电路基础原理戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是电路分析中常用的两个重要定理。
它们分别用于简化复杂电路的计算和分析，为工程师提供了便利。
本文将依次介绍戴维南定理和诺顿定理的原理和应用。
一、戴维南定理戴维南定理是一种将电路中的电源和负载分离计算的方法。
它通过将电源和负载分别替换为等效电源和等效电阻，简化了电路的计算过程。
根据戴维南定理，我们可以将电源替换为一个等效电压源，其电压等于原电源的电压，内阻等于原电源的内阻。
同样地，我们可以将负载替换为一个等效电阻，其阻值等于原负载的阻值。
通过这样的替换，原本复杂的电路被简化为一个等效电压源和一个等效电阻的串联电路。
这样的简化使得电路的计算更加便捷，尤其适用于大规模复杂电路的分析。
二、诺顿定理诺顿定理是一种将电路中的电源和负载分离计算的方法。
它通过将电源和负载分别替换为等效电流源和等效电阻，简化了电路的计算过程。
根据诺顿定理，我们可以将电源替换为一个等效电流源，其电流等于原电源的电流，内阻等于原电源的内阻。
同样地，我们可以将负载替换为一个等效电阻，其阻值等于原负载的阻值。
通过这样的替换，原本复杂的电路被简化为一个等效电流源和一个等效电阻的并联电路。
这样的简化使得电路的计算更加便捷，尤其适用于大规模复杂电路的分析。
三、戴维南定理和诺顿定理的应用戴维南定理和诺顿定理在电路分析中有着广泛的应用。
它们可以用于计算电路中的电流、电压、功率等参数，帮助工程师进行电路设计和故障排查。
通过戴维南定理，我们可以将复杂的电路转化为等效电路，从而简化计算。
例如，在求解电路中某个分支的电流时，我们可以将其他分支看作一个等效电阻，这样就可以利用欧姆定律直接计算电流。
而诺顿定理则更适用于电流的计算。
通过将电路中的电源和负载分离，我们可以更方便地计算负载电流。
例如，在计算电路中某个负载的电流时，我们可以将电源看作一个等效电流源，利用欧姆定律计算电流。
戴维南定理和诺顿定理为电路分析提供了重要的工具和方法。
戴维南定理和诺顿定理
电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电
压uOC；其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源
置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维南
定理。
N
a +
_uOC
N0
b
a
Req
b
a戴 维
RS=Req 南
+
等
_uS=uOC
效 电
b路
一、定理
对于任意一个线性含源二端网络N，就其两个端
钮a、b而言，都可以用一条最简单的有源支路对外部
UO*C 0.2V
b、求等效电阻Re*q。
1A 1Ω
0.8Ω c a
2Ω
2Ω
R*eq +
1Ω
0.2V
_
b d
Re*q
32 32
0.8
2
解
1、先求左边部分电路 1Ω
的戴维南等效电路。 a、求开路电压Uo*c。 1Ω
UO*C 0.2V
b、求等效电阻Re*q。
32 Req* 3 2 0.8 2
进行等效：
用一条实际电流源支路对外部进行等效，其 中电流源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路
电流iSC；其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立 源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为诺顿
定理。
N
a
iSC N0
a
Req
b
iS=iSC
a
RS=Req
诺 顿 等 效
b
b电
路
二、步骤
1、断开待求支路，求开路电压uOC。
1V 6
解
第一步：求开路电压Uoc。
方法：叠加定理
1、电压源单独作用，
电路定理——戴维南,诺顿,等效
电路定理——戴维南,诺顿,等效
1.戴维南定理
戴维南定理是一种简化线性电路分析的方法，它的出发点是利用电压和电流之间的关系，把原来的电路转化为一个等效的电压源和电阻的串联电路，从而简化了电路的分析。
戴维南定理的基本思想是：在一个电路中，任何两个端点之间都可以看成是一个电压源和一个内部电阻的串联，其等效电路的电压源等于这两个端点之间的电压，内部电阻等于这两个端点看到的电阻。
式子表示为：
Vth=Voc
Rth = Voc/Isc
其中，Vth为等效电路的电压源，Rth为等效电路的内部电阻，Voc为开路电压，Isc 为短路电流。
2.诺顿定理
In = Isc
3.等效电路
等效电路是指具有相同电学特性的两个电路，它们在电性能上是等价的，可以相互替代。
在分析和设计电路时，我们可以将一个复杂的电路转化为一个简单的等效电路来替代原电路，从而使分析和设计电路变得更容易。
等效电路的基本特点是：
1）等效电路与原电路在端口参数方面具有相同的电学特性。
等效电路的应用主要有以下两个方面：
1）简化电路分析。
将一个复杂的电路转化为等效电路来代替原电路，从而使电路的分析变得更简单和方便。
2）设计和优化电路。
根据等效电路的特性和性能，我们可以对电路进行优化和设计，从而实现电路的更好性能和更高效的运行。
本文简要介绍了戴维南定理、诺顿定理和等效电路的概念和基本原理。
希望读者可以通过学习这些电路定理，更好地掌握电路分析和设计的技能。
戴维南等效电路和诺顿等效电路
戴维南等效电路和诺顿等效电路引言：在电路分析中，戴维南等效电路和诺顿等效电路是两个重要的概念。
它们是电路分析中常用的简化电路模型，可以帮助我们更好地理解和分析复杂电路的行为。
本文将详细介绍戴维南等效电路和诺顿等效电路的概念、原理以及应用。
一、戴维南等效电路1. 概念：戴维南等效电路是一种用电压源和电阻来代替电路中的电压源和电阻的方法，它能够将原电路和等效电路在外部电路特性上保持一致。
2. 原理：戴维南等效电路的原理是基于电压分压原理和电流合流原理。
根据电压分压原理，电路中的电压源可以用电压源和电阻串联组成的等效电路来代替。
而根据电流合流原理，电路中的电阻可以用电流源和电阻并联组成的等效电路来代替。
3. 应用：戴维南等效电路的应用非常广泛。
在电路分析和设计中，我们经常会遇到复杂的电路，使用戴维南等效电路可以将这些复杂电路简化为等效电路，从而更方便地进行分析和设计。
此外，戴维南等效电路还可以在电路模拟和电路实验中使用，用来代替实际电路进行仿真和测试。
二、诺顿等效电路1. 概念：诺顿等效电路也是一种用电流源和电阻来代替电路中的电流源和电阻的方法，它同样能够将原电路和等效电路在外部电路特性上保持一致。
2. 原理：诺顿等效电路的原理与戴维南等效电路类似，也是基于电压分压原理和电流合流原理。
根据电压分压原理，电路中的电流源可以用电流源和电阻并联组成的等效电路来代替。
而根据电流合流原理，电路中的电阻可以用电压源和电阻串联组成的等效电路来代替。
3. 应用：诺顿等效电路与戴维南等效电路一样，广泛应用于电路分析和设计中。
通过将复杂电路简化为等效电路，可以更方便地进行分析和设计工作。
此外，诺顿等效电路还可以用于电路仿真和测试，以替代实际电路进行模拟和实验。
三、戴维南等效电路和诺顿等效电路的区别戴维南等效电路和诺顿等效电路在原理和应用上有所不同。
戴维南等效电路是用电压源和电阻来代替电路中的电压源和电阻，而诺顿等效电路则是用电流源和电阻来代替电路中的电流源和电阻。
戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理和诺顿定理引言在电路理论中，戴维南定理和诺顿定理都是非常重要的理论。
戴维南定理和诺顿定理是解决电路中相互独立的两个部分联通时的问题，最早于19世纪初被提出。
本文将介绍这两个定理的定义、证明以及应用。
戴维南定理定义戴维南定理是指任何由电阻、电源和电线组成的电路网络，在一对电端子之间的电势差等于这一对电端子在电路网络中所取的任何一条通路的电阻乘以沿此通路的电流的代数和。
证明设电路网络中有一对电端子，其电压为V，电流为I，连接这一对电端子的任意通路电阻为R。
则戴维南定理可以写成如下的方程：V = IR戴维南定理可以很容易地从欧姆定律推导出来。
因为电势差等于电流和电阻的乘积：V = IR应用戴维南定理可以应用于解决电路中的任何问题。
例如，可以使用戴维南定理计算两个点之间的电位差；可以使用戴维南定理计算电路中的总电阻，以及计算电阻的并联和串联等。
诺顿定理定义诺顿定理是指任何由电阻、电流源和电线组成的电路网络，在任意两个电端子之间的电流等于这一对电端子所取的任意一条通路的电流源的代数和和这一对电端子所取的任意一条通路的电阻的倒数之和。
证明设电路网络中有一对电端子，其电流为I，连接这一对电端子的任意通路电阻为R，通路电流源为Is。
则诺顿定理可以写成如下方程式：I = I_s - IR将其化简可得：I_s = IR + I诺顿定理的本质和戴维南定理相同，只是引入了电流源。
应用诺顿定理和戴维南定理可以互相转换。
诺顿定理通常用于求解对称网络中的电路，因为对于这类电路，电压源和电流源的作用是相同的。
戴维南定理和诺顿定理是电路理论中非常基础的两个定理。
熟练掌握这两个定理可以在解决电路问题中起到重要的作用，可以大大简化计算难度。
同时，掌握这两个定理还可以帮助我们更深入地理解电路中电势、电流以及电阻等基本概念。
【推荐】电路原理基础：第二章 第四节 戴维南定理与诺顿定理
②对除源后的简单电阻电 路用串并联的方法求Ri ： Ri
8 8
24 24
3
9
＋
4V －
I
③由戴维南等效电路求I ：
9Ω
RL
I UOC R i RL
9 9
4
7
0.25A
4 11
0.2A
RL 7 RL 11
此解法简单
7
例2．求图(a)电路的最简等效电路。
2I1
1Ω
5Ω I a
1Ω
5Ω
+ 1- 2V
I1
I1
I1 10Ω
+
U
-
(a)
b
解法一：求UOC 、Ri
2I1
5Ω I a
5Ω
I1
+
U
10Ω -
b
(b)
① I =0 求UOC.（图a）
UUOOCC
10I1 5(2I1
I1 )
1
I1
12
U( IO1C22A0)V
②除源（受控源不得除去）求Ri（图b）
3、一步法：端口不能开路，不能短路； 二端网络不能除源。
11
注意点：
1、对端钮处等效，即对外电路等效。
2、含源一端口网络一定是线性网络。
3、外电路为任意（线性、非线性、有源、无源、支 路或部分网络均可）。
4、开路电压uoc与端电压u不同，要注意等效电压源 uoc的参考极性。
5、若含源一端口网络NS内具有受控源时，这些受控 源只能受NS内部（包括端口）有关电压或电流控 制，而NS内部的电压或电流也不能作为外电路中 受控源的控制量。即NS与外电路之间一般应没有 耦合关系。
戴维南定理和诺顿定理
01
பைடு நூலகம்
戴维南定理
任何有源线性二端网络，总可以用一个电压源和一个电阻串联来表示。
电压源的电压等于网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立源为零
时的等效电阻。
02
诺顿定理
任何有源线性二端网络，总可以用一个电流源和一个电阻并联来表示。
电流源的电流等于网络的短路电流，电阻等于网络内部所有独立源为零
时的等效电阻。
交叉学科研究
随着电子工程与其他学科的交叉融合，戴维南定理和诺顿定理可以与其他学科的理论和方法相结合，开 展交叉学科的研究和应用。
THANKS
戴维南定理与诺顿定理在电路分析中的应用选择
选择应用戴维南定理或诺顿定理取决于具体电路的特性和需求。如果需要计算一端口网络的开路电压 或短路电流，则应用戴维南定理；如果需要计算一端口网络的等效电阻或等效电流，则应用诺顿定理 。
在实际应用中，可以根据一端口网络的性质和电路分析的目的选择合适的定理。例如，对于一个无源 一端口网络，如果需要计算其等效电阻，则可以选择应用诺顿定理；对于一个有源一端口网络，如果 需要计算其开路电压或短路电流，则可以选择应用戴维南定理。
诺顿定理
任何一个有源线性二端网络，对其外部电路来说，都可以用一个等效的理想电流 源和电阻并联的电源模型来代替。其中，理想电流源的电流等于有源线性二端网 络的短路电流，电阻等于该网络的开路电压与电流源电流的比值。
戴维南定理和诺顿定理的重要性
简化电路分析
通过应用戴维南定理和诺顿定理，可以将复杂的有源电路简化为简单的电源模型，从而简化电路 分析过程。
电子设备设计
在电子设备设计中，可以利用戴维南定理来计算电路的性能 参数，如电压放大倍数、输入电阻等。
戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理和诺顿定理1.戴维南定理一个线性含源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻串联的电路等效替换。
电压源电压等于该一端口网络的开路电压uoc；电阻等于一端口网络内部所有独立源置零后的等效电阻Req 。
线性含源网络11′1′1戴维南等效电路u oc+–u oc+–R eq2.诺顿定理一个线性含源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻并联的电路等效替换。
电流源电流等于该一端口网络的短路电流isc；电阻等于一端口网络内部所有独立源置零后的等效电阻Req 。
线性含源网络11′诺顿等效电路i scR eq1′1i sc3.定理证明R eq u oc +–线性含源网络支路支路i u +–i线性含源网络u (1)+–线性含源网络)2()1(u u +=oc u =i R eq −=iu (2)+–线性无源网络i R u eq oc −==+R eq iR u eq oc −=u +–i–u +i有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）线性无源网络4.定理应用线性含源网络支路支路线性含源网络u oc ：将代求支路断开后的一端口的开路电压。
R eq ：将一端口内部独立电源全部置零后所得无源一端口的等效电阻。
u oc +–R eqR eq u oc+–戴维南定理的应用线性无源网络R eq 的计算方法（1）一端口内部不含受控源，电阻串联、并联和Y-∆等效法。
（2）一端口内部含有受控源，电压比电流法：加电压求电流或加电流求电压。
（3）开路电压-短路电流法。
iuR =eq i sc i sc u oc +–scoc eq i u R =eqocR u =线性含源网络R eq u oc+–ii u +–线性无源网络线性含源网络支路支路线性含源网络i sc ：将代求支路断开后的一端口的短路电流。
R eq ：将一端口内部独立电源全部置零后所得无源一端口的等效电阻。
R eq诺顿定理的应用i scR eq 诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到i scu oc+–sc oceq i u R =惠斯通电桥x eq oc R R u I +=+–u s R 2R 4R 1R 3I R x +–u s 11′R 2R 4R 1R 3R eq u oc+–11′R x I 求戴维南等效电路)(211433s oc -R R R R R R u u ++=4422R R R R R R R R R +++=3311eq 断开R x 支路42423131s 424313sc R R R R R R R R u R R R R R R i ++++−+=)(i sc R 411′R 2R 1R 3。
叠加定理、戴维南定理和诺顿定理
03
诺顿定理
定义与理解
总结词
诺顿定理是电路分析中的一个重要定理，它通过将一个复杂 的线性含源网络等效为一个电流源和电阻的串联组合，简化 了电路的分析和计算。
详细描述
诺顿定理基于电流和电压的基本性质，通过将一个线性含源 网络等效为一个电流源和电阻的串联组合，使得电路的分析 和计算变得更为简单。这个定理在电路分析和设计中具有广 泛的应用。
实例分析
实例1
一个简单的直流电源电路，有两 个电源同时作用于一个电阻上， 通过叠加定理可以计算出电阻上 的电流和电压。
实例2
一个交流电源电路，有三个电源 同时作用于一个电感上，通过叠 加定理可以计算出电感上的电流 和电压。
02
戴维南定理
定义与理解
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对于外电路而言，都可以用一个等效电源电动势和 内阻串联来表示。
理解
戴维南定理是电路分析中的一个重要定理，它可以将一个复杂的线性有源二端网 络简化为一个等效的电源电动势和内阻串联模型，从而简化电路的分析和计算。
定理的应用
计算等效电源电动势和内阻
01
通过测量网络的开路电压和短路电流，可以计算出等效电源电
动势和内阻。
分析电路性能
02
利用等效电源电动势和内阻，可以分析电路的电压、电流和功
戴维南定理
适用于有源二端网络，将一个有源二端网络等效为一个电压源和 一个电阻的串联。
诺顿定理
适用于有源二端网络，将一个有源二端网络等效为一个电流源和 一个电阻的并联。
定理的互补性及应用场景
叠加定理和戴维南定理、诺顿定理可以相互推导，具有互补性。
在分析和设计线性时不变电路时，可以根据需要选择合适的定理。 如果需要计算电流或电压，可以选择叠加定理；如果需要计算等 效电阻，可以选择戴维南定理或诺顿定理。
简述戴维宁定理和诺顿定理的内容
简述戴维宁定理和诺顿定理的内容
1 戴维宁定理
戴维宁定理，又称交叉定理，是线性代数中非常有用的一个定理，它说明了两个给定的矩阵A，B之间存在着如下关系：
$$A \cdot B = B \cdot A$$
该定理表明，乘积AB与乘积BA具有相同的值，也就是说，乘积
AB等于乘积BA，它的意义在于可以方便的推导，便于矩阵的秩的计算。
2 诺顿定理
诺顿定理也称诺比特定理，是一个描述矩阵交换秩的定理。
该定
理告诉我们，如果我们在定义矩阵时不能交换行和列，那么把这种矩
阵看做是确定的；而如果我们可以任意交换行和列，那么这种秩就等
于1。
具体地说，一个n阶矩阵若秩等于一，表示当你任意地把它的行和列互换时，它仍然能够变换成有序行向量或列向量，秩越大，表示
你矩阵在你把行和列任意交换也不能得到一个有序的行向量或者列向量.
总而言之，戴维宁定理可以让我们更好的计算矩阵的乘积，而诺
顿定理则让我们更好的理解矩阵的秩。
这两个定理都在现代线性代数
中占有重要的位置。
电路中的戴维南定理和诺顿定理
电路中的戴维南定理和诺顿定理在电路中，戴维南定理（Kirchhoff's current law）和诺顿定理（Norton's theorem）这两个定理扮演着重要的角色。
它们是电路分析中的基础理论，能够帮助我们理解和解决各种复杂的电路问题。
首先，我们来看一下戴维南定理。
戴维南定理是由德国物理学家叶夫根·戴维南于19世纪提出的。
该定理表明，在一个节点（连接两个或多个电路元件的交叉点）中，流入该节点的电流之和必须等于流出该节点的电流之和。
从宏观的角度来看，该定理可以解释为电荷守恒定律的特例。
换句话说，电流永远不会在电路中“丢失”，它们必须在节点处平衡。
举例来说，如果我们考虑一个简单的电路，其中有两个电流源和几个电阻。
按照戴维南定理，我们可以在节点处设置一个方程，将流入节点的电流与流出节点的电流相等。
这样，我们就可以通过解这些方程，来计算出电路中各个部分的电流和电压值。
另一方面，诺顿定理是由美国电气工程师佩尔·诺顿在19世纪初提出的。
诺顿定理在某种程度上与戴维南定理有些相似，但它主要用于简化电路的分析。
根据诺顿定理，任何电路都可以用一个电流源和一个等效电阻来代替，这个等效电阻被称为诺顿电阻。
这样，原本复杂的电路可以被简化成一个等效电路。
诺顿定理的一个重要应用是求解电路中的最大功率传输问题。
根据该定理，当电阻负载和源电压固定时，最大功率传输发生在负载电阻等于诺顿电阻的情况下。
这个最大功率可以通过诺顿电流的平方乘以负载电阻得到。
因此，诺顿定理帮助我们确定如何选择负载电阻，以使电路达到最大的功率传输效果。
戴维南定理和诺顿定理在实际电路设计和分析中有着广泛的应用。
无论是在电子设备中，还是在电力系统中，这两个定理都能为我们提供重要的指导。
它们不仅能够帮助我们理解电路中的电流分布和电势差，还能够解决各种电路故障和优化电路性能的问题。
总结起来，戴维南定理和诺顿定理是电路分析中的基础定理，能够帮助我们理解和解决电路中的各种问题。
电路基础电路的基本定理
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
叠加定理和齐次定理 替代定理 戴维南定理和诺顿定理 最大功率传递定理 特勒根定理 互易定理 对偶原理
4.1 叠加定理和齐次定理
4.1.1 叠加定理 叠加定理研究电路中有多个激励时，响应与激励的 关系。 例4-1 电路如图4-1（a）所示，试求流过电阻R2的 电流i2及端电压ui。
应用叠加定理求解电路的步骤如下： （1）将含有多个电源的电路，分解成若干个仅含 有单个或少量电源的分电路，并标出每个分电路的 电流或电压的参考方向。当某个电源作用时，其余 不作用的电压源短路、电流源开路； （2）对每一个分电路进行计算，求出各相应支路 的分电流、分电压； （3）将分电路中的电压、电流进行叠加，进而求 出原电路中的各支路电流、支路电压。注意叠加是 代数量相加，若分量与总量的参考方向一致，分量 取“+”号；若分量与总量的参考方向相反，分量取 “－”号。
a + u _ b RL
4.7 对偶原理
电路中有许多明显的对偶关系，如电阻R的电压 u与电流i的关系为 i G u ；电导G的电压与电流的 关系为；这些关系式中，如果把电压u与电流i互换， 电阻R和电导G互换，对应关系可彼此转换。可以互 换的元素称为对偶元素(dualistic element)，如“电压” 和“电流”，“电阻”和“电导”等。通过对偶元 素互换能彼此转换的两个关系式（或两组方程）互 u Ri i G 为对偶关系（对偶方程）。如 、 。 u
2 u OC 3 8Rab
0
当RL= Rab时，p有最大值。即负载电阻RL等于线性含源 单口网络的戴维南（或诺顿）等效电路中的等效电阻时， 线性含源单口网络传递给可变负载RL的功率最大。为 最大功率传递定理（最大功率匹配）。 RL= Rab称为最大功率传递条件。
[电路分析]戴维南定理和诺顿定理
![[电路分析]戴维南定理和诺顿定理](https://img.taocdn.com/s3/m/299191adfc4ffe473268aba9.png)
戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理出发点：对于一个复杂的含有独立源的电路，如果只要计算某条支路上的电压和电流，那么就可以把电路分解成两个部分，把该条支路作为一个部分，把电路的其余部分作为另一个部分，并用一个含源二端网络 Ns 来表示。
试图找到一个简化的等效电路去替换 Ns ，则该支路上的电压和电流的计算就会简单得多。
1 、戴维南定理图 4.3-1 （ a ）中， Ns 是含源二端网络，欲计算电阻 R 的端电压 u 和端电流 i 。
根据替代定理，可以用一个电流为 i 的理想电流源去替代外电路，如图 4.3-1 （ b ）所示，替代之后，电路中其他支路上的电压和电流则保持不变。
用叠加定理计算 a 、 b 端钮的电压 u 。
当含源二端网络 Ns 中的独立源单独作用时，外部的电流源 i 应视为开路，这时的电路如图 4.3-1 （ c ）所示。
显然，这时的端钮电压就是含源二端网络 Ns 的开路电压。
当外部的电流源 i 单独作用时，把含源二端网络 Ns 中的所有独立源都视为 0 ，这时Ns 中只剩下线性电阻和线性受控源等元件，没有独立源，成为一个无源二端网络，用 N 表示，其电路如图 4.3-1 （ d ）所示。
显然，无源二端网络 N 可以等效为一个电阻，这个电阻称为含源二端网络 Ns 的等效内阻用 Ro 表示。
这时电阻的端电压为。
根据叠加定理，得图 4.3-1 （ a ）电路中电阻的端电压为戴维南定理（Thevenin's theorem ）：对于一个线性的含源二端网络，对外电路而言，它可以用一个理想电压源和一个内阻相串联的支路来等效，这条支路称为戴维南等效支路，又称戴维南模型。
其中，等效电压源的电压为该含源二端网络的开路电压，等效内阻为该含源二端网络中所有独立源都取 0 时的等效电阻。
2 、戴维南模型参数的计算1 、电压的计算先画出含源二端网络 Ns 开路时的电路，然后再计算开路电压。
2 、等效内阻的计算（ 1 ）如果无源二端网络 N 中没有受控源，可以用电阻网络的等效方法，如电阻的串、并联方法等。
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是电路理论中的两个重要定理，它们在电路分析和设计中有着广泛的应用。
本文将分别介绍这两个定理的概念和应用，并探讨它们在电路领域中的重要性。
一、戴维南定理戴维南定理，也称为戴维南-诺顿定理，是电路理论中的基本定理之一。
它是由英国科学家戴维南和诺顿在19世纪末提出的，用于简化复杂电路的分析。
该定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电压源和一个串联的电阻模型等效代替。
戴维南定理的核心思想是将电路分为两部分：被测电路和测量电路。
被测电路是指需要分析的电路，而测量电路是指用于测量电路参数的电路。
根据戴维南定理，可以将被测电路的复杂结构简化为一个等效的电压源和串联电阻。
通过戴维南定理，我们可以方便地计算电路中的电流和电压。
例如，在分析直流电路时，可以通过测量电压源的电压和串联电阻的电流，来确定整个电路的特性。
这样，我们可以将复杂的电路问题转化为简单的电路问题，从而更容易解决。
二、诺顿定理诺顿定理，也称为诺顿-戴维南定理，是电路理论中的另一个重要定理。
它与戴维南定理相似，也是用于简化电路分析的工具。
诺顿定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电流源和一个并联的电导模型等效代替。
诺顿定理的思想与戴维南定理相似，同样将电路分为被测电路和测量电路。
不同的是，诺顿定理通过一个电流源和并联电导来简化被测电路。
这样，我们可以通过测量电流源的电流和并联电导的电压，来确定整个电路的特性。
诺顿定理的应用同样广泛。
在分析交流电路时，诺顿定理可以帮助我们简化电路结构，从而更方便地计算电流和功率。
通过将复杂的电路分解为简单的电路，我们可以更加精确地预测电路的性能，并进行相应的设计和调整。
三、戴维南定理与诺顿定理的关系戴维南定理和诺顿定理虽然在表述上有所不同，但实质上是等效的。
它们都可以将复杂的电路简化为一个等效的电源和电阻或电流源和电导。
两者的转换关系可以通过一些简单的数学运算实现。
具体而言，戴维南定理可以通过将电流源的电流与串联电阻的阻值相除，得到等效的电压源和串联电阻。
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理与诺顿定理导言：在电路理论中，戴维南定理（Kirchhoff's Current Law）和诺顿定理（Norton's Theorem）是两个非常重要的基本定理。
它们为我们分析和解决电路问题提供了有力的工具。
本文将从理论原理、应用范围以及实际案例等方面介绍戴维南定理与诺顿定理，帮助读者更好地理解和应用这两个定理。
一、戴维南定理1.1 原理戴维南定理，又称作电流守恒定律，是由德国物理学家叶史瓦·戴维南于1845年提出的。
该定理表明，在任何一个电路中，进入某节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
简而言之，电流在节点处守恒。
1.2 应用戴维南定理为我们分析电路提供了一个重要的基本原则。
在实际应用中，我们可以通过应用戴维南定理来简化电路，从而更方便地求解电路中的各种参数。
通过将复杂的电路分解为多个简单的节点，我们可以利用戴维南定理将电路简化为一系列串、并联的电阻，从而求解电流和电压的分布情况。
1.3 例子为了更好地理解戴维南定理的应用，我们来看一个简单的例子。
假设有一个由三个电阻串联而成的电路，电阻分别为R1、R2和R3，电流为I。
根据戴维南定理，我们可以得到以下等式：I = I1 = I2 = I3其中，I1、I2和I3分别表示通过R1、R2和R3的电流。
通过这个等式，我们可以得到I与三个电阻的关系，从而求解电路中的各个参数。
二、诺顿定理2.1 原理诺顿定理是由美国工程师爱德华·诺顿于1926年提出的。
该定理表明，在任何一个电路中，可以通过一个等效的电流源和一个等效的电阻来代替电路中的复杂部分。
这个等效的电流源称为诺顿电流源，等效的电阻称为诺顿电阻。
2.2 应用诺顿定理为我们分析电路提供了一种简化的方法。
通过将电路中的复杂部分转化为一个等效的电流源和电阻，我们可以更方便地计算电路的各种参数。
诺顿定理在电路分析和设计中有着广泛的应用，特别是在大规模集成电路设计和复杂电路的分析中，诺顿定理可以帮助工程师简化电路结构，提高设计的效率。
专题四、戴维南定理与诺顿定理
– 6I + a +
I 3 U0
–
b
R0
+ Uoc
–
a +
3 U0 -
b
6
+ 9V 3
–
– 6I + a +
I 3 Uoc
–
b
解 (1) 求开路电压Uoc
Uoc=6I+3I
I=9/9=1A
Uoc=9V
(2) 求等效电阻R0
方法1：加压求流
6 3
独立源置零
– 6I + I
I0 a +
U0 – b
U0=6I+3I=9I I=I06/(6+3)=(2/3)I0
(3)画出等效电路，求未知电流I5
R0
E+ _
I5
R5
E = Uoc = 2V R0=24
R5 10 时
I5
E R0R5
2 24 10
0.059 A
例3
D
C_ + A
4 +
8V _
50 10V
4
RL
U
33 5
E
B
1A
求：U=?
第一步：求开端电压Uoc。
D
C_ +
4
50 10V
+ 8V _
原理等其 它方法。
一、戴维宁定理
例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试
用戴维宁定理求电流I3。
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
R1
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电路基础原理戴维南定理与诺顿定理电路基础原理：戴维南定理与诺顿定理
电路是由电气元件组成的网络，通过电流和电压来传输和控制电能
的流动。
了解电路基础原理对于学习和理解电路的运行至关重要。
在
电路基础原理中，戴维南定理和诺顿定理是两个重要的概念，它们有
助于简化电路的分析和计算。
戴维南定理是基于电路的等效原理，表明任意一个线性、时不变电
路都可以用一个电压源和一个串联阻抗来等效表示。
换句话说，戴维
南定理允许我们将一个复杂的电路简化为一个等效的简单电路。
这个
等效电路的特点是在相同的输入条件下，其输出和原始电路相同。
戴维南定理的核心思想是电压的分配和电流的代数和。
当我们有一
个复杂的电路时，我们可以将它分解成多个小电路，然后逐个电路地
进行分析。
对于每个小电路，我们可以计算出它的电压和电流。
将这
些电压和电流进行线性组合，就能得到整个电路的电压和电流。
诺顿定理是与戴维南定理有相似作用的一种电路等效原理。
它表明
任意电路都可以用一个电流源和一个并联电导来等效表示。
通过诺顿
定理，我们可以将电路简化为一个更容易分析和计算的形式。
与戴维南定理类似，诺顿定理也将电路的分析和计算变得更加简单。
我们可以将复杂的电路分解成多个小电路，并计算每个小电路的电压
和电流。
然后，通过将这些电压和电流的代数和进行线性组合，我们
可以得到整个电路的等效电流和等效电导。
戴维南定理和诺顿定理的应用范围非常广泛。
它们不仅可以用于分析和计算简单的电路，还可以用于复杂的电路，例如放大器、滤波器等。
通过将电路简化为等效电路，我们可以更容易地理解电路的行为和特性。
当涉及到设计和优化电路时，戴维南定理和诺顿定理也发挥着重要的作用。
通过将电路分解为简化的等效电路，我们可以更好地理解电路中不同元件的相互作用和影响。
这有助于我们选择适当的元件和调整电路参数以满足特定需求。
总之，电路基础原理中的戴维南定理和诺顿定理是电路分析和计算的重要工具。
它们允许我们将复杂的电路简化为等效的简单电路，从而更易于理解和处理。
了解和掌握这些定理对于学习和应用电路知识至关重要。
无论是从理论还是实践的角度，戴维南定理和诺顿定理都是电路工程师必不可少的工具。