七年级数学上册第5章相交线与平行线5-2-2平行线的判定同步测试题新版华东师大版

第五章 5.2.2平行线的判定同步测试题
一、选择题
1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()
A．同位角相等,两直线平行B．内错角相等,两直线平行
C．两直线平行,同位角相等D．两直线平行,内错角相等
2．如图所示,下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.不能判断直线l1∥l2的是()
A．①②B．②③ C．④ D．②
3．如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则一定有( )
A．l1∥l2 B．l3∥l4
C．l1∥l4 D．l2∥l4
4．如图所示,若∠1＝50°,当∠2＝（）时,AB∥CD.
A．50°B．60° C．70° D．80°
5．如图,在四边形ABCD中,已知∠B＝60°,∠C＝2∠B,由这些条件你能判断平行的两条直线是（）．
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC∥BD D．AD∥AB
二、填空题
6．如图,∠1＝50°,∠2＝50°,则a,b的位置关系是______.
7．如图,要使AC∥BD,则需______＝______或______＝______.
8．如图所示,用两个相同的三角形按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是______
9．如图,已知∠2＝∠3,则______．
10．如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°,∠BCD＝60°,这时说管道AB∥CD,是根据______
11．已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是______．12．如图,在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋∠ADC＝180°；
④∠BAD＋∠ABC＝180°.其中能使直线AB∥CD成立的是______．(填序号)
三、解答题
13．根据图形填空：
(1)∵∠1＝∠2(已知),
∴______∥______；
(2)∵∠3＋∠4＝180°(已知),
∴______∥______；
(3)∵∠4＋∠5＝180°(已知),∴______∥______；
(4)∵∠2＝∠4(已知),∴______∥______.
14．如图,AB⊥AC,EF⊥AC,∠1＝∠2,那么AB与CD是否平行？填空注明推理的依据．
解：∵AB⊥AC,EF⊥AC(______),
∴AB∥EF(______)．
∵∠1＝∠2(______),
∴EF∥DC(______)．
∴AB∥CD(______)．
15．如图,已知∠B＝∠1,∠ECD＋∠1＝180°,试说明：AB∥CD,BF∥CE.
16．如图,直线AB,CD被EF所截,∠3＝∠4,∠1＝∠2,EG⊥FG.试说明：AB∥CD.
17．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°,
∠D＝30°,∠E＝∠B＝45°):
(1)①若∠DCE＝45°,则∠ACB的度数为______；
②若∠ACB＝140°,求∠DCE的度数；
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由；
(3)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在,请直接写出∠ACE度数所有可能的值(不必说明理由)；若不存在,请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是(A)
A．同位角相等,两直线平行B．内错角相等,两直线平行
C．两直线平行,同位角相等D．两直线平行,内错角相等
2．如图所示,下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.不能判断直线l1∥l2的是(D)
A．①②B．②③ C．④ D．②
3．如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则一定有(B)
A．l1∥l2 B．l3∥l4
C．l1∥l4 D．l2∥l4
4．如图所示,若∠1＝50°,当∠2＝（ A ）时,AB∥CD.
A．50°B．60° C．70° D．80°
5．如图,在四边形ABCD中,已知∠B＝60°,∠C＝2∠B,由这些条件你能判断平行的两条直线是（ A）．
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC∥BD D．AD∥AB
二、填空题
6．如图,∠1＝50°,∠2＝50°,则a,b的位置关系是a∥b.
7．如图,要使AC∥BD,则需∠A＝∠B或∠C＝∠D.
8．如图所示,用两个相同的三角形按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是内错角相等,两直线平行．
9．如图,已知∠2＝∠3,则AD∥BC．
10．如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°,∠BCD＝60°,这时说管道AB∥CD,是根据同旁内角互补,两直线平行．
11．已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是a∥c．12．如图,在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋∠ADC＝180°；
④∠BAD＋∠ABC＝180°.其中能使直线AB∥CD成立的是②③．(填序号)
三、解答题
13．根据图形填空：
(1)∵∠1＝∠2(已知),
∴CF∥AD；
(2)∵∠3＋∠4＝180°(已知),
∴CF∥AD；
(3)∵∠4＋∠5＝180°(已知),∴BC∥DE；
(4)∵∠2＝∠4(已知),∴BC∥DE.
14．如图,AB⊥AC,EF⊥AC,∠1＝∠2,那么AB与CD是否平行？填空注明推理的依据．
解：∵AB⊥AC,EF⊥AC(已知),
∴AB∥EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)．
∵∠1＝∠2(已知),
∴EF∥DC(内错角相等,两直线平行)．
∴AB∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)．15．如图,已知∠B＝∠1,∠ECD＋∠1＝180°,试说明：AB∥CD,BF∥CE.
解：∵∠B＝∠1,
∴AB∥CD.
∵∠1＝∠2,且∠ECD＋∠1＝180°,
∴∠ECD＋∠2＝180°.
∴BF∥CE.
16．如图,直线AB,CD被EF所截,∠3＝∠4,∠1＝∠2,EG⊥FG.试说明：AB∥CD.
解：∵EG⊥FG,
∴∠G＝90°.
∴∠1＋∠3＝90°.
∵∠1＝∠2,∠3＝∠4,
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°,
即∠EFD＋∠BEF＝180°.
∴AB∥CD.
17．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°,∠D＝30°,∠E＝∠B＝45°):
(1)①若∠DCE＝45°,则∠ACB的度数为135°；
②若∠ACB＝140°,求∠DCE的度数；
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由；
(3)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在,请直接写出∠ACE度数所有可能的值(不必说明理由)；若不存在,请说明理由．
解：(1)②∵∠ACB＝140°,∠ACD＝90°,
∴∠DCB＝140°－90°＝50°.
∴∠DCE＝90°－50°＝40°.
(2)∠ACB＋∠DCE＝180°.理由：
∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB,
∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE＝90°＋90°＝180°.
(3)存在．
当∠ACE＝30°时,AD∥BC；
当∠ACE＝45°时,AC∥BE；
当∠ACE＝120°时,AD∥CE；
当∠ACE＝135°时,BE∥CD；
当∠ACE＝165°时,BE∥AD.。