中职数学基础模块上册第三章函数的性质及应用举例

宁远职业中专学校2019年下期高一数学周测试题
考试范围：函数的性质及其应用举例 总分：70分 适用班级：1901---1910
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每题4分，共20分）
1、已知点A(m, －1)关于y 轴的对称点为B(3, n), 则m, n 的值分别为（ ） A.m=3, n= －1 B.m=3, n=1 C.m= －3, n= －1 D.m= －3, n=1
2、下列函数中，既是奇函数，又是区间（0， +∞）内的减函数的是（ ）
A. x y 1=
B. 3x y =
C. 22
+=x y D.3+-=x y
3、函数2
x y =在其定义域内是（ ）
A 、增函数
B 、减函数
C 、奇函数
D 、偶函数
4、若奇函数f(x)在[3, 7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在[－7, －3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.增函数且最大值为－5 C.减函数且最小值为－5 D.减函数且最大值为－5
5、已知)(x f 是偶函数且在（0，+∞）上是增函数，（ ） A.)3()2()4(f f f <-<- B.)4()2()3(-<-<f f f C.)2()3()4(-<<-f f f D.)4()3()2(-<<-f f f
二、填空题（每题4分，共20分）
6、若)(x f 是奇函数，且3)4(=f ，则=-)4(f
7、函数24)(2
-+-=x x x f 在区间[1, 4]上的最大值是
8、已知的定义域为则)(0,120
,3)(2x f x x x x x f ⎩
⎨⎧>+≤-= ，=-)]1([f f
9、已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围
10、若函数2)(k kx x f +=的图像经过点（0， 4），且在R 上是增函数，则=k
三、解答题（每题15分，共30分）
11、某商店规定，某种商品一次性买10kg 以下按零售价格50元/kg 销售，若一次性购买量满
10kg,可打 9折，若一次性购买量满20kg,可按40元/kg 的优惠价格供货。

（1）试写出支付金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数关系式。

（2）分别求出购买15kg 和25kg 应付的金额。

12、已知函数,)(2b ax x x f ++= 求（1）若)(x f 为偶函数，求实数a 的值。

（2）若)(x f 在[1,+∞]内递增，求实数a 的取值范围。

（3）若对任意的实数x 都有)1()1(x f x f -=+成立，求实数a 的值。