主动土压力和被动土压力计算公式(一)

主动土压力和被动土压力计算公式(一)

主动土压力和被动土压力计算公式

1. 主动土压力计算公式

•主动土压力表示土体对结构物外表面施加的压力，一般为土体的推力。

•主动土压力计算公式通常根据不同的土体力学模型选择不同的计算方法。

Coulomb法则

•Coulomb法则是主动土压力计算的一种常用方法，适用于强砂土和礁岩土质。

•Coulomb法则的计算公式为：P a=K a⋅γ⋅H⋅(1+sinδ)

(1−sinδ)

–P a表示主动土压力

–K a表示活动土压力系数

–γ表示土体的体积重度

–H表示土体高度

–δ表示土体的内摩擦角

示例

•假设一段高度为10米的砂土墙，砂土的重度为18kN/m³，内摩擦角为30°，求主动土压力。

•已知数据：

–H=10m

–γ=18kN/m³

–δ=30°

将•根据Coulomb法则的计算公式可得：P a=K a⋅γ⋅H⋅(1+sinδ)

(1−sinδ)

已知数据代入计算可得：P a=K a⋅18kN/m³⋅10m⋅(1+sin30°)

(1−sin30°)

偏应力曲线法

•偏应力曲线法也是常用的主动土压力计算方法，适用于软黏土和弱砂土质。

•偏应力曲线法的计算公式为：P a=K a⋅γ⋅H⋅c⋅tan(ϕ′+ϕ)–P a表示主动土压力

–K a表示活动土压力系数

–γ表示土体的体积重度

–H表示土体高度

–c表示土体的凝聚力

–ϕ′表示土体的内摩擦角

–ϕ表示土体的地下水位倾角

示例

•假设一段高度为8米的软黏土墙，土体的重度为19kN/m³，凝聚力为35kPa，内摩擦角为20°，地下水位倾角为5°，求主动土压力。

•已知数据：

–H=8m

–γ=19kN/m³

–c=35kPa

–ϕ′=20°

–ϕ=5°

•根据偏应力曲线法的计算公式可得：P a=K a⋅γ⋅H⋅c⋅tan(ϕ′+ϕ)将已知数据代入计算可得：P a=K a⋅19kN/m³⋅

8m⋅35kPa⋅tan(20°+5°)

2. 被动土压力计算公式

•被动土压力表示土体对结构物内表面施加的压力，一般为土体的抗力。

•被动土压力计算公式通常根据不同的土体力学模型选择不同的计算方法。

梁式法则

•梁式法则是被动土压力计算的一种常用方法，适用于坚硬土和岩石土质。

•梁式法则的计算公式为：P p=K p⋅γ⋅H⋅(1+sinδ)

(1−sinδ)

–P p表示被动土压力

–K p表示被动土压力系数

–γ表示土体的体积重度

–H表示土体高度

–δ表示土体的内摩擦角

示例

•假设一段高度为12米的坚硬土墙，土体的重度为20kN/m³，内摩擦角为25°，求被动土压力。

•已知数据：

–H=12m

–γ=20kN/m³

–δ=25°

•根据梁式法则的计算公式可得：P p=K p⋅γ⋅H⋅(1+sinδ)

将已知

(1−sinδ)

数据代入计算可得：P p=K p⋅20kN/m³⋅12m⋅(1+sin25°)

(1−sin25°)

基底反力法

•基底反力法也是常用的被动土压力计算方法，适用于软黏土和弱砂土质。

•基底反力法的计算公式为：P p=K p⋅γ⋅H⋅c⋅tan(ϕ′+ϕ)–P p表示被动土压力

–K p表示被动土压力系数

–γ表示土体的体积重度

–H表示土体高度

–c表示土体的凝聚力

–ϕ′表示土体的内摩擦角

–ϕ表示土体的地下水位倾角

示例

•假设一段高度为6米的软黏土墙，土体的重度为18kN/m³，凝聚力为25kPa，内摩擦角为18°，地下水位倾角为7°，求被动土压力。

•已知数据：

–H=6m

–γ=18kN/m³

–c=25kPa

–ϕ′=18°

–ϕ=7°

•根据基底反力法的计算公式可得：P p=K p⋅γ⋅H⋅c⋅tan(ϕ′+ϕ)将已知数据代入计算可得：P p=K p⋅18kN/m³⋅

6m⋅25kPa⋅tan(18°+7°)

通过以上列举的主动土压力和被动土压力计算公式，可以根据不同的土质条件和结构物参数进行土压力的计算和分析，为土木工程设计提供重要的参考依据。