北师大版七年级下册数学《期中》考试题(含答案)

北师大版七年级下册数学《期中》考试题（含答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）
A ．a b c ＞＞
B ．a c b ＞＞
C ．a b c ＜＜
D ．b c a ＞＞
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A ．80°
B ．70°
C ．85°
D ．75°
4．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）
A ．20°
B ．35°
C ．40°
D ．70°
5．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）
A ．x ＞2
B ．x ＜2
C ．x ＞﹣1
D ．x ＜﹣1
6．对于任意的x 值都有227221
x M N x x x x +=++-+-，则M ，N 值为（ ） A ．M ＝1，N ＝3 B ．M ＝﹣1，N ＝3 C ．M ＝2，N ＝4 D ．M ＝1，N ＝4
7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．1
8．1221()()n n x x +-=( )
A ．4n x
B ．43n x ＋
C ．41n x ＋
D ．41n x －
9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )
A ．10°
B ．15°
C ．18°
D ．30°
10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．108
B ．72
C ．60
D ．48
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．
2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．
3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．
4．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．
5．若25.36＝5.036，253.6＝15.906，则253600＝__________.
6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则
∠2=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）37322x x +=- （2）313223
22510x x x +-+-=-
2．若关于x、y的二元一次方程组
21
33
x y m
x y
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足x+y＞0，求m的取值
范围．
3．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠
BAC=63°，求∠DAC的度数．
4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
5．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB 型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
6．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、A
4、B
5、D
6、B
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、ab
3、72
4、x2＋3x＋6
5、503.6
6、54°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=5；（2）
8
11 x
2、m＞﹣2
3、24°．
4、（1）略（2）成立
5、（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
6、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.。