上海市中考物理压强压轴题 专题07 叠放(切割部分或全部)(含解析)

专题07 叠放（切割部分或全部)

一、常见题目类型

1．甲、乙物体相互叠放——甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：

2．在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度(体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。 3．将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央,再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。

图3

图4

甲

乙

甲

乙

图1

图2（b ）

图2（a ）

4．在两个正方体上表面施加一个竖直方向(向上或向下)的力F （见图4）。 二、例题

【例题1】如图1所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10—3米

3

。求：

①甲对地面的压强p ；

②若将乙叠放在甲的上方中央,乙对甲的压强为p 1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p 2，已知p 2＝4p 1.求乙的密度。 ③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V ，则求甲、乙对地面压强变化量△p 甲与△p 乙的比值。 【答案】①3920pa ；②4103 kg/m 3； ③1/8.

【解析】

① p 甲＝F 甲/S 甲＝G 甲/S 甲＝16kg 9。8N/kg/4102m 2＝3920pa

② 将乙叠放在甲的上方中央,乙对甲的压强为p 1 = F 乙/S 乙＝ G 乙

/S 乙

将甲叠放在乙的上方中央,甲对乙的压强为p 2= G 甲/S 乙 因为p 2＝4p 1

即G 甲/S 乙＝4G 乙/S 乙

甲

乙

图1

所以 G 甲＝4G 乙 m 甲g ＝4ρ乙gV 乙

ρ乙＝m 甲/4V 乙

＝16kg/4

103 m 3

＝4103 kg/m 3

③ 甲的密度 ρ甲＝m 甲/V 甲＝16kg /8×10—3m 3＝2×103kg/m 3 甲、乙密度之比： ρ甲/ρ乙＝1/2, 甲、乙底面积之比： S 甲/ S 乙=4/1 当沿水平方向切去相同的体积V 时，甲、乙切去的厚度之比：△h

甲

：△h 乙=V / S 甲:V / S 乙=1:4

甲、乙对地面压强变化量△p 甲与△p 乙的比值 △p 甲/△p 乙=ρ甲gh 甲/ρ乙gh 乙=1/8

【例题2】如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上.容器甲底面积为0.02米2、质量为1千克，内装有2千克的酒精。圆柱体乙的底面积为0。01米2，但高度未知.（ρ酒精=800千克/米3）

（1）求容器内酒精的体积.

（2）求装有酒精的容器甲对水平地面的压强。

（3）若将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央，则圆柱体乙对地面的压强变化量为ΔP 1;若将圆柱体乙浸没在酒精中（无酒精溢

甲

乙

图2

出),则酒精对容器底部变化量为ΔP2。已知ΔP1=6ΔP2，试通过计算确定圆柱体乙的高度h。

【答案】（1）2.5×103米3；（2）1470帕;（3)0。125米。

【解析】

（1）V酒＝m酒/ρ酒＝2千克/800千克/米3＝2.5×103米3

（2）p地=F /S=G甲总/S甲=（m酒+m容）g/ S甲

=（3千克×9.8牛/千克)/2×102米2

＝1470帕

（3）将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央时，

ΔP1= F/S =（m酒+m容）g/S乙

将圆柱体乙浸没在酒精中时，

ΔP2＝ρ水gΔh水=ρ酒V乙g/S甲

因为ΔP1=6ΔP2

所以(m酒+m容)g/S乙=6ρ酒V乙g/S甲

(m酒+m容）=3ρ酒V乙

3千克=3×800千克/米3×102米2×h乙

h乙=0。125米

三、练习题

1．某实心均匀圆柱体放置在水平地面上,其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积为4×10-2米2。

①求圆柱体的密度ρ；

②求圆柱体对水平地面的压强p；

③水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），请将其中____(选填“A”或“B”）圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。求出此最大压强p最大。【答案】①2.5×103千克/米3；②4900帕；③A；5mg/S.

【解析】

①ρ=m/V =20千克/8×10—3米3=2。5×103千克/米3

②F= G=m g =20千克×9.8牛/千克=196牛

p=F/S = 196牛/4×10-2米2=4900帕

③因为A的质量大，重力大（即压力大），而A的底面积小(即受力面积小),所以把A叠放在B圆柱体的上部中央时，对B产生的压强大。

最大压强p最大=F大/S小=5mg/S

2．如图2所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上.甲的底面积为4×10-3米2，乙的体积为0。8×10—3米3。求：

①乙的密度ρ乙；

②甲对地面的压强p甲；

图2

③若甲的底面积是乙的1。5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm 甲和Δm 乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较Δm 甲和Δm 乙的大小关系及求出两者的差值。

【答案】①2。5×103kg/m 3;②4900帕 ； ③Δm 乙>Δm 甲；0.4千克。 【解析】

① ρ乙=m 乙/V 乙= 2千克/0。8×10-3米3 =2。5×103kg/m 3 ② F 甲=G 甲=m 甲g 甲=2千克×9。8 /千克=19.6牛

P 甲＝F 甲/ S 甲＝19.6牛/4×10—3米2=4900帕

③根据甲、乙对水平地面的压强相等 p’甲= p'乙 可得

乙

乙

甲甲S F S F '

'=

乙

甲乙甲乙甲S g

m m m S g m m m )-()-(∆+∆=

∆+∆

1

5.1=

+-2+-2甲乙乙甲千克千克m Δm Δm Δm Δ

Δm 乙-Δm 甲=0.4千克 Δm 乙>Δm 甲

3．如图3所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.2×l03 千克/米 3, ρB 为 0.3×l03 千克/米 3。求：

(1)物体A 的质量m A 。

（2）物体B 对地面的压强p B 。

A

B

图11

图3