单模光纤中的偏振(极化)及保偏光纤和单偏振光纤

主偏振态的引入具有重要意义。首先，输出主偏振态没有色 散的结果表明，不管光纤长度和结构如何，有限带宽的信号 只要在输入处对准两个主态之一，在传输过程中，在一阶近 似条件下将保持其为主偏振态。其次，输入和输出主态都正 交的结果表明可以用它们作为描述任意结构和长度的单模光 纤中偏振色散的基矢。这一点很像保偏光纤中或短光纤中本 征偏振态。但两者有一基本的区别，即，主偏振态只是考虑 输入和输出偏振态，不考虑传输过程中偏振态的变化，也即 主偏振态不需要与光纤的本地双折射关联起来，也不考虑两 个偏振态之间的耦合过程，它们只依赖于整个光纤的双折射 的集合效应，而本征偏振态在传输过程中与光纤本地双折射 有关。在没有偏振模耦合时，主偏振态变成光纤的本征偏振 态，上述两种描述变成一样。
p l PMDlh 400 0.5 10 ( ps) 如果信号比特率仍为 10Gb/s，脉冲周期为 100ps，此时的 p 只有 10ps，只占
脉冲周期的十分之一，因而相邻脉冲重叠不严重，系统能够正常工作
1.3 偏振稳定性及其对系统性能的影响
假定输入信号为单一频率的线偏振波，光纤为具有（沿 z 轴） 均匀双折射的单模光纤。此类光纤有两个相互垂直的本征偏振轴
x y ，因而两偏振模的传输速度不一样。其结果引
起两个影响光纤传输特性的重要效应：偏振模色散 （PMD）和偏振不稳定。
1.2 PMD*
若光脉冲包含两偏振模，则会引起两偏振模的脉冲分散，即偏振模 色散，英文缩写为 PMD。由于 PMD 引起的脉冲传输时延差为
p gy gx
d y dx ( 1 1 ) d d vgy vgx
在普通单模光纤中，偏振模耦合总是存在的。若输入 信号不是正好对准主偏振态，则不能用式(3.26)式计算时延 差，而且时延差是频率的函数。这时群时延差服从马克斯 韦分布。在光纤长度 l h 时，群时延只与光纤长度的平方 根成正比，即
PMD l h
p
l
ps / km
(3.27)
过去光纤通信系统的传输比特率较低，而 PMD 引起的时延
对于结构复杂的长光纤，文[1]中提出了一种唯象的理论描述方 法，即不管传输过程中信号的偏振态如何变化，只考察输入和 输出偏振态。该文证明在没有偏振相关损耗的任意线性光传输 介质中存在两个特定的输入正交偏振态，与它们相对应的输出 偏振态也是正交的，并且在一阶近似下输出偏振态与波长无关。 这些偏振态称作主偏振态（下面有时简称之为主态）。
光纤通信原理与技术
单模光纤中的偏振（极化）及保偏光纤和 单偏振光纤
1.1 单模光纤中的偏振
y
y
-Hx z
Ey k
Hy
x
x
k Ex
z
(a) LP0y1 （电场方向在 y 方向） (b) LP0x1 （电场方向在 x 方向）
图3.15 LP01模的两个正交偏振模的偏振方向（z轴方向由纸面向外）
假设光纤是理想轴对称（材料和几何形状都轴对称）的， 即光纤是各向同性介质， x 方向折射率 nx 和 y 方向折
在没有偏振模耦合的情况（保偏光纤或短光纤情况）下，平均耦合 长度 h 大于光纤长度 l。这时群延时仍随光纤长度线性增加，即表述光 纤的 PMD 可以写成
PMD PM
p
l
ps / km
(3.26)
其中 PMD 的下标 PM 表示保偏光纤， p 表示两偏振模之间的传输时
延差。上面说到，若输入信号在一个输入主态方向偏振，则在输出处信 号也在一个输出主态方向偏振，在一阶近似下没有偏振模色散。但在存 在偏振模耦合时，这种情况下仍可能有偏振模色散引起的脉冲展宽，因 为在二阶近似下输出主态与频率有关，即存在高阶偏振模色散。
d d
ny nx d (ny nx ) c c d
ny nx
c
(3.25)
式中：
c
(ny
nx ) ，即假定光纤中的传输常数
k0n
即有
y
k0ny
和
x
k0nx
，同时有
k0
c
Байду номын сангаас
。上式推导中忽略了
ny nx 随 的变化，并且没有考虑两偏振模之间的耦合（对于短光
纤，这是正确的），得到的时延差的单位是 ps/km。但在长光纤（长 度大于 1km）中必然存在两偏振模之间的耦合。而且如果长光纤是 数个光纤段拼接而成，这些光纤段的双折射可能不一致。因此，对 于长光纤，其中的偏振态很难确定，也很难测量，由于两偏振模之 间存在耦合，式(3.25)的结果也不成立。
（不考虑两个偏振模之间的耦合）。当 LP01 模横向电场偏振方向沿
这两个本征偏振轴方向时，传输常数分别为最大和最小值，这两 方向称为双折射轴。取此两轴方向为直角坐标系的 x 和 y 轴方向， 这两方向偏振的电磁波传输常数分别为 x 和 y 。
设信号圆频率为 ，电场强度振幅为 E0 的线偏振
波激励单模光纤，偏振方向与 x 轴夹角为 ，假定在光
纤入口处电磁场的两偏振模分量同相，并且初相位为
零，则在光纤入口处电场的 x,y 分量（ LP0x1 和 LP0y1 ）分别 为
当 PMD 为 5 ps / km 时，利用(3.27)式可得
p l PMDlh 400 5 100 ( ps) 如果信号比特率为 10Gb/s，脉冲周期为 100ps，此时的 p 也达到 100ps，和
脉冲周期一样，因而相邻脉冲重叠很严重，系统不能正常工作。 当 PMD 为 0.5 ps / km 时，仍利用(3.27)可得
差 p 较小，对系统性能没有很大影响，甚至在光纤的 PMD
达到几十 ps / km 时也不需要考虑 PMD 的效应。但在传输 比特率提高后，PMD 的影响逐渐显露出来。
设光纤的 PMD 为 5 ps / km 或 0.5 ps / km ，传输距离为 400km，试分别 求出这两种情况下由于 PMD 引起的脉冲传输时延差。
射率 n y 相等（ nx n y ），不存在双折射，两偏振模的传
输常数 x 和 y 也相等， x y（传输相速度和群速度
也相等）。在这种情况下称作两偏振模简并，它们以相 同速度沿 z 轴传输。但光纤很难做到严格轴对称。由于 光纤弯曲和变形、椭圆度、工艺缺陷和残余应力或外加 应力等 各种因 素使光 纤产 生双折 射，即 nx ny ，