大物AI重点
《大学物理AI》课程教学大纲
《大学物理AI》课程教学大纲2016年5月制定 2016年 5 月第 0 次修订制定人：王志萍一、课程名称及代码课程名称：大学物理AI课程代码：BAA012001二、适用教育层次及专业教育层次：高职本科适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、电气工程及其自动化、物联网工程、软件工程三、学分、学时学分数：3.5 学时数：56四、课程类型课程性质：公共课课程类别：纯理论课五、先修课程名称及代码高等数学AI（BAA011001）六、教学目标《大学物理》课程是我院高职本科工科各专业的一门必修的重要公共基础课。
通过这门课程的学习，将为工科各专业课及其技术基础课打好基础，传授必需通用的物理基础知识，培养科学思维和利用物理规律解决实际问题的初步能力。
为学生学习专业理论和专业技术打好必要的物理基础。
由于物理学在自然科学中的基础地位和与社会科学的联系，以及物理科学对人的思维训练和能力形成有很大的影响，因而它在人才培养中起着十分重要和独特的作用，对培养高级工程技术人才起至关重要的作用，必须引起充分的重视。
1．知识目标1）掌握描述质点运动的物理量。
掌握牛顿三定律及其适用条件。
掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。
2）理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。
3）通过把力学的研究对象抽象为三个理想模型，质点、刚体和理想流体，学会建立模型的科学研究方法。
4）注意学习矢量运算、微积分运算等方法在物理学中的应用。
5）掌握描述简谐振动和简谐波的各物理量（特别是相位）及各量间的关系。
6）掌握线性运动叠加原理，通过在周期性外力作用下阻尼摆的混沌现象分析了解非线性问题的特征。
7）理解气体动理论和热力学基础的基本概念及基本规律。
8）通过理想气体的压强和气体分子平均自由程等公式的建立，进一步理解科学研究的建模方法。
9）理解和掌握熵增加原理是自然界（包括自然科学和社会科学）最为普遍实用的定律之一。
10）了解物理学原理在现代工程技术中的应用。
大学物理AI复习资料
1 q 4 0 r
（ U 0 ）
电势能： 试验电荷 q0 在电场中某点的电势能等于将 q0 由该点移到零电势能点过程中
电场力做的功。即
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零势能点
Wa q0
E dl
a
⒊ 两个重要定理 1 高斯定理: 在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所 包围的电荷电荷量的代数和的 1/ 0 倍。即 1 E dS q内 0 S 若任意闭合曲面内电荷连续分布，电荷体密度为 ，则 1 E d S d V 0 V S
t 0
r dr dx dy dz i j k t dt dt dt dt
v dv d 2r d 2x d 2 y d 2z i 2 j 2 k 加速度： a lim t 0 t dt dt 2 dt 2 dt dt
圆周运动 角速度：
d dt d d 2 2 dt dt
外
外
h
非保内
h
非保内
E
恒量
第八章 狭义相对论基础
注：各矢量（向量）已用粗黑体字表示
1.狭义相对论的基本原理 ①相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形式都是相同的， 即一切惯性系都 是等价的。 ②光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值 c。 2.狭义相对论的时空观 1 洛伦兹变换 一个时间在惯性系 S 中的时空坐标为（x,y,z,t） ，在沿 x 轴以速度 v 匀速运动 的另一参考系 S’中的时空坐标为（x’,y’,z’,t’） （t=t’=0 时刻两惯性系原点重合且 相应轴重合） ，则改事件的时空坐标的变换关系称为洛伦兹变换：
1、动能定理
《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒(参考解答)
为为零零。；（（bc））不不正正确确； ；角当动参量考还点与不参在考运点动的直选线择上有时关，，质只点要相参对考于点参不考选点在的运位动矢直r 是线在上变，化角动的量，就因可此能角不动
量
L
r
mv
也是会变化的；（d）不正确；作匀速率圆周运动的物体，其合外力指向圆心，属于有心
力，以圆心为参考点，质点的角动量守恒，角动量大小和方向都不改变。
端的水平轴在竖直平面内自由摆动，现将棒由水平位置静止释放，求：
（1）细棒和小球绕 A 端的水平轴的转动惯量，
A
B
（2）当下摆至 角时，细棒的角速度。
m
解：（1） J
J1
J2
ml 2
1 ml 2 3
4 ml 2 3
（2）根据转动定理： M
J
d dt
J
d d
d dt
J
d d
1、理解质点、质点系、定轴转动刚体的角动量的定义及其物理意义； 2、理解转动惯量、力矩的概念，会进行相关计算； 3、熟练掌握刚体定轴转动定律，会计算涉及转动的力学问题； 4、理解角冲量（冲量矩）概念，掌握质点、质点系、定轴转动刚体的角动量定理，熟练进行有关计算； 5、掌握角动量守恒的条件，熟练应用角动量守恒定律求解有关问题。
大物AI作业参考解答_No.07 电势 (1)
粒子的荷质比α= 4.78×107 C/kg，已知该粒子沿着二者连线方向以 1.50×107 m/s 的速度
从很远处射向金原子核，则该粒子能到达距离金原子核的最近距离为 4.8×10-14 m。（基
本电荷 e = 1.60×10-19 C，真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C2 N-1 m-2）
α v
金核
答案：当到达最近距离时，粒子的动能完全转变为电势能，即 m v2 / 2 = q U
其中，U = Q / (4πε0 d) ， Q = 79 e，q/m = α
1
联立以上关系，得 d = 4.8×10-14 m
4. 图中所示为静电场的等势线图，已知 U1>U2>U3。在图上画出 a、b 两点电场强度的方向，
答案：① 错，球面上各点场强大小相等，但因方向不相同，所以不能说球面上电场均匀。 ② 正确 ③ 错，球面是等势面，电场力做功相等。
三、计算题
1.电荷以相同的面密度σ分布在半径为 10cm 和 20cm 的两个同心球面上。设无限远处电势 为零，球心处的电势为 300V。求 （1） 电荷面密度σ （2） 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ （真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C2 N-1 m-2）
1、理解静电力做功的特点，理解静电场的保守性； 2、掌握静电场的环路定理； 3、理解电势、电势差的概念，掌握利用场强积分和叠加原理求电势的方法； 4、理解电势梯度的意义，并能利用它求电场强度； 5、掌握点电荷、均匀带电球面、均匀带电球体等典型带电体的电势分布。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题
教学大纲_大学物理(理工科48学时第一学期)_大物AI
大学物理(工科类)(College Physics)物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。
物理学的研究对象具有极大的普遍性，它的基本理论渗透到自然科学的许多领域，应用于生产技术的各个部门。
它是自然科学和许多工程技术的基础。
以物理学基础知识为内容的大学物理课程所涉及的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识都是一个高级工程技术人员所必备的。
因此，大学物理课是工科类各专业的一门重要的必修基础课。
工科类各专业开设大学物理课的作用，一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面在于使学生初步学习科学的思维方式和研究问题的方法。
这些在开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等方面都有十分重要的作用。
学好大学物理课不仅对学生的在校学习十分重要，而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论、新知识、新技术都将产生深远的影响。
本大纲是根据教育部“高等农林教育面向21世纪本科物理系列课程教学内容和课程体系改革计划”的研究成果及“2007年华南农业大学本科人才培养计划”的要求编写的。
本大纲计划学时数为48学时。
大纲中带*号的部分为选讲内容，或作为学生的阅读材料。
由于本课程将广泛使用高等数学，因此，应安排在第二学期或第三学期。
一．教学目的与要求1．通过本门课程的学习，使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有比较全面和系统的认识，并具备初步应用的能力。
2．使学生对人类所处的自然环境中的基本自然现象及其规律有比较完整和清楚的认识，构建较为宽广的知识结构。
3．培养学生抽象思维能力、定量化研究能力以及获取知识的能力，提高科学素质。
4．使学生了解物理学原理、方法和技术在工程上的应用以及现代科学技术的发展，培养创新能力。
二．教学重点与难点1．在教学中要充分注意各部分内容之间的相互联系，注意理论联系实际，注意与现代科学发展接轨，与工程技术相结合。
大学物理AI复习提纲
《大学物理A （I ）》复习提纲教学要求分为以下三级：1. 深入理解、熟练掌握、掌握（属较高要求）：对规定为深入理解或熟练掌握的内容(包括定理、定律、原理等的内容、依据的现象和实验、物理意义及适用条件)都应比较透彻明了，并能熟练地加以分析和计算工科大学物理水平的有关问题，对于那些能由基本定律导出的定理要求会推导。
2. 理解、明确（属一般要求）：对规定为理解和明确的内容，要求学生在学习后能依据这些概念和规律进行简单的分析和判断，能应用所学的公式计算工科大学物理水平的有关问题，对于那些能由基本定律导出的定理不要求会推导。
3. 了解（属较低要求）：对规定为了解的内容，要求学生在学习后知道其所涉及的物理现象、实验、概念和规律，能识别其主要特征、方法和结论，进行定性解释，知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义。
在经典物理部分一般不要求定量计算，在近代物理部分要求能作简单的计算。
矢量运算 1. 矢量A A Ae =模A （或||A ）表示矢量的大小，单位矢量A e 表示方向，且||1A e =直角坐标系下的分量形式：x y z A A i A j A k =++，且y z A A A =++ 2. 矢量的加减：平行四边形法则或三角形法则直角坐标系下()()()x x y y z z A B A B i A B j A B k ±=±+±+± 4. 矢量的数乘mA ：当m>0与A 方向相同，当m<0与A 方向相反5. 矢量的点乘(或点积、标积)A B ⋅为标量：||||cos A B A B θ⋅=（,A B θ为间的夹角）（两相互垂直矢量间的标积为0）直角坐标系下x x y y z z A B A B A B A B ⋅=++6. 矢量的叉乘（或叉积、矢积）A B ⨯为矢量：大小||||sin A B θ，方向由右手螺旋法则注：1 ）A B ⨯的方向一定垂直于,A B 所确定的平面，从A 沿小于180°的角度握向B ； 2）两相互平行矢量间的矢积为0；3）()A B B A ⨯=-⨯直角坐标系下()()()y z z y z x x z x y y x A B A B A B i A B A B j A B A B k ⨯=-+-+-7. 直角坐标系下矢量的求导：()y x z dA dA t dA dAi j k dt dt dt dt=++（各方向分量分别进行） 8. 直角坐标系下矢量的积分：()()()()()xyzB t A t dt A dt i A dt j A dt k ==++⎰⎰⎰⎰（各方向分量分别进行）力学部分第一章 质点运动学大纲要求：1． 理解运动方程的概念。
大物1知识点总结
大物1知识点总结大物1是一门重要的物理学科，主要涵盖了力学、热学、波动、光学等内容，在物理学专业的学术生涯中占据着重要的地位。
下面将对大物1的一些重要知识点进行总结：一、力学力学是物理学的基础学科，涉及物体的运动规律和力的作用。
在大物1中，力学包括以下几个重要知识点：1.1 运动学运动学研究物体的运动状态和运动规律，包括位移、速度、加速度等概念。
在大物1中，学生需要掌握运动学的基本公式和运动学问题的解法，例如匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等。
1.2 动力学动力学研究物体的受力和运动的关系，包括牛顿三定律、摩擦力、弹簧力、重力等。
在大物1中，学生需要理解牛顿三定律的应用，掌握计算受力物体的运动状态的方法，并能够解决相应的动力学问题。
1.3 动量和能量动量和能量是力学中的重要物理量，它们描述了物体的运动状态和运动能力。
在大物1中，学生需要学习动量和能量的概念、计算方法以及它们在物理问题中的应用，包括动量守恒和能量守恒原理等。
1.4 相对论相对论是现代物理学的重要内容，它描述了高速物体的运动规律和能量变化。
在大物1中，学生需要了解相对论的基本原理和公式，并能够应用相对论解决相应的物理问题。
二、热学热学是研究热力学和热能转化的物理学科，包括热力学定律、热力学过程、热能转化等内容。
在大物1中，热学是重要的知识点之一，包括以下几个重要内容：2.1 热力学定律热力学定律包括热力学系统的热平衡、热力学第一定律和第二定律等内容。
在大物1中，学生需要掌握热力学定律的表述和应用，能够解决相关的热力学问题。
2.2 热力学过程热力学过程包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等内容。
在大物1中，学生需要了解各种热力学过程的特点和计算方法，掌握热力学过程的相关知识。
2.3 热能转化热能转化研究热能和其他能量之间的转化关系，包括热机、热泵、制冷机等内容。
在大物1中，学生需要学习热能转化的基本原理和性能系数的计算方法，并能够解决相应的热能转化问题。
大物AI作业_No.10 安培环路定理 磁力 磁介质
C a
D
功为
；如果CD边固定，A点绕CD边向纸外转过π/2，则磁力作功
为
；如果AD边固定，C点绕AD边向纸外转过π/2，则磁力作功为
。
6. 如图所示的P型半导体材料，放在均匀磁场中，通以电流I，则a、b两侧 出现的电势的关系是 Ua _____ Ub 。 （填大于、等于或小于）
7. 图示为三种不同的磁介质的B ~ H关系曲线，其中虚线表示的是B 0H的关系，则 a、b、c 各代
一、选择题
1. 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电
流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2 回路外有电
流I3，P1、P2 为两圆形回路上的对应点，则：[
]
（A） B dl B dl ,
L1
L2
BP1 BP2
（B） B dl B dl ,
(A) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内 (B) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外 (B) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外 (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内
1
二、填空题
1. 两根长直导线通有电流 I，在图示三种环路中：
B dl __________； B dl __________； B dl __________。
5、理解霍尔效应并能计算有关的物理量；
6、理解顺磁质、抗磁质磁化的微观解释，了解铁磁质的特性；
7、理解磁场强度 H 的定义及 H 的环路定理的物理意义，并能利用它求解有磁介质存在时具有一定对
称性的磁场分布。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
大物AI作业参考解答_No.08 静电场中的导体和电介质
《大学物理AI 》作业No.08静电场中的导体和电介质班级________学号________姓名_________成绩______--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解静电平衡的条件，理解静电感应、静电屏蔽的原理；2、掌握静电平衡时导体表面感应电荷的分布和电场、电势的计算；3、了解电介质的极化现象和微观解释，理解电位移矢量D的定义，确切理解电介质中的高斯定理，并能利用它求解有电介质存在时具有一定对称性的电场问题；4、理解电容的定义，掌握电容器电容的计算方法；5、掌握电容器的储能公式，理解电场能量密度的概念，并能计算电荷系的静电能；6、理解电流强度和电流密度的概念，理解恒定电场的特点及电源电动势的概念。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题:1．把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。
设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则[D ](A)U B >U A ≠0(B)U B >U A =0(C)U B ＝U A (D)U B <U A解：电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以U B <U A 。
2．半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远。
用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。
在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为[D ](A)R/r (B)R 2/r 2(C)r 2/R 2(D)r/R解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等，设它们各自带电为21q q 、，选无穷远处为电势0点，那么有：rq Rq 020144，我们对这个等式变下形r R rr r q R R R q 21020144 ，即面电荷密度与半径成反比。
大物AI作业参考解答_No.05狭义相对论 参考解答
一、 选择题 1. 有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、
光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。请问哪些说法
是正确的， 答案是[
]
(A) 只有(1)、(2)是正确的；
(B) 只有(1)、(3)是正确的；
1、理解伽利略力学相对性原理和伽利略变换； 2、理解狭义相对论的两条基本原理：狭义相对性原理和光速不变原理； 3、理解狭义相对论时空观的特点；会判断原时和非原时、原长和非原长，并能相互推算； 4、掌握洛仑兹坐标变换公式，能对不同参考系中的时间、空间间隔进行换算； 5、掌握狭义相对论中质速关系、质能关系、能量与动量关系，能熟练进行相关运算。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m0c2 m0c2 m0c 2
1
1 1 0.79 选 C 1 0.832
2
8. 某加速器将电子加速到能量 = αMeV 时，该电子的动能 Ek =[
]。（两位有效数字，真空中
光速 c= 3htt × t8m/s，电子的静止质量 me= 9h × t 3 kg，1 MeV= h t × t 3 J）参数：α = 4htt
t 4=
4= 4 t 4
t = 4 t − 48 t =
t
6
三、 计算题 1. 一隧道长为 L，宽为 d，高为 h，拱顶为半圆，如图。设想一列车以极高的速度 v 沿隧道长度方向
通过隧道，若从列车上观测，(1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为 l0，它全部通过隧道的时 间是多少？
大物AI作业参考解答_No.06 电场强度(1)
用高斯定理
E dS
S
q内 0
(1) 在 rR1 区域内做任意同心球形高斯面，因
q内 0 ，则
E dS
S
q内 0
0，
由于同心球形高斯面“ S ”的任意性，则 E 0
(2) 在 R1r R2 区域内做同心球形高斯面，为求电场强度，先求出此区域内包含的电荷量。 在高斯面内取半径为 r、厚为 dr 的同心薄球壳，带电量为：
1、掌握电场强度和电通量的定义，建立电场“分布”概念； 2、掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法； 3、确切理解静电场的高斯定理，并掌握用高斯定理求场强分布的方法； 4、掌握点电荷、无线长带电直线、无线大带电平面、带电圆环等典型带电体的电场分布 公式。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题
)外的电场： E
R 0r
2 3r
解：矢量不能等于标量，(A)、(C)错；无限长均匀带电直线的电场 E
2 0
r r2
，
故(B)错，半径为 R 的均匀带电球面外，场强为：
E
q 4 0r3
r
4R2 4 0r3
r
R 2 0r3
r
选D
5.为了直观、形象地描述电场分布，法拉第设想在电场中存在一系列的虚拟曲线，其上各点的（切向） 为该点的（场强方向），其分布的（疏密程度）与该处的（场强大小）成正比，我们称这样的曲线为 电场线；穿过某一给定曲面的（电场线条数）被称为通过该曲面的电通量，当电场强度的方向与曲面 法线方向相同，电通量为（正），当电场强度的方向与曲面法线方向相反，电通量为（负）；对封闭 曲面来说，求电通量时，约定其（外）法线方向为法线正方向。
大物AI作业_No.07 电势
3《大学物理AI》作业No.07电势班级________学号________姓名_________成绩______--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解静电力做功的特点，理解静电场的保守性；2、掌握静电场的环路定理；3、理解电势、电势差的概念，掌握利用场强积分和叠加原理求电势的方法；4、理解电势梯度的意义，并能利用它求电场强度；5、掌握点电荷、均匀带电球面、均匀带电球体等典型带电体的电势分布。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1.以无穷远为电势零点，半径为0.1m的孤立导体球电势为300V，则距离导体球中心30cm 处的电势为V。
2.当导体表面电场强度足以击穿周围空气时，导体表面净电荷将流失，从而导致无法维持导体表面原有的电场强度。
已知空气的击穿场强为3MV/m，则处于空气中的一个半径为0.8m的球形导体能达到的最高电势为MV。
（其中1M=106，以无穷远为零电势点）3.金原子核可看做均匀带电球，其半径为6.60×10-15m，电荷为79×1.60×10-19C。
一个粒子的荷质比α=4.78×107C/kg，已知该粒子沿着二者连线方向以1.50×107m/s的速度从很远处射向金原子核，则该粒子能到达距离金原子核的最近距离为m。
西南交通大学 大物AI作业参考解答_No.11 电磁感应
1
Bl 2 ,
b
2
b c ，c端电势高。所以
U ac
Ubc
1 Bl 2 2
2.在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈 与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。当线圈以 相同的速度作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的 感应电流最大的是 II 。
解：由电磁感应定律 dΦm ，第二种情况通过线圈的磁通量变化率最大。 dt
4.在磁感强度为 B 的均匀磁场中，以速率v 垂直切割磁感应线运动的一长度为 L 的金属杆，相当于一个电
源，它的电动势ε＝ vBl ，产生此电动势的非静电力是 洛伦兹力 。
解：由
(v
B)
dl
可得。
5.如图所示，一半径为 r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为 a ( a r ) 的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流 I ，方向如图，如果小
dΦm dt
1 2
Kv
3
tan
dt 3 dt
cost t3
d
cos t dt
v
O B
D
x N
1 Kv3t 2 tan 3cost t sin t
2
（若感应电动势 0 则感应电流与 S 与成右旋关系，反之则成左旋关系。）
2.半径为R半圆形刚性导线 a b ，在均匀磁场中以恒定速度 v 移动，已知均匀磁场垂直纸面向外，大小为
B ， v 与 ab 夹角为45°，求导线上感应电动势 ε 和 a、b两点电势差Uab 各为多少？
解：连接 ab , 构成回路aobca，由于移动过程中回路磁通量不变，所以整个
大物AI作业参考解答_No.09 磁感应强度
正方形回路 2 的 4 段直线电流在中心 O2 产生的磁感应强度的大小为：
B 4 μ0I (cos45 cos135) 2 2μ0I
4π（R/2）
πR
磁场磁感应强度的大小之比 B1 / B2 为
所以选 C
3. 在磁感应强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面的法线方向单
μ0 IR 2
和磁场叠加原理可得：
2(R 2 x 2 )3/2
两球面相切处 A 点的磁感强度大小 BA =0 或解析法：
由典型电流：圆形电流圆环轴线上任一点磁感应强度公式 B
μ0 IR 2
和磁场叠加原理有：
2(R 2 x 2 )3/2
两球面相切处 A 点的磁感强度大小为：
BA
μ0ωr 2dr 2
(B) 0
iydl
4 ( x2 y 2 z 2 )3
x
(C)
0 iydl 4 x2 y 2 z 2
(D) 0
ixdl
4 ( x2 y 2 z 2 )3
解：由毕奥－萨伐尔定律，电流元在场点
P
处产ห้องสมุดไป่ตู้的磁感应强度为 dB
0 4
idl
r3
r
而由矢量矢乘（叉乘）规则，有 idl
μ0ωR[
/2 /2
cos 4d 2(2 - 2sin )
-
/2 cos 4d ]
/2 2(2 2sin )
μ0ωR[
/2 /2
sincos 4d ]
4(1 - sin 2 )
/2
μ0ωR[ /2
cos2dcos ]
4
0
3. 一磁场的磁感应强度为 B ai bj ck (T) ，则通过一半径为 R、开口向 z 正方向的半球壳表面的磁
大物AI作业参考解答_No.04 机械能 机械能守恒定律
k ，以
此位置作为重力势能 0 点，根据机械能守恒：
mg(h
x)
1 2
mv 2 max
1 2
kx2
，将
x
mg k
代入得到
1 2
mv 2 max
mg h
mg k
1 2
k
mg k
2
mgh
m2 g 2 2k
10．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。 v
设时刻 t1 至 t2 间外力作功为W1 ；时刻 t2 至 t3 间外力作的功为W2 ；时刻
答：（1）守恒。因为整个系统，外力的功为零，非保守内力是小球与管壁的作用力与反作用力 N 和 N 。
在小球下滑过程中，小球受壁的压力 N 始终与管壁垂直，也始终与小球相对管壁的速度方向垂直，所
以 N 和 N 作功为零，满足机械能守恒。
（2）不守恒。小球在下落过程中，受到重力和管壁的作用力，这两个力的合力不为零，所以小球的动 量会不断变化。
4.保守力做功的特点是 作功大小与路径无关，只与初末位置有关 ，沿闭合路径作功的大小为 零 ； 保守力作功等于其相关势能 增量的负值 ，保守力等于其相关势能函数 梯度的负值 。
5.对于一个系统来说，动量守恒的条件是 合外力为零 ，角动量守恒的条件是 外力矩之和为零 ，机械 能守恒的条件是 外力作功与非保守内力作功之和为零 。
3.一个内壁光滑的圆形细管，正绕竖直光滑固定轴 OO 自由转动。管是刚性的，转
动惯量为 J。环的半径为 R，初角速度为 0 ，一个质量为 m 的小球静止于管内最高
点 A 处，如图所示，由于微扰，小球向下滑动。试判断小球在管内下滑过程中： （1）地球，环与小球系统的机械能是否守恒？ （2）小球的动量是否守恒？ （3）小球与环组成的系统对 OO 轴的角动量是否守恒？ 回答让述问题，并说明理由。
西南交通大学 大物AI作业参考解答_No.10 安培环路定理 磁力 磁介质
《大学物理AI 》作业No.10安培环路定理磁力磁介质参考答案--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解磁场的高斯定理、磁场安培环路定理的物理意义，能熟练应用安培环路定律求解具有一定对称性分布的磁场磁感应强度；2、掌握洛仑兹力公式，能熟练计算各种运动电荷在磁场中的受力；3、掌握电流元在磁场中的安培力公式，能计算任意载流导线在磁场中的受力；4、理解载流线圈磁矩的定义，并能计算它在磁场中所受的磁力矩；5、理解霍尔效应并能计算有关的物理量；6、理解顺磁质、抗磁质磁化的微观解释，了解铁磁质的特性；7、理解磁场强度H 的定义及H 的环路定理的物理意义，并能利用它求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场分布。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题1.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：[B ]（A）2121,d d P P L L B B l B l B （B）2121,d d P P L L B B l B l B（C）2121,d d P P L L B B l B l B（D）2121,d d P P L L B B l B l B解：根据安培环路定理 内I l B L0d，可以判定21d d L L l B l B；而根据磁场叠加原理（空间任一点的磁场等于所有电流在那点产生的磁场的矢量叠加），知21P P B B。
大学物理AI期末复习
4.一被压缩的弹簧，两端分别联接两个不同 的物体，放置在光滑的水平面上，若，由静 止释放后，则A物体的动能小于B物体的动能。 (否) 5.同一谐振动分别用正弦函数和余弦函数描 述，则二者的区别只是初相位不同。( 是 )
6.一弹簧谐振子，将其水平放置时，它作谐振 动，若把它放在光滑的斜面上，它仍作谐振动， 且频率不变 . ( 是 )
（2）t=1s到t=2s这段时间内质点的平均速度； （3）1s末和2s末质点的速度；
（4）1s末和2s末质点的加速度
2.一质点沿半径为R的圆作圆周运动，其路程随时间
的变化规律为 sv0t12b2t ，
式中v0和b为大于零的常数，试求： (1).当切向加速度和法向加速度大小相等时, t=？ (2).当切向加速度和法向加速度大小相等时，总加 速度a=？
端的光滑水平轴O转动。今将棒从水平位置由静
止开始放下，当它转到竖直位置时，另一边水平
飞来一质量m的小物体，在棒的处与棒相碰，碰
Hale Waihona Puke 后两者都停下来，如图一所示。求小物体碰前的
速度？
O
2 3
L
5.一定质量的氢气在保持压强不变的情况下，温度 由0oC升高到50.0oC时吸收了的热量。
求：（1）氢气的量是多少摩尔；
7.摩尔数相同的两种理想气体氦和氧，它 们从相同体积和相同温度下作等温膨胀， 膨胀后的体积也相同。若用和分别表示 氦和氧该膨胀过程中从外界吸收的热量， 则 （ c）
A. Q1Q2 B. Q1 Q2
C. Q1 Q2 D.不能确定
1.加速度恒定的运动一定是直线运动。 (否) 2.物体运动的方向一定与其所受合外力的方 向相同。 （ 否 ）
大学物理AII_衍射
缺级现象
缺级：由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方， 不再出现亮纹。 缺极时衍射角同时满足： 单缝衍射极小
a sin =k'
k'=±1, ±2,···
·· 缝间光束干涉极大 (a+ b )sin =k k=0,±1, ±2, ·
即： k =(a+b) /a· k'
k 就是所缺的级次
例 5： 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的 屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕 上出现更高级次的主极大，应该 （ （A）换一个光栅常数较小的光栅 （B）换一个光栅常数较大的光栅 （C）将光栅向靠近屏幕的方向移动 B ）
（D）将光栅向远离屏幕的方向移动
例 6： 某单色光垂直入射到光栅上，衍射光谱中
ax / f k
f 暗纹坐标： x k a
k 1,2,3...
光强分布：
I
3 f 2 f f a a a
o
f a
2 f a
3 f a
xபைடு நூலகம்
中央明纹的宽度 l0 2 x1 2
a
f
思考：
进行下列操作，单缝衍射条纹将怎样变化？ 用白光光源进行实验。 中央明纹两侧出现彩色条纹 条纹变窄 条纹不变 条纹上移 条纹消失 条纹变宽
明纹
菲涅耳半波带法：
a sin 0
a sin 2k
中央明纹中心
2 a sin ( 2k 1) （明纹） 2 a sin k （介于明暗之间） 2
( k 1,2,3,)
k 干涉相消（暗纹）
例 1：
在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于
大学物理AI作业
《大学物理AI 》作业 No.9 磁感应强度班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．一磁场的磁感应强度为k c j b i a B++=（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：(A) Wb 2a R π(B) Wb 2b R π (C)Wb 2c R π(D)Wb 2abc R π[ C ]解：如图所示，半径为R 的半球面1S 和半径为R 的圆平面2S 组成一个封闭曲面S 。
由磁场的高斯定律0d =⋅⎰⎰s B知：c S k s k c j b i a s B s B s s s 2221d )(d d -=⋅++-=⋅-=⋅=Φ⎰⎰⎰c R 2π-=故选C2．边长l 为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流I （其中ab ，cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：(A) 0,021==B B(B) lIB B πμ02122,0==(C) 0,22201==B l IB πμ(D) lIB l I B πμπμ020122,22== [C ]解：根据直电流产生的磁场的公式有：lIl I l Iu B πμπμθθπ00120122)2222(2)sin (sin 244=+=-⨯⨯= 对于第二种情况，电流I 流入b 后分流，两支路电流相等，在中心处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以：02=B故选C3．下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随x 的变化关系？dd（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O ）[ C ]解：由圆电流轴线上任一点磁感应强度公式：232220)(2x R IR B +=μ可知，0=x 时，0≠B ，可排除（A ），（B ），(E)三个答案，且B 也不是常量，排除（D ）。
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大物AI重点
教材：高教社版大学物理。
前两章为阅读内容，有兴趣可以做一些了解。
第三章运动的描述
在高中的基础上，大学物理主要是解题的方法多用的是微积分，这是从开始就要弄清楚的地方，不然力学部分只会中高中的方法解一些基础题。
重难点如下：
1、位移、速度、加速度的微积分关系；
2、（难）能理解且会计算切向加速度和法相加速度P39
3、角量描述曲线运动：角位置、角速度、角加速度P41
4、角量与线量的关系：用半径r来联系，要具体知道其联系P43
5、相对运动P52
第四章动量守恒定律
1、质点系的质心坐标计算P63
2、质点、质心系动量的计算P65
3、动量变化率与力的关系P65
4、动量定理P74
5、动量守恒定律P80
第五章角动量守恒定律
1、角动量的定义及定义计算式P89
2、定轴转动刚体的转动惯量P92
3、角动量L=J P93
4、力矩P97
5定轴转动定律P99
6、角动量定理P101
7、角动量守恒定律P105
第六章机械能守恒定律
1、动能定理P121
2、保守力P123
3、势能P125
4、机械能守恒定律P131
第七章
有兴趣了解
第八章狭义相对论
1、伽利略坐标变换公式P157
2、时间量度的相对性、动钟变慢（原时、两地时）P171
3、空间量度的相对性、动棒缩短（原长、非原长）P175
4、质速关系、质能关系P181
第九章电相互作用和静电场
1、库伦定律P200
2、电场强度一节P202
3、高斯定理P211
4、环路定理、电势P222
5、静电场中的导体P231
6、电容、电容器P244
第十章运动电荷见的相互作用和恒磁场
1、毕奥—萨伐尔定律P272
2、磁场的高斯定律和安培环路定律P278
3、磁场对运动电荷以及电流的作用P287
4、磁介质P297
第十一章变化的磁场和电场
1、电磁感应一节315
2、磁场能量P329
3、位移电流P333。