计量经济学第三版课后习题答案第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
计量经济学第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
3500
每 月 消 费 支 出
Y （元）
3000 2500 2000 1500 1000
500 0
500
1000
1500 2000 2500 3000 每月可支配收入X（元）
3500 4000
2、总体回归函数
• 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线 （population regression curve）。
回答：能
• 该样本的散点图（scatter diagram)：
• 画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体， 可以该直线近似地代表总体回归线。该直线称为样本回归 线（sample regression lines）。 • 样本回归线的函数形式为：
Yˆi f ( X i ) ˆ0 ˆ1 X i
• 随机误差项主要包括下列因素：
–在解释变量中被忽略的因素的影响；
• 影响不显著的因素 • 未知的影响因素 • 无法获得数据的因素
–变量观测值的观测误差的影响；
–模型关系的设定误差的影响；
–其它随机因素的影响。
• 关于随机项的说明：
–将随机项区分为“源生的随机扰动”和“衍生的随 机误差”。
–“源生的随机扰动”仅包含无数对被解释变量影响 不显著的因素的影响，服从极限法则（大数定律和 中心极限定理），满足基本假设。
共计
表 2.1.1 某社区家庭每月收入与消费支出统计表 每月家庭可支配收入X（元）
800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1100 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1144 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1155 1397 1595 1804 2068 2266 2629
习题及答案_计量经济学
第二章 简单线性回归模型一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ ）。
A 、解释变量和被解释变量都是随机变量B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、最小二乘准则是指使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程。
A 、1ˆ()nt tt Y Y =-∑B 、1ˆn t tt Y Y=-∑ C 、ˆmax t tY Y - D 、21ˆ()n t t t Y Y =-∑3、下图中“{”所指的距离是（ ）。
A 、随机误差项B 、残差C 、i Y 的离差D 、ˆiY的离差 4、参数估计量ˆβ是iY 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。
A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性5、参数β的估计量βˆ具备最佳性是指（ ）。
A 、0)ˆ(=βVarB 、)ˆ(βVar 为最小C 、0ˆ=-ββD 、)ˆ(ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。
A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。
A 、RSS=TSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、ESS=RSS-TSS D 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ ）。
A 、 i i X Y 2.030ˆ+= ，8.0=XY rB 、 i i X Y 5.175ˆ+-= ，91.0=XY rC 、 i i X Y 1.25ˆ-=，78.0=XY rD 、 i i X Y 5.312ˆ--=，96.0-=XY r9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5YX =-，这说明（ ）。
A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，n 中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ11ˆβββS -服从（ ）。
计量经济学：一元线性回归模型和多元线性回顾模型习题以及解析
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。
总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。
本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。
同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。
本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。
统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
本章还有三方面的内容不容忽视。
其一，若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。
Goss-markov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。
其三，运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。
生育率对教育年数的简单回归模型为β+μβkids=educ+1（1）随机扰动项μ包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型)【圣才出品】
2．下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？
（1）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
（2）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（3）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧
∧∧
（4）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（5）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
2 / 22
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.10Leabharlann
假定随机扰动项满足条件零均值、条件同方差、条件序列丌相关性以及服从正态分布。 （2）违背基本假设的计量经济学仍然可以估计。虽然 OLS 估计值丌再满足有效性，但 仍然可以通过最大似然法等估计方法或修正 OLS 估计量来得到具有良好性质的估计值。
4．线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n 的零均值假设是否可以表示为
1
n
n i 1
i
0 ？为什么？
n
1 0 答：线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi 的零均值假设丌可以表示为
i
。
n i1
原因：零均值假设 E（μi）＝0 实际上表示的是 E（μi∣Xi）＝0，即当 X 取特定值 Xi 时，
3．一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就 丌可以估计？
答：（1）针对普通最小二乘法，一元线性回归模型的基本假设主要有以下三大类： ①关于模型设定的基本假设： 假定回归模型的设定是正确的，即模型的变量和函数形式均为正确的。 ②关于自变量的基本假设： 假定自变量具有样本变异性，且在无限样本中的方差趋于一个非零的有限常数。 ③关于随机干扰项的基本假设：
计量经济学第三版版课后答案全
计量经济学第三版版课后答案全第⼆章（1）①对于浙江省预算收⼊与全省⽣产总值的模型，⽤Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 17:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??XCR-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)②由上可知，模型的参数：斜率系数，截距为—③关于浙江省财政预算收⼊与全省⽣产总值的模型，检验模型的显着性：1）可决系数为，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：t（β2）=>(31)=，对斜率系数的显着性检验表明，全省⽣产总值对财政预算总收⼊有显着影响。
④⽤规范形式写出检验结果如下：Y=—t= （）R2= F= n=33⑤经济意义是：全省⽣产总值每增加1亿元，财政预算总收⼊增加亿元。
（2）当x=32000时，①进⾏点预测，由上可知Y=—，代⼊可得：Y= Y=*32000—=②进⾏区间预测：∑x 2=∑（X i —X ）2=δ2x (n —1)= ? x (33—1)= (X f —X)2=(32000—?2当Xf=32000时，将相关数据代⼊计算得到：即Yf 的置信区间为（—, +）(3) 对于浙江省预算收⼊对数与全省⽣产总值对数的模型，由Eviews 分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 18:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob.?? LNXCR-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterion Sum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinncriter. F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)①模型⽅程为：lnY=由上可知，模型的参数：斜率系数为，截距为③关于浙江省财政预算收⼊与全省⽣产总值的模型，检验其显着性： 1）可决系数为，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
计量经济学(第三版)李子奈 潘文卿 编著 第二章第12题答案
计量经济学(第三版)李子奈潘文卿编著第二章第12题解题答案P61：1.作散点图，建立税收和GDP的一元线性回归方程，解释斜率经济意义。
1.1散点图图表1税收Y和国内生产总值GDP散的样本点图1.2税收Y随国内总值GDP（X）变化的一元线性回归方程，以及斜率的经济意义。
图表2中国内地税收的平均状态对国内生产总值平均状态的回归∴又回归估计结果可得一元线性回归方程为Y I=-10.6296+0.0710X I斜率的经济意义：表示国内生产总值GDP每1元的变化所引起的税收的平均变化为0.071.2.对建立的回归方程进行检验。
2.1拟合优度检验----可决系数R2统计量从回归估计的结果看，模型拟合还行。
可决系数R2=0.7603，表明税收变化的76.03%可以由国内生产总值GDP的变化来解释。
2.2变量的显著性检验假设：H0：βi＝0 H1：βi≠0给定显著性性水平0.05，查t分布表得到临界值t(a/2)(31-2)=2.045i.对于β1，从回归分析结果中斜率的t检验值来看9.591245>2.045,所以在95%的置信度下拒绝原假设H0，即变量X是显著的，通过显著性检验。
ii.对于β0，从回归分析结果中截距t检验值来看-0.1235<2.045, 所以在95%的置信度下接受原假设H0，没有通过显著性检验。
3.若2008年某地区GDP为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间？解：由回归方程Y I=-10.6296+0.0710X I可得该地区税收收入的预测值Y=-10.6296+0.0710x8500=592.8704(亿元)由于国民生产总值X的样本均值和样本方差为：E（X）=8891.126 Vax(X)=5782313在给定95%的置信度水平下，该地区税收收入的预测区间为：=592.704±641.288或（-48.584,1233.992）。
习题一
习 题第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型1.假设居民户储蓄（Y ）与收入（X ）之间可建立如下形式的储蓄模型：μββ++=X Y 10 εμ21X =其中，ε为具有零均值0)(=εE 、同方差2)(εσε=Var 且与X 相互独立的随机变量。
（1） 该模型服从零均值基本假设吗？（2） 该模型服从同方差基本假设吗？（3） 如果该模型不满足同方差性，试解释随着居民户收入X 的提高，随机扰动项μ的方差是增大还是缩小？2.对于人均存款与人均收入之间的关系式t t t Y S μβα++=∧，使用美国36年的年度数据，得到如下估计模型（括号内为标准差）：t t Y S 067.0105.384+=∧（151.105） （0.011）（1）β的经济解释是什么？（2） α、β的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？（3） 你对于拟合优度有什么看法？（4） 检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%的水平下）。
同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。
你的结论是什么？3.对于一元线性回归模型μββ++=X Y 10，试证明OLS 估计量∧1β在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型1.在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型：μββββ++++=3322110X X X Y你想检验的虚拟假设是12:210=-ββH 。
（1）用∧1β，∧2β的方差及其协方差求出)2(21∧∧-ββVar 。
（2）写出检验12:210=-ββH 的t 统计量。
（3）如果定义θββ=-212，写出一个涉及0β，θ，2β和3β的回归方程，以便能直接得到θ的估计值∧θ及其标准差。
2. 对于涉及三个变量Y ，1X ，2X 的数据做以下回归：（1）1110i i i X Y μαα++=（2）2210i i i X Y μββ++=（3）322110i i i i X X Y μγγγ+++=问在什么条件下才能有∧∧=11γα及∧∧=21γβ，即多元回归与各自的一元回归所得的参数估计值相同。
计量经济学习题第2章-一元线性回归模型
第2章 一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
A 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指__________。
A 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系3、进行相关分析时的两个变量__________。
A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
A 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0C i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小D 2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
A ()()()i i 12i X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝ B ()i i i i 122i i n X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C i i 122i X Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i i i12x n X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i iˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
教材第2章习题
第二章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型1、下列表达式中，哪些是正确的，哪些是错误的，为什么？⑴ n t X Y tt ,,2,1 =+=βα ⑵ n t X Y tt t ,,2,1 =++=μβα ⑶ n t X Y tt t ,,2,1ˆˆ =++=μβα ⑷ n t X Y tt t ,,2,1ˆˆˆ =++=μβα ⑸ n t X Y tt ,,2,1ˆˆ =+=βα ⑹ n t X Y tt ,,2,1ˆˆˆ =+=βα ⑺ n t X Y t tt ,,2,1ˆˆˆ =++=μβα ⑻ n t X Y t t t ,,2,1ˆˆˆˆ =++=μβα2、一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是进行普通最小二乘估计吗？3、线性回归模型n i X Y ii i ,,2,1 =++=μβα 的零均值假设是否可以表示为011=∑=ni i n μ？为什么？4、假设已经得到关系式X Y 10ββ+=的最小二乘估计，试回答：（1）假设决定把变量X 的单位扩大10倍，这样做对回归模型的斜率和截距的估计会有什么样的影响？如果把变量Y 的单位扩大10倍，结果又会怎样？（2）假定给X 的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y 的每个观测值都增加2，又会怎样？5、假使在回归模型i i i X Y μββ++=10中，用不为零的常数δ去乘每一X 值，这会不会改变Y 的拟合值及残差？如果对每个X 都加大一个非零常数δ，又会怎样？6、假设有人做了如下的回归i i i x y μββ++=10其中，i i x y ,分别为i i X Y ,关于各自均值的离差。
求1β和0β的普通最小二乘估计？7、令YX βˆ和XYβˆ分别为Y 对X 回归和X 对Y 回归中的斜率（假设X 与Y 之间互为因果关系），证明2ˆˆr XYYX =ββ，其中r 为X 与Y 之相的样本相关系数。
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
第一章绪论【2 】参考重点：计量经济学的一般建模进程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学办法与一般经济数学办法有什么差别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科,是以揭示经济运动中客不雅消失的数量关系为内容的分支学科,是由经济学.统计学和数学三者结合而成的交叉学科.计量经济学办法揭示经济运动中各个身分之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描写;一般经济数学办法揭示经济运动中各个身分之间的理论关系,用肯定性的数学方程加以描写.4.树立与运用计量经济学模子的重要步骤有哪些？答：树立与运用计量经济学模子的重要步骤如下：(1)设定理论模子,包括选择模子所包含的变量,肯定变量之间的数学关系和拟定模子中待估参数的数值规模;(2)收集样本数据,要斟酌样本数据的完全性.精确性.可比性和—致性;(3)估量模子参数;(4)磨练模子,包括经济意义磨练.统计磨练.计量经济学磨练和模子猜测磨练.5.模子的磨练包括几个方面？其具体寄义是什么？答：模子的磨练重要包括：经济意义磨练.统计磨练.计量经济学磨练.模子的猜测磨练.在经济意义磨练中,须要磨练模子是否相符经济意义,磨练求得的参数估量值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所订定的期望值相相符;在统计磨练中,须要磨练模子参数估量值的靠得住性,即磨练模子的统计学性质;在计量经济学磨练中,须要磨练模子的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相干磨练.异方差性磨练.解释变量的多重共线性磨练等;模子的猜测磨练重要磨练模子参数估量量的稳固性以及对样本容量变化时的敏锐度,以肯定所树立的模子是否可以用于样本不雅测值以外的规模.第二章经典单方程计量经济学模子：一元线性回归模子参考重点：1.相干剖析与回归剖析的概念.接洽以及差别？2.总体随机项与样本随机项的差别与接洽？3.为什么须要进行拟合优度磨练？4．若何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量.样本容量变大,可使样本参数估量量的标准差减小;同时,在同样置信程度下,n 越大,t 散布表中的临界值越小.（2）进步模子的拟合优度.因为样本参数估量量的标准差和残差平方和呈正比,模子的拟合优度越高,残差平方和应越小.5．以一元线性回归为例,写出β0的假设磨练1）.对总体参数提出假设H 0：β0=0,H 1：β0≠02）以原假设H0构造t 统计量,3）由样本盘算其值 4）给定明显性程度α,查t 散布表得临界值t α/2(n-2)0ˆ0ˆββS t =)2(~ˆˆˆ0ˆ0022200--=-=∑∑n t S x n X t i i βββσββαβββββαα-=⨯+<<⨯-1)ˆˆ(ˆˆ22i i s t s t P i i i5）比较,断定若|t|> t α/2(n-2),则谢绝H0,接收H1;若|t|≤ t α/2(n-2),则谢绝H1,接收H0;上届重点：一元线性回归模子的根本假设.随机误差项产生的原因.最小二乘法.参数经济意义.决议系数.第二章PPT里的表（中国居平易近人均花费支出对人均GDP的回归）.t磨练（△（平方）代表意义;△（平方）的熟习）.可以或许读懂Eviews输出的估量成果第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经济学模子的理论方程中必须包含随机干扰项？（经典模子中产生随机误差的原因）答：计量经济学模子考核的是具有因果关系的随机变量间的具体接洽方法.因为是随机变量,意味着影响被解释变量的身分是庞杂的,除了解释变量的影响外,还有其他无法在模子中自力列出的各类身分的影响.如许,理论模子中就必须运用一个称为随机干扰项的变量宋代表所有这些无法在模子中自力表示出来的影响身分,以保证模子在理论上的科学性.3.一元线性回归模子的根本假设重要有哪些？违反根本假设的模子是否不可以估量？答：线性回归模子的根本假设有两大类：一类是关于随机干扰项的,包括零均值,同方差,不序列相干,知足正态散布等假设;另一类是关于解释变量的,重要有：解释变量长短随机的,若是随机变量,则与随机干扰项不相干.现实上,这些假设都是针对通俗最小二乘法的.在违反这些根本假设的情形下,通俗最小二乘估量量就不再是最佳线性无偏估量量,是以运用通俗最小二乘法进行估量己无多大意义.但模子本身照样可以估量的,尤其是可以经由过程最大似然法等其他道理进行估量.假设1. 解释变量X是肯定性变量,不是随机变量;假设2. 随机误差项μ具有零均值.同方差和不序列相干性：E(μi)=0i=1,2, …,nVar (μi)=σμ2 i=1,2, …,nCov(μi, μj )=0i≠j i,j= 1,2, …,n假设3. 随机误差项μ与解释变量X 之间不相干：Cov(X i , μi )=0 i=1,2, …,n假设4.μ屈服零均值.同方差.零协方差的正态散布μi ~N(0, σμ2 ) i=1,2, …,n假设5. 跟着样本容量的无穷增长,解释变量X 的样本方差趋于一有限常数.即∞→→-∑n Q n X X i ,/)(2假设6. 回归模子是精确设定的9.10题为盘算题,见教材P52,答案见P17第三章 经典单方程计量经济学模子：多元线性回归模子上届重点：F 磨练.t 磨练 调剂的样本决议系数.“多元”里为什么要对△（平方）系数进行调剂？第三章课后题（1.2.7.9.10）1.多元线性回归模子的根本假设是什么？在证实最小二乘估量量的无偏性和有用性的进程中,哪些根本假设起了感化？答：多元线性回归模子的根本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设.针对随机干扰项的假设有：零均值,同方差,无序列相干且屈服正态散布.针对解释量的假设有;解释变量应具有非随机性,假如后随机的,则不能与随机干扰项相干;各解释变量之间不消失(完全)线性相干关系.在证实最小二乘估量量的无偏性中,运用了解释变量非随机或与随机干扰项不相干的假定;在有用性的证实中,运用了随机干扰项同方差且无序列相干的假定.2.在多元线性回归剖析中,t 磨练和F 磨练有何不同？在一元线性回归剖析中二者是否有等价感化？（见教材P70）答：在多元线性回归剖析中,t 磨练常被用作磨练回归方程中各个参数的明显性,而F 磨练则被用作磨练全部回归关系的明显性.各解释变量结合起来对被解释变量有明显的线性关系,并不意味着每一个解释变量分离对被解释变量有明显的线性关系.在一元线性回归剖析中,二者具有等价感化,因为二者都是对配合的假设——解释变量的参数等于零一一进行磨练.7.9.10题为盘算题,见教材P91,答案见P53第四章经典单方程计量经济学模子：放宽根本假定的模子重点控制：参考重点：1.以多元线性回归为例解释异方差性会产生如何的后果？（可能为阐述题）2.磨练.修改异方差性的办法？3.以多元线性回归为例解释序列相干会产生如何的后果？（猜测,矩阵表达式推到）4.磨练.修改序列相干的办法？5.什么是DW磨练法（前提前提）？6.以多元线性回归为例解释多重共线性会产生如何的后果7.磨练.修改多重共线性的办法？8.随机解释变量问题的三种分类？分离造成的后果是什么？9.对象变量法的前提假设1）与所替代的随机解释变量高度相干2）与随机干扰项不相干3）与模子中其他解释变量不相干,以避免消失多重共线性上届重点：异方差.序列相干.多重共线性等违反根本假设的情形产生原因.后果.辨认方法办法.D.W.广义差分法第四章课后题（1.2）1.2题为盘算题,见教材P134,答案见P84第五章经典单方程计量经济学模子：专门问题上届重点：虚拟变量的寄义与设定.滞后变量的寄义.为何参加滞后和虚拟变量第五章课后题（1.3.4.10）1.回归模子中引入虚拟变量的感化是什么？有哪几种根本的引入方法？它们各合实用于什么情形？答：在模子中引入虚拟变量,主如果为了查找某(些)定性身分对解释变量的影响.加法方法与乘法方法是最重要的引入方法.前者重要实用于定性身分对截距项产生影响的情形,后者重要实用于定性身分对斜率项产生影响的情形.除此外,还可以加法与乘法组合的方法引入虚拟变量,这时可测度定性身分对截距项与斜率项同时产生影响的情形.3.滞后变量模子有哪几种类型？散布滞后模子运用OLS办法消失哪些问题？答：滞后变量模子有散布滞后模子和自回归模子两大类,前者只有解释变量及其滞后变量作为模子的解释变量,不包含被解释变量的滞后变量作为模子的解释变量;尔后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模子的解释变量.散布滞后模子有无穷期的散布滞后模子和有限日的散布滞后模子;自回归模子又以Coyck模子.自顺应预期模子和局部调剂模子最为多见.散布滞后模子运用OLS法消失以下问题：(1)对于无穷期的散布滞后模子,因为样本不雅测值的有限性,使得无法直接对其进行估量.(2)对于有限日的散布滞后模子,运用OLS办法会碰到：没有先验准则肯定滞后期长度,对最大滞后期的肯定往往带有主不雅随便性;假如滞后期较长,因为样本容量有限,当滞后变量数量增长时,必然使得自由度削减,将缺少足够的自由度进行估量和磨练;同名变量滞后值之间可能消失高度线性相干,即模子可能消失高度的多重共线性.4.产生模子设定偏误的重要原因是什么？模子设定偏误的后果以及磨练办法有哪些？答：产生模子设定偏误的原因重要有：模子制订者不熟习响应的理论常识;对经济问题本身熟习不够或不熟习前人的相干工作：模子制订者手头没有相干变量的数据;解释变量无法测量或数据本身消失测量误差.模子设定偏误的后果有：（1）假如漏掉了重要的解释变量,会造成OLS估量量在小样本下有偏,在大样本下非一致;对随机干扰项的方差估量也是有偏的.（2）假如包含了无关的解释变量,尽管OLS估量量具有无偏性与一致性,但不具有最小方差性.（3）假如选择了错误的函数情势,则后果是全方位的,不但会造成估量的参数具有完全不同的经济意义,并且估量成果也不同.对模子设定偏误的磨练办法有：磨练是否含有无关变量,可以运用t磨练与F磨练完成：磨练是否有相干变量的漏掉或函数情势设定偏误,可以运用残差图示法,Ramsey提出的RESET磨练来完成.10.简述约化建模理论与传统理论的异同点？答：Hendry的约化建模理论的焦点是“从一般到简略”的建模思惟,即起首提出一个包括各类身分在内的“一般”模子,然后再经由过程不雅测数据,运用各类磨练对模子进行磨练并化简,最后得到一个相对简略的模子.传统建模理论的主导思惟是“从简略到庞杂”的建模思惟,它起首提出一个简略的模子,然后从各类可能的备选变量中选择恰当的变量进入模子,最后得到一个与数据拟合较好的较为庞杂的模子.从二者的重要接洽上看,它们都以对经济现象的解释为目的,以已有的经济理论为建模根据,以对数据的拟合程度作为模子好坏的重要的剖断标准之一,也都有若干磨练标推.从二者的重要差别上看,传统的建模理论往往更依附于某种单一的经济理论,旧“从一般到简略”的建模理论则更重视将各类不同经济理论纳入到最初的“一般”模子中,甚至更多地是从直觉和经验来树立“一般”的模子;尽管两者都有若干种磨练标准,但约化建模理论从实践上有更大量的诊断性磨练来看每一步建模的可行性,或查找改良模子的路径：与传统建模实践中消失的过渡“数据开采”问题比拟,因为约化建模理论的初估模子是一个包括所有可能变量的“一般”模子,是以也就避免了过度的“数据开采”问题;别的,因为初始模子的“一般”性,所有研讨者在建模的初期往往有着雷同的“起点”,是以,在雷同的约化程序下,最后得到的最终模子也应当是雷同的.而传统建模实践中对统一经济问题往往有各类不同经济理论来解释,假如不同的研讨者采用不同的经济理论建模,得到的最终模子也会不同.当然,因为约化建模理论有更多的磨练,使得建模进程更庞杂,比拟之下,传统建模方轨则加倍“灵巧”.第六章联立方程计量经济学模子理论与办法上届重点：内生变量.外生变量.先定变量.构造式模子.简化式模子.参数关系体系.模子辨认第六章课后题（1.2.3.）1.为什么要树立联立方程计量经济学模子？联立方程计量经济学模子实用于什么样的经济现象？答：经济现象是极为庞杂的,个中诸身分之间的关系,在许多情形下,不是单一方程所能描写的那种简略的单向因果关系,而是互相依存,互为因果的,这时,就必须用联立的计量经济学方程才能描写清晰.所以与单方程实用于单一经济现象的研讨比拟,联立方程计量经济学模子实用于描写庞杂的经济现象,即经济体系.2.联立方程计量经济学模子的辨认状态可以分为几类？其寄义各是什么？答：联立方程计量经济学模子的辨认状态可以分为可辨认和不可辨认,可辨认又分为正好辨认和过度辨认.假如联立方程计量经济学模子中某个构造方程不具有肯定的统计情势,则称该方程为不可辨认,或者根据参数关系体系,在已知简化式参数估量值时,假如不能得到联立方程计量经济学模子中某个构造方程的肯定的构造参数估量值,称该方程为不可辨认.假如一个模子中的所有随机方程都是可以辨认的,则以为该联立方程计量经济学模子体系是可以辨认的.反过来,假如一个模子体系中消失一个不可辨认的随机方程,则以为该联立方程汁量经济学模子体系是不可以辨认的.假如某一个随机方程具有独一一组参数估量量,称其为正好辨认;假如某一个随机方程具有多组参数估量量,称其为过度辨认.3.联立方程计量经济学模子的单方程估量有哪些重要办法？其实用前提和统计性质各是什么？答：单方程估量的重要办法有：狭义的对象变量法(IV),间接最小二乘法(ILS),两阶段最小二乘法(2SLS).狭义的对象变量法(IV)和间接最小二乘法(ILS)只实用于正好辨认的构造方程的估量.两阶段最小二乘法(2SLs)既实用于正好辨认的构造方程,又实用于过度辨认的构造方程.用对象变量法估量的参数,一般情形下,在小样本下是有偏的,但在大样本下是渐近无偏的.假如拔取的对象变量与方程随机干扰项完全不相干,那么其参数估量量是无偏估量量.对于间接最小二乘法,对简化式模子运用通俗最小二乘法得到的参数估量量具有线性性.无偏性.有用性.经由过程多半关系体系盘算得到构造方程的构造参数估量量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的.采用二阶段最小二乘法得到构造方程的构造参数估量量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的.补充材料盘算题（一）给出多元线性回归的成果1.断定模子估量的成果若何,拟合后果若何？2.解释每一个参数所代表的经济意义？3.断定有没有违反四个根本假设？盘算题（二）给出数值,盘算：1.t磨练,F磨练的自由度2.在给定明显性程度下参数是否明显？3.估量值是有偏.无偏.有用？盘算题（三）参加虚拟变量D1,D2,D3问：虚拟变量的经济寄义？。
计量经济学各章作业习题 后附答案
A
ˆ1
( X i X )(Yi Y ) (Xi X )2
B
ˆ1
n n
X iYi
X
2 i
(
X i Yi Xi )2
C ˆ1
X iYi nX Y
X
2 i
n(X )2
D ˆ1 n
X iYi X i
2 x
Yi
4、对于 Yi ˆ0 ˆ1Xi ei ，以ˆ 表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有【 】
】
A 误差程度检验
B 异方差检验
C 序列相关检
验
D 超一致性检验
E 多重共线性检验
4、对经济计量模型的参数估计结果进行评价时，采用的准则有【
】
A 经济理论准则
B 统计准则
C 经济计量准则
D 模型识别准则
E 模型简单准则
三、名词解释
1、计量经济学
2、计量经济学模型
3、时间序列数据
4、截面数据
5、弹性
6、乘数
26、用一元线性回归模型进行区间预测时，干扰项 μ方差的无偏估计量应为
【
】
A
ˆ
2
e2 n 1
B
ˆ
2
e2 n2
C
ˆ
2
e2 n
D
e2
ˆ
2
n3
27、一元线性回归方程的斜率系数 ˆ1 与方程中两变量的线性相关系数 r 的关系是 【】
A
ˆ1
r
SX SY
B
ˆ1
r
SY SX
C
ˆ1
r2
SX SY
28、下列各回归方程中，哪一个必定是错误的【
A 与随机误差 ui 不相关
计量经济学第三版-课后习题答案
计量经济学第三版-课后习题答案*************************************************************** ******************************************************************* ********************??第一章绪论（一）基本知识类题型1-1．什么是计量经济学？1-3．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？1-12．模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？⑴ S t=112.0+0.12R t其中S t为第t年农村居民储蓄增加额（亿元）、R t为第t年城镇居民可支配收入总额（亿元）。
⑵ S t-1=4432.0+0.30R t其中S t-1为第（t-1）年底农村居民储蓄余额（亿元）、R t为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。
1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：（1）RS t=8300.0-0.24RI t+112.IV t其中，RS t为第t年社会消费品零售总额（亿元），RI t为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IV t为第t年全社会固定资产投资总额1（亿元）。
（2）C t=180+1.2Y t其中，C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
（3）ln Y t=1.15+1.62 ln K t-0.28ln L t其中，Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
1-19．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？（1）GDP=α+∑βi GDP i+ε其中，GDP i(i=1,2,3)是第i产业的国内生产总值。
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
第一章绪论之阳早格格创做参照沉面：计量经济教的普遍建模历程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济教？计量经济教要领与普遍经济数教要领有什么辨别？问：计量经济教是经济教的一个分支教科，是以掀穿经济活动中客瞅存留的数量闭系为真量的分支教科，是由经济教、统计教战数教三者分离而成的接叉教科.计量经济教要领掀穿经济活动中各个果素之间的定量闭系，用随机性的数教圆程加以形貌；普遍经济数教要领掀穿经济活动中各个果素之间的表里闭系，用决定性的数教圆程加以形貌.4.建坐与应用计量经济教模型的主要步调有哪些？问：建坐与应用计量经济教模型的主要步调如下：(1)设定表里模型，包罗采用模型所包罗的变量，决定变量之间的数教闭系战拟定模型中待估参数的数值范畴；(2)支集样本数据，要思量样本数据的完备性、准确性、可比性战—致性；(3)预计模型参数；(4)考验模型，包罗经济意思考验、统计考验、计量经济教考验战模型预测考验.5.模型的考验包罗几个圆里？其简曲含意是什么？问：模型的考验主要包罗：经济意思考验、统计考验、计量经济教考验、模型的预测考验.正在经济意思考验中，需要考验模型是可切合经济意思，考验供得的参数预计值的标记与大小是可与根据人们的体味战经济表里所拟订的憧憬值相切合；正在统计考验中，需要考验模型参数预计值的稳当性，即考验模型的统计教本量；正在计量经济教考验中，需要考验模型的计量经济教本量，包罗随机扰动项的序列相闭考验、同圆好性考验、阐明变量的多沉共线性考验等；模型的预测考验主要考验模型参数预计量的宁静性以及对付样本容量变更时的敏捷度，以决定所建坐的模型是可不妨用于样本瞅测值以中的范畴.第二章典范单圆程计量经济教模型：一元线性返回模型参照沉面：1.相闭分解与返回分解的观念、通联以及辨别？2.总体随机项与样本随机项的辨别与通联？3.为什么需要举止拟合劣度考验？4．怎么样缩小置疑区间？（P46）由上式不妨瞅出（1）.删大样本容量.样本容量变大，可使样本参数预计量的尺度好减小；共时，正在共样置疑火仄下，n越大，t分散表中的临界值越小.（2）普及模型的拟合劣度.果为样本参数预计量的尺度好战残好仄圆战呈正比，模型的拟合劣度越下，残好仄圆战应越小.5．以一元线性返回为例，写出β0的假设考验1）.对付总体参数提出假设H0：b0=0，H1：b0¹02）以本假设H0构制t统计量，3）由样本预计其值4）给定隐著性火仄a，查t分散表得临界值t a/2(n-2)5）比较，推断若|t|> t a/2(n-2)，则中断H0，担当H1；若|t|£ t a/2(n-2)，则中断H1，担当H0；上届沉面：一元线性返回模型的基础假设、随机缺面项爆收的本果、最小二乘法、参数经济意思、决断系数、第二章PPT 里的表（华夏住户人均消耗开销对付人均GDP的返回）、t 考验（△（仄圆）代表意思；△（仄圆）的认识）、不妨读懂Eviews输出的预计截止第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经济教模型的表里圆程中必须包罗随机搞扰项？（典范模型中爆收随机缺面的本果）问：计量经济教模型观察的是具备果果闭系的随机变量间的简曲通联办法.由于是随机变量，表示着效率被阐明变量的果素是搀纯的，除了阐明变量的效率中，另有其余无法正在模型中独力列出的百般果素的效率.那样，表里模型中便必须使用一个称为随机搞扰项的变量宋代表所有那些无法正在模型中独力表示出去的效率果素，以包管模型正在表里上的科教性.3.一元线性返回模型的基础假设主要有哪些？违背基础假设的模型是可不不妨预计？问：线性返回模型的基础假设有二大类：一类是闭于随机搞扰项的，包罗整均值，共圆好，不序列相闭，谦脚正态分散等假设；另一类是闭于阐明变量的，主要有：阐明变量利害随机的，假如随机变量，则与随机搞扰项不相闭.本量上，那些假设皆是针对付一般最小二乘法的.正在违背那些基础假设的情况下，一般最小二乘预计量便不再是最好线性无偏偏预计量，果此使用一般最小二乘法举止预计己无多大意思.但是模型自己仍旧不妨预计的，越收是不妨通过最大似然法等其余本理举止预计.假设1. 阐明变量X是决定性变量，不是随机变量；假设2. 随机缺面项m具备整均值、共圆好战不序列相闭性：E(m i)=0i=1,2, …,nVar (m i)=s m2 i=1,2, …,nCov(m i, m j)=0i≠j i,j= 1,2, …,n假设3. 随机缺面项m与阐明变量X之间不相闭：Cov(X i, m i)=0 i=1,2, …,n假设4.m遵循整均值、共圆好、整协圆好的正态分散m i~N(0, sm2) i=1,2, …,n假设5. 随着样本容量的无限减少，阐明变量X的样本圆好趋于一有限常数.即假设6. 返回模型是精确设定的9、10题为预计题，睹课本P52，问案睹P17第三章典范单圆程计量经济教模型：多元线性返回模型上届沉面：F考验、t考验安排的样本决断系数、“多元”里为什么要对付△（仄圆）系数举止安排？第三章课后题（1.2.7.9.10）1.多元线性返回模型的基础假设是什么？正在道明最小二乘预计量的无偏偏性战灵验性的历程中，哪些基础假设起了效率？问：多元线性返回模型的基础假定仍旧是针对付随机搞扰项与针对付阐明变量二大类的假设.针对付随机搞扰项的假设有：整均值，共圆好，无序列相闭且遵循正态分散.针对付阐明量的假设有；阐明变量应具备非随机性，如果后随机的，则不克不迭与随机搞扰项相闭；各阐明变量之间不存留(真足)线性相闭闭系.正在道明最小二乘预计量的无偏偏性中，利用了阐明变量非随机大概与随机搞扰项不相闭的假定；正在灵验性的道明中，利用了随机搞扰项共圆好且无序列相闭的假定.2.正在多元线性返回分解中，t考验战F考验有何分歧？正在一元线性返回分解中二者是可有等价效率？（睹课本P70）问：正在多元线性返回分解中，t考验常被用做考验返回圆程中各个参数的隐著性，而F考验则被用做考验所有返回闭系的隐著性.各阐明变量共同起去对付被阐明变量有隐著的线性闭系，本去不料味着每一个阐明变量分别对付被阐明变量有隐著的线性闭系.正在一元线性返回分解中，二者具备等价效率，果为二者皆是对付共共的假设——阐明变量的参数等于整一一举止考验.7、9、10题为预计题，睹课本P91，问案睹P53第四章典范单圆程计量经济教模型：搁宽基础假定的模型沉面掌握：参照沉面：1.以多元线性返回为例道明同圆好性会爆收何如的成果？（大概为叙述题）2.考验、建正同圆好性的要领？3.以多元线性返回为例道明序列相闭会爆收何如的成果？（预测，矩阵表白式推到）4.考验、建正序列相闭的要领？5.什么是DW考验法（前提条件）？7.考验、建正多沉共线性的要领？8.随机阐明变量问题的三种分类？分别制成的成果是什么？1）与所代替的随机阐明变量下度相闭2）与随机搞扰项不相闭3）与模型中其余阐明变量不相闭，以预防出现多沉共线性上届沉面：同圆好、序列相闭、多沉共线性等违背基础假设的情况爆收本果、成果、辨别办法要领、D.W、广义好分法第四章课后题（1.2）1、2题为预计题，睹课本P134，问案睹P84第五章典范单圆程计量经济教模型：博门问题上届沉面：假制变量的含意与设定、滞后变量的含意、为何加进滞后战假制变量第五章课后题（1.3.4.10）1.返回模型中引进假制变量的效率是什么？有哪几种基础的引进办法？它们各切合用于什么情况？问：正在模型中引进假制变量，主假如为了觅找某(些)定性果素对付阐明变量的效率.加法办法与乘法办法是最主要的引进办法.前者主要适用于定性果素对付截距项爆收效率的情况，后者主要适用于定性果素对付斜率项爆收效率的情况.除别的，还不妨加法与乘法拉拢的办法引进假制变量，那时可测度定性果素对付截距项与斜率项共时爆收效率的情况.3.滞后变量模型有哪几种典型？分散滞后模型使用OLS要领存留哪些问题？问：滞后变量模型有分散滞后模型战自返回模型二大类，前者惟有阐明变量及其滞后变量动做模型的阐明变量，不包罗被阐明变量的滞后变量动做模型的阐明变量；而后者则以当期阐明变量与被阐明变量的若搞期滞后变量动做模型的阐明变量.分散滞后模型有无克日的分散滞后模型战有克日的分散滞后模型；自返回模型又以Coyck模型、自切合预期模型战局部安排模型最为多睹.分散滞后模型使用OLS法存留以下问题：(1)对付于无克日的分散滞后模型，由于样本瞅测值的有限性，使得无法间接对付其举止预计.(2)对付于有克日的分散滞后模型，使用OLS要领会逢到：不先验规则决定滞后期少度，对付最大滞后期的决定往往戴有主瞅随意性；如果滞后期较少，由于样本容量有限，当滞后变量数目减少时，必定使得自由度缩小，将缺累脚够的自由度举止预计战考验；共名变量滞后值之间大概存留下度线性相闭，即模型大概存留下度的多沉共线性.4.爆收模型设定偏偏误的主要本果是什么？模型设定偏偏误的成果以及考验要领有哪些？问：爆收模型设定偏偏误的本果主要有：模型制定者不认识相映的表里知识；对付经济问题自己认识不敷大概不认识前人的相闭处事：模型制定者脚头不相闭变量的数据；阐明变量无法丈量大概数据自己存留丈量缺面.模型设定偏偏误的成果有：（1）如果遗漏了要害的阐明变量，会制成OLS预计量正在小样本下有偏偏，正在大样本下非普遍；对付随机搞扰项的圆好预计也是有偏偏的.（2）如果包罗了无闭的阐明变量，纵然OLS预计量具备无偏偏性与普遍性，但是不具备最小圆好性.（3）如果采用了过失的函数形式，则成果是齐圆背的，不但会制成预计的参数具备真足分歧的经济意思，而且预计截止也分歧.对付模型设定偏偏误的考验要领有：考验是可含有无闭变量，不妨使用t考验与F考验完毕：考验是可有相闭变量的遗漏大概函数形式设定偏偏误，不妨使用残好图示法，Ramsey提出的RESET考验去完毕.10.简述约化建模表里与保守表里的同共面？问：Hendry的约化建模表里的核心是“从普遍到简朴”的建模思维，即最先提出一个包罗百般果素正在内的“普遍”模型，而后再通过瞅测数据，利用百般考验对付模型举止考验并化简，末尾得到一个相对付简朴的模型.保守建模表里的主宰思维是“从简朴到搀纯”的建模思维，它最先提出一个简朴的模型，而后从百般大概的备选变量中采用切合的变量加进模型，末尾得到一个与数据拟合较好的较为搀纯的模型.从二者的主要通联上瞅，它们皆以对付经济局里的阐明为目标，以已有的经济表里为建模依据，以对付数据的拟合程度动做模型劣劣的要害的判决尺度之一，也皆有若搞考验标推.从二者的主要辨别上瞅，保守的建模表里往往更依好于某种简朴的经济表里，旧“从普遍到简朴”的建模表里则更注沉将百般分歧经济表里纳进到最初的“普遍”模型中，以至更多天是从曲观战体味去建坐“普遍”的模型；纵然二者皆有若搞种考验尺度，但是约化建模表里从试验上有更洪量的诊疗性考验去瞅每一步建模的可止性，大概觅找革新模型的路径：与保守建模试验中存留的过度“数据启采”问题相比，由于约化建模表里的初估模型是一个包罗所有大概变量的“普遍”模型，果此也便预防了过分的“数据启采”问题；其余，由于初初模型的“普遍”性，所有钻研者正在建模的初期往往有着相共的“起面”，果此，正在相共的约化步调下，末尾得到的最后模型也该当是相共的.而保守建模试验中对付共已经济问题往往有百般分歧经济表里去阐明，如果分歧的钻研者采与分歧的经济表里建模，得到的最后模型也会分歧.天然，由于约化建模表里有更多的考验，使得建模历程更搀纯，相比之下，保守建模圆规则越收“机动”.第六章联坐圆程计量经济教模型表里与要领上届沉面：内死变量、中死变量、先定变量、结构式模型、简化式模型、参数闭系体系、模型辨别第六章课后题（1.2.3.）1.为什么要建坐联坐圆程计量经济教模型？联坐圆程计量经济教模型适用于什么样的经济局里？问：经济局里是极为搀纯的，其中诸果素之间的闭系，正在很多情况下，不是简朴圆程所能形貌的那种简朴的单背果果闭系，而是相互依存，互为果果的，那时，便必须用联坐的计量经济教圆程才搞形貌领会.所以与单圆程适用于简朴经济局里的钻研相比，联坐圆程计量经济教模型适用于形貌搀纯的经济局里，即经济系统.2.联坐圆程计量经济教模型的辨别情景不妨分为几类？其含意各是什么？问：联坐圆程计量经济教模型的辨别情景不妨分为可辨别战不可辨别，可辨别又分为恰好辨别战过分辨别.如果联坐圆程计量经济教模型中某个结构圆程不具备决定的统计形式，则称该圆程为不可辨别，大概者根据参数闭系体系，正在已知简化式参数预计值时，如果不克不迭得到联坐圆程计量经济教模型中某个结构圆程的决定的结构参数预计值，称该圆程为不可辨别.如果一个模型中的所有随机圆程皆是不妨识别的，则认为该联坐圆程计量经济教模型系统是不妨识别的.反过去，如果一个模型系统中存留一个不可识别的随机圆程，则认为该联坐圆程汁量经济教模型系统是不不妨识别的.如果某一个随机圆程具备唯一一组参数预计量，称其为恰好辨别；如果某一个随机圆程具备多组参数预计量，称其为过分辨别.3.联坐圆程计量经济教模型的单圆程预计有哪些主要要领？其适用条件战统计本量各是什么？问：单圆程预计的主要要领有：狭义的工具变量法(IV)，间接最小二乘法(ILS)，二阶段最小二乘法(2SLS).狭义的工具变量法(IV)战间接最小二乘法(ILS)只适用于恰好识别的结构圆程的预计.二阶段最小二乘法(2SLs)既适用于恰好识别的结构圆程，又适用于过分识别的结构圆程.用功具变量法预计的参数，普遍情况下，正在小样本下是有偏偏的，但是正在大样本下是渐近无偏偏的.如果采用的工具变量与圆程随机搞扰项真足不相闭，那么其参数预计量是无偏偏预计量.对付于间接最小二乘法，对付简化式模型应用一般最小二乘法得到的参数预计量具备线性性、无偏偏性、灵验性.通过普遍闭系体系预计得到结构圆程的结构参数预计量正在小样本下是有偏偏的，正在大样本下是渐近无偏偏的.采与二阶段最小二乘法得到结构圆程的结构参数预计量正在小样本下是有偏偏的，正在大样本下是渐近无偏偏的.补充资料预计题（一）给出多元线性返回的截止1.推断模型预计的截止怎么样，拟合效验怎么样？2.道明每一个参数所代表的经济意思？3.推断有不违背四个基础假设？预计题（二）给出数值，预计：1.t考验，F考验的自由度2.正在给定隐著性火仄下参数是可隐著？3.预计值是有偏偏、无偏偏、灵验？预计题（三）加进假制变量D1,D2,D3问：假制变量的经济含意？。
《计量经济学》第三版课后题答案
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题〔1.4.5〕1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以提醒经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的穿插学科。
计量经济学方法提醒经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法提醒经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建设与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些答：建设与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经历和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建设的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别2.总体随机项与样本随机项的区别与联系3.为什么需要进展拟合优度检验4．如何缩小置信区间〔P46〕由上式可以看出〔1〕.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。
(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)课后习题详解
目 录第1章 绪 论第2章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型第3章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型第4章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型第5章 经典单方程计量经济学模型：专门问题第6章 联立方程计量经济学模型：理论与方法第7章 扩展的单方程计量经济学模型第8章 时间序列计量经济学模型第9章 计量经济学应用模型第1章 绪 论1什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
（2）计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学。
任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。
（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。
3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？答：（1）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关；③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。
计量经济学张晓峒第三版课后作业
7、已知我国粮食产量Q （万吨、农业机械总动力1x （万千瓦）、化肥施用量2x （万吨）、土地灌溉面积3x （千公顷）。
（1） 试估计一元线性回归模型011ˆˆ t t t Q X e αα=++Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/09/12 Time: 21:20 Sample: 1978 1998 Included observations: 21Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X1 0.608026 0.039102 15.54972 0.0000 C25107.081085.94023.120120.0000R-squared0.927146 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.923311 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 1680.753 Akaike info criterion 17.78226 Sum squared resid 53673653 Schwarz criterion 17.88174 Log likelihood -184.7138 Hannan-Quinn criter. 17.80385 F-statistic 241.7938 Durbin-Watson stat 1.364650Prob(F-statistic)0.000000025107.08α= 10.61α= 0t 23.12= 1t 15.55=则样本回归方程为1Q 25107.080.61X t t =+（23.12） （15.55） r 2=0.93括号内的数字为回归系数对应的t 统计量的值，以下同。
0121ˆˆt t Q X e ββ=++Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/09/12 Time: 21:21 Sample: 1978 1998 Included observations: 21Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X2 5.909473 0.356747 16.56488 0.0000 C26937.69916.697229.385590.0000R-squared0.935241 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.931833 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 1584.623 Akaike info criterion 17.66447 Sum squared resid 47709547 Schwarz criterion 17.76395 Log likelihood -183.4770 Hannan-Quinn criter. 17.68606 F-statistic 274.3953 Durbin-Watson stat 1.247710Prob(F-statistic)0.000000026937.69β= 1 5.91β= 0t 29.39= 1t 16.56=则样本回归方程为2Q 26937.69 5.91X t t =+(29.39) (16.56) r 2=0.94013ˆˆt t t Q X e γγ=++Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/09/12 Time: 21:23 Sample: 1978 1998 Included observations: 21Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X3 1.946877 0.270895 7.186827 0.0000 C-49775.6212650.60-3.9346450.0009R-squared0.731070 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.716916 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 3229.199 Akaike info criterion 19.08825 Sum squared resid 1.98E+08 Schwarz criterion 19.18773 Log likelihood -198.4266 Hannan-Quinn criter. 19.10984 F-statistic 51.65048 Durbin-Watson stat 0.300947Prob(F-statistic)0.000001049774.62γ= 1 1.95γ= 0t 3.93=- 1t 7.19=3Q 49775.62 1.95X t t =-+(-3.93) (7.19) r 2=0.73(2) 对以上三个模型的估计结果进行结构分析和统计检验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先，本章从总体回归模型与总体回归样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所统计检验包括两个方面，本章还有三方面的内容不容忽视。
其一，若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以参数估计量统计性质的分析，例1、令kids运用样本回归函数进行预测，建立了回归分析的基本思想。
由总体回归模型在若干基本假设下得到，获得样本回归函数，ML）以及矩估计法（一是先检验样本回归函数与样本点的Goss-markov包括被解释变量条件均值与个educ表示该妇女接受过教育的年数。
生总体回但它只是并用它对总OLS）MM）。
“拟合优度”，t检验完成；第二，OLS估计量1函数、归函数是对总体变量间关系的定量表述，建立在理论之上，体回归函数做出统计推断。
的学习与掌握。
同时，也介绍了极大似然估计法（谓的统计检验。
第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。
定理表明是最佳线性无偏估计量。
其三，值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析表示一名妇女生育孩子的数目，育率对教育年数的简单回归模型为（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
解答：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。
有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，动项相关的情形，基本假设例2．已知回归模型N为所受教育水平（年）（1）从直观及经济角度解释（2）OLS估计量（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
解答：（1）为接受过为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。
变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。
（2）OLS估计量随机扰动项的正态分布假设。
（3）如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。
因为在的正态分布假设之上的。
例3、在例2中，如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为截距项与斜率项有无变化？如果解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，项与斜率项有无变化？解答：首先考察被解释变量度量单位变化的情形。
以4不满足。
和和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。
N年教育的员工的总体平均起始薪金。
当满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需educ相关时，因为这时出现解释变量与随机扰E为某类公司一名新员工的起始薪金N为零时，平均薪金是每单位N变化所引起的t检验与F100E*表示以百元为度量单位的薪金，则，E的2上述回，式中（元）。
随机扰动项的分布未知，其他所有假设都满足。
和仍检验是建立元，估计的估计的截距由此有如下新模型或这里，。
所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100。
再考虑解释变量度量单位变化的情形。
设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N*=12N，于是或可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的例4、对没有截距项的一元回归模型i称之为过原点回归（regrission through the origin）。
试证明（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组eiXi则可以得到的两个不同的估计值：，（2）在基本假设下，与均为无偏估计量。
（3）拟合线通常不会经过均值点(X,Y) （4）只有是的OLS估计量。
解答：（1）由第一个正规方程t得或求解得。
X2i。
Y~则相反。
3，但拟合线ˆX得由第2个下规方程XtYt2t求解得（2）对于，求期望ttXX这里用到了Xt的非随机性。
对于，求期望)11X2tt2)(X1XtX2t（3）要想拟合值通过点(X,Y)，必须等于Y通常不等于Y。
这就意味着点(X,Y)不太可能位于直线相反地，由于~，所以直线经过点(X,Y)。
（4）OLS方法要求残差平方和最小Mi2t1Xt)2 关于求偏导得即X2it)]t2X，t4。
但上。
可见是OLS估计量。
例5．假设模型为。
给定n个观察值(X1,Y1)，(X2,Y2)，…，(Xn,Yn)，按如下步骤建立的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；最后对这些斜率取平均值，称之为，即的估计值。
（1）画出散点图，给出的几何表示并推出代数表达式。
（2）计算的期望值并对所做假设进行陈述。
这个估计值是有偏的还是无偏的？解释理由。
（3）证明为什么该估计值不如我们以前用OLS方法所获得的估计值，并做具体解释。
解答：（1）散点图如下图所示。
（Xn,Yn）首先计算每条直线的斜率并求平均斜率。
连接(X1,Y1)和(Xt,Yt)的直线斜率为t。
由于共有n－1条这样的直线，因此[Xt1（2）因为X非随机且，因此E[X[ttXtXt1这意味着求和中的每一项都有期望值，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无偏的。
（3）根据高斯－马尔可夫定理，只有的OLS估计量是最付佳线性无偏估计量，这里得到的的有效性不如的OLS估计量，所以较差。
5因此，例6．对于人均存款与人均收入之间的关系式使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。
模型中表明收入的变化可以解释储蓄中（4）检验单个参数采用情形下在零假设下t 分布的自由度为 2.750与 2.704之间。
斜率项计算的384.105/151.105=2.54。
可见斜率项计算的斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。
＝1%水平下）。
同时对零假设和备择假1美元时人均储蓄的预期平均变如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，53.8 %的变动。
t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。
双变量n-2=36-2=34。
由t 分布表知，t值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝三、习题的符号为正。
省略该变量将对53.8%的拟合优度，1%下的临界值位于t6符双侧值为（一）基本知识类题型2-1．解释下列概念：1) 总体回归函数2) 样本回归函数3) 随机的总体回归函数11) 最大似然法12) 估计量的标准差13) 总离差平方和4) 线性回归模型5) 随机误差项（ui）和残差项（6) 条件期望7) 非条件期望8) 回归系数或回归参数9) 回归系数的估计量10) 最小平方法2-2．判断正误并说明理由：1) 随机误差项ui和残差项2) 总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值3) 线性回归模型意味着变量是线性的4) 在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果5) 随机变量的条件均值与非条件均值是一回事2-3．回答下列问题：1) 线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？2) 总体方差与参数估计误差的区别与联系。
3) 随机误差项ui和残差项4) 根据最小二乘原理，拟合优度问题？5) 为什么用决定系数6) R2检验与F检验的区别与联系。
7) 回归分析与相关分析的区别与联系。
ei）ei是一回事ei的区别与联系。
所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，R2评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？14) 回归平方和15) 残差平方和16) 协方差17) 拟合优度检验18) t检验19) F检验为什么还要讨论模型的78) 最小二乘法和最大似然法的基本原理各是什么？说明它们有何区别？9) 为什么要进行解释变量的显著性检验？10) 是否任何两个变量之间的关系，都可以用两变量线性回归模型进行分析？2-2．下列方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻其中带“＾”者表示“估计值”。
2-3．下表列出若干对自变量与因变量。
对每一对变量，你认为它们之间的关系如何？是正的、负的、还是无法确定？并说明理由。
（二）基本证明与问答类题型2-4．对于一元线性回归模型，试证明：（1）（2）D(y28（3）2-5．参数估计量的无偏性和有效性的含义是什么？从参数估计量的无偏性和有效性证明过程说明，为什么说满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性？2-6．对于过原点回归模型，试证明u2i2-7．试证明：（1），从而：（2）（3）；即残差ei与Yi的估计值之积的和为零。
2-8．为什么在一元线性方程中，最小二乘估计量与极大似然估计量的表达式是一致的？证~明：σ2的ML估计量为21n2i2-9．熟悉t统计量的计算方法和查表判断。
2-10．证明：R22yx) ；其中R是一元线性回归模型的判定系数，系数。
2-11．试根据置信区间的概念解释t检验的概率意义，即证明：对于显著性水平时，bi的100（1-α）%的置信区间不包含22-12．线性回归模型的0均值假设是否可以表示为1nn？为什么？2-13．现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：或债券的收益率；rm表示有价证券的收益率（用市场指数表示，如标准普尔表示时间。
在投资分析中，β1被称为债券的安全系数即市场的发展对公司的财产有何影响。
依据Ganpathy得到IBM股票的回归方程；市场指数是在芝加哥大学建立的市场有价证券指数：0。
，是用来度量市场的风险程度的，年间；其中：240个月的数据，y与x的相关α，当r表示股票500指数）Foglert9，并且是有偏的。
是；1956~1976和r2(0.3001) (0.0728)要求：（1）解释回归参数的意义；（2）如何解释r2？（3）安全系数β>1的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，并用t检验进行检验（α=5%）。
n2-14．已知模型，证明：估计量α可以表示为：(1n这里Wxix2i2-15．已知两个量X和Y证明：Y的真实值和拟合值有共同的均值。
2-16．一个消费分析者论证了消费函数不在直线上。