小学数学相遇问题解题技巧

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小学五年级相遇知识点梳理

小学五年级相遇知识点梳理相遇知识点梳理在小学五年级的数学学习中，相遇是一个重要的知识点。

相遇问题主要涉及到时间、速度和距离的计算，这篇文章将梳理小学五年级相遇问题所涉及的知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。

一、相遇问题概述相遇问题主要是描述两个人或两个物体在不同速度下从不同位置出发，相向而行，在某一时间相遇的情况。

在解决相遇问题时，需要计算出两者相遇时所行进的距离、时间以及速度等相关的参数。

二、相遇问题的解决方法1. 列表法如果两者的速度是一个固定的倍数关系，可以使用列表法来解决相遇问题。

列出两者行进的距离，找到它们在某一时刻的距离相等的情况，便可得到相遇的时间。

例如，小明和小刚相向而行，小明的速度是每小时50公里，小刚的速度是每小时30公里，他们在从A地到B地的路程上相遇，求出相遇的时间。

解：小明行进的距离：50 * T小刚行进的距离：30 * T根据列表法，列出小明和小刚在某一时刻的距离相等的情况：50T=30T20T=30T=1.5所以，小明和小刚在1.5小时后相遇。

2. 速度关系法如果两者的速度不是一个固定的倍数关系，我们可以利用速度关系来解决相遇问题。

首先，找到两者的相对速度，然后将两者的距离除以相对速度，得到相遇的时间。

例如，小明和小刚相向而行，小明的速度是每小时60米，小刚的速度是每小时40米，他们在从A地到B地的路程上相遇，求出相遇的时间。

解：小明和小刚的相对速度：60+40=100米/小时他们的总距离：1000米相遇的时间：1000/100=10小时所以，小明和小刚在10小时后相遇。

三、实际应用相遇问题不仅仅是数学中的抽象概念，还可以应用于实际生活中。

例如，在交通规划和路径规划中，我们需要计算行车的时间和路程，以便更好地规划出行。

相遇问题的解决方法可以帮助我们更好地理解和计算行车时间和路程。

总结相遇问题是小学五年级数学中的一个重要知识点。

通过列表法和速度关系法，我们可以解决相遇问题。

四年级相遇问题解题技巧

四年级相遇问题解题技巧
相遇问题在小学数学中是一个比较难的概念，尤其是对于四年级的学生来说更是如此。

但是，只要掌握了相遇问题的解题技巧，就可以轻松地解决这类问题。

首先，相遇问题一般都是要求两个物体从不同的位置出发，以不同的速度朝着相反的方向移动，然后求它们相遇的时间、位置或者相遇时的速度等问题。

解决这类问题，需要用到一些基本的数学知识，比如距离、速度、时间的关系等。

其次，解决相遇问题的关键是要找到两个物体相遇时所需要的时间和位置。

对于速度相同的物体而言，它们相遇的时间就是它们从出发点到相遇点所需要的时间之和；对于速度不同的物体而言，我们需要用到“相对速度”的概念。

相对速度就是两个物体相遇时，它们相对于彼此的速度，可以用较快的物体的速度减去较慢的物体的速度得到。

最后，解决相遇问题还需要一定的数学思维和逻辑推理能力。

我们需要将问题抽象成数学模型，然后分析问题，列方程，求解问题。

在这个过程中，我们需要注意数据的单位和精度，避免出现计算错误。

总之，要想解决四年级相遇问题，需要掌握一定的数学知识和解题技巧，有耐心和细心地分析问题，把问题转化成数学模型进行求解，并
且在计算过程中认真对待每一个细节。

只有通过反复练习，才能真正掌握相遇问题的解题技巧。

小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路)

相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式.例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇.例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈.因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间.例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离.解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键.从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米.追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体.这类应用题就叫做追及问题.【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马.例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑.小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米.解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间.又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米.例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击.已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米.由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人.例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离.解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决.从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米.。

小四数学第8讲：相遇问题

第八讲相遇问题1.通过实际演示，理解“相向运动”“相遇”及“速度和”。

2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。

3.培养学生认真审题的好习惯。

会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。

4.培养学生分析和解答问题的能力。

一：使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。

二：理解“速度和”。

例1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？例2.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？例3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？例4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？例5.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？例6.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？A档1．甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米．一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？2．甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，5小时后两人相隔多少千米？3．一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？4．光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？B档1．甲每小时行17千米，乙每小时行24千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，几小时后两人相隔164千米？2．甲、乙两人绕周长1540米的环形广场竞走，已知甲每分钟走160米，乙的速度是甲的3倍．现在甲在乙后面260米，乙追上甲需要多少分钟？3．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向南，一个向北，几小时后两人相隔88千米？4．甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？5．两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？C档1．师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？2．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？3．一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？4．两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？5．甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？1．A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？2．甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米．求甲乙两地相距多少千米？3．姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米．妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇．这时妹妹走了几分钟？1．小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行．小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？2．A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行．各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？。

小学数学应用题之相遇问题

小学数学应用题之相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。

这条马路长（）。

解：根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。

例2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。

到达目的地后立即返回。

已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距（）千米。

解：1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。

2、画线段图3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。

甲乙合行了一个全程的路程。

从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。

由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100（千米）。

4、因此甲一共行了50+100=150（千米），从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。

所以AB两地相距150-60=90（千米）。

例3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。

如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过（）次。

解：1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。

（线段图参考例2。

）2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。

3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个全程，所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要相遇584÷32=18.25（次），所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。

小学数学教案：《相遇问题》微教案

小学数学教案：《相遇问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解相遇问题的概念，能用图形和语言描述相遇问题。

2. 学生掌握相遇问题的解题方法，能运用相遇问题解决实际生活中的问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 相遇问题的定义：相遇问题是指两个或多个运动物体在某一时刻或在某一地点相遇的问题。

2. 相遇问题的解题方法：(1) 画图法：通过画图，直观地展示物体的运动过程和相遇情况。

(2) 列表法：通过列表，清晰地记录物体的运动情况和相遇时间。

(3) 方程法：通过设立方程，求解未知数，得到相遇问题的答案。

三、教学重点与难点：重点：相遇问题的解题方法。

难点：如何选择合适的解题方法解决实际问题。

四、教学准备：1. 课件：相遇问题的图片和动画。

2. 练习题：不同类型的相遇问题题目。

五、教学过程：1. 导入：通过展示课件中的相遇问题图片和动画，引导学生关注相遇问题。

2. 新课导入：介绍相遇问题的定义和特点，引导学生理解相遇问题。

3. 解题方法讲解：(1) 画图法：讲解如何通过画图解决相遇问题，展示画图的步骤和注意事项。

(2) 列表法：讲解如何通过列表解决相遇问题，展示列表的步骤和注意事项。

(3) 方程法：讲解如何通过方程解决相遇问题，展示方程的步骤和注意事项。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，检测学生对相遇问题解题方法的掌握情况。

5. 总结拓展：引导学生思考如何选择合适的解题方法解决实际生活中的相遇问题。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相遇问题的解题方法和注意事项。

7. 布置作业：布置一些相关的相遇问题题目，让学生课后巩固所学知识。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相遇问题的解题方法。

2. 利用多媒体课件，生动展示相遇问题的场景，增强学生的直观感受。

3. 采用分组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

4. 给予学生充分的自主探究时间，鼓励学生发表自己的观点和思考。

小学数学相遇问题解答范例(精)

小学数学相遇问题一、概念两个物体（人）从两地出发,相向而行，经过一段时间后在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。

相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。

二、基本公式速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和三、应用范例1、小明家在A地，小红家在B地，A、B两地相距1000米，现在小明意60米/分钟的速度、小红以40米/分钟的速度同时相向出发，问小明和小红出发多少分钟后相遇？分析：小明走的路程+小红走的路程=A、B两地距离1000米解：设出发后x分钟后相遇，那么小明走了60x米，小红走了40x米，根据总路程一定，则：60x+40x=1000100x=1000X=10答：小明和小红出发后10分钟相遇。

2、小王到小李家的距离是900米，已知小王走路的速度是40米/分，小李走路的速度是20米/分，两人同时从家里出发，问小王和小李出发后多长时间相遇？分析：小王走的路程+小李走的路程=距离900米解：设出发后x分钟后相遇，那么小王走了40x米，小李走了20x米，根据总路程一定，则：(40+20)x=90060x=900X=15答：小王和小李出发后15分钟相遇。

3、小汽车和货车分别从甲、乙地相向而行，小汽车行每小时行驶40千米，货车每小时行60千米，3小时后两车相遇，求甲、乙两地的距离？分析：两车行驶时间相同，已知速度和时间求路程。

解：设甲、乙两地的距离为x,则：x=40×3+60×3=300答：甲乙两地的距离为300千米。

4、甲、乙两地相距600千米，小汽车和货车分别从甲、乙两地相向出发后4小时相遇，已知小汽车的速度是100千米每小时，问货车的行驶速度是多少？分析：路程一定，时间一定，求速度解：设货车的行驶速度为每小时x千米，则货车的行驶路程为4x4x+4×100=6004x=600-400=200X=50答：货车的行驶速度为每小时50千米。

小学相遇问题归纳总结数学

小学相遇问题归纳总结数学相遇问题是数学中常见的一类问题，尤其在小学阶段的数学学习中，经常会遇到与相遇问题相关的题目。

本文将对小学相遇问题进行归纳总结，以帮助小学生更好地理解和解决这类数学问题。

1. 题目类型一：两人同时出发的相遇问题在这类问题中，通常会给出两个人同时从不同位置出发，以不同的速度向某一方向行走，问他们何时相遇。

解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。

根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：首先，确定两人同时出发的位置和速度，以及他们相遇的地点。

(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t，根据已知条件，可以根据速度和时间的关系计算出两人所行走的距离。

(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。

(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。

(5) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。

2. 题目类型二：相向而行的相遇问题在这类问题中，两个人分别从不同的位置出发，速度相同并且相向而行，问他们何时相遇。

解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的时间相等。

根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定两人同时出发的位置和速度。

(2) 建立方程：设相遇时间为t，根据已知条件和相遇时间，可以建立方程求解。

(3) 求解方程：解方程得到相遇时间。

(4) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。

3. 题目类型三：追及问题在这类问题中，一人从某一位置出发，另一人稍后追赶并在一定时间内追上第一人。

解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。

根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定第一人出发的位置和速度，以及第二人开始追赶的时间和速度。

(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t。

(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。

(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。

小学数学相遇问题讲解完整版

小学数学相遇问题讲解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第十八讲相遇问题【知识概述】行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：路程÷速度和＝相遇时间路程÷相遇时间＝速度和速度和×相遇时间＝路程温馨提示：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

【典型例题】例1东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。

已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10千米/时，二人每小时的速度和为60÷3=20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。

解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米）乙15-10=5（千米）答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。

例2A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？【学大名师】此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。

小学五年级数学《相遇问题》教案

小学五年级数学《相遇问题》教案一、教学目标1.让学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生合作学习和自主探究的精神。

二、教学重难点重点：理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。

难点：运用画图法和算术法解决相遇问题。

三、教学准备1.教学课件2.练习题3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入1.利用课件展示一幅小明和小红在公园相遇的图片，引导学生观察并提问：你们看到了什么？他们在哪里相遇？（二）新课讲解1.讲解相遇问题的概念2.讲解相遇问题的解题方法方法一：画图法a.画图表示两个物体的运动过程。

b.观察图形，找出相遇点。

c.根据相遇点计算相遇时间或距离。

方法二：算术法a.确定两个物体的运动方向和速度。

b.根据运动方向和速度计算相遇时间或距离。

3.举例讲解例1：小明和小红在公园相距100米，他们同时出发，小明向东走，速度为每分钟20米，小红向西走，速度为每分钟30米。

请问他们多久后相遇？解：采用画图法，画出小明和小红的运动过程，找出相遇点。

根据图形，计算相遇时间为：100÷(20+30)=2分钟。

例2：甲车和乙车同时从A、B两地出发，相向而行。

甲车的速度为每小时60公里，乙车的速度为每小时40公里。

两地相距240公里。

请问他们多久后相遇？解：采用算术法，计算相遇时间为：240÷(60+40)=2小时。

（三）课堂练习1.学生分组，每组选择一道练习题进行讨论。

2.讨论结束后，各小组汇报解题过程和答案。

练习题：1.小华和小李在操场上相距200米，他们同时出发，小华向东走，速度为每分钟30米，小李向西走，速度为每分钟20米。

请问他们多久后相遇？2.甲、乙两车从相距360公里的A、B两地同时出发，相向而行。

甲车的速度为每小时80公里，乙车的速度为每小时60公里。

请问他们多久后相遇？（四）课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟。

（五）课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。

小学数学相遇问题解答

小学数学相遇问题解答【相遇问题的定义】两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。

这类问题即为相遇问题。

【相遇问题的基本公式】两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间根据定义，确定属于相遇问题后，就要开始找解题方法了。

下面由浅入深看两个模型。

【相遇问题的基本模型】甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间举例：甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

求甲、乙二人的速度各是多少？解析：中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。

甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。

解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。

上面的例题是相遇问题的基本题型，但数学题是具有延展性的，比如相遇问题的另一个模型——二次相遇问题。

【二次相遇问题】甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D 地相遇。

则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

举例：A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？解析：甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。

小学数学奥数知识——相遇问题(一)

相遇问题（一）一、知识目标链接相遇问题是和人们生产、生活息息相关的数学知识。

这部分内容是在掌握行程问题中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

解答行程问题需要掌握速度、时间、路程三种量之间的关系。

速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间相遇问题是行程问题的特殊类型，需要掌握速度和、相遇时间、路程三种量之间的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间相遇时间＝路程÷速度和路程＝速度和×相遇时间二、范例讲解1、两人同时从两地对面走来，小红每分钟走50米，小刚每分钟走70米，两人一分钟共走多少米？走了5分钟两人相遇，两人一共走了多少米？2、两只轮船同时从上海和武汉相对开出，从武汉开出的船每小时行25千米，从上海开出的船每小时行15千米，经过10小时两船相遇，上海到武汉的航程总长多少千米？3、两人同时从相距2400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？4、我们的首都北京与“冰城”哈尔滨相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，10小时相遇，已知货车每小时行40千米，客车每小时行多少千米？5、两地间铁路长900千米，一列慢车每小时行60千米，这列慢车开出1小时后，一列快车以每小时80千米的速度从另一个地方相对开出，再过几小时两车相遇？三、巩固练习1、两辆汽车从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米，3小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？2、甲、乙两地之间的海上距离是400千米，两艘轮船同时从两地相对开出，一艘轮船每小时行25千米，另一艘轮船每小时行15千米，两艘轮船开出后几小时相遇？3、芳芳家和刚刚家相距600米，芳芳和刚刚从自己家同时出发相向而行，5分钟相遇，芳芳每分钟行52米，刚刚每分钟走多少米？4、客车和货车从相隔1260千米的两地同时相对开出，10小时相遇，已知货车每小时行42千米，客车的速度是货车的多少倍？5、甲、乙两艘轮船从相距720千米的两个码头同时相对开出，10小时后还相距260千米，甲船每小时行20千米，乙船每小时行多少千米？6、兄弟二人同时从甲乙两地相向而行，哥哥每小时行18千米，弟弟每小时行16千米，两人在距离中点3千米处相遇，甲乙两地之间的距离是多少千米？7、姐弟二人同时从家到书店买书，路程是800米，弟弟骑车每分钟走150米，姐姐步行每分钟走50米，弟弟到达书店后发现自己没有带钱就立刻返回家中取，在途中与姐姐相遇，这时姐姐走了几分钟？。

小学数学追及相遇知识点

小学数学追及相遇知识点在小学数学中，追及相遇是一个常见的问题类型，通过解决这类问题，我们可以培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

下面是一些关于小学数学追及相遇问题的知识点。

1. 追及问题的基本概念追及问题是指两个或多个移动物体从不同的起点出发，以不同的速度移动，最终在某一点相遇的问题。

其中，我们需要考虑到物体的起点、速度和时间等因素。

2. 相遇问题的解法解决追及问题的关键是确定变量和建立方程。

一般来说，我们需要考虑到追及问题中的两个物体分别从起点出发的距离和时间，以及它们的速度。

通过建立方程，我们可以求解出相遇的时间或者距离。

3. 基本公式在解决追及问题时，我们可以使用以下基本公式：- 距离 = 速度 ×时间- 速度 = 路程 ÷时间- 时间 = 路程 ÷速度4. 速度的概念与应用在追及问题中，速度是一个非常重要的概念。

速度是描述物体运动快慢的物理量，通常用V表示。

在数学中，我们将速度定义为单位时间内移动的距离。

5. 同向追及问题的解法同向追及问题指的是两个或多个物体在同一方向上移动，并且速度大小不同。

在解决这类问题时，我们需要明确物体的起点、速度和时间，以及它们相遇或离开的距离。

6. 反向追及问题的解法反向追及问题指的是两个或多个物体在相反的方向上移动。

在解决这类问题时，我们需要明确物体的起点、速度和时间，以及它们相遇或离开的距离。

与同向追及问题不同的是，反向追及问题中的速度需要注意方向的问题。

7. 拓展知识：交叉追及问题除了同向追及和反向追及问题之外，还存在交叉追及问题。

交叉追及问题发生在两个物体从不同的起点出发，最终在交叉点相遇的情况下。

在解决这类问题时，我们可以通过建立方程组，利用代数的方法求解。

总结：小学数学追及相遇问题是培养学生逻辑思维和应用能力的重要题型。

通过学习这个问题，我们可以运用速度、距离和时间等概念，建立方程来解决问题。

在解决同向追及、反向追及和交叉追及问题时，需要考虑到物体起点、速度和时间的不同情况，并利用公式和代数的方法进行求解。

小学生如何高效学习相遇问题教案

小学生如何高效学习相遇问题教案在小学阶段，学生的学习任务让他们不光要掌握知识，还要对自己的学习进行管理和规划，调整好自己的状态和心态，才能取得好的成绩。

而相遇问题是小学生学习过程中常见的问题之一。

相遇问题是指两个运动物体在某一时刻在同一点位置相遇的问题。

在数学中，相遇问题可以直观的帮助学生理解速度和距离的关系，培养学生的观察能力以及运用数学方法解决实际问题的能力。

那么，如何高效学习相遇问题呢？以下是小学生如何高效学习相遇问题的教案：一、认识相遇问题的应用学习之前，先向学生解释相遇问题在现实生活中的应用。

以同学们熟悉的交通工具为例，当我们想知道两辆车相遇的点及相遇时，我们不是通过相遇问题计算吗？而同样的方法也可用于两人相互接近时的相遇，运动的跑步者等。

使学生明白相遇问题不是空洞的概念，而是具有实用价值的计算方法之一。

二、学生互动激发兴趣为更好的引发学生的学习兴趣，教师可通过以下互动让学生们体验相遇问题：1.请两个同学从两个不同的地点前进，相遇后交换座位，通过观察交换的位置和时间来计算两人的速度和距离之间的关系。

2.请两个同学同时开启一个手表，一个朝前走，一个朝后走，当他们相遇后即停止计时器，观察计时器上的时间，通过计算得出两人的速度和距离。

三、引导学生思考解决问题的方案1.确定问题教师可提供多种相遇问题，如两人由相反方向追赶，同时放大两尺“飞天战舰”模型，飞天战舰向着航速10m/s的人飞去，人向航速5m/s的飞天战舰飞去，相遇后该如何算出飞天战舰周长是多少米？等等，让学生根据问题内容确定应用的速度、时间、距离等概念、方法。

2.列方程通过语言叙述来让学生了解相遇问题的基本构成，然后让学生画出图形，将问题转化为数学表达形式，列出数学方程式，求解问题。

3.提高难度引导学生迈向更高阶层次，使用相对速度及相对距离的概念来解决相遇问题，通过引导，让学生自主思考解题方案，提高他们的思维能力。

四、创设课堂情境教师可创设更真实、有情境的课堂环境，例如通过模拟实景出租车、公交车、追逐等活动，激发学生们的兴趣，加深对相遇问题的理解。

小学奥数多次相遇问题解题方法

小学奥数多次相遇问题解题方法小学奥数有关多次相遇问题解题方法数学有助于脑力的开发，多做奥数题有助于我们数学思维的提升，为大家整理了奥数有关多次相遇问题，供大家学习参考。

1)2倍的关系(两头同时出发相向而行)：对于单个人来讲，从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。

(关注2倍的关系，是因为很多题目，只告诉第一次相遇地点距离一段的路程) 【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。

设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米?2)对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中，思路是从路程和或者某一个人在不同时间段的`关系找到对应的时间关系，再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。

(路程关系~~~时间关系~~~~路程关系)【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地，货车速度是80千米/时，经过1小时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都立即返回，第二次相遇的地点也在丙地。

求客车的速度。

【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。

如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度?3)根据速度比m:n,设路程为m+n份【例4】甲、乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB 两地之间的距离是多少千米?【例5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。

甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米(这里指面对面的相遇)，那么A、B两地之间的距离是多少千米?4)n次相遇---画平行线并结合周期性分析【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米。

小学数学：相遇问题

相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应
用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；总路程＝（甲速＋乙
速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利
用公式。

例1. 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经
过几小时两船相遇？
解：392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。

例2. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从
出发到第二次相遇需多长时间？
解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此，总路程为400×2相遇时间：（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇
需100秒时间。

例3. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间：（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离：（15＋13）×3
＝84（千米）答：两地距离是84千米。