射线、线段、直线 预习课件 初一

北京四中

线段、射线、直线

内容综述：

1．线段：绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段。线段有两个端点。

2．射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。射线有一个端点。

3．直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。直线没有端点。

4．经过两点有且只有一条直线。

5. 线段、射线、直线的表示方法

①线段用它的两个端点表示：记作线段AB,或用一个小写英文字母表示，记作线段a。

②射线用它的端点以及射线上不同于端点的一个点来表示：记作射线OA，或用一个小写英文字母表示，记作射线a。

③直线用直线上不同的两点来表示：记作直线AB，或用一个小写英文字母表示，记作直线a。

例题解析：

例题1已知下列图形

其中表示直线的是。

思路点拨：本题考查直线的特征及其表示方法，关键在于理解清楚直线的概念是直的，是可以向两个方向无限延伸的线．其表示可用其上的两点表示或用小写字母表示。

答案：（1）（5）

例题2在下图中，直线l，线段a和射线OA能相交吗？为什么？

思路点拨：

本题考查对直线、射线、线段三者性质的理解，主要考察其是否可延伸的性质。直线可向

两个方向无限延伸，线段不可延伸，射线只能向一个方向无限延伸。

答案：

（1）能相交（直线可延伸）

（2）不能相交（线段不能延伸）

（3）不能相交（射线只能向OA方向延伸）

（4）能相交（射线向OA方向延伸）

（5）不能相交（射线只能向OA方向延伸）

例题3下列语句正确的是（）

A、延长直线AB

B、直线比射线长

C、延长线段AB至C

D、射线等于直线的一半

思路点拨：直线可向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，所以直线与射线不能说延长，也不能度量及比较大小。

答案：C

例题4如图，A、B、C、D是不在同一条直线上的四个点，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线？

思路点拨：过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线，过C点也可以画出三条通过其他三点的直线，过D点也可以画出三条通过其他三点的直线。

这样，一共得到3×4=12条直线，但其中每条直线都重复过一次，因此，图中一共有6条直线。

解：一共可以画出条直线。（如图）

比较线段的长短

内容综述：

1．线段的比较

（1）叠合比较法

（2）度量比较法

2．线段公理：“两点之间，线段最短”。

3．两点之间的距离

连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

4．画线段。

如何用直尺圆规画一条线段等于已知线段。

5．线段的中点的概念。

如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点。

6．线段中点的表达：

若C是线段AB中点，则

（1）AC=BC；

（2）AB=2AC=2BC；

（3）AC=BC=AB。

例题解析：

例题1如图

线段MP=16cm，点N在MP上，并且MN=10cm，如果A、B分别为MN和MP的中点，求AB的长。

思路点拨：

本题所考查的知识主要是线段的中点的概念，关键在于应用中点的性质表达及线段差进行计算。题目中图形点较多，当线段上点较多时，要逐个进行分析，而不要混在一起无法理出线索。

答案：∵A是MN的中点，∴MA=MN，

∵MN=10cm，∴MA=5cm，

同理B是MP的中点，MB=MP，

∵MP=16cm，∴MB=8cm，

∴AB=MB-MA=8-5=3cm。

答：AB的长为3cm。

例题2画线段CE=4cm，在线段CE上取一点D，使ED=CE，延长线段CE至点B，使

EB=ED，延长线BC至点A，使AB=2AC，根据所画图形计算：

（1）线段EB的长度；

（2）线段AC的长度；

（3）那么C点、E点分别是哪条线段的中点？D点分别是线段CE、AB的几等分点？图中

共有多少条线段？

思路点拨：按照题目的条件规范认真地画图，这是解决本题的关键，有了图形，计算就变得直观易求了，线段的延长线不属于原线段，画图时用虚线表示，并且具有方向性。找共有多少条线段时，按照从左到右的顺序，把从一个顶点出发的线段找完，再从另一个顶点出发去找，避免重复或遗漏。

答案：按照题目需要画出图形如下

根据条件对照图形可得：

（1）因为EB=ED，ED=CE

所以EB=ED=CE，

而CE=4cm，

所以EB=ED=1cm。

（2）因为AB=2AC，

所以AC=BC，

而BC=CE+EB=4cm+1cm=5cm，

所以AC=5cm，

(3)因为EB=ED=1cm，所以E点是BD的中点；

因为AC=BC，所以C点是AB的中点。

因为ED=CE，所以D点是CE的四等分点；

因为AB=2AC=2×5=10cm，BD=DE+EB=1+1=2cm，

所以BD=AB，即D点是AB的五等分点。

顺序找出图中共有10条线段，它们是：

线段AC，AD，AE，AB；线段CD，CE，CB；线段DE，DB；线段EB。