基于PEG算法的LDPC码构造及改进
一种改进的PEG算法实现LDPC码线性时间编码
一种改进的 PEG 算法实现 LDPC 码线性时间编码肖禺，朱冰莲重庆大学通信工程学院，重庆（400044）E-mail：googlorxiao@摘 要：给出一种利用渐进边增长法 PEG 构造生成 LDPC 码的(近似)下三角校验矩阵 H 的 算法，以实现线性时间编码。
仿真结果表明，该方法能够构造适合 LDPC 码的线性时间编码 的近似下三角或者下三角校验矩阵 H ，并且用此方法构造的 LDPC 码性能非常接近原来 PEG 算法构造的 LDPC 码。
这种构造校验矩阵的算法在实际的应用中具有重要的实用价值。
关键词：LDPC 码，PEG 算法，线性时间编码 中图分类号：TN911.22 文献标识码：A1. 引言低密度效验 LDPC 码[1]由于其接近香农极限的优异性能和简单灵活的迭代译码吸引了 学术界和工业界的广泛重视。
但是， LDPC 码应用的一个主要问题在于其较高的编码复杂度。
Richardson 等人提出一种算法[2]，其编码复杂度为 n + g 2 ，其中 n 为码长，g 是给定的效验 矩阵到转换后的下三角矩阵的“距离”。
XiaoYu 提出的渐进边增长 PEG 算法是一种非常优 Hu 异的 H 矩阵构造算法，能够有效的控制圈长。
Hu XiaoYu[3][4]设计了一种改进的 PEG 算法用 来构造下三角效验矩阵， 以实现线性时间编码。
但是这种算法需要符号节点分布中有度数为 1 的节点。
针对这种算法的局限，提出一种改进，对于任意度数的符号节点分布都能够构造 （近似）下三角矩阵，以实现线性时间编码，同时具有原来有算法的优异性能。
2. 改进 PEG 算法LDPC 码属于线性分组码，按照线性分组码的编码方法，通常需要将校验矩阵 H，通过 其中 I k 为 m 阶的单位矩阵，P 为 ( n − m) × m 的矩阵。
高斯消去转化为生成矩阵 G = [ I k P ] ， 编码的时候，先将 (n − m) 个信息比特直接输出到信道，然后依次递推出后 m 个校验比特。
适合行列合并译码算法的LDPC码的构造
适合行列合并译码算法的LDPC码的构造贺一峰;段哲民【摘要】针对低密度奇偶校验(LDPC)码译码器使用行列合并(RCJ)译码算法时存在的流水线冲突问题,提出了一种构造适合行列合并译码算法的LDPC码的方法.该构造方法在渐进添边(PEG)构造算法的基础上,加入行运算顺序的约束条件,使得利用该算法构造的LDPC码在行运算顺序上相邻两行内的非零块不同时共用一列,从而避免了硬件布局布线冲突,减少了流水线延时,提高了译码速率.仿真结果表明,用这种方法构造的LDPC码与全球微波互联接入(WiMAX)标准给出的LDPC码的译码性能相当,而且有效地减少了译码迭代次数,降低了硬件实现复杂度,提高了LDPC译码器吞吐率.【期刊名称】《高技术通讯》【年(卷),期】2015(025)007【总页数】8页(P677-684)【关键词】高速通信;LDPC码;行列合并译码算法;PEG构造算法;流水线冲突【作者】贺一峰;段哲民【作者单位】西北工业大学电子信息学院西安 710072;西北工业大学电子信息学院西安 710072【正文语种】中文低密度奇偶校验(low density parity check, LDPC)码[1]具有逼近香农极限的纠错性能和适合并行计算的简单译码算法[2]，因而已被许多通信标准采纳，如第二代数字视频广播(digital video broadcasting-second generation, DVB-S2)标准[3]、全球微波互联接入(worldwide interoperability for microwave access, WiMAX)标准[4]等。
近年来已有不少研究人员研究了LDPC码的相关技术[5,6]，但随着通信速率的提升，如何提高LDPC码译码器的吞吐率，则成了LDPC码的研究难点[7]。
LDPC码有多种译码算法，行列合并(row-column join, RCJ)译码算法[8]是较典型的一种，但该算法存在流水线冲突问题，从而影响了译码速率的提升。
关于LDPC码的BP译码算法以及改进算法尝试
LDPC码BP译码算法目录•LDPC码编译码基础。
•硬判决译码算法。
•软判决译码算法•后验概率。
•Gallager定理。
•Belief Propagation (BP)算法。
•因子图。
•具体算法。
•Beyond BP算法。
LDPC码编译码基础•1962年，Gallager提出低密度奇偶校验码(Low De nsity Parity Check Codes, LDPC Codes)[1]。
•优点：•线性分组码。
•AWGN信道下性能接近香农限。
•校验矩阵H具有稀疏性，便于实现。
[1] R. G. Gallager, “Low-density parity check codes,”IRE Trans. Inf. Theory, vol. 39, no. 1, pp. 37–45, Jan. 1962.LDPC码编译码基础•对于一个正确的LDPC 码c，其必定满足校验方程(H·c T=0)的要求。
这是译码算法的理论基础。
•这里H称为校验矩阵。
硬判决译码算法•比特反转译码算法：•利用接收到的硬判决码字计算校验方程。
•统计每个比特参与的校验方程不成立的个数，当数量超过门限值时反转该比特。
•特点：•便于理解，易于实现，译码速度快。
•纠错能力有限。
软判决译码算法•后验概率•Pr( c i = 1 | y , S )表示，当接收的符号为y = [y 0，y 1，···，y n-1]，码字集合为S 时，传输的码字c = [c 0，c 1，···，c n-1]中c i = 1的概率。
•边沿后验概率的大小反映了码字比特置信度(Belief )的大小。
•Pr( c i = 0 | y , S ) + Pr( c i = 1 | y , S ) = 1；•我们用如下方式计算码字比特的置信度：1111(12)Pr[0|,]1Pr[1|,]1(12)k j dl i i l k d i i dl l P c y S P c y S P P ===⎡⎤+−=−⎢⎥==⎢⎥−−⎣⎦∏∏∏Gallager 定理[1]•P i 表示经过信道传输后，第i 个比特为1的初始概率，其与信道有关。
LDPC码构造及译码技术研究
基于PCPEG算法的准循环LDPC码构造
关健 词 ：低 密 度奇偶 校 验码 ；渐进边 增 长 算法 ；准 循环 结构 ；短 环 ；循 环置换 矩 阵 ；基矩 阵
Ｑｕ ａ ｓ ｉ — ｃ ｙ ｃ ｌ ｉ ｃ ＬＤＰ Ｃ Ｃｏ ｄ ｅ ｓ Ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ０ ｎ Ｐ ＣＰ ＥＧ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
种新的准循环 Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码构造方法 。该方法在 Ｐ Ｅ Ｇ算法中采用环多项式（ Ｐ ｃ ） 标记，利用 Ｐ Ｃ — Ｐ Ｅ Ｇ方法构造的矩阵作为基矩阵，并对
其 进行 准 循环 扩展 ，以消 除基 矩 阵中 的短 环 。实验 结果 表 明 ，该 方法构 造 的 Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ 码 可大 幅减少 短环 的数 目。 同时 由于 引入 了准 循 环结 构 ，能 降低 编码 复杂 度 。
ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｐ ＣＰＥＧ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ，ｃ ｉ ｒ ｃ ｕｌ ａ ｎｔ ｐ ｅ ｒ ｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｃ ｅ ｓ ｗｉ ｌ ｌ ｒ ｅ ｐｌ ａ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈｏ ｒ ｔ ｃ ｙｃ ｌ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ． Ｔｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｎａ ｔ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈｏ ｒ ｔ ｃ ｙｃ ｌ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｂａ ｓ ｉ ｃ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｗｉ ｔ ｈｏ ｕ ｔ ｃ ｈ ａ ｎ ｇｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ． Ｅｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈБайду номын сангаасｏｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎｌ ｙ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏｆ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｉ ｉｃ ｆ ａ ｎ ｔ ｌ ｙ ，ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎｇ
LDPC码的编译码算法研究及优化
LDPC码的编译码算法研究及优化
随着光通信系统对于传输距离、信道容量和传输速度的要求越来越高,单靠光纤自身的低损耗特性已很难满足系统对低误码率的要求,使得通信系统中的有效性和可靠性这对矛盾再次凸显,因此在光通信系统中引入有效且可靠的前向纠错技术(FEC)显的非常必要。
低密度奇偶校验码(LDPC码)凭借其优异的纠错性能和较低的译码复杂度为光通信系统中前向纠错所使用。
本课题研究的目的在于通过对LDPC码编译码技术的研究,找到LDPC码的效率编码方法和性能更加优异的译码算法,为LDPC码在光通信系统中的实际应用提供理论依据和解决方案。
本文对LDPC的常见编译码算法进行了详细的理论推导及程序实现,然后结合仿真结果分析相应算法的优缺点,通过对不同译码算法的性能和复杂度进行综合分析得出最小和译码算法是最适合应用在实际通信系统中的。
修正最小和译码算法的译码性能已非常接近BP算法,不过为了在基本不增加译码复杂度的前提下能够有效的进一步改进译码性能,使得最小和译码算法在特定系统下的译码性能进一步接近BP译码算法,本文提出了两种基于最小和译码的改进算法;最后给出了LDPC码性能分析的和设计优化中常用的三种方法,通过这三种方法可以分析设计好的LDPC码是否满足通信系统的要求,从而反过来指导LDPC码的设计构造。
LDPC码的高效编译码实现技术研究
LDPC码的高效编译码实现技术研究LDPC（Low Density Parity Check）码是一种经典的纠错码，在通信领域具有广泛应用。
LDPC码具有很好的纠错性能和较低的译码复杂度，因此成为了研究的热点之一。
本文将重点探讨LDPC码的高效编译码实现技术。
首先，我们需要了解LDPC码的基本原理。
LDPC码的生成矩阵是一个稀疏矩阵，其中非零元素非常少。
在编码时，通过将信息位和校验位进行异或运算，可以生成码字。
在解码时，利用迭代算法进行译码，不断更新信息位和校验位的值，直到收敛到正确的解。
LDPC码的高效编译码实现技术可以从以下几个方面展开研究：1. 低复杂度译码算法：LDPC码的译码通常使用迭代算法，如Sum-Product算法或Min-Sum算法。
针对LDPC码特有的稀疏矩阵结构，可以优化算法实现，减少运算量和存储空间的消耗。
同时，通过合理设计译码算法的迭代次数，可以在保证性能的前提下降低译码复杂度。
2. 并行化译码算法：LDPC码的译码可以在多个处理单元上并行进行，以提高译码速度。
通过合理划分任务和设计通信机制，可以充分利用多核处理器或GPU等硬件平台的计算资源，提高编译码的效率。
3. 硬件实现：将LDPC译码算法实现在硬件上，可以进一步提高译码速度和降低功耗。
现代通信系统对于低延迟和高吞吐量的需求日益增加，硬件实现可以更好地满足这些需求。
采用专用的硬件结构、并行计算和高效的存储器设计，可以实现高速、低功耗的LDPC码编译码。
4. 误差控制技术：在LDPC码的译码过程中，由于噪声等原因，译码结果可能出现误码。
针对不同的误码情况，可以采用不同的方法进行性能优化。
例如引入硬判决反馈、改进的迭代停止准则、提前终止迭代等技术，以降低误码率和提高译码性能。
综上所述，LDPC码的高效编译码实现技术是一个重要的研究方向。
通过优化译码算法、并行化译码、硬件实现和误差控制技术，可以进一步提高LDPC码的性能和应用范围。
基于PEG算法的准循环扩展LDPC码构造_雷菁
(m − 1) mod p 行循环右（或左）移一位得到，设第 (m − 1) mod p 行中元素 b1 为该行循环右 （或左） 移 称 b1 为 a1 的母元 一位后可与 a1 位于同一列的元素， 素，显然 a1 与 b1 有相同的元素值（即同为“0”或 “1” ） 。 那么 当 a1 , a2 , ", a2t 的 母 元素 序 列 记 为 b1 , b2 ,", b2t 时（ bi 为母元素序列中第 i 个元素） ， ，则 bi 与 b j 也处于同 若 ai 与 a j 位于同一行（或列）
摘
要： 推导证明了准循环结构的 LDPC 码(low-density parity-check code)一致校验矩阵与其对应 Tanner 图环结构
之间的一些重要关系。在此基础上提出了一种基于 PEG(progress edge growth)算法的准循环扩展 LDPC 码构造算 法，利用 PEG 算法产生基矩阵，再对基矩阵进行准循环扩展。该扩展算法可以在不改变基矩阵度分布比例情况 下，有效消除基矩阵中的短环。仿真结果表明，在码长相同、码率和度分布近似情况下，新算法得到的码在经典 BP 和 MS 译码算法下性能不亚于 PEG 等方法构造的码。通过对比分析认为，在给定度分布的情况下，优化设计 的环结构可明显改善译码性能，此算法利用准循环码环结构交叠较少特点，较好地实现了编码复杂度和译码性能 之间的统一。 关键词：PEG 算法；准循环扩展；循环置换矩阵；编码复杂度；本地围长；环结构 中图分类号：TN911 文献标识码：B 文章编号：1000-436X(2008)09-0103-08
PEG+GLDPC码设计与性能分析
7FG 算 法 又 称 按 边 增 长 算 法"它 增 加 边 的 方 法是在可选集中选择具有最少连接边的校验节点 进行连接"最 终 构 造 的 I/7J 变 量 节 点 度 分 布 一 致"而校验节点度 分 布 有 所 波 动"并 非 严 整 意 义 上
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数 据 采 集 与 处理
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一种改进的LDPC码的PEG构造算法
一种改进的LDPC码的PEG构造算法
赵旦峰;佟宁宁;吴宇平
【期刊名称】《应用科技》
【年(卷),期】2008(035)008
【摘要】PEG构造算法是迄今为止构造性能优异的中短码长LDPC码的一种有效的构造方法,然而直接采用该算法构造LDPC码的编码复杂度正比于码长的平方,使其成为实用化过程中的一个瓶颈.针对该问题,基于具有线性编码复杂度的迭代编码算法,提出了一种改进的PEG构造算法.仿真结果表明,在MSK调制情况下,虽然改进的PEG构造算法构造的LDPC码码字与PEG构造算法构造的码字的纠错性能基本一致,但是其最大的优势在于具有更低的硬件实现复杂度.
【总页数】3页(P9-11)
【作者】赵旦峰;佟宁宁;吴宇平
【作者单位】哈尔滨工程大学,信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.改进的多进制QC-LDPC码构造算法 [J], 佟宁宁;佟伟松;姜坤;张海龙
2.一种改进的LDPC码的EBF构造算法的研究 [J], 佟宁宁;赵旦峰;吴宇平
3.一种大围长的多进制LDPC码构造算法 [J], 黄凡;赵明佳;王鑫
4.一种改进的码率兼容QC-LDPC码构造算法 [J], 范仁基;赵旦峰
5.一种改进的码率兼容QC-LDPC码构造算法 [J], 范仁基;赵旦峰;
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LDPC码的理论研究与编码优化的开题报告
LDPC码的理论研究与编码优化的开题报告一、研究背景低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check, LDPC）是一种在误码控制领域中比较新颖的编码技术，被广泛应用于无线通信、有线传输、光通信、存储等领域。
其所具有的诸多优点，如译码性能优异、容错能力强、延迟小等，使得LDPC码成为当前最重要的一种码型之一。
然而，在尽管LDPC码的应用非常广泛，但其理论基础和系统实现却远远没有达到理想的状态。
当LDPC码的长度与维数增加时，其设计变得越来越困难，并且需要使用更加复杂的译码算法来提高纠错和解码性能。
此外，编码的优化和设计也受到了码长、维数、节点度分布等参数的影响，因此需要对参数进行研究和优化。
二、研究目的本研究旨在深入探究LDPC码的理论基础和编码优化，实现更好的纠错性能和更高的解码速度。
具体目标包括：1. 研究LDPC码的原理、性质、特点和各种译码算法，并探讨其适用性。
2. 研究LDPC码的节点度分布、生成矩阵结构、码长和维数之间的关系，以提高编码性能。
3. 通过仿真实验来比较不同LDPC码之间的性能，包括误码率、解码复杂度、迭代次数等，进一步提高编码效率和鲁棒性。
三、研究内容和方法1. LDPC码理论基础研究通过文献研究，系统学习LDPC码的原理、性质、特点等基本概念，探究其优点和局限性，包括节点度分布、生成矩阵结构、码长和维数等参数的选择和优化方法。
2. LDPC码优化设计通过计算机模拟和实验，对不同节点度分布、生成矩阵结构、码长和维数等参数进行调整和优化，以提高编码性能。
并针对实际应用场景，选择最适合的译码算法以实现更快的解码速度。
3. LDPC码仿真实验基于MATLAB或Simulink等软件，进行LDPC码的仿真实验和性能分析。
通过不同的解码算法和不同参数下的比较，评估LDPC码的纠错性能和速度，为实际应用提供参考和指导。
四、研究成果及意义通过本研究，可以进一步提高LDPC码的纠错性能和解码速度，为其在无线通信、有线传输、光通信、存储等领域的广泛应用提供支撑。
基于扩展PEG算法的低密度校验码构造方法
基于扩展PEG算法的低密度校验码构造方法2008年第10期中图分类号:TM911.22文献标识码:A文章编号:1009—2552(20o8)10一OOO4—03 基于扩展PEG算法的低密度校验码构造方法倪俊枫,甘小莺,张海滨,徐友云(上海交通大学电子工程系,上海2ay240)摘要:提出了一种带扩展的PEG算法进行LDPC码的构造.相对于经典的PEG算法而言,该算法在构造的时候考虑的H矩阵行重的分布,另外构造的H矩阵具有准循环移位的特性,易于硬件实现.因此,该算法有着非常高的实用价值.关键词:PEG;H矩阵;环;循环移位扩展Construction0fLDPCcodebasedonexpansionPEGalgorithmNIJun—feng,GANXiao-ying,ZHANGHai.bin,XUYou.yun (DepartmentofEleOronicEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai2OO24O, Cllina)Abstract:ThepaperproposedExpansionPEGAlgorithmtoconstructtheHmatrixofLDPCc paredtothenormalPEG蛔,expansionPEGalgorithmconsiderstherOWweightdistributionoftheHmatrix. Moreever,theHmatrixconstructedbyexpansionPEGalgorithmisaQcmatrix,whichiseasyt oimplementinhardwareandhasveryhighvalueofpracticalusage.Keywords:PEG;Hmatrix;girth;expansionPEG低密度校验码(LDPC码)是由Gallager提出的信道编码,由于它的性能接近香农极限,以及具备简单的编译码算法,因此LDPC码是现在信道编译码中的重点研究领域.LDPC迭代译码算法是在无环假设下获得的,但是由于在LDPC码中环是无法避免的,导致LDPC码在迭代的时候比特节点和校验节点之间传递的信息产生相关性,因此使用迭代译码无法达到最优的译码结果.另外,目前通过密度演化的方法,可以获得最优度分布对,使用最优度分布对可以构造出近似香农极限的LDPC码.文献[4]构造了距离香农限0.0045dB的LDPC码.但是密度演化所获得的度分布中,许多度非常大,这导致在构造的时候会产生很多的短环,如果构造的时候不对环长进行控制的话, 构造的LDPC码无法获得良好的译码性能.构造具备大环长的LDPC码的方法很多,其中比较流行的有有限几何的方法以及代数的方法,但是这些方法无法构造特定的度分布对的LDPC码. 另外通过边增长的方法(PEG算法)可以构造具备特定的度分布对,同时具有较大环长的LDPC码,但是这种方法只能用来构造随机码,而使用随机码无法-?--——4?-??——进行快速译码,因此这种构造方法的应用范围受到了局限.文中提出了一种基于PEG算法的矩阵构造方法(扩展PEG算法),该方法由PEG算法衍生,一样可以构造出非常大环长的LDPC码,同时构造的矩阵具有准循环的特性,从而保证了使用这种方式构造的校验矩阵具有可并行译码的特性.1经典PEG算法PEG算法是一种贪婪算法.如图1所示,在构造初始阶段,Tanner图只有校验节点,该算法将往Tanner图中添加特点度数的比特节点,直到添加的比特节点的数目达到要求的个数.其中比特节点的度数可以通过密度演化获得.在添加比特节点的时候,每往Tanner图中添加一条边,添加的边所产生的环的环长是目前可以获得的最大环长.PEG算法的具体实现方法如下所示:(1)往Tanner图中添加第m个比特节点.收稿日期:2OO7—10—18基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(60332030)作者简介:倪俊枫(1982一),男,硕士研究生,从事信道编译码方向的研究.鄙比特节点校验节点O乜.图1PEG算法构造不意图(2)添加第m个比特节点的第一条边,由于在添加第一条边的时候不会带来环,因此只需要寻找在当前度最小的校验节点与之相连.(3)依次添加第m个比特节点的其余边,重复如下的步骤,直到该节点的边添完.①从第m个变量节点出发,寻找它的N(k)子集,其中k满足Ⅳ(k+1)=,而N(k)≠.N(k)定义为从变量节点出发,经过k条边,能够达到的校验节点的集合.Ⅳ(k)是N(k)的补集.②在Ⅳ(后)中寻找度最小的校验节点与之相连.(4)m=m+1,如果m大于比特节点的总个数则退出,否则回到步骤1.2扩展PEG算法从经典的PEG算法的实现的角度来看,有如下的不足:首先,在PEG构造的时候,并没有考虑到校验节点的度的约束,这样构造出来的矩阵即使能够满足比特节点的度分布要求,仍然不能满足校验节点的度分布的约束.其次,使用经典的PEG算法构造出来的矩阵是随机的,这样构造出来的矩阵有理论研究价值,但是应用价值不高.本文提出的扩展PEG算法,可以弥补上述的两个不足.扩展PEG算法的基本思想是使用两次构造的方法,第一次构造的时候使用加入校验节点约束的PEG算法,构造出一个基矩阵如图2(a)所示,然后在的基础上使用带环长检测的循环移位扩展的方法将中的非零元素进行扩展,如图2(b)所示,构造出最终的日矩阵.2.1带校验节点度约束的PEG算法带校验节点度约束的PEG和经典的PEG算法的区别就在于比特节点会从合法的校验节点的集合中对校验节点进行选取,每增加一条边都需要检111llI『IIJ1{iI.Jl1l{l{11Jill,w●11l11jI——llll{1___l—IlT1r『1l__fiiIriJII{{1J_l_——1厂.寸:1f【l(a)HB矩阵示意(b)HB矩阵中某非零元素扩展示意图2两次构造方法不意图查增加边的校验节点是否达到了预设值D一,如果达到了,则这个校验节点将会从中去除.具体的计算步骤如下:(1)假设密度演化的结果中有n种比特节点的度～D,根据比特节点的度分布以及矩阵的列数确定每一种比特节点度所占的比特节点的个数,计为(i=1～n).同样假设有m种校验节点的度DD(按照递减顺序排列),根据校验节点的度分布以及矩阵的行数确定每一种校验节点度所占的校验节点的个数.计为(=1～m)(2)初始化,D～设置为D当前具有D一大小度的校验节点个数计为count.Ca中包含所有的校验节点.(3)往Tanner图中添加第/'IZ个比特节点.(4)添加第m个比特节点的第一条边.①在中选择当前度最小的校验节点与之相连.②检查选择的校验节点的度是否等于D一,如果等于,将该校验节点从中去除,同时count加1.③假设当前一等于如果count的大小等于的话,count清零,D一等于D.(5)依次添加第m个比特节点的其余边,重复如下的步骤,直到该节点的边添完.①从第m个变量节点出发,寻找它的N(k)子集,其中k满足N(k+1)ncA=,而N(k)nCA≠.②在N(k)n寻找度最小的校验节点与之相连.③重复步骤(4)中的②③部分.(6)m=m+1,如果m大于比特节点的总个数则退出,否则回到步骤(1).2.2循环移位扩展在做完了带校验节点度约束的PEG构造之后,得到矩阵,由于第一次构造的矩阵的大小很小,因此包含了很多的短环,因此需要在循环移位扩展的时候对短环进行检测,同时通过设置合理的循环移位因子消除这些短环.通过移位,因此消除短环的原理如下.图3是PEG算法构造的H矩阵中的一个环4扩展出来的,虽然在H矩阵中这是一个环,但是在——<——图3(a)中,这个环被消除了.但是在图3(b)中仍然存在环.在图3(b)中,假设非零元素i的循环移位因子为,在图中,假设往右和往下的方向是正方向,往左和往上的方向是负方向,另外定义△= sign×(一P),在正方向的时候,sign=1,负方向的时候sign=一l.所以图中有:△=o,而在图3(口)中,这个情况不存在,即△≠o将这个结论推广,任意长度的环,只要经过满足:△Pl≠0条件的扩展,这个环将不存在.?-_-_●'---_'●节点1P1=3节点2P2=4节点lPl=3节点2P2=4骨_~lL1]IlIlI!{!节点3P3=b厂T厂r—r__十时lll;.E(a)不产生环的循环移位扩展(b)产生环的循环移位扩展图3PEG算法构造的H矩阵中环的扩展(1)将日矩阵的列反序排列得到日,也就是说,将矩阵的第i列和第n—列交换,n为矩阵的总列数.得到的矩阵计为日,.(2)从日矩阵的第k列开始,对每个非零元素进行循环扩展.如果是第一个元素,则使用随机的循环移位因子进行扩展,并将该元素加入已扩展元素集合.如果不是第一个元素,则:①搜索该元素在已扩展元素集合中参与的环.——6——0.10O11E一3蚕1E-41E.51E-61E.7②使用上文介绍的消环方法选择合适的循环移位因子对环进行消除.③将该元素加入已扩展元素的集合..(3)k=k+1,如果k大于矩阵的列数则构造结束,否则返回步骤2继续进行扩展.说明:在步骤1中对日矩阵进行反序排列是因为在第一次构造时,后添加的列容易产生环,因此在循环移位扩展构造的时候需要对后添加的列先进行循环移位扩展,以消除前一次构造所带来的环.3仿真结果分别使用了带扩展的PEG算法和经典的PEG算法对112和3/4码率的LDPC码进行构造,构造的码长为3720.两种码率的LDPC码日矩阵的列重分布如表1～2所示.表11/2码率H矩阵列重分布列重列重分布2367200.硼O.3024O.02930.1299O.O517表23/4码率H矩阵列重分布列重列重分布0.41090.34O5O.ⅨlO.O676O.1209在AWGN信道下仿真的性能的比较如图4所示,使用算法为BP算法,迭代次数100次.051.01.52.02.530354.0Eb/NO(dB)图4AWGN信道下经典PEG算法和带扩展的PEG算法BER性能比较(下转第58页)圈一能量消耗为5n焦耳.要评估使用同中心簇的计划的CCIP协议的性能,进行一个实验关于现有的PEGASIS协议和有6个级别的CCIP协议.所以,每个级别有24个节点.根据上文提到的公式,计算传感器节点从第一循环到第1500个循环的总的剩余能量.利用这个结果,可以很容易比较现有的PEGASIS协议和高级PEGASIS协议的总的剩余能量.图5显示了传感器网络每个循环的总的剩余能量的仿真结果.从图6中可以看到使用同中心簇的机制的高级PEGASIS协议的性能比现有的PEGASIS要好.日面{图5每次循环后所有节点的剩余总能量图6显示了高级PEGASIS协议比上现有的PEGASIS~议的能量效率.它代表了高级PEGASIS协议和现有PEGASIS协议相比的总剩余能量率.如果当循环接近1500,高级PEGASIS协议能量效率会高出35%或更多.3结束语检查了现有PEGASIS协议下的冗余数据流.在WSN中,节省能量是最重要的事情.所以,本文提出使用同中心簇的机制的PEGASIS协议来延长网络的生命周期.高级PEGASIS协议使用同中心簇的机制,数据总是向基站流动.因此,它避免了不必要的数据传送,在性能评估方面,与现有PEGASIS相比,节省了大约35%的能量.未来研究的重点是使用不同参数的性能评估研究级别的分配和头节点的选择来最大化网络的生存时间.图6每次循环中CCLP协议与PEGASIS协议相比的能量效率百分比参考文献:[1]张海波,陈涤,李骐,等.无线传感器网络的最低能量保护分簇算法[J].计算机工程与应用,2O06(35).[2]熊焰,吕天行,苗付发,等.无线传感器网络中一种能量有效的簇头选举算法[J].计算机工程,2OO6,32(24).【3jWendiRabinexHeinzelmn'AnanthaOumdrakasan,HariBdaktisbuan,. E~rsy—-EfficientCentnunicatienP~eodforW'trdessMica'osmsorNet- wo~kEC].SystemSciences,2OOO.1:h-oceedmgsofthe33rdAnnualHa. waiiInternationalConference,Jan.2OOO.[4]OssarnaYonnis,ScaFahmy.HEED:AHybrid,Energy—Efficient, DistributedClusteringApproachforAdHoe~11801"Networks[J].IEEE TransactionsOnMobileComputing,Oct.2OO4,3(4):366—379.责任编辑:肖滨(上接第6页)4结束语带扩展的PEG算法可以获得和经典PEG算法相当的环长.另外,通过性能仿真可以发现,带扩展的PEG算法和经典PEG算法的性能相当.但是带扩展的PEG算法可以获得具有循环移位特性的H矩阵,非常适合硬件的实现,这个相对于经典的PEG算法来说有着非常大的优势.因此,带扩展的PEG算法有着非常大的应用价值.参考文献:[1]HuXY,EleftherionE,ArnoldDM.ProgressiveedgegrowthTanner 一58一graphs[J]//Proc.IEEEGlobecom2001,SanAntonio,TX,Nov, 2001:995—1001.[2]HuxY,EleftherionE,ArnoldDM.RellarandiⅡe丑rprogressive edgegrowthtannergraphs[J].IEEETransactionInformationTheory, 2OO5,51(1):386—398.[3]RichardsonTJ,AminM.Design0fcapacityapproachingi~sular low2densitypmtycheckcodes[J].IEEETranslnfonnTheory,2001, 47(2):619—637.[4]ChungSY,FomeyGD,RichardsonTJ,eta1.Onthedesignoflow- densitypty-checkcodeswithin0.0o45dBoftheShannonlimitlJJ. IEEECommunicationsLetters.20O1:58—6o.责任编辑:张荣香∞∞如0丑求阻恒瓣榛。
一种改进的LDPC码的PEG构造算法
0 . 41 592x ; 2 / 3误码率的 LDPC 码变量节点度分布 服从 K( x ) = 0 . 251 05x + 0 . 309 38x + 0 . 001 04x
2 9 3
7
+ 0 . 438 53x . 从图中可以看出, 采用 改进 PEG 构 造方法与直接 应用 PEG 构造方法 构造出的 LDPC 码的误码率曲线基本重合, 即这 2 个 LDPC 码的纠 错性能非常接近, 从而表明改进的 PEG 算法构造的
部分, 即信息位向量 s I F
n- m
和校验位向量 p I F ,
m
收稿日期 : 2007-09 -13 . 作者简介 : 赵旦峰 ( 1961 - ) , 男 , 教授 , 博士 , 主要研究方向 : 现代数字通信系统与通信技术 , E-m ai: l zhaodan feng @ hrb eu . edu . cn.
An improved PEG algorithm for construction of LDPC codes
ZHAO D an- feng , TONG N ing-n ing , WU Y u -ping
( Co llege of Infor m ation and Comm un ication, H arb in Eng inee ring U nivers ity , H a rb in 150001, Ch ina)
( 哈尔滨工程 大学 信息与通信工程学院 黑龙江 哈尔滨 150001) 摘 要 : PEG 构造算法是迄今为止构造性能优异的中短码长 LD PC 码的一种有效的构造 方法 , 然而直接采 用该
算法构造 LDPC 码的编码复杂度正比于码 长的平方 , 使其成 为实用 化过程 中的一 个瓶颈 . 针对 该问题 , 基 于具 有线性编码复杂度的迭代编码算 法 , 提出了 一种改进的 PEG 构造算 法 . 仿真结 果表明 , 在 M SK 调制情况下 , 虽 然改进的 PEG 构造算法构 造的 LDPC 码码字与 PEG 构造算法构造的码字的纠错性能基 本一致 , 但是其最 大的 优势在于具有更低的硬件实现复杂度 . 关键词 : PEG 算法 ; 迭代编码 ; 下三角结构 ; 非规则 LDPC 码 中图分类号 : TN 911. 22 文献 标识码 : A
基于PEG算法的LDPC码在中继通信系统论文
基于PEG算法的LDPC码在中继通信系统论文基于PEG算法的LDPC码在中继通信系统论文基于PEG算法的LDPC码在中继通信系统中的研究第一章绪论1.1 数字通信系统现代的通信主要指“电通信”或“光通信”，即通信是借助于电或光以及有关设备来完成的。
最简单的通信系统由信源、信道和信宿组成。
其传输的过程可以用图1.1 数字通信系统组成模型进行表示。
从图可以看出，数字通信系统从信源发送数据信息，经过信源编码、信道编码、信道传输到信宿并译码输出信息。
调制是信号的一种变换过程。
在数字通信系统中，通常将不适合在信道中直接传输的数字基带信号作为调制信号，去控制适合于信道传输性能的“载波”信号，使“载波”的某个参量随调制信号变化，调制后的信号称为数字调制信号。
数字调制的实质，就是把数字基带信号的频谱搬移到高频频谱处，形成适合在某频段信道中的频带信号。
解调是接收端还原数字序列的过程[3]。
数字信号在传输过程中会受到噪声和干扰的影响，从而使信号的波形遭到破坏，使得最后的接收端判决失误。
对于普遍存在的加性噪声造成的影响，通常采用以下几种方法解决。
比如，合理选择调制方式，增加发送功率。
易于与现代技术相结合。
由于计算机技术、数字存储技术、数字交换技术以及数字信号处理技术等现代电子技术的飞速发展，许多设备、终端接口均是数字信号，容易与数字通信系统相连接，因此数字系统得到高速发展。
设备便于集成化、小型化。
由于数字通信系统的大部分电路是由数字电路来实现的，所以可用大规模集成电路来实现，使设备集成化、小型化。
灵活性高，能适应各种通信业务要求。
数字信号也便于各种不同种类信号(如语音、数据、图像等信号)的综合，所以通信网中各种业务形式的综合只有在数字化的前提下才能实现。
模拟系统是不可能实现这一目标的。
1.2 衡量数字通信系统的主要性能指标衡量通信系统的性能指标是多方面的，无论是模拟通信还是数字通信，有效性和可靠性是主要的性能指标。
对数字通信系统而言，系统的有效性用传输速率来衡量，可靠性用误码率来衡量。
试析LDPC译码的改进算法
试析LDPC译码的改进算法
武瑛
【期刊名称】《无线互联科技》
【年(卷),期】2012(000)003
【摘要】低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Code,LDPC）是由Robert G.Gallager博士在1963年提出的一种线性分组码,目前,已经广泛应用于光纤通信、深空通信、通讯广播以及卫星数字视频等各个领域。
LDPC译码在第四代通讯系统中占有着非常重要的地位,基于LDPC译码的相关编程方案也已经逐渐被各行各业所接受。
LDPC译码的算法直接关系着相关编码在实际中的应用情况,本文就针对LDPC译码算法的有关问题进行探究,试析LDPC译码的改进算法。
【总页数】1页(P81-81)
【作者】武瑛
【作者单位】西安文理学院幼师学院,陕西西安710065
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
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桂林电子科技大学硕士研究生《纠错码理论》课程学生：王广耀学号：1502201054专业：信息与通信工程题目：基于PEG算法的LDPC码构造教师：王俊义职称：教授时间：2015.11.17基于PEG算法的LDPC码构造及改进摘要：渐进边增长(PEG)算法构造的低密度奇偶校验码(LDPC)在保证局部围长最大时仍有较多数目的短环。
针对该问题，提出一种新的准循环LDPC码构造方法。
该方法在PEG算法中采用环多项式(PC)标记，利用PC-PEG方法构造的矩阵作为基矩阵，并对其进行准循环扩展，以消除基矩阵中的短环。
实验结果表明，该方法构造的LDPC码可大幅减少短环的数目。
同时由于引入了准循环结构，能降低编码复杂度。
为了兼顾LDPC码较高的纠错性能和较简单的硬件实现，提出了一种基于PEG算法的准循环LDPC码校验矩阵的构造方法，该方法首先利用PEG算法构造基矩阵，然后利用提出的移位参数公式来构造循环移位矩阵，再用循环移位矩阵和全零矩阵对基矩阵进行优化扩展，形成的校验矩阵最短环长至少为8环。
该方法具有与PEG算法非常接近的纠错性能，尤其是当信噪比高于1.2 dB时要优于PEG直接构造法，而硬件实现比PEG算法简单，且参数选择灵活方便。
关键词：低密度奇偶校验码；渐进边增长算法；准循环结构；短环；循环置换矩阵；基矩阵1、概述PEG (progress edge growth)算法是当前公认的对中、短码长LDPC码构造非常有效的算法之一，它采取逐边添加的力一式构造码的Tanner图，在满足给定度分布的条件下能使Tanner 图中短环数量尽可能少，使码的圈长尽可能大。
但由于其采用随机构造的做法，使该类码的H矩阵缺乏结构性，编码复杂度高，尤其是对长码而言，其构造及编码实现的运算量更是剧增。
基于PEG算法的QC-LDPC码是首先以PEG算法构造，一个维数较小的一致校验矩阵，称为基矩阵，再将基矩阵中的“基矩阵维数由编码后的码长n和循环置换矩阵的维数P及码率决定。
文献f}l给出了一种基于PEG算“1”元素和‘0’元素分别替换为px p维的循环置换矩阵(或单位矩阵的循环移位)和全零矩阵。
法的QC-LDPC码构造力一法，但在扩展的过程中只消除了部分6环，没有将圈长扩大。
文献f}l给出了另一种扩展PEG算法构造的基矩阵的力一法，但由于PEG算法的非结构化，这种算法只是扩大了基矩阵中的一部分环的长度，不能确定是否扩大了圈长。
本文提出的基于PEG算法的QC-LDPC码构造力一法成功扩大了圈长，同时扩大了部分其他长度的环。
算法中用到了PEG算法，环搜索算法，单位矩阵的循环移位值的选择算法，并通过仿真验证了改进力一法的有效性。
胡晓宇等人提出了PEG算法，MacKay认为PEG码是目前最佳的Gallager码(码长在500以上)。
我们可以用图例和算法流程来解释这种构造力一法。
PEG算法不仅可以构造规则码，而且可以构造非规则码，算法和上面基本类似，只要把变量节点按度数升序排列即可。
PEG 算法可以获得尽量大的局部最小圈长。
本文的环搜索算法采用的是迪科斯彻算法(Dijkstra)的思想，该算法是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻(Edsger Wybe Dijkstra) 1959年发明的。
算法解决的是有向图中最短路径问。
通过该算法可以找到所有长度为L的环长。
但是上述算法的计算量很高，与校验矩阵的列数成线性关系，计算过程中的存储量要求也很高。
由式(1)准循环矩阵中环的形成条件知，当回路中的各顶点的移位值当且仅当满足式(1)的等式时矩阵中形成长度为Zt的环·其中，Sak/3k为H矩阵中回路的第k个顶点所在的循环子矩阵的移位值。
如果选择适当的一组循环移位值，使其不满足上面的等式，就能消除长度为Zt的环。
由等式的性质，我们知道当等式中只有一个变量时才能根据等式关系求出它的确切值。
在本算法中也是将首先确定上面等式(1)中的2 t-1个值，然后根据式(1)求出不能选择的循环移位值。
由QC-LDPC的校验矩阵的环结构可以看出，如果依次确定各列中循环子矩阵的移位值，并且只考虑当前列与其前的所有列形成的环，那么通过去除满足等式((1)的循环移位值，可得到可选的循环移位值的集合，此集合任一个移位值都能消除该列与其前的所有列形成的环。
算法的具体步骤如下:1.如果循环矩阵的维数是L，基矩阵中每个块元素可选的移位值的集合是(1, 2,3...L-1)o2.矩阵中第一列的循环子矩阵的移位值从他们的移位值集合中随机产生。
3.从矩阵的第二列开始，每一列的第一个循环子矩阵的移位值在1到L-1中随机产生，然后产生的记录循环的矩阵中搜索它与前面的列是否形成环，如果形成环，就根据上面的等式计算出此列的其他循环子矩阵不应该选择的移位值，并从他的可选的移位值集合中去除这一元素。
4.在循环子矩阵可选的移位值集合中随机选择移位值。
5.逐列进行步骤3中的操作，确定矩阵中所有块元素的移位值。
利用上述算法，若一个块元素被包含在小于L-1个环中，必然会消除矩阵中包含这一块元素的所有长度为2t的环;若大于L一1也有很大可能消除所有长度为2t的环。
构造基于PEG算法的准循环低密度奇倡检验码的步骤如下:1.根据要生成的准循环低密度奇倡奇倡校验码的码长，码率，校验矩阵的行重，列重的要求确定基矩阵的码长、码率、行重、列重，以及循环置换矩阵的维数L;2.利用PEG算法生成一个基矩阵;3.利用环搜索程序找到矩阵中的短环;4.利用搜索到的记录环的矩阵统计出经过每一列的环的数量，按照环数的降序对矩阵的列重新排序;5.搜索新生成的校验矩阵中的短环;6.应用移位值选择程序确定块元素的移位值;7.将列的顺序重排恢复成原矩阵;8.根据不同的移位值选择循环置换矩阵进行扩展，对于基矩阵中的零元素用L维的全零力一阵扩展。
利用上述算法可以使生成的准循环低密度奇倡校验码的圈长增加2，使矩阵中的短环减少。
此算法的缺点是计算量较大，适用于在基矩阵较小，需要消除的环长也较小的情况。
本论文中利用此力一法构造了列重为3,圈长为8,码率为0.5，码长分别为504,1008以及码率为0.33，码长为816的准循环低密度奇倡校验码。
2、PEG构造法PEG算法是一种逐边增加的算法，每增加一条边时按照树形图展开'展开终止的条件为当前校验节点集合的补集不为空集，再展开一步，校验节点集合的补集为空集则终止，或者展开到校验节点数不再随展开而增加时停止。
这样虽然可以保证每增加一条边可以使局部围长最大，但是该构造方法短环数较多，较多的短环数将严重影响译码性能，为此，本文引入一种PC标记法以减少短环的数目。
图1是以变量节点K为根节点展开的树形图，节点的环多项式计算方法如下：(1)初始化根节点的多项式值为1,图中PC(K) = 1;(2)子节点的多项式PC值等于父节点乘以尤，如果1个子节点有2个或者更多的父节点，则该节点的多项式PC值计算如下：首先把所有父节点的PC值相加；然后把得到的值乘以X，即为该子节点的C值，例如：7有2个父节点，则7的值为2x^3。
同一个校验节点可能在展开的树形图中多次出现，则校验节点c7的多项式PC值可以描述如下：PC(Cj) = w x x^2k~x + w2x2(t+1)-1 + …，A= 1,2，…其中，wvc24—1表示添加叫条^:的环；w2x2(t+1H表示添加w2条2(k +1)的环。
如果校验节点Cp在树形图中没有出现，则Cp的多项式PC值为0，选择Cp建立边将不会导致任何环长小于2(/ + 2)的环，I为树形图展开的最大层数。
PCPEG构造法采用比较各校验节点的多项式PC值进行新增边的选择：比较校验节点的环多项式的最小幂次，然后从各校验节点的最小幂次集合中选择其中的最大值，这样可以保证该校验节所形成的最短环最大。
如果这样的校验节点不唯一，进一步比较系数值，选择系数值最小的可以保证该短环的数目最小。
在实际构造中，可以给x赋一个值(令x = 0.1)，将多项式简化为一个代数值，从而将比较环多项式的幂次和系数值简化为比较环多项式的值，将两步简化为一步比较。
简化后PCPEG构造法的复杂度没有明显增加，其性能也不会发生恶化。
采用PCPEG构造法构造一个码长为n包含个校验式的LDPC码，具体步骤如下所示:对于每一个变量节点= 1,2，(1)为变量节点K添加第一条边时，选择度数最小的校验节点连接，添加其他边时转步骤(2)变量节点和校验节点PC值初始化。
1)变量节点值初始化2)校验节点PC值初始化，PC(C k) = 0(3)以G为顶点按树形图展开，并逐层更新变量节点和校验节点的PC值。
(4)若校验节点Cj由变量节点V;展开得到，校验节点的PC值更新如下：PC(CJ) = PC(CJ) + xPC(Vi)(5)若变量节点&由校验节点展开得到，变量节点1的C值更新如下：PC(Vq) = PC(Vq) + xPC(Cp)(4)选择PC值最小的校验节点作为新增连接边，即Cj = arg min(PC(C))。
其中，Vc为可选校验节点的集合。
(5)返回步骤(2)完成变量节点其他边的建立。
2.1 PEG算法的原理PEG (Progressive Edge}rowth)算法[[9]是一种能有效构造具有较大环长LDPC码校验矩阵的算法，被Mackay称为是目前所知道的最好的LDPC码的构造方法，尤其对构造短长度的LDPC码，如500,1 000,2 000等是十分有效的。
PEG算法是在Tanner图上某一个节点(比如变量节点)出发，不断添加节点的边，给每个节点添加边时，保证在该节点处的环长最大，从而使最终构造的Tanner图的短环数量尽可能少而码的Girth尽可能大。
尽管PEG算法每次添加新边时能保证环长度最大，但不能对Tanner图中的环结构进行全局优化，所以采用PEG算法构造的LDPC码，其Tanner图中的环结构复杂，特别是在长码长时由于环交织的问题，存在大量公共节点，会在一定程度上降低迭代译码算法性能，因此PEG算法一般适用于短码的构造。
2.2 LDPC码校验矩阵的构造方法PEG算法在短码时表现出优异的性能，准循环LDPC码具有实现方便的特点，但准循LDPC 码在构造检验矩阵时要先构造出基矩阵。
本文将两者相结合来构造基于PEG算法的准循环校验矩阵，即先用PEG算法构造出短码的校验矩阵—基矩阵A，然后用循环置换矩阵I } Phi)和全‘`0”方阵对其扩展而得到准循环LDPC码校验矩阵H，这样不但弥补了PEG算法在长码构造时的缺陷，还可用简单的线性移位寄存器对LDPC码进行编码，减少了校验矩阵的存储空间，从而便于硬件实现。
具体的构造步骤如下:(1)确定需要设计的准循环LDPC码校验矩阵H的行数mb(也即准循环LDPC码的校验位长度)、列数nb(也即准循环LDPC码的码长)、节点度分布等参数。