七年级下册数学平移知识点
七年级-人教版-数学-下册-第1课时-平移及其基本性质
平移
定义
性质
图形移动前后形状、大 小完全相同
对应点的连线平行（或 在同一条直线上）且相等
B A
B′ A′
C
C′
思考 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，
它们的鼻尖 A 与 A′，帽顶 B 与 B′，纽扣 C 与 C′），连接这些对应 点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
可以发现，AA′∥BB′∥CC′， 并且 AA′＝BB′＝CC′．
B A
C
B′ A′
C′
它们的鼻尖 A 与 A′，帽顶 B 与 B′，纽扣 C 与 C′），连接这些对应 点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
B A
B′ A′
C
C′
思考 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，
它们的鼻尖 A 与 A′，帽顶 B 与 B′，纽扣 C 与 C′），连接这些对应 点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
∵它们对应点的连线平行且相等， ∴它们是通过平移变换得到的．
图形平移的方向，不限于是水平的．
问题 平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美
丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
滑雪
火箭
汽车
例1 下列各组图形中，经过平移变换可以由一个图形得到 另一个图形的是（ A ）．
A
B
C
D
解析：平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，
因此，平移前后图形的大小、形状都没变．只有选项 A 中一个三角
形是由另一个三角形经过平移得到的．
归纳
两法定平移 判断是不是平移，可根据平移的定义，看图形的形状、 大小是否发生了变化，是不是沿某一直线方向移动的． 除此之外，还有一个方法，根据平移的性质，即看连接 各组对应点的线段是否平行（或在同一条直线上）且相等．
苏教版七年级数学下册 7.3 图形的平移 知识点
7.3 图形的平移知识点一、平移的概念1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
2、平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
4、平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。
B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。
C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。
D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm）（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。
图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
例：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．知识点二、平移的性质图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。
平移后的图形与原图形①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；③图形的形状与大小都不变（全等）；④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
七年级下册数学平移
七年级下册数学平移七年级下册数学平移一、引言数学是一门重要的科学学科，不仅能培养学生的逻辑思维和分析能力，还能帮助他们解决现实生活中的问题。
在七年级下册的数学课程中，数学平移是一个重要的概念。
平移不仅在几何中有广泛的应用，还能帮助学生提升对坐标系和图形变换的理解。
本文将介绍七年级下册数学平移的基本概念、性质和一些实际应用。
二、数学平移的基本概念数学平移指的是在平面上将一个点或一个图形按照一定的方向和距离移动的操作。
平移可以用向量来表示，其中向量的大小和方向分别表示平移的距离和方向。
三、数学平移的性质1. 平移不改变图形的形状、大小和面积。
2. 平移保持图形内的所有线段的平行关系不变。
3. 平移保持图形内的所有角的大小关系不变。
四、平面上的数学平移平面上的数学平移可以通过向量的相加来实现。
假设有一个向量v=(a, b)，那么平移向量为这个向量的简单复制。
任给平面上的一个点P(x, y)，将P沿着向量v平移后得到点P'，其坐标为P'(x+a, y+b)。
五、平移的应用举例1. 城市规划：在城市规划中，平移可以用来设计道路和建筑物的布局，确保交通合理和空间的充分利用。
2. 导航系统：导航系统中的地图平移功能可以帮助人们找到目的地，并提供导航指引。
3. 数字图像处理：在计算机图像处理中，平移可以用来调整图像的位置和大小，以达到理想效果。
六、总结数学平移作为数学的一个重要概念，不仅有着广泛的实际应用，还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过七年级下册的数学平移学习，学生能够更加深入地理解几何的相关知识，并在实际问题中灵活应用。
希望本文能够帮助学生们更好地掌握数学平移，并在日常学习和生活中发挥更大的作用。
七年级平移的知识点
七年级平移的知识点平移是初中数学中重要的内容之一，也是数学中的基本概念。
在七年级的数学学习过程中，平移也是必须要学习的。
本文将详细介绍七年级平移的知识点，包括平移的定义、平移的原理、平移的性质等。
一、平移的定义平移是指物体在平面上沿着某个方向移动一定距离后所得到的新位置，移动前后的图形形状大小不变。
平移的基本要素包括平移向量和被平移图形。
二、平移的原理平移是将向量作为操作工具的一种数学运算方式。
向量是指既有大小又有方向的量，平移向量是指平移的方向和距离。
三、平移的性质1. 平移性质一：平移是一种等距变换，即形状和大小不变。
2. 平移性质二：平移叠加原理，即两个或多个平移操作可以看作是一次平移操作。
3. 平移性质三：平移可以用向量表示，平移向量的方向、模长、起点等信息均可以确定一次平移操作。
4. 平移性质四：平移和旋转、翻转、缩放等变换操作可以相互转换。
四、平移的应用在日常生活和工作中，平移有着广泛的应用。
1. 平面图形的排版、设计、图案制作等；2. 工程绘图中的构建、计算、布置等；3. 地图绘制、流程图、架构图、电路图等的制作。
五、平移的练习1. 给定图形和平移向量，画出平移后的图形。
2. 已知图形的某一点的坐标和平移向量，求点的平移后的坐标。
3. 证明两个平移可以相互转化成一次平移和一个等比例变换。
六、学习平移需要注意的注意事项1. 熟练掌握平移的定义和原理；2. 了解平移的性质，理解平移的应用；3. 平移的练习需要逐步加深难度，注意形象思维能力的训练。
综上所述，平移是数学中的基本概念之一，也是七年级数学学习中必须要掌握和理解的内容。
理解平移的定义、原理和性质，掌握平移的应用和练习技巧，对于数学的学习和日常生活有很大的帮助。
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
七年级数学下《平移》知识点总结归纳
七年级数学下《平移》知识点总结归纳
一、平移的定义
平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
平移不改变图形的形状、大小和方向。
二、平移的性质
1.平移不改变图形中线段的长度和角度。
2.通过平移，可以组成一个新的图形。
3.在平移过程中，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。
三、平移的基本操作
1.确定平移的方向和距离。
2.对于图形中的每一个点，都按照平移的方向和距离进行移动。
3.连接移动后的点，得到平移后的图形。
四、平移的实际应用
1.在日常生活和工程设计中，平移是一种常见的几何变换，如推拉门、传送带等。
2.通过平移，可以重新排列和组合图形，为设计提供更多可能性。
五、常见问题与注意事项
1.在判断一个图形是否经过平移时，要仔细观察图形上的每一个点是否都沿同一
方向移动了相同的距离。
2.在进行平移操作时，要注意保持图形的大小和形状不变，避免出现变形或错位。
3.对于一些复杂的图形，可以先分解为简单的部分，分别进行平移操作，然后再
组合起来。
通过以上知识点的总结归纳，可以帮助学生们更好地理解和掌握《平移》这一部分内容，为后续的学习打下坚实的基础。
七下平移知识点
七下平移知识点七年级下学期，学生将继续深入学习数学中平移的相关知识。
平移是一种非常重要的变换方式，它可以将图像在平面内移动而不改变其形状和大小。
本文将会对七下平移的知识点做出详细的介绍，并解释其相关应用。
一、平移的定义和性质平移是指在平面上将图形沿着一个方向平行地移动，距离及方向相同，移动过程中图形的大小和形状均不变。
平移有以下几个基本特点：1. 保形性：在平移的过程中，被平移的图形的形状不会改变，只是位置发生变化；2. 保大小性：在平移的过程中，被平移的图形的大小不会发生变化；3. 距离与方向相同：平移的方向和距离应该是一致的。
二、平移的符号表示平移的符号表述采用(x, y) -> (x+a, y+b) 的形式，如图1所示。
三、实用中的平移平移的应用非常广泛，以下几个例子可以说明：1. 几何图形的移动：在平面的坐标系上，当我们需要将特定的几何图形移动到别的地方时，我们就可以使用平移的技术来实现。
2. 游戏开发：在游戏开发中，平移是一种非常重要的技术。
例如在现代第一人称射击游戏中，敌人的位置可能会一直在不停的变化，玩家的视角也需要进行相应的平移。
3. 数据可视化：在数据可视化方面，我们可以通过平移动态地表现数值之间的关系。
例如在研究全球物价变化的时候，可以通过平移地图的方式，实现数据的实时更新和可视化。
四、平移的逆变换在平移中，有一个逆变换的概念，即反方向平移。
具体来说，若平移符号表示为(x,y) -> (x+a, y+b)，则其逆变换表示为(x,y) -> (x-a, y-b)。
五、平移与向量的关系在平面几何中，平移也可以被看作是一种向量运算。
具体来说，平移可以用向量叠加来实现。
例如，平移符号(x,y) -> (x+a, y+b)可以通过向量运算来表示：(x,y) + (a,b) = (x+a, y+b)这里的(a,b)被称为平移向量，代表了平移的距离和方向。
六、平面向量的加减在平移的过程中，我们必须学会平面向量的加减。
七年级数学平移知识点
七年级数学平移知识点平移是数学中的一种基本变换，是指在平面内将一个图形沿着一个方向移动一定的距离，而保持图形的大小、形状和方向不变。
在七年级的数学学习中，平移是一个非常重要的知识点，下文将详细介绍平移的相关知识点。
一、平移的定义平移是指在平面内将一个图形沿着一个方向移动一定的距离，而保持图形的大小、形状和方向不变。
平移是一个等距变换，它不改变原图形的大小、形状和内角。
二、平移的性质1.保持大小、形状和方向不变。
2.保持图形之间的相对位置不变。
3.变换前、后两点之间的距离不变。
三、平移的表示方法平移的表示方法有两种，一种是用向量法，另一种是用坐标法。
1.向量法用一个向量表示平移的方向和距离，一般情况下用“→”表示，向量的长度表示平移的距离，方向表示平移的方向。
2.坐标法平移的坐标变换法是将平面上的每一个点都平移一定的距离，若平移的向量为向量AB，平面上的点P(X,Y)，则新的点P'坐标为(X+a,Y+b)。
四、平移的操作方法平移的操作方法分为以下几步：1.确定平移的方向和大小；2.用一条向量表示平移的方向和大小；3.将每一个点沿着这个向量平移。
五、平移的应用平移在很多领域都得到了广泛的应用。
在几何学中，平移是一种常见的构造方法，可以用来构造各种各样的图形。
在数学建模中，平移也得到了广泛的应用，可以用来对各种现实生活中的问题进行描述和分析。
在日常生活中，我们经常会用到平移，例如我们开车、步行、搬移家具等等，都会用到平移的概念和方法。
六、总结平移是数学中的一种基本变换，具有保持大小、形状和方向不变的性质。
平移的表示方法有向量法和坐标法两种，平移的操作方法是确定平移的方向和大小，用一条向量表示平移的方向和大小，将每一个点沿着这个向量平移。
平移在几何学、数学建模和日常生活中都得到了广泛的应用。
掌握平移的相关知识点，对于七年级的数学学习将具有非常重要的意义。
七年级下册平移知识点归纳总结
七年级下册平移知识点归纳总结平移是数学中一个十分重要的概念，特别是对于几何学而言，
平移更是无处不在。
在七年级下册的学习中，我们也学习了不少
关于平移的知识。
为了更好地巩固这些知识，我们需要进行归纳
总结，以便更好地学习和应用。
一、平移的概念
平移是指将一个图形沿着一个方向移动一定的距离，并保持其
原有的大小、形状和方向不变。
平移可以用向量表示，其向量表
示法可以极大地简化平移问题的解答。
二、平移的性质
1. 平移不改变图形的大小、形状和方向。
2. 平移是一种可逆的运算，即一个图形平移后再反向平移回去，可以回到原来的位置。
3. 平移是保持向量平行关系的运算。
三、平移的实现方式
平移可以通过手工绘图或利用计算机软件来实现。
手工绘图时，我们需要使用平移作图工具来完成图形的平移。
而在计算机软件中，我们可以使用平移命令来实现图形的平移操作。
四、平移的应用
1. 平移可以在平面几何中用来解决诸如构造等问题。
2. 平移可以用来解决物理学中的向量问题，如力的平衡问题。
3. 平移可以用来构造歪曲的图形，如旋转和扭曲等。
五、平移的练习
为了更好地掌握平移知识，我们需要进行大量的练习。
练习中，我们可以通过多种方式来实现图形的平移。
同时，我们也需要注
重练习中的实践应用，以更好地理解平移知识的实际应用。
总之，在七年级下册的学习中，我们学习了关于平移的很多知识，包括平移的概念、性质、实现方式、应用等等。
通过对这些知识的归纳总结，我们可以更好地掌握和运用平移知识，进一步提高自己的数学水平。
人教版七年级数学下册课：平 移
D. 树叶在风中飘落
B ）
知识重点
知识点二：平移的性质
（1）平移前后对应的线段
上）且 相等 ；
（2）平移前后对应的角
平行
（或在同一条直线
相等
；
（）平移前后对应点的连线 平行
（或在同一条直线上）且 相等 .
如图5－11－2.
图5－11－2
对点范例
2. 如图5－11－3，四边形EFGH是由四边形ABCD平移
行（或在同一条直线上）且相等.
举一反三
5. 如图5－11－9，把直角三角形ABC（∠ABC＝90°）
沿着射线BC方向平移得到直角三角形DEF. 若AB＝8，
BE＝5，则四边形ACFD的面积是
图5－11－9
40 .
典例精析
【例3】（创新题） 如图5－11－10，将长为6 cm，宽为4
cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得
A. ①
B. ②
A ）
图5－11－7
C. ③
D. ④
典例精析
【例2】如图5－11－8，三角形ABC沿直线m向右平移a
cm，得到三角形DEF.下列说法错误的是（ D ）
A. AC∥DF
B. CF∥AB
C. CF＝a cm
图5－11－8
D. DE＝a cm
思路点拨：图形经过平移后，连接各组对应点的线段平
（2）三角形BCE的面积为 ×2×2＝2.
谢
谢！
图5－11－11
典例精析
【例4】（人教七下P29改编）如图5－11－12，平移四
七年级下册平移的知识点
七年级下册平移的知识点平移是初中数学中的一个重要知识点，也是初中代数学的基础，它与中学数学与几何学密切相关。
在七年级下册的数学教材中，平移是一个重要的章节，学习平移的知识点能够帮助我们更好地理解几何学的基本概念，同时也能够为以后学习代数和几何学打下基础。
一、平移的定义平移是指将一个几何图形沿着一个方向移动一定的距离，而不改变其大小和形状的操作。
平移的结果是一个与原图形完全相同的新图形。
平移的基本要素有两个：方向和距离。
二、平移的符号表示平移的符号表示为“T”，后跟一个括号，括号中的第一个数表示平移的横向距离，第二个数表示平移的纵向距离。
例如T(2,3)表示平移的横向距离为2，纵向距离为3.三、平移的性质1. 平移保持图形的大小和形状不变。
2. 平移保持相邻两点之间的距离和角度不变。
3. 平移把一条直线变成与原有直线平行的直线。
4. 平移把一条射线变成与原有射线相同的射线。
5. 平移把一个线段变成另一个相同长度的线段。
6. 平移把平行线段变成平行线段。
四、平移的解题方法平移的解题方法通常分为以下三类：1. 用图形进行分析。
使用图形进行分析，可以更加直观地理解问题，找到规律。
2. 使用向量法。
使用向量法，可以将平移问题转化为向量的加法。
3. 使用坐标法。
使用坐标法，可以将平移问题转化为坐标系中的问题，通过计算坐标的变化来解决问题。
五、平移的应用平移的应用非常广泛，例如算术、几何、物理等方面。
在几何学中，平移被广泛应用于图形的变形、对称、相似和全等等问题中。
在物理学中，平移被应用于描述各种运动的规律。
六、结语平移是一个基础且重要的几何运算，学习平移的知识点对于学习初中数学和几何学至关重要。
同时，掌握平移的应用也是我们理解和掌握其他领域的知识的基础。
因此，学生们在学习平移的知识点时，一定要认真理解，并运用到实际问题中去。
人教版数学七年级下册平移的概念和特征课件
空中飞行的飞机
新课导入：
新课导入：
如何在一张透明的纸上，画出一排形状和大小相同的雪人呢？
具体方法：可以把半透明纸盖在纸上，先描一个雪人，然后按照同 一方向陆续移动纸张，在描出第二个、第三个、第四个。。。
新课导入：
将下面这个正方形向右移动6个单位，找出几组对应点，连接这些 对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
∵三角形ABC平移得到三角
（1）找关键点(一般是
形状不变，大小不变，位置改变
例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.
我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
工作中的伸缩门 例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的彼得兔呢？
行线？
(如:BC与EF)
观察：线段AC与DF的位置关系
与数量关系.
F
AC=DF AC//DF
Q
知识点 2 平移的要素
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度.
A
D
A’
D’
B
C
B’
C’
AA’∥BB’ ，AA’=BB’ CC’∥DD’ ，CC’=DD’
新课导入：
平（移4）前平后移图的形在距的离形就所状是和线大画段小C完C出全'的相长的同度;. 相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应点，观
AA’∥BB’ ，AA’=BB’
七年级平行线与平移知识点
七年级平行线与平移知识点平移和平行线是初中数学中十分重要的一个章节。
初中数学中有一个非常重要的定理——平行线与平移定理，这个定理在初中数学学习中起到了至关重要的作用。
那么接下来就让我们来了解一下七年级平行线与平移的重要知识点吧。
一、平行线的基本概念在欧氏几何中，平行线指的是在同一平面内没有交点的两条直线。
平行线可以用符号“||”表示，相交的直线叫做交线。
平行线和交线的关系可以用平行关系、垂直关系等多种关系来表达。
初中数学学习中主要是关注平行关系和垂直关系。
二、平移的概念及性质平移是指在平面上将图形整体移动到另一个位置的变换。
平移变换后的图形与原图形的形状大小相同，位置不同。
平移变换可以用一个向量或坐标表示。
平移的性质有：1. 保形性：平移变换后的图形与原图形形状相同。
2. 保大小性：平移变换后的图形与原图形大小相同。
3. 保角度性：平移变换后的图形与原图形的角度是相等的。
三、平移的平行关系平移变换可以用矩阵表示。
若一个图形经过平移变换得到另一个图形，则称这两个图形平移关系。
平移关系中，相同的图形从一个平面移动到另一个平面，所移动的距离是相等的，方向也相同。
如果两个图形的关系是平移关系，那么这两个图形之间一定是平行的。
平行关系和平移关系是密切相关的。
四、平行线的性质平行线的性质包括1. 平行线的夹角等于对角线所夹的锐角或钝角。
2. 平行线交相等的交角。
3. 平行线所包含的角等于对应的内角。
5. 线段所在的平行线，线段长度是一样的。
5. 两条直线如果分别和一条过这两条直线上的点的直线平行，则这两条直线互相平行。
六、点、线段和直线的平移关系在平移变换中，点与点之间保持距离不变，线段和线段之间也保持距离不变，直线与直线之间还是平行的。
在平移变换中，图形的所有点、线段和直线都同时平移了一段距离。
七、训练技巧七年级平行线和平移知识点的训练技巧包括：1.掌握基本的理论知识。
2.进行练习，理解基本知识的实际应用。
七年级下册平移知识点
七年级下册平移知识点平移是指平面内点、线、面沿着某一方向移动一段距离，仍保持原来变化前的形态和大小。
下面是七年级下册数学中平移的重点知识点。
一、平移的基本概念平移就是通过加上一个固定的向量，将图形上的点或线段等移动到新位置。
平移操作下，图形的形状不变，只是位置发生改变。
平移的方向描述需使用向量，向量的长度表示平移的距离，向量箭头的方向表示平移的方向。
若向量 $\overrightarrow {AB}$ 表示向右移动 $2$ 格，向上移动 $3$ 格，则可使用向量$\overrightarrow {AB}$ 描述这个平移操作。
二、平移的性质1. 平移本质不改变二维图形的面积和周长等几何性质。
2. 两次平移相当于一次平移。
3. 平移满足三角不等式（即旧位置到新位置的最短距离小于等于平移的距离）。
三、平移的一些应用1. 图形的对称性可以用平移的方式来刻画。
2. 实际上，平移和翻转都是有循环对称性的几何操作，通常可用于制作一些类似图案的艺术品。
3. 在地图上进行缩放时，也可以考虑将整个地图平移一定的距离来实现。
（注：常见的 Google 地图缩放其实就是使用了这种方式）四、平移的练习方法1. 通过练习平移来提高视觉空间能力和几何感。
2. 多尝试将不同的图形进行平移，尝试在平移距离和方向上进行变化，让自己更加熟练地掌握这一技能。
3. 保存一些图片，将其进行平移，然后观察其变化。
四、平移的实际应用平移不仅在数学中有着重要的地位，也在现实生活中有着广泛的应用。
例如：1. 制作地图时采用平移技术进行缩放和移动以获得更加精准的地图位置。
2. 室内设计时可用平移来改变家具的位置以适应房间内的布局。
3. 通过平移操作来改变线路设计，使得传输传输的信号更加稳定。
总之，平移是一项非常重要的几何操作，不仅仅存在于数学中，还在日常生活中存在着广泛的应用。
通过深入学习该技能，可以让我们在日后的学习和实际应用中更加得心应手。
平移的概念和特征七年级数学下册
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离。 2. 平移的性质：“四特征” • 图形的形状和大小不改变； • 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； • 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； • 对应角相等；
观察与思考
1.雪人甲运动的雪人乙的 位置时，雪人甲的鼻尖A 是怎样运动的？它运动到 了什么位置？帽顶B呢？
对应点
雪人甲
雪人乙
观察与思考
2.连接几组对应点（如：A 与A‘，B与B’，C与C‘） 观察得到的线段，它们的位 置、长短有什么关系？
平行且相等
雪人甲
雪人乙
观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与思考
△ABC经过平移得到△A’B’C’
1.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交； ③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上． A.①③ B.②③ C.③④ D.①②
1.如图将△ABC沿射线BC向右平移8cm后得到△DEF，若BC=12cm，则 CF=______cm。
谢谢观看！
解分：析(1：)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm。
(2根)A据B平与移EF的，性BC质与可FG知，：C平D移与只GH改，变A图D形与的EH位平置行，且不相等。
(3改)∠变B图AD形与的∠大FE小H；，平∠A移B得C与到∠的EF图G形，与∠B原C来D的与图∠形F是GH，
∠完AD全C一与样∠E的H，G所对以应对相应等的。线段之间是平行且相等的．
七年级下册的平移知识点
七年级下册的平移知识点平移，也叫做移动或者平移变换，是几何学中的一种常见的变换方式。
在数学中，表示一个图形沿着平面内的一个向量移动，从而生成另一个所需的几何图形，新的图形与原图形具有相同的形状和大小，只是位置不同。
一、平移的定义平移就是把几何图形沿着一个固定方向的一条线段上移动一定的距离，使图形中所有点移动到一个新的位置，平移的过程中保持图形大小和形状不变。
二、平移的性质1. 平移保持图形大小和形状不变；2. 平移前后图形在平面上的位置发生改变，但是图形的方向、形状、大小、面积等性质不变；3. 平移的过程中，所有的点都是平移相同的距离和相同的方向。
三、平移的步骤平移的基本步骤如下：1. 确定平移向量，即平移方向和距离；2. 选择一个参考点，任意一个点都可以；3. 沿着平移向量方向，以参考点为基础，将原图形上的所有点平移相同的距离到相应的位置。
四、平移的应用平移是几何变换中最为常见的一种，应该说几乎所有的几何图形都可以通过平面移动来实现变换。
1. 平移可以用于解决数学问题，如计算角平分线、中垂线等问题；2. 平移可以用于解决实际问题，如建筑、制图、数控加工等中的布局、对称、找定位点等问题；3. 平移对于学习几何和计算机图形学都非常重要，可以用于模拟、计算机辅助设计等。
五、平移的小技巧1. 选择一个容易计算的点作为原点，使之在移动过程中保持不变；2. 在移动前需要较为熟练地掌握各类平移的步骤和技巧；3. 在移动时可以使用类似轮廓的方式，先确定顶点位置，再确定直线等。
总之，平移是数学和几何学中一个非常重要的概念，需要我们在学习过程中认真掌握，灵活运用。
七年级地毯平移知识点
七年级地毯平移知识点地毯平移是数学中基础的几何变换之一，是指将一个平面内的图形在平面内沿着一定方向进行平移，不改变图形的形状与大小，只是改变了图形的位置。
对于七年级的同学来说，学习地毯平移知识点是十分重要的，下面我将为大家详细介绍。
一、地毯平移的概念地毯平移，指的是一个平面内的图形，在平面内沿着一定方向进行平移。
地毯平移不改变图形的形状与大小，只是改变了图形的位置。
类似于我们日常生活中将一个物体从一个地方移到另一个地方的过程。
二、地毯平移的性质1. 保形性：地毯平移不改变图形的形状，只是改变了图形的位置。
2. 保大小性：地毯平移不改变图形的大小。
3. 平移位移相等性质：图形沿着某个方向平移的距离等于平移后的位置与原始位置之间的距离。
三、地毯平移的表示方法地毯平移可以通过向量表示法来具体描述。
表示方法如下：设平移前的点P的坐标为(x1,y1)，平移后的点P'的坐标为(x2,y2)。
则平移向量v(x,y)可以区分为水平方向的平移向量vx(x,0)和垂直方向的平移向量vy(0,y)。
有：[x2,y2]=[x1,y1]+[x,y]=[x1+x,y1+y]四、地毯平移的应用1. 地毯平移广泛应用于建筑、装饰等行业，可以帮助工人将木板、砖块等建材从一个地方移到另一个地方，便于施工。
2. 平面设计中，地毯平移以及其他几何变换都是设计师常用的工具之一，可以帮助设计师实现各种多边形图案的设计。
3. 地毯平移也是其他几何变换的基础，例如旋转、对称等几何变换都需要依赖于地毯平移。
五、地毯平移的注意事项1. 地毯平移的平移向量必须是一个常向量，不能与平面内的图形相关。
2. 进行地毯平移时，可以手动测量平移距离，也可以通过计算器进行计算、绘制平移向量的方法快速进行。
三年级学习了平移，而七年级则在平移的基础上学习了更多的几何变换，为进一步学习更复杂的数学知识打下基础。
理解和掌握地毯平移知识点不仅可以提升学生的数学能力，也可以拓宽学生对实际生活中几何变换的应用认知。
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七年级下册数学平移知识点数学中的平移是一种固定向量的特殊变换，它是一种二维几何变换，可以将一个对象平移至另一个位置，而保持其大小、形状和方向不变。
在七年级下册数学中，学生们将学到平移的基本概念和相关知识点。
本文将围绕这些知识点进行详细说明。
一、平移的定义及基本概念
平移是一种二维几何变换，它通过将一个对象沿着一个方向移动一段距离来创建一个新的对象。
这个方向和距离都是固定的，因此平移是一个刚体变换，能够保持对象的大小、形状和方向不变。
在平面直角坐标系中，一个点的平移可以表示为(x + a, y + b)，其中(x, y)是原点，(a, b)是移动的向量。
对于每个点都会应用这个向量，从而创建一个新的对象。
二、平移的性质
1.平移是一个可逆变换，也就是说，如果一个对象使用向量(a,
b)平移了x单位，那么使用向量(-a, -b)就可以将它平移回原来的位置。
2.平移是一个保形变换，即保持对象的大小和形状不变。
3.平移是一个等距变换，即保持对象的方向不变，也就是说，距离不发生变化。
4.平移可以与旋转，缩放和其他变换组合使用，以创建更复杂的变换。
三、平移的相关知识点
1. 平移的向量
平移的向量是确定平移方向和距离的向量，它与原点有关。
当以固定向量(a,b)平移时，这个向量就是(a,b)，称作平移向量。
2. 平移的方式
一般而言，平移可以通过以下两种方式实现：
（1）基于向量的平移：平移向量是当前点与目标点的向量，计算公式为(x2 - x1, y2 - y1)。
（2）基于矩阵的平移：平移矩阵是下面的式子：
[1 0 a]
[0 1 b]
[0 0 1]
其中，a和b分别代表平移的水平和垂直距离。
3. 平移和向量运算
向量的加法是平移向量的一种运算，它将向量原始位置移动到一个新的位置。
在实际应用中，平移向量经常被用来表示位移和方向。
四、平移在实际问题中的应用
平移在很多实际问题中都有着广泛的应用。
以下是一些例子：
1.图形变换
平移可以改变图形的位置而不改变其形状，可以用于计算机图
形学中，设计新建筑等领域。
2.地图平移
在地理信息系统中，平移是一种常见的操作。
通过平移地图，
可以改变地图上的位置而保持比例尺和视觉效果不变。
3.物体位移
在物理中，平移用于描述物体的移动、位移和位移速度等问题。
总而言之，平移是数学中的一种重要概念，它涉及到向量和矩阵，以及图形变换、地理信息系统和物理等多个领域。
对于七年级下册学生而言，了解平移的定义、性质和相关知识点，可以让他们更好地理解数学，并为他们未来的学习打下坚实的基础。