《等式的性质与方程的简单变形(1、2)》参考课件

x 3 2
2. 解:
1x 6 6,
x 66 x 12 .
27 x 6x 4,
7 x 6 x 4,
x 4.
1 1 4 y . 4 2 1 1 4 y 4. 4 2
y 2.
3 5x 60,
5 x 60 5 5
a b 如果a=b，那么ac=bc， (c 0) c c
.
由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：
X+2=5
3x=2x+2
X+2-2=5-2
3x-2x=2x+2-2x
（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式， 方程的解不变。
2x=6
2x
2=6 2
（2）方程两边都乘以或都除以同一个 不为零的数， 方程的解不变。
性质1、等式两边同时加上（或减去）同
一个代数式， 所得结果仍是等式。
如果a=b，那么a+c=b+c， a-c=b-c.
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么 天平还保持平衡吗？
性质2、等式两边同时乘同一个数（或除
以同一 个不为0的数）， 所得结果仍是等 式。
b a x = b x ( a 0) a
系数化为1
例2
解下列方程:
(1) 5 x 2,
解 : (1)由 5x 2,
两边都除以-5,得
5x 2 5 5
2 x 5
即
3 1 ( 2) x . 2 3
2 解 : 两边都乘以 , 得 3
2 3 1 2 ( x) 3 2 3 3 1 2 x 3 3
2 即 x . 9
练习(第7页) 1. 1 由3 x 5, 得x 5 3;
7 2由7 x 4, 得x ; 4 1 3由 y 0, 得y 2; 2
x 53
4 x 7
y0
4由3 x 2, 得x 2 3; x 3 2
即
x 4.
解方程 : 2 x 6
2x 6
(两边都除以2)
(如何变形?)
2x 6 2 2
将未知数的 系数化为1
x 3.
解 题 后 的 反 思
议一议
(1)
怎样才叫做“方程解完了”? 最终把方程化为最简的形式：x = c (2) 对方 x = c－b
通过本节课的学习，让学生明白许多科学规律 来自实际，培养学生积极钻研的精神。
教学重点：
能利用方程的变形规律和移项的方法进行解方程。
教学难点：
1.利用天平的变化归纳出方程的变形规律。
2.利用移项准确解出方程的解。
等式的性质
天平保持平衡
天平两边同时加入相同质 量的砝码，天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质 量的砝码，天平仍然平衡
x 12 .
小结
1.通过本节课的学习，你掌握了哪些内容？ 2.你对自己在本节课的学习评价怎样？ 3.你还有什么疑问？
作业布置：
解方程：
1. 2x=3-x;
2.
2x+1=-3;
3. 2x+3=1; 4. 1-0.5x=2;
1 1 1 5. x= ; 6. x+3=0. 4 8 2
6.2.1 等式的性质与方 程的简单变形（1、2）
1.通过本节课的学习，同学们能掌握等式的基本性质和 方程的简单的变形。 2.通过天平了解方程的变形，并能归纳方程变形的规律。 3.能利用移项的方法去解方程。
知识目标：
教学目标：
能力目标：
情感目标：
通过天平应用方程的变形中，同学们能提高观察 力和语言表达力。
几个方程的变形
x25
(两边都减去2)
x25 x 52
移项要变号！
x22 52
x 52 x3
3x 2 x 2
(两边都减去2 x)
3x 2 x 2
3x 2 x 2 x 2 2 x
3x 2 x 2
3x 2 x 2
移项要变号！
x 2.
x25 x 52
概括
3x 2 x 2
3x 2 x 2
将方程中的某些项改变符号后,从方程 的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意:
移项要变号！
解下列方程:
( 2 )4 x 3x 4
解 : (2)由4 x 3x 4,
移项, 得
4 x 3x 4,