在方格纸上旋转图形

在方格纸上旋转图形
[教学内容]义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第22－25页有关旋转的内容。

[教学目标]
1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点：掌握旋转的方法
教学难点：利用旋转设计美丽的图案[教学过程]
一、谈话导入
师：这些美丽的图案是怎么得到的？
生：旋转
教师板书：旋转
［设计意图：联系学生生活实际引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。

］二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
1.引入：观察小区门口转杆，你能发现什么？汽车经过时，门口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。

学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。

2.提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？小组讨论，全班交流。

教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心，二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。

不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。

板书：中心、角度、方向
3.揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

课件出示钟面，时针从12转到3，
教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）
继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。

教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？
板书：顺时针逆时针
4.操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？
教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。

教师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。

学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。

5.小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）
［设计意图：通过观察转杆打开和关闭的过程，教学顺时针和逆时针旋转。

转杆的打开和关闭，不仅仅是生活中存在的旋转现象，而且从这种现象本身能比较清
楚地看出旋转的中心、方向和角度这三个关键要素，有助于学生进一步体会图形旋转的特征。

在这里，我让学生用纸条来进行旋转地练习，使学生充分体会旋转的三个要素，并为下面进行图形的旋转做好了铺垫。

］
三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°1.教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？
2.操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？
3.全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。

学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。

在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。

4.画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出 教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。

）
请将旋转后得到的继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。

再在方格纸上画出，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。

教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。

5.小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。

）
［设计意图：在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°，是教学o 4 1 3
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的难点。

我采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，使学生经历图形旋转的操作过程，主动探究旋转的操作方法，并学会在小组内合作学习。

通过学生操作，在操作中初步感知旋转的方法，再在准备好的方格纸上尝试画一画，然后通过展示和交流使学生明确旋转图形的基本方法，这样从直观到抽象，降低了学习的难度，并且使学生充分经历了在图形转换的过程，发展了学生的空间观念。

］四、巩固练习谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！
1.完成第25页自主练习第5题。

学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。

2.完成第25页自主练习第6题。

度。

以B90度，连续旋转三次。

让学生读题后，先小组交流，再全班交流。

这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。

［设计意图：通过自主练习中的三个练习，使学生加深对顺时针和逆时针方向旋转的认识，掌握图形旋转的基本方法，并与上节课学习的图形平移的知识相结合，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力。

］
五、全课总结
谈话：今天这节课你有什么收获？
教师总结：通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。

（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。

）
［设计意图：学生在新课伊始时经历了从生活中发现旋转现象的过程，结束时，又经历了应用所学的平移与旋转的知识进行图案设计的过程，使他们充分感知到数学来源于生活，又应用于生活，数学与我们的生活息息相关，数学很美。

］
使用说明:1.教学反思：
数学新课标中指出应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识图形的大小、形状、位置关系及变换，发展学生的空间观念。

因此在本节课中，我让学生充分动手，加强实践操作，增强学生对旋转变换的直观感受。

在研究顺时针和逆时针旋转方向时，让学生用手势表示两种不同的旋转方向；然后让学生用纸条以不同的中心进行顺时针和逆时针方向的旋转练习，明确旋转的关键要素；在教学在方格纸上把三角形旋转90°时，先让学生动手操作充分感知后再在纸上画出来。

通过这样的设计，从直观到抽象，降低了学习的难度，有利于学生空间观念的形成。

2.使用建议：
没有学生的思考，就没有真正的学习。

本节课通过引导学生观察、操作、交流，激发学生独立思考，积极探索的兴趣。

在教学在方格纸上将直角三角形旋转90°时，教师鼓励学生动手试一试，独立思考，每个人从不同的角度去探究旋转的方法，使学生学习图形旋转的过程充满着观察、试验、模拟等探索性活动，激发了学生学习的内在动力，积极投入到探索与交流的学习之中。

3.需要破解的问题:利用旋转设计图案。

阴平镇金寺小学王敏。