一次函数图像练习题及答案

一次函数图像练习题及答案

一次函数图像练习题及答案

一次函数是数学中的基本概念之一，也是初中数学中的重点内容。掌握一次函

数的概念和图像特点，对于解决实际问题和理解其他函数类型都有很大帮助。

在这篇文章中，我将给出一些一次函数图像的练习题及其答案，希望能够帮助

读者更好地理解和应用一次函数。

练习题一：

已知函数f(x) = 2x + 3，求出函数的图像。

解答一：

一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。根据给

定的函数f(x) = 2x + 3，我们可以得知斜率k = 2，截距b = 3。根据斜率和截距的意义，我们可以得到以下图像特点：

1. 斜率k = 2表示每增加1个单位的x，y的值增加2个单位。

2. 截距b = 3表示当x = 0时，y的值为3，即函数的图像与y轴相交于点(0, 3)。根据上述特点，我们可以画出函数f(x) = 2x + 3的图像。首先，我们将点(0, 3)

标记在坐标系上，然后根据斜率k = 2，我们可以找到另外一个点(1, 5)，再连接这两个点，就得到了一次函数的图像。

练习题二：

已知函数g(x)的图像如下图所示，请写出函数g(x)的表达式。

解答二：

根据给定的函数图像，我们可以得知函数g(x)与x轴相交于点(-2, 0)和(3, 0)，并且函数图像在x轴的右侧上升。根据这些特点，我们可以推测函数g(x)的表达

式为g(x) = ax + b。

为了确定a和b的值，我们可以利用已知的两个点(-2, 0)和(3, 0)。将这两个点

的坐标代入函数表达式，可以得到以下方程组：

-2a + b = 0

3a + b = 0

解这个方程组，我们可以得到a = 0，b = 0。因此，函数g(x)的表达式为g(x) = 0。

练习题三：

已知函数h(x)的图像如下图所示，请写出函数h(x)的表达式。

解答三：

根据给定的函数图像，我们可以观察到函数h(x)与x轴相交于点(0, -3)，并且函

数图像在x轴的右侧下降。根据这些特点，我们可以推测函数h(x)的表达式为

h(x) = ax + b。

为了确定a和b的值，我们可以利用已知的点(0, -3)。将这个点的坐标代入函

数表达式，可以得到以下方程：

0a + b = -3

解这个方程，我们可以得到a = 0，b = -3。因此，函数h(x)的表达式为h(x) =

-3。

通过以上的练习题及其答案，我们可以看到一次函数的图像特点与函数表达式

之间的关系。掌握了这些关系，我们可以根据函数的图像来确定函数的表达式，或者根据函数的表达式来画出函数的图像。这对于解决实际问题和理解其他函

数类型都非常重要。希望通过这些练习题的训练，读者们能够更加熟练地掌握

一次函数的概念和应用。