(新教材)2021版物理人教版必修第三册课件：10-1 电势能和电势

考点二 对电势能的理解
1．电势能的特点 (1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所 共有的，我们习惯上说成电荷的电势能． (2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小． (3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电 荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．
【例 1】 如图所示，在场强为 E 的水平匀强电场中，一根 长为 l 的绝缘杆，两端分别固定着带有电量＋q 和－q 的小球(大 小不计)．现让绝缘杆绕中点 O 逆时针转动 α 角，则转动过程中 两个带电小球克服电场力做功为多少？
【审题指导】 解答本题注意以下三点： (1)搞清楚电场力的方向与位移方向之间的夹角． (2)判断做正功还是做负功． (3)根据求总功的方法求解．
解析：正检验电荷仅在电场力作用下沿 x 轴从 x＝－∞向 x ＝＋∞运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿－x 轴方向， 后沿＋x 轴方向，电场线方向先沿－x 轴方向，后沿＋x 轴方向， 则知 x＝x1 和 x＝－x1 两处电场强度的方向相反，电场强度不同， 选项 A 错误；由 v-t 图象的斜率可比较电场强度的大小，x＝x1 和 x＝－x1 两处斜率最大，则电场强度一定最大，选项 B 正确； 电场线方向先沿－x 轴方向，后沿＋x 轴方向，根据顺着电场线 方向电势降低可知，电势先升高后降低，则 x＝0 处电势最大， 选项 C 错误；从 x＝x1 运动到 x＝＋∞过程中，电场力沿＋x 轴 方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，选项 D 错误．
总结提能 计算功的关键是找准力和对应的位移，分析受 力、分析运动过程、分析各力做功情况是正确解题的基础．
(多选)下列说法正确的是( BC ) A．电荷从电场中的 A 点运动到了 B 点，路径不同，电场 力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回 到了该点，则说明电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电 荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以 能量守恒定律在电场中并不成立
(2)静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电 势能的 减少 量．①静电力对电荷做正功，电势能 减少．②静 电力对电荷做负功，电势能 增加 ，其公式为：WAB＝ EpA－EpB .
(3)数值：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该 点移动到 零电势能 位置时所做的功．
(4)电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷 无限远 处 的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．
(3)电势的固有性：电势 φ 是表示电场能量属性的一个物理 量，电场中某点的电势大小是由电场本身决定的，与在该点是 否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定 义的物理量相同，如前面学过的电场强度 E＝Fq.
2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高； 离场源负电荷越近的点，电势越低． (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的 电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
(2)以 B 点为零势能点，将电荷从 A 点移到 B 点，电势能增 加 6×10－4 J，B 点电势能为零，故 A 点电势能为－6×10－4 J．从 B 点移到 C 点，电势能减少 9×10－4 J，故 C 点电势能为－9×10 －4 J，A、C 间的电势能之差为 3×10－4 J.
【答案】 (1)6×10－4 J －3×10－4 J 3×10－4 J (2)－6×10－4 J －9×10－4 J 3×10－4 J
3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的 电势能 Ep 电荷量 q 的比值，叫做这一点的电势．
与它的
(2)定义式： φ＝Eqp ，单位：伏特 ，符号为 V ，即 1 V
＝ 1 J/C. (3)物理意义：描述电场 能 的性质的物理量．
(4)相对性：与电势能一样具有相对性，规定了 零电势 点
之后，才能确定电场中各点的电势．在物理学的理论研究中常 取离场源电荷 无限远处或大地上 的电势为零．
a 和 b 为电场中的两个点，如果把 q＝－2×10－8 C 的负电
荷从 a 点移动到 b 点，电场力对该电荷做了 4×10－7 J 的正功，
则该电荷的电势能( C ) A．增加了 4×10－7 J
B．增加了 2×10－8 J
C．减少了 4×10－7 J
D．减少了 8×10－15 J
解析：电场力做正功电势能减小，而且 W＝ΔE，即 C 选项 正确．
考点三 对电势的理解
1．电势的特点 (1)电势具有相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高 低与零电势点的选取有关．通常将离场源电荷无穷远处或地球 表面选为零电势点． (2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在 规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是 负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势 低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向．
【审题指导】 解答本题注意以下三点： (1)根据电场力做功的正负判断电势能的增减． (2)根据电场力做功的数值计算电势能． (3)注意零势能点是怎样规定的．
【解析】 (1)从 A 点移到 B 点，克服电场力做功 6×10－4 J， 电势能增加 6×10－4 J，由于 A 点的电势能为零，故 B 点电势能 为 6×10－4 J．从 B 点移到 C 点，电场力做功 9×10－4 J，电势能 减少 9×10－4 J，故 C 点电势能为－3×10－4 J．由于 A 为零势能 点，故 A、C 间的电势能之差为 3×10－4 J.
3．电势能与重力势能的比较
【例 2】 有一带负电的点电荷，从电场中的 A 点移到 B 点时，克服电场力做功 6×10－4 J．从 B 点移到 C 点时，电场力 做功 9×10－4 J，问：
(1)若以 A 为零势能点，B、C 两点的电势能各为多少？A、 C 间的电势能之差为多少？
(2)若以 B 为零势能点，A、C 两点的电势能各为多少？A、 C 间的电势能之差为多少？
夏天的雨季，电闪雷鸣，被雷击毁的动物、植物、建筑物 等常见诸报端，说明雷电蕴藏着巨大的能量．美国科学家富兰 克林就曾经收集过雷电，不幸被雷电击伤．你知道从天而降的 闪电能否做功吗？
提示：可以做功．云层由于相互摩擦产生了静电，当云层 中的电荷积累到一定程度，而又有放电路径时，就会放电，形 成闪电．这种电荷的移动是在静电力作用下进行的，静电力对 电荷做了功，因此说闪电做了功．
2．电场力做功正负的判断 (1)根据电场力和位移方向的夹角判断，此法常用于匀强电 场中恒定电场力做功情况的判断．夹角为锐角电场力做正功， 夹角为钝角电场力做负功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判 断曲线运动中变化电场力的做功情况，夹角是锐角电场力做正 功，夹角是钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直电 场力不做功．
(5)标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零电势点高 为 正 值，比零电势点低为 负 值．
(6)判断电势高低的方法：沿着 电场线 方向电势逐渐 降低．
在等量异种点电荷形成的电场中，正电荷附近的电势一定 比负电荷附近的电势高，这句话对吗？
提示：对．
课堂讲练互动
考点一 对静电力做功的理解
1．对电场力做功特点的理解 (1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电 荷经过的路径无关．该结论既适用于匀强电场又适用于非匀强 电场，即适用于任何静电场． (2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论 带电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功 还是做负功，电场力做功的特点不变．
一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿 x 轴从 x＝－∞ 向 x＝＋∞运动，其速度 v 随位置 x 变化的图象如图所示．x＝ x1 和 x＝－x1 处，图线切线的斜率绝对值相等且最大．则在 x 轴 上( B )
A．x＝x1 和 x＝－x1 两处，电场强度相同 B．x＝x1 和 x＝－x1 两处，电场强度最大 C．x＝0 处电势最小 D．从 x＝x1 运动到 x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增 大
(3)根据电势能的变化情况判断，由电场力做功与电势能变 化的关系可知：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减 小，则电场力做正功．
(4)若物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断， 根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体 的动能减少，则电场力做负功．
静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因为地球 产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对电场中的电荷既 可以产生引力，也可以产生斥力，所以计算电场力的功时要注 意电荷的电性，移动的方向，场强的方向等，以便正确确定功 的正负.
第十章
静电场中的能量
1 电势能和电势
课前自主预习 课堂达标演练
课堂讲练互动 电力做功与电荷经过的路径 无关 ，与电荷的 起始 位置 和 终止 位置有关．
静电力做功的特点，与你以前学过的哪个力做功的特点最 为相似？
提示：重力．
2．电势能 (1)定义：电荷在 电场 中具有的势能叫做电势能．
总结提能 判断电势能增减的两个常用方法 (1)做功判断法 无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定 减少；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大． (2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐增大． 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．
【解析】 由于 B 处电场线密集，所以场强 EA<EB；沿电场 线电势降低，所以电势 φA>φB，A 选项错误，B 选项正确．将＋q 电荷从 A 点移到 B 点静电力做了正功，C 选项正确．负电荷在 电势高的 A 点具有的电势能反而少，所以 EpA<EpB，D 选项错误．
总结提能 熟练掌握判断电势高低、场强大小、电势能大小 的方法是解答此类问题的关键．
【解析】 电场力对带正电小球做功为 W1＝－qE·2l (1－ cosα)．电场力对带负电小球做功为 W2＝－qE·2l (1－cosα)．转动 过程中电场力对两小球做的总功为 W＝W1＋W2＝－qEl(1－ cosα)，即两个带电小球克服电场力做功为 qEl(1－cosα)．
【答案】 qEl(1－cosα)
解析：电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项 A 错误； 电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又 回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向 运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力 对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力 对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但 是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律， D 错．
2．电势能增减的判断方法 (1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电 荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定 增大． (2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势 能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大． 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐减小． (3)电势判断法：由公式 Ep＝qφ 知，正电荷在电势高的地方 电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小．
(4)电场力做功判断法： ①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势能减 少，电势降低；如果电场力做负功，则电势能增加，电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势能减 少，电势升高；如果电场力做负功，则电势能增加，电势降低．
【例 3】 (多选)如图所示，关于电场中的 A、B 两点，下 列说法中正确的是( BC )
A．电势 φA>φB，场强 EA>EB B．电势 φA>φB，场强 EA<EB C．将＋q 电荷从 A 点移到 B 点静电力做了正功 D．将－q 电荷分别放在 A、B 两点时具有的电势能 EpA>EpB
【审题指导】 解答本题注意以下两点： (1)沿电场线的方向，电势降低． (2)电场线的疏密表示电场的强弱．