八年级数学二次根式教学设计6篇
新人教版八年级数学下册二次根式教案(14篇)
新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
二次根式教学设计(通用15篇)
二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
初中数学初二数学下册《二次根式的运算》教案、教学设计
3.拓展题：针对学有余能力。
-探究题：引导学生自主探究二次根式的性质和运算规律，培养他们的探究精神。
-竞赛题：挑选数学竞赛中与二次根式相关的题目，鼓励学生挑战自我，提升竞争力。
1.基础题：完成课本相关练习题，巩固二次根式的性质、化简方法和运算规律。
-选择题：让学生通过选择题的形式，检验对二次根式概念的理解。
-计算题：设计不同类型的二次根式运算题目，让学生在练习中熟练掌握运算技巧。
2.提高题：根据学生的实际水平，适当增加难度，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
-综合题：将二次根式与其他数学知识相结合，设计综合性的题目，提高学生解决问题的能力。
4.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，形成技能。
（三）情感态度与价值观
1.养成良好的学习习惯，严谨的学习态度，对数学产生浓厚的兴趣。
2.增强学生的自信心，让他们在克服困难、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
3.培养学生的团队合作意识，让他们在合作交流中学会倾听、尊重、互助。
4.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，激发他们运用数学知识解决实际问题的热情。
4.精讲精练，巩固知识
精选典型例题，进行详细讲解，帮助学生掌握解题思路和方法。同时，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
5.及时反馈，调整教学
通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生的学习情况，针对问题进行个别辅导，调整教学策略。
6.拓展延伸，提高能力
设计具有一定难度的拓展题，引导学生运用二次根式解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
7.关注情感，激发兴趣
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣。
八年级二次根式的乘除说课稿6篇
八年级二次根式的乘除说课稿6篇一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。
二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。
本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
六、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。
要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。
数学最简二次根式教案(精选7篇)
数学最简二次根式教案（精选7篇）最简二次根式篇一教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法。
本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接。
(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.概念Ⅰ.利用二次根式的性质把二次根式化简为。
重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算。
二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的。
因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步。
②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧。
难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用。
化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分。
所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题。
熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
③重难点的解决办法是对于这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断。
因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧。
数学二次根式教案【优秀8篇】
数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版八年级下册数学16.1二次根式(教案)
-二次根式的化简：学会化简二次根式，包括将复杂二次根式化简为最简二次根式，以及合并同类二次根式。
-二次根式的应用：了解二次根式在实际问题中的应用，如求解平面几何中的面积、长度等。
举例：重点强调√a（a≥0）的定义，以及如何将√(ab)和√(a/b)等复杂形式化简为最简二次根式。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次根式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对二次根式的概念和性质掌握得还算不错。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解二次根式的实际意义。在讲授过程中，我注意到有些学生对于二次根式的化简和混合运算感到有些困惑，这让我意识到这部分内容是教学的难点。
3.二次根式的化简：学会化简二次根式，掌握将复杂二次根式化简为最简二次根式的方法。
4.二次根式的乘除法运算：掌握二次根式的乘除法运算规则，能正确进行相关运算。
5.二次根式的加减法运算：学会二次根式的加减法运算，并能熟练运用运算规则进行混合运算。
6.二次根式的应用：了解二次根式在实际问题中的应用，如求解平面几何中的面积、长度等问题。
4.培养学生的数学建模素养：通过解决实际问题时运用二次根式，培养学生建立数学模型、运用数学知识解决现实问题的能力。
5.培养学生的几何直观素养：在学习二次根式的应用过程中，使学生能运用几何直观发现、理解并解决相关问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-二次根式的概念：理解二次根式的定义，掌握其一般形式，这是学习后续内容的基础。
二次根式教案三篇
二次根式教案三篇二次根式教案三篇二次根式教案篇1 一、内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和考虑得到二次根式的两个根本性质．对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就详细数字进展分析^p 得出结果，再分析^p 这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析^p ，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．二、目的和目的解析1．教学目的〔1〕经历探究二次根式的性质的过程，并理解其意义；〔2〕会运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕理解代数式的概念．2．目的解析〔1〕学生能根据详细数字分析^p 和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；〔2〕学生能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．三、教学问题诊断分析^p二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的.灵敏运用存在一定的困难，打破这一难点需要老师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵敏运用的才能.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵敏运用.四、教学过程设计1．探究性质1问题1 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的才能.例2 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会灵敏运用.2．探究性质2问题4 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的才能.例3 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质2，学会灵敏运用.3．归纳代数式的概念问题7 回忆我们学过的式子，如 ___________〔≥0〕，这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括才能.4．综合运用〔1〕算一算：【设计意图】设计有一定综合性的题目，考察学生的灵敏运用的才能，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小题要特别注意结果的符号.〔2〕想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.〔3〕谈一谈你对与的认识.【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.5．总结反思〔1〕你知道了二次根式的哪些性质？〔2〕运用二次根式性质进展化简需要注意什么？〔3〕请谈谈发现二次根式性质的考虑过程？〔4〕想一想，到如今为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.二次根式教案篇2 活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。
二次根式教案(精选10篇)
二次根式教案（精选10篇）二次根式教案 1一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。
2、会进行简单的二次根式的乘法运算。
3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。
二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。
积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。
二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。
本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。
要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。
三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。
1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。
在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2、积的算术平方根的.性质和__及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪。
五、教学过程（一）引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=（a，b）通过上面的例子，大家会发现=（a，b）也成立（二）新课积的算术平方根。
关于二次根式教案六篇
二次根式教案关于二次根式教案六篇作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的二次根式教案6篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
二次根式教案篇1一、教学目标1。
使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。
2。
使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。
3。
使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。
二、教学重点和难点1。
重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。
2。
难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。
三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。
四、教学手段利用投影仪。
五、教学过程（一）引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0。
5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了。
这样会给解决实际问题带来方便。
（二）新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。
总结满足什么样的条件是最简二次根式。
即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1。
被开方数的因数是整数，因式是整式。
2。
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么。
分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。
前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。
例2 把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。
例3 把下列各式化简成最简二次根式：说明：1。
数学二次根式教案优秀10篇
数学二次根式教案优秀10篇次根式教案篇一课题：二次根式教学目标1、知识与技能理解a（a≥0）是一个非负数，（a≥0）2、过程与方法（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想方法（2）问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助交流合作，分析问题，总结反思3、情感、态度与价值观体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度教学重难点教学重点：二次根式的概念教学难点：二次根式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。
什么是二次根式？二次根式中字母的取值范围：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。
③多个条件组合时，应用不等式组求解一、情境引入（3分钟）由生活中的'实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣已知下列各正方形的面积，求其边长。
二、探究1（10分钟）练习1：计算下列各式：三、探究2（10分钟）可以发现它们有如下规律：一般的，二次根式有下列性质：练习2：典型例题例1：计算：例2：计算：达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、判断题2、若，则x的取值范围为（A ）（A）x≤1 （B）x≥1（C）0≤x≤1 （D）一切有理数3、计算4、化简5、已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究如图，P是直角坐标系中一点。
（1）用二次根式表示点P到原点O的距离；（2）如果求点P到原点O的距离体验收获今天我们学习了哪些知识二次根式的两条性质。
布置作业教材8页习题第3、4题。
数学二次根式教案篇二一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的`基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．次根式教案篇三一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．2．能判断二次根式中的同类二次根式．3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．二、学法引导1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的'计算方法．2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点二次根式的加减法运算．2．教学难点二次根式的化简．3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．七、教学步骤（一）明确目标学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．次根式教案篇四教案教法：1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的`阅读习惯和规范的解题格式。
二次根式 教学设计示例2(优秀6篇)
二次根式教学设计示例2（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《二次根式》教案、教学设计
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的语言总结二次根式的性质、运算法则等知识。
2.强调二次根式在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。
3.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生对二次根式的理解和运用能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，主要考察二次根式的性质和运算法则。
3.定期对作业情况进行总结和反馈，表扬优秀学生，激发学生的学习积极性。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、小组讨论等方式，让学生掌握二次根式的性质和运算法则，培养自主学习能力和团队合作精神。
2.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际情境的能力，提高问题解决能力。
3.利用数形结合、分类讨论等数学思想，引导学生理解二次根式的内涵，培养逻辑思维和抽象思维能力。
4.设计不同难度的练习题，使学生在练习中巩固所学知识，提高运算速度和准确率。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了实数的概念和基本的运算规则，但对于无理数的认识还不够深入，尤其是二次根式的理解与应用。在此基础上，学生对本章节的学习可能存在以下特点：
1.学生对二次根式的概念和性质理解不够透彻，容易混淆运算法则，需要在教学中加强引导和巩固。
2.学生的数学思维能力和解决问题的能力参差不齐，部分学生可能在学习过程中遇到困难，需要教师关注并给予个性化指导。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二次根式的概念、性质、运算法则及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解二次根式的性质，尤其是非负性及其在运算中的应用；
（2）掌握二次根式的化简方法，尤其是含有二次根式的混合运算；
八年级数学《二次根式》教学设计
教学设计：二次根式一、教学目标：1.理解二次根式的定义和性质；2.掌握二次根式的化简与求值方法；3.能够运用二次根式解决实际问题。
二、教学重点与难点：1.重点：二次根式的化简与求值方法；2.难点：二次根式的实际应用。
三、教学内容与学时安排：第一课时：引入1.导入：通过展示一张马赛克图案，引导学生思考、讨论关于根式的概念；2.引出：通过分析马赛克图案，引出二次根式的概念；3.引导：通过问题引导学生了解二次根式的定义和性质。
第二课时：二次根式的化简1.回顾：通过复习上节课内容，巩固学生对二次根式的定义和性质的理解；2.基础知识讲解：系统化介绍二次根式的化简方法，包括约分、移项、有理化等；3.练习与演示：设计一些练习题和示例，帮助学生掌握化简的步骤和技巧；4.合作探究：学生分组合作，互相交流、讨论和解答问题，进一步提高化简能力。
第三课时：二次根式的求值1.回顾：通过复习上节课内容，巩固学生对二次根式的化简方法的掌握；2.基础知识讲解：介绍二次根式的求值方法，包括分解因式、配方法等；3.练习与演示：设计一些练习题和示例，帮助学生掌握求值的步骤和技巧；4.合作探究：学生再次分组合作，互相交流、讨论和解答问题，进一步提高求值能力。
第四课时：二次根式的应用1.回顾：通过复习上节课内容，巩固学生对二次根式的求值方法的掌握；2.问题导入：设计一系列实际问题，并引导学生思考如何运用二次根式解决；3.练习与演示：学生独立或合作完成实际问题的解决过程，并展示答案；4.总结与拓展：对本节课的学习进行总结，并引导学生思考二次根式的更多应用领域。
第五课时：总结与检测1.复习：通过回顾整个单元的内容，巩固二次根式的定义、性质、化简方法、求值方法和应用；2.检测：设计一套复杂一些的综合性评价题，测试学生对二次根式的综合运用能力；3.总结：对学生的学习情况进行总结，梳理学习重点和难点，为进一步学习提供指导。
四、教学方法：1.情境导入法：通过展示图片和引发问题，调动学生的思维和兴趣，激发学习兴趣；2.讲授与演示法：系统化、逻辑性地介绍知识点的定义、性质和解题方法，通过示例演示，帮助学生理解和掌握；3.合作学习法：通过分组合作、交流、讨论和解答问题，促进学生之间的相互合作和思维碰撞，加深理解和运用能力；4.探究性学习法：通过问题导入、情景设计和实际问题解决过程，培养学生的综合分析和创新思维能力。
二次根式教学设计6篇
二次根式教学设计6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学二次根式优秀教案
二次根式教学目标：认识二次根式和最简二次根式的概念. 探索二次根式的性质． 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．教学重点：二次根式的性质．教学难点：二次根式化简.教学过程：引入：问题 ：5，11，2.7，12149，))((b c b c -+〔其中b=24,c=25〕，上述式子有什么共同特征？〔1〕94⨯＝ ，94⨯＝ ； 2516⨯＝ ，2516⨯＝ ；94＝ ，94＝ ； 2516＝ ，2516＝ ． 归纳出b a b a •=⋅〔a ≥0，b ≥0〕，ba b a =〔a ≥0， b ＞0〕． 公式中字母a ≥0，b ≥0〔或b ＞0〕 例1 化简〔1〕6481⨯；〔2〕625⨯；〔3〕95。
被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。
例2.化简：〔1〕45；〔2〕27；〔3〕31；〔4〕98；〔5〕16125． 答案：〔1〕5353595945=⨯=⨯=⨯=；〔2〕3333393927=⨯=⨯=⨯=；〔3〕31=333331=••； 〔4〕3223223243249898=⨯=⨯=⨯==；〔5〕455455452545251612516125=⨯=⨯=⨯==． 练习： 1.以下平方根中, 已经简化的是〔 〕 A. 31 B. 20 C. 22 D. 121 2.判断以下各式是否成立。
你认为成立的请在〔〕内打对号 ，不成立的打错号 。
=〔 〕 ；③=〔 〕； =你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并说明n 的取值范围？小结：〔1〕掌握并会运用公式：b a b a ⋅=⋅〔a ≥0，b ≥0〕，ba b a=〔a ≥0，b ＞0〕．〔2〕理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．作业：P42-43课后习题。
二次根式教案设计
二次根式教案设计教案标题：二次根式教案设计教学目标：1. 理解二次根式的概念和性质；2. 掌握二次根式的化简和运算方法；3. 运用二次根式解决实际问题。
教学内容：1. 二次根式的定义和性质；2. 二次根式的化简和运算；3. 二次根式的应用。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾平方根的概念和性质，并提问：如果一个数的平方是一个整数，那么这个数是什么？2. 引导学生思考：如果一个数的平方不是整数，那么它有什么特点呢？探究活动：3. 展示一个二次根式的例子，如√8，并询问学生对其是否了解。
引导学生发现其中的特点，如根号下的数不是完全平方数。
4. 引导学生尝试化简二次根式，如√8=√4×2=2√2。
通过多个例子的练习，让学生掌握化简二次根式的方法和技巧。
5. 引导学生进行二次根式的四则运算，如√3+√2=√3+√2，或2√5-√3=2√5-√3。
通过多个例子的练习，让学生掌握二次根式的运算规则。
拓展活动：6. 引导学生思考二次根式在实际问题中的应用。
例如，给出一个图形的面积公式，如矩形的面积公式为A=长×宽，然后引导学生思考：如果给定一个矩形的面积A，如何求出它的长和宽？7. 引导学生运用二次根式的知识解决上述问题。
如给定一个矩形的面积A=12，学生可以通过解方程√A=√(长×宽)求解长和宽的值。
总结活动：8. 总结二次根式的概念、性质、化简和运算方法，并强调二次根式在实际问题中的应用。
作业布置：9. 布置练习题，要求学生完成二次根式的化简和运算练习，并解决实际问题。
评价方法：10. 根据学生在课堂上的表现、练习题的完成情况和实际问题的解决能力，进行评价和反馈。
教学资源：1. 平方根和二次根式的定义和性质的教材资料；2. 二次根式化简和运算的例题和练习题；3. 实际问题的应用题目。
教学提示：1. 在引入活动中，通过提问激发学生的思考和回忆，引导学生主动参与课堂讨论。
2. 在探究活动中，设计多个例子和练习，让学生通过实践来掌握化简和运算二次根式的方法。
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八年级数学二次根式教学设计6篇二次根式的混合运算（1）教学目的：会进行二次根式的加减、乘混合运算。
重点：二次根式的加减乘混合运算。
难点：运算法则的综合运用。
关键：掌握混合运算顺序和步骤。
教学过程：复习提问：1．叙述二次根式加减法的两个步骤。
2．填空：当a≥0，b≥0时，；3．叙述单项式乘以多项式运算顺序；4．叙述多项式乘以多项式的运算法则。
二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）二次根式的除法：（a≥0，b>0）新课：形如的式子，表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a≥0时，表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于a；当a16.1第一课时二次根式的概念教学目标：1、解决实际问题，体会学习二次根式是实际的需要。
2、通过二次根式概念的学习，经历观察、概括的思维过程，理解二次根式的概念。
3、通过二次根式概念的建立，理解二次根式中被开方数中字母的取值范围。
教学重点：二次根式概念的理解。
教学难点：二次根式概念的理解。
教学方法:自主学习问题启发相结合。
教学手段：多媒体课件、学案。
教学过程：一、复习1、式子（﹣3）2中，-3叫2叫2、求数4，5，10，49，0的平方根和算术平方根，4的立方根是3、-4有没有算术平方根？我们已经学习了平方根和算术平方根的定义，引进了一个新的符号word/media/image1_1.png。
今天我们学习一个和前面的算术平方根有关的知识：二次根式2、探究定义1、观察：完成课本第二页“思考”的内容。
观察word/media/image2_1.png，word/media/image3_1.png，word/media/image4_1.png，word/media/image5_1.png这些式子在形式上有什么共同特点？2、思考：（1）都含有word/media/image1_1.png（2）被开方数都是非负数（S表示面积，h是高度。
)。
3、归纳：二次根式的定义形如word/media/image6_1.png（a≥0）的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数。
注意：被开方数a可以是数，也可以是式，只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义．4、概念解析：（1）word/media/image2_1.png和word/media/image6_1.png都是二次根式吗？word/media/image6_1.png中，被开方数a不一定是非负数，所以word/media/image6_1.png不是二次根式。
（2）word/media/image7_1.png和word/media/image2_1.png的形式一样吗word/media/image7_1.png的根指数是3，word/media/image2_1.png 的根指数是2，2省略不写，所以word/media/image7_1.png不是二次根式。
练习下列各式一定是二次根式的是（）A.word/media/image8.gifB.C.word/media/image8.gifD.word/media /image8.gif5、总结：二次根号下被开方数是非负数的式子是二次根式。
当被开方数为非负数时，二次根式才有意义。
例1：若二次根式word/media/image9_1.png有意义，求某的取值范围。
解：由word/media/image10_1.png，•解得：word/media/image11_1.png因此当word/media/image11_1.png时，word/media/image13_1.png 有意义．练习：课本第3页，第2题。
补充练习：当word/media/image14_1.png取什么值时，下列二次根式有意义？word/media/image15_1.pngword/media/image16_1.pngword/media/i mage17_1.png，word/media/image18_1.pngword/media/image19_1.pngword/media/image 20_1.pngword/media/image21_1.png三、本堂小结这节课我们研究了哪些问题？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？四、课后作业：课本第5页，第1、6、7题。
五、板书设计教学建议1.教材分析本节是在前两节的||基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组||例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少(求学||生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法)，但是本节知识在全章中||却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的||应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根||式来联接.(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.最简二次根式概念Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.重点分析本章的主要内容是二次根式的||性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的||最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类||二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节||以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简||单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，||不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学||生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二||次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作||，具体操作到哪一步.②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.||化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号||下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于||1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使||被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算||术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分.||所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简||二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题||思路，提高学生的解题能力.③重难点的解决办法是对||于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能||够加以判断.因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让||学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解||后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次||根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法||技巧.另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现||问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条||性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和||观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的||严谨习惯.2.教法建议素质教育和新的教改||精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、||爱学、会学。
因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维||特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教||学中来。
⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌||握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生||要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环||节。
⑵学生自主学习时段，教师要注意学生的反馈情况，根据学||生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的||学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生||可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析.一.教学目标1.了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.2.能熟练地把二次根式化为最简二次根式.3.了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.4.进一步培养学||生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力.6.通过本节的学习，渗透转化的数学思想.二.重点难点1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2.教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三.教学方法程序式教学四.课时安排2课时五.教学过程1.复习引入教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与||性质相关例题、练习题以及引入材料.⑴.二次根式的性质⑵.二次根式性质例题⑶.二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题：已知：=1.732，如何求出的近似值解法1：解法2：比较两种解||法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化||简，有时会带来方便.2.概念讲解与巩固学生阅读教师预备的材料，理解后自||主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续||进行.教师要及时了解学生对最简二次根式概念的反馈情况，如果掌握比||较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从||备选练习题选择巩固.【概念讲解材料】满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.如:都不是最简二次根式，因为被||开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条||件(1)，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不||带根号.又如也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，||不满足条件(2).注意条件(2)是对被开方数分解成||质因数或分解成因式后而言的，如.判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法||，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的||就是，否则就不是.【概念理解学习材料1】例1下列二次根式中哪些是最简二次根式哪些不是为什么分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法||，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足||，同时满足两个条件的就是，否则就不是.解：最简二次根式有，因为被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式.说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是||根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或||因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多||项式时要先因式分解后再观察。
【概念理解巩固材料1】正选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式备选选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式【概念理解学习材料2】例2判断下列各式是否是最简二次根式分析：(1)显然满足最简二次根式的两个条件.(2)或解：最简二次根式只有，因为或说明：最简||二次根式应该分母里没根式，根式里没分母(或小数).【概念理解巩固材料2】正选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式备选选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式【概念理解学习材料3】例3判断下列各式是否是最简二次根式分析：最简二次根式应该分母里没根式，根||式里没分母(或小数)来进行判断发现和是最简二次根式，而不是最||简二次根式，因为在根据定义知也不是最简二次根式，因为解：最简二次根式有和，因为【概念理解巩固材料3】正选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式备选选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式题目可根据学生实际情况选择2-3道.【概念理解学习材料4】例4判断下列各式是否是最简二次根式分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断.(1)不能分解因式，显然满足最简二次根式的两个条件.(2)解：最简二次根式只有，因为说明：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察.【概念理解巩固材料4】正选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式备选选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式题目可根据学生实际情况选择2-3道.3.化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成||一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行.教师要及时了解学生对二次根式化简||的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适||当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固.【化简方法学习材料1】例1把下列二次根式化为最简二次根式课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学||生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很||难做到恰如其分。