黄冈市2017-2018学年上学期七年级数学期末试卷(含答案)

黄冈市2017-2018学年上学期七年级数学期末试卷
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1.若5,8==b a ，且0>+b a ，那么b a -的值是（ ）
A ．3或13
B ．13或－13
C ．3或－3
D ．－3或－13
2.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A ．20
B ．22
C ．24
D ．26
3.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）
A.2
B.－2
C.4
D.－4
4.如果α∠与β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；①
90α∠-︒；①1()2αβ∠+∠；①1()2
αβ∠-∠. 其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5.某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价1200元，赢利20%，其乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人此次交易的结果是（ ）.
A.不赔不赚
B.赚100元
C.赔100元
D.赚90元
6.方程213148
x x --=- 去分母后正确的结果是( ) A.2(2x -1)=8-3-x B.2(2x -1)=1-(3-x ) C.2x -1=1-(3-x ) D.2(2x -1)=8-(3-x )
7.如图，AC ＝13AB ，BD ＝14
AB ，且AE ＝CD ，则CE 为AB 长的（ ） A ．16 B ．18 C ．112 D ．116
(第2题) (第7题)
8.已知c b a ,,都不等于零，且abc
abc c c b b a a x +++=，根据c b a ,,的不同取值，x 有（ ） A ．唯一确定的值 B ．3种不同的值 C ．4种不同的值 D ．8种不同
二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）
9.若－4x m －2y 3与23
x 3y 7－2n 是同类项，m 2＋2n ＝______． 10.若y x ,互为相反数，n m ,互为倒数．1=a ，220172018()
()a x y mn -++-的值为
____________． 11.若有理数c b a ,,在数轴上的对应的位置如下图所示，则b a c a c -+-+-1化简后的结
A B C D E
果是 .
(第11题)
12.已知一条直线上有A ，B ，C 三点，线段AB 的中点为P ，AB ＝10，线段BC 的中点为Q ，BC ＝6，则线段PQ 的长为 ．
13.如果代数式ax 5＋bx 3＋cx －5，当x ＝－2时的值是7，那么当x ＝2时，该式的值是______．
14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则①AOC ＋①DOB ＝ . 15. 下列说法中：①若ax =ay ，则x =y (其中a 是有理数)；①若1a a
=- ，则a ＜0；①代数式－3a +10b +3a －10b －2的值与a ，b 都无关；①当x =3时，代数式1+(3－x )2有最小值l ；①若|a |=|-9|，则a =－9．其中正确的是：____________(填序号)
16.如图，已知2COB AOC ∠=∠，OD 平分①AOB ，且19COD ∠=︒，则①AOB ＝ ．
(第14题) (第16题)
三、解答题
17.（本小题12分）作为承办单位的七铺中心小学的陈老师为巴河镇第一届中小学艺术节购买奖品，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元，”王老师算了一下，说：“你肯定弄错了．”
(1)王老师为什么说他弄错了？试用方程的知识加以解释；
(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应是小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？
18.（本小题12分） （1）阅读下面材料：
点B A ,在数轴上分别表示实数,,b a B A ,两点之间的距离表示为AB ．当B A ,两点中有一点在原点时，当A 、B 两点都不在原点时，
①如图2，点A 、B 都在原点的右边|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |；
①如图3，点A 、B 都在原点的左边，|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |；①如图4，点
A 、
B 在原点的两边，|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝－b －（－a ）＝|a －b |；
综上，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB |＝|a －b |．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距
离是______________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________________；
①数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是______________，如果|AB |＝2，那么x 为_________；
①当代数式|x ＋1|十|x －2|取最小值时________，相应的x 的取值范围是___________．
(第18题)
19.（本小题12分）如图所示，O 是直线AB 上的一点，①COD 是直角，OE 平分①BOC .
（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求①DOE 的度数；
（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出①DOE 的度数 （用含α的代数式表示）；
（3）将图①中的①DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图①的位置.
① 探究①AOC 和①DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
① 在①AOC 的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定①AOF 与①DOE 的度数之间的关系，说明理由.
图 ① (第19题) 图 ①
20.（本小题14分） 如图，A 是数轴上表示－30的点，B 是数轴上表示10的点，C 是数轴上表示18的点，点C B A ,,在数轴上同时向正方向运动．点A 运动的速度是6个单位长度/秒，点B 和点C 运动的速度是3个单位长度/秒．设三个点运动的时间为t （秒）．
（1）当t 为何值时，线段AC ＝6（单位长度）？
（2）t ≠5时，设线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，求2PM －PN ＝2时t 的值．
(第20题)
参考答案
一、选择题
1.A
2.C
3.C
4.B
5.C
6. D
7.C
8.B .
二、填空题
9. 29；
10. 提示：原式=()
201822017102-+-=1+1=2；
11. 1－2c ＋b ；
12.8或2；
13. －17；
14.180° ；
12. ①①①；
16.114° ．
三、解答题 17.(1)设单价为8元的课外书为x 本，由8x ＋12(105－x )＝1500－418，解得x ＝44.5（不合
题意），所以陈老师肯定弄错了．
(2)设单价为8元的课外书为y 本，笔记本的单价为a 元，则8y ＋(105－y )×12＝1500－
418－a ,即178＋a ＝4y ，178＋a 应被4整除，a ＝2，4，6，8，经讨论a ＝2或6．
18. ①3，3，4 ①|x ＋1| 1或－3 ①－1≤x ≤2 ①1018081
19. (1) ①BOC ＝180°－①AOC ＝180°－30°＝150°．
又①QE 平分①BOC ，①COE ＝2
1①BOC ＝75°， ①DOE ＝90°－75°＝15°．
（2）①DOE ＝90°－2
180α- ＝21α． （3）①①AOC ＝180°－2①COE ＝180°—2(90°—①DOE )＝2①DOE ；①设①DOE ＝x ，①AOF ＝y ．则 ①AOC －4①AOF ＝2①DOE －4①AOF ＝2x －4y ．2①BOE ＋①AOF ＝2①COE ＋①AOF ＝2 ( 90°—①DOE ) ＋①AOF ＝2 ( 90°一 x )＋y ＝180°一2x ＋y ．故 2x —4y ＝180°—2x ＋y ，即 4x —5y ＝180°．所以 4①DOE －5①AOF ＝180°．
20.（1）A ，B ，C 三点在数轴上同时向正方向运动．
当点A 运动到点C 左侧时，
①线段AC ＝6，①6＋6t ＝30＋18＋3t ，解得t ＝14．
当点A 运动到点C 右侧时，
①线段AC －6，①6t －6＝30＋18＋3t ，解得t ＝18．
综上可知，t 为14或18时，线段AC ＝6．
（2）当点A ，B ，C 三个点在数轴上同时向正方向运动t 秒后，点A ，B ，C 在数轴上表示
的数分别为：6t －30，10＋3t ，18＋3t ．
（3）①P ，M ，N 分别为OA ，OB ，OC 的中点．
①P ，M ，N 三个点在数轴上表示的数分别为：
2306-t ，2310t +，2318t +．且点M 始终在点N 左侧．
①若点P 在M ，N 左边，则PM ＝
2310t +－2306-t ＝20－1．5t ，PN ＝2318t +－2306-t ＝24－1．5t ．
①2PM －PN ＝2，①2（20－1．5t ）－（24－1．5t ）＝2，
①t ＝3
28． ①若点P 在M ，N 之间，则PM ＝
2306-t －2310t +＝－20＋1．5t ， PN ＝2318t +－2
306-t ＝24－1．5t ． ①2PM －PN ＝2，①2（－20＋1．5t ）－（24－1．5t ）＝2，
①t ＝3
44． ①若点P 在M ，N 右边，则PM ＝
2306-t －2310t +＝－20＋1．5t ，PN ＝2306-t －2318t +＝－24＋1．5t ．
①2PM －PN ＝2，①2（－20＋1．5t ）－（－24＋1．5t ）＝2，
①t ＝12．
但此时PM ＝－20＋1．5t ＜0，所以此情况不成立 ． 综上可知，t ＝328或3
44时符合题意．。