辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题(原卷版)

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期

期末考试数学试题

（考试时间90分钟，试卷满分120分）

一、选择题：（每题3分，满分24分）

1. 下列计算正确的是（）

A. a2·a3=a6

B. (a2)3= a5

C.

D.

2. 大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3. 下列等式从左边到右边的变形是因式分解的为是（）

A. B. (x+4)(x-4)=

C. D. 2ax-2ay=2a(x-y)

4. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）

A. 16

B. 20

C. 16或20

D. 无法确定

5. 把分式中的x、y同时扩大10倍，那么分式的值（）

A. 不改变

B. 扩大10 倍

C. 缩小10倍

D. 改变为原来的

6. 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加的下列条件中，不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A. BC=A D

B. ∠CAB=∠DBA

C. ∠C = ∠D

D. AC = BD

7. 某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的

投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项

工程要比规定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。小亮设规

定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）

A. 甲先做了4天

B. 甲乙合作了4天

C. 甲先做了工程的

D. 甲乙合作了工程的

8. 如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB垂足为R,PS⊥AC垂足为S,

AQ= PQ, PR= PS 。下列各结论：①AS=AR；② QP ∥ AR ；③△BRP≌△CSP 正确的是（）

...

A. ① 和②

B. ② 和③

C. ① 和③

D. 全对

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 使分式有意义的条件是____________

10. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项。已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为___________________米。

11. 一个多边形的每一个外角都是15°，它是 _______边形。

12. 若=0，则的值为________

13. 如图，在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°，AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则

BC等于___________ cm.

14. 如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE AC于点E，Q为BC延长

线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为_________________。

三、解答题（共30分）

15. 分解因式（1）（2）12-3

16. 计算（1）（2）

17. 先化简，再求值

(1) 其中

（2），其中

18. 是否存在实数x,使得式子与式子1+的值相等？

四、解答题（共16分）

19. 如图，(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

(2)在x轴上找出一点P, 使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

20. 阅读下面解题过程，然后回答问题。

分解因式

解：原式== =

==

上述因式分解的方法称为”配方法”。请你体会”配方法”的特点，

用”配方法”分解因式：

五、解答题（共20分）

21. 如图，已知点C、F 、E、B在一条直线上，CE = B F, DF = A E, ∠CFD = ∠BEA, 写出CD与AB 之间的关系，并证明你的结论。

22. 某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？

六、解答题（12分）

23. （1）问题发现：

如图1，△ACB和△DCE都是等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，求∠AEB的度数；

（2）拓展探究：

如图2，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE=90°, 点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE 中DE边上的高，连接BE。求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由。