2024学年山东省日照市日照第一中学数学高三第一学期期末经典试题含解析

2024学年山东省日照市日照第一中学数学高三第一学期期末经典试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．过直线0x y +=上一点P 作圆()()2

2

152x y ++-=的两条切线1l ，2l ，A ，B 为切点，当直线1l ，2l 关于直线

0x y +=对称时，APB ∠=（ ）

A ．30

B ．45︒

C ．60︒

D ．90︒

2．已知复数1z i =-，z 为z 的共轭复数，则1z

z

+=（ ） A ．

32

i

+ B ．

12i

+ C ．

132

i

- D ．

132

i

+ 3．下列不等式成立的是（ ） A ．11sin

cos 22

> B ．1123

1122⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

C ．11

2311log log 32< D ．11

33

1123⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

4．已知()22log 217y x x =-+的值域为[),m +∞，当正数a ，b 满足

21

32m a b a b

+=++时，则74a b +的最小值为（ ） A ．

94

B ．5

C

D ．9

5．已知3sin 2cos 1,(,

)2παααπ-=∈，则

1tan

21tan 2α

α-=+（ ） A ．12

-

B ．2-

C ．12

D ．2

6．如图所示，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F 且EF

=2

，则下列结论中错误的是（ ）

A ．AC ⊥BE

B ．EF //平面ABCD

C ．三棱锥A -BEF 的体积为定值

D ．异面直线A

E ,B

F 所成的角为定值

7．已知定义在R 上的函数||

()21x m f x -=-（m 为实数）为偶函数，记()0.5log 3a f =，()2log 5b f =，(2)

c f m =+则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

8．在ABC ∆中，30C =︒，2

cos 3

A =-

，152AC =-，则AC 边上的高为（ ） A ．

52

B ．2

C ．5

D ．

152

9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A ．

323

63

π+ B ．836π

C ．

3231633

π

+

D ．16833

π

10．在ABC 中，3AB =，2AC =，60BAC ∠=︒，点D ，E 分别在线段AB ，CD 上，且2BD AD =，2CE ED =，则BE AB ⋅=（ ）． A ．3-

B ．6-

C ．4

D ．9

11．若函数()ln f x x x h =-++，在区间1,e e ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上任取三个实数a ，b ，c 均存在以()f a ，f b ，()f c 为边长的

三角形，则实数h 的取值范围是（ ） A ．11,

1e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭

B ．11,3e e ⎛⎫--

⎪⎝⎭

C ．11,e ⎛⎫

-+∞

⎪⎝⎭

D ．()3,e -+∞

12．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种

B ．36种

C ．24种

D ．18种

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的左焦点为()12,0F -，

点()

0,5A ，点P 为双曲线右支上的动点，且1APF ∆周长的最小值为8，则双曲线的实轴长为________，离心率为________.

14．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是___________

15．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（"

"表示一根阳线，"

"表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根

阴线的概率为_______.