齿轮啮合阶次

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基于阶次的变速器噪声分析方法

参考文献：
[1] 高维山.变速器[M].北京：人民交通出版社，2004. [2] 沈永胜. 机械原理[M].北京：清华大学出版社，
2006. [3] 陈双籍，陈端石.基于心理声学参数的车内声品质偏
好性评价[J].噪声与振动控制，2005，25（3）：4547. [4] 常振臣，王登，周淑辉，等，车内噪声控制技术研究现状及展望[J].吉林大学学报，2002，32（4）： 86-90.
结语
通过上述分析方法，可快速有效地锁定噪声声源，确定故障齿轮，同时还可以给噪声门限标准的制定提供可靠依据。通过基于阶次的噪声分析方法解决不同类型的噪声问题，不断循环总结阶次曲线特征和齿轮失效模式的关系，最终就会形成噪声分析的数据库，为今后的故障分析、出厂校验准则的制定以及变速器齿轮设计提供可靠的依据。
本方法采用Head Record NVH采集设备和discom变速器下线检测设备，可以快速锁定原因，并针对客户反馈设定用于生产的噪声标准。具体分析方法如图1所示。
变速结构传动路线
该变速器四挡动力传递路线是由发动机运转将动力传递到变速器输入轴，输入轴通过四挡主动齿轮将
图1 变速器NVH分析方法
在前期开发阶段中，客户一般会根据经验提出一个大概标准范围，比如要求变速器噪声要低于整车噪声的15dB，以此作为整车的噪声标准（图3b红线）。但事实表明，并非低于这个标准的任何阶次噪声都能够接受，譬如图2变速器总成的噪声虽然符合了整车的标准要求，但是却被驾驶人主观识别并抱怨，针对这
54பைடு நூலகம்
2024年第 4 期 / 微信号 auto1950
图5 齿轮精度
轮上进行局部调整。采用珩轮对齿面进行返工，降低齿表面粗糙度值，同时对齿顶进行修磨，整改齿顶凸起问题，重新复原到总成进行加载验证。如图6所示，故障变速器的33阶次曲线能量明显降低，变速器啸叫问题得到改善。

变速器各部件阶次计算

众所周知，变速器是机械设备的重要部件，且在器械是使用过程中利用率极高。

由于变速器的长期高强度使用，其容易出现各类故障。

而变速箱的每个部件(轴，齿轮，轴承)的故障特征阶次可以精确地计算出来，在出现失效的情况时，可借助部件故障阶次推断出故障源的位置。

下面给大家以某三轴变速器为例说明变速器各部件阶次的计算。

一、变速箱齿轮及轴的阶次计算方法
表3.3为变速器3档时各齿轮齿数，图3. 15为该变速器动力传递时示意图，挂上3档后，动力经输入轴3rd齿轮、中间轴3rd齿轮、中间轴6th齿轮、输出轴6th齿轮，经输出轴传出，由各元件之间相互运动关系得到其各元件的阶次，下面将详细介绍各转轴以及齿轮啮合的阶次，最后结果如表3. 4所示，监测得到的阶次与计算得到的各阶次相比较即可大致判断故障位置。

以上就是由四川志方科技有限公司为大家提供整理的变速器各部件阶次计算，变速器容易产生故障失效，因此，在使用过程中需要经常对其进行检测，但是变速器的测试过程比较繁琐，如果专门派人做变速器检测，将耗费大量人力，不如购置一台专业的变速器测试系统，将专业的工作交给专业的人去做，既节约人力又提升效率。

四川志方科技有限公司研发的减速器测试系统采用模块化设计，依据国内外最新测试标准，结合用户测试需求，可完成各种精密减速器的生产出厂、性能测试及科研、教学演示。

卡车加速行驶车外噪声单点阶次分析法源识别与改进

10010.16638/ki.1671-7988.2021.09.028卡车加速行驶车外噪声单点阶次分析法源识别与改进张攀登1，王军龙1，殷金祥1，孟娜2，赵波3，宋吉全3（1.潍柴动力上海研发中心，上海 201114；2.陕西法士特齿轮有限责任公司，陕西西安 710119；3.山东汽车制造有限公司，山东莱阳 265200）摘要：针对某卡车加速行驶车外噪声超过国标限值的问题，采集一个评价点的噪声信号，根据加速行驶车外噪声试验过程，分析了声压级曲线、colormap 云图和时间切片，判断出变速箱为主要来源。

基于此，论文提出了单点分析流程方法。

变速箱近场噪声振动频率特征分析和覆盖法分析证明了以上分析和结论。

对于主要噪声来源的变速箱适当降低了速比、并提高了齿轮重合度，噪声下降了3.3dB （A ），满足了国标限值的要求。

文章分析方法对于工程上汽车加速行驶车外噪声的诊断与改进有一定的参考意义。

关键词：卡车；加速行驶车外噪声；诊断；改进中图分类号：TH113.1 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)09-100-04Source Identification and Improvement of Single Point Order Analysis Methodfor Truck Exterior Accelerating pass-by NoiseZhang Pandeng 1, Wang Junlong 1, Yin Jinxiang 1, Meng Na 2, Zhao Bo 3, Song Jiquan 3(1.WeiChai Power Co., Ltd., Shanghai R&D Center, Shanghai 201114; 2.Shaanxi Fast Gear Co., Ltd., Shaanxi Xi ’an 710119; 3.Shandong Automobile Manufacturing Co., Ltd., Shandong Laiyang 265200 )Abstract: In view of the problem that a truck exterior accelerating pass-by noise exceeds the national standard limit, according to the test process, one point of the noise signal of the evaluation point is collected, and that the gearbox is the main noise source can be analyzed and determined according to the sound pressure level curve, colormap and time slice curve. Based on this, the single point analysis process method is proposed. The above conclusion is proved not only by the frequency characteristics of gearbox near-field noise and vibration but also by the covering method. According to the test and analysis results, the gearbox speed ratio is properly reduced, and gear coincidence is increased, the noise is reduced by 3.3dB(A), which meets the requirement of the national standard limit. The analysis method in this paper has certain reference significance for the diagnosis and improvement of the vehicle pass-by accelerating noise in engineering. Keywords: Truck; Pass-by accelerating noise; Diagnosis; ImprovementCLC NO.: TH113.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)09-100-04前言随着汽车保有量的急剧增加，汽车产生的噪声污染问题作者简介：张攀登（1976.03-），男，高级工程师，就职于潍柴动力上海研发中心。

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用【摘要】本文以基于阶次分析和齿轮重合度优化为主题，首先介绍了研究背景、意义和目的。

接着从基于阶次分析的理论基础和齿轮重合度的优化方法入手，详细阐述了这两方面的原理和方法。

然后通过应用案例分析和实验验证，展示了基于阶次分析和齿轮重合度优化的效果以及实际应用的价值。

最后探讨了未来的发展方向，总结了研究成果和创新性，展望了未来的研究方向。

通过此研究，我们能更深入地理解阶次分析和齿轮重合度优化在工程领域的应用，为未来的研究和实践提供了重要的参考。

【关键词】阶次分析、齿轮重合度、优化方法、应用案例、实验验证、发展方向、研究总结、创新性成果、未来展望1. 引言1.1 研究背景齿轮是机械传动系统中常见的零部件，广泛应用于各种机械设备中。

齿轮传动系统的性能直接影响到机械设备的运行稳定性和效率。

在实际应用中，齿轮传动系统往往会受到各种外界因素的影响，导致齿轮的运行不稳定或产生噪音。

如何有效地分析和优化齿轮传动系统的性能成为一个重要课题。

阶次分析是一种常用的分析方法，可以帮助工程师深入了解齿轮传动系统中不同频率成分的特性，从而找出引起齿轮运行不稳定的原因。

优化齿轮的重合度也是提高齿轮传动系统性能的关键。

通过合理调整齿轮的重合度，可以降低噪音和振动，提高传动效率，延长齿轮的使用寿命。

在这样的背景下，本文致力于基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用研究，旨在提高齿轮传动系统的稳定性和效率，为机械设备的设计和应用提供技术支持。

通过本文的研究，有望为工程师提供更多关于齿轮传动系统优化的参考和方法。

1.2 研究意义齿轮传动是机械传动中常见的形式，而齿轮的设计和优化对于机械系统的性能至关重要。

在齿轮传动中，齿轮的运动精度和稳定性直接影响到整个机械系统的工作效率和寿命。

对于齿轮传动中的阶次分析和齿轮重合度优化的研究具有重要的意义。

通过对阶次分析和齿轮重合度优化的研究，可以提高齿轮传动系统的工作效率和稳定性，降低系统的能耗和噪音，从而推动机械传动领域的发展。

齿轮啮合阶次再探讨

齿轮啮合阶次再探讨标题：深入探讨齿轮啮合阶次导语：齿轮机构作为一种常见的传动装置，在机械设计和工业生产中起着重要作用。

齿轮的啮合是实现传动的关键过程之一，而啮合阶次是影响齿轮传动性能和质量的重要参数。

本文将深入探讨齿轮啮合阶次的概念、特点、影响因素以及优化方法，以期提供对齿轮传动的更全面、深刻和灵活的理解。

1. 齿轮啮合阶次的概述1.1 什么是齿轮啮合阶次1.2 齿轮啮合阶次的重要性2. 齿轮啮合阶次的特点2.1 受力特点2.2 运动特点2.3 声学特点3. 影响齿轮啮合阶次的因素3.1 齿轮的设计参数3.2 齿轮的几何特征3.3 齿轮材料特性4. 齿轮啮合阶次的优化方法4.1 齿轮轮廓的优化设计4.2 齿轮材料的选择和处理4.3 齿轮制造工艺的改进5. 齿轮啮合阶次的应用案例5.1 高速齿轮传动中的啮合阶次优化5.2 齿轮传动噪声控制中的啮合阶次优化总结：齿轮啮合阶次是影响齿轮传动性能和质量的关键参数，通过深入探讨其概念、特点、影响因素以及优化方法，我们可以更好地理解齿轮传动的工作原理和优化路径。

齿轮啮合阶次的研究和应用将有助于提升齿轮传动的可靠性、效率和噪声性能，为机械设计和工业生产带来更大的价值。

观点和理解：齿轮啮合阶次作为齿轮传动的重要参数，在机械设计和工业生产中具有广泛的应用价值。

通过对齿轮啮合阶次的深入研究，我们可以进一步优化齿轮传动的性能和质量，实现更高的传动效率和可靠性。

同时，控制齿轮啮合阶次还可以减少传动噪声，提升工作环境的舒适度和安全性。

将来，随着机械设计和工业生产的不断发展，我们对齿轮啮合阶次的认识将不断深化，为齿轮传动技术的进一步创新和改进提供有力支持。

中速磨减速机各阶齿轮啮合频率计算

中速磨煤机减速机各阶齿轮啮合频率计算一．中速磨减速机传动结构简图二．行星轮部分传动比i = N2/Nh = 1 + Zr/Zs rpm 三．行星架转速Nh = N2/i rpm四．太阳轮啮合频率GMFs = N2×Zs/60 Hz 五．行星轮的转速Np= (N2-Nh)×Zs / Zp Rpm 六．行星轮啮合频率GMFp= Np×Zp/60Hz七．减速机输入轴齿轮啮合频率GMF1 = N1*Z1/60 Hz八．计算举例广西贵港电厂中速磨电机功率630Kw输入轴转速990 rpm减速机输入转速为990 Rpm输入伞齿轮齿数Z1=11大伞齿轮齿数Z2=54太阳轮齿数Zs=16行星轮齿数Zp=49大齿圈齿数Zr=116计算各阶啮合频率太阳轮转速Ns=990×11/54=201.67 Rpm太阳轮啮合频率GMFs=Ns×Zs/60=201.67×16/60= 53.78 Hz输入高速轴齿轮啮合频率GMF1=990×11/60 = 181.5 Hz行星减速机的传动比i = N2/Nh = 1 + Zr/Zs=1+116/16=8.25减速机输出转速Nh=N2/i=201.67/8.25=24.44 Rpm行星轮的转速Np= (N2-Nh)×Zs / Zp = (201.67-24.44)×16/49 = 57.87 rpm行星轮啮合频率GMFp=Np×Zp/60 =57.87×49/60 = 47.26 Hz2014.7.6 lsy。

论述齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法

、论述齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法一、齿轮啮合频率的机理由齿轮传动理论可知，渐开线齿廓齿轮在节点附近为单齿啮合，而在节线的两边为双齿啮合，啮合区的大小则由重叠系数&决定。

因此，每对轮齿在啮合过程中承受的载荷是变化的，从而引起齿轮的振动，另外，一对轮齿在啮合过程中两齿面的相对滑动速度和摩擦力均在节点处改变方向，引起齿轮的振动•这两者形成了啮合频率fz及其谐波Nfz，其计算式为nZ f z60式中Z 齿轮的齿数；n轴的转速，「/min 。

nZ60式中N —自然数，1 , 2 , 3 ,……。

N=1称为基波，即啮合频率；N = 2 , 3 ,……时，称为二次，三次…谐波。

啮合频率fz及其谐波Nfz的频谱特点:①初始状态，啮合颇率的幅值最高，各次谐波的幅值依次减小（图1的实线部分）;②随着齿轮磨损的增加，渐开线齿廓逐渐受到破坏，使齿轮振动加剧，此时啮合频率及其各次谐波的幅值逐渐增大，而且各次谐波幅值的增加比啮合频率快得多（图中虚线所示）;③磨损严重时，二次谐波幅值超过啮合频率幅值。

由频谱图上啮合频率及其谐波幅值的增量可判断出齿轮的磨损程度。

啮合频率分析：（1 ）负载和啮合刚度的周期性变化负载和啮合刚度的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一齿轮的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。

如渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合。

显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理单齿啮合时，载荷由一个齿承担，此时齿轮的啮合刚度较小。

从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的负载和啮合刚度就变化一次，所以齿轮的负载和啮合刚度周期性变化的频率与齿轮旋转频率成整数倍关系。

（2 ）节线冲击的周期性变化齿轮在啮合过程中，轮齿表面既有相对滚动，又有相对滑动。

主动轮带动从动轮旋转时，主动轮上的啮合点从齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度渐次增高；而从动轮上的啮合点是由齿顶移向齿根，啮合半径逐渐减小，速度渐次降低。

齿轮啮合阶次及其作用原理

齿轮啮合阶次及其作用原理标题：齿轮啮合阶次及其作用原理引言：齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种设备和机器中。

而齿轮啮合阶次则是齿轮传动过程中一个重要的概念。

本文将深入探讨齿轮啮合阶次的定义、作用原理以及其在机械传动中的应用。

一、齿轮啮合阶次的定义齿轮啮合阶次是指两个齿轮之间啮合的次数。

具体来说，它是一个齿轮上某个特定点与另一个齿轮上相应点之间的相对运动次数。

它通常用T表示，例如T=1表示两个齿轮恰好完成一次全齿啮合。

二、齿轮啮合阶次的作用原理1. 实现传动比的变化：齿轮的啮合阶次决定了两个齿轮之间的传动比。

在机械传动中，传动比是指输出轴角速度与输入轴角速度的比值。

通过调整齿轮啮合阶次，可以实现不同的传动比，从而满足不同需求下的速度要求。

2. 平稳传动和减小冲击：齿轮啮合阶次的选择也与平稳传动和减小冲击有关。

当两个齿轮的啮合阶次为整数倍时，两个齿轮的齿隙始终在相同位置，从而减小了齿隙对传动的影响，实现平稳传动。

而当阶次为小数时，则会导致齿隙位置不断变化，可能引起传动冲击和噪声。

3. 分担载荷和增加传动效率：齿轮啮合阶次的合理选择可以实现载荷的合理分担和传动效率的提高。

当阶次为奇数倍时，可以使每个齿轮在一定时间内都充分参与传动，分担载荷，并提高传动效率。

而当阶次为偶数倍时，由于齿轮在半个周期内没有传递力，会增加齿轮的疲劳破坏风险。

三、齿轮啮合阶次在机械传动中的应用1. 汽车变速器：汽车变速器是齿轮传动中应用最广泛的领域之一。

不同的行车工况需要不同的传动比，而齿轮啮合阶次的变化可以实现这一需求。

通过调整齿轮的阶次，可以在不同速度下提供合适的传动比，从而满足驾驶员对动力和经济性的要求。

2. 工业机械：工业机械中的传动装置通常需要平稳运行和高传动效率。

因此，在设计过程中，齿轮啮合阶次的选择变得至关重要。

通过合理选择阶次，可以实现平稳传动，减小噪声和冲击，并提高传动效率。

3. 机床设备：机床设备是制造业中最主要的设备之一，而齿轮传动在机床设备中扮演重要的角色。

齿轮正确啮合条件

齿轮正确啮合条件
齿轮正确啮合条件如下：
1、两直齿轮的法向模数和法向压力角应分别相等；
2、两斜齿轮螺旋角大小相等，方向相反。

齿轮连续啮合条件，是重合度必须大于1，标准齿轮是指各项参数均符合标准值的齿轮，不同用途的标准齿轮依照不同的标准制造。

标准齿轮往往用作测量齿轮用于生产齿轮的参考样件或者用于矫正测量仪器，一对啮合传动的齿轮，节圆与分度圆不重合的安装称为非标准安装，其中心距称为非标准安装中心距，有齿侧间隙，产生冲击，重合度下降，平稳性差。

汽车传动系统齿轮啮合频率设计规范

Q/CC
长城汽车股份有限公司企业标准
Q/CC SJ0746—2014
汽车传动系统齿轮啮合频率设计规范
Specifications for drive line system gearmesh frequency design
2014 - 10 - 31 发布
2014 - 12 - 01 实施
式中： f43——发动机中间轴低速挡二阶啮合频率，单位为千赫兹（kHz）。电机、ISG 及发动机计算其输入轴振动频率的过程中需加入极数进行计算，该车型中各极数为：主驱动电机 a=16，ISG 电机 b=16；动力研究院提供的发动机为三缸机，三缸机的极数为：c=6。运用公式（14）、（15）、（16）计算电机输入轴三阶以内振动频率：
v——车辆的最高车速，单位为千米每小时（km/h）； n——差速器转速，单位为转每分钟（r/min）； R——车轮半径，单位为米（m）。
根据差速器最高转速 n，依据动力流反向计算各个齿轮副的啮合频率，然后根据计算出的数据建立折线图。运用公式（2）、（3）、（4）计算差速器轴上齿轮三阶以内的啮合频率：差速器轴齿轮啮合频率一阶：
II
Q/CC SJ0746—2014
前
言
本标准由长城汽车股份有限公司传动研究院提出。本标准由长城汽车股份有限公司技术中心标准化部归口。本标准由长城汽车股份有限公司传动研究院自动变速器项目组负责起草。本标准主要起草人：王荣、赵东华、佐山正幸。
III
Q/CC SJ0746—2014
汽车传动系统齿轮啮合频率设计规范
6
Q/CC SJ0746—2014 电机输入轴振动频率一阶：
f 51
式中：

齿轮啮合阶次

齿轮啮合阶次齿轮啮合阶次是机械工程中一个重要的概念，它用于描述齿轮在旋转过程中相互啮合的次数。

在探讨齿轮的运动和传动特性时，了解齿轮啮合阶次的概念非常有帮助。

本文将从浅入深地介绍齿轮啮合阶次的基本概念以及其在机械设计中的应用。

一、齿轮啮合阶次的定义齿轮啮合阶次即齿轮齿数比的倒数，用符号z表示。

在常见的齿轮传动系统中，齿轮的传动比是通过齿数比来确定的。

如果一个驱动齿轮有20齿，被动齿轮有40齿，那么传动比为20/40=0.5，齿轮啮合阶次为2。

当两个齿轮的齿数相等时，齿轮啮合阶次为1。

齿轮啮合阶次可以理解为齿轮在一个完整的旋转周期内所完成的啮合动作的次数。

它决定了齿轮啮合周期的长度和齿轮的啮合次数。

齿轮啮合阶次越大，齿轮啮合周期越长，齿轮的运动变化越缓慢。

二、齿轮啮合阶次的应用1. 减速器设计在机械设计中，齿轮传动常常用于实现减速的目的。

齿轮啮合阶次的选择对减速器的性能有重要影响。

通常情况下，齿轮啮合阶次越大，减速器的传动比越大，输出转速越低。

设计减速器时需要根据所需的减速比来选择适当的齿轮啮合阶次。

2. 齿轮系统的动力学分析齿轮系统的动力学分析是设计齿轮传动系统的重要环节。

通过对齿轮的力学性能和动力学行为进行分析，可以评估齿轮系统的工作状态和传动效率。

而齿轮啮合阶次是动力学分析的一个关键参数，可以用于描述齿轮传动系统的动力学特性，如振动频率和传动误差等。

3. 齿轮轴承设计齿轮轴承是支撑齿轮系统运转的重要组成部分，其设计必须考虑到齿轮啮合阶次对轴承运动性能的影响。

当齿轮啮合阶次较大时，齿轮的运动变化较缓慢，对轴承的动载荷和惯性负载产生的影响也相对较小。

在设计齿轮轴承时，需要根据齿轮啮合阶次来选择合适的轴承类型和尺寸。

三、齿轮啮合阶次的优缺点1. 优点齿轮啮合阶次作为一个描述齿轮传动特性的重要参数，具有以下优点：(1) 可以清晰地描述齿轮啮合周期的长度和齿轮的啮合次数，方便对齿轮传动系统进行动力学分析和优化设计。

齿轮啮合阶次

齿轮啮合阶次标题：揭秘齿轮啮合阶次：探索机械力传递的核心原理引言：齿轮作为机械传动中常见且关键的元件，其啮合阶次是实现精确传动和高效工作的基础。

本文将深入探讨齿轮啮合阶次的概念、原理和影响因素，帮助读者全面理解齿轮系统的运行机制和优化方法。

第一部分：齿轮啮合阶次的概述1.1 什么是齿轮啮合阶次？- 对齿轮啮合阶次的定义和内涵进行解释。

- 齿轮啮合阶次与齿轮齿数、转速及啮合频率的关系。

1.2 齿轮啮合阶次的重要性- 齿轮啮合阶次在机械传动系统中的作用。

- 影响齿轮啮合阶次的因素有哪些？第二部分：齿轮啮合阶次的原理解析2.1 齿轮啮合阶次的数学模型- 齿轮啮合阶次的计算方法和公式。

- 利用数学模型分析不同齿轮组合的啮合阶次特性。

2.2 齿轮啮合阶次的力学分析- 齿轮啮合力矩和载荷的传递原理。

- 探讨齿轮啮合阶次与齿轮传动效率的关系。

第三部分：影响齿轮啮合阶次的因素3.1 齿轮几何参数的影响- 齿轮齿数、模数和齿面形状对啮合阶次的影响。

- 齿轮啮合几何特性与齿轮传动性能之间的关联。

3.2 齿轮装配误差的影响- 齿轮装配误差对啮合阶次的影响。

- 如何降低齿轮装配误差，提高齿轮传动精度？第四部分：优化齿轮啮合阶次的方法4.1 齿轮材料和热处理的选择- 材料性能对啮合阶次的影响。

- 适当的热处理工艺对提高啮合阶次的重要性。

4.2 齿轮加工工艺的改进- 齿轮加工工艺对啮合阶次的影响。

- 探讨如何优化齿轮加工工艺以提高啮合阶次。

总结与回顾：通过本文的探讨，我们深入了解了齿轮啮合阶次的概念、原理及其影响因素。

了解齿轮啮合阶次对机械传动的重要性，能够帮助我们在设计、制造和运行过程中达到更高的传动效率和精度。

优化齿轮啮合阶次的方法将成为提升机械性能的关键之一。

通过不断的研究和实践，我们可以不断提高齿轮传动的质量和可靠性，为工程技术的发展做出贡献。

作者观点：作为一名机械工程师，我认为齿轮啮合阶次是机械传动中至关重要的参数之一。

一对齿轮的啮合过程及传动条件

连续传动条件为了两轮能够连续运动必须保证在前一对齿轮尚未脱离啮合时后一对齿轮就要及时进入啮合
一对齿轮的啮合过程及连续传动条件
设轮1为主动轮，沿顺时针方向回转，轮2为从动轮，沿逆时针方向回转。直线N1N2为理论啮合线。一对轮齿在B2点（从动轮2的齿顶圆与N1N2的交点）开始进入啮合。在B1点（从动轮1的齿顶圆与N1N2的交点）脱离啮合。所以一对齿轮的啮合点实际所走过的轨迹只是N1N2上的一段，这一段称为实际啮合线，也就是B1B2。
而实际工程上，则要求εα≥[εα]， [εα]常用的推荐值：一般制造业 [εα]=1.4；汽车、拖拉机 [εα]=1.1~1.2；金属切削机床 [εα]=1.3；
谢谢
2.连续传动条件 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ常B1B2与pb的比值εα称为齿轮的为了两轮能够连续运动，必须保证重合度，因此齿轮连续转动的条在前一对齿轮尚未脱离啮合时，后件为一对齿轮就要及时进入啮合。则实 εB B1B2/pb≥1 α= 际啮合线B1 应大于或等于齿轮的 2 法向齿距pb,即B1B2≥pb。（pb为法向齿距）

行星传动比及啮合频率计算

行星传动传动比及啮合频率计算特征频率主要包含转频和啮合频率，根据传动比计算的结果，可以相应的算出每个齿轮相对应的转速n ，则转频60i i f n =，齿轮啮合频率等于该齿轮的转频乘以它的齿数。

相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。

即zi i i f f z =⨯。

而齿轮的振动谱就是以该基频（zi f ）波和高次谐波所组成的谱，因此在故障诊断中具有重大意义。

又因为相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的，所以一组行星轮系当中只要计算中心论转速即可。

1a 1b 1c 2a 2b 2c Input ShaftOutput Shaft2d 1d 3d 4d齿轮模型齿轮箱各级齿轮参数参数行星齿轮箱平行轴齿轮箱一级二级高速级低速级a 1b 1c 1 a 2 b 2 c 2d 1 d 2 d 3 d 4 模数 1 1 1 1 1 1 1.5 1.5 1.5 1.5 齿数 20 40 100 28 36 100 29 100 90 36 个数1311411111n –输入转速；Za1–第一级太阳轮齿数；Zb1 –第一级行星轮齿数；Zc1–第一级内齿圈齿数； Za2 –第二级太阳轮齿数；Zb2 –第二级行星轮齿数；Zc2 –第二级内齿圈齿数；（1）一级行星轮系：111111a H c c H a n n z n n z -=-- 其中，n n n a c ==11,0 ，则 )1//(11111+==a c a H b z z n n n =n 61（2）二级行星轮系：222222a H c c H a n n zn n z -=--其中，122,0H a c n n n ==，则)1//(22222+==a c a H b z z n n n =2327a n 行星轮系级: 传动比i =192/7 （3）平行轴：中间低速级：传动比i1= 小大n n =100/29高速级：传动比i2= 小大n n =2.5 平行轴传动比：i=8.6 总传动比：i=232齿轮箱振动特征频率 1. 啮合频率:1）转速同步频率 n f = n/60 式中，n 为轴转速（转/分）。

齿轮的啮合过程及连续性条件(第五讲)

mz 2 cos (tg a 2 tg ) 2

B1 B2 PB1 PB2 1 [z1 (tg a 1 tg ) z 2 (tg a 2 tg )] Pb m cos 2
二、渐开线齿轮连续传动的条件（续）
2）齿轮与齿条啮合传动 PB1不变，
啮合过程及连续传动条件
一、轮齿的啮合过程
一、轮齿的啮合过程（续）
啮合起始点B2
以从动轮齿顶圆半径画圆弧，与啮合线的交点；以O1为圆心O1B2为半径画圆弧交于主动轮齿廓得到主动轮工作齿廓结束点。
啮合终止点B1
以主动轮齿顶圆半径画圆弧，与啮合线的交点；以O2为圆心O2B1为半径画圆弧交于从动轮齿廓得到从动轮工作齿廓结束点。
PB2=ha*m/sin

B1 B2 pb

* 1 2ha z (tg tg ) 1 a1 2 sin cos
2016/11/22
二、渐开线齿轮连续传动的条件（续）
3)重合度的极大值
* * 2ha m 4ha m sin cos sin 2
1.1--- 1.2
1.3
二、渐开线齿轮连续传动的条件（续）
3. 重合度的计算
B1 B2 PB1 PB2
1）外啮合传动
a1=arccosrb1/ra1
mz 1 cos (tg a 1 tg ) 2
PB1 rb 1 (tg a 1
tg )
PB2 rb 2 (tg a 2 tg )

max
0 * 20 , ha 1, max 1.982 0 * 15 , h 1, max 2.546 a

怎么理解阶次？

怎么理解阶次？在文章《什么是阶次？》一文中已经讲解了什么是阶次、为什么要关心阶次、怎么计算阶次等内容。

但是，我觉得关于阶次的一些方面还没有讲清楚，如阶次的物理意义、阶次与频率的关系、为什么阶次分析中的高阶次不清晰等内容。

本文主要内容包括：1. 阶次的物理意义；2. 阶次与频率的关系；3. 为什么高阶次不清晰；4. 阶次实例：扇叶的通过阶次。

1. 阶次的物理意义按照振动理论来分，可以把振动分成线振动和角振动。

线振动是我们通常所说的常规的振动，用位移、速度和加速度来描述，对应的载荷是力；角振动是旋转振动或扭转振动，用角位移、角速度和角加速度来描述，对应的载荷是力矩或扭矩。

一个刚体有6个自由度，分别为3个平动自由度和3个转动自由度，那么平动对应的是线振动，转动对应的是角振动。

对于常规的振动（线振动）而言，通常用频率来描述一秒钟内振动往复的次数，这就是所谓的振动频率。

如图1所示，在一秒钟内有两个周期，因此，振动频率是2Hz，或者说一秒钟内振动这个事件发生的次数是2次。

用时间和频率来描述常规的线振动。

图1 振动频率对于扭转振动而言，通常用阶次这个名词来描述，阶次表示的是旋转部件每旋转一圈（360度）事件发生的次数。

与阶次相对应的是角度或者旋转的圈数，而每旋转一圈对应360度，因此，圈数与角度是等价的。

扭转振动中的阶次与圈数（或角度）对应于常规振动中的振动与时间。

如图2所示，横纵表示圈数或角度，那么在一圈内振动的周期是2个，那么振动这个事件发生2次，我们可以说阶次是2阶次。

因此，阶次的物理意义是表示每圈事件发生的次数。

图2 阶次对于有质量偏心的旋转部件而言，它的阶次是1阶次，这是因为每旋转一圈，这个质量偏心的事件只发生一次。

如果旋转部件的圆形截面变成了椭圆，那么，它的阶次将是2阶次，这是因为椭圆有一个长轴，但长轴有两端，每旋转一圈长轴的两端导致质量偏心出现两次，因此，是2阶次。

倘若在旋转轴上有齿轮盘，齿数是29个，那么，齿轮啮合时，每旋转一圈，齿轮碰撞将发生29次，因此，齿轮的阶次是29阶次。

传动级数表达式

传动级数表达式
齿轮箱由输入端到输出端，其中一对齿轮啮合后形成的齿轮系，称为单级齿轮传动，其传动级数为1，由两组单级齿轮传动形成的齿轮系，其传动级数为2，以此类推还有3级、4级、5级。

但级数增加到一定数量后，总等效惯量的减少并不明显，而从结构紧凑、传动精度和经济性等方面考虑，级数不能太多。

确定齿轮传动的级数的方法：齿轮箱由输入端到输出端，其中一对齿轮啮合后形成的齿轮系，称为单级齿轮传动，其传动级数为1级，由两组单级齿轮传动形成的齿轮系，其传动级数为2级，以此类推还有3级、4级、5级……确定齿轮传动的级数的公式：啮合级数=（轴数-1），例如：有3根轴，那就是2级啮合。