北师大版五年级上册《第5章_图形的面积(二)》小学数学-有答案-同步练习(二)

北师大版五年级上册《第5章图形的面积（二）》同步练习
（二）
一、综合题
1. 鸡和兔关在一个笼子里，一共有32只脚，10个头。

鸡、兔各有几只？
2. 一个停车场，停有汽车和摩托车一共38辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有轮子136个，汽车、摩托车各有多少辆？
3. 北街小学进行英语竞赛，答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题。

小红得了102分，小红答对了几题？
4. 五(1)班37个同学去划船，一共乘坐了9只船，其中大船每只坐5个人，小船每只坐3人。

大、小船各有几只？
5. 商店把102千克糖果装入大、小两种袋中，一共装了30袋，每个大袋装4千克，每个小袋装2千克，问大袋、小袋各有多少个？
6. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
7. 找规律，在后面接着域下去。

8. 观察下面点阵的规律，画出下一个点阵，并填空。

（1）试着列式计算第10个点阵是由________个点组成的。

第100个点阵是由________个点组成的。

（2）从上面的算式中，你发现了什么规律？
9. 如图，黑、白两种颜色的珠子，一层黑、一层白，排成正三角形形状，当白珠子比黑珠子多10颗时，一共用了多少颗白珠子？
10.
想一想：第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点。

11. 先找规律，再画图。

12. 计算。

3 8−
5
16
+
1
4
11 12−
1
3
−
1
4
5 12+
1
4
+
2
3
4 9+2
3
+1
6
．
13. 把下列小数化成分数，分数化成小数。

2.125
3.625
0.24
3
16
13
25
．
14. 妹妹喝牛奶，第一次喝了一杯牛奶的1
8
，第二次喝了一杯牛奶的2
7
，第三次喝了一杯
牛奶的1
4，三次一共喝了多少？还剩几分之几没有喝？
15. 求下列各组合图形的面积。

（单位：米）
16. 看谁算得快。

1−12−38
78−512+16 0.75+
112+114
18
+0.25+0.625．
17. 把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

1
3；0.4；5
6；7
8；0.82．
18. 班级买来50张游园票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元，问两种票各买了多少张？
19. 找规律。

第l0个点阵图一共有________个点，第l00个点阵图一共有________个点，第n 个点阵图一共有________个点。

20. 求阴影部分的面积。

（单位：dm ）
21. 有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心上，如图，那么两个正方形不重合部分的面积的和是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
北师大版五年级上册《第5章图形的面积（二）》同步练习
（二）
一、综合题
1.
【答案】
鸡4只，兔6只。

【考点】
鸡兔同笼
【解析】
采用列表法解答，若鸡有1只，则兔有10−1=9只，所以脚有1×2+9×4=38只，
与已知不相符，若鸡2只，则兔10−2=8只，则脚有2×2+8×4=36只，与已知不
相符，依此类推即可求出与已知脚的只数相符的答案。

【解答】
解：如图：
2.
【答案】
汽车有30辆，摩托车有8辆。

【考点】
鸡兔同笼
【解析】
假设38辆全是汽车，则应该有：38×4=152个轮子，比实际多152−136=16个轮子，因为每辆汽车比每辆摩托车多：4−2=2个轮子，所以摩托车有：16÷2=8辆，进而用38减去摩托车的数量就是汽车的数量。

【解答】
解：假设全是汽车，则摩托车有：
(38×4−136)÷(4−2)，
=16÷2，
=8（辆）；
则汽车有：38−8=30（辆）．
3.
【答案】
小红答对了11题。

鸡兔同笼
【解析】
假设小红全部答对，所以一共得分应该是15×10=150分，这比已知的102分多出了150−102=48分，因为答错一题比答对一题少得(10+2)=12分，由此即可得出小
红做错了48÷12=4题，进而求出答对题的道数。

【解答】
解：假设小红全部做对，则小红做错了：
(15×10−102)÷(10+2)，
=48÷12，
=4（题）；
答对：15−4=11（题）；
4.
【答案】
大船5只，小船4只。

【考点】
鸡兔同笼
【解析】
先设大船有x只，则小船有9−x只，两种船上的人数和为总人数，据此可列方程解决。

【解答】
解：设大船有x只，则小船有9−x只，
5x+3×(9−x)=37，
5x+27−3x=37，
2x=10，
x=5．
9−5=4（只）．
5.
【答案】
大袋有21个，小袋有9个。

【考点】
鸡兔同笼
【解析】
假设30袋全是大袋，则能装30×4千克糖果，比实际多装120−102千克，又因为每个
小袋比每个大袋少装4−2千克，所以小袋有：18÷2个，进而用30减去小袋的数量就
是大袋的数量。

【解答】
解：假设全是大袋，则小袋有：
(30×4−102)÷(4−2)，
=18÷2，
=9（个）；
大袋有：30−9=21（个）．
6.
解：设兔有x只，则鸡有100−x只，
(100−x)×2−4x=80，
200−2x−4x=80，
6x=120，
x=20，
100−20=80（只），
答：鸡有80只，兔有20只。

【考点】
鸡兔同笼
【解析】
设兔有x只，则鸡有100−x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有(100−x)×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数多80条，”即鸡的腿的条数-兔的腿的条数=80，
由此列出方程解答。

【解答】
解：设兔有x只，则鸡有100−x只，
(100−x)×2−4x=80，
200−2x−4x=80，
6x=120，
x=20，
100−20=80（只），
答：鸡有80只，兔有20只。

7.
【答案】
解：图形如图所示：
【考点】
事物的间隔排列规律
【解析】
(1)图形的排列规律为：依次按照这个规律排列的，○□○○□□；每6个图形为一个循环周期，所以接下来是○□○○□□…；
(2)每个方框里的图形的第一个图形都是它的后一个方框里的最后一个图形，剩下三个
图形依次后推；
(3)将数字进行顺时针旋转，而且每三个图形循环一次；
据此解答即可。

【解答】
解：图形如图所示：
8.
【答案】
33,303
【考点】
数与形结合的规律
【解析】
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

通过分
析找到各部分的变化规律后，用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点。

【解答】
解：如图把每幅图中的点进行如下划分，则第一幅图中的点数为：3+1×3；第二幅
图中点数为：3+2×3；第三幅图中点数为：3+3×3，…
由此可得第n幅图中点数为：3+3n，（1）当n=10时，3+3×10=33（个），
当n=100时，3+3×100=303（个）；
答：第10个点阵中有33个点，第100点阵中有303个点，从中可得规律是：第n个图形
中有3+3n个点。

9.
【答案】
一共用了110个白珠子。

【考点】
数与形结合的规律
【解析】
观察图形可知，每两层白色珠子比黑色珠子多1个，所以当白珠子比黑珠子多10颗时，已经排了20层，其中据此可以求出这组珠子的总个数1+2+3+...+20=210，根据
和差公式可得：珠子的总个数加上10个，再除以2，就是白珠子的个数。

【解答】
解：根据题干分析可得：
每两层白色珠子比黑色珠子多1个，所以当白珠子比黑珠子多10颗时，已经排了20层，所以这组珠子的总个数：1+2+3+...+20=210（个），
则白珠子有：(210+10)÷2，
=110（个），
10.
【答案】
37,201
【考点】
数与形结合的规律
【解析】
根据图得出第n个图中共有1+4(n−1)个点，则第10个图中有1+4×(10−1)=37个点，则第51个图共有1+4×(51−1)=201．
【解答】
解：解：因为第n个图中共有1+4(n−1)个点，
所以第10个图中有1+4×(10−1)=37个点，
则第51个图共有1+4×(51−1)=201个点。

如图：
故答案为：37；201．
11.
【答案】
解：如图所示：．
【考点】
事物的简单搭配规律
【解析】
(1)由所给图形得出规律为：每一行的图形顺时针旋转；
(2)由所给图形得出规律为：：每次都把上面一行的最后一个图形移到第一个格子里，剩下两个图形依次往后推；
据此画图解答即可。

【解答】
解：如图所示：．
12.
解：
(1)3
8−5
16
+1
4
，
=1
16+1
4
，
=5
16
；
(2)11
12−1
3
−1
4
，
=11
12−(1
3
+1
4
)，
=11
12−7
12
，
=1
3
；
(3)5
12+1
4
+2
3
，
=2
3+2
3
，
=4
3
；
(4)4
9+2
3
+1
6
，
=10
9+1
6
，
=23
18
．
【考点】
分数的加法和减法
【解析】
(1)按照从左向右的顺序进行计算；
(2)根据连减的性质进行计算；
(3)按照从左向右的顺序进行计算；
(4)按照从左向右的顺序进行计算。

【解答】
解：
(1)3
8−5
16
+1
4
，
=1
16+1
4
，
=5
16
；
(2)1112−13−14
， =1112−(13+14)，
=1112
−712， =13；
(3)
512+14+23， =23+23，
=43；
(4)49+23+16， =109
+16， =2318．
13.
【答案】
178，298，625，0.1875，0.52． 【考点】
小数与分数的互化
【解析】
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子。

【解答】
解：2.125=21251000=
178；
3.625=
36251000=298；
0.24=24100=625；
316=3÷16=0.1875；
1325=13÷25=0.52；
【答案】
三次一共喝了2956，还剩2756没有喝。

【考点】
分数加减法应用题
【解析】
把一杯牛奶的量可知单位“1”，把第一次，第二次，第三次喝的牛奶的量加在一起就是喝的总共的量，用单位“1”减去3次的量，就是剩下的量。

【解答】
解：18+27+14，
=756+856+1456，
=2956；
1−2956=2756，
15.
【答案】
图1的面积是270平方米。

(2)14×12+14×10÷2，
=168+70，
=238（平方米）；
答：图2的面积是238平方米。

(3)8×5−3×4÷2，
=40−6，
=34（平方米）；
答：图3的面积是34平方米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
(1)图1利用三角形和长方形的面积和，即可求出图形的面积；
(2)图2利用平行四边形和三角形的面积和即可得解；
(3)图三利用长方形和三角形的面积差即可求解。

【解答】
解：(1)12×9÷2+18×12，
=54+216，
=270（平方米）；
16.
【答案】
(1)1−1
2−3
8
，
=1
2−3
8
，
=1
8
；
(2)7
8−5
12
+1
6
，
=11
24+1
6
，
=5
8
；
(3)0.75+1
12+1
14
，
=5
6+1
14
，
=19
21
；
(4)1
8
+0.25+0.625，
=1
8
+0.625+0.25，
=0.75+0.25，
=1．
【考点】
分数的加法和减法
小数的加法和减法
【解析】
(1)按照从左向右的顺序进行计算；
(2)按照从左向右的顺序进行计算；
(3)按照从左向右的顺序进行计算；
(4)根据加法交换律进行计算。

【解答】
解：
(1)1−1
2−3
8
，
=1
2−3
8
，
=1
8
；
(2)7
8−5
12
+1
6
，
=1124
+16， =58；
(3)0.75+112+114，
=56+114，
=
1921；
(4)18+0.25+0.625，
=18+0.625+0.25，
=0.75+0.25，
=1．
17.
【答案】
解：
0.4=25，0.82=4150；
13
<25<4150<56<78； 所以，13<0.4<0.82<56<78．
【考点】
分数大小的比较
小数大小的比较
小数与分数的互化
【解析】
把0.4和0.82化成分数，再根据分数的大小比较的方法进行解答即可。

【解答】
解：
0.4=25
，0.82=4150； 13<25
<4150<56<78； 所以，13<0.4<0.82<56<78．
18.
【答案】
1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张
【考点】
列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】
设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50−x张，再根据“总共的票价是88元，”
得出2元的游园票张数×2+1元5角的游园票张数×1.5＝88，由此列出方程解决问题。

【解答】
设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50−x张，
2x+1.5×(50−x)＝88，
2x+75−1.5x＝88，
0.5x+75＝88，
0.5x+75−75＝88−75，
0.5x＝13，
x＝26；
1元5角的游园票有：50−x＝50−26＝24（张）；
19.
【答案】
100,10000,n2
【考点】
数与形结合的规律
【解析】
观察图形可知，第一幅图有1个点，以后每个图形中的点都组成了一个正方形：第二幅图有2×2个点，第三幅图有3×3个点，第四幅图有4×4个点，第5幅图就有5×5个点，据此可知第n幅图有n×n个点，由此即可解答。

【解答】
解：第一幅图有1×1个点，第二幅图有2×2个点，第三幅图有3×3个点，第四幅图
有4×4个点，第5幅图就有5×5个点，
所以第10个点阵中有：10×10=100个点；第100个点阵中有：100×100=10000个点；
据此可知第n幅图有n×n=n2个点，
据此接着画图如下：
故答案为：100；10000；n2．
20.
【答案】
阴影部分的面积是14平方分米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
由题意可知：阴影部分的面积就等于大正方形的面积的一半加上小正方形的面积再减
去下面大三角形的面积，据此解答即可。

【解答】
解：6×6÷2+4×4−(4+6)×4÷2，
=18+16−20，
=34−20，
=14（平方分米）；
21.
【答案】
两个正方形不重合部分的面积的和是4平方厘米。

【考点】
重叠问题
【解析】
如图：连接ABCD的对角线，根据题意可以推出△OBG≅△ODH，所以重合部分的面积为△OBD的面积；进而求出不重合部分的面积和。

【解答】
解：如图：连接ABCD的对角线，
因为：四边形ABDC与OEFM都是正方形，
所以：∠OBG=∠ODH=45∘，OB=OD，∠BOG=∠DOH=90∘−∠DOG，
所以△OBG≅△ODH，
又因为两个正方形的边长都为2厘米，
所以OB=OD
四边形OGHD的面积=S△OGD+S△ODH，
所以：四边形OGHD的面积=S△OGD+S△OBG=S△OBD，
四边形OGHD的面积=2×2÷2=2（平方厘米）；
2×2×2−2×2，
=8−4，
=4（平方厘米）；。