gold序列自相关函数
移动通信实验指导书CDMA部分.docx
CDMA系统一.概述CDMA (Code Division Multiple Access)称作码分多址。
在CDMA通信系统中，不同用户传输信息所用的信号不是靠频率不同或时隙不同来区分的，而是用各不相同的编码序列来区分的。
或说是靠信号的不同形来区分的。
从频域或时域观察，多个CDMA信号是互相重叠的。
码分多址是以扩频技术为妹础，所谓扩频是把信息的频谱扩展到宽带中进行传输的技术。
CDMA信号的产生包括调制和扩频两个步骤，可以先用待传送的信息比特刈•载波进行调制，再用伪随机系列(PN)扩展信号的频谱，也可以先用伪随机系列为待传送的信息比特相乘, 把信息的频谱扩展后，再对载波进行调制。
这两种方式是等效的。
适用于CDMA系统的扩频技术是直接序列扩频(DS),这巾CDMA系统称作直接序列扩频CDMA 系统(DS-CDMA)o在直接序列扩频CDMA系统中，所有用户(或称信道)工作在相同的中心频率上，用户信息信号与高速率的伪随机码序列(PN序列或称码字)相乘得到宽带信号。
不同的川户使用不同PN序列。
这些PN序列相互正交，利用PN序列来区分不同的用户，如图0—1所示。
得到的宽带信号再去调制载波信号的某个参量。
▲玛字图0—1 DS—CDMA示意图接收端要从收到的扩频信号中恢复出它携带的信息，必须经过解扩和解调两个步骤。
解扩就是接收端以与发送端相同的PN序列与接收到的扩频信号相乘，恢复出原频带信号；解扩后的信号再经过常规的解调，即可恢复出其中传送的信息。
二.DS-CDMA移动通信原理图0-2为DS-CDMA移动通信系统原理框图。
系统中采用包含N个正交的PN序列CI, C2,…，6作为地址码,分别与信码dl,d2,…,dn相乘或模2加实现扩频调制。
信码速率fb (单位:b/s,比特/秒)、丿謹月Tb=l/fb；地址码速率fp (单位：c/s,子码/秒或码片/秒)、翩Tp=l/fp, 地址码序列每周期包含p个子码元，序列周期T = pT p.通常设置(0-1)(0-2)式中，K为正整数。
Gold序列产生及特性分析实验
2、在测试点TP201测试输出的时钟，在测试点TP202、TP203、TP204测试用于产生Gold序列的周期为31的m序列优选对。
实验二、Gold序列产生及特性分析实验
1、实验目的
1、了解Gold序列的性质和特点。
2、熟悉Gold序列的产生方法。
2、实验内容
1、熟悉Gold序列的产生方法。
2、测试Gold序列的波形。
3、实验原理
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且m序列之间的互相关函数并不理想（为多值函数）。1967年，R.Gold提出和讨论了一种新的序列，即Gold序列。这种序列有较为优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而得到广泛的应用。
TP202测试点输出的m序列为：1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1.......
TP203测试点输出的m序列为：1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1.......
经验证符合实验结果。
1.m序列优选对
m序列优选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n介m序列：
2.Gold序列的产生方法
Gold序列是m序列的组合序列，由同步时钟控制的两个码元不同的m序列优选对逐位模2加得到。这两个序列发生器的周期相同，速率相同，因而两者保持一定的相位关系，这样产生的组合序列与这两个自序列的周期也相同。当改变两个序列的相对位移，会得到一个新的Gold序列。Gold序列具有以下性质：
（1）两个m序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold序列，两个n级移位寄存器可以产生 个Gold序列，周期均为 。
gold序列的生成与相关特性仿真
Gold序列生成与相关性仿真1.1 references[1] 基于Matlab的Gold码序列的仿真与实现.[2] Code Selection for CDMA Systems.1.2 m序列的生成原理1.2.1生成本原多项式利用Matlab编程环境求解本原多项式，其运行结果如表1所示．选择n=7，采用7级移位寄存器，产生的序列周期是127，其程序如下所示．N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');表（1）n=7 本原多项式上面的多项式中，仅有9个是独立的．因为第一行和第十行，第二行和四行，第三行和第十六行，第五行和第八行，第六行和第十四行，第七行和第十三行，第九行和第十八行，第十一行和第十二行，第十五行和第十七行是两两对称的．用八进制数表示时，所选择的本原多项式为211、217、235、367、277、325、203、313和345共9条．在这9条本原多项式中，选择一个基准本原多项式，再按要求选择另一本原多项式与之配对，构成m序列优选对，对7级m序列优选对如下表：表（2）n=7 m序列所以优选对1.2.2构成移位寄存器根据产生Gold码序列的方法，从上述本原多项式中选择一对m序列优选对，以211作为基准本原多项式，217作为配对本原多项式，通过并联结构形式来产生Gold序列，生成gold 序列的结构如图（6）所示：图（6）Gold序列生成结构1.3 自相关函数仿真参数及初始值设定如下：N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');f1=connections(4,:); %取一组本原多项式序列，211f2=connections(16,:); %取另一组本原多项式序列,217registers1=[1 0 0 0 0 0 0];%给定寄存器的初始状态registers2=[1 0 0 0 0 0 0];%取相同的初始状态生成的gold 序列自相关函数如图（7）、（8）所示图（7） Gold 序列周期自相关函数结论：自相关函数取值集合{127，15，-1，-17}图（8）Gold 序列非周期自相关函数020406080100120140gold 序列周期自相关函数020406080100120140-40-2020406080100120140gold 序列非周期自相关函数1.4 互相关函数仿真时改变m序列寄存器初始状态，从而生成两个gold序列，求得互相关函数如图（9）（10）所示。
扩频编码M序列和gold序列
M序列由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。
这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。
例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。
从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。
M序列最早是用抽象的数学方法构造的。
它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。
后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。
例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。
同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。
所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。
隐蔽通信内容的通信方式。
为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。
电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。
另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。
保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。
1881年世界上出现了第一个电话保密专利。
电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。
置乱后的信号仍保持连续变化的性质。
在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。
70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。
但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。
模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。
数字保密是由文字密码发展起来的。
数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。
Gold序列与m序列仿真应用
1. 绪论m序列具有优良的双值自相关特性，但互相关特性不是很好。
作为CDMA通信地址码时，由于互相关特性不理想，使得系统内多址干扰影响增大，且可用地址码数量较少。
在某些应用场合，利用狭义伪随机序列复合而成复合序列更为有利。
这是因为通过适当方法构造的复合序列具有某些特殊性质。
Gold序列就是一种复合序列，而且具有良好的自相关与互相关特性，地址码数量远大于m序列，且易于实现、结构简单，在工程上得到广泛应用。
表1是m序列和Gold序列的主要性能比较，表中为m序列的自相关峰值，为自相关主峰；为Gold序列的互相关峰值，为其自相关主峰。
从表1中可以看出：当级数n一定时，Gold序列中可用序列个数明显多于m序列数，且Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多，这一特性在实现码分多址时非常有用。
表1. m序列和Gold序列性能比较在引入Gold序列概念之前先介绍一下m序列优选对。
m序列优选对，是指在m序列集中，其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数)最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m序列。
设{ai}是对应于r次本原多项式F1(x)所产生的m序列， {bi} 是另一r次本原多项式F2(x)产生的m序列，峰值互相关函数满足（1）则m序列{ai}与{bi}构成m序列优选对。
例如：的本原多项式与所产生的m序列与，其峰值互相关函数。
满足式（1），故与构成m序列优选对。
而本原多项式所产生的m序列，与m序列的峰值互相关函数，不满足上式，故与不是m序列优选对。
2. Gold序列1967年，R·Gold指出：“给定移位寄存器级数r时，总可找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位相加方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，且自相关函数和互相关函数均有界”。
这样生成的序列称为Gold码（Gold序列）。
Gold序列是m序列的复合序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2和序列构成。
m序列和Gold序列特性研究要点上课讲义
m序列和G o l d序列特性研究要点Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。
6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。
7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。
第2章 实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。
m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。
2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。
r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈L (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。
因此成为线性移位寄存器。
否则称为，非线性移位寄存器。
对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈L (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。
信号相关分析原理自相关函数互相关函数
信号相关分析原理自相关函数互相关函数1. 自相关函数（Autocorrelation Function）：自相关函数用于衡量信号与其自身之间的相似性和相关性。
自相关函数是信号的一个函数，描述了信号与其自身在不同时间延迟下的相似程度。
自相关函数的计算公式为：R_xx(tau) = E[x(t)x(t+tau)]其中，R_xx(tau)表示在时间延迟tau下信号x(t)与自身的相关程度，E表示期望值运算。
自相关函数的值越大，表示信号在不同时间延迟下的相似性越高。
自相关函数在信号处理中有广泛的应用，例如：-信号周期性分析：自相关函数可以用于检测信号是否具有周期性，通过寻找自相关函数的周期性峰值，可以判断信号的周期。
-信号估计：通过自相关函数的峰值位置可以估计信号的延迟时间。
2. 互相关函数（Cross-correlation Function）：互相关函数用于衡量两个信号之间的相似性和相关性。
互相关函数描述了两个信号在不同时间延迟下的相似程度。
互相关函数的计算公式为：R_xy(tau) = E[x(t)y(t+tau)]其中，R_xy(tau)表示信号x(t)与信号y(t)在时间延迟tau下的相关程度。
互相关函数的值越大，表示信号之间的相关性越高。
互相关函数在信号处理中也有广泛的应用，例如：-图像配准：互相关函数可以用于图像配准，通过计算两幅图像之间的互相关函数找到最大峰值，可以确定两幅图像的平移和旋转关系。
-信号相似性检测：在音频、图像和视频等领域中，可以通过互相关函数比较两段信号之间的相似性，例如音频中的语音识别和音乐识别。
总结起来，自相关函数和互相关函数是信号相关分析中常用的方法，可以用来描述信号之间的相似性、周期性和相关程度。
通过计算自相关函数和互相关函数可以在信号处理、图像处理和音频处理等领域中得到广泛的应用。
GOLD序列的相关性
谢谢！
追求人生的美好!
我们的共同目标!
gold序列是用一对周期和速率均相同但码字不同的n级m序列发生器时钟n级m序列发生器gold码序列gold码发生器的原理结构图
GOLD序列的相关性
主要内容
• m序列 • Gold序列 • Gold序列的相关特性
m序列
m序列是目前CDMA系统中采用的最基本 的PN序列。它是最长线性反馈移位寄存器 序列的简称。若移位寄存器为n级, 则其周 期P=2n-1 。
• 如果有两个m序列, 它们的互相关函数的绝
对值有界, 且满足2 n1
1,
2 2 1,
n为奇数 n为偶数(不是4的倍数)
则我们称这一对m序列为优选对。
n级m序列发生器 时钟
n级m序列发生器
模2加
Gold码序列
(a)
1
2
3
4
5
12345 (b)
图2 Gold (a) Gold码发生器的原理结构图； (b) 5级m序列优选对构成的Gold码发生器
• 随着级数n的增加，Gold码序列的数量远远 超过同级数的m序列的数量，便于扩频多址 应用。
Gold序列的相关性
• 自相关性：Gold 证明了Gold 码序列的自 相关函数的所有非最高峰的取值是三值。
• 互相关性：Gold 码序列的互相关函数值的 最大值不超过其m 序列优选对的互相关值， 具有三值互相关函数 。
图1 反馈移位寄存器原理框图
Gold序列
• m序列虽然性能优良（具有尖锐而无旁瓣 的自相关函数）, 但同样长度的m序列个数 不多,且序列之间的互相关性不够好。 R·Gold提出了一种基于m序列的PN码序 列, 称为Gold码序列。
• Gold序列是用一对周期和速率均相同，但 码字不同的m序列优选对模2加后得到的。
Gold码
通信08-1 艾盼盼0850283101设计Gold序列发生器姓名：艾盼盼学号：0850283101 班级：通信08-1摘要：m序列，尤其是m序列优选对，是特性很好的伪随机序列。
但是，它们能彼此构成优选对的数目很少，不便于在码分多址系统中应用。
R.Gold于1967年提出了一种基于m 序列优选对的码序列，称为Gold序列。
它是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。
Gold 序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m序列，不过它具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。
【关键词】：m序列优选对，Gold序列，模2加，自相关1. Gold码的概述1.1 gold码定义R.Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为Gold序列。
它是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。
Gold序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m 序列，不过它具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。
1.2 gold码基本功能单元Gold码发生器的基本功能单元为线性反馈移位寄存器LFSR（Linear Fdddback Bhift Register）。
2.Gold序列的设计2.1 m序列优选对寻找方法产生gold序列的必要条件是m序列优选对，设A是对应于n级本原多项式f（x）所产生的m序列，B是对应于n级本原多项式g（x）所产生的m序列，当它们的互相关函数|Ra.b（k）|满足：则f（x）和g（x）所产生的m序列A和B构成一对优选对。
寻找m序列优选对的方法还有硬件计算法，分圆陪集法，逐步移位模2加法，三值判别法。
2.2gold序列设计的理论证明证明，若F1（x），F2（x）为两个不同的本原多项式，令F1（x）产生的序列为G（F1），F2（x）产生的序列为G（F2），F1（x）. F2（x）所产生的序列为G（F1，F2），则有上式表明两本原多项式乘积所产生的序列等于两个本原多项式分别产生的模2和序列。
m序列对及平衡Gold序列的产生与搜索
平衡Gold序列的产生与搜索方法
平衡Gold序列是一类具有优良伪随机性和自相关性的二元序列。产生平衡 Gold序列的方法主要有两种：一是通过平衡Gold多项式产生平衡Gold序列； 二是通过选择适当的m序列和反馈函数产生平衡Gold序列。搜索方法主要有基 于差分编码的搜索算法和基于自相关函数的搜索算法。
3、信息隐藏：平衡Gold序列可以用于信息隐藏中的隐写术，以隐藏敏感信息 在公开信息中。由于平衡Gold序列具有优良的自相关性，它可以用于构造高效 的隐写算法，提高信息隐藏的安全性和鲁棒性。
未来展望
随着技术的发展，平衡Gold序列的研究将面临新的挑战和机遇。以下是一些未 来可能的研究方向：
1、高效产生方法：目前平衡Gold序列的产生方法还比较耗时，因此研究更高 效的产生方法以提高搜索速度和降低计算成本是未来的一个研究方向。
1、反馈函数设计：反馈函数是m序列发生器的核心部分，其设计的好坏直接影 响到m序列的性能。一个好的反馈函数应该具有较低的误码率、较高的线性复 杂度、易于实现等优点。常用的反馈函数包括异或、同或、与等运算。
2、LFSR级数和反馈位数选择：m序列发生器的性能与LFSR的级数和反馈位数 密切相关。一般来说，增加LFSR的级数和反馈位数可以提高m序列的性能，但 同时也会增加硬件实现的复杂度和功耗。因此，在设计中需要根据实际需求选 择合适的LFSR级数和反馈位数。
在软件实现中，可以使用各种编程语言如C、C++、Python等编写m序列发生器。 软件实现具有灵活度高、易于调试和修改等优点，但也存在运行速度较慢和需 要运行额外的处理器等缺点。
m序列发生器的应用
m序列发生器在信号处理、通信技术等领域具有广泛的应用。以下是m序列发生 器的一些典型应用：
gold序列产生原理
gold序列产生原理Gold序列是一种特殊的数列，其产生原理可以通过递归函数来描述。
Gold序列的特点是，每个数都是前面两个数的和，即第n个数等于第n-1个数加上第n-2个数。
具体来说，第一个数和第二个数是预先给定的，接下来的每个数都是前面两个数的和。
为了更好地理解Gold序列的产生原理，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设我们规定第一个数为0，第二个数为1。
那么根据递归函数，第三个数就是0+1=1，第四个数是1+1=2，第五个数是1+2=3，以此类推。
通过上述例子，我们可以看出，Gold序列的产生过程是通过不断将前面两个数相加而得到的。
这个过程可以用递归函数来表示，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中f(n)表示第n个数。
通过递归函数的定义，我们可以根据已知的前两个数，依次计算出后面的数。
值得注意的是，Gold序列的产生原理并不依赖于具体的初始值。
无论我们规定第一个数和第二个数是什么，只要按照递归函数的规则计算，最终得到的数列都是Gold序列。
这是因为递归函数的定义保证了每个数都是前面两个数的和。
Gold序列在数学和计算机科学中都有广泛的应用。
在数学中，Gold序列被用来研究一些数论和代数的问题，例如斐波那契数列和黄金分割数等。
在计算机科学中，Gold序列常常被用来生成随机数序列或用作密码学中的密钥序列。
在生成随机数序列的应用中，Gold序列通过将两个序列进行异或运算来产生新的序列。
这样做的好处是，由于递归函数的特性，Gold 序列的数值分布相对均匀，具有较好的随机性质。
这使得Gold序列在随机数生成算法中得到了广泛应用。
在密码学中，Gold序列常被用作加密算法中的密钥序列。
由于Gold序列具有较好的随机性质和良好的扩散性质，使得生成的密钥序列能够提供较高的安全性。
因此，Gold序列在密码学中被广泛应用于对称加密算法和流密码算法中。
总结起来，Gold序列是一种通过递归函数产生的数列，其产生原理是每个数都是前面两个数的和。
常用伪随机码序列的相关性分析与MATLAB仿真
ｇｒｉｄ
图 ２ ｍ 序列互相关函数特性 （ 下转第 ３８７ 页）
４００
科技信息
○计算机与信息技术○
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００７ 年 第 ２４ 期
ＯｂｊｅｃｔＰｒｏｐｅｒｔｙ２＂／＞ ＜／ｏｗｌ：ＯｂｊｅｃｔＰｒｏｐｅｒｔｙ＞ ＜ｏｗｌ：ＤａｔａｔｙｐｅＰｒｏｐｅｒｔｙ ｒｄｆ：ａｂｏｕｔ＝＂＆ｄａｔａｓｏｕｒｃｅ１； ＤａｔａＰｒｏｐｅｒｔｙ１＂＞ ＜ｏｗｌ：ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔＰｒｏｐｅｒｔｙ ｒｄｆ：ｒｅｓｏｕｒｃｅ ＝ ＂＆ｇｌｏｂａｌｏｎｔｏｌｏｇｙ；
函 数 值 φａ （ ０） 为 一 常 数（通 常 为 １）； 当 两 信 号 不 完 全 重 叠， 即 τ≠０ 时，
自相关函数值 φａ （ τ） 很小（通常为 一 负 值）。 其 重 要 意 义 是： 对 通 信 系
统的接收端而言， 只有包含伪随机序列与接收机本地产生的伪随机序
列相同且同步的信号才能被检 测 出 来， 其 他 不 同 步（有 延 时 τ）的 信 号，
元 占 据 的 频 带 可 以 做 到 很 宽 且 平 衡 相 等 。基 本 的 伪 随 机 码 序 列 互 相 关
性都不够好， 因此， 实际的 ＣＤＭＡ 系统中常选用自相关性好的伪随机
码作为扩频码， 而另外选择互相关性好的编码作为地址码。下面对伪
随机码的自相关特性和互相关特性加以简要分析。
在数学上， 信号的自相关性是用自相关函数来表征的， 而自相关
即使包含的伪随机序列完全相同， 也会作为背景噪声（多址干扰）来对
待。以 ＰＮ 码中典型的 ｍ 序列为例， 其自相关函数曲线如图 １ 所示。其
中， Ｐ 为序列的周期长度， ＲＰ 为序列的码元速率， 其倒数 １／ＲＰ 为子码
伪码测距系统中多普勒频移的影响及其解决方法研究
4.3.2 非数据辅助估计法仿真 .......................................................................................... 51
4.4 小结..................................................................................................................................... 53
5.1.1 多普勒频移的补偿电路的选择 .............................................................................. 55
4.3 三种算法仿真分析............................................................................................................. 48
m序列和Gold序列特性研究要点
扩频通信实验报告Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学- I-第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。
6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。
7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。
第2章 实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。
m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。
2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。
r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈ (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。
因此成为线性移位寄存器。
否则称为，非线性移位寄存器。
对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈ (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。
GOLD码产生与特性分析实验
实验八GOLD 码特性实验一、实验目的1、掌握GOLD 码的编解码原理。
2、掌握GOLD 码的软件仿真方法。
3、掌握GOLD 码的硬件仿真方法。
4、掌握GOLD 码的硬件设计方法。
二、预习要求1、掌握GOLD 码的编解码原理和方法。
2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。
3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。
三、实验原理1、GOLD 序列简介GOLD 序列是由m 序列的“优选对”构成的。
所谓优选对是指m 序列中互相关值为[－1，－t(n),t(n)-2]的一对序列。
其中(1)/21(2)/212,2,(){n n n n t n ++++=为奇数，为偶数下表为部分m 序列的部分优选对 表1 部分m 序列的部分优选对上表中的m 序列采用8进制（可参见PN 码实验）。
2、GOLD 序列由m 序列中的优选对{xi}和{yi}本身加上它们的相对移位模二相加构成的2n －1个序列组成，序列总数为2n ＋1。
任一队序列之间的互相关函数都是三值的，即(1)/2(1)/21(1)/2(1)/211{(21)(),(21)()2R {1{(21)(),(21)()2n n cn n t n n t n t n n t n ++++++--+=--=-=--+=--=-为奇数为偶数，但不被4整除即，GOLD 序列的最大互相关值为|R |()c m t n下表为GOLD 序列的t(n)值及其与自相关峰值Rs （0）的比值，同时给出GOLD 序列族中的序列数。
表为 部分GOLD 序列的t(n)值、Rs （0）、序列数表1、建立GOLD 的仿真文件(GOLD.MDL)GOLD1…GOLD7的Sample Time 均设置为SampleTime ；Preferred polynomial （1）设置为[1 0 1 1]；Initial states （1）设置为[0 0 1]; Preferred polynomial （2）设置为[1 1 0 1]；Initial states （2）设置为[0 0 1]。
CMDA实验指导
码分复用及相关性仿真软件实验一、实验目的1、了解CDMA编译码方法；2、理解PN码、Gold码、Walsh码自相关性和互相关性及它们在CDMA编码中的作用；3、掌握码分复用与解复用的原理；二、实验原理1、CDMA中地址码和扩频码根据Shannon编码定理可知，为了增强抗干扰能力，特别是抗多径干扰能力，发送的信号要具有白噪声统计特性，尖锐的自相关特性。
同时为了实现多址通信，不同用户的信号间必须正交或者准正交。
但是由于随机信号的不可复制性，接收端无法恢复原始的发送序列，所以采用一个周期性的、足够随机的序列来逼近白噪声性能。
这就是伪随机序列，也被成为PN码。
CDMA技术是建立在正交编码、相关接收的理论基础上，运用扩频通信技术解决无线通信选址问题的技术。
CDMA系统利用自相关性大而互相关性小的码序列作为地址码，在信道中许多用户的宽带信号相互叠加在一起进行宽带传输，同时还叠加有干扰及噪声，系统利用本地产生的地址码对接收到的信号及噪声进行解调，凡是与本地产生的地址码完全相关的宽带信号可还原成窄带信号（相关检测），而其它与本地地址不相关的宽带信号与宽带噪声仍保持宽带。
解调信号经窄带滤波后，信噪比得到极大提高，将所需的信号分离出来。
在CDMA系统中，伪噪声序列的互相关函数和自相关函数一样重要，每个用户都分配给一个特定的伪噪声序列，为了抑制多个用户共用同一频道引起的同信道干扰，要求不同用户使用的伪噪声序列的互相关系数尽可能小。
因此，CDMA系统利用自相关性大而互相关性小的周期性码序列作为地址码，与用户信息数据相乘，在信道中许多用户的宽带信号相互叠加在一起进行宽带传输，同时还叠加有干扰及噪声，在接收端，系统利用本地产生的地址码根据相关性的差异对接收到的信号及噪声进行解调，凡是与本地产生的地址码完全相关的宽带信号可还原成窄带信号。
常见的扩频码或地址码主要有m 序列、Gold 序列、Walsh 序列等。
其中m 序列优点是：它的自相关特性和白噪声的自相关特性相似。
m 序列与Gold 序列比较
1 m 序列
m 序列［2］是 最 长 线 性 移 位 寄 存 器 序 列 的 简 称。 它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反 馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器发生 器中，若 n 为级数，则所能产生的最大长度的码序列 为 2n - 1。由于 m 序列容 易 产 生、规 律 性 强、有 许 多
的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度
和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最
长周期的序列。对于何种抽头能产生何种长度和结
构的码序列，已 经 进 行 了 大 量 的 研 究 工 作。 现 在 已
经得到 3 ～ 100 级 m 序 列 发 生 器 的 连 接 图 和 所 产 生
的 m 序列的结 构。 例 如 4 级 移 位 寄 存 器 产 生 的 15
从相关性方图5a双m序列的互相关图形图5bgold序列的互相关图形面考虑m序列性能要比glod序列优越一些当然这同时也要付出占用更多的频带资源的代价在这个领域已经有人提出双m序列伪随机序列扩频的观点所以对这一课题还有待进一步深入研究
中图分类号：TN914 . 42 文献标识码：A 文章编号：1009 - 2552（2006）06 - 0069 - 03
图 3（b） 两个 5 级 m 序列优选对构成的 Gold 码发生器
Gold 序列的主要性质有： 第一，Gold 序列具有三值 自 相 关 特 性，类 似 图 2 中的自相关与互相关特性。其旁辩的极大值满足上 式（1）表 示 的 优 选 对 的 条 件 。
MATLAB仿真m序列和Gold序列自相关与互相关
MATLAB仿真m序列和Gold序列自相关与互相关MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
本章正是运用MATLAB来仿真m序列和Gold序列的相关特性，以及OCDMA 系统的误码率同用户数N的关系曲线。
su1 仿真过程在理论分析的基础上,下面使用附录上两段程序,通过MATLAB仿真得出m序列和Gold序列的自己相关性。
这段m序列产生程序采用了8个移位寄存器，将最后两个移位寄存器的值进行异或处理反馈给第一个移位寄存器，然后向前移位，输出最后一个移位寄存器的值，Gold序列的产生只是将两个m序列中的一个进行延时移位，再进行异或，产生的主要原理和m序列并无较大差异。
在这两段程序个前半部分m序列和Gold序列生成的基础上，只要将y1=xcorr（x1）改为y1=xcorr（x1，x2）即可求出它们的互相关仿真。
2 仿真结果在系统中采用上述序列仿真得到自相关和互相关特性曲线如图1 , 2及图3 所示。
图1 m 序列的自相关曲线图4-2 m 序列与Gold序列的自相关曲线图4-3 m 序列与Gold 序列的互相关曲线附录程序1X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=120; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y8=X8; Y7=X7; Y6=X6; Y5=X5; Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X8=Y7; X7=Y6; X6=Y5; X5=Y4; X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y7,Y8); %异或运算if Y8==0U(i)=-1;elseU(i)=Y8;endendM=U%绘图i1=it=1:1:i1;x1=[(2*M)-1]’;%将运行结果m序列M从单极性序列变为双极性序列y1=xcorr（x1）；%求自相关性t=1：1：i1；plot（t,y1(1:i1)）;axis([1,120,-12,288])%绘出信号的相关图gridxlabel('t')ylabel('相关性')title('移位寄存器产生的M序列的相关性')程序2function c=gold()n=7;a=[1 1 1 1 1 1 1 1];co=[];for v=1:2^n-1co=[co,a(1)];a(8)=mod(a(5)+a(1),2);a(1)=a(2);a(2)=a(3);a(3)=a(4);a(4)=a(5);a(5)=a(6);a(6)=a(7);a(7)=a(8);endm1=co;b=[1 0 1 0 0 0 0 1];co=[];for v=1:2^n-1co=[co,b(1)];m=mod(b(5)+b(1),2);p=mod(b(6)+m,2);b(8)=mod(b(5)+b(1),2);b(1)=b(2);b(2)=b(3);b(3)=b(4);b(4)=b(5);b(5)=b(6);b(6)=b(7);b(7)=b(8);endm2=co;c=xor(m1,m2);x2=[(2*c)-1]’;%将运行结果Gold序列c从单极性序列变为双极性序列y1=xcorr（x2）；%求自相关性t=1:1:120；plot（t,y1(1:120)）;axis([1,120,-12,288])%绘出信号的相关图gridxlabel('t')ylabel('相关性')title('移位寄存器产生的Gold序列的相关性')。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
gold序列自相关函数
就是金序列自相关函数，首先是解释它的定义——金序列自相关函数（GSCF）是一个关于序列间滞后关系的统计概念。
它的定义是描述两个序列之间的滞后关系的参数，同样地，它也可以用于描述一个单独的序列内部的滞后关系。
GSCF能够衡量一段时间序列（以向量形式表示）之间存在的线性或者因果关系。
GSCF自相关函数采用传统的距离函数来测量时间序列之间的差异，包括最小二乘法、贝叶斯方法等。
它的计算方法可以用来比较两个序列的相关性，进而确定它们之间的关系。
实际应用中，GSCF自相关函数可以用来判断某一系统的稳定性；通过判断两个序列之间的相似性，GSCF可以提高数据分析的准确性。
例如：市场走势、风险管理等，都可以以GSCF自相关函数来反映。
此外，GSCF自相关函数也可以用于指标建模，数据可视化，以及序列模式检测，GSCF自相关函数可以被用于更广泛的应用，例如指标的选择，优化序列的性能，提高分析的准确度等。
GSCF自相关函数也可以应用于大数据中，以及机器学习，使用GSCF可以帮助用户提高数据分析的准确性，更有效地进行数据处理。
总之，GSCF自相关函数是一门统计概念，用于描述序列间的滞后关系，它可以用于评估序列行为的稳定性，以及检测其相似性，它也可以用于大数据的处理，通过分析不同的时间序列间的相关性，从而更好地分析数据，并找出隐藏的有价值的信息。
GSCF也有助于提高预测的准确性，在后续的分析中能够有效地获取更好的结果。