高中数学_正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
《正弦定理》教学反思（精选5篇）
《正弦定理》教学反思《正弦定理》教学反思（精选5篇）在日常生活中，我们的工作之一就是教学，反思指回头、反过来思考的意思。
反思应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的《正弦定理》教学反思（精选5篇），欢迎阅读与收藏。
《正弦定理》教学反思1本节课是“正弦定理”教学的第二节课，其主要任务是通过对正弦定理的进一步理解，明确它在“已知三角形的两边及一边所对的角解三角形”方面的应用和运用正弦定理的变式来求三角形中的角和判断三角形的形状。
在知识目标方面：通过创设适宜的数学情境，引导鼓励学生大胆地提出问题、引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问推向深入。
通过问题的提出、解题方法的探索、到问题的解决、方法的总结、及练习题中方法的应用，都能紧抓公式及公式的变式，运用从特殊到一般、再从一般到特殊的思想方法达成知识目标。
通过练习及六个变式问题调动学生的学习热情，进而采用“正弦定理”、“大边对大角”、“三角形内角和定理”、“数形结合”等知识与方法有效突破本节课的教学难点。
使学生明白这一类数学问题该怎样解，让学生做到“学会数学，会学数学”在能力目标方面：通过例题、练习及六个变式问题，培养学生观察、归纳、概括新知识的能力；通过“故意出错”，让学生“质疑”、“找错”、“改错”，从而使学生的思维具有批判性，优化他们的思维品质；通过课后练习及课后思考，进一步培养学生的数学意识，解决数学问题的能力。
在情感态度与价值观方面：本节课也很注重对学生非智力因素的培养，注重情感交流与情感的建立与培养。
并在教学过程中做到：与学生真诚相处、平等交流；依据自己的个人特点采取适当的方法与技巧，注重充分发挥教师的个人人格魅力，而非千篇一律的“柔声细语”；能借助信息技术及其它手段，营造一种氛围，一种情境，通过“课前音乐背景”的设置，“课堂上的掌声鼓励”“形体语言与语言艺术”的运用等，力争营造一种愉快、轻松的氛围，创建一个有助于师生，生生思维交流的“情感场”，使数学教学更具有生命力，感染力。
高中数学_正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、【学习目标】1.掌握正弦定理及正弦定理的变形。
2.了解正弦定理的几何意义及推到方法。
3.能初步运用正弦定理理解一些三角形。
二、【复习回顾】三角形中的边角关系三、【新知探究】利用正弦定理解三角形四、【应用】正弦定理的推导过程【例1】已知两角及任一边解三角形【例2】已知两边及一边的对角解三角形五、【课堂练习】六、【课堂小结】学情分析我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
随着《基础教育课程改革纲要（试行）》的颁布实施，课程改革形成由点到面，逐步铺开的良好态势。
其中转变学生学习方式是本次课程改革的重点之一。
课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。
数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。
我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。
在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了①创设情境——引入概念；观察归纳——形成概念②讨论研究——深化概念③寻找充要条件④即时训练—巩固新知⑤深入探讨——提高认识⑥任务后延——自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
效果分析现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从正弦定理的发现到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。
整个教学过程突出了三个注重：1. 注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。
2. 注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。
高中数学_1.1.1正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
本节课的内容共分为三个层次：第一，开门见山，直接复习回顾初中时学习过的任意三角形、直角三角形的边、角、边角关系，启发学生思考：对于三角形都有大边对大角的边角关系，那么我们能否得出任意三角形中确切的边角数量关系？第二，带着疑问，对猜想进行验证，首先对特殊的直角三角形边角关系进行验证和实验探究验证，其次是锐角三角形和钝角三角形中的边角关系的严密的数学推导证明。
第三，得到正弦定理，进行定理的深入剖析，并学以致用，处理简单的解三角形的问题。
正弦定理其实是把“大边对大角、小边对小角”这一几何关系的解析化，从三角学的历史发展来看，三角函数其实就是有关三角形、圆的性质的解析表达。
这样在悄无声息中，渗透了学科发展中研究观点和研究方法的嬗变。
这其实是一个推陈出新的过程。
通过这三个层次，探索——发现——证明，从实际中来，到实际中去。
通过课堂，体会直观感知、大胆猜想、实验探究、理论验证、实际应用的学习过程。
本节课内容基本上安排在高一下学期讲授，学生在初中已经学过平面几何的相关知识，并能够熟练地解直角三角形，必修四中也刚刚学过三角函数的相关内容，所以对于新章节的理解上不会有太大问题。
在新课讲授时需要学生有一定的观察分析能力和解决问题的能力，但是在前后知识的串联上会有一定的难度。
所以，对于教师而言，应该提高学生的学习积极性，多设置思维引导点，带领学生一起分析问题并解决问题；在问题的处理上，更加注重前后知识的串联，用已有知识解决新问题，并得到新知识，进而应用新知识。
从直角三角形入手证明正弦定理，并进行正弦定理的变式，对于学生来说不难理解。
本节课的重点是正弦定理的应用，要求学生会用正弦定理解决三角形的两类问题。
解决这一类问题，需要学生有数据分析的能力，公式变形以及计算能力。
通过课上学生的板书以及学案的完成情况，可以看出学生对这一块内容的理解和掌握还是可以的。
但由于是初次接受这一类问题，学生在解决问题的速度上有些欠缺，因此需要更多的时间来进行巩固。
高中数学_正弦定理和余弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
《正弦定理和余弦定理》教学设计【课型】高三第一轮复习课【课时安排】 1个课时【教学目标】1.理解正弦定理和余弦定理的适用范围；2.会正确选择正弦定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题；3.能够使用定理的变形，解决一些与三角形的计算有关的度量问题。
【教学重点】1.会根据不同已知条件选择恰当的定理解决问题；2.熟练解决三角形中的边角互化、恒等变换问题．【教学难点】1.熟练运用正弦定理、余弦定理的变化形式；2.能够综合分析题目条件，结合正弦定理和余弦定理进行化简。
【教学设计理念】本节主要体现了“分析、类比”的数学思想，以近几年高考题为依托，结合前面所学三角函数知识的进行解题，通过多让学生参与，发展每个学生的潜能，使学生在具体解题过程中感受正弦定理、余弦定理的适用条件和特点，能够不拘一格，发散学生的思维。
【考纲要求】1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2.总结近五年高考题发现，2014及2015两年在解答题第一题中考察过；近三年均在客观题中考察，题目难度多为中等.【考向预测】1.直接使用正余弦定理解三角形2.正余弦定理及面积公式与三角函数相结合，体现正余弦定理的工具性作用3.正余弦定理与函数、不等式等知识的综合应用。
【教学策略】讲练结合法，类比分析法【教学过程】一、考情分析通过课件向同学们展示近五年高考全国1、2、3卷对于正余弦定理的考察，确定考点、考向以及题目难度，确定本节课复习目标。
二、知识梳理1.正、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则2.三角形的面积公式：=∆ABCS_________________________________________．三、双基自测1．判断题(1)在△ABC中，asin A＝a＋b－csin A＋sin B－sin C.()(2)在△ABC中，若A>B，则必有sin A>sin B．()(3)在△ABC中，若b2＋c2>a2，则△ABC为锐角三角形．() 2. 填空题(1)在△ABC中，A＝45°，C＝30°，c＝6，则a＝________.(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝3，sin B＝1 2，C＝π6，则b＝________.(3)已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝c＝6＋2，且A ＝75°，则b ＝________.四、考点突破考点1 利用正弦定理解三角形例1.（1）已知△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A ＝π6，B ＝π4，a ＝1，则 b ＝( )A ．2B ．1 C.3 D.2（2）（2015北京高考）在C ∆AB 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若3a =，6b =，23πA =，则B = ．练习： 在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a ＝2，b ＝32， A ＝30°，则B ＝ ．小结①：利用正弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？ （１）已知三角形的两个角和任一边，求其它的边和角；（２）已知三角形的两边以及其中一边的对角，求其它的边和角。
高中数学_正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
1.1.1正弦定理-教学设计一. 教材的地位和作用高中数学人教B版必修五第一章《解三角形》，是在必修四“三角、向量”知识之后，是三角函数知识在三角形中的具体运用，是初中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，更是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。
《正弦定理》是解三角形第一节内容，正弦定理公式整齐、和谐对称，实现了“边”与“角”的互化，不仅可以求与三角形有关的量，还可以判断三角形形状，证明三角形的有关等式。
二. 教学目标1.知识与技能目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。
会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
2.过程与方法目标：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过成立学习小组，加强学生之间、师生之间的交流、合作和评价，通过问题串设计，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
三. 教学的重点和难点教学重点:正弦定理的探索、证明及其基本应用。
教学难点:正弦定理的证明及应用。
四. 教法、学法分析根据本节知识特点及学生情况，新知呈现将主要采用引导—启发，问题—探究式的教学模式，充分挖掘学生自主学习的潜能，采用讲练结合的形式落实学习效果，并借助多媒体技术，优化课堂教学。
五. 教学过程（一）流程设计（二）教学过程第一幕第二幕播放四川凉山森林大火小视频，引发思考，联系林场瞭望塔，提出问题，引发思考！某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B。
某日两个观测点的人员分别观测到C处出现火情。
在A处观测到火情发生在西北方向，在B处观测到火情在北偏西600方向。
已知B在A 的正东方向10千米处，请你帮忙确定火场C距离A、B多远？第三幕温故求新：复习三角形中的边角关系，并引领同学们去发现直角三角形中的特别关系，初见正弦定理公式，但不说出来叫正弦定理，进一步激发思考，该等式在一般三角形中是否成立？这里加入个以前学生验证结论的场景，鼓励同学们做学问要踏踏实实，遇到问题要想办法解决！第四幕为了帮助学生找到解决问题的方向，引入数学文化：简单介绍梅文鼎，并解释他在《平三角举要》中说的那句：“锐角形须分为两句股，钝角形须补成句股”顺理成章的在锐角三角形及钝角三角形中开展正弦定理公式的探究。
高中数学《正弦定理》教案4篇
高中数学《正弦定理》教案4篇高中数学《正弦定理》教案1教材地位与作用：本节学问是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与学校学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理的学问特别重要。
学情分析：作为高一同学，同学们已经把握了基本的三角函数，特殊是在一些特别三角形中，而同学们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。
(依据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标)教学目标分析：学问目标：理解并把握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。
力量目标：探究正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。
情感目标：通过推导得出正弦定理，让同学感受数学公式的干净对称美和数学的实际应用价值。
教法学法分析：教法：采纳探究式课堂教学模式，在老师的启发引导下，以同学自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让同学的思维由问题开头，到猜测的得出，猜测的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
学法：指导同学把握“观看——猜测——证明——应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对任意三角形性质的探究。
让同学在问题情景中学习，观看，类比，思索，探究，动手尝试相结合，增添同学由特别到一般的数学思维力量，锲而不舍的求学精神。
教学过程(一)创设情境，布疑激趣“爱好是最好的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠a=47°,∠b=53°,ab 长为1m,想修好这个零件，但他不知道ac和bc的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发同学关心别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。
高中数学_正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
通过合作交流，独立探究，提升学生的思维高度，通过语言启发，题目辨析的方法，小结例题。
通过例题的辨析，培养学生主动探索的意识
在解决问题中发现问题，解决问题，在知识的巩固上，再次夯实。
通过辨析两组题目，为后面解的个数的讨论埋下伏笔
教师讲授，留有悬念，学生课下查阅资料
通过对历史的介绍，渗透数学文化的教育，培养数学核心素养。同时对外接圆的方法留有悬念，激发学生求知欲，探求比值的实际意义。
【应用探究】
历史赋予了正弦定理以内在的美，公式本身又表现出了他的形式美，接下来，继知条件，解的确定性会不会发生改变？
钝角三角形呢？类比锐角三角形的证明过程，有什么异同？独立思考
到这里，正弦定理便得到了完整的证明。通过几何画板，展示三种情况下，比例为定值
同桌两个人讨论，派代表阐述想法
教师点评肯定，指出转化的思想方法。
学生独立思考，增加自己思维量，老师提问，点评两种方法中相似之处都是做高线，不同之处在于，钝角要补出来一个直角三角形，用到诱导公式。
展示几何画板课件
定理的证明是这一节的第一个难点，蕴含着转化的思想，通过大胆猜想，辅助线构造，完成从特殊的直角三角形到一般的转化，同时也增强学生的合作意识。
类比锐角，体会转化的思想，巩固定理内容，诱导公式的使用，查漏补缺。
感受公式美，深化概念
【渗透历史】
历史上，正弦定理的得出并不是一帆风顺的。介绍阿拉伯数学家纳绥尔丁以及韦达两位的证明方法，点明外接圆的方法课外探讨。
通过小组合作的方式，培养学生的合作意识，也通过代数和几何两种方法，体会数形结合的应用
【应用练习】
回扣引入的题目，回到边角关系，解三角形上
高中数学_《正弦定理》第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
“正弦定理”教学设计本节课的内容共分为三个层次：第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的基础上，触碰解斜三角形的思维困惑点，自然生成疑问，激发学生探究欲望，从熟悉的解直角三角形顺利过渡到即将要面对的解任意三角形，实现知识的螺旋式上升，符合学生的认知思维；第二，带着疑问，在探究得到直角三角形边角量化关系的基础上，以此作为启发点，首先对特殊的斜三角形边角量化关系实验验证。
其次是严密的数学推导证明，得到正弦定理，以解直角三角形为知识基础，验证和证明，教学过程中充分体现了转化化归的数学思想；第三，解决引例，首尾呼应，并学以致用。
通过这三个层次：探索发现——推导证明——实际应用。
从实际中来，到实际中去。
课堂上，引导学生充分体验、直观感知、大胆猜想、实验探究、理论验证以及实际应用。
在教法上采用探究发现式课堂教学模式，在学法上以学生独立自主和合作交流为前提，在教师的启发引导下，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，结合现代多媒体教学手段，通过观察--猜想—-验证--发现--证明--应用等环节逐步得到深化，体验数学知识的内在联系，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，逐步培养学生探索精神和创新意识。
教学过程如下：（一）实例引入激发动机目标1的合理性。
观察学生的解决问题的完成过程，并让学生分享展示结果，评价学生的转化化归能力，对后续证明的影响。
引例2：时间紧急，刻不容缓，直角点C的寻找费时费力，若在河岸边任意选取点C，测得 B、C 两点之间的距离是50m，︒=∠︒=∠60,45CB，我军能否又快又准确计算A、B之间的距离？（现有工具：皮尺、测角仪）（精确到0.1m）引导学生从熟知的直角三角形出发，解决实际问题，为后续处理一般三角形埋下伏笔。
引例2：由实际情境问题引入，再过渡到一般三角形，体现数学来源于生活，激发学生兴趣。
培养学生分析问题能力、体会建模、转化思想。
学习环节学习目标评价任务学习活动设计意图（二）实验探究猜想证明目标1目标2评价学生利用三角函数定义串联三边和三个内角数量关系是否准确合理。
高中数学_ 正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
1.1.1正弦定理教学设计一、教学内容解析《正弦定理》是高中课程人教A版数学(必修5)第一章第一节内容，教学安排二个课时，本节为第一课时内容。
学生在初中已经学习了直角三角形的边角关系。
教师带领学生从已有知识出发，通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用观察-猜想-验证-发现正弦定理，并从理论上加以证实，最后进行简单的应用。
课本按照从简原则和最近发展区原则，采用“作高法”证明了正弦定理。
教学过程中，为了发展学生思维，再引导学生从向量，作外接圆，三角形面积计算等角度找到证明的途径，让学生感受数学知识相互紧密联系的特点。
正弦定理是研究任意三角形边角之间关系的重要开端；用正弦定理解三角形，是典型的用代数的方法来解决的几何问题的类型；正弦定理作为三角形中的一个定理，在日常生活和工业生产中的应用又十分广泛。
因此，正弦定理的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
二、学生学情分析我所任教的班级为学校的实验班,学生基础较好,思维比较活跃。
正弦定理是学生在已经系统学习了平面几何，解直角三角形，三角函数，平面向量等知识基础上进行的。
虽然对于学生来说，有一定观察、分析、解决问题的能力，但正弦定理的发现，探索、证明还是有一定的难度，教师恰当引导调动学生学习主动性，注重前后知识间的联系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，发现并探索正弦定理,体会正弦定理的多种证明方法,开拓视野。
三、教学目标定位1、掌握正弦定理的内容及其证明方法；能用正弦定理解决一些简单的三角度量问题；2、让学生从已有的几何知识出发,探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、猜想、推导，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力。
3、通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现及探索过程，逐步学生培养探索精神和创新意识。
教学重点：正弦定理的探索与发现。
教学难点：正弦定理证明及简单应用。
四、教学策略“数学教学是数学活动的教学”，“数学活动是思维的活动”，新课标也在倡导独立自主，合作交流，积极主动，勇于探索的学习方式。
高中数学_正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
《正弦定理》教学设计一、教学内容分析本节课《正弦定理》第一课时，是人教A版必修5第一章第一节《正弦定理和余弦定理》。
课程安排在“三角、向量”知识之后，是三角函数知识在三角形中的具体运用，更是初中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，同时更是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。
本节课的内容共分为三个层次：第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的基础上，触碰解斜三角形的思维困惑点，形成疑问，激发学生探究欲望，提出斜三角形的边角关系的猜想；第二，带着疑问，对猜想进行验证，首先对特殊的斜三角形边角关系进行验证和实验探究验证，其次是严密的数学推导证明；第三，得到正弦定理，解决引例，首尾呼应，并学以致用，简单应用。
通过这三个层次，探索——发现——证明，从实际中来，到实际中去。
通过课堂，体会直观感知、大胆猜想、实验探究、理论验证、实际应用的学习过程。
二、教学目标设置1、从已有三角形知识出发，通过观察、实验、猜想、验证、证明，从特殊到一般得到正弦定理，掌握正弦定理，了解正弦定理的一些推导方法，并学会应用正弦定理解决斜三角形的两类基本问题；2、通过对实际问题的探索，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养学生的缜密思维；3、通过自主探究、合作交流，亲身体验数学规律的发现过程，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰难的思维品质和个人素养；4、培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角函数、正弦定理等知识之间的联系体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
三、学情分析本节课内容是在学习完三角函数和三角恒等变换之后讲授。
学生在初中已经学过平面几何的相关知识，并能够熟练地解直角三角形，对于新章节的理解上不会有太大问题。
但由于我们学生基础很差，缺乏应用知识解决问题的能力。
虽然有一定的观察分析能力和解决问题的能力，但是在前后知识的串联上会有一定的难度。
高中数学_《正弦定理》教学设计学情分析教材分析课后反思
正弦定理引入：师：我去大明湖，在岸边的时候看见对面一个学生，想要知道我和这名学生之间的距离，手里的工具只有量角器和皮尺，同学们能进行讨论小组合作，帮老师想到解决方案吗？生：讨论中。
师：哪个小组说说？生：小组代表回答（可以想到建立三角形模型的方法，直角三角形和斜三角形）。
师：有的同学得出了表达式A Ca c sin sin =继续研究同学们的方案和表达式，最终能得到什么？ 生：代表回答。
师：得到的表达式是C c B b A a sin sin sin ==师：研究这个表达式，具体说出是什么图形中谁与谁的关系。
生：三角形中，各边与对角的正弦的比相等。
师：咱们能想出几个例子来验证得出的表达式吗？看哪一个小组举的例子多。
生：举例子师：同学们已经举例子验证等式成立，那对于任意的三角形都成立吗？咱们化未知为已知，来看一下咱们比较熟悉的直角三角形。
生：讨论中师：哪个小组说说？生：小组代表回答师：对于直角三角形，咱们同学已经验证，化特殊为一般，咱们一起来看一下斜三角形能成立吗？生：讨论中。
师：那个小组给大家展示一下？生：小组代表回答。
师：同学们做的都很好，斜三角形在大家的共同努力之下也解决了，那么咱们可以得出结论，对于任意的三角形这个公式都成立。
师：这就是咱们今天所要学习的内容。
生：正弦定理。
概念探究：师：找一位同学大声朗读一下正弦定理的内容。
生：朗读正弦定理的概念。
师：板书师：很好，咱们再一次深入理解一下这个定理，这是谁与谁之间的关系啊，咱们一起背一下。
生：一起回答。
板书：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即 C c B b A a sin sin sin ==练习：师：咱们通过例一感受一下正弦定理的应用。
例1.在∆ABC 中，已知 060=∠A ，045=∠B a=10,求边b.生：讨论中师：哪个小组说说？生：小组代表回答师： 解：由正弦定理，得C c B b A a sin sin sin ==所以A Ba b sin sin =所以3610=b师：在解决问题的时候，要有理有据，注意格式，计算准确。
高中数学教学课例《正弦定理》课程思政核心素养教学设计及总结反思
通过对正弦定理的探究，培养学生发现数学规律的
数学方法和思维能力，增强学生间的合作交流能力；通
过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能
力。
情感态度与价值观：
通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、
应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,
进而领会数学的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ文价值、美学价值，不断提高自身的
问题（一）多媒体播放：《嫦娥奔月》的视频。引
发思考：明月高悬，仰望星空，我们会有无限遐想，遥
不可及的月亮离地球究竟有多远呢？我们如何测出地
球与月亮的距离呢
问题（二）“工人师傅的一个三角形的模型坏了，
只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB 长
为 1m,想修好这个零件，但他不知道 AC 和 BC 的长度是
多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”
教学过程
【设计意图】激发学生的学习热情和学习兴趣，从
而进入今天的学习课题。
（二）探寻特例，推广一般，提出、证明猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角
形）入手进行研究，发现正弦定理。
【设计意图】“兴趣是最好的老师”。我通过从学
生日常生活中的实际问题引入，激发学生的学习兴趣和
生真正成为学习的主人，学生就会在自主探索的学习中
享受到浓浓的乐趣，蕴藏着的无限创造潜能就会尽情地 课例研究综
释放，我们的目标将更为充分地体现出来。 述
时代发展呼唤着数学学习方式的改变，作为一名教师要
顺应时代的需求，不断更新观念，让学生在学习过程中
逐渐形成自主与合作学习方式，让学生真正成为学习的
主人，从而全面提高学校的教育教学质量。
高中数学教学课例《正弦定理》教学设计及总结反思
《正弦定理》教案(精选12篇)
《正弦定理》教案（精选12篇）《正弦定理》教案篇1一、教学内容分析本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是学校“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等学问在三角形中的详细运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。
因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧学问，使同学把握新的有用的学问，体会联系、进展等辩证观点，同学通过对定理证明的探究和争论，体验到数学发觉和制造的历程，进而培育同学提出问题、解决问题等讨论性学习的力量。
二、学情分析对高一的同学来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等学问，具有肯定观看分析、解决问题的力量；但另一方面对新旧学问间的联系、理解、应用往往会消失思维障碍，思维敏捷性、深刻性受到制约。
依据以上特点，老师恰当引导，提高同学学习主动性，留意前后学问间的联系，引导同学直接参加分析问题、解决问题。
三、设计思想：培育同学学会学习、学会探究是全面进展同学力量的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。
如何培育同学学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“学问不是被动汲取的，而是由认知主体主动建构的。
”这个观点从教学的角度来理解就是：学问不仅是通过老师传授得到的，更重要的是同学在肯定的情境中，运用已有的学习阅历，并通过与他人(在老师指导和学习伙伴的关心下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以同学为中心，视同学为认知的主体，老师只对同学的意义建构起关心和促进作用。
本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
四、教学目标：1、在创设的问题情境中，让同学从已有的几何学问和处理几何图形的常用方法动身，探究和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。
高中数学_正弦定理教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学方法运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的“发现式”教学模式.（1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲.（2）掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，由特殊到一般，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程.（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让学生在探索中掌握知识.（4）巩固练习——深化对正弦定理的理解.教学用具多媒体课件（PPT、几何画板）教学过程设计教学环节教学过程及教学内容学生活动设计意图问题引入1.站在美丽的凯赛大桥上,我们仰望夜空, 明月高悬,不禁会问,月亮离我们地球究竟有多远?你知道科学家们是怎样测出来的吗?2.如图，设A,B两点在洸府河的两岸, 我沿河岸由B点前行100m到达C点，并用量角设备测得∠B=450，∠C=600 ，我不过河就能计算出A,B之间的距离.你知道我是怎样计算的吗？3.顺势给出解三角形的概念，并引入探究问题.倾听、思考.以学生熟悉的凯赛大桥、洸府河为背景引入测量问题,营造宽松、和谐、主动积极的探究氛围，激发学习兴趣.探究发现思考:直角三角形中有哪些边角关系？c c bbc ba a aC CBBABACA思考、口答．从直角三角形边角关系切入, 符合从特殊到一般的思维过程.猜想：上述边角关系能不能推广到任意三角形？交流讨论．大胆猜想，激发学生探索未知世界的勇气.验证：改变三角形的形状，引导学生发现发现CcB b A a sin sin sin 、、的值始终相等相等. 教师演示， 学生观察.借助多媒体动态演示，让学生更加直观感受猜想的正确性. 推理证明思考：对于任意的三角形，sin sin sin a b c A B C==都成立，那么又该如何证明呢？能否转化为直角三角形来证？小组探究，交流展示. 把不熟悉的问题转化为熟悉的问题去解决,掌握划归与转化的思想，获得成功的喜悦. 形成定理正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即交流讨论， 形成成果．从形式和内容进一步让学生明确正弦定理所反映出的规律. 应用定理例1.如图，设A,B 两点在洸府河的两岸, 我沿河岸由B 点前行100m 到达C 点，并用量角设备测得∠B =450，∠C =600 ，试计算出A,B 之间的距离.练1.例1中，改为解三角形呢？思考：由正弦定理可以解决那类解三角形问题？（已知什么求什么）初步应用定理 师生共同完成首尾呼应，用正弦定理解决本节课引入中提出的问题，并归纳出正弦定理在解三角形中的两个主要应用，形成用正弦定理解三角形的思路,提升学习热情.,3,2,60,.ABC a b A ∆===︒例2.在中已知解三角形 ,3,2,45,.ABC a b B ∆===︒练2.在中已知解三角形独立完成， 板演展示.理解已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的CcB b A a sin sin sin ==学情分析学生在初中已经学习过直角三角形中定义锐角的三角函数，勾股定理及大边对大角定理，而在高一下学期，刚刚学习过三角恒等变换，这都为本节课的学习打下知识铺垫。
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课标分析《新课程标准》要求通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
利用正弦定理解三角形，可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系，避免了许多繁杂的运算，从而使许多复杂的问题得以解决。
教材分析一、内容结构（1）正弦定理是高中新教材人教B版必修⑤第一章第一节第一部分的内容。
本节旨在基于高二已学的三角知识，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间数量关系，引出正弦定理。
（2）一个三角形，有六个元素：三个角三条边。
知道其中的几个元素求其它元素的过程，即为解三角形。
由于三角形内角和为180度，故而只需建立二边二角的关系，就能解决所有解三角形的问题。
而其中二边二角的关系即为正弦定理。
这个过程是对三角知识的应用；也是对初中解直角三角形内容的直接延伸。
（3）教材证明正弦定理时，应用了前面所学“正弦函数定义”的知识，很好的解决了“已知两角一边或两边一角求其他边角”的问题。
教材的编排循序渐进，有效的把所学知识融会贯通，使学生更容易接收。
（4）正弦定理本身的应用十分广泛，同学们在下一节中即将学习领悟到。
因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正余弦定理的探索、发现和证明，感受“类比--猜想--证明”的科学研究问题方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学思想，对于下一节内容的学习有极大的帮助。
二、教学目标1.知识与技能目标：（1）引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；（2）掌握简单运用正弦定理解三角形、初步解决与测量与几何计算有关的实际问题的方法。
2.过程与方法目标：（1）通过对正弦定理的探究，培养学生发现数学规律的思维能力；（2）通过对正弦定理的证明和应用，培养学生运用数形结合思想方法的能力；（3）通过对实际问题的探索，培养学生从数学角度观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；3.情感态度与价值观目标：（1）通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。
（2）通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界，进而领会数学的人文价值、美学价值。
三、教学重点与难点教学重点：正弦定理的证明及应用教学难点：理解及掌握证明方法，感受在证明过程中蕴含的数学思想。
学情分析正弦定理是学生在必修（4）已经系统学习了三角函数，明确了三角函数基本概念，而且已经知道直角三角形的边角关系基础上进行的。
高二学生对生产生活问题比较感兴趣，本节课由实际问题出发探究三角形边角之间的关系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，得出正弦定理。
必修5《1.1.1 正弦定理》教学设计一．教材分析本课是《普通高中新课程标准实验教科书﹒数学（5）》（人教B版）第一章第一节《正弦定理》。
根据我所任教的学生情况，我将《正弦定理》划分为两个课时，这是第一课时。
正弦定理的主要内容是用正弦定理解三角形，是典型的用代数方法解决几何问题的类型，在生活、测绘中有广泛的应用。
提出一个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣，使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系。
在教学过程中，引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：（1）已知两角和一边，解三角形；（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形。
二．学情分析正弦定理是学生在必修（4）已经系统学习了三角函数，明确了三角函数基本概念，而且已经知道直角三角形的边角关系基础上进行的。
高二学生对生产生活问题比较感兴趣，本节课由实际问题出发探究三角形边角之间的关系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，得出正弦定理。
三．设计思想培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。
如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。
”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。
本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
在本节课的教学中，我努力做到以下两点：（1）在课堂中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
（2）在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
四．教学目标（1）知识与技能：通过对任意三角形边角关系的探究，引导学生通过观察，猜想，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容，能用其解三角形；同时能用其解决一些和测量有关的实际问题（2）过程与方法：经历猜想、证明、发现正弦定理的过程，培养学生的创新意识和合作交流意能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，学会由特殊到一般和分类讨论的思想方法。
（3）情感态度与价值观：通过学生之间、师生之间的探究、合作、交流，培养学生勇于探索，善于发现，不畏艰辛的创新品质，增强学生的成功心里，激发学生学习数学的兴趣。
五．教学重点与难点教学重点：正弦定理的证明及应用教学难点：理解及掌握证明方法，感受在证明过程中蕴含的数学思想。
六．教法、学法分析教学方法：教学过程中以学生为主体，创设和谐、愉悦的教学环境。
根据本节课内容和学生认知水平，我采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将所学知识应用于对任意三角形性质的探究。
让学生在问题情景中学习、观察、类比、思考、探究、动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力和锲而不舍的求学精神。
教学手段：利用多媒体展示图片，极大的吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。
利用探究学案，让学生小组合作探究，培养探索精神和构建民主平等和谐的课堂文化。
七．教学过程1.创设情境，引入新知济南园博园占地5176亩，主要有齐鲁园，国内园，国际园三个展区，为节省游园时间，可坐船往返于三个展区，游船以3m/s匀速行驶，从齐鲁园码头至国内园码头需沿着东偏北60o方向行驶，用时5分钟，从国内园码头至国际园码头需沿着东偏南45o方向行驶，需用时几分钟？B（国内园）A（齐鲁园）C（国际园）设计意图：从生活中的问题出发，有助于激起学生的兴趣，激发学生学习新知的兴趣和欲望；同时，让学生感受数学存在于生活中，渗透简单的数学建模思想。
问题1：在直角三角形中，锐角的正弦是如何定义的在学生原有认知水平基础上让学生自己找到在Rt △ABC 中，各边、角之间存在何种数量关系？引导思考：那么通过这三个式子，边长c 有几种表示方法？得到的这个等式，说明了在Rt △ABC 中，各边、角之间存在什么关系？（各边和它所对角的正弦的比相等）设计意图：以旧引新, 打破学生原有认知结构的平衡状态, 刺激学生认知结构根据问题情境进行自我组织, 促进认知发展. 从直角三角形边角关系切入, 符合从特殊到一般的思维过程。
在学生得到关系式的前提下，教师提出问题：问题2此关系式能不能推广到任意三角形？让学生发挥想象自己得到猜想。
猜想：在任意的△ABC 中, 各边和它所对角的正弦的比相等, 即：设计意图：鼓励学生大胆拓广, 主动投入数学发现过程,发展创造性思维能力.为将来合理提出新思想、新概念奠定基础。
这样做符合学生的最近发展区，为学生进一步完善正弦定理的推导奠定了基础。
同时也体现了从特殊到一般的研究方法。
2 深入认知，推理证明问题3：在锐角△ABC 中，如何构造并表示a 与sinA,b 与sinB 的关系呢?为了充分发挥学生的主动性，让学生以小组为单位，合作交流，探究问题的证明。
根据预设学生的困难点是添加辅助线作高，为此我设计以下问题引导学生完成证明。
问题4：能否构造直角三角形将问题化归为直角三角形问题解决呢？我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。
我们能否得到这个边，角关系准确量化的表示呢？c aA =sin c bB =sin 1sin =C Cc B b A a sin sin sin ==Cc B b A a sin sin sin ==当△ABC 是锐角三角形时，证明相对复杂，所以教师把证明拆分成多个小问题，依次逐步向学生提问，在问题中解决证明。
①需要证明几个等式，可以怎么组合？ （不妨先证明a b =sin sin A B ） ②前边学习了直角三角形中边角关系，这里有没有直角三角形？怎么产生直角三角形？③需要找那些量的关系？这些量在哪些三角形里出现了？④△BCD 、△ACD 有什么关系？能不能建立这些量的关系？怎么建立？ 【学情预设：在教师引导下，发现以CD 为中间量，找到等式a ﹒sinB=b ﹒sinA ，进而变形即得a b =sin sin A B】 【学情预设：学生发现只需再证明b =sin sinc B C 或=sin sin a c A C即可，同时经历了以上证明，学生能够观察出只需要再做一高AE ，同理可证b =sin sin c B C 】 当△ABC 为锐角三角形时，证完。
师：把C 角变成钝角，等式还成立吗？师：能不能类似锐角三角形的情况证明？ 教师组织学生分组讨论，根据情况选择一组推荐一人上台演示。
学情预设：类似锐角三角形的情况，学生由三角函数基本知识，能够逐步找出问题的答案，发现即b ·sin ∠ACB=c ·sinB ，变形即得b =sin sin c B C设计意图：学生先独立思考，寻求解决问题的途径，有了想法后再小组讨论，观察学生的动态，找一个数学基础一般但又能解决此问题的学生板演示范，让学生享受跳一跳能摘到桃子的成就感。
学生类比上述过程完成钝角三角形中等式的证明，从而突破了教学难点。
进而培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力。