八年级数学二次根式教学设计6篇

八年级数学二次根式教学设计6篇

二次根式的混合运算（1）

教学目的：会进行二次根式的加减、乘混合运算。

重点：二次根式的加减乘混合运算。

难点：运算法则的综合运用。

关键：掌握混合运算顺序和步骤。

教学过程：

复习提问：

1．叙述二次根式加减法的两个步骤。

2．填空：当a≥0，b≥0时，；

3．叙述单项式乘以多项式运算顺序；

4．叙述多项式乘以多项式的运算法则。

二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）

二次根式的除法：（a≥0，b>0）

新课：

形如的式子，表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a≥0时，表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于a；当a

16.1第一课时二次根式的概念

教学目标：

1、解决实际问题，体会学习二次根式是实际的需要。

2、通过二次根式概念的学习，经历观察、概括的思维过程，理解二次根式的概念。

3、通过二次根式概念的建立，理解二次根式中被开方数中字母的取值范围。

教学重点：二次根式概念的理解。

教学难点：二次根式概念的理解。

教学方法:自主学习问题启发相结合。

教学手段：多媒体课件、学案。

教学过程：

一、复习

1、式子（﹣3）2中，-3叫2叫

2、求数4，5，10，49，0的平方根和算术平方根，4的立方根是

3、-4有没有算术平方根？

我们已经学习了平方根和算术平方根的定义，引进了一个新的符号word/media/image1_1.png。今天我们学习一个和前面的算术平方根有关的知识：二次根式

2、探究定义

1、观察：完成课本第二页“思考”的内容。

观察word/media/image2_1.png，word/media/image3_1.png，

word/media/image4_1.png，word/media/image5_1.png这些式子在形式上有什么共同特点？

2、思考：（1）都含有word/media/image1_1.png（2）被开方数都是非负数（S表示面积，h是高度。)。

3、归纳：二次根式的定义

形如word/media/image6_1.png（a≥0）的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数。

注意：被开方数a可以是数，也可以是式，只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义．

4、概念解析：

（1）word/media/image2_1.png和word/media/image6_1.png都是二次根式吗？

word/media/image6_1.png中，被开方数a不一定是非负数，所以word/media/image6_1.png不是二次根式。

（2）word/media/image7_1.png和word/media/image2_1.png的形式一样吗

word/media/image7_1.png的根指数是3，word/media/image2_1.png 的根指数是2，2省略不写，所以word/media/image7_1.png不是二次根式。

练习下列各式一定是二次根式的是（）

A.word/media/image8.gif

B.

C.word/media/image8.gif

D.word/media /image8.gif

5、总结：二次根号下被开方数是非负数的式子是二次根式。当被开方数为非负数时，二次根式才有意义。

例1：若二次根式word/media/image9_1.png有意义，求某的取值范围。

解：由word/media/image10_1.png，•解得：

word/media/image11_1.png

因此当word/media/image11_1.png时，word/media/image13_1.png 有意义．

练习：课本第3页，第2题。

补充练习：当word/media/image14_1.png取什么值时，下列二次根式有意义？

word/media/image15_1.pngword/media/image16_1.pngword/media/i mage17_1.png，

word/media/image18_1.pngword/media/image19_1.pngword/media/image 20_1.pngword/media/image21_1.png

三、本堂小结

这节课我们研究了哪些问题？

我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？

通过这个研究过程，你有什么感受和体会？

四、课后作业：课本第5页，第1、6、7题。

五、板书设计

教学建议

1.教材分析

本节是在前两节的||基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简

二次根式的概念，然后通过一组||例题介绍了化简二次根式的方法.本小

节内容比较少(求学||生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的

方法)，但是本节知识在全章中||却起着承上启下的重要枢纽作用，二次

根式性质的||应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次

根||式来联接.

(1)知识结构

(2)重难点分析

①本节的重点Ⅰ.最简二次根式概念

Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.

重点分析本章的主要内容是二次根式的||性质和运算，但自始至终围

绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的||最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类||二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节||以二次根式的概念

和二次根式的性质为基础，内容虽然简||单，在本章中却起着穿针引线的

作用，教师在教学中应给于极度重视，||不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学||生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原