射线、线段、直线 预习课件 初一
《线段、射线和直线》PPT课件
点C在直线a外 直线 a 不经过点 C
如果你想将一根小木条固定在木板上， 至少需要几个钉子？
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你 可以得出什么结论？
直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一 条直线。
1.建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别 立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照 线，这根参照线就是直的。这其中的道理 是：经过两点有且只有一条直线 。
第1章 基本的几何图形
线段、射线和直线
-.
生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。
绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。 探照灯的灯光给我们以射线的形象。
向两个方向无限延伸的铁轨给 我们以直线的形象。
细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地 看作线段、射线和直线？
你发现直线、射线、线段有什么联系吗？ 又有什么区别呢？
m
n
第一种：直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种：直线 m、直线 n
指出下图中线段、射线、直线分别有多 少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
b
表示: 射线 b
A
C
B 表示: 直线 AB(或直线BA)
l
表示：直线 l
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母来表示.
请用两种方式表示图中的两条直线。
2. 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可 以使植的树在一条直线上？
北师大版七年级上册数学4.1《线段、射线、直线》【课件】 (共17张PPT)
a
表示2：直线 a
线段、射线、直线之间的区别与联系
名称 线段 射线 直线
图形
A a
表示方法
B
端点 延伸方向 个数
线段AB 不能延伸 两个
线段 a
O C
A D
m
射线OA
直线CD 直线 m
一方延伸 一个 两方延伸 无
长度可否 度量
可以
不可以
不可以
1、以下表达正确的选项是〔(3)
〕
〔1〕线段AB可表示为BA；〔2〕射线AB可表示为射线BA；
●
●
绷紧的琴弦、鸟巢的钢梁都可以近似地看做线段
线段
线段有两个端点，不能延伸。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 手电筒、探照灯发出的光线可以近似向无限延伸
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线
直线
没有端点，可以向两个方向无限延伸
〔1〕线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点。( ) 〔2〕线段AB长2000米,射线AB长2000米。 〔 〕 〔3〕射线比直线短一半。( ) 〔4〕线段，射线可以度量长度，直线不能。〔 〕 〔5〕射线AB与射线BA是同一条射线。( )
思考： (1) 过一点 A 可以画几条直线？ (2) 过两点A、B可以画几条直线？
第四单元 · 课题一
线段、射线、直线
【学习目标】
1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法 ，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图 形。 2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，开展几 何意识、合情推理和探究意识。
观察下面三幅图片，你能观察到哪些根本图形？
美图欣赏
《直线射线线段》优秀ppt课件
知识点三：线段 7．如图，下列说法正确的是( C )
A．射线AB B．延长线段AB C．延长线段BA D．反向延长线段BA 8．如图，点C，D在直线AB上．
(1)图中射线CD与射线_C__B_表示同一条射线； (2)图中共有__1__条直线，__8__条射线，__6__条线段．
9．已知不在同一条直线上的三点A，B，C，请按下列要求画图． (1)作直线AB； (2)作射线AC； (3)作线段BC. 解：图略
13．同一平面内的三条直线两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m －n的值为( C ) A．0 B．1 C．2 D．3
《直线、射线、线段》优秀实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《直线、射线、线段》优秀实用课件 （PPT优 秀课件 ）
14．如图，完成下列填空： (1)直线a经过点__A__、点__C__，但不经过点_B___、点__D__； (2)点B在直线__b__上，在直线__a__外； (3)点A既在直线_a___上，又在直线__b__上．
D．2个
3．下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线 的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸 展．其中正确的有( A ) A．1句 B．2句 C．3句 D．4句
知识点二：射线 4．关于射线的说法正确的是( B ) A．射线是直线的一半 B．射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展 C．射线没有端点 D．射线比直线短
《直线、射线、线段》优秀实用课件 （PPT优 秀课件 ）
(1)5条直线相交，最多有_1_0__个交点，平面最多被分成_1_6__块； (2)n条直线相交，最多有n_（__n_2－__1_）_个交点，平面最多被分成_n_（__n_2＋__1）__＋__1_块； (3)一张圆饼切10刀(不许重叠)，最多可得到多少块饼？ 解：将圆饼切 10 刀，即 n＝10，则10×2 11＋1＝56，所以最多可得到 56 块饼
直线、射线、线段 ppt课件
解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸， B 选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点， 故选 B.
练习 7 如图，下列表述不正确的是( D )
A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C B.点 D 在直线 AB 外 C.线段 BD 和射线 AC 都是直线 CD 的一部分 D.直线 BD 不经过点 A
练习 11 如图，A，B，C，D 四点在同一平面内，并且每三点 都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形.
（1）连接AD，并延长线段DA； （2）连接BC，并反向延长线段BC； （3）连接AC，BD相交于点O； （4）DA的延长线与BC的反向延长线交于点P.
解：（1）（2）（3）（4）如图所示：
练习 10 如图，线段共有____3_____条，射线共有____6_____ 条，射线 AB 与射线____A__C___是同一条射线
解析：线段共有 3 条，即线段 AB，BC，AC； 射线共有 6 条，即以 A 为端点的射线有 2 条、以 B 为端点的 射线有 2 条、以 C 为端点的射线有 2 条； 射线 AB 与射线 AC 是同一条射线.故答案为 3，6，AC.
点与直线的位置关系：
一个点在直线上，也可以说直线经过这个点； 一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A，直线 l 不经过点B (点 B 不在直线 l 上)
【探究】如图，直线a与直线b有什么位置关系？
交点
a
O b
解析：A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C，此选项正确，故不符 合题意； B.点 D 在直线 AB 外，此选项正确，故不符合题意； C.线段 BD 是直线 CD 的一部分，射线 AC 不是直线 CD 的一部 分，此选项错误，故符合题意； D.直线 BD 不经过点 A，此选项正确，故不符合题意.故选 C.
《几何图形初步——直线、射线、线段》数学教学PPT课件(4篇)
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示
用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
O
A
射线OA
l
直线l
a
线段a
l
射线l
1、如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米。
目测法
我身高1.5米。
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c； (2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
解：(1)
a b
O c
A (2) C
B
D
针对训练
1、判断：
（1）射线是直线的一部分。 （2）线段是射线的一部分。 （3）画一条射线，使它的长度为3cm。 （4）线段AB和线段BA是同一条线段。 （5）射线OP和射线PO是同一条射线。 （6）如图，画一条线段ab。
解：(1) E
F
C
(2)
A
l
二 射线、线段
类比学习
问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端 点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示 记作： 射线 OA ( 或射线d )
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗
问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
a
b
（√） （√ ）
（× ）
（√ ）
（× ） （× ）
2、用适当语句表述图中点与直线的关系
P·
c
4.2《线段、射线、直线》ppt课件
A
（2）用一个小写字母表示，如图，记作：直线 l
B
l
一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说 明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取 定一个方向，就确定了另一个方向. 如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个 是从B到A的方向.
A
B
例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直 线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向.
B
A
C 当三点不在在同一直线上时，可以画0条直线
探究活动一
1、如果你想将一根细木条固定在墙
上，至少需要几个钉子？
一、直线的基本性质：
A Ｂ
过两点有且只有一条直线.
或简述为：
两点确定一条直线。
练习
1. 如图，判断下列语句是否正确？
（1）点O在直线AB上；
答：正确
（2）点B是直线AB的一个端点；
答：不正确（因为直线没有端点）
线段AB（或BA） 线段a 射线AB 射线BA 直线AB（或BA）
射线
直线
A B l
直线l
结
束
A
B
C
D
例2
如图，已知线段a，b(a>b)作一条线段使它 等于a-b.
练习
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小： （1） AC 和AB； （2） BC 和AB. （1） AC < AB （2） BC < AB
2. 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的 中点，求线段AC，AD的长.
绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我 们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无 限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端 无限延长形成了直线，直线没有端点.
直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学课件)七年级数学上册(人教版)
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是（ B ）
A. 延长直线AB
B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B
D. 直线 a，b 相交于一点m
当堂巩固
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
BA”，还可以记为“直线 m”.
√
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”.
合作探究
问题3：观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 记作：线段 a
合作探究
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
合作探究
说出直线、射线、线段三者的区别：
动手试一试.
.
.
B
O
.
A
2. 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
引入新课
如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
答：固定一根木条，至少需要两个钉子. 思考： 通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点， 你能得到什么结论？
引入新课
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在 一条直线上.
《直线、射线、线段》PPT课件
做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想 公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响？
两点之间，线段最短． 曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程， 便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A
《直线、射线、线段》(优秀课件)
B、20
C、无数
3、直线的两种表示方法：
由于两点确定一条直线，我们可以用下列方式表示 直线：
A
B 表示：① 用两个大写英文字
母表示，无先后顺序。
直线 AB(或直线BA)
l 表示：② 用一个小写英文
字母表示 。
直线 l
线段、射线的表示方法
线段 A 射线 OO
B
用线段的两个端点的大写 字母表示，记作: 线段AB
4.智慧乐园
请你数一数下图中一共有（10）条线段。
4+3+2+1=10(条)
如果线段上有 8 个
点，那么应该有 （ ）条线段。
7+6+5+4+3+2+1=28(条)
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城 两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的 距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的。
3、木工师傅先将墨线两端确定，在拉弹墨线， 这样弹出的墨线也是直的。
画一画
（1）过一点A可以画几条直线？（无数条）
（2）过已知两点A、B可以画几条直线？
（一条）
·A
·A
·Ｂ
画一画
（3）平面上有A、B、C三个点，
可以确定__一__条__或__三__条_条直线.(过两
点作一条直线)
..B
A
. ... C
AB C
（1）可以画三条直线 （2）只能画一条直线
巩固练习、深化概念
1、选择正确答案的番号填在括号里。
（1） 画一条长3厘米的 。
(C )
A、直线 B、射线 C、线段
直线、射线、线段ppt课件
直线、 射线、 线段
直线
直线是最简单、最基本的几何图形之一，是 一个不作定义的原始概念。
输 油 管
1、可以用直线上表示两个点的大写 英文字母表示。如图所示：可以表
表 示为直线AB或直线BA。
示
方
A
B
法 2、也可以用一个小写字母表示，
如图 可以表示为直线m
m
射线
直线上一点和它一侧的部分叫做射线 这个点叫做射线的端点。
表 为线段AB或线段BA。
示
方
A
B
法 2、也可以用一个小写字母表示，
如图 可以表示为线段m
m
1、为了区分各种线，字母前面的“直线、射线或线段” 等文字不能省略；
2、用表示两个点的大写字母来表示直线和线段的 时候，字母不分先后顺序，但是表示射线时，字母 有先后顺序，表示端点的字母要写在前面；
3、判断同一条射线时，要看两个基本条件，其一 是这些射线的端点是否相同，其二是这些射线的延 伸方向是否相同，如果两个条件都满足，这些射线 才表示同一条射线。
发现 直线、射线、线段的区别和联系
线段 射线 直线
图形 表示方法
a
A
B
a
AB
线段AB 或线段a
射线AB 或射线a
a
AB
直线AB 或直线a
端点个数
两个 一个
0
延伸方向
不向任何一方延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸
联系：射线和线段都是直线的一部分。
1、进一步认识了直线、射线和线段的概念， 了解其在生活中的运用，体会数学就在我们 身边。
2、知道了直线、射线和线段的表示方法。
3、归纳总结出三者的区别与联系。
线段、射线、直线课件
. B
n
第二种 ：直线m、直线 n
动手操作，再探新知 ⑴ 过一点O 可以画几条直线？
O
⑵过两点A、B 可以画几条直线？
A B
这告诉我 们一个什 么道理？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
结论
经过两点有且只有一条直线
存在 唯一
两点确定一条直线。 或简述为：
你能否举出反映经过两点有且只有一条直 线的实例?
1、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在 同一水平线上,经常在两个墙角分别立一 根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉 一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。 你能说出其中的道理吗?
猜一猜 小明画了一条直的线，一部分给纸盖 住了，请你猜一猜他可能画了什么线？
直线
猜一猜 小明画了一条直直的线，一部分给纸 盖住了，请你猜一猜他可能画了什么线？
射线
仔细分辨
（1）黑板的边是一条射线。
（× ）
（2）一条直线长6000千米，一条射线 长3000千米。 （× ） （3）因为射线只能向一端无限延长， 所以射线比直线短。 （× ） （4）线段是直线的一部分。 （
插生活射线图片
舞台灯光效果
插生活直线图片
鸟巢夜景
插生活直线图片
插生活直线图片
插生活直线图片
线段、射线、直线之间的区别与联系
名称 图形
A a B
表示方法
延伸 方向
端点 个数
可否 度量
线段
射线 直线
O C
A
D
m
线段、射线、直线之间的区别与联系
名 称 线 段 射 线
A a
图
形
B
③画射线AD、DC、CB。
C
D
直线 在直线、射线、线段三种图形中________ 射线 只有一个端点， 没有端点，_________ 线段 有两个端点。 __________
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北京四中
线段、射线、直线
内容综述：
1．线段：绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段。
线段有两个端点。
2．射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。
射线有一个端点。
3．直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。
直线没有端点。
4．经过两点有且只有一条直线。
5. 线段、射线、直线的表示方法
①线段用它的两个端点表示：记作线段AB,或用一个小写英文字母表示，记作线段a。
②射线用它的端点以及射线上不同于端点的一个点来表示：记作射线OA，或用一个小写英文字母表示，记作射线a。
③直线用直线上不同的两点来表示：记作直线AB，或用一个小写英文字母表示，记作直线a。
例题解析：
例题1已知下列图形
其中表示直线的是。
思路点拨：本题考查直线的特征及其表示方法，关键在于理解清楚直线的概念是直的，是可以向两个方向无限延伸的线．其表示可用其上的两点表示或用小写字母表示。
答案：（1）（5）
例题2在下图中，直线l，线段a和射线OA能相交吗？为什么？
思路点拨：
本题考查对直线、射线、线段三者性质的理解，主要考察其是否可延伸的性质。
直线可向
两个方向无限延伸，线段不可延伸，射线只能向一个方向无限延伸。
答案：
（1）能相交（直线可延伸）
（2）不能相交（线段不能延伸）
（3）不能相交（射线只能向OA方向延伸）
（4）能相交（射线向OA方向延伸）
（5）不能相交（射线只能向OA方向延伸）
例题3下列语句正确的是（）
A、延长直线AB
B、直线比射线长
C、延长线段AB至C
D、射线等于直线的一半
思路点拨：直线可向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，所以直线与射线不能说延长，也不能度量及比较大小。
答案：C
例题4如图，A、B、C、D是不在同一条直线上的四个点，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线？
思路点拨：过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线，过C点也可以画出三条通过其他三点的直线，过D点也可以画出三条通过其他三点的直线。
这样，一共得到3×4=12条直线，但其中每条直线都重复过一次，因此，图中一共有6条直线。
解：一共可以画出条直线。
（如图）
比较线段的长短
内容综述：
1．线段的比较
（1）叠合比较法
（2）度量比较法
2．线段公理：“两点之间，线段最短”。
3．两点之间的距离
连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
4．画线段。
如何用直尺圆规画一条线段等于已知线段。
5．线段的中点的概念。
如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点。
6．线段中点的表达：
若C是线段AB中点，则
（1）AC=BC；
（2）AB=2AC=2BC；
（3）AC=BC=AB。
例题解析：
例题1如图
线段MP=16cm，点N在MP上，并且MN=10cm，如果A、B分别为MN和MP的中点，求AB的长。
思路点拨：
本题所考查的知识主要是线段的中点的概念，关键在于应用中点的性质表达及线段差进行计算。
题目中图形点较多，当线段上点较多时，要逐个进行分析，而不要混在一起无法理出线索。
答案：∵A是MN的中点，∴MA=MN，
∵MN=10cm，∴MA=5cm，
同理B是MP的中点，MB=MP，
∵MP=16cm，∴MB=8cm，
∴AB=MB-MA=8-5=3cm。
答：AB的长为3cm。
例题2画线段CE=4cm，在线段CE上取一点D，使ED=CE，延长线段CE至点B，使
EB=ED，延长线BC至点A，使AB=2AC，根据所画图形计算：
（1）线段EB的长度；
（2）线段AC的长度；
（3）那么C点、E点分别是哪条线段的中点？D点分别是线段CE、AB的几等分点？图中
共有多少条线段？
思路点拨：按照题目的条件规范认真地画图，这是解决本题的关键，有了图形，计算就变得直观易求了，线段的延长线不属于原线段，画图时用虚线表示，并且具有方向性。
找共有多少条线段时，按照从左到右的顺序，把从一个顶点出发的线段找完，再从另一个顶点出发去找，避免重复或遗漏。
答案：按照题目需要画出图形如下
根据条件对照图形可得：
（1）因为EB=ED，ED=CE
所以EB=ED=CE，
而CE=4cm，
所以EB=ED=1cm。
（2）因为AB=2AC，
所以AC=BC，
而BC=CE+EB=4cm+1cm=5cm，
所以AC=5cm，
(3)因为EB=ED=1cm，所以E点是BD的中点；
因为AC=BC，所以C点是AB的中点。
因为ED=CE，所以D点是CE的四等分点；
因为AB=2AC=2×5=10cm，BD=DE+EB=1+1=2cm，
所以BD=AB，即D点是AB的五等分点。
顺序找出图中共有10条线段，它们是：
线段AC，AD，AE，AB；线段CD，CE，CB；线段DE，DB；线段EB。