财管·闫华红基础班·第五章(4)

第五章 证券与金融衍生品投资
（二）权益资本成本（P242） 方式 筹资成本确定
优先股
0(1)
p p D K P f =
-＝
)
1(筹费率筹资额年股利
-⨯
普通股
股利增长模型法
普通股资本成本g +⨯=
f)
-(1P D c 1
=
)
1(普通股筹费率普通股筹资金额第一年股利
-⨯+股利固定增长率
资本资产定价模型 K c ＝R f +β·(R m -R f )
风险溢价法
K S =K b +RP C
式中：K b —债券成本；
RP C —股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。

留存收益
留存收益的资本成本与普通股资本成本计算方法一致，只不过不考虑筹资费用。

【教材例7-3】假设目前短期国债利率为4．7％；历史数据分析表明，在过去的5年里，市场风险溢价在5％～6％之间变动，在此以6％作为计算依据；根据过去5年BBC股票报酬率与市场平均报酬率的回归分析可知，BBC股票的贝塔系数为1.12。

根据上述数据，BBc股票投资的必要报酬率为：
T BBC=4.7％+1.12×6％=11．42％
BBC股票的资本成本为11．42％。

虽然看上去资本资产定价模型能够对股权资本成本进行精确估计，但事实上还存在一些问题。

如果一个公司的股东投资分散化不够，那么可能会面临“独立风险”，而不仅仅是系统风险。

在这种情况下，公司的真正投资风险不能通过B
贝塔系数来衡量，资本资产定价模型的方法会低估k s的数值。

三、加权平均资本成本（P244）
含义加权平均资本成本是企业全部长期资金的总成本。

一般是以各种资本占全部资本的比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。

计算公式
∑
=
=
n
1
j
j
j
W
W
K
K
式中：K w—加权平均资本成本；K j—第j种个别资本成本；
W j—第j种个别资金占全部资金的比重(权数)。

权数的确定账面
价值
权数
优点：资料容易取得。

缺点：计算结果与实际差别大，影响筹资决策准确性。

市场
价值
权数
优点：计算结果反映企业目前的实际情况。

缺点：证券市场价格变动频繁（可选用平均价格的方法予以弥补）。

目标
价值
权数
优点：能体现期望的资本结构，据此计算的加权平均资本成本更适用于企业筹措新资金。

缺点：很难客观合理地确定目标价值。

【例题·单选题】某企业希望在筹资计划中确定期望的加权平均资本成本，为此需要计算个别资本占全部资本的比重。

此时，最适宜采用的计算基础是（）。

（2004年）
A.目前的账面价值
B.目前的市场价值
C.预计的账面价值
D.目标市场价值
【答案】D
【解析】目标价值权数能体现期望的资本结构，而不是像账面价值权数和市场价值权数那样只反映过去和现在的资本结构，所以按目标价值权数计算的加权平均资本成本更适用于企业筹措新资金。

【例题·计算题】C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。

估计资本成本的有关资料如下：
（1）公司现有长期负债：面值1000元，票面利率12%，每半年付息的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。

（2）公司现有优先股：面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。

其当前市价116.79元。

如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。

（3）公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的贝他系数为1.2。

公司不准备发行新的普通股。

（4）资本市场：国债收益率为7%；市场平均风险溢价估计为6%。

（5）公司所得税税率：40%。

要求：
（1）计算债券的税后资本成本； （2）计算优先股资本成本；
（3）计算普通股资本成本：用资本资产价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本；
（4）假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。

（2008年）
【答案】
（1）1000×6%×（1-40%）×（P/A ，2K ，10）+1000×（P/S ，2
K
，10）=1051.19 36×(P/A ，2K ，10)+1000×（P/S ，2
K
，10）=1051.19
设2
K
=3%；36×8.5302+1000×0.7441=1051.19 债券的税后资本成本=（1+3%）2
-1=6.09%
(2)100×10%=10（元），季股利=4
10
=2.5（元） 季优先股成本=
2
79.1165
.2 =2.18%
年优先股成本=（1+2.18%）4
-1=9.01%
(3)
根据资本资产定价模型得：K 普=7%+1.2×6%=14.2% 根据股利增长模型得：K 普 =
50
%)
51(19.4+⨯+5%=13.80%
平均股票成本=（13.80%+14.2%）÷2=14%
（4）加权平均资本成本＝6.09%×30%+9.01%×10%+14%×60%=11.13%
第五章第一节
二、股票投资(P163)
（一）股票价值：未来现金流入的现值
（二）计算原理
1.有限期持有: 股票价值=未来各期股利收入的现值+未来售价的现值
注意：折现时应以股权资本成本或投资人要求的必要报酬率为折现率
2.无限期持有：现金流入只有股利收入，股票价值等于股票将要支付的期望未来股利的
现值。

（三）股利折现模型（永久持有）
1. 不变股利增长率模型(股利逐年稳定增长模型)
基本公式
P 0=DIV 1/（1+r E ）+DIV 1·（1+g ）/（1+r E ）2
+DIV 1·（1+g ）2
/（1+r E ）3+……+DIV 1·（1+g ）n-1
/（1+r E ） LimP 0=［Div 1/（1+r E ）］/［1-（1+g ）/（1+r E ）] 所以 1
0E Div P r g
=
-
特殊形式
股利增长率为0时，P 0=Div/rE
需注意的问题
(1)区分Div 0和Div 1。

Div 0是当前的股利，它与P 在同一会计期，Div 1是增长一期以后的股利
(2)该公式具有通用性，第十章企业价值评估会用到此公式。

只要未来现金流量逐年稳定增长，且期限趋于无穷，就可以利用此公式计算未来现金流量
的现值。

(３)折现率；股权资本成本 (４)如果所有未来收益的增加，都只来自于用留存收益进行的新投资，那么，如果公司选择保持股利支付率固定不变，股利的增长率就等于收益的增长率：g = 留存比率 × 新投资的报酬率。

【教材例5-5】 某公司预计来年的每股收益是2元。

公司不打算将这些收益再投资，而是计划将所有收益都作为股利支付给股东。

在公司未来没有增长这种预期下，公司当前的股价是20元。

假设在可预见的将来，公司可以削减其股利支付率到75％，并用留存收益投资。

预期新投资的报酬率是12％。

假设公司的股权资本成本不变，新政策对公司的股价会产生什么影响?
首先估计公司的股权资本成本。

当前，公司计划支付的每股股利等于2元。

给定每股价格20元，且预期没有增长(g=0)，计算股权资本成本为：
%10%0%10g p Div
r 0
E =+=+=
其次来考察新政策的后果。

如果公司将股利支付率降到75％，来年的股利将下降到Div 1=EPS 1×75％=2×75％=1.5元。

同时，由于公司现在要留存25％的收益进行投资，其增长率为：
g=留存收益比率×新投资的报酬率=25％×12％=3％
假设公司按这一比率持续增长，运用不变股利增长率模型，计算新股利政策下的股价： )(43.2103
.010.05
.110元=-=-=
g r D •iv P E
如果公司削减股利，增加投资促进增长，则股价将从20元增加到21.43元，这意味着投资具有正的净现值。

【教材例5-6】假设同【例5-5】，公司决定将股利支付率降到75％，用留存收益投资。

但现在假没，新投资的报酬率是8％而不是12％。

给定公司来年的期望每股收益是2元，股权资本成本是10％，在这种情况下，公司当前的股价将会是多少?
股利将下降到2×75％=1.5元。

现在的股利增长率为25％×8％=2％。

新的股价为：
)(75.1802
.010.05
.1g r Div P E 10元=-=-=
2. 两阶段模型（P165） 计算原理 应采用分段计算的方法，原理还是未来现金流量的现值。

计算公式
112021
1(1)(1)(1)N N N N
E E E E E Div Div Div Div P r r r r r g +⎛⎫
=
++⋅⋅⋅++ ⎪++++-⎝⎭
【教材例5-7】某公司决定将所有收益进行再投资以扩大经营。

在过去的1年，公司的收益是每股2元，期望以后每年的收益增长率为20％，直到第4年末。

到那时，其他公司很可能也推出有竞争力的类似产品。

分析师预计，在第4年末，公司将削减投资，开始将60％的收益作为股利发放，于是公司的增长将放缓，长期增长率变为4％。

如果公司的股权资本成本是8％，今天的每股价值为多少?
用公司的预期收益增长率和股利支付率，预测未来每股收益和每股股利，结果如表5—4所示。

表5—4 预测未来每股收益和每股股利 年
份
0 1 2 3 4 5 6 EPS 的增长率(相对于上年) EPS
股利支付率 股利
2.00
20％ 2.40 O ％ —
20％ 2.88 O ％ —
20％ 3.46 0％ —
20％ 4.15 60％ 2.49 4％ 4.31 60％ 2.59
4％ 4.49 60％ 2.69
【例题·计算题】甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。

现有 M 公司股票、 N 公司股票、L 公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。

已知M 公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股收益为0.2元，股利支付率为75％，假设留存收益均用于投资，新增投资报酬率为24％。

N 公司股票现行市价为每股7元，上年每股收益为0.6元，股利支付率为100％，预期未来不增长。

L 公司股票现行市价为4元，上年每股收益0.4元，股利支付率为50％不变，预计该公司未来三年净利润第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长5％。

第4年及以后将保持每年2％的固定增长率水平。

甲企业所要求的投资必要报酬率为10％。

要求：（1）利用股票估价模型，分别计算 M 、 N 、L 公司股票价值。

（2）代甲企业作出股票投资决策。

【答案】（1）
V M =
)(98.3%
6%10%)
61(%572.0元=-+⨯⨯
V N =
)(6%
106
.0元=
L 公司预期第1年的股利＝0.4×50％×（1＋14%）=0.23 L 公司预期第2年的股利＝0.23×（1＋14%）=0.26 L 公司预期第3年的股利＝0.26×（1＋5%）=0.27
V L =0.23×（P/S,10%,1）+0.26×（P/S,10%,2）+0.27×(P/S,10%,3)+2%
-10%2%)
10.27+⨯（×
(P/S,10%,3)=3.21(元)
（2）由于M公司股票价值（3.98元），高于其市价3.5元，故M公司股票值得投资购买。

N公司股票价值（6元），低于其市价（7元）；L公司股票价值（3.21元），低于其市价
（4元）。

故 N公司和L公司的股票都不值得投资。