土力学计算公式

合集下载

土力学公式

一：粒径不均匀系数1010u d C d =曲线的曲率系数6010230d d d C c =土的相对密度wsw s s m m d ρρ==土的天然含水量%100⨯=s w m m ω 土的天然密度V m=ρ 孔隙比svV V e = 孔隙率%100⨯=V V n v 饱和度%100⨯=vw r V VS 土的干密度Vm sd =ρ 土的饱和密度VV m wv s sat ρρ+=浮密度w s a t wv s VV m ρρρρ-=+=' 相对密度)()(D m i n m a x m i n m a xm i n m a x m a x γγγγγγ--=--=e e e e r 1 0.67 0.33塑性指数P L P w w I -= 17 10 3稠度指数PL L c w w w w I --=1活动度mI A P =灵敏度1q q S t =二：毛细水柱上举力θσπθπcos 2cos 2F r r s == 上升高度wd h γσ直径4max =雷诺数粘滞系数管径流速圆管s d v e =R粘滞系数水力半径流速明渠s v e R R =23s18)1(d R s gd s v we -==ρρ粘滞系数砂粒粒径流速水夹带泥沙在土隙中svd m ki ki ki v s vd m 50e 5.010e 0.23n 75.01R ))5.01(200)5((R +===或者一般）（达西定律qA=v =ki三：自重应力σcz =γz σcz = γi h i n i=1 中心荷载p =F+G A偏心荷载p min max =F+G A±M W=F+G A1±6e ℓ其中p max =2（F+G)3b （ℓ2 −e ）布森涅斯克解σz =αF z 其中α=32π1z 2+1 52变形模量Rv v πθρσ2cos ',z =四：变形量1121211s h e e e h h i +-=-=压缩系数a =e 1−e 2p 1−p 2压缩指数C c =e 1−e 2lgp 2−lgp 1=e 1−e 2lg p 2p 1压缩模量E s =1+e 1a4 20 E 0=ω 1−μ2p 1b s 1p 1：载荷试验p-s 曲线的直线段末尾对应的荷载；s 1：与所取定的比例界限荷载p 1相对应的沉降；b ：承压板的边长或者直径；μ：地基土的泊松比ω：沉降影响系数，刚性方形承压板取0.88，圆形取0.79 一般土σznσczn ≤0.2软土σznσczn ≤0.1五：有效应力c+='1t a n )u -ϕστ（莫尔圆222)2()2(xyyx yx τσστσσσ+-=++-判断破坏ϕϕσσσσs i n c o t2=++-c y x yx六：bb c d cr γϕπϕγϕγπ=+-++=2cot )25.0cot (p 普朗特—赖斯纳qc u qN cN p +=魏西克r q c u bN qN cN p γ21++=饱和粘土时d c p u γ+=14.5粘土饱和条形d l d l b c p u γ+++=)2.01)(2.01(5太沙基r q c u bN qN cN p γ21++=不发生整体剪切破坏''2132r q c u bN qN cN p γ++=)t a n 32a r c t a n (ϕϕ=长方形基础r q c u bN qN cN p γ4.02.1++=圆形基础rq c u N b qN cN p 直径γ3.02.1++=七：αϕγγαϕt a n t a n t a n t a n K s a t s ，侵==瑞典粉分条法sii i i sfii K N l c K T ϕτtan +==其中∑∑+=ii ii s h h b cL K θγθϕγsin b cos tan 弧长毕晓普∑∑-+=iii i s Wbu W b c m K iθϕθsin ]tan )([1',自重孔隙水应力自重其中sii K m i θϕθθsin t an co s '+=八：静止γz K P 00=ϕsin 10-=K2021H K E s γ=兰金主动zp a γϕ)245(tan 2-︒=被动zp a γϕ)245(tan 2+︒=粘性土a a a K c z K p 2-=γ 而γγ22225.0c K cH KH E a +-=被动p p P K c z K p 2+=γ KcH KH E a 25.02+=γ库伦。

朗肯土压力3个公式

朗肯土压力3个公式朗肯土压力公式是土压力理论中的一种计算公式，用于计算土体在受压状态下的水平和垂直方向上的土压力大小。

下面将介绍三个与朗肯土压力公式相关的公式。

一、朗肯土压力公式朗肯土压力公式是在假设土体为塑性流体的基础上推导出来的，其表达式为：P = KσH其中，P为土压力，K为土的压力系数，σ为土的有效应力，H为土的高度。

朗肯土压力公式是土力学中常用的一个公式，适用于均匀土层和水平地面。

二、朗肯土压力公式的推导朗肯土压力公式的推导基于土体的弹塑性特性，假设土体是塑性流体。

根据土体的应变关系，可以得到土体的应力关系。

在水平方向上，土体的应力是均匀的，即σh = σ。

在垂直方向上，土体的应力随深度变化，根据土压力平衡条件可以得到下面的公式：σv = Kσ其中，K为土的压力系数，表示土的抗压性能。

根据土体的单轴压缩试验可以确定土的压力系数K的值。

常见的土的压力系数K的取值范围为0.3-0.6。

三、朗肯土压力公式的应用朗肯土压力公式广泛应用于土木工程、地基工程和岩土工程中的土压力计算。

在设计土木结构时，需要考虑土体对结构的水平和垂直方向上的压力，以确定结构的稳定性和安全性。

在地基工程中，朗肯土压力公式可以用于计算土的侧压力，以确定地基的稳定性和抗震性能。

在岩土工程中，朗肯土压力公式可以用于计算土体对边坡、挡墙和隧道等结构的作用力，以确定结构的稳定性和安全性。

总结：朗肯土压力公式是土力学中常用的计算公式，用于计算土体在受压状态下的水平和垂直方向上的土压力大小。

通过推导和应用朗肯土压力公式，可以确定土的压力系数和计算土压力，从而为土木工程、地基工程和岩土工程的设计和施工提供依据。

土力学计算公式

土力学计算公式1.土的颗粒级配不均匀程度可以用CU来表示，其中d60是小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，称为限定粒径；d10是小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，称为有效粒径。

CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。

2.土的密度ρ和重力密度γ可以表示土的天然密度和天然重度。

一般来说，土的密度和重度的变化范围较大，ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。

另外，土的相对密度ds 可以用vρs/ρw来表示，其中ρw是水的密度。

3.土的含水量可以表示为ωm=ms/(mv-ms)×100%。

4.土的孔隙比e可以表示为XXX。

5.土的孔隙率n可以表示为n=vv/v×100%。

6.土的饱和度Sr可以表示为XXX×100%。

7.土的干密度ρd可以表示为ρd=ms/vs，饱和密度ρsat可以表示为ρsat=(ms+mv)/v，其中v是土体体积。

8.土的有效密度ρ和有效重度γ可以表示为ρ=(ms+mv)/v-ρw和γ=ρg，其中ρg是重力加速度。

9.砂的相对密度Dr可以表示为Dr=ds/ds,max。

10.塑性指数Ip可以表示为Ip=(ωL-ωP)/(ωL-ωs)×100%，其中ωL是液限，ωP是塑限，ωs是天然含水量。

11.灵敏度St可以表示为St=qu/qc，其中qu是原状土的无侧限抗压强度。

18、基底压力基底压力是指基底面以上的荷载对基础底面产生的压力。

在中心荷载作用下，基底压力可以简化为均布荷载。

计算式为P=PF+G，其中P为基底压力，F为上部结构传至基础顶面的荷载，G为基础自重和基础上的土重。

对于条形基础，基底压力同样可以简化为均布荷载分布，计算式为P=。

19、偏心荷载作用下的基底压力在偏心荷载作用下，基底压力会发生变化。

常见的是单向偏心，此时基地压力会转化为梯形分布。

设计时通常将基底长边方向取与偏心方向一致，此时基底边缘的最大压力pmax和最小压力pmin可以按材料力学偏心受压杆件公式计算。

土力学三相计算公式

土力学三相计算公式土力学是一门研究土的物理、化学和力学性质及其在工程应用中的学科。

在土力学中，三相计算公式是非常重要的基础知识。

咱们先来聊聊啥是土的三相。

土啊，它由固相、液相和气相这三相组成。

固相就是土颗粒，液相就是水，气相就是空气啦。

这三相的比例关系，对于土的性质和工程应用那可是有着关键影响的。

比如说，咱在建筑工地上，要建一栋高楼大厦。

那在打地基之前，就得先搞清楚地下的土是啥情况。

这时候，三相计算公式就派上用场啦。

咱来看看具体的三相计算公式。

首先是土的密度公式，ρ=m/V ，这里的ρ 是土的密度，m 是土的质量，V 是土的体积。

这看起来简单，但是实际操作中可不能马虎。

有一次，我跟着一个工程队去实地考察。

那是一片准备开发的土地，工程师们拿着各种仪器在那测量。

我就好奇地凑过去看，他们正用一个小桶取土样，然后小心翼翼地称重、测量体积，就是为了准确算出土的密度。

我在旁边看着，心里想，这一点点的数据误差，可能就会影响到整个工程的质量和安全呢。

再来说说土的干密度公式，ρd=ρ/(1+ω) ，这里的ρd 是土的干密度，ω 是土的含水率。

含水率这个概念也很重要哦，它反映了土中水的含量。

曾经在一个施工现场，因为含水率没算准，导致施工过程中出现了一些小麻烦。

本来预计的压实效果没达到，大家都着急得不行。

后来经过重新测量和计算，调整了施工方案，才解决了问题。

还有土的孔隙比公式，e = Vv/Vs ，这里的 e 是孔隙比，Vv 是孔隙体积，Vs 是土颗粒体积。

孔隙比能反映土的疏松程度。

想象一下，就像我们平时装东西的袋子，如果孔隙比大，就像袋子里有很多空隙，能装的东西就少；孔隙比小，袋子就紧实，能装的东西就多。

土的饱和度公式 Sr = Vw/Vv ，Sr 是饱和度，Vw 是水的体积。

这个公式能告诉我们土中孔隙被水充满的程度。

在实际工程中，准确计算这些三相指标，能帮助工程师们做出合理的设计和施工方案。

比如说，要建造一个水库大坝，如果对土的三相指标不清楚，可能大坝就会出现渗漏、滑坡等问题。

土力学公式

)2
2 xy
判断破坏
x y
sin
x y 2c cot
六：
pcr
(d
c cot 0.25b) cot
b
普朗特—赖斯纳
pu cNc qNq
魏西克
2
pu
cNc
qNq
1 2
bNr
饱和粘土时
pu 5.14c d
粘土饱和条形
pu
5c(1
0.2
b )(1 l
0.2
d l
)
d
太沙基
pu
cNc
qNq
1 2
bNr
不发生整体剪切破坏
pu
2 3
cNc
qNq'
1 2
bNr
'
arctan(2 3
tan )
长方形基础
pu
1.2cNc
qNq
0.4bNr
圆形
基础 pu 1.2cNc qNq 0.3b直径Nr
七
：
Ks
tan tan
侵， sat
tan tan
T i fi cili Ni tani
(v
ki(5)ki0（.5 200）kim (1
m
0.5))或者一般R e
1 0.75n
v d50 0.23 s
达西定律
三：自重应力
中心荷载
偏心荷载
变形模量 z
v, cosv' 2R
其中
布森涅斯克解
整理版本
.
s 四：变形量 i
h1
h2
e1 e2 1 e1
h1 压缩系数
压缩模量
4 20
A IP m

土力学计算公式

一、土的不均匀程度： C U =1060d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，该粒径称为有效粒径。

C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=vm（t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。

天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s sv m ρρw ——水的密度，可取1t/m 33 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=v wV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat -γw土的三相比例指标换算公式10、砂的相对密度DrDr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω-- ωL ——液限ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土δzs =oz z h hh ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律Q=kLh h 21-A=kiA i=L h h 21-v=k Lhh 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，m h 1,h 2——两测压管水头mA ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh A K=tAh vL 变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d 16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J=γωL h h 21-=γωLh =γωi 临界水力坡降：i cr =1-w sat γγ=eds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3 A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN; (2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响：水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。

土力学计算公式

土力学计算公式1.土壤颗粒级配不均匀程度可以用CU指数来表示，其中d60为小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，d10为小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。

2.土壤的密度ρ和重力密度γ可以表示土壤的湿密度和天然重度。

一般ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。

其中，ρ可以用土壤质量m和体积v表示，γ可以用ρ和重力加速度g表示。

3.土壤的含水量ω可以表示土壤中水分的含量，可以用质量m和干体积v表示。

常用的换算公式为ω=ms/mv×100%。

4.土壤的孔隙比e可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。

常用的换算公式为e=vs/v。

5.土壤的孔隙率n可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。

常用的换算公式为n=vs/v×100%。

6.土壤的饱和度Sr可以表示土壤中孔隙被水填满的程度，可以用水分质量ms和孔隙体积vs表示。

常用的换算公式为Sr=ms/mv×100%或Sr=vs/v。

7.土壤的干密度ρ可以表示土壤在干燥状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。

常用的换算公式为ρ=dm/v或ρ=ρg。

8.土壤的饱和密度ρsat可以表示土壤在饱和状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。

常用的换算公式为ρsat=(ms+mv)/v或ρsat=ρg。

9.土壤的有效密度ρ和有效重度γ可以表示土壤中有效颗粒的密度和重力密度。

常用的换算公式为ρ=(ms-mv)/v或ρ=ρsat-ρwv，γ=ρg或γ=γsat-γw。

10.砂的相对密度Dr可以表示砂颗粒的紧密程度，可以用极限孔隙比emax和实际孔隙比e表示。

常用的换算公式为Dr=(emax-e)/(emax-emin)。

11.塑性指数IP可以表示土壤的可塑性，包括液性指数IL和塑性指数IP。

IL可以用液限ωL和塑限ωP表示，常用的换算公式为IL=ωL-ωP。

土力学公式

一、土的不均匀程度：C U =式中 d 60 ——小于某粒径颗粒含量占总土质量的 60% 时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10 ——小于某粒径颗粒含量占总土质量的 10% 时的粒径，该粒径称为有效粒径。

C U 小于 5 时表示颗粒级配不良，大于 10 时表示颗粒级配良好二 1 、土的密度ρ和土的重力密度γρ = （ t/m 3 或 g/cm 3 ）γ = ρ g( K N/m 3 ) 一般 g= 10m /s 2ρ表示土的天然密度称为土的湿密度γ表示天然重度。

天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ =1.6 —— 2.2 （ t/m 3 ），γ =16 —— 22 （ K N/m 3 )2 、土粒比重 ds ( 相对密度 )d s =ρ w ——水的密度，可取 1t/m 33 土的含水量× 100%换算指标4 、土的孔隙比 ee =5 、土的孔隙率 nn =6 、土的饱和度 SrSr=7 、土的干密度ρ dρ d = ( t/m 3 )γ d = ρ d g(KN/m 3 )8 、土的饱和密度ρ satρ sat = ( t/m 3 )饱和重度9 、土的有效密度ρ ，和有效重度γ ,ρ ， = ( t/m 3 ) = ρ sat –ρ wγ , = ρ ，g= γ sat - γ w土的三相比例指标换算公式名称符号表达式常用换算公式单位密度ρρ =含水量ωω = × 100 %土粒比重dsd s =孔隙比 ee =孔隙率nn =饱和度SrSr=干土密度ρ dρ d =饱和土密度ρ satρ sat =浮密度ρ ，ρ ， =10 、砂的相对密度 DrDr=11 、塑性指数 I PI P = ω L - ω P ( 不要百分号 )液性指数 I LI L =ω L ——液限ω P ——塑限12 、灵敏度：S t =q u ——原状土的无侧限抗压强度， kpaq u , ——重塑土的无侧限抗压强度， kpa13 、湿陷性土δ zs =δ zs ——自重湿陷系数；h 0 ——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z , ——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度；14 、达西定律Q=k A=kiAi=v=k =kiv ——渗透速度； m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数， m/d(cm/s)i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度； m 3 /d(cm 3 /s)Q ——单位时间内的渗流量，L ——渗流距离， mh 1 , h 2 ——两测压管水头 mA ——渗流过水截面积， m 2V =k(i- i 0 , )i 0 , ——初始水力坡降15 、渗透系数的测定常水头渗透试验Q= =kiA=k AK =变水头试验K =h1 , h2 ——抽水稳定后观测井内的地下水位， m r 1 ,r 2 ——观测井至抽水井的距离， mQ ——井的涌水量 m 3 /dK ——渗透系数， m/d16 、渗透力J=P 1 -P 2 = γ ω (h 1 -h 2 )A单位渗透力j= = γ ω = γ ω = γ ω i临界水力坡降：i cr = =17 、土中应力（ 1 ）均质土的自重应力Q cz =γ——土的重度， K N/m 3A ——土柱体的底面积W ——土柱体的重量 KN;(2) 成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第 i 层土的厚度为 h i , 重度为γ i , 则第 i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz = γ 1 h 1 + γ 2 h 2 + γ 3 h 3 + ··· + γ n h n =地下水对自重应力的影响：水的浮重度：Q w = γ w h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。

土力学计算

..’. 挡土墙的一般力学计算一、库伦主动土压力计算主动土压力计算公式：Eα=1/2γH2Ka式中：Eα——主动土压力(KN)，γ——土的容重（KN/m3），H——挡土墙高(m) ，Ka——库伦主动土压力系数。

二、滑动稳定验算挡土墙沿基底的滑动稳定系数Kc应不小于1.3。

计算公式为：Kc= （W+Ey）f / Ex式中：W——挡土墙自重，衡重式时，包括衡重台上的土重(KN)，Ex，Ey——主动土压力的水平和垂直分力（KN），f——基底摩擦系数。

设计中，为增加挡土墙的抗滑稳定性，常将基底做成向内倾斜，以增大滑动稳定系数。

基底斜坡坡度一般不超过1:5。

三、倾覆稳定验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定系数Ko应不小于1.5。

计算公式为：Ko=（WZw+EyZx）/（ExZy）式中：Zx——Ey对墙趾O点的力臂(m)，Zy——Ex对墙趾O点的力臂(m)，Zw——W对墙趾O点的力臂(m)。

四、基底应力及偏心验算基底的合力偏心距e。

计算公式为：e=B/2-Zn=B/2-（WZw+EyZx-ExZy）/（W+Ey）在土质地基上，e≤B/6；在软弱岩石地基上，e≤B/5；在不易风化的岩石地基上，e≤B/4。

当e≤B/6时，墙趾和墙踵处的法向压应力为：σ1,2=（W+Ey）（1±6e/B）/B≤[σ]式中，[σ] ——地基土修正后的容许承载力（KPa）[σ]= [σo]+K1γ1（B-2）式中，[σo] ——地基土的容许承载力（KPa），K1 ——地基土容许承载力随基础宽度的修正系数，γ1 ——地基土的天然容重（KN/m3）。

当e>B/6时，基底出现拉应力，考虑到一般情况下地基与基础间不能承受拉力，故不计拉力而按应力重分布计算基底最大拉应力：σ1=2（W+Ey）/ 3Zn≤[σ]若出现负偏心，则上式的Zn改为（B-Zn）。

五、墙身截面强度验算通常选取一、两个截面进行验算。

验算截面可选在基础底面、1/2墙高处或上下墙交界处等。

45几种常见情况下的土压力计算

45几种常见情况下的土压力计算土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。

不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。

下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。

1.平面土体的土压力计算：平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。

在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。

库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。

土压力系数K的取值范围一般为0.5-1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。

2.斜面土体的土压力计算：斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。

在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。

一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。

附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。

土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。

3.受水压力影响的土压力计算：在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。

在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。

可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。

水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。

4.侧压作用下的土压力计算：在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。

在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直土压力之间的关系。

可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。

侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。

5.土体长期变形后的土压力计算：土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。

土力学知识点公式总结

土力学知识点公式总结土力学是研究土壤力学性质及其在工程中的应用的学科。

土力学知识点涉及到土的固结、压缩、剪切、滑动、渗流等力学性质。

在工程中，土力学知识点的应用非常广泛，例如地基工程、坡面稳定分析、土体力学性能测试等。

下面将对土力学中一些重要的知识点和公式进行总结和介绍。

1. 应力和应变土体在外力作用下会产生应力和应变。

在土力学中，应力通常分为垂直应力（垂直于土体剖面方向的应力）和水平应力（平行于土体剖面方向的应力）。

而应变则是土体在受力作用下发生的变形。

土体中的应力和应变可以通过一些基本公式来描述，如下所示：应力公式：垂直应力（σv） = 汽提（γ） × 深度（h）水平应力（σh） = 水压力 + 水平荷载应变公式：线性弹性应变（ε）= 应力/弹性模量2. 应力路径在工程中，土体受到的应力往往是变化的，这种变化的路径称为应力路径。

应力路径可以通过应力路径公式来描述。

应力路径的描述可采用一维或三维应力状态表示。

一维应力状态的描述：σ'1 = K × (σ1-σ3)σ'3=K×(σ3-σ1)三维应力状态的描述：σ'1 = K × (σ1+σ2+σ3)σ'2 = K × (σ2+σ1+σ3)σ'3 = K × (σ3+σ1+σ2)3. 应力应变关系土体在受力作用下会产生应变，应力和应变之间的关系可以通过应力应变关系来描述。

在土力学中，一般采用一维和三维的应力应变关系描述。

一维应力应变关系：ε = σ/ E三维应力应变关系：ε = 1/ E (σ - vσ)其中，E为弹性模量，v为泊松比。

4. 塑性力学土体在受力作用下会产生塑性变形，塑性力学是研究土体塑性行为的一门学科。

在塑性力学中，通常采用屈服面和屈服条件来描述土体的塑性特性。

屈服面的描述：F(σ) ≤ 0屈服条件的描述：F ≤ 0G ≤ 0H ≤ 0其中，F、G、H为屈服面上的函数。

土力学计算公式

Qcz = W
A
γ——土的重度， KN/m3
zA z A
A ——土柱体的底面积
W ——土柱体的重量 KN;
(2) 成层土的自重应力
不同性质的土，各层土的自重不同，设第 i 层土的厚度为
hi , 重度为 γi , 则第 i 层底面处土的自重应力计算公式为：
n
Qcz = γ 1h1+γ2h2+γ3h3+···+γ nhn= i hi
Q——单位时间内的渗流量，
L——渗流距离， m
h1,h 2——两测压管水头 m
A——渗流过水截面积， m2
V=k(i- i
),
0
i
, 0
——初始水力坡降
15、渗透系数的测定
常水头渗透试验变水头试验
Q= V =kiA=k h A
t
L
K= vL
h tA
K=
2.3Q
2
( h2
2
h1 )
lg
r2
r1
h1, h2 ——抽水稳定后观测井内的地下水位， m
个地下水的水压力。
18、基底压力
基低压力的简化计算
（1）中心荷载作用下的基底压力（简化为均布荷载）
P=P F G
AA
式中 p ——基底压力， kPa P ——基底面以上的荷载，包括上部结构、基础及基础上的
回填土的荷载，一般分为两部分进行计算， P=F+G; kN; F——上部结构传至基础顶面的荷载， kN G——基础自重和基础上的土重， kN，G=Ad,其中为基础及基础上填土的平均重度，一般取 20Kn/m3, 但地下水位以下部位应取浮重度， d 为基础吗，埋深； A——基础底面积；对于条形基础在中心荷载作用下的基底压力，同样简化为均布荷载分布，计算式为

土力学计算公式

C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γρ=v m（t/m 3或g/cm 3）γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。

天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度)d s =w s sv m ρρw ——水的密度，可取1t/m 3 3 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=vwV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度 9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat-γw10 Dr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω--ωL ——液限 ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土δzs =ozz h h h ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律Q=k L hh 21-A=kiAi=L h h 21-v=k Lhh 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，mh 1,h 2——两测压管水头m A ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh AK=tAh vL 变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d 16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J =γωL h h 21-=γωLh =γωi临界水力坡降：i cr =1-wsat γγ=e ds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN; (2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响：水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。

土力学常用公式

一、常用的物理性质指标之间的换算公式1d wρρ=+ 1(1)s w n G w ρρ=-+(1)s r s w wG S G w ρρρ=+- (1)1s w G w e ρρ+=-(1)(1)s sat w s G G w ρρρ-=++(1)'(1)s s G g G w ργ-=+ 二、土的级配参数6010u d C d = 2306010()c d C d d =三、基底应力求解max min p P G Mlb W p ⎫+=±⎬⎭四、渗透系数测定公式常水头试验 k ＝VL /Aht 变水头试验 1212ln ()h aLk A t t h =-平行于分层面的渗流 i iik H k H=∑∑ 垂直于分层面的渗流 i iiH k H k=∑∑五、流土型土的（竖向）临界水力梯度(针对无粘性土的表层流土或者一维均质向上渗流且渗流顶部无有效压重）(1)(1)cr s i n G =--六、单向压缩量公式11eS H e ∆=+ 111v v sa pH m pH pH e E =∆=∆=∆+ e-p 法 1111()()lg[]1()si zi si zi ci i i si si C H e σσσσσσ++++++=++ e-lgp 法七、一维固结相关公式/v s w C kE γ= 2/v v T C t H =2()2221811(1,3)v m T m U e m mππ∞-==-=⋅⋅⋅∑（当T v 〉0.16时，可取级数的第一项计算)八、极限状态下土中应力状态表达式213tan (45)2tan(45)22o o f f c ϕϕσσ=++⋅+231tan (45)2tan(45)22o o f f c ϕϕσσ=--⋅-313[()]u B A σσσ∆=∆+∆-∆九、圆弧滑动法u s c L RF W d⨯⨯=⨯静水条件下的瑞典条分法1212('()cos ')['(')cos ']()sin (')sin i iii iiii iii iiiiis ii iiii iiiic l W u b tg c l b h h tg F W u b b h h αϕγγθϕαγγθ+-++==-+∑∑∑∑静水条件下的毕肖普条分法11['()']['(')']sin /'sin iiii iiiiiii iiiiisiitopii iic b W u b X tg c b b h X tg m m F W M R b h ϕγϕαγα+-∆+∆++∆==-∑∑∑∑十、地基承载力按照塑性开展区确定的地基承载力012p q c f bN dN cN γγγ=++太沙基极限承载力公式012u q c f bN dN cN γγγ=++建筑地基基础设计规范中确定承载力设计值的公式0(3)(0.5)a ak b d f f b d ηγηγ=+-+-0a b d c f bM dM cN γγ=++。

土体承载力计算公式

土体承载力计算公式
土体的承载力是指土体在受力下能够承载的最大应力大小。

根据土力学理论，土体的承载力主要取决于土体的剪切强度、有效应力以及土体的物理性质。

常用的土体承载力计算公式包括：
1. 约化土体承载力公式（Tresca准则）：
τ = c + σn * tan(φ)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角。

2. 约化土体承载力公式（Mohr-Coulomb准则）：
τ = c + σn * tan(φ) - σn * sin(φ) * (σn - σ0) / (2 * c)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角，σ0为土体处于初次应力
状态时的正应力。

需要注意的是，以上公式仅适用于无饱和土体。

对于饱和土体，还需要考虑孔隙水的作用，通常使用有效应力的概念来计算土体的承载力。

同时，不同土层的承载力还受到土体的压缩性、液限、塑限等因素的影响，在具体计算时需要结合土体的物理性质进行综合考虑。

土力学库仑定律公式

土力学库仑定律公式土力学中的库仑定律公式在工程领域可是相当重要的家伙哟！库仑定律公式表述为：τf = c + σtanφ 。

这里面，τf 表示土的抗剪强度，c 代表土的粘聚力，σ 是作用在剪切面上的法向应力，φ 则是土的内摩擦角。

就拿盖房子打地基这事儿来说吧。

有一次我去一个建筑工地溜达，看到工人们正在热火朝天地施工。

他们要给一栋高楼打地基，这可是个关键步骤。

我好奇地跟一位老师傅聊了起来，他一边擦着汗一边跟我解释：“这地基要是弄不好，房子可就危险啦！”我问他：“那怎么才能保证地基稳固呢？”老师傅指着地上的土层说：“这就得靠咱土力学的知识啦，像库仑定律公式就派上大用场喽！你看这土，它的粘聚力、内摩擦角啥的，都得通过计算搞清楚，才能知道这地基能承受多大的力。

”他接着说：“比如说，如果这土的粘聚力小，内摩擦角也不大，那可就得采取额外的加固措施，不然房子建起来也不踏实。

”我听得似懂非懂，老师傅笑了笑，继续说道：“就好比你推一个大箱子，地面太滑（粘聚力小），箱子表面也不粗糙（内摩擦角小），那你使多大劲都不好推动。

但要是地面摩擦力大，箱子表面也粗糙，那推动就容易多了，这和土的抗剪强度一个道理。

”听老师傅这么一解释，我好像有点明白了库仑定律公式在实际中的应用。

在实际的工程中，我们通过各种实验和勘察手段来确定土的 c 值和φ 值。

比如说直剪试验，就是把土样放在一个盒子里，然后施加不同的力，观察土样什么时候开始剪切破坏，从而得出这些关键参数。

再比如，在修建公路的时候，如果不考虑库仑定律公式，那公路可能会在车辆的反复碾压下出现裂缝、塌陷等问题。

想象一下，好好的公路突然变得坑坑洼洼，那得多糟心呐！还有在边坡稳定性分析中，库仑定律公式也是必不可少的。

如果不计算清楚土的抗剪强度，一旦遇到暴雨或者地震等情况，边坡可能就会滑坡，造成严重的后果。

总之，库仑定律公式虽然看起来有点复杂，但它在土力学中就像一把神奇的钥匙，能帮助工程师们打开解决各种实际问题的大门。

（关于干容重、浮容重、饱和容重）土力学带公式完整版

（关于⼲容重、浮容重、饱和容重）⼟⼒学带公式完整版⼟的三相指标图 1-2 ⼟的三相图（ 1 ）⼟的天然密度或重度单位体积⼟的质量（重量）。

（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定⽅法：环⼑法等。

（ 2 ）⼟的含⽔量（率）w⼟中⽔的质量（重量）与⼟粒质量（重量）之⽐，以百分数表⽰。

（ 1-5 ）试验测定⽅法：烘⼲法（ 3 ）⼟粒相对密度（⼟粒⽐重）G s⼟粒相对密度定义为⼟粒的质量与同体积 4oC 纯⽔的质量之⽐。

（⽆量纲）（ 1-6 ）试验测定⽅法：⽐重瓶煮沸法。

由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。

设⼟颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元⼟的三相简图如图 1-3 所⽰。

图 1-3 单元⼟的三相简图（ 4 ）孔隙⽐e孔隙⽐为⼟中孔隙何种与⼟粒体积之⽐，⽤⼩数表⽰。

（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n⼟中孔隙体积与⼟的总体积之⽐。

（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr⼟中所含⽔分的体积与孔隙体积之⽐ , 反映了⼟体中孔隙被⽔充满的程度。

（ 1-11 ）（ 7 ）⼟的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为⼟处于饱和状态时的重度，浮重度为⼟浸⼊⽔中受到浮⼒时的重度。

（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）⼲重度⼟中颗粒的重量与⼟体积之⽐。

（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的⽐较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最⼤⼲容重和最优含⽔量同⼀种⼟，采⽤同⼀种⽅法压密击实时，所能达到的最⼤⼲容重与其含⽔量有关，达到最⼤⼲容重时所对应的含⽔量称为最优含⽔量，显然⼲容重最⼤时，填⼟的密实度最⾼。

7 ．⼟的物理状态⼟的物理状态主要是指：⽆粘性⼟：密实程度，疏松或密实。

粘性⼟：稠度，即⼟的软硬程度。

⼟的⼲湿软硬松密等状态。

（ 1 ）⽆粘性⼟密实程度指标①孔隙⽐孔隙⽐愈⼤，则⼟愈松散，反之越密实。

孔隙⽐仅适⽤于级配相近的⼟的密实度的⽐较，且取原状⼟样测定孔隙⽐⽐较困难。

土力学朗金公式

土力学朗金公式土力学朗金公式是土力学中常用的公式之一，用于计算土壤的承载力。

它是根据土壤的物理特性和力学性质推导出来的，具有一定的理论基础和实际应用价值。

土力学朗金公式的表达形式为：q = cNc + q'Nq + 0.5γBNγ其中，q表示土壤的承载力，c是土壤的凝聚力，Nc是凝聚力系数；q'是有效应力，Nq是摩擦角系数；γ是土壤的体重密度，B是土壤的宽度，Nγ是土壤的体重密度系数。

我们来看一下土壤的凝聚力。

凝聚力是指土壤颗粒之间的吸附力和表面张力等作用力。

凝聚力系数Nc可以反映土壤颗粒之间的凝聚力大小，它是通过实验测定获得的。

较大的凝聚力系数意味着土壤的凝聚力较大，土壤的承载力也相对较高。

我们来看一下土壤的摩擦角。

摩擦角是指土壤颗粒之间的内摩擦力大小。

摩擦角系数Nq可以反映土壤颗粒之间的摩擦角大小，它也是通过实验测定获得的。

较大的摩擦角系数意味着土壤的摩擦角较大，土壤的承载力也相对较高。

我们来看一下土壤的体重密度。

体重密度是指土壤的质量和体积之比，它是土壤的一个基本物理特性。

体重密度系数Nγ可以反映土壤的体重密度大小，它也是通过实验测定获得的。

较大的体重密度系数意味着土壤的体重密度较大，土壤的承载力也相对较高。

土力学朗金公式可以用来计算土壤的承载力。

通过测定土壤的凝聚力、摩擦角和体重密度等参数，可以得到土壤的承载力大小。

这对于土木工程中的土壤基础设计和土建施工具有重要意义，可以帮助工程师合理选择土壤处理方法，确保工程的稳定和安全。

在实际应用中，土力学朗金公式需要结合具体的工程情况和土壤的特性进行分析和计算。

同时，还需要考虑土壤的水分含量、温度等因素对承载力的影响。

只有在充分了解土壤的性质和力学行为的基础上，才能准确地应用土力学朗金公式，确保工程的质量和安全。

土力学朗金公式是土力学中的重要工具，它可以用来计算土壤的承载力。

通过测定土壤的凝聚力、摩擦角和体重密度等参数，可以得到土壤的承载力大小。