《7.2万有引力定律》教案-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

7.2万有引力定律教案
【教材分析】
（一）教材分析
本节教材首先让学生在上课前准备大量的资料并进行阅读，如：第谷在1572年时发现在仙后座中有一颗很亮的新星，从此连续十几个月观察这颗星从明亮到消失的过程，并用仪器定位确证是恒星（后称第谷星，是银河系一颗超新星），打破了历来“恒星不变”的学说．伽利略开创了以实验事实为基础并具有严密逻辑体系和数学表述形式的近代科学．为推翻以亚里士多德为旗号的经院哲学对科学的禁锢、改变与加深人类对物质运动和宇宙的科学认识而奋斗了一生，因此被誉为“近代科学之父”．开普勒幼年时期的不幸，通过自身不懈的努力完成了第谷未完成的工作．这些物理学家的有关资料可以帮助学生在了解万有引力定律发现的过程中体会科学家们追求真理、实事求是、不畏强权的精神．
【教学目标】
（一）教学目标
一、教学目标
1．了解万有引力定律得出的思路和过程。

2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵。

3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、核心素养
物理观念：构建任何物体都存在引力的物理观念，能科学地描述万有引力定律以及方向形成相互作用观念。

科学思维：通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

科学探究：通过对万有引力的学习让学生会用物理知识来解释生活中的问题，提高分析问题解决问题的能力。

科学态度与责任：通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。

【教学重难点】
（一）教学重难点
教学重点：1. 推导行星与太阳间的引力大小和月-地检验；
2. 了解万有引力定律和引力常量的意义。

教学难点：1. 知道万有引力定律公式的适用范围，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题；
2. 了解万有引力定律发现的意义，理解万有引力与重力的关系。

【新课导入】
（一）新课导入
1．复习提问：
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速
(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(对学生的回答予以纠正或肯定。

)
(3)万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？(学生回答：地球表面物体受到的重力是物体受到地球万有引力的一个分力，但这个分力的大小基本等于物体受到地球的万有引力。

如不全面，教师予以补充。

)
2．引课提问：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。

那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？(可由学生讨论，教师归纳总结。

)
因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。

现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。

这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。

此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。

(教师边讲解，边画板图。

)
可见万有引力与天体的运动密切联系，我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。

板书：万有引力定律在天文学上的应用人造卫星
【新课讲解】
（一）行星与太阳间的引力
行星与太阳间的引力
1、简化模型：行星轨道按照“圆”来处理；
行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力提供了向心力，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

2、太阳和行星之间的引力
问题：设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，周期为T，请推导太阳对行星的引力F。

解：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为：
F=mv2/r ①
周期为T与线速度为v的关系：
V=2πr/T ②
②代入①得：F=4π2mr/T2
由开普勒第三定律：
r3/T2=k 得：T2= r3/k
代入③得：F=4π2km/r2
上式等号右边4π2k为常量，太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比：即 F ∝m/r2。

同理行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比：即：F′ ∝M/r2
由牛顿第三定律知F和F′的大小相等，因此太阳和行星之间的引力与行星和太阳的质量成正比与距离的二次方成反比： F ∝Mm/r2
写成等式就是：F=G Mm/r2
式中量G 与太阳、行星都没有关系。

太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕
太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。

（一）月—地检验
月——地检验
教师引导学生阅读教材50页至51页“月——地检验”部分的内容，投影以下数据： 地面附近的重力加速度g 为9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，约为2.36×106s 。

地球半径R=6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明教材上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力是同一种力，都遵守“反平方”的规律。

学生阅读教材，从教材中找出必要的信息，进行定量计算。

教师投影学生的推导证明过程，共同分析、讨论：
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则2r m G m F a 地==，同理2R m G g 地
=。

故22
r R g a =，r =60R ，2601=g a 。

结论：两个加速度遵守“反平方”的规律，表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵循同一规律。

（三）万有引力定律
牛顿在研究了许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后，他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。

教师引导学生阅读教材51页至52页“万有引力定律”，思考问题：
1.把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

2.万有引力定律的内容是什么？写出表达式，并注明每个符号的单位和其物理意义。

3.你认为万有引力定律的发现有何深远意义?
学生阅读教材，思考问题，发表见解：
教师听取学生汇报，分析、总结：
1.万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

2.万有引力定律的公式：22
1r m m G F =，式中质量的单位用千克（kg ），距离的单位用米（m ），力
的单位用牛（N ）。

G 是比例系数，叫作引力常量。

（1）万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用力，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。

（2）质量分布均匀的球体间的相互作用力，可用此公式计算，式中r 是两个球体球心间的距离。

（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r 是球体球心到质点的距离。

3.万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

（1）万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。

（2）两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。

（3）地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。

（4）两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关。

（一）万有引力定律
万有引力定律
1、定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

2、公式表达： 122
m m F G r （1）m 1和m 2表示两个物体的质量单位用千克（kg ）；
（2）r 表示它们的距离单位用米（m ）。

力的单位用牛（N ）
（3）G 是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体。

3、对万有引力的理解
自然界中任何两个物体都是互相吸引的，所以说：万有引力具有相互性、普遍性。

另外万有引力还具有宏观性。

4、适用条件
(1)可视为质点的两物体间的引力；
(2)两质量均匀分布的球体间的引力。

r 指的是两球心间的距离。

(3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。

r 指质点和球心间的距离。

（一）引力常量 引力常量
【教师引导】牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G 的值。

一百多年以后，英国物理学家卡文迪什通过实验测量了几个铅球之间的引力。

由这一实验结果可推算出引力常量G 的值。

国际科技数据委员会2014年的推荐值2211/10)31(67408.6kg m N G ⋅⨯=-，通常取2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-。

【思考与讨论】一个篮球的质量为0.6 kg ，它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5 m 的两个篮球之间的万有引力。

【教师补充引导】引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。

在对一些物体间的引力进行测量并算出引力常量G 以后，人们又测量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G 按万有引力定律计算所得的结果相同。

引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。

【教师总结】（1）引力常量测定的理论公式为2
12
m m Fr G =，单位为22/kg m N ⋅。

（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点相距1m 时的相互吸引力。

（3）由于引力常量G 很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以物体之间的引力通常被忽略。

【板书】
（一）板书
§7.2 万有引力定律
一、 行星与太阳间的引力
二、月——地检验
1、目的
2、检验过程
3、结论
三、万有引力定律
1、公式
2、引力常量
3、万有引力定律适用情况
【课后反思】
（一）课后反思
本教学设计充分考虑了新教材的特点，考虑了新旧教材的变化，对这些变化做了充分的思考和理解，并且体现在教学设计上。

教学目标制定符合课标要求和学生实际，特别突出了过程与方法的指导、渗透。

在教学资源方面，充分挖掘了编者的设计意图，并且结合学生层次做了处理，资源充足、适用。

特别突出的是，本节课作者将万有引力定律的推导过程留给学生比老师带着推导更能调动学生思维，更方便发现学生的问题。

对万有引力常量的处理方法根据新教材的变动给出了相应的调整，既降低了学生学习的难度，又能够加深对万有引力定律的理解。