2018届高中物理粤教版选修3-5第一章第三节动量守恒定律在碰撞中的应用课时作业Word版含解析

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蜃课时作业
一、单项选择题 i .质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度 v i 向右运动，质量为 m 的子弹以速度 v 2 水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为 （子弹留在木块内）（ ） (M + m
A. ------ mv i Mv i
Mv i B. ------- (M + m v 2 mv i C. D- mv 2 Mv 2 解析：选C.设须发射数目为n,以v 1为正方向，由动量守恒定律，得 Mv i —nmv 2=0, Mv i ,
所以nnMv?故选C. 2.如图所示，甲木块的质量为 m i,以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一 静止的、质量为 0的乙木块，乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后 A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒 解析：选C.两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守 恒，机械能也守恒，故选项 A 、B 错误，选项 C 正确.甲、乙两木块碰撞前、后动能总量 不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项 3.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上， 木箱内粗糙的 底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木 箱获得一个向右的初速度 v 0,则（ ） A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 D 错误. C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一■直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：选B.因系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度 一起向右运动，故 B 正确. 4.质量为 M 的小车在光滑的水平地面上以速度 v o 匀速向右运动，当车中的沙子从底 部的漏斗中不断流下时，小车的速度将 （ ） A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 解析：选B.本题中小车与沙子组成的系统仅在水平方向上动量守恒.因沙子从车上漏 出前在水平方向有速度为 vo,故沙子漏出后做平抛运动，水平方向的速度为 定律得，小车的速度仍为 Vo,即不变. V 0.由动量守恒 5.如图所示，光滑水平面上有质量均为 m 的物块A 和B 定一轻弹簧.B 静止，A 以速度v o 水平向右运动，通过弹簧与 作用.作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能 E p 为（ ） B 上固 B 发生 “上 2
A.^mv o
C.ymv co 4 1 2 B.0mv o
8 1 2 D^mv o
解析：选C.A 、B 速度相等时弹簧的弹性势能最大，这时设 A 、B 的速度为v,由动量
一 1 一 ，*?
B 整体上摆的最大高度为 h',则2mgh' =2X2mv' 2
,
解得h' =4，C 正确.
二、双项选择题
7 .在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是
碰后以某一相等速率互相分开 碰后以某一相等速率同向而行 碰后以某一相等速率互相分开 碰后以某一相等速率同向而行 解析：选AD.碰撞过程动量守恒，若碰撞是弹性碰撞， A 正确；若碰撞后粘在一起，会
以相同速率运动，D 正确.
8 .矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质 量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子
弹刚好能射穿一半厚度，如图所示.上述两种情况相比较
A.子弹对滑块做功一样多
B.子弹对滑块做功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一样多
解析：选AC.由于都没有射出滑块， 因此根据动量守恒， 两种情况滑块最后的速度是 样的，即子弹对滑块做功一样多，再根据能量守恒，损失的机械能也一样多，故系统产生的 热量一样多，选项 A 、C 正确.
9 .质量为1 kg 的小球A 以8 m/s 的速率沿光滑水平面运动， 与质量为3 kg 的静止小球
B 发生正碰后，A 、B 两小球的速率 V A 和V B 可能为（ ）
A . V A =5 m/s
B . v A = 3 m/s C. VB = 2 m/s D . V B = 6 m/s
解析：选BC.若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则
V A = VB =2 m/s ；若A 、B 发生完全弹性
碰撞，则可解得 VA =—4 m/s, VB = 4 m/s.可见实际速率 V A 介于2 m/s 〜4 m/s 之间，V B 介于2 m/s
〜4 m/s 之间.
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10.如图所示，A 、B 两物体质量相等，B 上连有一轻质弹簧，且静
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以
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止在光滑的水平面上，当 A 以速度v 通过弹簧与B 正碰时，则（
）
A.当弹簧压缩量最大时，A 的动能恰为零
1 2 1 2 1 2
寸恒 mv o = 2mv,弹性势能的取大值 E p= 2mv o —1 x 2mv = 4mv o .
6.如图所示，小球 A 和小球B 质量相同，球 B 置于光滑水平面上， 球A 从高为h 处由静止摆下，到达最低点恰好与 B 相撞，并粘合在一 起继续摆动，它们能上升的最大高度是 A. h 1
C.4h
解析：选C.对A 由机械能守恒
() B.Jh D.1h
8 1 2 ,口 mgh=]mv ,得 v= .2gh.对碰撞过程由动量守恒 mv =
2mv',得v'=当"设碰撞后A 、
A.若两球质量相等,
B.若两球质量相等,
C.若两球质量不同,
D.若两球质量不同,
B.当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体A碰撞前动能的一半
C.碰后A离开弹簧，A被弹回向左运动，B向右运动
D.碰后A离开弹簧，A静止，B以速度v向右运动
解析：选BD.物体A先向右做匀速运动，直到与弹簧接触开始压缩弹簧，此后A向右做加速度增大的减速运动，B向右做加速度增大的加速运动，当A、B速度相同时，弹簧有
最大的压缩量，A选项错误；A、B相互作用过程满足动量守恒，当A、B速度相等时，有
…........ 1 1 1 _ , 1 1
关系式mv= 2mv ,弹黄具有的弹性势能Ep=/mv --X 2mv =4mv , B选项正确；设A 离开弹簧时(此
时弹簧弹性势能为零)A、B的速度分别为v i、V2,根据动量守恒和能量关系»1 2 1 2 1 2
有mv=mvi+mv2, 2mv = 2mv1+2mv2,解得v1=0, v2=v, C 选项错反，D 选项正确.
三、非选择题
11 .游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动. 设甲同学和他的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他
的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动，速度的大小为 3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动
速度.
解析：本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件.
设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=150 kg,碰撞前的速
度V1 = 4.5 m/s；乙同学和车的总质量m2= 200 kg ,碰撞前的速度V2= — 3.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v,则系统碰撞前的总动量为p= m〔v〔+m2v2= 150X4.5 kg m/s+ 200X(—3.7) kg m/s= — 65 kg m/s.
碰撞后的总动量为p' =(m〔+m2)v,
根据动量守恒定律可知p=p',代入数据解得
v=—0.186 m/s,即碰撞后两车以0.186 m/s的共同速度运动，运动方向向左.
答案：0.186 m/s,运动方向向左
☆ 12.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹
簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度V O朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开
始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
一 __________________
/■/r ZZ X / / Z /■ZZXXZZXZZZ
(1)整个系统损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
解析：A、B碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B、C相碰粘接在一块时，动量守恒.系
统产生的内能则为机械能的损失.当A、B、C速度相等时，弹性势能最大.
(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度V1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守
恒定律得
mvo = 2mv1 ①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为V2,损失的机械能为AE.对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv1 = 2mv2 ②
1 2 1 2 一
2mv1= AE + 2(2m)v2 ③
…，，i 1 2
联立①②③式得AE= i6mv o.④
(2)由②式可知V2<v i, A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为V3)
此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p.由动量守恒定律和能量守恒定律得
mvo= 3mv3⑤
1 2 1 2
/mv o—AE = 2(3m)v3+E p ⑥
联立④⑤⑥式得
L 13~ 2 分
Ep，Qmvo.⑦
48
答案：⑴白mv0 (2)zl mv2
16 48。