2018-2020年广西中考数学试题分类(9)——四边形

2018-2020年广西中考数学试题分类（9）——四边形

一．多边形（共1小题）

1．（2019•百色）四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．

二．多边形内角与外角（共1小题）

2．（2019•梧州）正九边形的一个内角的度数是（）

A．108°B．120°C．135°D．140°

三．平行四边形的性质（共5小题）

3．（2020•河池）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（）

A．5√2B．6√2C．4√5D．5√5

4．（2019•柳州）如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

5．（2019•梧州）如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝度．

6．（2018•百色）平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若AD＝6，求tan∠ABD的值．

7．（2018•梧州）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF．

四．平行四边形的判定（共3小题）

8．（2019•河池）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，点F 在DE 延长线上，添加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形，则这个条件是（ ）

A ．∠

B ＝∠F B ．∠B ＝∠BCF

C ．AC ＝CF

D ．AD ＝CF

9．（2018•玉林）在四边形ABCD 中：▱AB ∥CD ▱AD ∥BC ▱AB ＝CD ▱AD ＝BC ，从以上选择两个条件使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

10．（2019•柳州）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理．

已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ．

求证：四边形ABCD 是平行四边形．

证明：

五．平行四边形的判定与性质（共1小题）

11．（2020•玉林）已知：点D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，如图所示．

求证：DE ∥BC ，且DE =12BC ． 证明：延长DE 到点F ，使EF ＝DE ，连接FC ，DC ，AF ，又AE ＝EC ，则四边形ADCF 是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：

▱∴DF ∥=

BC ；

▱∴CF ∥=AD ．即CF ∥=BD ；

▱∴四边形DBCF 是平行四边形；

▱∴DE ∥BC ，且DE =12BC ． 则正确的证明顺序应是：（ ）

A ．▱→▱→▱→▱

B ．▱→▱→▱→▱

C ．▱→▱→▱→▱

D ．▱→▱→▱→▱

六．菱形的性质（共5小题）

12．（2020•河池）如图，菱形ABCD 的周长为16，AC ，BD 交于点O ，点E 在BC 上，OE ∥AB ，则OE 的长是 ．

13．（2019•广西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO ＝4，S菱形ABCD＝24，则AH＝．

14．（2020•桂林）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）若BE=√3，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．

15．（2019•百色）如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．（1）求证：AE＝BF；

（2）若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值．

16．（2018•柳州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．（1）求菱形ABCD的周长；

（2）若AC＝2，求BD的长．

七．菱形的判定（共1小题）

17．（2018•河池）如图，要判定▱ABCD是菱形，需要添加的条件是（）

A．AB＝AC B．BC＝BD C．AC＝BD D．AB＝BC

18．（2020•玉林）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD 菱形（填“是”或“不是”）．

19．（2018•贺州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB 交DO的延长线于点E，连接AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若四边形AECD的面积为24，tan∠BAC=3

4，求BC的长．

20．（2018•南宁）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．

九．矩形的性质（共2小题）

21．（2019•玉林）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是．

22．（2019•贺州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由．