 1x = (30)A ,第8题图

答案:二次函数图像信息试题选、二次函数图像的对称性、二次函数练习题(1)(2)

二次函数图像信息试题选答案: 1.A 2.②③ 3.①②④ 4.B 5.C 6.二 7.B 8.②③ 9.B 分析:④由图像可知:-b 2a =1 b=-2a,由2c <3b,得2c <-6a ∴2c+6a <0 由已知a-b+c <0得a+2a+c <0 ∴3a+c <0 ∴2c+6a <0 ∴上式成立。 10.只要a <0,b=-4a 即可; 11.m=1 12.D 13.C 14.B 15.P <Q 16.D 17.A 18.-1 19.三四 20.①②④⑤⑥ 21.二 22.两 23.四 24.D 25.②③④ 26.-3<m <0 27.x <-2或x >8 28.C 29.1 30.①③ 31.⑴y=x+3 y=-x 2+2x+3 ⑵P 1(1,4) P 2(-2,-5) 32.⑴y=-18 x 2-12 x-4;⑵P 1(-12,20) P 2(-20,56) 二次函数图像的对称性答案: 1.(2,3) 2.直线x=12 3.(-1,0) 4.0 5.x 1=3,x 2=1 6. x 1=5,x 2=-4 7.(4,0) 8.y 3>y 2>y 1 9.y= -12 (x+1)2+2或y= 12 (x+1)2-2 10.<2,=2,-2<x <6 11.2m-8 12.D 13.①②③ 14. y 2<y 1<y 3 15.①直线x=32 ;②<;③3;④1;⑤32 大;⑥5或-2;⑦x 1=-1,x 2=4;⑧0<x <3 二次函数练习题(1)答案 1.(0,-4) (-4,0) (2,0) (-1,-29) 2.x >-1 3.-1 小 -2 9 4.略 5.⑴y 3<y 1<y 2 ⑵-4<x <2 x >2或x <-4 ⑶3 4 2 ⑷s=15 ⑸将y=±4分别代入得:Q 1,2(-1±17,4) Q 3(0,-4) Q 4(-2,-4) 二次函数练习题(2)答案 1.(0,-2) (4,0) (-1,0) 2.x >- 23 3.(-23,825-) -23 小 8 25- 4.略 5.⑴y 1<y 2<y 3 ⑵-1<x <4 x <-1或x >4 ⑶(-3,7) (6,7) ⑷s=437 ⑸3 ⑹L 1,2(2 413±,2) L 3(0,-2) L 4(3,-2) ⑺运用勾股定理证明直角三角形 ⑻当m=0或m=3时,∠ARB 是直角;当m <-1或m >4或0<m <3时,∠ARB 是锐角; 当-1<m <0或3<m <4时,∠ARB 是钝角。

二次函数图像性质练习题(附答案)

二次函数图像性质练习题 1、函数()2h x a y -=的图象与性质 1、抛物线()232 1--=x y ,顶点坐标是 ,当x 时,y 随x 的增大 而减小, 函数有最 值 。 2、试写出抛物线23x y =经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。 (1)右移2个单位;(2)左移32个单位;(3)先左移1个单位,再右移4个单位。 3、请你写出函数()21+=x y 和12+=x y 具有的共同性质(至少2个)。 4、二次函数()2h x a y -=的图象如图:已知 21=a ,OA=OC , 试求该抛物线的解析式。 5、抛物线2)3(3-=x y 与x 轴交点为A ,与y 轴交点为B ,求A 、B 两点坐标及⊿AOB 的面积。 6、二次函数2)4(-=x a y ,当自变量x 由0增加到2时,函数值增加6。求:(1)求出此函数关系式。(2)说明函数值y 随x 值的变化情况。 7、已知抛物线9)2(2++-=x k x y 的顶点在坐标轴上,求k 的值。

1、请写出一个以(2, 3)为顶点,且开口向上的二次函数: 。 2、二次函数 y =(x -1)2+2,当 x = 时,y 有最小值。 3、函数 y =1 2 (x -1)2+3,当 x 时,函数值 y 随 x 的增大而增大。 4、函数y=21(x+3)2-2的图象可由函数y=21x 2的图象向 平移3个单位,再向 平移2个单位得到。 5、已知抛物线的顶点坐标为()2,1,且抛物线过点()3,0,则抛物线的关系式是 6、如图所示,抛物线顶点坐标是P (1,3),则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是( ) A 、x>3 B 、x<3 C 、x>1 D 、x<1 7、已知函数()9232+--=x y 。 (1)确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标; (2)当x= 时,抛物线有最 值,是 。 (3)当x 时,y 随x 的增大而增大;当x 时,y 随x 的增大而减小。 (4)求出该抛物线与x 轴的交点坐标及两交点间距离; (5)求出该抛物线与y 轴的交点坐标; (6)该函数图象可由23x y -=的图象经过怎样的平移得到的? 8、已知函数()412-+=x y 。 (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标; (2)若图象与x 轴的交点为A 、B 和与y 轴的交点C ,求△ABC 的面积 (3)指出该函数的最值和增减性; (4)若将该抛物线先向右平移2个单位,在向上平移4个单位,求得到的抛物线的解析式; (5)该抛物线经过怎样的平移能经过原点。 (6)画出该函数图象,并根据图象回答:当x 取何值时,函数值大于0;当x 取何值时,函数值小于0。

二次函数图像信息题

二次函数图表信息题 一.选择题(共18小题) 1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M(﹣2,y1),N (﹣1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=x2+bx+c的图象上,则下列结论准确的是 () A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2 2.抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为() A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点 3.已知a≠0,在统一向角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()A.B.C.D. 4.抛物线y=2x2,y=﹣2x2,共有的性质是() A.启齿向下B.对称轴是y轴 C.都有最高点D.y随x的增大而增大 5.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1. ①b2>4ac; ②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;④若(﹣ 2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.上述4个断定中,准确的是()A.①②B.①④C.①③④D.②③④ 6.抛物线y=ax2+bx+c的极点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论: ①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.个中准确结论的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经由点(1,1)和(﹣1,0).下列结论: ①a﹣b+c=0②b2>4ac③当a<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧;④抛物线的对称轴为x=﹣. 个中结论准确的个数有() A.4个B.3个C.2个D.1个

二次函数图像题-专题练习

类型一二次函数系数与图像的关系 1、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2﹣4ac>0 ②a >0 ③b>0 ④c>0 ⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的序号数是() 2、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(),下列 2 A. 1B.2C.3D. 4 (1题图) (2题图)(3题图) (4题图) 3.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论: ①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④ 5a<b.其中正确结论是()4已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②b2﹣4ac>0;③b>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中正确的结论有_________. 类型二:二次函数与一次函数、反比例函数在同一图像问题 1、在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为() 2 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是() 3.已知二次函数y=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如下面右图所示,则函数y=ax+b的图象可能正确的是 a y x =y bx = x A B 第3题图

类型三:用图像解决二次函数与一元二次方程关系的有关问题 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图 根据图像解答下列问题: (1) 写出方程02=++c bx ax 的两根 (2)写出不等式02>++c bx ax 的解集 (2) 写出y 随x 的增大而增大的自变量x 的取值范围 (3) 如方程k c bx ax =++2有两个不相等的实数根,求k 的取值范围 (5)如方程无实数根,求k 的取值范围 自我检测: 1.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图所示,下列结论:①b <0;②4a+2b+c <0;③a ﹣b+c >0;④(a+c )2<b 2.其中正确的结论是( ) 2.如图,二次函数y=ax 2 +bx+c (a≠0)的图象的顶点在第一象限且过点(0,1) 和(﹣ 1,0)下列结论:①ab <0,②b 2 >4a ,③0<a+b+c <2,④0<b <1,⑤当x >﹣1时,y >0,其中正确结论是( ) (1题图) (2题图) (4题图) 4.如图是二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①abc <0②b >2a ;③a+b+c=0④ax 2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;⑤8a+c >0.其中正确的命题是 _______________ 5.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,以下结论: ①a+b+c=0;②4a+b=0;③abc <0;④4ac ﹣b 2<0;⑤当x ≠2时,总有4a+2b >ax 2+bx 其中正确的有 _________ (填写正确结论的序号). (5题图) (6题图) (7题图) 6 如图所示,二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x 轴交点的横坐标为x 1、x 2,其中﹣2<x 1<﹣1,0<x 2<1,下列结论:①abc >0;②4a ﹣2b+c <0;③2a ﹣b >0;④b 2+8a >4ac ,正确的结论是 _________ . 7.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分,图象过点A (x 1,0),﹣3<x 1<﹣2,对 称轴为x=﹣1.给出四个结论:①abc >0;②2a+b=0;③b 2 >4ac ;④a ﹣b >m (ma+b )(m ≠﹣1的实数);⑤3b+2c >0.其中正确的结论有( )

二次函数的图像与性质经典练习题(11套)附带详细答案

练习一 1.二次函数的图像开口向____,对称轴是____,顶点坐标是____,图像有最___点,x ___时,y 随x 的增大而增大,x ___时,y 随x 的增大而减小。 2.关于,,的图像,下列说法中不正确的是( ) A .顶点相同 B .对称轴相同 C .图像形状相同 D .最低点相同 3.两条抛物线与在同一坐标系内,下列说法中不正确的是( ) A .顶点相同 B .对称轴相同 C .开口方向相反 D .都有最小值 4.在抛物线上,当y <0时,x 的取值范围应为( ) A .x >0 B .x <0 C .x ≠0 D .x ≥0 5.对于抛物线与下列命题中错误的是( ) A .两条抛物线关于 轴对称 B .两条抛物线关于原点对称 C .两条抛物线各自关于轴对称 D .两条抛物线没有公共点 6.抛物线y=-b +3的对称轴是___,顶点是___。 7.抛物线y=- -4的开口向___,顶点坐标___,对称轴___,x ___时,y 随x 的增大而增大,x ___时,y 随x 的增大而减小。 8.抛物线的顶点坐标是( ) A .(1,3) B .(1,3) C .(1,3) D .(1,3) 9.已知抛物线的顶点为(1,2),且通过(1,10),则这条抛物线的表达式为( ) A .y=3-2 B .y=3+2 2 y ax =2 13 y x = 2y x =23y x =2 y x =2 y x =-2y x =-2 y x =2 y x =-x y 2 x 21 (2)2 x +2 2(1)3y x =+-------2 (1)x -2 (1)x +

C .y=3-2 D .y=-3-2 10.二次函数的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达式为( ) A .y=a +3 B .y=a -3 C .y=a +3 D .y=a -3 11.抛物线的顶点坐标是( ) A .(2,0) B .(2,-2) C .(2,-8) D .(-2,-8) 12.对抛物线y=-3与y=-+4的说法不正确的是( ) A .抛物线的形状相同 B .抛物线的顶点相同 C .抛物线对称轴相同 D .抛物线的开口方向相反 13.函数y=a +c 与y=ax +c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的( ) 14.化为y=为a 的形式是____,图像 的开口向____,顶点是____,对称轴是____。 15.抛物线y=-1的顶点是____,对称轴是____。 16.函数y=+2x -5的图像的对称轴是( ) 2(1)x +2 (1)x +2 y ax =2(2)x -2 (2)x -2(2)x +2 (2)x +2 44y x x =--22(2)x -2 2(2)x -2 x 243y x x =++2 43x x ++y =2()x h -k +2 4x x +12 - 2 x

二次函数图像信息题

精品办公文档 二次函数图像信息 1. 已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:①; ②;③;④.其中,正确结论的个数是() A. B. C. D. 2. 二次函数的图象如图所示,则,,,,这几个式 子中,值为正数的有 A.个 B.个 C.个 D.个 3.已知抛物线(是常数),点,在抛物线上,若, ,则下列大小比较正确的是 A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中,直线(为常数)与抛物线交于、两点,且点在 左侧,点的坐标为,连接、.有以下说法:①;②直线、 关于对称;③当时,;④面积的最小值为 其中正确的是(写出所有正确说法的序号)() A. ①,③,④ B. ②,③ C. ②,④ D. ②,③,④ 5.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:①;②; ③;④.其中,正确结论的个数是

A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图,给出下列四个结论: ①;②;③;④, 其中正确结论的个数() A. 个 B.个 C.个 D.个 7. 函数与的图象如图所示,有以下结论: ①;②;③; ④当时,; 其中正确的个数是() A. B. C. D. 8. 已知二次函数在坐标平面上的图形通过、两点.若,, 则的值可能为() A. B. C. D. 9. 某同学从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:

( 1);(2);(3);(4);(5).你认为其中正确信 息的个数有 A. B. C. D. 10. 如图是二次函数 ①;②;③图象的一部分,对称轴是直线 ;④若点与 ,有下列结论: 是抛物线上的两点,则 .其中,正确的结论是() A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 11. 如图,是二次函数图象的一部分,图象过点,对称轴为,给出四 个结论: ①;②;③;④. 其中正确结论的个数是 A.个 B. 个C. 个 D.个 12. 小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息: ①;②;③;④;⑤, 你认为其中正确信息的个数有()

《二次函数的图象信息题归类》练习

二次函数的图象信息题归类 二次函数与一元二次方程及不等式的关系 1.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-9=0的根的情况是( D ) A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 第1题图 2.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴一个交点为(-2,0),对称轴为直线x=1,则y<0时x的取值范围是( B ) A.x>4或x<-2 B.-2

第3题图 4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题: (1)点B的坐标为(3,0) ; (2)方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=-1,x2=3 ; (3)不等式ax2+bx+c<0的解集为x<-1或x>3 ; (4)若方程ax2+bx+c=k-1有两个不相等的实数根,则k的取值范围为k<3 . 第4题图 利用二次函数的图象求二次函数的表达式 5.已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( B ) A.y=x2-2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x-3 D.y=x2+2x+3 第5题图

6.如图所示是某个二次函数的图象,根据图象可知,该二次函数的表达式是 y=-x 2+x+2 . 第6题图 二次函数的图象与字母系数的关系 7.如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为直线x=1,则下列结论中,错误的是( C ) A.ac<0 B.b 2-4ac>0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0 第7题图 8.如图所示,已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于A,B 两点,与y 轴交于点C,OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论:①abc<0;②a+1 2 b+1 4c=0;③ac+b+1=0;④2+c 是关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0 的一个根.其中正确的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第8题图

二次函数图像和性质习题精选(含答案及解析)

二次函数图像和性质习题精选 一.选择题〔共30小题 1.已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是〔 A.B.C.D. 2.函数y=ax2+1与y=〔a≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔 A.B.C.D. 3.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是〔 A.B.C.D. 4.已知反比例函数y=的图象如图,则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为〔 A.B.C.D. 5.二次函数y=ax2+bx+c〔a,b,c为常数,且a≠0中的x与y的部分对应值如下表: X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论:〔1ac<0; 〔2当x>1时,y的值随x值的增大而减小. 〔33是方程ax2+〔b﹣1x+c=0的一个根; 〔4当﹣1<x<3时,ax2+〔b﹣1x+c>0. 其中正确的个数为〔 A.4个B.3个C.2个D.1个 6.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是〔 A.函数有最小值B. 对称轴是直线x= C. D.当﹣1<x<2时,y>0 当x <,y随x的增大而减小 7.如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点,则方程x2+bx+c=1的解的个数是〔

A.0或2 B.0或1 C.1或2 D.0,1或2 8.已知二次函数y=a〔x﹣h2+k〔a>0,其图象过点A〔0,2,B〔8,3,则h的值可以是〔 A.6B.5C.4D.3 9.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表: x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为〔 A.〔﹣3,﹣3 B.〔﹣2,﹣2 C.〔﹣1,﹣3 D.〔0,﹣6 10.已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,下列说法错误的是〔 A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax2+bx+c〔a≠0的最小值是﹣4 C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0〔a≠0的两个根 D.当x<1时,y随x的增大而增大 11.如图,二次函数的图象经过〔﹣2,﹣1,〔1,1两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是〔 A.y的最大值小于0 B.当x=0时,y的值大于1 C.当x=﹣1时,y的值大于1 D.当x=﹣3时,y的值小于0 12.设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是〔 A.c=3 B.c≥3 C.1≤c≤3 D.c≤3 13.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是〔 A.h=m B.k=n C.k>n D.h>0,k>0 14.已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,给出以下结论:①a>0;②该函数的图象关于直线x=1对称; ③当x=﹣1或x=3时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是〔 A.3B.2C.1D.0 15.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,下列结论正确的是〔 A.a c<0 B.当x=1时,y>0 C.方程ax2+bx+c=0〔a≠0有两个大于1的实数根 D.存在一个大于1的实数x0,使得当x<x0时,y随x的增大而减小;当x>x0时,y随x的增大而增大 16.如图,抛物线y=ax2+bx+c〔a>0的对称轴是直线x=1,且经过点P〔3,0,则a﹣b+c的值为〔 A.0B.﹣1 C.1D.2 17.下列图中阴影部分的面积相等的是〔 A.①②B.②③C.③④D.①④ 18.已知抛物线y=ax2+bx+c〔a<0的部分图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是〔 A.﹣2<x<2 B.﹣4<x<2 C.x<﹣2或x>2 D.x<﹣4或x>2 19.已知:二次函数y=x2﹣4x﹣a,下列说法错误的是〔 A.当x<1时,y随x的增大而减小 B.若图象与x轴有交点,则a≤4 C.当a=3时,不等式x2﹣4x+a<0的解集是1<x<3 D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点〔1,﹣2,则a=3 20.下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的几组对应值,那么方程ax2+bx+c=0的一个近似解可以是〔 x 3.3 3.4 3.5 3.6 ﹣0.02 0.03 0.09 y ﹣ 0.06 A.3.25 B.3.35 C.3.45 D.3.55 21.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是 〔 A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴

二次函数的图象60题(含答案)

2022年10月03日二次函数的图象 一.选择题(共42小题) 1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+b=1;④不等式ax2+(b﹣1)x+c<0的解集为1<x<3,正确的结论个数是() A.1B.2C.3D.4 2.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是() A.b<0,c>0B.b>0,c>0C.b>0,c<0D.b<0,c<0 3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其对称轴为直线x=﹣1,交y轴于点(0,﹣1),有如下结论:①abc<0;②b﹣2a=0;③若A(﹣3,y1),B(,y2)在该函数的图象上,则y1>y2;④关于x的不等式ax2+bx+c+1>0的解集为x>0或x<﹣2.其中结论正确的是() A.①②④B.①②③C.①③④D.①② 4.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点,点A在点B左侧,顶点

在△MNR的边上移动,MN∥y轴,NR∥x轴,M点坐标为(﹣6,﹣2),MN=2,NR=7.若在抛物线移动过程中,点B横坐标的最大值为3,则a﹣b+c的最大值是() A.15B.18C.23D.32 5.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,直线x=﹣1是对称轴,有下列判断:①b﹣2a=0,②4a﹣2b+c<0,③a﹣b+c=﹣9a,④若(﹣3,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.其中正确的是() A.①②③B.①③C.①④D.①③④ 6.如图,坐标系的原点为O,点P是第一象限内抛物线y=x2﹣1上的任意一点,P A⊥x 轴于点A.则OP﹣P A值为() A.1B.2C.3D.4 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)2﹣b2<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为()

二次函数图像信息题40题(含答案)

二次函数图像信息题 一.选择题(共34小题) 1.在平面直角坐标系中,如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③方程ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;④b2﹣4ac>0,其中正确的命题有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知函数y1=mx2+n,y2=nx+m(mn≠0),则两个函数在同一坐标系中的图象可能为()A. B. C.

D. 3.二次函数y=x2﹣ax+b的图象如图所示,对称轴为直线x=1,下列结论不正确的是() A.a=2 B.顶点的坐标为(1,﹣4) C.当﹣1<x<3时,y>0 D.当x>3时,y随着x的增大而增大 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①a+b+c=0; ②b>2a; ③方程ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1; ④a﹣2b+c≥0, 其中正确的命题是() A.①②③B.①③C.①④D.①③④ 5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()

A.ac<0 B.当x=1时,y>0 C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根 D.存在一个大于1的实数x0,使得当x<x0时,y随x的增大而减小;当x>x0时,y随x的增大而增大 6.如图,抛物线y=ax2+2x+a2﹣1(a≠0)是①②③④中的一个,那么该抛物线的顶点为() A.(﹣1,﹣1)B.(1,﹣1)C.(﹣1,1)D.(1,1) 7.如图,函数y1=|x2﹣m|的图象如图,坐标系中一次函数y2=x+b的图象记为y2,则以下说法中正确的有() ①当m=1,且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1; ②当m=4,且y1与y2只有两个交点时,b>或﹣2<b<2; ③当m=﹣b时,y1与y2一定有交点: ④当m=b时,y1与y2至少有2个交点,且其中一个为(0,m).

二次函数及图像基础练习(含答案)

1、在同一平面直角坐标系内,将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是 A.(1-,1) B.(1,2-) C.(2,2-) D.(1,1-) 2、将抛物线y=3x 2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A. 23(2)3y x =++ B.23(2)3y x =-+ C.23(2)3y x =+- D.23(2)3y x =-- 3、已知二次函数y=ax 2+bx+c (a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是( ) A.有最小值-5、最大值0 B. 有最小值-3、最大值6 C.有最小值0、最大值6 D. 有最小值2、最大值6 4、如图,已知抛物线 y 1=-2x 2+2,直线 y 2=2x +2,当x 任取一值时,x 对应的函数值分 别为y 1、y 2.若y 1≠y 2,取y 1、y 2中的较小值记为M ;若y 1=y 2,记M = y 1=y 2.例如:当x =1时,y 1=0,y 2=4,y 1<y 2,此时M =0. 下列判断: ①当x >0时,y 1>y 2; ②当x <0时,x 值越大,M 值越小; ③使得M 大于2的x 值不存在; ④使得M =1的x 值是 21-或2 2. 其中正确的是 ( ) A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 5、二次函数2 ()y a x m n =++的;图象如图,则一次函数y mx n =+的图象经 过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 . D.第一、三、四象限 6、设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线2 (1)y x m =-++上的三点,则123,,y y y 的大小关系为( ) A.123y y y >> B.132y y y >> C.321y y y >> D.213y y y >> 7、已知二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为2 1 - =x 。下列结论中,正确的是( ) A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a 十c<2b 8、已知二次函数y =- 12x 2-7x +15 2 ,若自变量x 分别取x 1,x 2,x 3,且0<x 1<x 2<x 3,则对应的函数值y 1,y 2,y 3的大小关系正确的是( ) A.y 1>y 2>y 3 B. y 1<y 2<y 3 C.y 2>y 3>y 1 D. y 2<y 3<y 1 9、二次函数2 y ax bx =+的图象如图,若一元二次方程2 0ax bx m ++=有实数根, x y O y 2 y 1

二次函数的图像与性质经典练习题(11套)附带详细答案

练习一 1.二次函数2 y ax =的图像开口向____,对称轴是____,顶点坐标是____,图像有最___点,x ___时,y 随x 的增大而增大,x ___时,y 随x 的增大而减小。 2.关于2 13 y x = ,2y x =,23y x =的图像,下列说法中不正确的是( ) A .顶点相同 B .对称轴相同 C .图像形状相同 D .最低点相同 3.两条抛物线2 y x =与2 y x =-在同一坐标系,下列说法中不正确的是( ) A .顶点相同 B .对称轴相同 C .开口方向相反 D .都有最小值 4.在抛物线2y x =-上,当y <0时,x 的取值围应为( ) A .x >0 B .x <0 C .x ≠0 D .x ≥0 5.对于抛物线2 y x =与2 y x =-下列命题中错误的是( ) A .两条抛物线关于x 轴对称 B .两条抛物线关于原点对称 C .两条抛物线各自关于y 轴对称 D .两条抛物线没有公共点 6.抛物线y=-b 2x +3的对称轴是___,顶点是___。 7.抛物线y=- 21 (2)2 x +-4的开口向___,顶点坐标___,对称轴___,x ___时,y 随x 的增大而增大,x ___时,y 随x 的增大而减小。 8.抛物线2 2(1)3y x =+-的顶点坐标是( ) A .(1,3) B .(-1,3) C .(1,-3) D .(-1,-3) 9.已知抛物线的顶点为(-1,-2),且通过(1,10),则这条抛物线的表达式为( ) A .y=32 (1)x --2 B .y=32 (1)x ++2

C .y=32(1)x +-2 D .y=-32 (1)x +-2 10.二次函数2 y ax =的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达式为( ) A .y=a 2 (2)x -+3 B .y=a 2 (2)x --3 C .y=a 2 (2)x ++3 D .y=a 2 (2)x +-3 11.抛物线244y x x =--的顶点坐标是( ) A .(2,0) B .(2,-2) C .(2,-8) D .(-2,-8) 12.对抛物线y=2 2(2)x --3与y=-2 2(2)x -+4的说法不正确的是( ) A .抛物线的形状相同 B .抛物线的顶点相同 C .抛物线对称轴相同 D .抛物线的开口方向相反 13.函数y=a 2x +c 与y=ax +c(a ≠0)在同一坐标系的图像是图中的( ) 14.化2 43y x x =++为y=2 43x x ++为y =a 2()x h -k +的形式是____,图像 的开口向____,顶点是____,对称轴是____。 15.抛物线y=2 4x x +-1的顶点是____,对称轴是____。 16.函数y=12 - 2 x +2x -5的图像的对称轴是( )

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