《认识垂直》教学反思
(整理)青岛版小学数学四年级上册《认识垂直及垂线的画法》教学反思
《认识垂直及垂线的画法》教学反思本节内容是认识互相垂直，探索垂线的画法并重点教学用三角板画垂线。
在教学中，我注重学生的观察发现、探索与交流，以学生为主，自己尽量站在指导者的位置设计教学，灵活处理教学中的问题。
回顾本节课的教学，我重点突出了一下几点：一、二、充分体现学生为主体，教师为主导。
在认识互相垂直时，我紧接上节课的相交，设置情景，让学生通过观察与验证得出两条之间相交成直角时，这两条直线互相垂直的概念。
在教学垂线的画法时，我先让学生依据自己的经验自主探索，让学生享受了成功的快乐，展示了多样的思维。
在交流了各种画法的基础上，让学生在自主比较中优化出用三角板的优越性。
在这两个重点教学中，教师的任务就是给孩子设置便于思考的工具，为学生准备探索所需要的材料，教师只是起了辅助的作用，服务的作用。
充分给了学生思考、探索、展示的时间和空间。
四、五、注重所学知识与生活的联系。
互相垂直作为一种几何知识，在生活中是普遍运用的。
从情境图中各种标志的选择，到让学生寻找生活中的垂直现象，都是力求让数学学习还原于生活，应用于生活。
让学生了解到学习数学的价值，激发孩子的学习兴趣。
关于垂线画法的多样化探索，也是为了生活实际的需要，因为我们并不一定随时拥有三角板，遇到问题要学会从不同的角度思考，寻找不同的解决的办法。
至于重点学习用三角板会垂线，又是为了让孩子认识到在解决同一问题的多种方法中，总有一个更为科学、更为简捷的办法。
要学会优化解决我们生活中的问题。
六、七、八、将微视频恰当的运用到教学中。
微视频在教学中的出示时机我觉得是一个值得考虑的问题。
我觉得本节课的微视频出示时机刚刚好。
在孩子探索交流了用不同工具、不用操作方法之后，学生对用三角板画垂线有了一定的经验。
但这种操作经验不够规范，需要我们教师的指导。
这时用微视频来简述示范规范的操作方法就很有问题针对性，也更利于孩子接受。
由于能力有限，本节课还存在很多不足。
例如问题的设计有时比较模糊，不够明确，课堂的生成处理还不到位，对互相垂直在生活中的应用挖掘的还不够深，微视频的制作还不够精致。
认识垂直教学反思
《认识垂直》教学反思本节课在导入环节中，选取学生们日常常玩的游戏入手，然后用笔把想象中两条直线可能出现的位置关系画在纸上，这样为学生提供了体验的机会，对学生感知图形位置丰富了表象，同时对学生空间想象能力培养起到重要作用。
然后把出现的位置关系归纳起来，并在屏幕上显示出来。
这样很自然地把学生引入了正确的轨道上。
接着让学生以小组的形式讨论分类的方法（即按什么特点分类）。
让学生在分类中，进一步感知“相交”“不相交”，既渗透数学思想，又为发展学生空间观念和学习新知奠定了基础。
由于本节课的内容学生易掌握，因此我就大胆放手，让学生在动手操作中自己发现问题，自己解决问题，使学生的学习变得轻松愉快，激发求知欲望，充分调动了学生的学习积极性，为学生的创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境。
通过自学、质疑、解惑的过程，调动学生用自己眼睛观察，用自己的头脑判断，用自己的语言表达，促使他们把想象、情感等都参与到学习中，再让学生利用生活中的例子，探索及合作交流学习方式，自己完成对知识的认识，使学生的学习变得更生动。
在认识“垂直”及“垂足”“垂线”时，先让学生阅读书中的内容，找出这些概念的具体定义。
在自己学习中完成对知识的理解和建构，这样的教学充分发挥了学生学习的主动性。
随后便把知识与生活实际紧密联系起来。
让学生说说生活中你见到过的垂线与平行线，既可以巩固知识又可以对知识点有更深步的理解，以拓展他们的思维，生动活泼的教学气氛，充分调动了学生的积极性。
在知识巩固上，让学生在畅谈中巩固知识要点，这不仅可以有效地避免厌学情绪，减轻学生过重的学习负担，同时也大大提高了课堂教学效率。
垂直是在学生学习了直线及角的基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线的其中一种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，教育家第期多惠曾说过“一个坏的老师是奉送真理，一个好的教师是教人发现真理”。
教师大部分时间是以组织者，引导者的身份出现，与学生一起研究，师生之间应建立起平等、和谐、民主的伙伴关系，只有当学生遇到困难时，教师才难予指导帮助，只有这样真正让学生主动参与，他们的学习才是快乐的，这样的课堂才能充满活力。
《认识垂直》教学反思
认识垂直：教学反思引言在教学过程中，我对于垂直的概念进行了详细的讲解和解释。
垂直是几何学中的重要概念之一，也是学生们进一步学习几何学的必备基础知识。
然而，在教学过程中，我发现学生们对于垂直的理解存在一些模糊之处。
因此，我深入思考了教学方法和策略，通过多种途径帮助学生更好地理解垂直的概念。
在本文中，我将对我在课堂上进行的垂直教学反思进行总结和分享。
教学目标在设计教学内容之前，我明确了以下目标：1.让学生能够清楚地理解垂直的概念。
2.帮助学生能够应用垂直的知识解决问题。
3.培养学生的几何思维和推理能力。
教学方法概念讲解首先，我通过课堂讲解的方式清楚地介绍了垂直的定义和特点。
我通过简洁明了的语言和具体的例子，帮助学生们理解垂直的概念。
我强调了垂直是指两条直线或线段之间形成的直角关系，同时还提及了水平和倾斜的对比，以便学生更容易地理解。
图例展示为了帮助学生更生动地理解垂直的概念，我运用了图例展示的方式。
我画了一些示意图，将垂直的关系直观地呈现给学生。
通过观察这些图例，学生们更容易理解垂直的概念，并在脑海中形成直观的印象。
实际应用为了巩固学生对垂直概念的理解，并帮助他们将概念应用到实际问题中，我设计了一些实际应用题。
这些题目涉及到与垂直相关的场景，如建筑结构、树木生长等。
通过解答这些实际应用题，学生们能够将垂直概念应用到具体情境中，并将理论知识与实际问题相结合。
小组合作为了培养学生的合作精神和团队意识，我设计了小组合作的活动。
每个小组都分配了一组垂直相关的问题，并要求他们共同合作解答。
这样，在小组合作中，学生们可以互相讨论和交流，共同解决问题，从而更好地理解和掌握垂直的概念。
教学成果通过以上教学方法和策略，我观察到学生们对垂直概念的理解有了显著的提高。
他们能够准确地定义垂直，并能够运用垂直的知识解决问题。
特别是在小组合作的活动中，学生们展示了出色的合作能力和团队精神，相互学习和支持，进一步加深了对垂直的理解。
小学数学_《认识垂直》教学设计学情分析教材分析课后反思
《认识垂直》教学设计教学内容：青岛版三年级数学下册70—72页教学目标:（1）通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
（2）通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
让学生感知、实践作垂线的方法。
（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。
教学重点：正确理解和掌握垂直、垂线等概念。
教学难点：垂线的画法。
教具准备：课件，三角板，量角器等。
学具准备：三角板，量角器、直尺、作业纸等。
教学过程：一、创设情境，感受新知师：上节课，我们了解了，在同一平面内两条直线的位置关系，可能互相平行，也可能相交。
今天，我们继续来研究交通标志中的线。
（请看大屏幕）你发现了什么？（这些交通标志中的线都是相交的）师：为了研究的方便，我们把它们画下来并编上序号（显示）仔细观察这几组相交的线，你能按一定的标准给下它们分一下类吗？把你的想法在小组内交流一下（学生尝试分类，然后小组交流）（1.4.5中的两条直线相交时，所成的角都是直角。
2，3中的两条直线……）刚才他说，1.4.5中的两条直线相交时，所成的角都是直角，我们一起来验证一下，如何验证呢？（利用量角器量或者是三角尺中的直角来比一下）演示：果然，这几组两条直线相交所成的角都是直角。
谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直。
我们今天就一起来认识垂直。
（板书课题：认识垂直）二、动手操作探究问题（一）认识垂直。
（1）感受垂直。
师：那到底两条直线相交成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？来看一下是怎样规定的，“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。
你认为这句话的关键是什么？判断一下，两条直线相交，我们就说这两条直线垂直。
对吗？为什么，那你能把这句严谨的话清楚地告诉给同桌吗。
小学数学_交通中的线--认识垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
“认识垂直”教学设计教学内容：五四制青岛版教材三年级（下册）。
教学目的：知识与技能：结合生活情境，体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
过程与方法：通过自主操作与合作交流，学会用三角尺、量角器等工具画已知直线的垂线。
情感态度价值观:使学生感受生活里的垂直现象，了解垂直在现实生活中的应用。
能主动参与观察、操作等学习活动，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：重点：认识并理解垂直的概念。
难点：会用三角尺、量角器画垂线。
教、学具准备：电脑课件、三角尺、量角器、方格纸等。
教学过程：板书课题：认识垂直一、创设情境，引入概念课前引入：补充完整长方形，并留下悬念，如何利用今天所学补充完整长方形。
1、再现旧知：同一平面内，两条直线有怎样的关系？（平行、相交）师：课件演示，交通图标并提问学生。
2、电脑演示：从画面中截取几组相交的直线，在屏幕上显示出来。
3、仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？他们有什么共同之处?（两条直线相交都有一个交点，都形成了四个角）得出结论：相交成直角【设计意图:从学生的生活实际出发，通过他们熟悉的生活画面，抽象出4组相交的直线，使学生感受数学与生活的联系。
既为下面认识垂直作铺垫，也使学生从一个侧面认识垂直是相交的一种特殊位置关系。
】二、理解概念：1、出示概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
2、理解概念。
思考：出示判一判。
理解“垂线”。
怎样理解“两条直线互相垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线”？教师在学生讨论的基础上进行小结：垂线是两条直线相互依存的关系，单独的一条直线不能称为垂线。
学生分组充分讨论后，集体进行交流，重点说出“是”或“不是”的理由。
教师小结【设计意图：通过学生的讨论交流，使学生理解垂线是两条直线相互依存的关系，从而形成正确的空间观念。
通过讨论、研究，充分发挥学生的主体作用，引导他们积极参与合作交流解决问题的全过程，不断获得成功的体验。
《认识垂直》教学设计5篇
《认识垂直》教学设计5篇第一篇：《认识垂直》教学设计《认识垂直》教学设计蒋韶艳教学内容：教材信息窗2 教学目标：1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3、感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。
能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。
教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。
建立垂线的概念。
教学难点：借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
教学准备：多媒体课件直尺、三角板等作图工具教学过程：一、创设情境，感受新知1、课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？预设：每一幅图中的两条直线都相交了。
预设：这些图中的线的位置关系是怎样的？引导学生观察相交线，你有什么发现？两条直线相交成几个角？都是什么角？2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直。
我们今天就一起来研究这个新知识。
（板书课题：垂直）二、探究新知，深入理解1、再次认识垂直（1）出示一组互相垂直的直线图师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？思考：怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？（2）小组交流后，汇报。
强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。
（3）寻找生活中的垂直例子。
（4）练一练：自主练习第一题（5）折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？2、学习画一组垂线（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？学生活动，小组交流，指名汇报。
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。
课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤：A、把三角板的一条直角边与直线重合；B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合；C、沿三角板的另一条直角边画直线；D、标上垂直符号。
《认识平行与垂直》教学反思9篇
《认识平行与垂直》教学反思9篇《认识平行与垂直》教学反思9篇教学反思的主要目的是通过自我评价和自我完善，进一步提高教学质量、教学有效性和学生学习成果。
教学反思应该包括对教学方法、教材教具、教学过程、学生反应和学习成果等方面的分析和评价。
现在随着小编一起往下看看《认识平行与垂直》教学反思，希望你喜欢。
《认识平行与垂直》教学反思（精选篇1）美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。
”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。
如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。
我们都知道，“想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清”。
培养学生的表达能力是我们数学课一个重要的教学目标。
在今天的《垂直于平行》这一课中有很多概念性的知识，需要学生用简洁、准确、完整、有条理的语言去叙述，能够加强学生对这些抽象的概念有更深层的理解。
我对这节课做以下反思：一、思得1、在本节课中，每一个概念我都是让学生自己总结的，我通过提示、帮扶、补充、教师的示范性语言，让学生总结出完整的概念，在提升了学生用准确的数学语言表达的同时，也使学生加深了对这些抽象概念的理解。
2、如何理解互相的概念是本课的重点，我通过让学生用不同的方法去描述两条直线的关系，使学生加深对知识的理解和掌握。
同时在这节课中，我安排了一些小组合作的内容，注意给更多的学生“说”的机会，让每一个学生都有表达的机会。
3、本节课的主要内容学完以后，我们组设计了一个“结合生活实际”说一说的环节，再次放手让学生“说”这样，既锻炼了表达能力，又对本节课有了一个总的回顾。
所以我认为学生对本课的知识点的理解达到了预期的教学目标。
二、思失1、由于我引导的不到位，使一些学生在语言表达上还不够准确，例如在给两条直线的几种关系分类的时候，学生叙述罗嗦，说不到关键点，所以耽误了时间，影响了下面的教学环节，没有完成教学设计中的每一个环节。
在学生列举生活中哪些地方还存在平行与垂直的现象，语言还不够规范，我的指导也没能及时跟上。
认识垂直的教学反思（通用5篇）
认识垂直的教学反思（通用5篇）认识垂直的教学反思（通用5篇）身为一位到岗不久的教师，我们需要很强的教学能力，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编整理的认识垂直的教学反思（通用5篇），欢迎大家分享。
认识垂直的教学反思1“认识垂直”和上节课的“认识平行”是在学生已经认识了点和线段，射线和的基础上安排的，是学生进一步学习空间与图形的重要基础之一。
本节课的教学突出以下几点：一、重视利用学生的原有经验在此之前，学生初步学习了图形的平移，量角和画角，这些都是学生学习本课用量角器、直尺和三角尺画垂线的基础。
同时，又以上节课的认识直线的相交与平行为基础。
因此，我在以下几个环节体现充分利用学生的原有经验。
首先，上新课前复习“同一平面内两条直线的位置有哪两种关系”，唤起学生对上节课初步建构的“同一平面内两条直线的位置有相交和平行这两种关系”，由此引出这节课要研究的内容——相交。
再以比萨斜塔的例子，引导学生发现相交中可能出现的两种情况：垂直与不垂直。
让学生从图中展现的生活情境中寻找相交的线段，此时学生利用生活经验，从实物照片中抽象出两组相交直线。
并从中指出来。
其次，在学生观察，发现图中两组相交的直线相交成直角这个特点时，让学生运用已有的知识进行操作验证，如用三角尺上的直角比量、用量角器量、用直尺上一个直角比量。
第三，学生做或画出两条互相垂直的线段时，也能根据上节课学习平行时积累的经验，很快从方格纸中画、折纸、用文具拼搭、用三角尺、量角器画等方法。
第四，让学生独立尝试过直线上一点画已知直线的垂线时，也可以根据上节课积累的看图示画平行线的经验来进行模仿、尝试。
二、加强与现实生活的联系小学生的思维特点具有形象性，并逐步向初步的抽象性过渡。
生活又为学生的学习提供了广阔的经验支撑学习，所以从生活中引入新知的学习，又能激发学习的兴趣。
在数学课堂教学中很有必要让学生感受到数学与生活的密切联系，体验数学的学习价值。
(四年级数学教案)《认识垂直》教学反思
《认识垂直》教学反思四年级数学教案第一次在自己的努力和其他领导老师的帮助下完成了借班上课的神圣使命，内心激动不已。
而激动过后内心也是别有一番滋味。
认识垂直这部分内容是在学生学习了直线的相交与平行的基础上安排的，主要让学生认识两条直线互相垂直和怎样画垂线。
我从学生熟悉的马路导入，引出两种相交，自然地使学生在比较中初步感知垂直这种特殊的相交。
在教学垂直这部分概念时，我主要通过学生自学，有利于知识的内化，又能培养他们的独立思考的习惯和自学的能力。
接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么。
这样是知识得到升华。
让学生举生活中垂直的例子进一步巩固了对垂直的认识。
在教学画垂线的过程中，先让学生自己创作两条互相垂直的直线，充分给学生机会展示各类方法。
在过直线上一点和过直线外一点画已知直线的教学中，同样放手让学生先自己想办法，或是看书，然后再通过老师演示——总结方法——再演示，把方法规范化在层层深入的练习中，学生的思维得到了提高。
也让所学知识最后在回到生活中去，体现了生活也数学的紧密联系。
本节课的教学学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性。
在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历了知识形成的全过程，在自主学习，同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解。
学生学得没负担，真正成为了学习的主人。
全课用的最多的是同桌合作交流与自由探索，自由探索与合作交流是《数学新课标》中提出的学生学习数学的重要方式。
教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。
在本节课的实施中的每一个学习活动，都试图以学生个性思维，自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索，合作交流的时间与空间。
通过学生和谐有效地互动，强化学生的自我意识，自我感情。
讲完课之后，我非常幸运地听取了福山小学各位老师、学校领导的共同点评。
小学数学教学教案设计：《认识垂直》
小学数学教学教案设计：《认识垂直》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解垂直的概念，能够识别垂直的线段和角度。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 垂直的概念及其特征。
2. 垂直线段的识别和测量。
3. 垂直角度的识别和测量。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：垂直的概念及其特征，垂直线段和角度的识别和测量。
2. 教学难点：垂直线段和角度的识别和测量。
四、教学方法：1. 观察法：让学生通过观察来发现垂直的特征。
2. 操作法：让学生通过动手操作来体验垂直的概念。
3. 交流法：让学生通过交流来分享垂直的认识。
五、教学准备：1. 教学课件：包括垂直的图片、线段和角度的示例。
2. 教学素材：包括垂直的线段和角度的模型。
3. 教学工具：包括直尺、量角器等。
六、教学过程：1. 导入：通过展示生活图片，让学生观察并找出垂直的线段和角度，引发学生对垂直的兴趣。
2. 新课导入：介绍垂直的概念，让学生通过观察和操作来理解垂直的特征。
3. 实例讲解：通过示例，讲解垂直线段和角度的识别和测量方法。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，测量和记录垂直线段和角度。
5. 总结提升：引导学生总结垂直的特征和测量方法，并进行巩固练习。
七、课堂练习：1. 让学生独立完成练习题，巩固垂直的概念和测量方法。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。
3. 教师对学生的练习进行点评和指导，及时纠正错误并解答疑问。
八、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结垂直的概念和测量方法。
2. 强调垂直在实际生活中的应用和重要性。
3. 提醒学生继续观察生活中的垂直现象，培养学生的观察能力。
九、课后作业：1. 让学生完成课后练习题，巩固垂直的概念和测量方法。
2. 鼓励学生家长参与，共同观察生活中的垂直现象，并将结果记录下来。
十、教学反思：1. 教师对自己的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足。
《垂直》教学反思(推荐3篇)
《垂直》教学反思（推荐3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2021年垂直教学反思
2021年垂直教学反思2021年垂直教学反思1教学《认识垂直》之前，学生已经学习了图形的平移，量角和画角，直线的相交与平行，这些都是学生学习本课用量角器、直尺和三角尺画垂线的基础。
因此，我在以下几个环节充分利用学生的原有经验。
教学认识垂直时，我从例题图中展现的生活情境中抽象出两组相交成直角的直线。
让学生说一说每组直线之间的关系，并说明理由然后让学生运用已有的知识进行操作验证，如用三角尺上的直角比量、用量角器量、用直尺上一个直角比量。
教学画垂线时，更是让学生自主尝试画垂线的方法，有困难的学生可以看教师提供的课本上的表示画图方法和步骤的图，然后给与充分的时间摸索尝试，再组织交流。
指名学生描述画的方法，同时指名一人根据这名学生的描述再现画的过程，并结合动画展现画法，在这些充分的展示、交流的基础上归纳画法和步骤。
到此，教师又组织交流“有没有不同的画法”，引出只用三角尺画这种方法。
之后又通过“如果这个点不在直线上呢？引出经过直线外的一点A分别画出已知直线的垂线”，让学生结合前面的学习独立画图，再引导比较两种情况作图的相同点，沟通过直线上一点或过直线外一点画已知直线的垂线时，都要按“一重合、二紧靠、三平移、四画线”的步骤，注意点也相同。
不足之处是：钻教学“画垂线”时安排学生独立尝试后自己说出画的方法和步骤，要求过高，学生还不会用自己的话表达画的.过程。
今后要多注重培养学生的语言表达的能力。
2021年垂直教学反思2教材分析1．帮助学生初步理解垂直于平行是同一平面内两条直线的两种特殊关系，初步认识。
2．在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。
也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学情分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
小学数学_认识垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
认识垂直[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(三年级下册)》70～71页。
[教学目标]1.结合具体情境，了解平面内两条直线互相垂直的位置关系。
能借助工具画出任意一条直线的垂线。
知道哪是垂足。
2.在知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。
3．感知生活中的垂直的现象，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。
[教学重点]认识两条直线互相垂直的位置关系。
[教学难点]画已知直线的垂线。
[教学准备]点子图纸、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒体课件等。
[教学过程]一、创设情境，引入新知师：走在繁华的马路上，来来往往的车辆特别多，为了保证交通的畅通，马路上修建了许多交通标志。
我们一起来看看吧。
（课件呈现情境图，见图1）师：在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢，你发现了什么数学信息？预设1：每幅图中的两条线都是相交的。
预设2：每幅图中都有直角。
师：同学们关注到了这些交通标志中的线，这几组直线的位置关系有什么特点？这节课我们一起来研究这个问题。
【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，引导学生提出有价值的数学问题，初步培养学生发现问题、提出问题的能力。
同时，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
二、自主探究，构建新知（一）观察比较，感悟特征课件演示：从实物图片中抽象出几组线，呈现出探究的素材。
（见图2）师：仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处?学生思考，然后小组交流结果，在组内达成共识。
师：谁来说说，你们小组发现了什么？预设1：每组的两条直线都是相交的。
预设2：两条直线相交所成的角都是直角。
引导学生用三角板上的直角去比一比，验证发现。
小结：每组两条直线相交都形成四个角，而且四个角都是直角。
【设计意图】呈现研究的素材，引导学生借助观察比较活动，从事物中提取共同的本质特征，为下一环节概念建构打好基础。
（二）归纳概括，建立概念师：刚才大家的发现非常重要。
青岛版小学数学四年级上册《认识垂直及垂线的画法》教学反思
《认识垂直及垂线的画法》教学反思本节内容是认识互相垂直，探索垂线的画法并重点教学用三角板画垂线。
在教学中，我注重学生的观察发现、探索与交流，以学生为主，自己尽量站在指导者的位置设计教学，灵活处理教学中的问题。
回顾本节课的教学，我重点突出了一下几点：一、充分体现学生为主体，教师为主导。
在认识互相垂直时，我紧接上节课的相交，设置情景，让学生通过观察与验证得出两条之间相交成直角时，这两条直线互相垂直的概念。
在教学垂线的画法时，我先让学生依据自己的经验自主探索，让学生享受了成功的快乐，展示了多样的思维。
在交流了各种画法的基础上，让学生在自主比较中优化出用三角板的优越性。
在这两个重点教学中，教师的任务就是给孩子设置便于思考的工具，为学生准备探索所需要的材料，教师只是起了辅助的作用，服务的作用。
充分给了学生思考、探索、展示的时间和空间。
二、注重所学知识与生活的联系。
互相垂直作为一种几何知识，在生活中是普遍运用的。
从情境图中各种标志的选择，到让学生寻找生活中的垂直现象，都是力求让数学学习还原于生活，应用于生活。
让学生了解到学习数学的价值，激发孩子的学习兴趣。
关于垂线画法的多样化探索，也是为了生活实际的需要，因为我们并不一定随时拥有三角板，遇到问题要学会从不同的角度思考，寻找不同的解决的办法。
至于重点学习用三角板会垂线，又是为了让孩子认识到在解决同一问题的多种方法中，总有一个更为科学、更为简捷的办法。
要学会优化解决我们生活中的问题。
三、将微视频恰当的运用到教学中。
微视频在教学中的出示时机我觉得是一个值得考虑的问题。
我觉得本节课的微视频出示时机刚刚好。
在孩子探索交流了用不同工具、不用操作方法之后，学生对用三角板画垂线有了一定的经验。
但这种操作经验不够规范，需要我们教师的指导。
这时用微视频来简述示范规范的操作方法就很有问题针对性，也更利于孩子接受。
由于能力有限，本节课还存在很多不足。
例如问题的设计有时比较模糊，不够明确，课堂的生成处理还不到位，对互相垂直在生活中的应用挖掘的还不够深，微视频的制作还不够精致。
垂直教学反思范文
垂直教学反思范文认识垂直这部分内容是在学生学习了直线的相交与平行的基础上安排的，主要让学生认识两条直线互相垂直和怎样画垂线。
下面是店铺为大家收集的垂直教学反思，望大家喜欢。
垂直教学反思范文一《垂直》是上海市九年义务教育课本小学数学新教材四年级第二学期第四单元“几何小实践”中的内容。
垂直是两条直线相交的一种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习了平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课的教学目标是：认识两条直线的位置关系，建立垂直的表象;认识垂线和垂足，理解互相垂直的含义，并会用数学语言符号表示两条直线互相垂直的关系;能正确判断两条直线是否互相垂直;了解垂线在生活中的应用体会数学的应用与美感。
教学重点是：会用数学语言和符号表示两条直线互相垂直，能正确判断两条直线是否垂直。
教学难点是：理解互相垂直的含义。
整堂课分成“生活引入——自学检验——练习巩固”三个层次。
垂直在日常生活中有着广泛的应用，如何才能唤起学生的生活经验，感知生活中垂直的现象?本节课主要通过观察、讨论、交流等活动让学生去感知、理解、强化新知识的概念。
我在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1.创设问题情境，用生活中的相交和垂直现象来引导学生，让学生体验到数学来源于生活。
选择了学校图片中三幅两条线段相交成直角的现象，让学生了解垂直是特殊的相交，从而引出新课。
在教学互相垂直这一重点时，从学生的生活实际出发，先讲了两条线段之间的垂直关系，再引申到两条直线之间的垂直关系，符合学生学习特点(线段是看得到的，而直线是抽象的)。
课的结束部分又一次感知生活中的垂直现象，强化了新课的学习。
2. 注重学生间的交流与合作，提供自主探索的空间，强化对概念的理解和认识。
在学习互相垂直、交点、垂足等概念时，先让学生自学，通过学生的自主探索，再组织学生进行讨论，从而得到更深刻地认识。
认识垂直怎么评课教案及反思
认识垂直怎么评课教案及反思教案标题：认识垂直怎么评课教案及反思教学目标：1. 了解垂直评课的概念和重要性；2. 掌握垂直评课的基本原则和步骤；3. 能够运用垂直评课的方法对教学进行评估和反思。
教学内容：1. 垂直评课的概念和重要性a. 介绍垂直评课的定义和作用；b. 强调垂直评课对教师专业发展的重要性。
2. 垂直评课的基本原则和步骤a. 解释垂直评课的基本原则，如公正、客观、科学等；b. 分析垂直评课的步骤，包括准备、观摩、讨论、总结等。
3. 运用垂直评课方法对教学进行评估和反思a. 介绍常用的垂直评课方法，如教学观摩、教学讨论等；b. 引导教师运用垂直评课方法对自己的教学进行评估和反思；c. 分析评估结果，总结教学优点和不足，并提出改进措施。
教学步骤：1. 导入：通过引发学生对教学评估的思考，引出垂直评课的概念和重要性。
2. 知识讲解：详细介绍垂直评课的基本原则和步骤，确保学生对其有清晰的理解。
3. 实例分析：提供一些教学案例，让学生运用垂直评课的方法进行评估和反思，并就教学案例的优点和不足进行讨论。
4. 小组活动：将学生分成小组，让他们选择一个教学案例进行评估和反思，并在小组内进行讨论，交流各自的观点和改进建议。
5. 总结：引导学生总结垂直评课的重要性和运用方法，并鼓励他们将垂直评课应用于自己的教学实践中。
教学反思：教师应注意以下几点：1. 在讲解垂直评课的基本原则和步骤时，要确保语言简明扼要，易于学生理解。
2. 在实例分析和小组活动中，要积极引导学生参与讨论，鼓励他们提出自己的观点和建议。
3. 在总结环节，要重点强调垂直评课的实际应用，并鼓励学生在今后的教学实践中运用垂直评课方法进行反思和改进。
通过本教案的教学，学生将能够全面了解垂直评课的概念和重要性，掌握垂直评课的基本原则和步骤，并能够灵活运用垂直评课方法对自己的教学进行评估和反思。
这将有助于提高教师的教学质量和专业发展水平。
人教版四年级数学上册认识垂直教案与反思牛老师
认识垂直物以类聚，人以群分。
《易经》如海学校 陈泽学预习指南:通过观察、操作、讨论、归纳等活动,理解垂直线间的位置关系,正确理解并判断两条直线间的垂直关系;认识垂直的特点,能对生活中垂直的现象作出正确判断。
1.直角有哪些特点?2.任意画出几组相交直线,分别测师长它们形成的角各是多少度,说一说你发现了什么。
3.教材第57页。
(1)感受垂直。
下面是相交的两条直线。
观察一下这些相交的情况,发现都形成了( )个角,用量角器测量一下发现:有的是( )角,有的是( )角,还有的是( )角。
(2)认识垂直的定义。
我们把相交成直角的两条直线的位置关系叫互相( ),其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做( )。
(3)决定两条直线垂直的因素是( )。
(4)介绍垂直符号。
垂直和平行一样,也可以用符号表示,即( )。
直线a 与直线b 互相垂直,记作( )或( ),读作( )或( )。
4.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。
5.下面各组直线中,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?6.下面的每个图形中,哪两条线互相垂直?每日口算63÷7= 150÷3= 450÷9= 300÷2= 18×40= 9÷7= 50×3= 50×9= 150×2= 36×80=参考答案1. 直角都是90°。
2. 略3. (1)4 锐钝直(2)垂直垂足(3)两条直线相交的角是不是90°(4)⊥a⊥b b⊥a a垂直于b b垂直于a4. 直角5. 第③组两直线互相平行,第①、④组两直线互相垂直。
6.略每日口算:(从上到下,从左往右)9 63 50 150 50 450 150 300 720 2880【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，摘墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。
青岛版小学数学四年级上册《认识垂直及垂线的画法》教学反思
《认识垂直及垂线的画法》教学反思本节内容是认识互相垂直，探索垂线的画法并重点教学用三角板画垂线。
在教学中，我注重学生的观察发现、探索与交流，以学生为主，自己尽量站在指导者的位置设计教学，灵活处理教学中的问题。
回顾本节课的教学，我重点突出了一下几点：一、充分体现学生为主体，教师为主导。
在认识互相垂直时，我紧接上节课的相交，设置情景，让学生通过观察与验证得出两条之间相交成直角时，这两条直线互相垂直的概念。
在教学垂线的画法时，我先让学生依据自己的经验自主探索，让学生享受了成功的快乐，展示了多样的思维。
在交流了各种画法的基础上，让学生在自主比较中优化出用三角板的优越性。
在这两个重点教学中，教师的任务就是给孩子设置便于思考的工具，为学生准备探索所需要的材料，教师只是起了辅助的作用，服务的作用。
充分给了学生思考、探索、展示的时间和空间。
二、注重所学知识与生活的联系。
互相垂直作为一种几何知识，在生活中是普遍运用的。
从情境图中各种标志的选择，到让学生寻找生活中的垂直现象，都是力求让数学学习还原于生活，应用于生活。
让学生了解到学习数学的价值，激发孩子的学习兴趣。
关于垂线画法的多样化探索，也是为了生活实际的需要，因为我们并不一定随时拥有三角板，遇到问题要学会从不同的角度思考，寻找不同的解决的办法。
至于重点学习用三角板会垂线，又是为了让孩子认识到在解决同一问题的多种方法中，总有一个更为科学、更为简捷的办法。
要学会优化解决我们生活中的问题。
三、将微视频恰当的运用到教学中。
微视频在教学中的出示时机我觉得是一个值得考虑的问题。
我觉得本节课的微视频出示时机刚刚好。
在孩子探索交流了用不同工具、不用操作方法之后，学生对用三角板画垂线有了一定的经验。
但这种操作经验不够规范，需要我们教师的指导。
这时用微视频来简述示范规范的操作方法就很有问题针对性，也更利于孩子接受。
由于能力有限，本节课还存在很多不足。
例如问题的设计有时比较模糊，不够明确，课堂的生成处理还不到位，对互相垂直在生活中的应用挖掘的还不够深，微视频的制作还不够精致。
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《认识垂直》教学反思《认识垂直》教学反思1“认识垂直”和上节课的“认识平行”是在学生已经认识了点和线段，射线和的基础上安排的，是学生进一步学习空间与图形的重要基础之一。
本节课的教学突出以下几点：一、重视利用学生的原有经验在此之前，学生初步学习了图形的平移，量角和画角，这些都是学生学习本课用量角器、直尺和三角尺画垂线的基础。
同时，又以上节课的认识直线的相交与平行为基础。
因此，我在以下几个环节体现充分利用学生的原有经验。
首先，上新课前复习“同一平面内两条直线的位置有哪两种关系”，唤起学生对上节课初步建构的“同一平面内两条直线的位置有相交和平行这两种关系”，由此引出这节课要研究的内容——相交。
再以比萨斜塔的例子，引导学生发现相交中可能出现的两种情况：垂直与不垂直。
让学生从图中展现的生活情境中寻找相交的线段，此时学生利用生活经验，从实物照片中抽象出两组相交直线。
并从中指出来。
其次，在学生观察，发现图中两组相交的直线相交成直角这个特点时，让学生运用已有的知识进行操作验证，如用三角尺上的直角比量、用量角器量、用直尺上一个直角比量。
第三，学生做或画出两条互相垂直的线段时，也能根据上节课学习平行时积累的经验，很快从方格纸中画、折纸、用文具拼搭、用三角尺、量角器画等方法。
第四，让学生独立尝试过直线上一点画已知直线的垂线时，也可以根据上节课积累的看图示画平行线的经验来进行模仿、尝试。
二、加强与现实生活的联系小学生的思维特点具有形象性，并逐步向初步的抽象性过渡。
生活又为学生的学习提供了广阔的经验支撑学习，所以从生活中引入新知的学习，又能激发学习的兴趣。
在数学课堂教学中很有必要让学生感受到数学与生活的密切联系，体验数学的学习价值。
本节课新知的载体就建立在生活场景图中。
为了加强这种联系的紧密性，我在课堂上引导学生善于观察周围的事物，发现更多与本课相关的知识。
我也善于利用教室里的铝合金窗、走廊墙砖，作为教学素材，学生的情绪的确不一样。
此外，在认识垂直后，再让学生回到生活中，举出生活中见到的互相垂直的现象的实例。
三、突出学生的自主探索和教师有效的组织和引导相结合本节课落实新课程理念，尊重学生，充分发挥学生的主体性，提供充分自由自主的空间和时间，为学生的自主探索创设有效的学习活动。
在引入新课时，让全体学生看图观察尝试在实物中找出抽象的相交直线，再指名上来指出；在学习新知时，然后让学生自主观察、思考抽象出的两组相交的直线有什么发现，再指名学生交流、并要求用自己的方法验证自己的发现。
验证的方法充分让学生发表意见，因而呈现的方法多样，但殊途同归。
在此基础上自然而然揭示垂直的概念。
在巩固加深理解时，结合具体的操作让学生结合刚才的学习活动自己解释“垂直”的含义，指出谁是谁的垂线、什么是垂足；然后提供练习，让学生判断每个图形中两条直线哪些是互相垂直的并说明道理，巩固所学知识，加深对垂直的理解。
接着让学生结合生活举例说说互相垂直的现象；然后安排“想想做做”第2题，让学生从学过的图形中找到互相垂直的线段，再次指出谁是谁的垂线、什么是垂足。
教学画垂线时，更是让学生自主尝试画垂线的方法，采用小组自学的形式，让有困难的学生可以得到帮助。
课堂上给与学生充分的时间摸索尝试，再组织交流。
指名学生描述画的方法，同时结合动画再现画的过程，在这些充分的展示、交流的基础上归纳画法和步骤。
到此，教师又组织交流“有没有不同的画法”，引出只用三角尺画这种方法。
之后又通过“如果这个点不在直线上呢？引出经过直线外的一点A分别画出已知直线的垂线”，让学生结合前面的学习独立画图，再引导比较两种情况作图的相同点，沟通过直线上一点或过直线外一点画已知直线的垂线时，都要按“一重合、二紧贴、三平移、四画线”的步骤，注意点也相同。
在教学点到直线的距离时，为学生创设情境，在学生对垂直概念有一定了解的情况下，放手让学生自主探索，从生活出发，让学生自己探索体会直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
从而揭示说明点到直线的距离的概念。
《认识垂直》教学反思2这节课的教学内容是几何知识的教学，在于通过让学生探究线与线相交后所形成的不同位置关系，从而得出其中一种互相垂直的特殊位置关系。
垂直在日常生活中有着广泛的应用，教学引入结合学生生活的实际，让学生找出身边的垂直现象。
使学生感受到数学________于生活，又服务于生活，两者相互依存。
只有当学生体会到这一点，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。
从而更是让学生从生活中的多个事物及例子中体会到互相垂直关系的产生必备的首要条件是“相交成直角”，教学中我在这一环节上给予了学生充分的时间。
在自主探究两条直线的位置关系后，我做了适当引导，从而通过让学生观察ppt的演示，让学生尝试来归纳互相垂直的意义，自主完成对知识的建构后，从而引入垂直的表达方式。
在垂直方式的表达中，先有教师的写法示范，再由学生的仿练，再次让学生通过练习，知道如何来表示两条直线互相垂直。
在教学中我对于以下几个概念进行了重点指出（1）“垂线”的表示必须要有对象，是相对而言的；（2）“垂足”并不是所有的交点都能叫垂足。
几个重点概念的教学在教授时配以了针对性的练习，练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。
练习过程中也及时发现了仍有个别学生需要对课中的重点概念进行进一步理解与强化。
通过本节课的教学，使我明白了图形的概念教学，一定要在课堂中让学生充分把握关键词，通过反复练习、纠错，从而达到对知识点的掌握，这样能很好避免相关知识之间的混淆。
当然，这节课中也发现了一些问题，在个别概念的形成过程中，自己有些急于求成，在概念的产生和表达上应给予更多学生表达的机会，这样可以更好的加深印象，效果会更好，在以后的教学中自己会将更多的时间留给学生。
《认识垂直》教学反思3教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由点到面，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。
而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由面到点的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
（1）自主探究意识的培养。
整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。
主要表现在以下几个方面。
首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。
其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。
再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。
（2）空间想象能力的培养。
主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。
教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。
●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。
教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）一小组到投影仪下展示其记录单。
（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索特征1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）2、师引导根据研究需要，按照相交和不相交的标准进行分类。
将学生的分类结果画在黑板上。
不相交：相交：3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。
5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。
6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。
7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。