电子与电工技术(罗力渊)章 (7)

第7章 电动机 图7-14 电源电压对机械特性的影响
第7章 电动机
4． 转子电阻的改变会影响电动机的临界转差率和启动转矩，
而最大转矩与转子电阻无关，其中sm与R2成正比。因此，当R2增 大时，sm也增大，nm降低，Tm保持不变，机械特性曲线下移，如 图7-15所示。可见，转子电阻增大时，机械特性曲线变软。当 R2=X2时，sm=1，这时启动转矩等于最大转矩，达最大值。利用 转子电阻增大、启动转矩也增大的特性，可以在电动机启动时 增加转子电阻，以提高启动转矩。绕线式异步电动机就是利用 这一原理进行启动的。
第7章 电动机
1． 转子的感应电动势E2 当电动机启动时，转速n=0，转差率s=1。此时转子不动，
转子绕组相当于变压器的副边，其感应电动势为
E20=4.44f20K2N2Φ=4.44f1K2N2Φ
(7-3)
式中：K2为转子绕组系数，与转子绕组结构有关，略小于1；
f20启动时转子绕阻的频率，与定子频率f1相等。
式(7-7)说明, 转子电流I2与转差率s有关，转子电流I2随 转差率s的增大而增加。由于转子电路中有感抗存在，所以电流 I2比感应电动势E2要滞后相位角φ2，转子电路的功率因 数为
cos2
R2
R22
X
2 2
R2 R22 (sX 20 )2
(7-8)
第7章 电动机
7.3.2
电动机的电磁转矩是由转子感应电流和旋转磁场相互作用
例如，图7-13所示是一个自适应过程的曲线图，设当负载 转矩为Ta 时，电机稳定运行于a点，此时电磁转矩也等于Ta， 转速为na ； 若负载转矩改变为Tb，由于惯性，速度不能突变， 负载改变后最初的电磁转矩仍为Ta，则由于T＞TL，电机加速， 工作点上移，电磁转矩减小，直到过渡过程到达b点，电磁转矩 等于Tb，转速不再上升，电机便运行于b点，电机在新的转速下 开始稳定运行，完成一次自适应调节过程。
解 根据式(7-13)可知第一台电机的额定转矩为
T1N
9550 10 2930
32.6
N
m
最大转矩为
T1m=2.2×32.6=71.7 N·m
第7章 电动机
第二台电机的额定转矩为
最大转矩为
T2 N
9550 10 1450
65.9
N
m
T2m=2.2×65.9=145 N·m
第7章 电动机
3． 由式(7-15)和式(7-16)可以看出，最大转矩和启动转矩
第7章 电动机 图7-2 定子和转子铁芯的硅钢片
第7章 电动机 图7-3 三相定子绕组的接法
第7章 电动机
图7-4所示是鼠笼式转子的绕组和外形。它的绕组铜条压进 铁芯的槽内，两端用端环连接，像个圆筒形的鼠笼，如图7-4(a) 所示。鼠笼式异步电动机结构简单，工作可靠，维护方便，是
图7-5所示为绕线式转子的外形。在转子铁芯槽内放置对称 的三相转子绕组，三相绕组接成星形，末端接在一起，首端分 别接至三个彼此绝缘的滑环上，滑环与转轴绝缘，并通过电刷 与外接启动电阻等电路相接。这种转子能改善电动机的启动和 调速性能。
解 由转差率的公式可得：
s n1 n 100% 1000 975 100% 2.5%
n1
1000
第7章 电动机 图7-7 三相定子绕组的分布
第7章 电动机
2． 1) 图7-6中的异步电动机模型是依靠手动使磁场旋转，在工程
其波形如图7-8所示。
第7章 电动机 图7-8 一对磁极的旋转磁场及对应波形
转子绕组的阻抗Z2=R2+jX2，其中R 2是转子绕组本身的电
阻，固定不变； X2却和频率f2有关，即
X2=2πf2L2=2πsf1L2=sX20
(7-6)
式中: L2为转子绕组的电感值； X20为转子静止时的感抗。
转子电流为
(7-7)
I2
E2
R22
X
2 2
sE2 R22 (sX 20 )2
第7章 电动机
异步电动机的启动能力用启动转矩与额定转矩的比值来表 示，即
(7-17)
Hale Waihona Puke 启动能力＝ Tst TN第7章 电动机
【例7-3】 已知两台异步电动机的额定功率都是10 kW， 但转速不同。其中n1N=2930 r/min，n2N=1450 r/min，如果过载 系数都是2.2，求它们的额定转矩和最大转矩。
第7章 电动机
第7章 电动机
7.1 电动机的种类和主要用途 7.2 三相异步电动机的结构和工作原理 7.3 三相异步电动机的特性 7.4 三相异步电动机的选择与使用 小结 习题
第7章 电动机
7.1 电动机的种类和主要用途 电机是实现电能与机械能互相转换的设备，它是发电机和 电动机的总称。发电机用来把机械能转换成电能，电动机则用
第7章 电动机 图7-9 四极电动机定子绕组的结构分布接线图
第7章 电动机 图7-10 四极电动机的旋转磁场及对应波形
第7章 电动机
2) 一对磁极的旋转磁场电流每交变一次，磁场就旋转一周。
设电源的频率为f1，即电流每秒变化f1次，磁场每秒转f1圈，则 旋转磁场的转速n1=f1(r/s)。习惯上用每分钟的转数来表达转 速，即n1=60f1(r/min)。两对磁极的旋转磁场，电流每变化f1次， 旋转磁场转f1/2圈，即旋转磁场的转速为n1=60f1/2(r/min)。
对式(7-12)求s的导数，令其等于零，即
dT ds
d ds
CU12
R22
sR2 (sX 20 )2
0
则
sm
R2 X 20
(7-14)
第7章 电动机
将上式代入式(7-12)，可得
(7-15)
Tm
C20
U12 2 X 20
通常用最大转矩与额定转矩之比来描述电机的过载情 况，这个比值称为过载系数，用λ表示，即
电动机可分为直流电动机和交流电动机两大类。交流电动
第7章 电动机 7.2 三相异步电动机的结构和工作原理
7.2.1 三相异步电动机的外形和主要部件如图7-1所示。它主要由
定子(固定部分)和转子(旋转部分)
第7章 电动机 图7-1 三相异步电动机结构示意图
第7章 电动机
1． 定子是电动机的不转动部分，其作用是产生一个旋转磁场。 2． 转子是电动机的转动部分，在旋转磁场的作用下获得转动 力矩，以带动生产机械一同转动。根据结构的不同，转子也可 分为鼠笼式和绕线式两种。转子由转轴、转子铁芯、转子绕组、 风扇等组成。图7-2(b)为转子铁芯的硅钢片。
第7章 电动机 图7-6 异步电动机的转动原理图
第7章 电动机
虽然转子的转动方向与旋转磁场的转动方向一致，但转子 的转速n永远达不到旋转磁场的转速n1，即n＜n1。
用转差率(s)的概念来反映转子与旋转磁场转速的“异步” 程度, 即
(7-1)
s n1 n 100% n1
第7章 电动机
【例7-1】 已知一台电动机的磁场同步转速n1=1000r/min， 转子额定转速为nN=975 r/min
而产生的，可以推导证明电磁转矩的大小与转子感应电流的有
功分量和旋转磁场的每极磁通成正比，即
(7-9)
T=CTΦI2cosφ2
式中: CT为异步电动机的转矩系数，与电动机结构有关； Φ为旋转磁场的每极磁通，单位为Wb。电流的单位为A，所以电
磁转矩的单位为N·m。
旋转磁场的磁通Φ为
(7-10)
E1
U1
4.44K1N 1f1 4.44K1N 1f1
第7章 电动机
前面讲的三相异步电动机定子绕组每相只有一个线圈，定 子铁芯有6个槽，则在定子铁芯内相当于有一对N、S磁极在旋转。 若把定子铁芯的槽数增加为12个，即每相绕组由两个串联的线 圈构成，相当于把图7-7中的空间360°分布6槽的三相绕组压缩 在180°的空间中，显然每个线圈在空间中相隔不再是120°， 而是60°，如图7-9所示。若在U1、V1、 W1三端通三相交流电，同理，在定子铁芯内可形成两对磁极的 旋转磁场，如图7-10
第7章 电动机 图7-4 鼠笼式转子
第7章 电动机 图7-5 绕线式转子
第7章 电动机
7.2.2 1． 转子的转动原理 图7-6(a)所示为一异步电动机的模型。在一个装有摇柄的
马蹄形磁铁中，放着一个可自由转动的鼠笼转子，磁铁和转子 间没有机械联系。当转动磁铁时，转子也随之作同方向转动。
异步电动机的转动原理与上述情况相似。为了方便分析， 现把该模型的剖面画出，如图7-6(b)
sN
n1 n 100% n
1500 1440 100% 1500
4%
第7章 电动机
7.3 三相异步电动机的特性
7.3.1 由异步电动机的结构可知，异步电动机的定子和转子是两
个相互独立的电路，它们之间没有电的直接联系，只有磁的联 系。这与变压器非常相似，定子绕组相当于变压器的原边，转 子绕组相当于变压器的副边，因此，电动机的运行情况可以用 与变压器相似的方法进行分析。
第7章 电动机 图7-13 自适应过程曲线图
第7章 电动机
2． 1) 额定转矩TN
额定转矩是指电动机在额定负载的情况下，其轴上输出 的转矩。电动机的额定转矩可以通过电机铭牌上的额定功率和 额定转速求得，由
P2=TΩ
得 (7-13)
T
P2 103 2πnN
9550 P2 nN
60
第7章 电动机
2) 最大转矩TM 最大转矩是指电动机所能提供的极限转矩，它是对应于
第7章 电动机
当电动机启动并以转速n旋转时，旋转磁场与转子的转速差 n1-n(=sn1)不断减小，旋转磁场相对转子的旋转速度下降了s倍，
(7-4) 故转子感应电动势为
f2
psn1 60
sf1
E2=4.44f2K2N2Φ=4.44sf1K2N2Φ=sE20
(7-
5)
第7章 电动机
2． 转子电流I2
与电源电压的平方成正比，因此，电源电压的波动对机械特性 的影响极大，而临界转差率却与电源电压无关，即临界转 速与电源电压也无关。因此，当电源电压升高时，Tm、Tst 增 大，nm不变，机械特性曲线右移，如图7-14所示。可见，电源 电压增大时，机械特性曲线变硬。为了保证电动机的安全运行， 要求电源电压的波动不超过规定电压的5%
第7章 电动机 图7-15 转子电阻对机械特性的影响
第7章 电动机
7.4
第7章 电动机
以此类推，p对磁极的旋转磁场，电流每交变一次，磁场就 在空间转过1/p周，因此，转速应为
(7-2)
n1
60 f1 p
(r
/
min)
旋转磁场的转速n1也称为同步转速，由式(7-2)可知，它取 决于电源频率和旋转磁场的磁极对数。我国的工频为50 Hz，因 此，同步转速与磁极对数的关系如表7-1所示。
第7章 电动机 表7-1 同步转速与磁极对数对照表
第7章 电动机
【例7-2】 有一台三相异步电动机，额定转速nN=1440 r/min，电源频率f=50 Hz，问此电动机的同步转速、磁极对数
解 因为异步电动机在额定情况下运行时，转差率很小， 转子的转速略低于旋转磁场的同步转速，故可推知该电动机的 同步转速为1500 r/min，磁极对数p=2，额定转差率为
转子电流I2为
第7章 电动机
(7-11)
I2
sE20
s(4.44K2 N2 f1 )
R22 (sX 20 )2
R22 (sX 20 )2
将上两式及式(7-8)代入式(7-9)，可得
T
CU12
R22
sR2 (sX 20 )2
(7-12)
第7章 电动机 图7-11 三相异步电动机的转矩特性
Tm
TN
第7章 电动机
3) 启动转矩Tst 启动转矩是指电动机刚接通电源以后，电机尚未转动起来， 即转速为0时的电磁转矩。 电机的启动转矩对应图7-12中的n=0时的转矩Tst，即
(7-16)
Tst
CU12
R22
R2
X
2 20
第7章 电动机
从图7-12中可以看出，启动转矩大于额定转矩，它决定了 该电机的启动能力。只要电动机的启动转矩大于负载转矩，电 机就可加速，沿机械特性曲线上升，越过最大转矩到达稳定运 行区。显然，启动转矩越大，电机的启动能力就越强，启动所 需的时间也就越短。反之，若启动转矩小于负载转矩，则电机 不能启动。
第7章 电动机
7.3.3 为了更清楚地说明转子转速与电磁转矩之间的关系，一般
用n =f(T)曲线来描述异步电动机的机械特性。 根据式(7-12)和式(7-1)可画出n=f(T)的机械特性曲线，如
图7-12所示。
第7章 电动机 图7-12 三相异步电动机的机械特性
第7章 电动机
在稳定区(nm＜n＜n1)，电磁转矩与电机轴上的负载转矩保 持平衡，因此电动机匀速运行。若负载转矩发生变化，则电磁 转矩自动调整，最后达到新的平衡状态使电动机稳定运行。