2018届高中物理粤教版选修3-5第一章第三节动量守恒定律在碰撞中的应用课时作业Word版含解析
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蜃课时作业
一、单项选择题 i .质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度 v i 向右运动,质量为 m 的子弹以速度 v 2 水平向左射入木块,要使木块停下来,必须发射子弹的数目为 (子弹留在木块内)( ) (M + m
A. ------ mv i Mv i
Mv i B. ------- (M + m v 2 mv i C. D- mv 2 Mv 2 解析:选C.设须发射数目为n,以v 1为正方向,由动量守恒定律,得 Mv i —nmv 2=0, Mv i ,
所以nnMv?故选C. 2.如图所示,甲木块的质量为 m i,以v 的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一 静止的、质量为 0的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后 A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒 解析:选C.两木块在光滑水平地面上相碰,且中间有弹簧,则碰撞过程系统的动量守 恒,机械能也守恒,故选项 A 、B 错误,选项 C 正确.甲、乙两木块碰撞前、后动能总量 不变,但碰撞过程中有弹性势能,故动能不守恒,只是机械能守恒,选项 3.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上, 木箱内粗糙的 底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木 箱获得一个向右的初速度 v 0,则( ) A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 D 错误. C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一■直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动 解析:选B.因系统受合外力为零,根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度 一起向右运动,故 B 正确. 4.质量为 M 的小车在光滑的水平地面上以速度 v o 匀速向右运动,当车中的沙子从底 部的漏斗中不断流下时,小车的速度将 ( ) A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 解析:选B.本题中小车与沙子组成的系统仅在水平方向上动量守恒.因沙子从车上漏 出前在水平方向有速度为 vo,故沙子漏出后做平抛运动,水平方向的速度为 定律得,小车的速度仍为 Vo,即不变. V 0.由动量守恒 5.如图所示,光滑水平面上有质量均为 m 的物块A 和B 定一轻弹簧.B 静止,A 以速度v o 水平向右运动,通过弹簧与 作用.作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能 E p 为( ) B 上固 B 发生 “上 2
A.^mv o
C.ymv co 4 1 2 B.0mv o
8 1 2 D^mv o
解析:选C.A 、B 速度相等时弹簧的弹性势能最大,这时设 A 、B 的速度为v,由动量
一 1 一 ,*?
B 整体上摆的最大高度为 h',则2mgh' =2X2mv' 2
,
解得h' =4,C 正确.
二、双项选择题
7 .在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是
碰后以某一相等速率互相分开 碰后以某一相等速率同向而行 碰后以某一相等速率互相分开 碰后以某一相等速率同向而行 解析:选AD.碰撞过程动量守恒,若碰撞是弹性碰撞, A 正确;若碰撞后粘在一起,会
以相同速率运动,D 正确.
8 .矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质 量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子
弹刚好能射穿一半厚度,如图所示.上述两种情况相比较
A.子弹对滑块做功一样多
B.子弹对滑块做功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一样多
解析:选AC.由于都没有射出滑块, 因此根据动量守恒, 两种情况滑块最后的速度是 样的,即子弹对滑块做功一样多,再根据能量守恒,损失的机械能也一样多,故系统产生的 热量一样多,选项 A 、C 正确.
9 .质量为1 kg 的小球A 以8 m/s 的速率沿光滑水平面运动, 与质量为3 kg 的静止小球
B 发生正碰后,A 、B 两小球的速率 V A 和V B 可能为( )
A . V A =5 m/s
B . v A = 3 m/s C. VB = 2 m/s D . V B = 6 m/s
解析:选BC.若A 、B 发生完全非弹性碰撞,则
V A = VB =2 m/s ;若A 、B 发生完全弹性
碰撞,则可解得 VA =—4 m/s, VB = 4 m/s.可见实际速率 V A 介于2 m/s 〜4 m/s 之间,V B 介于2 m/s
〜4 m/s 之间.
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, __
10.如图所示,A 、B 两物体质量相等,B 上连有一轻质弹簧,且静
■■学
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以
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止在光滑的水平面上,当 A 以速度v 通过弹簧与B 正碰时,则(
)
A.当弹簧压缩量最大时,A 的动能恰为零
1 2 1 2 1 2
寸恒 mv o = 2mv,弹性势能的取大值 E p= 2mv o —1 x 2mv = 4mv o .
6.如图所示,小球 A 和小球B 质量相同,球 B 置于光滑水平面上, 球A 从高为h 处由静止摆下,到达最低点恰好与 B 相撞,并粘合在一 起继续摆动,它们能上升的最大高度是 A. h 1
C.4h
解析:选C.对A 由机械能守恒
() B.Jh D.1h
8 1 2 ,口 mgh=]mv ,得 v= .2gh.对碰撞过程由动量守恒 mv =
2mv',得v'=当"设碰撞后A 、
A.若两球质量相等,
B.若两球质量相等,
C.若两球质量不同,
D.若两球质量不同,
B.当弹簧压缩量最大时,弹簧具有的弹性势能等于物体A碰撞前动能的一半
C.碰后A离开弹簧,A被弹回向左运动,B向右运动
D.碰后A离开弹簧,A静止,B以速度v向右运动
解析:选BD.物体A先向右做匀速运动,直到与弹簧接触开始压缩弹簧,此后A向右做加速度增大的减速运动,B向右做加速度增大的加速运动,当A、B速度相同时,弹簧有
最大的压缩量,A选项错误;A、B相互作用过程满足动量守恒,当A、B速度相等时,有
…........ 1 1 1 _ , 1 1
关系式mv= 2mv ,弹黄具有的弹性势能Ep=/mv --X 2mv =4mv , B选项正确;设A 离开弹簧时(此
时弹簧弹性势能为零)A、B的速度分别为v i、V2,根据动量守恒和能量关系»1 2 1 2 1 2
有mv=mvi+mv2, 2mv = 2mv1+2mv2,解得v1=0, v2=v, C 选项错反,D 选项正确.
三、非选择题
11 .游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动. 设甲同学和他的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5 m/s;乙同学和他
的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为 3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动
速度.
解析:本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统,在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力,外力可以忽略不计,满足动量守恒定律的适用条件.
设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向,他和车的总质量m1=150 kg,碰撞前的速
度V1 = 4.5 m/s;乙同学和车的总质量m2= 200 kg ,碰撞前的速度V2= — 3.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v,则系统碰撞前的总动量为p= m〔v〔+m2v2= 150X4.5 kg m/s+ 200X(—3.7) kg m/s= — 65 kg m/s.
碰撞后的总动量为p' =(m〔+m2)v,
根据动量守恒定律可知p=p',代入数据解得
v=—0.186 m/s,即碰撞后两车以0.186 m/s的共同速度运动,运动方向向左.
答案:0.186 m/s,运动方向向左
☆ 12.如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹
簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度V O朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短,求从A开
始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,
一 __________________
/■/r ZZ X / / Z /■ZZXXZZXZZZ
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
解析:A、B碰撞时动量守恒、能量也守恒,而B、C相碰粘接在一块时,动量守恒.系
统产生的内能则为机械能的损失.当A、B、C速度相等时,弹性势能最大.
(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度V1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守
恒定律得
mvo = 2mv1 ①
此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为V2,损失的机械能为AE.对B、C组成的系统,由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv1 = 2mv2 ②
1 2 1 2 一
2mv1= AE + 2(2m)v2 ③
…,,i 1 2
联立①②③式得AE= i6mv o.④
(2)由②式可知V2<v i, A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为V3)
此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为E p.由动量守恒定律和能量守恒定律得
mvo= 3mv3⑤
1 2 1 2
/mv o—AE = 2(3m)v3+E p ⑥
联立④⑤⑥式得
L 13~ 2 分
Ep,Qmvo.⑦
48
答案:⑴白mv0 (2)zl mv2
16 48。