中考物理总复习《质量和密度的综合计算》专项提升练习题-附答案

中考物理总复习《质量和密度的综合计算》专项提升练习题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．一量筒内有1000cm3、密度为1.2×103kg/m3的糖水，长时间放置蒸发后，从刻度上发现量筒中还剩500cm3的糖水，求剩下糖水的密度．（水的密度为1g/cm3）
2．石墨烯是世界上已知的最坚硬的纳米材料，石墨烯在超轻型飞机材料的应用上也将发挥更重要的作用，已知某大型飞机采用现在的超高强度结构钢制造，耗用钢材60t．若采用密度ρ石=1.5g/cm3的石墨烯飞机材料，代替密度为ρ钢=﹣8.0g/cm3的超高强度钢，制造一架同样大小的飞机，问：
（1）需要超高强度钢材的体积多大？
（2）需要这种石墨烯材料多少千克？
3．在玉树地震发生后，某市紧急调集1500t柴油准备运往灾区。

若运输柴油的油罐车容积为38m3，柴油的密度为0.8×103kg/m3，则：
（1）每辆这样的油罐车能装多少吨柴油？
（2）运输这些柴油需要多少辆油罐车？
4．小华先用天平测出合金块的质量是150g，测得装满水的溢水杯总质量为320g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为450g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度ρ水=1×103kg/m3）：
（1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？
（2）合金块的体积为多少cm3？
（3）合金块的密度为多少g/cm3？
5．质量为30g的玻璃瓶中装有180g的水，将一体积为60cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为570g。

（1）求空瓶的容积？
，求该金属的密度？
（2）若金属球空心部分的体积占球总体积的1
4
6．山地自行车具有节能环保、灵活方便和安全系数高等优点。

因此，它越来越受到人们的青睐，是人们健身、郊游出行的首选工具。

已知车架由碳纤维制成，其体积为2.5dm3，车架质量为5kg。

问：
（1）该车架的密度是多少kg/m3？
（2）双休日，冬冬骑着刚买的山地车随父亲到空灵岸景区游玩，他从百度地图上查询到从自己家到空灵岸景区约12km，父亲告诉冬冬骑车的平均速度约为4m/s，如果他们按此速度骑行，到达空灵岸景区大约需要多少h？（保留两位小数）
（3）在去空灵岸的路上冬冬看到一处大峭壁，他对着峭壁大喊一声，经过4s后，他听到了回声。

试问，
他与大峭壁的距离大约是多远？（已知声音在空气中传播速度为340m/s）
7．已知每个木模的质量m木=5.6kg，木头的密度ρ木=0.7×103kg/m3，现某厂用这个木模浇铸铁铸件一批1000个。

（ρ铁=7.9×103kg/m3）求：
（1）木模的体积；
（2）每个铁铸件质量。

8．某晒盐场上有一堆体积为4m3的海盐，为了估测这堆海盐的质量，小雨带领他的研究项目组用一只容积为8L的空水桶平平地装满一桶海盐，测得桶和海盐的总质量为15.4kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为9kg，求：
（1）水桶中水的质量是多少？
（2）海盐的密度是多少？
（3）这堆海盐的总质量约为多少吨？
9．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为3×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。

（已知：ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
（1）求A容器中水的质量m水；
（2）求B容器中酒精的体积V酒精；
（3）将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量？
10．合格汽油的密度为0.71×103kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是不合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大。

有的加油站使用密度瓶来检验汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120g，装满水后质量为320g，若装满汽油质量为266g，已知水的密度为1.0×103kg/m3；求：（1）瓶子的容积；
（2）该汽油的密度；
（3）判断该汽油是否合格？
11．小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金牛雕像，店主说工艺品由金和铜两种金属体积各占一半混合而成。

爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。

小明想到了学过的密度知识，征得店主同意后，他测出了这只金牛雕像的质量为624g，体积为52cm3。

（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）请你计算这只金牛雕像的密度。

（2）若这只金牛雕像由金和铜体积各占一半混制而成，则它的密度应该是多少？请你通过计算来判断店主说的话是否可信。

12．如图甲所示，水平桌面上放有一个容积为320mL的平底圆柱形容器和一个金属制小球；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：
（1）容器的质量为多少？
（2）该液体的密度有多大？
（3）先将容器内盛满这种液体，再将这个体积为80cm3的金属制小球轻轻放入容器内，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，擦干容器外壁，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为800g，小球的密度为多少？
13．如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。

若瓶内有质量m1=0.4kg的水。

已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块=2.6×103kg/m3。

求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总。

14．一瓶子质量为300g，当装满水后质量为800g，求：
（1）瓶了的容积是多少？
（2）若用瓶子装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则可以装多少克酒精？
15．如图所示，水平地面上有一薄壁轻质柱形容器，容器高为0.14m，底面积为0.2m2，内盛有0.1m
深的水。

求：
（1）容器中水的体积；
（2）容器中水的质量；
（3）若把正方体甲放入容器中，甲全部浸入水中且水恰好不溢出；整个容器的总质量变为原来的2倍，求正方体甲的密度。

16．我省富“硒”矿泉水资源丰富，如果将其开发成瓶装矿泉水，设计每个矿泉水水瓶至少装矿泉水550g，则：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酱油=1.1×103kg/m3）
（1）每个瓶矿泉水水瓶的容积至少是多少mL？
（2）若用这样的矿泉水瓶装酱油，至少可装多少g的酱油？
17．如图为2023年在苏州举办的苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛的吉祥物之一“咕咕”.假设一工匠用纯铜打造了一个“咕咕”送给八年级的儿子当纪念品.儿子想更多了解父亲制作的“咕咕”，于是测出了它的质量是71.2g，体积是10cm3.查阅资料知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，银的密度ρ银＝10.5g/cm3.则：
（1）这个“咕咕”中纯铜的体积是多少cm3？
（2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是多少g？
18．为减少新型冠状病毒的滋生蔓延，武汉市城管部门在夜间对城区道路集中开展了雾炮车喷洒消毒作业，如图所示，某型号雾炮车空载时的质量为10t，它配备了一个体积为10m3的水箱。

（消毒液的密度为0.8×103kg/m3）
（1）当雾炮车的水箱中满载消毒液时，雾炮车总质量为多大？
（2）雾炮车匀速前进喷洒过程中，在2.4km的路段上用时20min，则雾炮车的速度是多少m/s？
19．一密度均匀的巨石体积为50m3，敲下一小块样品，先用天平称出样品的质量，如图甲所示；再用量筒测出样品的体积，如图乙所示。

求：
（1）巨石的密度；
（2）巨石的质量。

答案
1．解：由ρ= m
V 可得原糖水的质量： m 1=ρ1V 1=1.2g/cm 3×1000cm 3=1200g ；
蒸发掉水的质量m 水=ρ水V 水=1g/cm 3
×（1000cm 3
﹣500cm 3
）=500g 剩下的糖水的质量m 2=m 1﹣m 水=1200g ﹣500g=700g 则剩余糖水的密度：
ρ2= m 2
V 2
= 700g
500cm 3 =1.4g/cm 3．
答：剩下糖水的密度是1.4g/cm 3
2．解：（1）根据ρ=m
V 可得需要超高强度钢材的体积：V=
=6×104kg
8.0×103kg/m 3=7.5m 3
；（2）制造一架同样
大小的飞机，则石墨烯材料的体积V ′=V=7.5m 3
，根据ρ=m
V 可得需要这种石墨烯材料的质量：m ′=ρ石V ′=1.5×103
kg/m 3
×7.5m 3
=1.125×104
kg ．答：（1）需要超高强度钢材的体积为7.5m 3
；（2）需要这种石墨烯材料1.125×104kg 。

3．（1）解：∵ρ＝ m
V
∴一辆车能装油的质量：m ＝ρV ＝0.8×103kg/m 3
×38m 3
＝3.04×104
kg ＝30.4t （2）解：需要的车次数：n ＝
m 总m
＝
1500t 30.4t
≈49.3，取50辆.
4．（1）解：由题意可知，溢水杯及剩余水的质量m 剩=450g −150g =300g
装满水的溢水杯总质量为m 总=320g ，则溢水杯排出水的质量m 排=m 总−m 剩=320g −300g =20g 答：溢水杯中排出的水的质量为20g ；
（2）解：因为合金块浸没在水中，水的密度ρ水=1×103kg/m 3=1g/cm 3
则合金块的体积等于溢水杯排出水的体积，即V 金=V 水=m 排ρ水
=
20g 1g/cm 3
=20cm 3
答：合金块的体积为20cm 3； （3）解：合金块的密度ρ金=
m 金V 金
=150g
20cm 3=7.5g/cm 3
答：合金块的密度为7.5g/cm 3。

5．（1）解：玻璃瓶中水的体积 V 水=
m 水ρ水
=180g
1g/cm 3=180cm 3
空瓶的容积 V =180cm 3+60cm 3=240cm 3 答：空瓶的容积为 240cm 3 ；
（2）解：金属球的质量 m 金=m 总−m 水−m 瓶=570g −180g −30g =360g 金属球实心部分的体积 V 金=60cm 3×(1−1
4)=45cm 3 该金属的密度 ρ金=
m V
=360g
45cm 3=8g/cm 3
答：该金属的密度为 8g/cm 3 。

6．（1）车架质量为5kg ，体积为：V=2.5dm 3=0.0025m 3， 所以车架的密度是：ρ= m V = 5kg
0.0025m 3 =2×103kg/m 3
； 答：该车架的密度是2×103kg/m 3；
（2）冬冬骑车的平均速度约为：v=4m/s=4 ×3.6km/h =14.4km/h ，
所以按此速度骑行，到达空灵岸景区大约需要时间为： t ′ = s ′
v ′
= 12km
14.4km/h ≈0.83h ；
答：按此速度骑行，到达空灵岸景区大约需要0.83h ；
（3）在4s 的时间内，声音通过的路程为：s 声=v 声t 声=340m/s ×4s =1360m ， 所以他与大峭壁的距离大约为：s= 1
2s 声 = 1
2×1360m =680m 。

答：他与大峭壁的距离大约680m 。

7．（1）解：由 ρ=m V 可得，木模的体积 V 木=
m 木ρ木
= 5.6kg
0.7×103kg/m 3=8×10−3m 3
答：木模的体积为8×10-3m 3；
（2）解：由于铁铸件的体积等于木模的体积，即 V 铁=V 木=8×10﹣3m 3 则每个铁铸件质量 m 铁=ρ铁V 铁=7.9×103kg/m 3×8×10﹣3m 3=63.2kg 答：每个铁铸件质量为63.2kg 。

8．（1）解：空水桶平平地装满一桶海盐的体积为V=8L=8dm 3=8×10-3m 3
由密度公式 ρ=m
V 可知，水桶中水的质量是m 水=ρ水V=1.0×103
kg/m 3
×8×10-3m 3
=8kg 答：水桶中水的质量是8kg
（2）解：空桶的质量为m 桶=m 总-m 水=9kg-8kg=1kg 一桶海盐的质量为m 海盐=m-m 桶=15.4kg-1kg=14.4kg 海盐的密度为 ρ海盐=
m 海盐V
=14.4kg
8×10−3m 3=1.8×103kg/m 3
答：海盐的密度是1.8×103kg/m 3；
（3）解：由题意知，盐堆的体积为V 1=4m 3，这堆海盐的总质量为m 盐堆=ρ海盐V 1=1.8×103kg/m 3×4m 3=7.2×103kg=7.2t
答：这堆海盐的总质量约为7.2吨。

9．（1）解：容器中水的体积V水=Sh水=3×10−2m2×0.2m=6×10−3m3
由ρ=m
V
可得A容器中水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6×10−3m3=6kg 答：A容器中水的质量为6kg；
（2）解：B容器中酒精的质量m酒=m水=6kg
则酒精的体积V酒=m
酒
ρ
酒
=6kg
0.8×103kg/m3
=7.5×10−3m3
答：B容器中酒精的体积为7.5×10﹣3m3
（3）解：5400克的铝块的体积V铝=m
铝
ρ
铝
=5400g
2.7g/cm3
=2000cm3=2×10−3m3
则铝块浸没在水中时排开水的体积为V排水=V铝=2×10−3m3
铝块浸没在水中，水面上升的高度为Δh
水=
V
排水
S
=2×10−3m3
3×10−2m2
=1
15
m
此时水深为h
水＇=h
水
+Δh
水
=0.2m+1
15
m=4
15
m
因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为h
酒＇=h
水
＇=4
15
m
原来容器中酒精的深度为h
酒=
V
酒
S
=7.5×10−3m3
3×10−2m2
=0.25m
则放入铁块后酒精的液面上升的高度为Δh
酒=h
酒
＇−h
酒
=4
15
m−0.25m=1
60
m
铁块排开酒精的体积为V
排酒=Δh
酒
S=1
60
m×3×10−2m2=5×10−4m3
则铁块的体积为V铁=V排酒=5×10−4m3
则铁块的质量m铁=ρ铁V铁=7.9×103kg/m3×5×10−4m3=3.95kg
答：铁块的质量为3.95kg。

10．（1）解：瓶子装满水时水的质量m水=m总−m瓶=320g−120g=200g
由ρ=m
V 可得瓶子的容积V=V水=
m
水
ρ
水
=200g
1g/cm3
=200cm3
瓶子的容积是200cm3。

答：瓶子的容积是200cm3。

（2）解：该密度瓶装满汽油后，汽油的质量m
瓶=m
总
′−m
瓶
=266g−120g=146g
汽油的体积V汽油=V容=200cm3
则该汽油的密度 ρ
汽油
′
=
m 汽油V 汽油
=
146g 200cm 3
=0.73g/cm 3=0.73×103kg/m 3>0.71×103kg/m 3
该汽油的密度0.73×103
kg/m 3。

答：该汽油的密度是0.73×103kg/m 3。

（3）解：可知，该汽油的密度大于合格汽油的密度，说明该汽油成分中含重油偏大，所以该汽油不合格。

答：该汽油为不合格汽油。

11．（1）解：工艺品的密度 ρ=
m V
=624g
52cm 3=12g/cm 3
答：这只金牛雕像的密度 12g/cm 3 ；
（2）解：若按售货员的说法，即金铜的体积相等，即 V 金=V 铜=26cm 3 由 ρ=m
V 得 m 金=ρ金V 金=19.3g/cm 3×26cm 3
=501.8g
m 铜=ρ铜V 铜=8.9g/cm 3×26cm 3=231.4g
若按售货员的说法，工艺品的密度为 ρ=m V
=
501.8g+231.4g
52cm 3
=14.1g/cm 3>12g/cm 3
所以售货员的话不可信。

答：它的密度应该是 14.1g/cm 3 ，所以售货员的话不可信。

12．（1）解：由乙图可知，当液体体积为 0 时，即没有液体时，质量 m =100g ，即容器的质量为 m 容器=100g 。

答：容器的质量为 100g ；
（2）解：由乙图可知，当液体体积为 V 液体=200cm 3
时，容器和液体的总质量 m 总=300g ，则液体的
质量 m 液=m 总−m 容器=300g −100g =200g 液体的密度 ρ液=
m 液V 液
=200g
200cm 3=1g/cm 3
答：该液体的密度为 1g/cm 3 ；
（3）解：容器内盛满这种液体时，液体的体积 V 液
′=V =320cm 3
则液体的质量 m
液
′=ρ液V
液
′
=1g/cm 3×320cm 3=320g
容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，则小球排开液体的体积 V 溢=V 球=80cm 3
溢出液体的质量 m 溢=ρ液V 溢=1g/cm 3×80cm 3
=80g
小球沉入容器底，擦干容器外壁，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为 800g ，则小球的质量
m
球=m
总
−m
容器
−m
液
′+m
溢
=800g−100g−320g+80g=460g
则小球的密度ρ球=m
球
V
球
=460g
80cm3
=5.75g/cm3
答：小球的密度为5.75g/cm3。

13．（1）解：由ρ=m
V
可得瓶中水的体积
V1=m1
ρ
水
=
0.4kg
1.0×103kg/m3
=4×10−4m3=400cm3
答：瓶中水的体积为400cm3；
（2）解：水面上升到瓶口，乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）解：根据已知条件，石块密度ρ石块=2.6×103kg/m3=2.6g/cm3
由密度公式可得这些石块的质量m石块=ρ石块V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总=m0+m1+m石块=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg 答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.16kg。

14．（1）V瓶=m
水
ρ
水
=800g−300g
1g/cm3
=500cm3
（2）m酒精=ρ酒精V瓶=0.8g/cm3×500cm3=400g
15．（1）解：水的体积V水=Sh水=0.2m2×0.1m=2×10−2m3
答：容器中水的体积为2×10−2m3；
（2）解：水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10−2m3=20kg
答：容器中水的质量为20kg；
（3）解：容器的容积V容=Sh容=0.2m2×0.14m=2.8×10−2m3
把正方体甲放入容器中，水恰好不溢出，则正方体的体积V正方体=V容−V水=2.8×10−2m3−
2×10−2m3=8×10−3m3
由题知，薄壁轻质柱形容器的质量可以忽略不计，整个容器的总质量是原来的2倍，可得m正方体=m水= 20kg
ρ
正方体=
m
正方体
V
正方体
=
20kg
8×10−3m3
=2.5×103kg/m3
答：正方体甲的密度为2.5×103kg/m3。

16．（1）解：每个瓶矿泉水水瓶的容积V=m
水
ρ
水
=550g
1.0×103kg/m3
=550g
1g/cm3
=550cm3=550mL
答：每个瓶矿泉水水瓶的容积至少是550mL；
（2）解：若用这样的矿泉水瓶装酱油，矿泉水瓶的容积不变，至少可装酱油的质量m酱油=ρ酱油V= 1.1×103kg/m3×550cm3=1.1g/cm3×550cm3=605g
答：若用这样的矿泉水瓶装酱油，至少可装605g的酱油。

17．（1）解：这个“咕咕”中纯铜的体积是V铜=m
铜
ρ
铜
=71.2g
8.9g/cm3
=8cm3；
（2）解：如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是：m银=ρ银V银=10.5g/cm3×10cm3=105g。

18．（1）解：当雾炮车的水箱中满载消毒液时，消毒液的体积V=10m3，由ρ=m
V
可得，消毒液的质量为m=0.8×103kg/m3×10m3=8×104kg=8t，
则雾炮车总质量m总=m+m车=8t+10t=18t
答：当雾炮车的水箱中满载消毒液时，雾炮车总质量为18t
（2）解：雾炮车的速度v=s
t =2.4×103m
20×60s
=2m/s
答：雾炮车的速度是2m/s。

19．（1）解：图甲中天平游码标尺的分度值为0.2g，游码示数为1g，则巨石样品的质量为m=20g+5g+1g=26g 图乙中量筒分度值为5mL，原来量筒中水的体积为40mL，后来两桶中水和样品的总体积为50mL，则巨石样品的体积为V=50mL-40mL=10mL=10cm3
巨石的密度为ρ= m
V =26g
10cm3
= 2.6g/cm3=2.6×103kg/m3
答：巨石的密度为2.6×103kg/m3；
（2）解：巨石的总质量为m总=ρV总=2.6×103kg/m3×50m3=1.3×105kg 答：巨石的质量为1.3×105kg
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