第十七周八年级数学周末作业
苏科版八年级数学下册双休日作业(17)
班级_______姓名_________一．选择题1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）2． 若函数x k y 1-=（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．k 〉1 B ．k 〈1 C ．k>0 D ．k<03． 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为( ) A ．2 B ．4C ．12D ．16 4．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （3-，3y ）都在反比例函数xy 6=的图象上，则的大小关系是（ ） A ．213y y y << B ．321y y y << C ．312y y y << D ．123y y y <<5．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则AC 边上的高长度为( )A ．223B ． 1053C ． 553D ． 554 6．如图所示，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ， 35DE DA = ，则下列结论正确的个数有（ ）①DE=3cm ；②BE=1cm ；③菱形的面积为15cm 2；④BD=210cm ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4第5题 第6题 第8题7．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为( )A ．40050010x x =-B ．40050010x x =+C ．40050010x x =+D ．40050010x x =- 8． 如图，是反比例函数y=x K 1 和y=xK 2（k 1＜k 2）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △A O B =2，则k 2-k 1的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8二．填空题1． 如果2223+-=+a a a a 则实数a 的取值范围是 ．2． 若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是 ．3．如图，直线1y k x b =+与双曲线2k y x=交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不 等式21k k x b x<-的解集是 ． 4． 如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE折叠，使点B 落在点B ′处．当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ．5．已知关于x 的方程123++x n x =2的解是负数，则n 的取值范围为 ． 6． 如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ．第3题 第4题 第6题三．解答题1． 计算（1）(1)()24222a b bc c c a ⎛⎫⎛⎫-•-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（25323123y xy x y y x ⎛ ⎝2．解方程 22416222-+=--+x x x x x －3．先化简2111122a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后从1、2、1-中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．4．如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF DC =；（2）若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论5．如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k y x=的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围E A B CD F6．如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．初中数学试卷。
八年级数学周末作业
通州区金郊初中八年级数学第十七周周末作业主备人： 审核：一、精心选一选（本题共10题，每题3分） 1．函数5+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）．A ． x ＞5-B ． x ≥5-C ． x ≤5-D ．x ≠5-2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（ ）． A ．6，8，10 B ．8，15，17 C ．1，3，2 D ．2，2，32 3．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）．A ．x y 3-=B ．4+-=x yC ．x y 5-= D ．xy 21= 4．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）．A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形 5．如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0）， B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线xky =上，边AD 交 y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k 的值等于（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．126．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠DBC =30°，AD =5，则BC 等于（ ）． A ．5 B ．7.5 C ．35 D ．107．右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t ）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．A ．6.5，7B ．6.5，6.5C ．7，7D ．7，6.5 8．平行四边形的对角线分别为a 和b ,一边长为12，则a 和b的值可能是下面各组的数据中的 （ ）A 、8和4B 、10和14C 、18和20D 、10和38 9．如图，反比例函数ky x=（0x >）的图象与一次函数y ax b =+ 的图象交于点A （1,6）和点B （3,2），当kb ax <+时，x 的取值范围是（ ）．A ．13x <<B ．1<x 或3x >C ．01x <<D ．01x <<或3x >10．如图，正方形ABCD 中，AB =4，点E ，F 分别在AD ，DC 上，且△BEF 为等边三角形，则△EDF 与△BFC 的面积比为（ ）．A ．2:1B ．3:1C ．3:2D ．5:3二、细心填一填（本题共10题，每题2分）A BCDOF DC EBA户月均用水量/t 1234 06 6.57 7.5 A OB x y11．若03)2(2=-++y x ，则y x -的值为___________．12．如图矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD =120°，BD =8，则AB =____．13．已知012=--x x ，则代数式221xx +的值为__________． 14．已知一组正数x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差为：S 2=51（x 12+x 22+x 32+x 42+x 52-20），则关于数据x 1+2，x 2+2，x 3+2，x 4+2，x 5+2的四个说法：①方差为S 2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S 2．其中正确的说法是 15．菱形ABCD 中AB =2，∠B =60°，顺次连接菱形各边的中点所得四边形的面积为______． 16．如图，□ABCD 中，点E 在AB 边上，将△EBC 沿CE 所在直线折叠，使点B 落在AD 边上的点B′处，再将折叠后的图形打开，若△AB ′E 的周长为4cm ，△B ′DC 的周长为17．如图，点A 是x y 2=（x ＞0）的图象上任意一点，交xy 3-=（x<0）的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则□ABCD 的面积为16题图 17题图 18题图18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，1(1,0)A ,2(3,0)A ,3(6,0)A ,4(10,0)A ,……，以12A A为对角线作第一个正方形1121A C A B ，以23A A 为对角线作第二个正方形2232A C A B ，以34A A 为对角线作第三个正方形3343A C A B ，……，顶点1C ，2C ，3C ，……都在第三象限，按照这样的规律依次进行下去，点n C 的坐标为__________． 19．如图，正方形ABCD 中，点E 在边AB 上，点G 在边AD 上，且∠ECG=45°，点F 在边AD 的延长线上，且 DF=BE ．则下列结论：①∠ECB 是锐角；②AE ＜AG ；③△CGE ≌△CGF ；④EG=BE+GD 中一定成立的结论有 20．如图，直线121--=x y 与双曲线xky =的图象交于点A ， 与x 轴交于点B ，过B 点作BC ⊥x 轴,交双曲线于C 点,若AC=BC,则k 的值为 三、认真算一算 21．解方程：（1）132+=x x （2）2122442+=-+-x x x xAB C D B'E22．已知x y -=20，求x xy y x xy y2222323-++-的值。
八年级上数学第十七周周末作业
八年级上数学第十七周周末作业一、选择题（每小题2分，共36分）1、9的平方根是（ ） A 、3 B 、3± C 、3 D 、3±2、下列各组中是勾股数的是（ ） A 、0.6，0.8，1 B 、1，3，2C 、9，40，41D 、12，16，253、如图，在PA 、PB 、PC 、PD 中，边长是有理数的有（ ）条 A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、已知点A （a ，5)与B （2，b ）关于x 轴对称，则a+b 的值是（ ） A 、0 B 、-1 C 、1 D 、-35、小明进行射击练习，打出的环数如下表：则射击的环数的众数和中位数分别是（ ）A 、4，3B 、9，8C 、9，8.5D 、9，96、已知点（1，1y ）（1-，2y ）在直线2+-=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A 、1y >2y B 、1y <2y C 、1y =2y D 、无法比较7、如图，下列判断中错误的是（ ）A 、∠A+∠ADC=180°－→AB ∥CD B 、AB ∥CD －→∠ABC+∠C=180°C 、∠1=∠2－→AD ∥BC D 、AD ∥BC －→∠3=∠4 （第7题）8、一次函数b kx y -=中，y 随x 的增大而增大，且kb<0时，一次函数b kx y -=的图象大致是（ ）A B C D9、下列命题说法不正确的是（ ） A 、对顶角相等B 、两直线平行，同位角相等C 、平行于同一条直线的两条直线平行D 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、如图，AB ∥DF ，∠B=30°，∠D=100°，则∠BCD 的度数是（ ） A 、70° B 、130° C 、110° D 、100°环数 6 7 8 9 10次数 1 1 3 4 111、某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表： 砝码的质量（x 克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置 （y 厘米）2345677.57.57.5则关于x 的函数图象是（ ）12、甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax ，甲正确解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因抄错c 而得⎩⎨⎧=-=22y x ，则a ，c 的值时（ ）A 、a=4，c=-2B 、a=4，c=5C 、a=-4，c=-2D 、a=4，c=-11二、填空题（每小题3分，共12分。
永定区八年级数学上学期周末练习(第17周,无答案) 新人教版(2021年整理)
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八年级（上)数学练习（第17周）班级________ 姓名__________ 座号______ 1、使分式2x x +有意义的x 的取值范围是( ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <2、在代数式21，x 1,n m ,3b a +，bd c +中，分式的个数为( ） A 。
1个 B.2个 C 。
3个 D 。
4个3、下列分式是最简分式的是（ )A. B. C 。
D.4、当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )A 。
1+x x B 。
x 4 C 。
112+-x x D 。
12-x x 5、如果把分式a a b +中的a ，b 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B.不变 C. 缩小3倍 D. 扩大2倍6、下列各式正确的是（ ）A 。
11a x a b x b ++=++B 。
22y y x x =C 。
n na m ma =，（0a ≠) D.n n a m m a-=- 7、如果分式231-2++x x x 的值等于0，那么x 的值为（ ） A 。
－1 B.1 C.－1或1 D.1或28、当x = 时,分式11x x +-无意义；当x = 时，分式242--x x 的值为0． 9、计算：①-a 2·a = ; ②（a n ）2·a 3 = ；③()xy xy 31222÷-=___________． 10、填空：（1）(__)212822c b a c a =； (2)xx x x 3(__)322+=+。
八年级数学上学期第17周双休日试题试题
西城中学八年级数学双休日作业班级_________ 学号___________ 姓名____________ 成绩_______ 家长签字_________一、填空题1.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是( )2.以下性质中，矩形不一定具有的是( )°3．矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于〔〕．A．60° B．45° C．30° D．15°4．E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点，且BE=13BC，AF=23AD，连结AC、EF，那么〔〕．A．AC平分EF，但EF不平分AC B．AC与EF互相平分C．EF平分AC，但AC不平分EF D．AC与EF不会互相平分5．假如矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角是60°，那么〔〕．A．AC+BD=AB+BC+CD+DA B．BD=2AB C．AC+BD=AB+BC D．以上都不对6．一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，•假设矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，那么平行四边形的锐角的度数为〔〕．A．15° B．30° C．45° D．60°7．过四边形各顶点分别作对角线的平行线，假设这四条平行线围成一个矩形，那么原四边形一定是〔〕．A．对角线相等的四边形 B．对角线垂直的四边形C．对角线互相平分且相等的四边形 D．对角线互相垂直且平分的四边形8．如下图，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，•那么∠1的度数为〔〕．A．22．5° B．45° C．30° D．60°OF EDCBA(8) (9) (12) (15)二、填空题9．如下图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，•∠BDF=15°，那么∠COF=______．10．矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，那么△BEF的面积是_____．11．矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，那么它的各边长之比为________．12．如下图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，那么∠BAE=_____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．13．矩形ABCD中，M为AD的中点，MB•⊥MC，矩形的周长为24，•那么AB=•_____，•BC=_______．14．O为矩形ABCD的对角线交点，∠AOB=2∠BOC，对角线AC=12，那么CB=_______．15．如下图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=•AB，•那么∠EAB=_____，∠BEC=________．16．如下图，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，那么满足条件的点P有__________.17.如图，矩形ABCD ，AB 在y 轴上，AB=2，BC=3，点A 的坐标为〔0，1〕，在AD 边上有一点E 〔2，1〕，过点E 的直线与BC 交于点F ．假设EF 平分矩形ABCD 的面积，那么直线EF 的函数关系式为 ．18.如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，∠EAF =45°，且AE +AF =2，那么□ABCD 的周长是 。
苏科版八年级数学上册初二数学第十七周周测试卷.docx
初中数学试卷桑水出品宜兴外国语学校初二数学第17周周测试卷班级 姓名 成绩一.选择题（每题7分，共28分）1．在3.14、227 、－ 2 、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有…………（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ ） A ．有理数和数轴上的点一一对应 B. 等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 Ｃ．全等的两个图形一定成轴对称 D. 有理数和无理数统称为实数 3．已知点A （a ，2014）与点B （2015，b ）关于x 轴对称，则a ＋b 的值为…………（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．34．在直线y ＝12 x ＋12 上且到坐标轴距离为1的点有…………………………( )个A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌ △ADC 的是……………………………………………………………………………………（ ） A ．CB =CD B ．∠BAC =∠DAC C ．∠BCA =∠DCA D ．∠B =∠D =90°第5题 第6题 第7题6．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，AD =3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A →D →C →E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是………………………………………………（ ）7．如图，已知等腰△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP =OC ，下面的结论： ①∠APO +∠DCO =30°；DCAB AB C D E PA B C DPOA B . D C. AB C D②△OPC 是等边三角形；③AC =AO +AP ；④S △ABC =S 四边形AOCP ，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二．填空题（每空3分，共27分）8．(1)16的算术平方根是_______；（2）把9.456精确到百分位，得到的近似值是 ．9．若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角的度数是 度．10．将函数y ＝3x 的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为 ． 11．若直角三角形两直角边长为3和4，则斜边上的中线为____________．12．如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝72°，∠C ＝20°，则∠AEB ＝_ ____度． 13．如图，Rt △ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，∠B ＝90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为 ． 14．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图像交于点P (－2,－5)，则根据图像可得不等式ax －3＜3x ＋b ＜0的解集是 ．第12题 第13题 第14题15．如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN =45°，若BM =1，CN =3，则MN 的长为 ． 三．解答题(共5题，共45分)15． (每小题4分，共8分)(1)(－3)2 ＋|1－ 2 |－38－(π－1)0 （2）解方程： (x －1)3＋27＝016．(本题10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：(1) FC =AD ； (2) AB =BC ＋AD ．第15题A BCD EFBM A CNA B C DM N A B C D E OP17．(本题7分)△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1,1)，B (4,2)，C (3,4)．(1)请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；(2)在x 轴上求作一点P ，使△P AB坐标．18．（本题10分）已知直线y ＝－43 x ＋4与x 轴和y 轴分别交与B 、A 两点，另一直线经过点B 和点D (11,6)．(1)求A 、B 的坐标； (2)证明：△ABD 是直角三角形； (3)在x 轴上找点C ，使△ACD 是以AD 为底边的等腰三角形，求出C 点坐标．19．（本题10分）对于平面直角坐标系中的任意两点P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2)，我们把 |x 1－x 2|+|y 1－y 2|叫做P 1、P 2两点间的直角距离，记作d (P 1,P 2)．(1) 令P 0(2,－3)，O 为坐标原点，则d (O ,P 0)＝ ； (2)已知O 为坐标原点，动点P (x ,y )满足d (O ,P )＝1，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P 所组成的图形；(3)设P 0(x 0,y 0)是一定点，Q (x ,y )是直线y =ax +b 上的动点，我们把d (P 0,Q )的最小值叫做P 0到直线y=ax +b 的直角距离． 若P (a ,－3)到直线y =x ＋1的直角距离为6，求a 的值．xy Oy参考答案一.选择1—10题 B A A D B C C C A D二.填空11. 4 a +2 12. 9.46 13. 50或80 14. y ＝3x +2 15. 5216. —1 17. 112 18. 419. —2＜ x ＜ —1320. 10 三.21.(1)(—3)2 ＋︱1— 2 ︱—38—(π—1)0＝3＋ 2 －1－2－1……………………………………3分 ＝ 2 －1………………………………………………4分(2).x 2＋1x －2 —3—4x 2－x＝x 2＋1x －2 ＋3—4x x －2 …………………………………………1分 ＝x2－4x ＋4x －2………………………………………………2分＝（x －2）2x －2 ………………………………………………3分＝x －2………………………………………………………4分 22.(1)9x 2－121＝09x 2＝121………………………………………1分x 2＝1219………………………………………2分x ＝±113……………………………………4分(2). (x －1)3＋27＝0(x －1)3＝—27……………………………………………1分x －1＝－3……………………………………………3分x ＝－2……………………………………………4分23. 1—2a ＋b a ＋b ÷4a 2＋4ab ＋b 2a 2－b 2＝1－2a ＋b a ＋b ÷（2a ＋b ）2（a ＋b ）（a －b ） ……………………………………1分＝1－a －b 2a ＋b ………………………………………………………………3分＝a ＋2b2a ＋b…………………………………………………………………4分 当a =一1，b =12时原式＝—1＋1—2＋12……………………………………………………………5分原式＝0……………………………………………………………………6分24.（1）∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC=∠ECF （两直线平行，内错角相等）………………………………1分 ∵E 是CD 的中点（已知）∴DE=EC （中点的定义）………………………………………………………2分 ∵在△ADE 与△FCE 中，∠ADC=∠ECF DE=EC ∠AED=∠CEF∴△ADE ≌△FCE （ASA ）……………………………………………………3分 ∴FC=AD （全等三角形的性质）……………………………………………4分（2）∵△ADE ≌△FCE∴AE=EF ，AD=CF （全等三角形的对应边相等）………………………………5分 ∵BE ⊥AE∴BE 是线段AF 的垂直平分线…………………………………………………6分∴AB=BF=BC+CF…………………………………………………………………7分 ∵AD=CF （已证）∴AB=BC+AD （等量代换）……………………………………………………8分25.（1）画对图形………………2分 （2）作出对称点……………3分作出P 点 (4)分P (2,0)…………………6分26. 解：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，由题意，得，………………………………………2分解得：38≤x ≤40．………………………………………………………3分∵x 为整数， ∴x =38，39，40，—4—4—3 —3 —2 —2 —1 —1 012341 2 3 4 xyA B CP∴有3种购买方案：方案1，生产A 型号产品38件，生产B 型号产品42件； 方案2，生产A 型号产品39件，生产B 型号产品41件；方案3，生产A 型号产品40件，生产B 型号产品40件．…………………4分（2）设所获利润为W 元，由题意，得 W =35x +25（80﹣x ），w =10x +2000，…………………………………………………………………6分 ∴k =10＞0，∴W 随x 的增大而增大， ∴当x =40时．W 最大=2400元．∴生产A 型号产品40件，B 型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．………………8分（3）设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，由题意，得 40m +60n =2400×25%2m +3n =30．…………………………………………………………………10分 ∵m +n 要最大， ∴n 要最小． ∵m ≥4，n ≥4， ∴n =4． ∴m =9．答：购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．…………………………12分27.(1) A(0,4),B(3,0)………………………………………………………… 2分 (2)过点D 作DH x H ⊥轴于，11,2,DH AH ==、由勾股定理得AD =……………………………………………… 4分 再由2225,100AB BD ==，那么222AB BD AD +=，所以ABD ∆是直角三角形. …………………………………………………6分 （3）设OC 长为x ,则由等腰三角形以及勾股定理得到22226)11(4+-=+x x ……… 8分解得14122x =……………………………………………………… 9分 141(,0)22C ∴ ……………………………………………………… 10分28.(1) 5………………………………………2分 （2）由题意，得|x |+|y|=1………………3分所有符合条件的点P 组成的图形如图所示…4分(3) ∵P （a ，﹣3）到直线y =x +1的直角距离为6，∴设直线y =x +1上一点Q （x ，x+1），则d （P ，Q ）=6，∴|a ﹣x |+|﹣3﹣x ﹣1|=6，即|a ﹣x |+|x +4|=6，………………………………5分 当a ﹣x ≥0，x ≥﹣4时，原式=a ﹣x +x +4=6，解得a =2；……………………………7分 当a ﹣x ＜0，x ＜﹣4时，原式=x ﹣a ﹣x ﹣4=6，解得a =﹣10．……………………9分 故答案为：2或﹣10……………………………………………………………………10分。
2024-2025学年苏科版八年级上册数学周末作业(第17周)
八年级上数学周末作业（第17周）一、选择题 班级_______姓名________1．在下列实数中：37，﹣2，8，π，9，﹣3.030030003…，,52.3 无理数有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 2．估计51+的值在（ ）A ．2到3之间B ． 3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间3. 在下列条件中，△ABC 不是直角三角形的是（ ）A ．b 2=a 2-c 2B ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5C ．∠C=∠A-∠BD ．a 2：b 2：c 2=1：3：2 4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ）A.60oB.120 oC.60o 或120oD.60o 或150o5．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，P 与P 1关于OA 对称，P 与P 2关于OB 对称，则△P 1OP 2是( )A ．含30°角的直角三角形B ．顶角是30°的等腰三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形6．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于( )A ． 180°B ．225°C ．270°D ．315°7．记max {x ，y }表示x ，y 两个数中的最大值，例如max {1，2}=2，max {7，5}=7，则关于x 的一次函数y =max {2x ，x ＋1}可以表示为（ ）A ．2y x =C ．2(1)1(1)x x y x x <=+≥⎧⎨⎩B ．1y x =+D ．2(1)1(1)x x y x x >=+≤⎧⎨⎩8. 平面直角坐标系中，直线5125+=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点O 为原点，若在该坐标平面内有以点P （不与点A 、B 、O 重合）为顶点的直角三角形与Rt △ABO 全等，且这个以点P 为顶点的直角三角形与Rt △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为（ ）A. 9个B. 7个C. 5个D. 3个9．如图，已知一次函数y =kx +b 的图像如图，则下列说法： ①k ＜0，b >0；②x m =是方程kx +b =0第9题图 第10题图 第6题图FE DCBA的解；③若点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）是这个函数的图象上的点，且12x x <，则120y y ->;④当12x -≤≤，函数的值14y ≤≤，则2b =．其中正确的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，把一个长方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ．若AB =5，AD =6，则AE 的长为 （ ）A .32B .53C ．2D .83二、填空题11. 32.3010⨯精确到______位．16的平方根是12. 若y =(m -2)x +(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值为____________.13. 如图，AD ∥BC ，BP 平分∠ABC ，AP 平分∠BAD ，PE ⊥AB ，PE=2，则两平行线AD 、BC 之间的距离为__________ .14．已知某数的平方根是3a +和215a -，b 的立方根是2，则b a -的平方根是 ． 15．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=18°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 ．16．已知在ABC ∆中，AB AC 5==，BC=6，点D 是底边BC 上任一点，作DE ⊥AB ，垂足是点E ，作DF ⊥AC ，垂足是点F ，则DE+DF 的值是 ．17．点A 为直线32-=x y 上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 ． 18. 如图,点Q 在直线y=−x 上运动,点A 的坐标为(1,0)，当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为__________.19．如图，直线0.5y x m =+与2(0)y nx n n =+≠的交点的横坐标为﹣4，则关于x 的不等式0.520x m nx n +>+>的解集为 ．20．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 ．第13题图第15题图第18题图第18题图第19题图第20题图三、解答题21．计算：()()3233127213-+-+--- 的值中求x x 036252=-22．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°． （1）求∠DAC 的度数；（2）求证：DC=AB ．25．已知：A （0，1），B （2，0），C （4，4） （1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC ．（三点及连线请加黑重．．．．．．．．．） （2）求△ABC 的面积；（3）设点P 是y 轴上的一点，且△ABP 与△ABC 的面积相等，则点P 的坐标为 ；（4）点Q 是x 轴上的一动点，则使QA +QC 的和 最短的点Q 坐标为 ．26．“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．为方便市民出行，2014年扬州市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系． （1）设使用自行车费用为y 元，使用时间为x 小时（x 为大于1的整数），求y 与x 的函数解析式； （2）若小红此次使用公共自行车4小时，则她应付多少元费用？y xCDAB EOy xF CDAB EO 27．如图所示，元旦期间，小明乘汽车从A 地出发，经过B 地到目的地C 地（三地在一直线上），假设汽车从A 到C 的过程都是匀速直线行驶．图2表示小明离B 地的路程y （千米）与汽车从A 出发后行驶时间 x （小时）之间的函数关系图像． （1）A 、C 两地间的路程为 千米；（2）求小明离B 地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式； （3）当行驶时间 x 在什么范围时，汽车离B 地的路程不超过40千米．28. 在平面直角坐标系中，直线434+-=x y 交x 轴、y 轴分别于点A 、点B ，将△AOB 绕坐标原点逆时针旋转o 90得到△COD .直线CD 交直线AB 于点E ,如图1. （1）求：直线CD 的函数关系式．（2）如图2，连接OE ，过点O 作OE OF ⊥交直线CD 于点F ，如图2.① 求证：OEF ∠=o 45． ② 求：点F 的坐标．（3）若点P 是直线DC 上一点，点Q 是x 轴上一点（点Q 不与点O 重合），当△DPQ 和△DOC全等时，直接写出点P 的坐标.2x （小时）O120 40 y （千米）图1图2。
八(上)数学17周周末复习题
B（第8题图）（第7题图）BA 5cm20cm10cm 第13题图第15题图八（上）数学17周周末复习题班级_________ 姓名___________一、填空题（每小题3分，共计45分）1、下列各数：π--,3,1,0中，最小的数是_______；化简____125=。
2、144的平方根是_______；125-的立方根是_________。
3、在函数xxy -=2中，自变量x 的取值范围是_______________。
4、在一次中华好诗词比赛中，某参赛小组的得分如下：95，85，95，85，80，95，90这组数据的中位数是________，众数是_________。
5、一次函数34-=x y 的图象与x 轴的交点坐标为__________，与坐标轴围成的三角形面积是__________。
6、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是中位数、平均数、加权平均数、 众数中的_________数。
7、长方体的长为cm 10，宽为cm 5，高为cm 20，若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短路径是____________。
8、如图，雷达探测器测得六个目标F E D C B A ,,,,,出现，按照规定的目标表示方法，目标F E ,的位置表示为()︒300,3E 、()︒210,5F ，按照此方法表示出 目标D C B A ,,,的位置是9、边长为6的等边三角形在坐标中的位置如图所示，则点A 的坐标为_______。
10、计算:()()3535-+=______；717÷= ；9±= . 11、如图所示，已知四边形ABCD 是边长为2的正方形 ，AC AP =，则数轴上点P 所表示的数是___________。
12、⎩⎨⎧==12y x 是方程52=-ay x 的一个解，则_____=a ．13、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，则根据图象 可得关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的解是____________．14、甲种物品每个kg 1，乙种物品每个kg 5.2，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共kg 30，若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为________个。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册第十七周周末综合作业题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册第十七周周末综合作业题（附答案）一．选择题1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．5，10，12C．，，D．13，12，52．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列说法：①﹣2是4的平方根；②a2的算术平方根是a；③10﹣2的算术平方根是；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日﹣2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市的地理位置的是（）A．离北京市200千米B．东经114.8°，北纬40.8°C．在宁德市北方D．在河北省西北部5．对于函数y＝﹣x+3，下列说法错误的是（）A．图象一定经过点（2，2）B．图象与y轴的交点是（3，0）C．y随着x的增大而减小D．图象与坐标轴围成的三角形面积是96．2021年泰安市市区出租车调整收费标准，起步价由原来2公里内6元调整为2公里内8元，超过2公里，超过部分由原来1.5元每公里调整为1.6元每公里．外地游客小明在泰安搭乘出租车沿环山路欣赏泰山美景，则行驶路程x（x≥2）千米与收费y（元）之间的函数关系式为（）A．y＝1.6x+8B．y＝1.6x+4.8C．y＝8x D．y＝4x+1.67．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6二．填空题9．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是cm．10．计算：，则x y＝．11．如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠A+10°＝∠1，则∠ACD＝．12．已知正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大，则在第象限．13．若点A（3，b），B（a，4）关于原点对称，则ab＝．14．已知a，b为实数，且+|b﹣|＝0，则a+b的绝对值为．15．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线y＝2x+6在第二象限的整点有个．16．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y ＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．17．“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝．18．在四边形ABCD中，AC＝AD，∠ABC＝∠BDC＝30°，AD＝2，BD＝5，则BC的长度为．三．解答题19．计算（1）；（2）．20．某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）本次调查获取的样本数据的平均数为元、众数为元、中位数为元；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．21．如图，四边形ABCD是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿AC将果园分为△ABC 和△ACD两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，∠ACD＝90°，AD＝100米，CD＝60米，AB＝BC＝85米，求△ABC区域的面积．22．如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣1，2），B（m，﹣2），与x轴交于点C（﹣2，0），连接OA、OB．（1）求该一次函数的表达式和m的值；（2）若点P为坐标轴上的点，是否存在点P，使得S△OBP＝S△AOB，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图①正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE，BE．（1）求证：DE＝BE；（2）当AE＝AB时，求∠BED的度数；（3）如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F，当BE＝BF时，若AB＝．求AF的长．24．某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）900700400销售获利（元/台）20016090（1）购买丙型设备台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．25．（1）观察猜想如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则△ADB和△EAC是否全等？（填是或否），线段AB、AC、BD、CE之间的数量关系为．（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝6，AB＝6，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连接BD，求BD的长．（3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝5，AD＝，DC＝DA，CG⊥BD于点G，求CG的长，26．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB ＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵1+2＝3，故选项A中的三条线段不能构成三角形，故选项A不符合题意；∵52+102≠122，故选项B中的三条线段不能构成直角三角形，故选项B不符合题意；∵（）2+（）2≠（）2，故选项C中的三条线段不能构成直角三角形，故选项C不符合题意；∵32+42＝52，故选项D中的三条线段能构成直角三角形，故选项D符合题意；故选：D．2．解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、不是二次根式，故D不符合题意；故选：B．3．解：①﹣2是4的平方根，符合题意；②a2的算术平方根是|a|，不符合题意；③10﹣2的算术平方根是，符合题意；④平方根和立方根都等于本身的数是0，不符合题意；正确的有：①③，故选：B．4．解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．故选：B．5．解：将x＝2代入y＝﹣x+3得y＝﹣1+3＝2，∴直线经过（2，2），选项A正确．将x＝0代入y＝﹣x+3得y＝3，∴直线与y轴交点坐标为（0，3），选项B不正确．∵﹣＜0，∴一次函数y＝﹣x+3中，y随x的增大而减小，选项C正确．将y＝0代入y＝﹣x+3得0＝﹣x+3，解得x＝6，∴直线与x轴交点坐标为（6，0），∴直线与坐标轴围成的三角形的面积为＝9，选项D正确．故选：B．6．解：由题意得：y＝8+1.6（x﹣2）＝1.6x+4.8，∴行驶路程x（x≥2）千米与收费y（元）之间的函数关系式为y＝1.6x+4.8，故选：B．7．解：∵购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元，∴2x+3y＝41；∵购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，∴8x+9y＝137．∴所列方程组为．故选：B．8．解：将这组数据重新排列为3、3、3、5、6，∴这组数据的众数为3，平均数为＝4，方差为×[3×（3﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝1.6，中位数为3，故选：D．二．填空题9．解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，由题意得：AC＝12cm，由勾股定理得：AB＝＝15（cm），答：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是15cm．故答案为：15．10．解：根据题意得：x+1＝0，y﹣2022＝0，解得：x＝﹣1，y＝2022，∴x y＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．11．解：∵AB∥CD，∵∠DCB+∠B＝180°，∵∠B＝42°，∴∠DCB＝138°，即∠DCA+∠1＝138°．∴∠1＝138°﹣∠DCA．∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠A，∴∠1＝138°﹣∠A．∵∠A+10°＝∠1，∴∠A+10°＝138°﹣∠A，∴∠A＝64°，∴∠ACD＝∠A＝64°．故答案为：64°．12．解：∵正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大，∴k＞0，∴点（，k）在第一象限．故答案为：一．13．解：∵点A（3，b），B（a，4）关于原点对称，∴a＝﹣3，b＝﹣4，则ab＝﹣3×（﹣4）＝12．故答案为：12．14．解：∵+|b﹣|＝0，∴2a+6＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣3，b＝，∴a+b＝﹣3+，∴|a+b|＝3﹣，故答案为3﹣．15．解：将y＝0代入y＝2x+6得0＝2x+6，解得x＝﹣3，∴直线与x轴交点为（﹣3，0），将x＝﹣2代入y＝2x+6得y＝2，∴直线经过（﹣2，2），将x＝﹣1代入y＝2x+6得y＝4，∴直线经过（﹣1，4），∴直线在第二象限的整点有（﹣2，2），（﹣1，4）2个，故答案为：2．16．解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y＝的图象上，∴，即a+b＝，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab＝5，即ab＝10，又∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，即∴（）2﹣2×10＝c2，解得c＝5，故答案为：5．17．解：∵他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，∴可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由题意：，可得m＝5n，5x+3y+2z＝33 ①∵x+y+z＝14 ②，由①②消去z得到：3x+y＝5，∵x，y是正整数，∴x＝1，y＝2，z＝11，∴＝＝，故答案为．18．解：以CD为边作等边△CDE，连接EA并延长至F，使EF＝BD，连接BF、CF，如图：∵AC＝AD，CE＝CD，∴AE是CD的垂直平分线，∴∠CEH＝30°，H是CD中点，∵CD＝CE，∠BDC＝∠CEF＝30°，BD＝EF，∴△BCD≌△FCE（SAS），∴BC＝CF，∠BCD＝∠FCE，∴∠BCF＝∠DCE＝60°，∴△BCF是等边三角形，∵∠ABC＝30°，∴AB是∠FBC的平分线，∴AB是CF的垂直平分线，∴AF＝AC＝AD＝2，∵EF＝BC＝5，∴AE＝EF﹣AF＝3，设CH＝x，则EH＝x，AH＝3﹣x，在Rt△ACH中，x2+（3﹣x）2＝22，解得x＝或x＝（舍去），∴BC2＝CF2＝CH2+FH2＝（）2+（5﹣×）2＝，∴BC＝．故答案为：．三．解答题19．解：（1）＝2×+6×﹣3×＝4+2﹣12＝﹣6；（2）＝（﹣6）÷（﹣）＝﹣5÷（﹣）＝5．20．解：（1）由统计图可得，本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷24%＝50，m%＝1﹣24%﹣16%﹣20%＝40%，故答案为：50，40；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：＝26.4（元），本次调查获取的样本数据的众数是：30元，本次调查获取的样本数据的中位数是：30元；故答案为：26.4，30，30．（3）该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数为：2300×＝1288（人），即该校本次活动捐款金额不少于30元的学生有1288人．21．解：如图，过B作BE⊥AC于点E，∵∠ACD＝90°，AD＝100米，CD＝60米，∴AC＝＝＝80（米），∵AB＝BC＝85米，BE⊥AC，∴AE＝CE＝AC＝×80＝40（米），∴BE＝＝＝75（米），∴S△ABC＝AC•BE＝×80×75＝3000（平方米），答：△ABC区域的面积为3000平方米．22．解：（1）∵点A（﹣1，2），C（﹣2，0）在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x+4．∵B（m，﹣2）在函数的解析式上，∴2m+4＝﹣2，解得m＝﹣3；（2）∵A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（﹣2，0），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×2＝2+2＝4．当点P在x轴上时，设P（x，0），∵B（﹣3，﹣2）则S△OBP＝|x|×2＝4，解得x＝±4，当P在y轴上时，设P（0，y），则S△OBP＝|y|×3＝4，解得y＝±．综上所述，P（4，0）或（﹣4，0）或（0，）或（0，﹣）．23．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAE＝∠BAE，∵AE＝AE，∴△DAE≌△BAE（SAS），∴DE＝BE；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠DAC＝45°，由（1）知：△DAE≌△BAE，∴∠AED＝∠AEB＝（180°﹣45°）＝135°，∴∠BED＝2∠AEB＝135°；（3）如图②，过E作EM⊥BF，∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝CB，∠DCE＝∠BCE，∵CE＝CE，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE＝∠CBE，∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ADE＝∠ABE，∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，在四边形ADEF中，∠DAF＝90°，∴∠ADE+∠AFE＝180°，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠BFE＝∠EBF，∴BE＝EF，∵BE＝BF，∴△BEF是等边三角形，∴∠EBF＝60°，设BM＝x，则MF＝BM＝x，EM＝x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∴AM＝EM＝x，∵AM+BM＝AB＝，∴x+x＝，解得，x＝，∴BF＝2x＝2，∴AF＝AB﹣BF＝﹣2＝﹣．24．解：（1）购买丙型设备的台数为60﹣x﹣y．故答案为60﹣x﹣y．（2）由题意得，900x+700y+400（60﹣x﹣y）＝50000化简整理得：5x+3y＝260∴x＝52﹣y，当y＝5时，x＝49，60﹣x﹣y＝6；当y＝10时，x＝46，60﹣x﹣y＝4；当y＝15时，x＝43，60﹣x﹣y＝2．∴购进方案有三种，分别为：方案一：甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二：甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三：甲型43台，乙型15台，丙型2台．（3）方案一的利润为49×200+160×5+6×90＝11140元，方案二的利润46×200+160×10+4×90＝11160元方案三的利润43×200+160×15+2×90＝11180元所以方案三获利最大，为11180元，即甲型43台，乙型15台，丙型2台．25．解：（1）观察猜想结论：AB+AC＝BD+CE，理由如下：如图①，∵DB⊥BC，EC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，∠DAE＝90°，∴∠D+∠DAB＝∠DAB+∠EAC＝90°，∴∠D＝∠EAC，在△ADB和△EAC中，，∴△ADB≌△EAC（AAS），∴BD＝AC，EC＝AB，∴BC＝AB+AC＝BD+CE，故答案为：是，AB+AC＝BD+CE；（2）问题解决如图②，过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，由（1）得：△ABC≌△DEA（AAS），∴DE＝AB＝6，AE＝BC＝＝＝12，Rt△BDE中，BE＝AB+AE＝18，由勾股定理得：BD＝＝＝6；（3）拓展延伸如图③，过D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，则四边形DEBF是矩形，同（1）得：△CED≌△AFD（AAS），∴CE＝AF，DE＝DF，∴四边形DEBF是正方形，设AF＝x，则BF＝DE＝DF＝x+5，在Rt△ADF中，由勾股定理得：x2+（x+5）2＝（）2，解得：x＝，或x＝﹣（舍去），∴AF＝，DF＝，∴BD＝DF＝，四边形ABCD的面积＝正方形DEBF的面积＝（）2＝，△ABD的面积＝AB×DF＝×5×＝，∴△BCD的面积＝四边形ABCD的面积﹣△ABD的面积＝BD×CG＝﹣＝51，∴CG＝＝6．26．解：（1）y＝k1x+6，当x＝0时，y＝6，∴OB＝6，∵OB＝OA，∴OA＝2，∴A（﹣2，0），把A（﹣2，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2k1+6＝0，k1＝，∴直线l1的解析式为：y＝x+6；（2）如图1，过C作CH⊥x轴于H，∵C（，1），∴OH＝，CH＝1，Rt△ABO中，AB＝＝4，∴AB＝2OA，∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝30°，∴EH＝，∴OE＝OH+EH＝2，∴E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入y＝k2x+b中得：，解得：，∴直线l2：y＝﹣x+2，∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，则，解得，∴D（﹣，3），∴S△BCD＝BF（x C﹣x D）＝＝4；（3）分四种情况：①当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，∵△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ，∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°，∴∠MDQ＝∠CQN，∴△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，﹣m+1），∴OQ＝QN+ON＝OM+QM，即﹣m+1＝m+6+，m＝＝1﹣2，∴Q（0，2）；②当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m+1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM﹣QM，即m+6﹣＝﹣m﹣1，m＝5﹣4，∴Q（6﹣4，0）；③当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m﹣1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6﹣＝﹣m+1，m＝﹣4﹣5，∴Q（﹣4﹣6，0）；④当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，m+1），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6+＝﹣m﹣1，m＝﹣2﹣1，∴Q（0，﹣2）；综上，存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）．。
八年级数学第17周周末作业
八年级数学第17周周末作业 班级： 姓名：1、下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）①9 12 15 ②13 12 6 ③9 12 14 ④12 16 20 Ａ．①④ Ｂ．①② Ｃ．③④ Ｄ．②④ 2、点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ）A 、 （－4，－8）B 、 （4，8）C 、（－4，8）D 、 （4，－8） 3、已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y 轴交于点（0，3），且y 随x 的增大而增大，则m 的值为（ ）A ．2B ．-4C ．-2或-4D ．2或-44、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较5、已知关于x 、y 的方程组6,10.x y m x y m +=⎧⎨-=⎩也满足2x-3y=11，则m 的值等于（ ）（A ）-12 （B ）12 （C ）2811 （D ）-28116、下列各数中： ﹣722，39，０，０.１５，3π，﹣49，1.010010001…，23.23332332中，无理数有 （ ）A 、 1 个B 、 2 个C 、3 个 D.4个7.两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ）A ．（—2，3）B ．（2，—3）C ．（—2，—3）D ．（2，3）8. 如图，函数y 1=ax +b 与y 2=bx+a 正确的图象为……………………（ ）y 1二．填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9、8116的算术平方根是 ，（-3）2的平方根是 ，327 的平方根为_______ 10、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ；11、如果表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示， 那么化简2)(b a b a ++-的结果是 ．12、3.如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图 象平行且经过点A （1，﹣2），则kb=13．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．14、一次函数的图象经过（0，-3），且y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 。
八年级数学上学期第17周周末自测题试题
卜人入州八九几市潮王学校云阳八年级数学上学期第17周周末自测题时间是：90分钟一、选择题：1．假设把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值〔〕 A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变2．以下约分结果正确的选项是〔〕A ．y z z y x yz x 1281282222=B ．y x y x y x -=--22C ．11122+-=--+-m m m mD ．ba mb m a =++ 3．以下分式一定有意义的是〔〕A ．B ．C ．D ．4．假设分式x+16的值是正整数，那么整数x 的值的个数是〔〕 A.2个B.3个C.4个D.5个5．假设分式961|2|2+---x x x 的值是0，那么x －2的值是〔〕 A ．91或者－1 B ．91或者1 C ．－1 D ．1 6．以下四个函数中，当x 增大时，y 值减小的函数是〔〕A ．y=3xB ．y=2x+1C ．y=2x-1D ．y=-x+17．两个一次函数a bx y b ax y +=+=21,,它们在同一直角坐标系中大致的图象是:〔〕y 2y y 1y0x 0x 0x 0x二、填空题：8．当x 时，分式31-+x x 有意义；当x 时，分式32-x x 无意义. 9．432z y x ==，那么=+--+zy x z y x 232. 10．假设分式231-+x x 的值是负数，那么x 的取值范围是__. 11．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，那么两人一起完成这项工程需要______________小时.12．假设=++=+1,31242x x x x x 则__________. 13．311=-y x ，那么代数式y xy x y xy x ----22142的值是.14．将直线y=-2x-1向上平移3个单位后得到的直线为________,向右平移2个单位后得到的直线为．15.直线y=kx+b 与直线y=3x-1平行，且过〔0，12〕点，这条直线的函数解析式为_______．16．函数y=x+m 2+m ，当m=_____时，它是正比例函数． 17．一次函数y 1=4x-3与y 2=4-3x ，要使y 1<y 2，那么x 的取值范围为______．18.〔-5，y 1〕，〔-3，y 2〕是一次函数y=-13x+2图象上的两点，那么y 1与y 2的关系是. 19.函数y ＝31)3m m x -++（是一次函数且y 随x 的增大而增大，那么m ＝.20.一次函数y =kx －1的图象不经过第二象限，那么正比例函数y =(k +1)x 的图像经过第______________象限.三、解答题：(1)221a a b a b ---(2)2422---m m m m (3)421422---x x (4))(2n m m n n m m ---(5)a a ---111(6)m n n n m m m n n m -+-+--2 22.12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值. 23.04110822=+--+y x y x ，求xy y x -的值. 24.假设12++x y 与成正比例，当51-==，y x 时。
2020-2021学年张家港二中初二数学第十七周周末作业
市二中初二数学第十七周周末作业班级姓名学号一、选择题1. 9的平方根是( )A.3B.－3C.3和－3D.812.下列各数322 5,,9,4,0, 37π-，其中无理数的个数是( )A.2B.3C.4D.53.下列说法正确的是( )A.形状相同的两个三角形全等;B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等;D.所有的等边三角形全等4.在平面直角坐标系中，点P(－3，x2+2)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若一次函数()31y k x=--的图象不经过第一象限，则( )A.k<3B.k＞3C.k＞0D.k<06.到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条高的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点7.若2x－5没有平方根，则x的取值范围为( )A .52x>B.52x≥C.52x≠D.52x<8.若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为( )A. 2:3:4B. 7:24:25C. 5:12:14D. 4:6:109.将一次函数y＝－2x的图象绕点(2，3)逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为( )A.23y x=-+ B.23y x=-- C.1322y x=--D.1322y x=-10.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，若DC＝1，则DE的长是( ) BA.3B.151- C.171- D.10第10题第15题二、填空题11.比较大小：417(填入“＞”或“＜”号).12.圆周率 3.1415926π≈用四含五入法把π精确到万分位，得到的近似值是 . 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数2y x m =-+的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2) 两点，若x1＜x2，则y1 y2.(填“＞”、“＜”或“＝”)14.若点P(－2，5)关于y 轴对称点是P ＇则点P ＇坐标是 .15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(3，4)，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ＇则点A ＇的坐标是 . (－4，3)16.如图，已知函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式33x b ax +≤-的解集是 . x ＞－2第16题 第17题 第18题17.如图所示在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，AB ＝6厘米，则△DEB 的周长是 厘米. 618.如图，△AOB 是等腰三角形，OA ＝OB ，点B 在x 轴的正半轴上，点A 的坐标是(1，1)，则△AOB 的面积是 . 22三、解答题19.如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠D ，求证:AB ＝AD.20.将一次函数()40y kx k =-≠的图象称为直线l .(1)若直线l 经过点(－3，0)，直接写出关于x 的不等式40kx -≥的解集;(2)若直线l与坐标轴围成的三角形面积等于8，求直线的解析式;(3)若将直线l向右平移1个单位长度后经过点(4，4)，求k的值.21.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点(0，1)，并且与y轴垂直，△A＇B＇C＇与△ABC关于线l对称.(1)画出△A＇B＇C＇，并写出点A＇坐标;(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P(m，n关于直线l的对称点P＇的坐标: ;(3)在直线l上画出点Q，使得QA+QC最小，并求点Q的坐标.22.如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.(1)求梯子的顶端到地面的距离;(2)由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米?23.如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB＝2，BC=4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.(1)判断△BDF的形状，并说明理由;(2)求△BDF的面积.24.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒.(1)当x= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝cm;(2)当x为何值时，△ABP为等腰三角形.25.学校与体育馆在同一条笔直道路上，小明从学校去体育馆，小亮从体育馆回学校，小明、小亮两人都匀速步行且同时出发，小亮先到达目的地，两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息，学校与体育馆之间的距离是米，小亮步行的速度是米/分钟;(2)求线段AB所表示的函数表达式.26.如图，一次函数()14y m x=++的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为4.(1)则m＝，点A的坐标为( ，)(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝4OA，求直线BP的解析式;(3)将一次函数()14y m x=++的图象绕点B顺时针旋转45°，求旋转后的对应的函数表达式.27.如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P 从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S.S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M31,2⎛⎫⎪⎝⎭、N(5，6)在S与t的函数图象上.(1)求线段BF的长及a的值;(2)写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象;(3)当t为多少时，△PBF的面积S为4.27.。
八年级数学下学期周末作业17试题
第五中学八年级数学下学期周末作业17班级： 姓名 座号 一、选择题〔每一小题3分，一共21分〕．1．点P 〔3，2〕关于x 轴的对称点'P 的坐标是〔 〕A ．〔3，-2〕B ．〔-3，2〕C ．〔-3，-2〕D ．〔2，3〕 2．以下运算中，正确的选项是〔 〕 A ．122-=- B ．221)(aa =-- C ．()031-=- D ． 326a a a = 3．在□ABCD 中，∠B=60O,那么以下各式中，不．能．成立．．的是 ( ) A.∠D=60OB. ∠A=120OC. ∠C －∠D=60OD. ∠C+∠A=180O4．以下命题不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．对角线相等的梯形是等腰梯形 B ．有三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边都相等的四边形是菱形 D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5．正方形的一条对角线长为2㎝,那么它的面积是( ) A ．22cm B ．24cm C ．222cm D ．224cm6．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数一样，甲同学成绩的方差42＝甲S ，乙同学成绩的方差1.32＝乙S ，那么对他们测试成绩的稳定性判断正确的选项是〔 〕 A ．甲的成绩较稳定 B ．甲、乙成绩的稳定性一样 C ．乙的成绩较稳定 D ．甲、乙成绩的稳定性无法判断7．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下．．的高度h(厘米)与燃烧时间是t(时)的函数关系的图象是( )Ｄ．Ｃ．二、填空题〔每一小题4分，一共40分〕8．小明t 小时走了s 千米的路，那么他走这段路的平均速度是 千米/时； 9．化简：=+++ba bb a a ； 3, 用科学记数法可记为： 克/厘米3；11．在函数2-=x y 中，自变量x 取值范围是 ；12．样本2，3，5，8，4的极差是 ； 13．对于反比例函数xy 6-=，当0>x 时，y 随x 的增大而 〔填“增大〞或者“减少〞〕；14．命题“角平分线上的点到这个角的两边的间隔 相等〞的逆命题是 ；15．假设ABC ∆≌DEF ∆，50=∠A ，60=∠B ，那么=∠F 度；16．如图，DE 是线段AB 的垂直平分线，cm AC 5=，cm BC 3=，那么BCE ∆的周长等于 cm ；17．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算121+n 得1a ；ECDA第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算122+n 得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再123+n 计算得3a ； …………依此类推，那么2010a =_________．三、解答题〔9题，一共89分〕在答题卡上相应题目的答题区域内答题.18．〔9分〕计算：25)31()31(2+-+- 19．〔9分〕计算：xx x x x x +-÷-+-222111220．〔9分〕如图，梯形ABCD 中，M BC AD AB CD ,,//=是底边AB 的中点。
八年级数学上学期第17周周末试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某省某某市丹阳市云阳学校2015-2016学年八年级数学上学期第17周周末试题一、选择题：1．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变2．下列约分结果正确的是（）A．B．=x﹣yC．=﹣m+1D．3．下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．若已知分式的值为0，则x﹣2的值为（）A．或﹣1B．或1C．﹣1D．16．下列四个函数中，当x增大时，y值减小的函数是（）A．y=3xB．y=2x+1C．y=2x﹣1D．y=﹣x+17．两个一次函数y1=ax+b，y2=bx+a，它们在同一直角坐标系中大致的图象是（）A．B．C．D．二、填空题：8．当x时，分式有意义；当x时，分式无意义．9．已知，则=．10．若分式的值为负数，则x的取值X围是．11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．12．若+x=3，则=．13．已知，则代数式的值为．14．将直线y=﹣2x﹣1向上平移3个单位后得到的直线为，向右平移2个单位后得到的直线为．15．已知直线y=kx+b与直线y=3x﹣1平行，且过（0，12）点，这条直线的函数解析式为．16．已知函数y=x+m2+m，当m=时，它是正比例函数．17．已知一次函数y1=4x﹣3与y2=4﹣3x，要使y1＜y2，则x的取值X围为．18．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=﹣x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是．19．已知函数y=（m+1）x|m|﹣3+3是一次函数且y随x的增大而增大，则m=．20．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x的图象经过第象限．三、解答题：21．计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）．22．已知x+y=﹣4，xy=﹣12，求的值．23．已知x2+y2﹣8x﹣10y+41=0，求的值．24．如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=﹣5．（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按1.6元/立方米收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按4元/立方米收费．设每户每月用水量为x立方米，应缴水费y元．（1）写出每月用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式？（2）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费？27．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如图），OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．28．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．2015-2016学年某某省某某市丹阳市云阳学校八年级（上）第17周周末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变【考点】分式的基本性质．【分析】要解此题，可以将x，y用3x，3y代入、化简，跟原式对比．【解答】解：将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．2．下列约分结果正确的是（）A．B．=x﹣yC．=﹣m+1D．【考点】约分；分式的基本性质．【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、=﹣=﹣m+1，正确；D、分式的分子、分母都是两数和的形式，没有公因式，不能进行约分，错误．故选：C．3．下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】判断一个分式有意义则要看分母是不是为0．【解答】解：A、不论x取什么值，分母x2+1＞0，分式有意义；B、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；C、当x=±时，分母x2﹣2=0，分式无意义；D、当x=﹣3时，分母x+3=0，分式无意义．4．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的值．【分析】由于x是整数，所以1+x也是整数，要使为正整数，那么1+x只能取6的正整数约数1，2，3，6，这样就可以求得相应x的值．【解答】解：由题意可知1+x为6的正整数约数，故1+x=1，2，3，6由1+x=1，得x=0；由1+x=2，得x=1；由1+x=3，得x=2；由1+x=6，得x=5．∴x为0，1，2，5，共4个，故选C．5．若已知分式的值为0，则x﹣2的值为（）A．或﹣1B．或1C．﹣1D．1【考点】分式的值为零的条件；负整数指数幂．【分析】根据分式值为零的条件可得：|x﹣2|﹣1=0，且x2﹣6x+9≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|x﹣2|﹣1=0，且x2﹣6x+9≠0，解得：x=1，x﹣2=1，故选：D．6．下列四个函数中，当x增大时，y值减小的函数是（）A．y=3xB．y=2x+1C．y=2x﹣1D．y=﹣x+1【考点】一次函数的性质．【分析】在一次函数中，要使y随x的增大而减小，则需k＜0．【解答】解：因为满足x增大时，y值减小的函数，必须k＜0．故选D．7．两个一次函数y1=ax+b，y2=bx+a，它们在同一直角坐标系中大致的图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．【分析】分析四个选项，根据一次函数图象与系数的关系得出a、b的正负，由此即可得出结论．【解答】解：A、根据y1的函数图象可知：a＞0，b＞0，根据y2的函数图象可知：b＜0，a＞0，∴A不正确；B、根据y1的函数图象可知：a＜0，b＞0，根据y2的函数图象可知：b＞0，a＜0，∴B正确；C、根据y1的函数图象可知：a＜0，b＞0，根据y2的函数图象可知：b＞0，a＞0，∴C不正确；D、根据y1的函数图象可知：a＜0，b＜0，根据y2的函数图象可知：b＜0，a＞0，∴D不正确；故选B．二、填空题：8．当x ≠3时，分式有意义；当x =时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不为0，分式无意义的条件是分母等于0．【解答】解：（1）∵x﹣3≠0∴x≠3（2）∵2x﹣3=0∴x=9．已知，则=．【考点】分式的基本性质．【分析】首先设恒等式等于某一常数，然后得到x、y、z与这一常数的关系式，将各关系式代入求值．【解答】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．故答案为．10．若分式的值为负数，则x的取值X围是．【考点】解一元一次不等式组；分式的值．【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组则可．【解答】解：根据题意或，解得﹣1＜x＜．11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．【考点】列代数式（分式）．【分析】甲单独做一天可完成工程总量的，乙单独做一天可完成工程总量的，二人合作一天可完成工程总量的+．工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．【解答】解：设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数=1÷（+）=1÷=．12．若+x=3，则=．【考点】分式的值．【分析】将方程+x=3的两边平方，得：=9，∴=7，代入化简后的式子即可．【解答】解：将方程+x=3的两边平方，得：=9，∴=7，∵x≠0，∴===．故答案为．13．已知，则代数式的值为 4 ．【考点】分式的加减法．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．【解答】解：解法一：∵﹣=﹣=3，即x﹣y=﹣3xy，则原式===4．解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，===4故答案为：4．14．将直线y=﹣2x﹣1向上平移3个单位后得到的直线为y=﹣2x+2 ，向右平移2个单位后得到的直线为y=﹣2x+3 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据直线平移的规律“上加，下减，左加，右减”即可得出结论．【解答】解：将直线y=﹣2x﹣1向上平移3个单位后得到的直线为：y=﹣2x﹣1+3=﹣2x+2；将直线y=﹣2x﹣1向右平移2个单位后得到的直线为：y=﹣2（x﹣2）﹣1=﹣2x+3．故答案为：y=﹣2x+2；y=﹣2x+3．15．已知直线y=kx+b与直线y=3x﹣1平行，且过（0，12）点，这条直线的函数解析式为y=3x+12 ．【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=3x﹣1平行，∴k=3，又∵过（0，12）点，则b=12，∴这条直线的函数解析式为：y=3x+12．16．已知函数y=x+m2+m，当m= =0或﹣1 时，它是正比例函数．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），可得答案．【解答】解：由y=x+m2+m是正比例函数，得m2+m=0．解得m=0或m=﹣1，故答案为：=0或﹣1．17．已知一次函数y1=4x﹣3与y2=4﹣3x，要使y1＜y2，则x的取值X围为x＜1 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】如果y1＜y2，应有4x﹣3＜4﹣3x成立，解不等式即可．【解答】解：y1＜y2，即4x﹣3＜4﹣3x，解得：x＜1．故本题答案为：x＜1．18．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=﹣x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是y1＞y2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】由一次函数的系数的正负结合一次函数的性质即可得出该函数的增减性，再结合两点横坐标的大小关系即可得出结论．【解答】解：∵k=﹣＜0，∴一次函数y=﹣x+2在其定义域内是减函数．∵﹣5＜﹣3，∴y1＞y2．故答案为：y1＞y2．19．已知函数y=（m+1）x|m|﹣3+3是一次函数且y随x的增大而增大，则m= 7 ．【考点】一次函数的性质．【分析】结合一次函数的定义以及一次函数的单调性可得出关于m的一元一次不等式以及一元一次方程，解方程及不等式即可得出结论．【解答】解：∵函数y=（m+1）x|m|﹣3+3是一次函数，∴|m|﹣3=1，解得：m=7或m=﹣4．∵该函数y随x的增大而增大，∴m+1＞0，解得：m＞﹣1．∴m=7．故答案为：7．20．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x的图象经过第一、三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，可得出k的取值X围，由此即可得出k+1的正负，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，∴k＞0．∴正比例函数y=（k+1）x中k+1＞0，∴该正比例函数过第一、三象限．故答案为：一、三．三、解答题：21．计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）．【考点】分式的加减法．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（5）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（6）原式变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式==﹣；（2）原式==﹣；（3）原式=﹣==﹣；（4）原式===；（5）原式==﹣；（6）原式==．22．已知x+y=﹣4，xy=﹣12，求的值．【考点】分式的化简求值．【分析】把分式进行通分，然后整体代值计算．【解答】解：原式===∵x+y=﹣4，xy=﹣12，∴原式==．23．已知x2+y2﹣8x﹣10y+41=0，求的值．【考点】分式的化简求值．【分析】直接利用完全平方公式将已知变形求出x，y的值，再代入原式求出答案．【解答】解：∵x2+y2﹣8x﹣10y+41=0∴（x﹣4）2+（y﹣5）2=0，则x=4，y=5，∴=﹣=﹣=﹣．24．如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=﹣5．（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？【考点】待定系数法求一次函数解析式；正比例函数的定义．【分析】（1）设正比例系数为k，则y+2=k（x+1），将x=1，y=﹣5代入求k即可；（2）把y=4代入（1）中的函数关系式，求x即可．【解答】解：（1）依题意，设y+2=k（x+1），将x=1，y=﹣5代入，得k（1+1）=﹣5+2，解得k=﹣1.5，∴y+2=﹣1.5（x+1），即y=﹣1.5x﹣3.5；（2）把y=4代入y=﹣1.5x﹣3.5中，得﹣1.5x﹣3.5=4，解得x=﹣5，即当x=﹣5时，函数值为4．25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．（2）把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可，S=×a×x．【解答】解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）∴所求三角形面积S=×1×=；26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按1.6元/立方米收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按4元/立方米收费．设每户每月用水量为x立方米，应缴水费y元．（1）写出每月用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式？（2）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）分别根据每月用水不超过6m3和超过6m3时的收费标准，即可得出y与x的函数关系式；（2）将x=8，代入函数关系式即可得出答案．【解答】解：（1）当0≤x≤6时，y=1.6x；当x＞6时，y=4x﹣14.4；（2）y=4×8﹣14.4=17.6元．答：该用户5月份的水费是17.6元．27．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如图），OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【分析】由OA与y轴的夹角为30°，正方形的边长，根据三角函数值可将点A和点C的坐标直接求出，将点B的坐标设出，根据点B到点A和点O的距离，列出方程组，可将点B 的坐标求出．【解答】解：过点A作AM⊥y轴于点M．∵OA与y轴的夹角为30°，OA=OC=2，∴AM=2×sin30°=1，OM=2×cos30°=，故点A的坐标为（1，）；过点C作⊥x轴于点N．∵OC与x轴的夹角为30°，∴ON=2×cos30°=，=2×sin30°=1，故点C的坐标为（﹣，1）．设点B的坐标为（a，b），过B作BE⊥x轴，交x轴于点E，过C作CD⊥BE，交BE于点D，如图所示：∵OB=2，BD=b﹣1，CD=+a，∴，解得：b=+1（舍负值），a=1﹣，∴点B的坐标为（1﹣，1+）∴A（1，）、B（1﹣，1+）、C（﹣，1）．28．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．【考点】勾股定理；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．【分析】题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．。
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第十七周八年级数学周末作业
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题：
1、41021.8⨯精确到 位．函数13
y x =
-中自变量x 的取值范围是____________.
2、若032=++
-y x ，则()
2013
y x +的值为_______．
3、已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角为 °
4、有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x =64时，输出的y =
5、
如图OP 平分∠AOB ，PB ⊥OB ，OA=8 cm ，PB=3 cm ，则∆
POA 的面积等于______2
cm ． 6、如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分外角∠ACD，且EF∥BC 交AC 于M ，若
CM=5，则2
2
CF CE + = ．
7、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“∆”如下：当b a <时，
a ∆b=
a b -；当a ≥b 时，a ∆b=a. 则当x=2时，(1∆x)－(3∆x) 的值
为 .
8、在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 在边AB 上，AD=AC ，BE=BC ，则∠DCE= ° 9、如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则BD = ．
第19题图
E
D
C
B
A
第17题图
M
C
D
F E
A
B
第16题图
P
O
B
A
10、如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD ,其中A (0,0),B (8,0),C (0,4,) 若将△ABC 沿
AC 所在直线翻折,点B 落在点E 处,则E 点的坐标是__________.
11、如图，已知直线y=ax -b ，则关于x 的方程ax -1=b 的解x =_______．
第9题
第11题
二、选择：
12、下列说法正确的是（ ）
A.()2
3-没有平方根
B ．4±
C ． 1的平方根是1
D ．立方根等于本身的数是0、和1± 13、 下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是 ( ) A ．4cm ，6cm ，11cm B ．4cm ，5cm ，1cm
C ．3cm ，4cm ，5cm
D ．2cm ，3cm ，6cm
14、下列结论错误的是 ( ) A ．全等三角形对应边上的中线相等
B ．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等
C ．全等三角形对应边上的高相等
D ．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 15、若440-=
m ，则估计m 的值所在的范围是 ( )
A ．1＜m ＜2
B ．2＜m ＜3
C ．3＜m ＜4
D ．4＜m ＜5
16、一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是
17、如图正方形网格中的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5
18、如图，在RT ∆ ABC 中, ∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E,且AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ）
A ．AC=2EC
B ．∠B=∠CAE
C ． ∠DEA=2∠B
D ．BC=3EC
19、如图每个小正方形的边长都是1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ． 60°
D ．90°
20、如图，在△ABC 中AB=AC ，∠BAC=90o
．直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交
AB 、AC 于点E 、F ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(E 点和F 点可以与A 、B 、C 重合)以下结论:①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF =1
2
S △ABC ；④EF 最长等于2AP ．上述结论中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
21、如图，点A 的坐标是（2,2），若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是
A ．（2，0）
B ．（4，0）
C ．（－22，0）
D ．（3，0）
22、李明以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分
西瓜后，余下的每
千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了
A ．32元
B ．36元
C ．38元
D ．44元
三、解答题：
23、已知：2a 一1的平方根是
17，3a+b 一1的算术平方根是6，求a+4b 的算术平方
根．
24、如图22，已知AF=ED ，AE=FD ，点B 、C 在AD 上，AB=CD ， (1)图中共有 对全等三角形.
(2)我会说明△____≌△____．（写出证明过程）
25、太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点 P 表示），使它到三条路AB 、BC 、AC 的距离相等．
(1) 在图中确定公共服务设施P 的位置.（不写作法， (2) 保留作图痕迹）
(2)若∠BAC ＝78°，试求∠BPC 的度数．
第10题图
P C
B
F
E
A
第9题图
B
C 第8题图
E D
C
B
A
第7题图B
A
第
21
第
22
题24图
C
B
A
26、如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
27、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）.
25．（5分）求一个正数的算术平方根，有。