孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(机械的效率和自锁)【圣才出品】

第5章机械的效率和自锁
5.1 复习笔记
一、机械的效率
1．功和效率
（1）机械效率
①驱动功
机械上的驱动功（输入功）为W d，有效功（输出功）为W r，损失功为W f。

则有W d＝W r＋W f
②机械效率
a．定义
机械的输出功与输入功之比称为机械效率，反映了输入功在机械中的有效利用程度，以η表示。

b．计算方法
用功计算时η＝W r/W d＝1－W f/W d；用功率计算时η＝P r/P d＝1－P f/P d；
式中，P d——输入功率；P r——输出功率；P f——损失功率。

（2）损失率
①定义
机械的损失功与输入功之比称为损失率，以ξ表示。

②计算方法
由定义有ξ＝W f/W d＝P f/P d。

注：η＋ξ＝1，由于摩擦损失不可避免，故必有ξ＞0和η＜1。

（3）效率的简便计算方法
为便于效率的计算，可应用下式进行计算
η＝理想驱动力/实际驱动力＝理想驱动力矩/实际驱动力矩
①斜面机构
正反行程的机械效率分别为
η＝tanα/tan（α＋φ）
η′＝tan（α－φ）/tanα
式中，α——斜面夹角；φ——总反力与法向反力的夹角。

②螺旋机构
拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为
η＝tanα/tan（α＋φv）
η′＝tan（α－φv）/tanα
式中，α——中径升角；φv——螺旋副的摩擦角。

2．机器（或机组）的效率
已知各机构的效率可计算确定整个机构的效率。

常用机构的效率见教材表5-1。

（1）串联
①计算公式
由k个机器串联组成的机组，设各机器的效率分别为η1、η2、…、ηk，机组的输入功
率为P d，输出功率为P r。

则整个串联机组的机械效率为
η＝P r/P d＝（P1/P d）（P2/P1）…（P k/P k－1）＝η1η2…ηk
②特点
a．前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率；
b．只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；
c．串联机器的数目越多，机械效率也越低。

③提高串联机组效率的措施
a．减少串联机器的数目；
b．优先提高效率最低机器的效率。

（2）并联
①计算公式
由k个机器并联组成的机组，设各机器的效率分别为η1、η2、…、ηk，输入功率分别为P1、P2、…P k，则各机器的输出功率分别为P1η1、P2η2、…P kηk。

则整个并联机组的机械效率为
η＝∑P ri/∑P di＝（P1η1＋P2η2＋…＋P kηk）/（P1＋P2＋…＋P k）
②特点
a．机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而其输出功率为各机器的输出功率之和；
b．并联机组的总效率η与各机器的效率和功率大小有关；
c．设在各机器中效率最高者及最低者的效率分别为ηmax及ηmin，则ηmin＜η＜ηmax。

③提高并联机组效率的措施
机组的总效率η主要取决于传递功率最大的机器的效率，要提高并联机组的效率，应着重提高传递功率大的传动路线的效率。

（3）混联
对于兼有串联和并联的混联机组，可先将输入功至输出功的路线弄清，然后分别计算出总的输入功率∑P d和总的输出功率∑P r，则其总机械效率为η＝∑P r/∑P d。

3．提高机械的效率的方法
（1）减小运动副中的摩擦
①注意各运动副的润滑，用滚动摩擦代替滑动摩擦；
②对高速轴承可采用空气轴承、磁悬浮轴承等。

（2）减小介质阻力
①注意外形的流线型设计；
②对高速旋转零件应注意零件的结构设计，减小零件的风阻。

二、机械的自锁
1．机械的自锁及其应用
（1）自锁的成因
由于摩擦的存在而使得无论驱动力多大也无法使机械运动的现象，称为机械的自锁。

（2）自锁现象的意义
①一方面，为使机械能够实现预期的运动，必须避免该机械在所需的运动方向发生自锁；
②另一方面，在机械工程中可以利用自锁的特性来实现特定的功能。

（3）应用
①螺纹连接；②千斤顶。

2．自锁的条件
（1）单个运动副发生自锁的条件
①移动副的自锁条件
如图5-1-1所示，移动副发生自锁的条件为：作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内，即β≤φ，式中，φ为摩擦角。

图5-1-1 移动副的自锁
②转动副的自锁条件
如图5-1-2所示，转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用于摩擦圆之内，即a≤ρ。

图5-1-2 转动副的自锁
（2）机械发生自锁的判断条件
①利用当驱动力任意增大时其所克服的生产阻抗力G≤0是否成立来判断机械是否自锁；
②通过验证当驱动力任意增大机械效率η≤0是否恒成立，来判断机械是否发生自锁。

（3）自锁的特点
机械自锁具有方向性
只在一定的受力条件和受力方向下发生，而在另外的情况下却是可动的。

5.2 课后习题详解
5-1 眼镜用小螺钉（M1×0.25）与其他尺寸螺钉（例如M8×1.25）相比，为什么更易发生自动松脱现象（螺纹中径＝螺纹大径－0.65×螺距）？
解：（1）求眼镜用小螺钉的螺纹升角
M1×0.25型螺纹，其大径d′为1mm，螺距P′为0.25mm。

则M1×0.25螺钉的螺纹中径为d′2＝（1－0.65×0.25）mm＝0.8375mm；
螺纹升角为α′＝arctan（P′/d′2）＝arctan（0.25/0.8375）＝16.62°。