八年级数学上册RJ精品课件 第15章 分 式 第1课时 分式的乘除
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第十五章
分式
15.2 分式的运算
第1课时 分式的乘除
基础过关 能力提升 核心素养
基础过关
知识点 1 分式的乘法 1．计算(a2b)3·ba2的结果是 A．a5b5 C．ab5 2．计算22a＋－a2·aa2－－14的结果是 A．2a－4 C．－2a－4
B．a4b5 D百度文库a5b6
B．－2a＋4 D．2a＋4
解：由 x2－3x＋1＝0 两边同除以 x，得 x－3＋1x＝0，x＋1x＝3，两边 平方，得 x2＋x12＋2＝9，∴x2＋x12＝7.
18．先化简，再求值． x＋yxx2－2－yx2y＋y2－xx－yy，其中 x＝5，y＝－3. 解：原式＝x＋xy＋xy2－x－xy＋y y2－xx－yy＝x2－x－xy＋y y2－xx－yy＝xx－－yy2＝x －y.当 x＝5，y＝－3 时，原式＝5＋3＝8.
( A) ( A)
3．计算x52x－－4yy2·(2y－x)的结果为
A．5xx＋－2yy
B．－5xx＋－2yy
C．5xx－－2yy
D．－5xx－－2yy
4．yx2·xy32的运算结果是___x_y___.
( B)
5．计算． (1)xx＋ －22·x2＋1 2x＝__x__x_1－__2___；
(2)34xzy2·－8yz2＝_____－__6__xy_z____.
①3xx2·3xx＝1x； ②8a2b2·－43ba2＝－6a3； ③a2－a 1÷a2a＋2 a＝a－1 1； ④
a÷b·1b＝a； ⑤－ab2·－ba2÷(a2b2)＝a1b.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
15．如果a2＝b3≠0，那么代数式a52a－－42bb2(a－2b)的值是__12____.
6．化简：x2－x 4x·(x2－16)． 解：x2－x 4x·(x2－16)＝xxx－4·(x＋4)(x－4)＝x＋4. 7．已知a＋1 b＝1a＋1b，求ba＋ab的值． 解：两边乘 ab(a＋b)，得 ab＝b(a＋b)＋a(a＋b)，整理得 a2＋b2＝－ ab，∴ba＋ab＝a2＋ abb2＝－abab＝－1.
3－x
(2)4－4x＋x2÷x－2x＋3.
2x－3 x－2x＋3 2x＋3 2x＋6 解：原式＝x－22× －x－3 ＝－ x－2 ＝－ x－2 .
能力提升
13．化简x2－42xx2＋1÷x＋23x－a的结果为x2－x1，则 a＝
A．4
B．3
C．2
D．1
( A)
14．下列计算结果正确的有
( D)
19．已知 a，b，c 均不等于 0，且1a＋1b＋1c＝0，求证：a2＋b2＋c2＝ (a＋b＋c)2.
证明：由1a＋1b＋1c＝0，得 bc＋ac＋ab＝0，∴右边＝a2＋b2＋c2＋2ab ＋2bc＋2ac＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)＝a2＋b2＋c2，∴右边＝a2＋b2＋ c2＝左边，∴等式成立．
10．yx3÷xy32的运算结果是___1x____.
11．化简：x－1 1÷x2－1 1＝____x_＋__1__.
( C)
12．计算．
(1)x2－9－6xx＋2 9÷x22x＋－36x； 解：原式＝－x＋x3－x3－2 3÷2xxx－ ＋33＝－xx－ ＋33×x2xx＋ －33＝－x2；
2x－6
16．计算：(x＋y)÷x＋x y·x＋x y. 佳佳的计算过程如下： 解：(x＋y)÷x＋x y·x＋x y ＝(x＋y)÷x＋x y·x＋x y ＝x＋y. 请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．
解：佳佳的计算结果不对．改正如下：原式＝(x＋y)·x＋x y·x＋x y＝x＋x2 y.
17．若 x2－3x＋1＝0，求 x2＋x12的值．
知识点 2 分式的除法
8．化简a4a－－ab2b22÷aab＋2 b·ba2的结果是
A．a－a2 b
B．a＋a2 b
C．a＋b4 b
D．a－b4 b
( D)
9．下列计算正确的是
A．2a－2－bb2·－ab2＝－21ab
B．mx ÷nx＝mx2n
C．a－a b÷(a2－ab)＝a12
D．35xay÷6xy＝158axy
核心素养
20．把同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上(如图①②)，求甲、乙 两块土地的撒播密度的比．若 a＝53b，则哪一块土地的撒播密度大？
(说明：甲地花种撒播部分是指边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 花种数量
b 的正方形蓄水池后余下的部分，撒播密度＝撒播面积)
解：设花种数量为 m.由题意，得甲地的撒播密度是a2－m b2，乙地的
撒播密度是14a＋m b2.∴甲、乙两地土地的撒播密度的比为a2－m b2：14a＋m b2
a＋b ＝4a＋b.当
a＝53b
时，原式＝1.∴若
a＝53b，则甲、乙两地土地的撒播
密度一样大．
分式
15.2 分式的运算
第1课时 分式的乘除
基础过关 能力提升 核心素养
基础过关
知识点 1 分式的乘法 1．计算(a2b)3·ba2的结果是 A．a5b5 C．ab5 2．计算22a＋－a2·aa2－－14的结果是 A．2a－4 C．－2a－4
B．a4b5 D百度文库a5b6
B．－2a＋4 D．2a＋4
解：由 x2－3x＋1＝0 两边同除以 x，得 x－3＋1x＝0，x＋1x＝3，两边 平方，得 x2＋x12＋2＝9，∴x2＋x12＝7.
18．先化简，再求值． x＋yxx2－2－yx2y＋y2－xx－yy，其中 x＝5，y＝－3. 解：原式＝x＋xy＋xy2－x－xy＋y y2－xx－yy＝x2－x－xy＋y y2－xx－yy＝xx－－yy2＝x －y.当 x＝5，y＝－3 时，原式＝5＋3＝8.
( A) ( A)
3．计算x52x－－4yy2·(2y－x)的结果为
A．5xx＋－2yy
B．－5xx＋－2yy
C．5xx－－2yy
D．－5xx－－2yy
4．yx2·xy32的运算结果是___x_y___.
( B)
5．计算． (1)xx＋ －22·x2＋1 2x＝__x__x_1－__2___；
(2)34xzy2·－8yz2＝_____－__6__xy_z____.
①3xx2·3xx＝1x； ②8a2b2·－43ba2＝－6a3； ③a2－a 1÷a2a＋2 a＝a－1 1； ④
a÷b·1b＝a； ⑤－ab2·－ba2÷(a2b2)＝a1b.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
15．如果a2＝b3≠0，那么代数式a52a－－42bb2(a－2b)的值是__12____.
6．化简：x2－x 4x·(x2－16)． 解：x2－x 4x·(x2－16)＝xxx－4·(x＋4)(x－4)＝x＋4. 7．已知a＋1 b＝1a＋1b，求ba＋ab的值． 解：两边乘 ab(a＋b)，得 ab＝b(a＋b)＋a(a＋b)，整理得 a2＋b2＝－ ab，∴ba＋ab＝a2＋ abb2＝－abab＝－1.
3－x
(2)4－4x＋x2÷x－2x＋3.
2x－3 x－2x＋3 2x＋3 2x＋6 解：原式＝x－22× －x－3 ＝－ x－2 ＝－ x－2 .
能力提升
13．化简x2－42xx2＋1÷x＋23x－a的结果为x2－x1，则 a＝
A．4
B．3
C．2
D．1
( A)
14．下列计算结果正确的有
( D)
19．已知 a，b，c 均不等于 0，且1a＋1b＋1c＝0，求证：a2＋b2＋c2＝ (a＋b＋c)2.
证明：由1a＋1b＋1c＝0，得 bc＋ac＋ab＝0，∴右边＝a2＋b2＋c2＋2ab ＋2bc＋2ac＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)＝a2＋b2＋c2，∴右边＝a2＋b2＋ c2＝左边，∴等式成立．
10．yx3÷xy32的运算结果是___1x____.
11．化简：x－1 1÷x2－1 1＝____x_＋__1__.
( C)
12．计算．
(1)x2－9－6xx＋2 9÷x22x＋－36x； 解：原式＝－x＋x3－x3－2 3÷2xxx－ ＋33＝－xx－ ＋33×x2xx＋ －33＝－x2；
2x－6
16．计算：(x＋y)÷x＋x y·x＋x y. 佳佳的计算过程如下： 解：(x＋y)÷x＋x y·x＋x y ＝(x＋y)÷x＋x y·x＋x y ＝x＋y. 请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．
解：佳佳的计算结果不对．改正如下：原式＝(x＋y)·x＋x y·x＋x y＝x＋x2 y.
17．若 x2－3x＋1＝0，求 x2＋x12的值．
知识点 2 分式的除法
8．化简a4a－－ab2b22÷aab＋2 b·ba2的结果是
A．a－a2 b
B．a＋a2 b
C．a＋b4 b
D．a－b4 b
( D)
9．下列计算正确的是
A．2a－2－bb2·－ab2＝－21ab
B．mx ÷nx＝mx2n
C．a－a b÷(a2－ab)＝a12
D．35xay÷6xy＝158axy
核心素养
20．把同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上(如图①②)，求甲、乙 两块土地的撒播密度的比．若 a＝53b，则哪一块土地的撒播密度大？
(说明：甲地花种撒播部分是指边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 花种数量
b 的正方形蓄水池后余下的部分，撒播密度＝撒播面积)
解：设花种数量为 m.由题意，得甲地的撒播密度是a2－m b2，乙地的
撒播密度是14a＋m b2.∴甲、乙两地土地的撒播密度的比为a2－m b2：14a＋m b2
a＋b ＝4a＋b.当
a＝53b
时，原式＝1.∴若
a＝53b，则甲、乙两地土地的撒播
密度一样大．